Voi dite: “Costa fatica lavorare coi bambini”.
Voi avete ragione.
Voi aggiungete: “Bisogna sapersi mettere al loro
livello, abbassarsi, inclinarsi, curvarsi, farsi
piccoli”.
Ed ora voi avete torto.
La vera fatica non consiste in ciò.
Sta piuttosto nel fatto di dover essere obbligati ad
elevarsi all’altezza dei loro sentimenti.
Di doversi stirare, allungarsi, sollevarsi sulle
punte dei piedi. Per non ferirli.
J. KOKCZAK
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2
1. MI PRESENTO
Mi chiamo Angela D’Angelo, sono una maestra che è arrivata all’ambito traguardo
dell’immissione in ruolo dopo anni di supplenze, grandi investimenti personali e
professionali, con una buona dose di entusiasmo e tanta voglia di imparare e di
crescere.
Del percorso che mi ha portato fin qui, ho già scritto qualche anno fa, raccontandomi
in un piccolo opuscolo pensato e realizzato per i nuovi insegnanti, in ingresso o di
passaggio in questo Circolo Didattico.
Si trattava di appunti e riflessioni derivate dalle mie esperienze personali che, con
mia grande incredulità e altrettanta soddisfazione, l’ex Dirigente ha voluto stampare e
far circolare col titolo “Io, una di voi”. (Allegato 1)
Ritengo questo lavoro significativo come quadro di riferimento teorico del mio essere
insegnante “a quadretti” e non solo, e piuttosto che ripetermi, ho pensato di allegarlo
a questa relazione; è stata una lusingante esperienza, rappresenta una tappa
importante del mio cammino lavorativo e soprattutto si riferisce a temi che ora vorrei
riprendere e approfondire.
Sul piano della ricerca e dei vissuti personali credo che non ci sia altro da dire, se non
quanto già scritto in “Io, una di voi”, ma è impossibile per me non far riferimento al
grande, unico, incredibile cambiamento che ho vissuto nell’ottobre 2006: sono
diventata mamma e da allora la mia vita non è più la stessa.
Dopo un periodo di assenza dall’insegnamento, sono rientrata dalla maternità soltanto
nel settembre scorso e, considerate le energie richieste, mi sono impegnata molto per
riuscire a conciliare efficacemente il mio ruolo di madre e di insegnante.
Anche quest’anno, come tante volte in passato, ho iniziato a lavorare con persone
“nuove”; quando si rimane lontani dal mondo del lavoro per più di un anno, come nel
mio caso, molte situazioni cambiano, si creano nuove alleanze e nuovi equilibri e può
3
capitare di dover ricominciare in un contesto diverso, con l’esigenza di affrontare
relazioni nuove a livelli diversi.
I cambiamenti non mi spaventano più come un tempo e ho accettato di buon grado di
insegnare in una classe prima, almeno sarebbe stato davvero un nuovo inizio.
Una classe prima richiede sicuramente maggior energia, ma è la più entusiasmante,
almeno per me. E poi in questo particolare momento della mia vita mi sento più
vicina ai piccoli e ai loro bisogni, per dirla con Maslow. (Allegato 2)
Le scelte educative cui mi attengo e che ho fatto mie in questi anni sono quelle così
chiaramente descritte nel Pof del Circolo. Evito di riportarne stralci o rielaborarne
parte del testo, ma allego le pagine cui mi riferisco, come parte integrante di un
documento ufficiale che testimonierà nel tempo le priorità e le caratteristiche delle
modalità di lavoro proprie di chi lavora nelle scuole del Circolo ”Anna Frank”.
(Allegato 3).
Penso che ogni insegnante oggi debba aggiornarsi costantemente, seguendo i
repentini cambiamenti della società, coltivando e allenando le proprie “intelligenze
multiple”. Quanti incontri, quante riunioni sul tema della complessità della funzione
docente ricordo…e quanti ce ne saranno ancora, spero.
Lo scambio, l’incontro e anche lo scontro, se costruttivo, tra docenti, ha sempre
suscitato in me il desiderio di mettermi in discussione, di capire, di approfondire.
Attraverso la rete oggi è possibile farlo velocemente, in tempo reale, addirittura a
volte mi sembra di perdermi in quell’universo di notizie, informazioni, temi e rimandi
sul tema dell’educazione, dell’insegnamento.
E allora che spengo il computer e mi metto a studiare come facevo da alunna,
sottolineando, annotando, rielaborando con carta, penna, o programmi di
videoscrittura… e riaccendo il computer.
Quest’anno ho avuto sicuramente meno tempo da dedicare a tutto ciò, ma ho ripreso
in mano dei libri che sono stati fondamentali per la mia formazione, e ne ho
acquistato dei nuovi, perché con lo strumento-libro ho ancora un rapporto molto
4
forte. Tra gli altri voglio citare “La disponibilità ad apprendere” di Blandino e
Granieri e “Il bambino lasciato solo” di Alba Marcoli.
Darò volutamente uno spazio maggiore alla parte pratica, della didattica, dal fare
scuola con e per i bambini, perché ritengo che possa dire molto più di me e del mio
stile d’insegnamento, piuttosto che troppi riferimenti culturali e teorici, per altro
necessari.
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2. CON GLI OCCHIALI DEL MATEMATICO
PERCHE’ QUESTO TITOLO
Nel mio passato di insegnante supplente ho avuto molte esperienze: ho incontrato
tanti bambini con i quali ho vissuto momenti di crescita e di lavoro, ho incontrato
tante colleghe, con le quali ho condiviso mansioni e responsabilità, ho incontrato
tante persone con le quali ho provato le fatiche, ma anche le soddisfazioni di questa
professione.
