MONOMI E POLINOMI
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Concetto di monomio
Addizione di monomi
Prodotto di monomi
Prodotto di un monomio per un
polinomio
• Prodotto di polinomi
I MONOMI
Il monomio è un’espressione algebrica
letterale che non contiene né
addizioni né sottrazioni.
COEFFICIENTE
Es:+3bc4
PARTE LETTERALE
Un monomio può essere :
INTERO se in esso non compaiono
lettere come divisori;
FRAZIONARIO se in esso compare
qualche lettera come divisore.
Si chiama segno del monomio il
segno del suo coefficiente.
Quando nel monomio non compare
il coefficiente si considera
sottinteso il numero 1 e,
precisamente, +1 se il monomio è
preceduto dal segno + o non ha
alcun segno,e -1 se è preceduto
dal segno - Es. a2b3 -a2b3
La parte letterale è formata da lettere,
ciascuna delle quali ha un suo esponente
(quando non c’è si sottintende 1).
Es. +7ab2c3
L’esponente con cui una lettera
compare in un monomio si chiama grado
del monomio rispetto a quella lettera.
La somma di tutti gli esponenti del
monomio si chiama grado complessivo o
grado del monomio.
4a2bc3 è di 2+1+3=6°
Due monomi si dicono
•simili se hanno la stessa parte
letterale
 +3ab e -5ab
•uguali se sono simili e hanno lo stesso
coefficiente  +3ab e +3ab
•opposti se sono simili e hanno come
coefficiente due numeri relativi
opposti
 +3ab e -3ab
Anche fra i monomi si possono
eseguire le operazioni viste
nell’insieme R.
ADDIZIONE CON I
MONOMI
Si possono addizionare soltanto i monomi
simili.
La somma algebrica di due monomi
opposti è sempre uguale a 0, perciò i due
monomi opposti si elidono,cioè si
eliminano.
Es:-3a2b + 5a - 7a2b - 12a
-10 a2b - 7a
Si devono riconoscere i monomi simili.
Evidenziamo con lo stesso colore i
monomi simili.
:-3a2b + 5a - 7a2b - 12a
Si addizionano i coefficienti e si
riscrive la parte letterale
Quindi:(-3-7)a2b + (5-12)a =
-10 a2b - 7a
PRODOTTO DEI MONOMI
Per eseguire il prodotto di monomi
bisogna moltiplicare i coefficienti e la
parte letterale.
Es:(+2a2b)(-3abc)=-6a3b2c
PRODOTTO DI UN
MONOMIO PER UN
POLINOMIO
Si applica la proprietà distributiva
della moltiplicazione.
(-3ab) (5a-7abc+2a2b) =
-15 a2b + 21a2b2c -6a3b2
Bisogna riconoscere i monomi simili e
addizionarli, ma in questo caso non ci
sono.
PRODOTTO DI DUE
POLINOMI
Si applica la proprietà distributiva.
Es: (-3ab+5b-4ab) (+2a-3b) =
-6a2b+9ab2+10ab-15b2-8a2b+12ab2
Ora si devono addizionare i monomi
simili, otteniamo:
-14a2b+21ab2+10ab-15b2
Ridurre i termini simili vuol dire
addizionare i monomi simili.