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COS’E’ IL PQM
Il progetto Qualità e Merito, realizzato con il contributo del Fondo Sociale
Europeo - Programma Operativo Nazionale "Competenze per lo Sviluppo"
Azione A.2 "Definizione di Strumenti e metodologie per
l’autovalutazione/valutazione del servizio scolastico", nasce dalla
constatazione che molto c’è da migliorare nella scuola italiana e che
occorre agire subito per porre rimedio a quanto rilevato dalle indagini
internazionali che classificano l’Italia tra gli ultimi Paesi per quanto
riguarda i risultati nell’apprendimento in matematica e scienze.
Il progetto “PQM-PON Potenziamento degli apprendimenti nell’area
logico-matematica”, iniziato nell’ a.s. 2009/2010, ha coinvolto studenti e
docenti delle classi 1^ sez. A e 1^ sez. B della nostra scuola ed ha avuto lo
scopo di migliorare la qualità dell'insegnamento e dell'apprendimento
della matematica, tra 320 scuole delle regioni del sud (Campania, Puglia,
Calabria e Sicilia) e 80 scuole delle regioni del centro-nord (Veneto, Emilia
Romagna, Marche e Piemonte).
Modalità e Obiettivi del PQM
COME RAGGIUNGERE GLI OBIETTIVI DEL PQM
Gli attori del PQM nella nostra Scuola
ALUNNI
C LASSE 1^A
CLASSE 1^B
n. 29
n. 25
TOTALE
n. 54
PERSONALE DELL’ISTITUTO
Percorso di Matematica Classi 1^ A e 1^B
MARIA SALVIA
D.S.
ORTENSIA CALIO’
D.S.G.A.
CICCOLO GIOVANNA
TUTOR
SCOLIERI M. ASSUNTA
TUTOR
MARINA BABUSCI
FACILITATORE
IOLANDA MUSTACCHIO
REFERENTE VALUTAZIONE
PERSONALE ESTERNO ALLA SCUOLA
SCANDURA MARIA ROSARIA Tutor di progetto
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LE FASI PRINCIPALI DEL PQM
PQM: il “ciclo virtuoso”
Il ciclo virtuoso, che il PQM mira a creare, sintetizza le 4 fasi principali del
processo:
Fase1 - Valutazione esterna degli apprendimenti attraverso prove standard
nazionali.
Fase 2 - Individuazione delle aree di criticità sulla base delle evidenze dei
test.
Fase 3 - Elaborazione di attività di miglioramento per superare le difficoltà
evidenziate.
Fase 4 – Misurazione dei progressi ottenuti mediante una seconda prova in
conclusione dell’anno scolastico per porre contemporaneamente le basi
per futuri interventi.
Il ciclo virtuoso di PQM continua.
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LE FASI DEL PQM NELLA NOSTRA SCUOLA
Fase 1 - Somministrazione del test in entrata
Il progetto è iniziato con la somministrazione di una prova,
predisposta dall’Invalsi in data 30 ottobre 2009, per valutare i livelli di
conoscenza e competenza di partenza degli allievi coinvolti per poter, in
base ai risultati, progettare un Piano di Miglioramento.
I risultati dei nostri alunni restituiti dall’ INVALSI nel mese di gennaio sono
rappresentati nel seguente grafico:
Fase 2 – Analisi dei risultati dei test e predisposizione del piano
di miglioramento
Dall’ analisi dei dati “restituiti” della rilevazione del test iniziale comparati
con i nostri rilievi, sono state individuate le aree di maggiore criticità
nell’apprendimento della matematica:
NUMERI; MISURE, DATI E PREVISIONI
Per individuare i nodi critici è stata redatta una tabella, nella quale ad
ogni domanda è stato associato, il livello assegnato dall’INVALSI e il
numero di alunni che non hanno raggiunto tale livello.
Una volta completata la tabella, si è preso in considerazione le righe nelle
quali la classe presentava un livello alto ( L4,L5,L6) e si è proceduto alla
selezione degli alunni che non avevano raggiunto il livello della classe. In
questo modo è stato possibile definire i nodi critici e il numero degli
alunni su cui intervenire con il piano di miglioramento.
Dal numero degli alunni, si è risalito ai nominativi e si è iniziato a
prevedere, in linea di massima, le possibili azioni che avrebbero potuto
concorrere al miglioramento dei risultati, sia sul versante
dell’apprendimento, sia su quello dell’insegnamento.
Si è pensato di intervenire con due modalità:
1) Con tutta la classe nel caso di L1,L2,L3.
2) Con i singoli alunni in caso di L4,L5, L6
Predisposizione del piano di miglioramento
I NUCLEI TEMATICI INDIVIDUATI
NUMERI
 Leggere, scrivere, confrontare numeri decimali ed eseguire le quattro
operazioni con sicurezza, valutando l’opportunità ricorrere al calcolo
mentale o con la calcolatrice a seconda delle situazioni.