Il caso ha voluto che sostituissi più spesso insegnanti di ambito matematico piuttosto
che linguistico; ciò ha fatto sì che mi sia avvicinata sempre più a questa disciplina, un
po’ per necessità, un po’ per passione.
Sono diventata così una “maestra a quadretti”, felice di esserlo perché ho imparato a
vedere i quadretti anche tra le righe e a non separare mai le due grandi discipline,
lingua e matematica. Mi sono ritrovata e mi ritrovo sempre più spesso ad imbastire
percorsi multidisciplinari o transdisciplinari, sempre più orientati verso un ottica
globale della realtà, proprio come quella che hanno i bambini non ancora
“contaminati” dalle rigide strutture degli adulti.
Ho sentito il bisogno, proprio come è successo a me, di far inforcare ai miei alunni
“gli occhiali del matematico” per vedere i numeri e la loro funzione nella realtà,
anche quando questi non sono così evidenti. Un matematico oltre alla bellezza e alla
poesia di un fiore, sa coglierne simmetrie ed equilibrio nelle forme, sa apprezzarne la
fragranza valutando distanza ed intensità, sa interpretare somiglianze e differenze con
altri fiori, non si limita a contare i petali!
Matematica non è solo contare, non sono molti a rendersene conto, anche tra gli
adulti. Come sostiene Edgar Morin nel libro “La testa ben fatta”, “L’insegnamento
matematico, che evidentemente comprende il calcolo, andrà oltre il calcolo. Dovrà
mostrare la natura intrinsecamente problematica della matematica. Il calcolo è uno
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strumento del ragionamento matematico, il quale si esercita sul problem setting e sul
problem solving, e del quale si tratta di mostrare la consumata prudenza e la logica
implacabile. Durante tutti gli anni di insegnamento si dovrebbe progressivamente
mettere in evidenza il dialogo del pensiero matematico con lo sviluppo delle
conoscenze
scientifiche,
e
infine
i
limiti
della
formalizzazione
e
della
quantificazione.”
I bambini dovrebbero avere la possibilità di scoprirlo, anche per prevenire ed evitare
quell’avversione verso la disciplina, che spesso ci accompagna per tutta la vita.
Credo fortemente nel fatto che la matematica ci permette di “fare e disfare” giocando
(Cap. 6) non solo con i numeri (Cap. 4), ma anche con le lettere (Cap. 5), con la
lettura e la narrazione (Cap. 7), con il corpo (Cap. 8), con il tempo (Cap. 9), con la
natura e poi ancora nei momenti di vita vera, nella problematizzazione della realtà e
della finzione (Cap. 10).
Proprio in questa relazione vorrei raccontare come sia possibile realizzare tutto ciò
nel lavoro con i bambini.
Dal momento in cui li ho scoperti, durante il corso-concorso dell’anno scolastico
1999-2000, ho fatto miei alcuni concetti fondamentali che mi hanno permesso di
arrivare fin qui: “la matematica è pensiero astratto che si costruisce personalmente
ponendo in atto fantasia e creatività”.
“La matematica è interiorizzazione di azioni, schematizzazione di relazioni,
riscoperta, ricostruzione di concetti, conoscenza implicita ed esplicitazione di
conoscenza”.
Nella classe prima, in cui ho lavorato quest’anno, ma anche nelle precedenti
esperienze, delle quali allegherò i materiali, ho cercato di far notare ai bambini, e a
volte anche ai colleghi, che anche nell’apprendimento della letto-scrittura si
affrontano aspetti matematici: le lettere sono segni convenzionali, con delle forme
precise, che rispettano spazi e grandezze.
Segni, forme, spazi, grandezze, non sono forse elementi matematici?
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Le lettere stesse possono essere considerate linee aperte o chiuse, dritte e curve,
formate a volte da semirette e segmenti.
Nella prassi scolastica comune sembra più importante che il bambino impari a
leggere e scrivere, magari senza porsi troppe domande, come pura tecnica, mentre
ritengo sia indispensabile una visione metacognitiva del processo; e poi si dice che
per “il far di conto” c’è sempre tempo, oppure non si è portati.
Invece, come mi viene spontaneo dire ai miei alunni, lettere e numeri sono amici,
lavorano insieme, li vediamo e impariamo a conoscerli fin da piccolissimi. Insieme!
Ne ero già consapevole, ma mai come in questo periodo della mia vita, mi accorgo
come i bambini, ancora molto piccoli, oltre ad imparare prestissimo la filastrocca dei
numeri, facciano giochi di classificazione, di seriazione, di confronto, ad esempio con
i cubi colorati o le forme ad incastro, con le costruzioni, vestendo una bambola,
smontando e rimontando oggetti.
La matematica non è solo numeri: oltre all’aritmetica comprende geometria, logica,
misura, statistica e probabilità, informatica e tecnologia, ha radici e spazia tra tutti i
saperi.
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3. LA PAROLA A GALILEO…
“La matematica è l’alfabeto nel quale Dio ha scritto l’universo”
Galileo Galilei
…E ALLE
INDICAZIONI PER IL CURRICOLO
per la scuola dell’infanzia
e per il primo ciclo d’istruzione
Ministero della Pubblica Istruzione
Roma Settembre 2007
Da - Traguardi per le competenze al termine della scuola primaria - pag.94
“L’alunno sviluppa un atteggiamento positivo rispetto alla matematica, anche grazie
a molte esperienze in contesti significativi, che gli hanno fatto intuire come gli
strumenti matematici che ha imparato siano utili per operare nella realtà”.
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4.1 PER INCOMINCIARE
QUALI PRE-CONOSCENZE
“Bisogna prenderli dove sono e trovare
una strada adatta e portarli dove noi siamo.” Wittgenstein
Dopo aver visionato e raccolto i materiali elaborati negli anni passati dalle insegnanti
partecipanti al progetto “Capire si può”, coordinato dal professor Guidoni, dopo
essermi documentata e appassionata sulla teoria dell’apprendimento della lettoscrittura, a cura delle pedagogiste Ferreiro e Teberosky, ho elaborato personalmente
una griglia con alcune domande e semplici attività da svolgere con i bambini, che mi
permette ad ogni inizio anno della classe prima di verificare le loro conoscenze in
campo metamatematico.
1^ parte – l’intervista
• Che cosa sono i numeri?
• A che cosa servono i numeri?
• Chi li ha inventati?
• Come sono fatti i numeri?
• Dimmi un numero piccolo.
• Dimmi un numero grande.
• Dimmi un numero facile.
• Dimmi un numero difficile.
• Tra questi segni, qual è il numero: % s 3?
• Si può scrivere un numero così: 233466787?
• Si può leggere?
• Preferiresti avere 3 caramelle o 10 caramelle?
• Perché?
• Quanti anni hai? Scrivilo come sei capace.
(Allegato a) le risposte, forse una foto
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2^ parte – l’attività
Utilizzando dei cartellini contenenti lettere, numeri e parole
• Che cosa sono?
• Prendi solo i numeri
• Prova a leggerli come sai
• Conta finchè sai
Avanti
Indietro
• Scrivi i numeri che conosci
• Leggi i numeri che hai scritto
• Ordina i numeri ricevuti (cartellini con i numeri da 0 a 10)
• Mancano dei numeri? (sequenza 0 – 10 incompleta)
• Dimmi un numero più grande di …
• Dimmi un numero più piccolo di …
• Quale numero viene prima di …
• Quale numero viene dopo di …
Con materiale non strutturato – bottoni, tappi, pasta di vario formato…
• Prendi 3 bottoni
• Ora prendine 5
• Prendine quanti ne ho io
• Separa i bottoni dai tappi (precedentemente aggiunti)
• Quanti gruppi hai formato?
• Dove ce ne sono di più?
• Forma un gruppo uguale (nella quantità)
• Fai in modo che per ogni bottone ci sia un tappo
Con materiale strutturato – blocchi logici, figure, abaco, regoli (a scelta)
• Forma un gruppo
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• Perché li hai messi insieme?
• Prendi quelli grandi uguale
• Prendi quelli dello stesso colore
• Prendi quelli proprio uguali (colore, forma, grandezza)
Con cartellini contenenti sequenze di una storia illustrata
• Riordina le immagini
• Prova a raccontare la storia
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5. NUMERI E NOMI
In una classe prima è pratica comune utilizzare i nomi dei bambini per analizzare ed
operare confronti sulla veste grafica e sonora delle parole, visto che il nome è per
molti di loro il solo universo linguistico stabile posseduto con sicurezza ed ha una
forte valenza emotiva.
Si rivela utile preparare un cartellone con tutti i nomi e contrassegnare tutti gli oggetti
di uso personale per dare inizio alle prime operazioni linguistiche.
Il nome dei bambini può servire da stimolo per le attività dei primi giorni di scuola:
nei giorni precedenti l’ingresso dei bambini in classe abbiamo preparato dei
cartoncini a forma di petali sui quali abbiamo scritto i loro nomi.
Utilizzando tali strumenti è stato possibile proporre esercizi a livello metalinguistico
e metamatematico:
- Riconoscere nomi lunghi e nomi corti
- Riconoscere il nome più lungo e il più corto
- Riconoscere i nomi che iniziano allo stesso modo
- I nomi uguali
- Nomi maschili e femminili
- Nomi che contengono pezzi di altri nomi
- Nomi che contengono pezzi del proprio nome
-…
Tra questi giochi, ho scelto quelli con maggior valenza matematica
- Inventare rime con i nostri nomi: Nicolò è salito sul comò, Manuela va in barca a
vela…
- Pronunciare i nomi con intonazioni diverse
- Battere le mani scoprendo il ritmo
- Ricomporre il nome spezzettato a modi puzzle
- Riconoscere il nostro nome tra altri nomi
- Completare il nome con le lettere mancanti
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- Scrivere il nostro nome come siamo capaci
- Cercare parole che iniziano come il nostro nome e fare il disegno
- Cercare oggetti il cui nome inizia come il nostro
- Colorare su schede predisposte solo ciò che ha la stessa iniziale del nostro nome
- …
Abbiamo visto quanto sia importante non illudersi che un bambino che scrive
correttamente il proprio nome lo sappia anche leggere o riconosca le lettere che lo
compongono in altre parole.
Marina Pascucci, l’autrice del libro “Come scrivono i bambini” (Carocci Faber),
sostiene che per alcuni bambini leggere il proprio nome vuol semplicemente dire
riconoscerlo, sapere che quella successione di lettere vuole dire il proprio nome.
Condivido tale affermazione e l’ho potuta verificare.
Contare le lettere, permette di individuare realmente il nome più lungo.
Confrontare i nomi ha un rimando diretto tra uguale e diverso.
Sentire il ritmo, battendo le mani, non avvia soltanto alla divisione in sillabe.
Allego a questa sezione i lavori dove lingua e matematica si integrano, si
compensano, si intersecano.
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6. NUMERI E GIOCO
L’importanza del gioco per il bambino è indiscussa, penso però che non si tratti di
utilizzare il gioco per fare matematica, ma piuttosto cercare di far notare ai bambini
quanta matematica c’è nel gioco, nei giochi che fanno fin da piccolissimi, nei giochi
di società e di squadra. E quanti sono i possibili giochi matematici…
Considero il gioco uno strumento e un ausilio per il processo di insegnamentoapprendimento, perché esso rappresenta l’esperienza più importante e significativa
per un bambino.