 Individuare regolarità e proprietà in contesti diversi.
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 Riconoscere situazioni problematiche e stabilire le strategie e le
risorse necessarie per la loro soluzione.
MISURA DATI E PREVISIONI
 Scegliere forme di presentazione simbolica per rendere evidenti
relazioni esistenti tra fatti, dati, termini.
 Utilizzare forme diverse di rappresentazione, acquisendo capacità
di passaggio dall’una all’altra.
 Creare un linguaggio condiviso sugli argomenti affrontati.
Individuate le aree di criticità si è proceduto a schematizzare gli
argomenti su cui intervenire e le relative competenze da acquisire
Esigenze
Competenze funzionali ai vari
nuclei
Criticità
NUMERI
- Comprendere il significato dei
numeri, i modi per rappresentarli e
il significato della notazione
posizionale
- Comprendere il significato delle
operazioni
- Operare tra numeri in modo
consapevole sia mentalmente, sia
per iscritto, sia con strumenti
- Usare il ragionamento aritmetico
e la modellazione numerica per
risolvere problemi tratti dal mondo
reale o interni alla matematica
- Eseguire le quattro operazioni con i
numeri interi
- Leggere e scrivere numeri naturali e
decimali finiti in base dieci
- Comprendere il significato del
numero, dei simboli, delle operazioni.
- Conoscere il significato di
operazione e utilizzarlo per risolvere
problemi in contesti familiari
- Conoscere e padroneggiare algoritmi
e procedure.
- Risolvere problemi e modellare
situazioni in campi di esperienza
diversi
LE FINALITÀ DEL NOSTRO PIANO DI MIGLIORAMENTO
Costruzione di un modello di formazione – studenti di recupero,
consolidamento e potenziamento teso al miglioramento degli
apprendimenti in matematica che sia trasferibile e trasportabile.
GLI OBIETTIVI DEL NOSTRO PIANO DI MIGLIORAMENTO
Recupero, consolidamento e potenziamento delle abilità,
conoscenze e competenze specifiche funzionali ai nuclei tematici
individuati ( Numeri; Misure, dati e previsioni) attraverso
l’acquisizione delle competenze di base trasversali ai due nuclei
tematici e anche alle altre discipline.
I MODULI FORMATIVI DEL PIANO DI MIGLIORAMENTO
Modulo formativo:
Modulo formativo:
DAI DATI ALLE TABELLE
IMPARIAMO A LEGGERE I GRAFICI.
(Nucleo: Misure, dati e previsioni)
Si raccolgono i dati da una
situazione “affettivamente”
significativa.
Simulazione di una sartoria: un
alunno sarà il cliente, gli altri
prendono le misure.
Discussione sulla necessità di
avere una misura convenzionale,
pari alla media delle misure
effettuate dai ragazzi.
Registrazione dei dati in una
tabella
N. ALLIEVI
14 Classe IA
13 Classe IB
Ore di attività 5
Discussione sul significato e utilità
di una indagine.
Somministrazione di schede di
lavoro contenenti grafici sui quali
avviare una discussione all’interno
del gruppo per arrivare alla
formulazione di osservazioni
pertinenti sui grafici proposti da
riportare su una scheda condivisa
dal gruppo.
N. ALLIEVI
14 Classe IA;
13 Classe IB
Ore di attività 5
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Modulo formativo:
PROBLEM SOLVING
METODI, TEMPI E ORGANIZZAZIONE
DEL PIANO DI MIGLIORAMENTO
Modulo formativo:
LA CALCOLATRICE
(Nucleo: Numeri)
Il problema scaturisce da una
conversazione di classe su un
tema concordato dai docenti
-Formulazione di ipotesi
mediante disegni
approssimativi o soluzioni
operative pratiche.
- Socializzazione delle proposte
- Discussione sulle procedure
possibili
- Individuazione delle
grandezze da misurare
- Scelta degli strumenti di
misura e delle procedure
- Realizzazione dei progetti di
soluzione possibili.
-L’esperienza del misurare
collegata all’attività della
stima, dell’approssimazione e
della conversione tra misure,
per potenziare la percezione
delle grandezze.
N. ALLIEVI
14 Classe IA
14 Classe IB
Ore di attività 8
•
•
•
•
•
•
Esplorazione con e della
calcolatrice.
Disegnare la calcolatrice,
descriverla.
Conoscere le funzioni
dei tasti della
calcolatrice.
Eseguire operazioni a
mano libera, con la
calcolatrice e a mente;
esegui e spiega. Chi
sbaglia più spesso? Chi è
più veloce?
Controllare i risultati.
Giochi cooperativi con la
calcolatrice.