Non tratterò il tema di gioco e multimedialità, perché richiederebbe una relazione a
sé, correlata da autorevoli pareri in merito. Sicuramente non considero computer e
internet strumenti pericolosi, anzi sono ormai quasi indispensabili. Lavorare con
bambini di 6 anni mi ha permesso di utilizzare software didattici, anche a carattere
ludico-ricreativo, almeno per un periodo, con discrezione, senza esaltare o
demonizzare lo strumento-pc, ma considerandolo tale: uno strumento, non lo
strumento per fare qualunque cosa, anche giocare.
Ho cercato di realizzare un nostro gioco, molto speciale, che metteva “in gioco”
anche le nostre abilità manuali, dei bambini e le mie.
Abbiamo costruito una piccola città di cartone, molto semplice, rudimentale, ma
nostra. Abbiamo potuto giocarci poco, a causa del tempo necessario per prepararla,
ma è stata un’esperienza utilissima per unire alla manualità, geometria, geografia,
scienze, educazione stradale, educazione all’ecologia, educazione alla convivenza
civile. Che soddisfazione giocare con le macchinine, simulare incidenti e discutere su
chi ha torto e chi ragione, inventare storie con la riproduzione di un ambiente a noi
così noto, la città. E infine, come non considerare i giochi all’aperto? Con quei giochi
si contano i punti, si formano le squadre, ci si divide in gruppi, a volte si prendono i
tempi, altre si considerano gli spazi e le distanze. Durante il gioco si stabiliscono e si
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rispettano regole, ci si unisce e ci si divide, non solo in senso matematico, si
stringono e si rompono sodalizi, si intrecciano amicizie.
6.1 IL GIOCO E’ L’ATTIVITA’CHE MAGGIORMENTE
AIUTA IL BAMBINO A …
• Acquisire capacità
• Acquisire regole
• Socializzare
• Entrare in ruoli diversi, muovendosi negli spazi dell’immaginario
• Verificare la propria identità
• Familiarizzare con i ruoli della vita adulta
• Divertirsi
• Esorcizzare le paure
• Modulare l’emotività
• Trovare conforto
• Acquisire sicurezza ed autonomia
• Trovare soluzioni
• Imparare più velocemente e con meno fatica
Da un’analisi de “Il lato serio del gioco infantile”
Oliverio A. e A. “Nei labirinti della mente” Laterza 1989
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7. NUMERI E NARRATIVA
OLTRE AL GIOCO, LE ESPERIENZE DI LETTURA
Nulla, oltre al gioco, affascina e cattura l’attenzione dei bambini, quanto ascoltare
qualcuno che legge per loro.
Come ha sempre sostenuto il maestro-scrittore Angelo Petrosino, e come scrive nel
suo libro “Il manuale del maestro”: “Nei libri della nuova letteratura dell’infanzia,
gli insegnanti hanno degli straordinari alleati nel loro lavoro quotidiano con i
ragazzi. Quanti di quei libri, nelle mani dei loro alunni, diventano occasione di una
salutare autocoscienza, un bagno di verità che spazza via i luoghi comuni, uno
strumento per staccarsi dal tran tran della vita quotidiana, o un mezzo per rivederla
con altri occhi, uno spunto per riportare un po’ di ordine nel caos della propria vita,
l’opportunità per abbandonarsi a una franca e sonora risata?”
E allora perché non leggere, oltre che per il piacere personale e del gruppo, magari in
seconda battuta, per non infrangere la magia del “viaggio ad alta voce”, con
l’intenzione di introdurre e/o approfondire argomenti e situazioni più strettamente
legate alla matematica?
Nel corso degli anni ho raccolto libri, piccole storie e filastrocche che mi sembrava
assolvessero a questa funzione e sempre con i soliti occhiali a volte riesco a cogliere
aspetti matematici, oltre ai semplici quantificatori, nelle storie più insospettabili…
“La grammatica della fantasia”, il noto libro di Rodari, mi ha sempre sostenuta
mostrandomi l’opportunità di inventare storie, con e senza i bambini, per avvicinarli
anche a temi che possono sembrare in apparenza freddi e lontani da loro.
Mi capita a volte di dimenticare di essere “una maestra a quadretti”, ma ciò mi
sorprende positivamente, perché sento di raggiungere una dimensione più completa di
insegnante.
Qui di seguito allego una piccola bibliografia di testi adatti allo scopo suddetto
(Allegato a), la storia con la quale abbiamo accolto i bambini il primo giorno di
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scuola (Allegato b), una storia rivisitata e rinominata storia-matematica (Allegato c).
In entrambe le storie ho sottolineato le parole-chiave che mi sono servite ad
introdurre gli argomenti matematici da esse “ispirati”.
7.a PICCOLA BIBLIOGRAFIA
PIUMINI, Il gioco di Nimin – DeAgostini
PIUMINI, Il tempo di Martino – DeAgostini
S. e J. BERENSTAIN, I soldi non crescono sugli alberi – Il battellino a vapore
A. e S. GARCIA SCHNETZER, Il castello di sabbia – Ega
K. CAVE e C. RIDDELL, Qualcos’altro – Mondadori
B. HOLLAND e E. SCHREIBER-WICKE, Il bambino più sbadato del mondo –
Mondadori
G. STILTON, Un meraviglioso mondo per Oliver – Il battello a vapore
H. BICHONNIER-PEF, Il mostro peloso – Emme
LIBERA, A, B, C… come cittadino – Ega
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7.b UNA STORIA PER ACCOGLIERE I BAMBINI
Varcare la soglia di una nuova scuola, la primaria, quella che a volte ho sentito
definire dai bambini di sei anni “la scuola dei bimbi grandi”, è sempre per tutti un
momento emozionante, che probabilmente avrà un posto speciale nell’album dei
ricordi. E’ per questo che è diventata consuetudine del Circolo organizzare una
“festa” di accoglienza che accompagni queste emozioni forti, che permetta un
distacco dolce dai genitori e che incuriosisca i bambini verso il nuovo ambiente e le
persone che già lo popolano, insegnanti e ragazzi più grandi.
La lettura di una storia di solito permette di realizzare tutto ciò e spesso rimane il filo
conduttore di molte delle attività dell’intero anno scolastico. Di seguito riporto la
storia utilizzata quest’anno e alcune delle attività ad essa collegate.
LA PICCOLA STORIA DI GRANDE FIORE
Al confine della città, dove non si sente il rombo dei motori delle macchine, ma solo
il cinguettio degli uccellini, dove l’aria è fresca e profumata e ti accarezza i capelli,
c’era un grande prato verde, verde brillante; sembrava una morbida copertina fatta
apposta per riscaldare la terra, come quella che si usa per avvolgere e cullare i
neonati.
In questo verde prato viveva un fiorellino, ma non un fiore come gli altri, era il più
bel fiore di tutto il prato.
I suoi petali non erano di un solo colore, ma erano verdi, blu, rossi e gialli e… come
brillavano al sole quei petali!
Sembravano stelline nate dall’arcobaleno.
Tutti gli altri fiorellini del prato ammiravano quel fiore speciale che si chiamava
Grande Fiore.
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Desideravano stargli vicino e spesso lo invitavano a giocare con loro e a danzare nel
prato.
“Vieni a giocare con noi” dicevano, ma Grande Fiore preferiva star da solo. Ogni
tanto faceva ondeggiare i suoi petali al sole, mentre di notte la luna lo colorava
d’argento.
Un giorno una piccola margherita bianca gli disse: “Come sono belli i tuoi petali
colorati! Me ne puoi regalare uno?”
Ma Grande Fiore era così geloso dei suoi petali che rispose: “Ma cosa ti salta in
mente? Neanche per sogno! Vedi di sparire subito!”
La margherita spaventata e un po’ offesa se ne andò e raccontò agli altri fiorellini
che Grande Fiore l’aveva trattata proprio male.
Da quel giorno nessuno volle sapere più nulla di Grande Fiore, anzi, quando passava,
tutti si giravano dall’altra parte.
Il tempo passava, Grande Fiore stava crescendo, gli erano cresciuti tanti bei petali,
ma cominciava ad annoiarsi a stare sempre da solo.
Che se ne faceva dei suoi bei petali lucenti se nessuno lo ammirava più?
Diceva: “Non sono forse il più bello? Perché nessuno mi ama?”
Ormai era il fiore più solitario di tutti i fiori del pianeta!
Una notte, mentre i suoi petali erano color d’argento, vide che la luna gli stava
facendo l’occhiolino come se volesse dirgli qualcosa e infatti la luna parlò.
“Se felice vuoi ritornare,
una sola cosa puoi fare.”
“Oh ti prego amica luna, dimmi, cosa posso fare?”
E la luna rispose:
“Se felice vuoi ritornare,
una sola cosa puoi fare,
i tuoi petali devi regalare”.
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Il giorno dopo passò di lì la piccola margherita bianca.
Grande Fiore la chiamò e le disse:
“Senti margherita, io ci ho ripensato, vorrei donarti uno dei miei petali colorati, uno
solo però, va bene? Uno piccolino”
“Grazie amico, sono proprio contenta”… E corse felice nel prato dopo aver fatto tre
giravolte per la contentezza.
Per la prima volta Grande Fiore si era sentito chiamare Amico!
Poco dopo Grande Fiore si ritrovò circondato da tanti altri fiori che chiedevano anche
loro un petalo in regalo.
Grande Fiore cominciò a distribuire petali colorati a tutti e sapete una cosa? Più
regalava petali e più diventava allegro!
Era circondato di amici e si sentiva felice come non lo era mai stato.
Ma voi vi chiederete: “Ma a forza di regalare petali, non sarà rimasto senza?” No!
Accadde qualcosa di straordinario!
Più petali regalava e più petali nuovi crescevano!…
Grande Fiore desidera avere ancora altri amici e così ha preparato per ognuno di
voi un bellissimo petalo colorato di…
ROSSO, GIALLO, VERDE, BLU!
C’è ancora un segreto che dovrete conoscere: da questi petali potranno nascere 4
piccoli fiori-bambino: uno rosso, uno giallo, uno verde e uno blu! Proviamo?
I bambini hanno ricevuto il petalo colorato con il loro nome e hanno formato 4 fiori
colorati, cioè 4 gruppi, uno per ciascuna insegnante del team. Il primo giorno di
scuola continua, con giochi e attività varie di conoscenza.
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7.c UNA STORIA MATEMATICA
LA STORIA DI COCCO E CICCI
C’erano una volta due coccodrilli, Cocco e Cicci, che vivevano felici nella giungla.
Erano due coccodrilli come gli altri, ma Cocco era un gran mangione e spesso
adorava sonnecchiare dopo aver consumato il suo lauto pasto.
Se Cicci preparava 5 salsicce e 3 bistecche (ma i coccodrilli cucinano e mangiano
salsicce?!!) lui mangiava le 5 salsicce e diceva alla sua compagna: “Se non vuoi tutte
le bistecche, io mi sacrifico e ne mangio due al tuo posto. Sarebbe un vero peccato
buttarle via!”
Per non parlare dei dolci! Sceglieva sempre il dolce più ricco, più grasso, più grande,
oppure ne mangiava sempre una quantità maggiore, rispetto agli altri coccodrilli.