Metodologie
Lavoro laboratoriale per favorire l’esplorazione, la modellizzazione e la
deduzione operativa.
La metodologia di tipo cooperativo (lavoro in piccoli gruppi), per favorire
l’attività di argomentazione di tutte le esperienze e le procedure usate.
Nelle varie fasi di lavoro ai momenti di produzione individuale è seguito il
confronto e la relazione critica del percorso.
Il meccanismo di analisi per migliorare la consapevolezza delle procedure
seguite.
L’uso dei software operativi perché stimolante per gli studenti abituati
alle tecnologie.
Tempi di attuazione: Dal 3 marzo 2010 al 29 aprile 2010
Organizzazione oraria delle attività: Tre ore pomeridiane: dalle ore 15.00
alle ore 16.30, attività nucleo tematico Numeri; dalle ore 16.30 alle ore
18.00, attività nucleo tematico Misura, dati e previsioni
Piano di miglioramento docenti:
Interventi di formazione tutor d’istituto

N. ALLIEVI
14 Classe IA
14 Classe IB
Ore di attività 7



Indagine sistemica sui livelli di conoscenze, abilità e competenze
possedute da ciascuno
Descrizione, comprensione ed interpretazione del mondo reale e
dei suoi fenomeni
Identificazione di esempi di teoria assiomatica
Preparazione di schede atte a formulare previsioni, enunciare
congetture, produrre dimostrazioni e cercare esempi e contro
esempi
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






Identificazione delle prove funzionali all’indagine matematica per
la costruzione di percorsi curricolari con particolare attenzione
alla verticalizzazione dei concetti-chiave
Modellizzazione: dalla lezione alla programmazione attraverso le
mappe reticolari
Convogliare l’interesse degli studenti verso il riconoscimento degli
interrogativi affrontabili attraverso l’indagine logico-matematica
Analisi di situazioni logiche e elaborazione di modelli
percorsi
curricolari
con
particolare
attenzione
alla
verticalizzazione dei concetti-chiave
Raccolta, analisi, sintesi, elaborazione e discussione critica sulla
verifica e valutazione delle competenze matematiche
Costruzione di strumenti condivisi di valutazione
I PERCORSI LABORATORIALI RIVOLTI AGLI ALUNNI
La calcolatrice (Nucleo: Numero)
FASE 3 – ATTIVITÀ DI MIGLIORAMENTO
Tematica: Uso sensato della calcolatrice tascabile – approccio ecologico
degli strumenti di calcolo automatico
Finalità e obiettivi di apprendimento: Obiettivi in relazione alle
Indicazioni 2007. Leggere, scrivere, confrontare numeri decimali ed
eseguire le quattro operazioni con sicurezza, valutando l’opportunità di
ricorrere al calcolo mentale, scritto o con la calcolatrice a seconda delle
situazioni.
Metodologia laboratoriale: l’insegnante guida l’esplorazione, valorizza le
ipotesi, coordina discussione e verifica, ponendo domande stimolo e
problemi.
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Misurare il corpo (Nucleo: Numero, Dati, Misura)
Tematica: L’attività consiste nel misurare grandezze relative al proprio
corpo: raccogliere dati ed elaborarli in diversi modi. Qualsiasi lavoro sul
concetto di grandezza e di misura conduce ad un approccio, seppur
informale, al concetto di rapporto. Un modo naturale per operare su
grandezze omogenee è quello di considerare le grandezze legate
all’ambiente che ci circonda e soprattutto al proprio corpo.
Finalità e obiettivi formativi: Utilizzare numeri decimali, frazioni e
percentuali per descrivere situazioni quotidiane Conoscere le principali
unità di misura per lunghezze, angoli, aree, volumi/capacità, intervalli
temporali, masse/pesi e usarle per effettuare misure e stime.
Esprimere la relazione di proporzionalità con una uguaglianza di frazioni e
viceversa.
Rappresentare relazioni e dati e, in situazioni significative, utilizzare le
rappresentazioni per ricavare informazioni, formulare giudizi e prendere
decisioni.
Passare da un’unità di misura a un'altra, limitatamente alle unità di uso
più comune, usare le nozioni di media aritmetica, rappresentare problemi
con tabelle e grafici che ne esprimono la struttura.
Metodologia laboratoriale:l’insegnante guida all’esplorazione, coordina la
discussione, pone domande stimolo e problemi.
Dai dati alle tabelle, prime rappresentazioni
Nucleo: Numero, Dati, Misura
Tematica: Dalle informazioni/interviste alla raccolta dei dati, le tabelle di
frequenza assoluta e le loro rappresentazioni (ideogramma e diagramma
a barre).