Cicci conosceva bene Cocco, a volte lo assecondava e gli dava parte del suo pasto,
ma spesso gli consigliava: “Devi metterti a dieta, altrimenti diventerai il coccodrillo
più ciccione della giungla!” Ma prima che Cicci avesse terminato la frase, Cocco si
era già addormentato.
Un giorno accadde un fatto inaspettato: nella giungla si aggirava un cacciatore, in
cerca di coccodrilli da vendere per confezionare scarpe, borsette, cinture.
Mentre Cocco era “impegnato” nella sua siesta pomeridiana, il crudele cacciatore
riuscì a catturare Cicci. Drillo, il coccodrillo più pauroso della giungla, che aveva di
nascosto assistito alla scena, andò a chiamare Cocco. Dopo aver urlato il suo nome e
averlo scrollato per un po’, finalmente il coccodrillo dormiglione aprì gli occhi e
sbadigliò. “Drillo, che succede? Perché ti agiti tanto? E soprattutto, come ti sei
permesso di interrompere la mia siesta?”
Drillo tremante gli raccontò tutto e subito i due coccodrilli allertarono tutti gli altri.
Insieme avrebbero provato a liberare Cicci.
E fu così che andò. Mentre il cacciatore riposava, anche lui dopo aver mangiato
troppo, i coccodrilli, con i loro denti, riuscirono ad aprire la gabbia dove era rinchiusa
Cicci. Per Cocco fu di nuovo la felicità e da quel giorno decise di non mangiare più
così tanto, anche se le porzioni maggiori erano sempre le sue!
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8. NUMERI E CORPO
“L’interesse spontaneo e permanente del bambino verso se stesso rappresenta lo
spunto essenziale perché a scuola riesca a prendere coscienza dei tanti processi che
avvengono nel suo corpo, quelli da cui dipende la sua vita, pur se se ne vedono
soltanto certe conseguenze macroscopiche. Il fatto di vivere e di sentirsi vivi deve
essere esplicitato, tenendo conto delle componenti conoscitive e di quelle psicoaffettive inestricabilmente sempre coinvolte. (…)
L’insegnante deve sapere che non è facile, neppure da piccoli, avere confidenza con
il proprio corpo, e che le sue trasformazioni, vissute o immaginate, sono spesso fonte
di inquietudini. (…) Bisognerà in ogni caso fare attenzione a non rinforzare le
angosce latenti, cercando di essere rassicuranti e di aiutare ciascun bambino ad
accettarsi così com’è. E’ importante, quindi, valorizzare le differenze (concetto
matematico!) nella statura, nelle agilità, nelle dimensioni…facendo in modo che ogni
bambino possa sentirsi orgoglioso del particolare corpo che ha a disposizione.
A partire da queste considerazioni, si capisce come la crescita rappresenti un
argomento autenticamente interdisciplinare e permetta di sviluppare relazioni con la
matematica, il disegno, la lingua, la grafica.”
Margherita Bersisa da “I modi di fare scienze” - AAVV - Bollati-Boringhieri
Tenendo ben in conto quanto sostenuto in questa citazione, ho affrontato molti
argomenti in cui scienze e matematica procedevano insieme, ancora una volta come
discipline diverse, ma fortemente unite. E’ diventata mia abitudine progettare e
scoprire con i bambini percorsi e attività che ci permettono di passare da una
disciplina all’altra con una certa disinvoltura, come si passa da una camera all’altra in
una casa con le porte sempre aperte, attraversando e superando barriere solo formali,
per rispondere alle incredibili sfide della globalità. Proprio come in quella casa, a
volte è necessario aprire la porta d’ingresso o una finestra, per fare entrare novità e
tendenze, o rimettere ordine, ripartendo dalla stanza d’inizio.
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Spero che dai lavori che seguono si possa evincere quanto detto sopra e già in altre
occasioni.
Quante riflessioni sulla cifra “2”, due mani, due occhi, due braccia, e sulla simmetria,
anche nel nostro corpo.
Quante discussioni sul significato di “coppia”, “paio”, “doppio e metà”.
Quante opinioni diverse su ciò che è possibile o meno contare, fuori e dentro il nostro
corpo, così come lo immaginiamo.
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9. NUMERI E TEMPO
E’ importante che un’aula abbia un aspetto allegro, caldo, accogliente, soprattutto
un’aula nella quale dei bambini trascorrono molte ore non solo studiando.
In questi anni di pre-ruolo ho visto tante aule, e ciascuna diceva molto dei bambini
che “la vivevano” e delle loro insegnanti. Difficilmente, anche in quelle più disadorne
e tristi, mancavano un orologio e un calendario, strumenti con i numeri verso i quali i
bambini riversano naturalmente curiosità.
“Che ora è? Che giorno è oggi?” sono domande che sentono e poi fanno da quando
iniziano a parlare. Sebbene in una classe prima sia prematuro insegnare in modo
canonico come in un calendario e in un orologio venga scandito il tempo che passa,
molti sono i discorsi che si possono già imbastire; quando i bambini saranno abituati
ad osservarli con gli occhiali del matematico, attraverso la guida di chi lo fa già da
più tempo, riusciranno a vedere in quegli strumenti anche le 4 operazioni.
I lavori della sezione “Numeri e tempo” si prestano bene a mostrare la trasversalità
delle discipline: il tempo che passa (matematica, storia) è legato alla crescita
(scienze) e ai luoghi di nascita e di vita dei bambini delle nostre classi multietniche
(geografia).
In particolare il cartellone dei compleanni di cui allego la fotografia ne vuole
rappresentare un esempio: contiene i nomi dei bambini e dei mesi dell’anno, con i
rispettivi numeri, ha una valenza emotivamente forte perché rimanda anche
graficamente alla lettura della storia scelta per la festa di accoglienza, ci ha permesso
di contare in tanti modi (i bambini nati nello stesso mese, o nello stesso giorno ma in
mesi diversi), di fare raggruppamenti e confronti (i bambini nati a… sono di più, o di
meno di quelli nati a… Qual è la differenza tra i due mesi? Chi è nato in inverno?
Quanti giorni mancano al compleanno di…? Chi è nato prima?) e mi ha anche
consentito di iniziare a parlare di simboli. Il compleanno di ogni bambino è
rappresentato da un fiore, azzurro o rosa (Quanti bambini? Quante bambine? Quale
differenza?) che riporta al centro il giorno di nascita di ciascuno.
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10. NUMERI E PROBLEMI
“Alcuni problemi non si risolvono…
Si accompagnano”. Un’amica saggia
Ho preparato il lavoro di questo capitolo durante il corso di formazione degli
insegnanti neoassunti, ma ho pensato di riportarlo anche in questa relazione perché
tratta argomenti e attività affrontati in parte nella mia attuale classe prima.
“Esplorare e risolvere problemi costituisce per gli studenti un'attività fondamentale
per costruire nuovi concetti e abilità, per arricchire di significati concetti già appresi
e per verificare gli apprendimenti realizzati in precedenza.
E' un dato di fatto che ogni bambino, come del resto ogni essere umano, si pone dei
problemi e cerca di risolverli: compito dell'insegnante sarà mettere questa capacità
al servizio della crescita delle abilità matematiche, o meglio, della sua formazione
generale”.
di B. Piochi
“Caratteristica della pratica matematica è la risoluzione dei problemi, che devono
essere intesi come questioni autentiche e significative, legate spesso alla vita
quotidiana, e non solo esercizi a carattere ripetitivo o quesiti ai quali si risponde
semplicemente ricordando una definizione o una regola. Gradualmente, stimolato
dalla guida dell’insegnante e dalla discussione con i pari, l’alunno imparerà ad
affrontare con fiducia e determinazione situazioni problema, rappresentandole in
diversi modi, conducendo le esplorazioni opportune, dedicando il tempo necessario
alla precisa individuazione di ciò che è noto e di ciò che s’intende trovare,
congetturando soluzioni e risultati, individuando possibili strategie risolutive”.
Da le “INDICAZIONI PER IL CURRICOLO” a cura del Ministero della Pubblica
Istruzione – settembre 2007
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Ho scelto queste citazioni per entrare nel merito del tema, perché rispecchiano la mia
idea di “problema” e la mia modalita’ nel proporre e far accettare una pratica di
lavoro comune, la risoluzione di problemi, che gli alunni ritroveranno in tutte le
scuole di ogni ordine e grado, e soprattutto nella vita!
Lavorando con bambini di sei anni è mia consuetudine partire dalla loro idea di
problema, in senso lato, per poi descrivere e analizzare la proposta di lavoro che
intendo sviluppare. In allegato qui di seguito, la pagina degli obiettivi
d’apprendimento che fanno parte del mio piano annuale di lavoro, una sintesi della
nostra discussione in classe e l’attività svolta.
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MATEMATICA: INTRODUZIONE AL PENSIERO RAZIONALE
INDICATORI DI COMPETENZA OBIETTIVI SPECIFICI
Comprendere che cos’è un
problema.
•
Analizzare una situazione
problematica nei suoi elementi di
base.
•
Trovare e confrontare più soluzioni
relativamente a problemi reali,
storie, testi scritti.
Organizzare i dati raccolti,
classificandoli e rappresentandoli
con tabelle e diagrammi di vario
tipo.
Risolvere problemi di diversa
tipologia.
•
•
•
•
PERCORSI
Distinguere problemi legati alla
quotidianità da problemi
matematici.
Cogliere tutti gli aspetti
matematici in problemi legati
alla quotidianità.
Acquisire la consapevolezza di
analogie e differenze di
significato nei termini del
linguaggio comune e quelli del
linguaggio matematico.
Individuare in una situazione
problematica la presenza di dati
sovrabbondanti, mancanti, e
contraddittori.
Raccogliere dati da indagini
statistiche, comprendendone il
significato. Effettuare semplici
indagini.
Rappresentare graficamente un
testo problematico col disegno
o l’uso di simboli e, quando
possibile, tradurlo in linguaggio
matematico attraverso la scelta
di strategie risolutive.
Che cos’è un problema: le
esperienze fatte in contesti diversi
per discussioni e approfondimenti.
Situazioni diverse per problemi
diversi: quali soluzioni? Quali
strumenti?
Il problema matematico:
analogie e differenze con i
problemi reali.
Come nasce il testo di una
situazione problematica, quali
elementi lo caratterizzano?
Proviamo ad inventare testi
problematici.
Gli aspetti matematici della
quotidianità scolastica e non:
formare squadre, dividere materiali,
frazionare torte, contare oggetti,
monete…
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RACCORDI DISCIPLINARI
ALTRE INDICAZIONI
I legami tra testi linguistici e
matematici: interazioni lessicali e
sintattiche delle proposte e degli
elaborati.
Unità di apprendimento trasversali
con l’ambito scientifico e quello
tecnologico: problematiche derivate
da osservazioni ed esperimenti.
Uno sguardo al passato tra
problemi di ieri e di oggi.
CHE COS’E’ UN PROBLEMA?
CHE COSA FACCIAMO QUANDO ABBIAMO UN PROBLEMA?