Finalità e obiettivi formativi: Questa unità vuole permettere al docente e
ai ragazzi di riprendere il lavoro svolto nel ciclo primario in particolare le
finalità che con questa attività si vogliono raggiungere sono:


Migliorare la conoscenza tra gli alunni della classe
Esplicitare le conoscenze possedute dai ragazzi
9


Creare un linguaggio condiviso sugli argomenti affrontati
Rinforzare la capacità di rappresentare i dati sia in forma tabellare
che grafica
 Sviluppare la capacità di saper trarre informazioni dai dati raccolti
sia in forma tabellare che grafica
 Avviare una prima riflessione sul confronto di dati
Metodologia: Lavoro collettivo della classe guidato dall’insegnante.
Impariamo a leggere i grafici
Nucleo: Numero, Dati, Misura
Tematica: I grafici. Lettura attenta e critica di vari tipi di grafici.
 Finalità e obiettivi formativi: Sviluppare negli studenti la capacità
di comunicare e discutere, di argomentare in modo corretto, di
comprendere i punti di vista e le argomentazioni degli altri.
 Stimolare gli studenti ad una lettura attenta e critica di grafici di
diverso tipo, con riferimento a situazioni reali al fine di imparare a
confrontare tra loro grafici diversi e a saper scegliere le condizioni
opportune per la loro costruzione.
 Utilizzare rappresentazioni di dati adeguate in situazioni
significative per ricavare informazioni;
 Costruire ragionamenti e sostenere le proprie tesi, grazie ad
attività laboratoriali, alla discussione tra pari e alla osservazione
di modelli;
 Utilizzare le rappresentazioni per ricavare informazioni, formulare
giudizi e prendere decisioni.
Metodologia: Stimolare gli alunni, divisi in gruppi, all’osservazione
attenta e critica di diversi tipi di grafici e guidarli nelle discussioni per
aiutarli a migliorare le capacità di argomentazione.
COME SI È PROCEDUTO
NELL’ATTUAZIONE DEL PIANO DI MIGLIORAMENTO
Gli alunni sono stati distribuiti, in base al livello di partenza, in moduli
distinti ed hanno svolto delle attività seguendo una metodologia
innovativa, di tipo laboratoriale, che ha permesso di coniugare il
“sapere” con il “saper fare”.
In queste attività gli alunni hanno lavorato in gruppo ed ognuno di
essi si è sentito valorizzato perché aveva un compito individuale da
condividere con gli altri e quindi anche i più distratti hanno mostrato
impegno ed attenzione.
I PERCHÈ DELLA METODOLOGIA LABORATORIALE
 Solo facendo matematica si può capire cos’è la matematica.
 In un laboratorio si parte dal problema, non dalla sua soluzione,
cioè si crea una situazione in cui si opera e si progetta,
mobilitando tutte le conoscenze e le abilità di cui siamo capaci.
 In un laboratorio, il lavoro non è mai individuale; in esso si può
realizzare una collaborazione costruttiva in orizzontale tra i gli
studenti, e in verticale tra i singoli, il gruppo classe e l’insegnante.
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 In laboratorio tutto ciò che si fa ha un suo senso, anche gli errori,
e contribuisce a costruire il significato dell’insieme di conoscenze
al cui interno si opera.
 Per risolvere i problemi posti dalle situazioni concrete di
laboratorio, l’intuizione si unisce al rigore, la fantasia al metodo,
l’inventiva al mestiere.
 Un ruolo importante, durante le attività di laboratorio, è giocato
dalla discussione in classe.
FASE 4 – TEST IN USCITA E ANALISI DEI RISULTATI
In data 13 maggio 2010 gli alunni hanno sostenuto una nuova prova,
sempre predisposta dall’INVALSI. I risultati ottenuti sono rappresentati
nei seguenti
grafici
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ATTIVITÀ DI MONITORAGGIO: alcuni grafici di rilevamento
ALCUNI RISULTATI GRADIMENTO IN ITINERE CLASSE 1^A
In prossimità dell’avvio delle attività del PQM, agli alunni è stato
somministrato un questionario, fra le cui domande alcune relative alla
matematica.
Opzioni: A In matematica sono bravo; B La matematica è più difficile per
me che per molti miei compagni; C Imparo facilmente la matematica;
D Mi diverto a fare matematica; E Mi piacerebbe fare più matematica a
scuola.
ALCUNI RISULTATI GRADIMENTO IN ITINERE CLASSE 1^B
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GRADIMENTO DEGLI ALUNNI A FINE ATTIVITÀ CLASSE 1^A
GRADIMENTO DEGLI ALUNNI A FINE ATTIVITÀ CLASSE 1^B
E il ciclo continua ….
Questi stessi alunni saranno seguiti anche nel secondo e terzo anno della
scuola secondaria di 1° grado per migliorare le competenze logicomatematiche che saranno poi valutate con l’indagine internazionale
OCSE-PISA che si svolgerà nel 2013.