Dalle nostre discussioni
LA PAROLA AI BAMBINI
“UN PROBLEMA E’ QUALCOSA…CHE NON CE LA FACCIAMO”
“E’ UN PROBLEMA QUANDO SIAMO IN RITARDO”
“CI SONO I PROBLEMI NEI COMPITI”
“FARE TANTI LAVORI PUO’ ESSERE UN PROBLEMA”
“STARE MALE E’ UN VERO PROBLEMA”
“QUANDO NON TROVI UN AIUTO”
“SE HAI UN INCIDENTE”
“QUANDO CI RUBANO LA BORSA O CI FANNO MALE”
“QUANDO CI PERDIAMO”
“CI SONO PROBLEMI FACILI E DIFFICILI”
RIFLETTIAMO INSIEME:
CHE COSA VUOL DIRE PROBLEMA FACILE? DIPENDE ANCHE DA CHI HA
QUEL PROBLEMA…
CI SONO PROBLEMI CHE NON RIUSCIAMO A RISOLVERE…
CHE COSA VUOL DIRE STARE MALE? NON SI STA MALE SOLO NEL
CORPO, MA ANCHE NELLA MENTE E NEL CUORE.
COME RISOLVERE UN PROBLEMA?
SI PUO’ CHIEDERE AIUTO, MA E’ IMPORTANTE NON ARRENDERSI E
CERCARE UNA SOLUZIONE.
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10. 1 PROBLEMI, TRA FANTASIA E REALTA’
Considerata l’età dei bambini, come già detto, mi capita spesso di utilizzare l’attività
ludica o la narrazione di storie, quali elementi propedeutici e di supporto al processo
d’insegnamento-apprendimento.
In questo caso, l’attività prende avvio dalla rilettura della fiaba “Biancaneve e i 7
nani”, nell’ambito di un percorso multidisciplinare d’analisi delle fiabe più
conosciute.
Quali e quanti problemi per i protagonisti delle fiabe!
Quali sono i problemi che dovrà affrontare Biancaneve?
Chi l’aiuterà?
Come termina la storia? I problemi vengono risolti?
Dopo una verifica delle situazioni problematiche affrontate dai protagonisti della
fiaba, si propone ai bambini di “smontare” il testo originale, per inventare piccole
situazioni matematiche con gli stessi protagonisti.
Eccone un esempio:
UN PROBLEMA FANTASTICO
CUCCIOLO VUOLE AIUTARE BIANCANEVE AD APPARECCHIARE LA
TAVOLA.
HA 8 PIATTI IN MANO, MA SCIVOLA E SI ROMPONO 3 PIATTI.
QUANTI PIATTI RIMANGONO INTERI?
Gli obiettivi formativi prettamente matematici sono evidenti: oltre al lavoro
sull’introduzione al pensiero razionale, si opera con la sottrazione e si possono
imbastire discorsi di resto, differenza, complementarità…
Il passaggio successivo dell’attività proposta prevede di spostare l’attenzione a
problemi simili nella realtà; può capitare di aiutare la mamma ad apparecchiare la
tavola e di avere lo stesso problema di Cucciolo!
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Quanta matematica a tavola!
Trattandosi di una classe a tempo pieno, che pranza in mensa ogni giorno, le
situazioni problematiche simili, in un contesto reale però, sono davvero tante.
UN PROBLEMA REALE
LA 1^A E’ COMPOSTA DA 21 BAMBINI. OGGI SONO ASSENTI 4 BAMBINI.
QUANTI BAMBINI DELLA CLASSE PRANZANO INSIEME OGGI?
(la sottrazione)
QUANTI SGABELLI UTILIZZERANNO? (corrispondenza biunivoca)
Altri spunti d’approfondimento nello stesso contesto, il momento della mensa, da
affrontare anche nelle classi successive, potrebbero essere i seguenti:
• Calcolare quante sono tutte le posate utilizzate dalla classe: 3 in ogni sacchetto x
tutti i bambini presenti (la moltiplicazione).
• Riflettere su quantità misurabili in vario modo: la quantità d’acqua bevuta, il peso
dei panini, lo spazio occupato da ciascun vassoio e di conseguenza dei tavoli
occupati.
• Proporre varie indagini statistiche sui piatti preferiti dai bambini, a livello di classe
o di scuola.
• Considerare il tempo impiegato nel locale mensa, in relazione alla giornata e alla
settimana scolastica.
• Lavorare con il calendario del menù: la frequenza dei piatti, i piatti ricorrenti…
• …
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Il fatto di lavorare in una scuola che permette agli alunni di utilizzare, condividere e
valorizzare, le proprie strategie risolutive, anche quando sembrano lontane dagli
schemi rigidi della risoluzione dei problemi, tradizionalmente intesa (ricerca dati,
schema con disegno e/o simboli, operazione, con o senza diagramma, risposta), ha
favorito il mio operato.
Il bambino può arrivare alla soluzione attraverso il solo disegno, con o senza
l’utilizzo dei numeri, con i soli processi di identificazione, drammatizzazione,
simbolizzazione. Ogni individuo ha le proprie competenze matematiche, e può essere
più o meno allenato nella risoluzione di problemi.
Attraverso percorsi formativi individualizzati, ogni bambino arriverà anche alla
risoluzione tradizionale dei problemi matematici, e penso che forse faticherà di meno,
vivendo il problema come un fatto naturale.
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11. IN CONCLUSIONE?
Con gli occhiali del matematico, riesco a vedere anche le possibili relazioni tra
“Numeri e spazio”, “Numeri e musica”, “Numeri e arte”, ma sento di non possedere
ancora tutte le competenze necessarie per argomentarle. Mi auguro, pertanto, che nel
mio futuro personale e professionale io possa continuare ad imparare, perché, come
sostiene Rogers, credo che “L’unico uomo che possa considerarsi educato è colui
che ha imparato ad imparare, che ha imparato ad adattarsi e a mutare; che sa che
nessuna conoscenza è certa e che solo il processo di ricerca della conoscenza
costituisce una base di certezza”.
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