I gas Marina Cobal - Dipt.di Fisica Universita' di Udine 1 Problema Un cubo di osmio ha lato di 0.2 m ed e’ appoggiato su una tavola. Al contatto tra la tavola ed il cubo, quanto vale la pressione (N/m2) ? Nota: le densita’ vi vengono date Marina Cobal - Dipt.di Fisica Universita' di Udine 2 Soluzione L = 0.2 m F P A F mg L = 0.2 m m V L3 L = 0.2 m A L 2 Marina Cobal - Dipt.di Fisica Universita' di Udine 3 Soluzione P L3 g 2 L Lg kg m 22,610 3 0.2 m 9.8 2 m s kg 44,300 2 m·s Si ricordi recall che: that 1N is 1 kg m/s 2 2 kg 1 N·s = 44,300 N/m2 44,300 2 m·s kg·m Marina Cobal - Dipt.di Fisica Universita' di Udine 4 I gas L’aria ha la seguente composizione molecolare in massa: 75,54% di N2 23,16% di O2 1,30% di Ar Determinare il “peso molecolare dell’aria” e la massa media di una molecola. Marina Cobal - Dipt.di Fisica Universita' di Udine 5 I gas Occorre fare una media pesata sui pesi molecolari dei vari componenti M N2 2M N 2 14, 01 28, 02 M O2 2M O 2 16, 00 32, 00 M Ar 39,95 Infine M a 0, 7554 28, 02 0.2316 32, 00 0, 0130 39,95 29,10 Marina Cobal - Dipt.di Fisica Universita' di Udine 6 I gas Calcolare il numero di molecole contenute in 1 m3 d’aria a STP. Marina Cobal - Dipt.di Fisica Universita' di Udine 7 I gas Le condizioni standard sono Pressione 5 P 1 atm 111 kPa 1,1110 Pa Temperatura T 300 K Densità 1, 293kg m 3 Marina Cobal - Dipt.di Fisica Universita' di Udine 8 I gas Il peso molecolare medio dell’aria è 29,10 quindi: 29,10 g di aria contengono un numero di Avogadro di molecole 29,10 kg di aria contengono un numero di Avogadro x 1000 di molecole Marina Cobal - Dipt.di Fisica Universita' di Udine 9 Esercizio Si convertano 723 torr in kilopascals. Soluzione: (723 torr) x (101.325 kPa/760 torr) = 96.4 kPa Marina Cobal - Dipt.di Fisica Universita' di Udine 10 Esercizio Qual’e’ la temperatura del corpo (37oC) in kelvin? Soluzione: 37oC + 273.15 310 K Marina Cobal - Dipt.di Fisica Universita' di Udine 11 Esercizio Quanti atomi di Xe sono presenti in un campione che contiene 1.8 moli di Xe? Soluzione: (1.8 moli) x (6.02214 x 1023 mol-1) = 1.1 x 1024 Marina Cobal - Dipt.di Fisica Universita' di Udine 12 I gas Esprimere l’equazione dei gas per l’aria, in funzione di pressione, densità e temperatura. Marina Cobal - Dipt.di Fisica Universita' di Udine 13 I gas Riprendiamo l’equazione PV n RT Introduciamo la densità M N mol M 1 mol in kg n N Aukg V V V n N Aukg V Marina Cobal - Dipt.di Fisica Universita' di Udine 14 I gas Eliminiamo il volume n N A Aukg P P nRT Marina Cobal - Dipt.di Fisica Universita' di Udine 1 R T Aukg N A 15 I gas P 1 kT A ukg P 1 25 kT 2, 07 10 kT 27 29,10 1, 6606 10 P 286 T Marina Cobal - Dipt.di Fisica Universita' di Udine 16 Esercizio (a) Quante molecole di H2O sono presenti in 100. g di acqua? (b) Quante moli di H2O sono presenti in 100. g di acqua? Soluzione: (a) 100. g x (1 mole/18.015 g) x (6.02214 x 1023 mole-1) = 3.34 x 1024 (b) 100. g x (1 mole/18.015 g) = 5.55 mol Marina Cobal - Dipt.di Fisica Universita' di Udine 17 Esercizio Calcolare la pressione esercitata da 1.22 g di diossido di carbonio chiusi in un volume di 500 mL at 37oC. Soluzione: p = nRT/V = (m/M)RT/V p = (1.22 g/44.01 g moli-1) x (8.3145 kPa L K-1 moli-1) (310 K/0.500 L) = 143 kPa Marina Cobal - Dipt.di Fisica Universita' di Udine 18 Esercizio Qual’ e’ il volume finale di un campione di gas che e’ stato riscaldato da 25oC 1000oC e la cui pressione e’ cresciuta da 10.0 kPa a 150.0 kPa, se il volume iniziale e’ di 15 mL? Soluzione: V2 = (p1V1/T 1)(T2 /p2) V2 = (10.0 kPa x 15 mL/ 298 K)(1273 K / 150.0 kPa) = 4.3 mL Marina Cobal - Dipt.di Fisica Universita' di Udine 19 Marina Cobal - Dipt.di Fisica Universita' di Udine 20 Marina Cobal - Dipt.di Fisica Universita' di Udine 21 Marina Cobal - Dipt.di Fisica Universita' di Udine 22 Esercizio Un pallone e’ riempito con area a 1.1 atm. Il pallone ha un diametro di 0.3 m. Un sommozzatore porta il pallone sott’ acqua, dove la pressione diventa 2.3 atm. Se la temperatura non e’ cambiata, qual’e’ il nuovo volume del pallone? Marina Cobal - Dipt.di Fisica Universita' di Udine 23 Volumi Cubo V=a3 Sfera V=4/3 p r3 Marina Cobal - Dipt.di Fisica Universita' di Udine 24 Legge Gay-Lussac P2 T 2 P1 T 1 Legge di Avogadro V2 n2 V1 n1 Legge di Boyle Legge di Charles P2 V 1 P1 V 2 V2 T2 V1 T1 Legge Gas perfetti PV = nRT Soluzione V2 P1 P1 V2 V1 V1 P2 P2 3 4 D2 V2 p kD23 3 2 3 4 D1 V1 p kD13 3 2 3 3 P1 kD2 kD1 P2 D2 D1 3 P1 = 1.1 atm D1 = 0.3 m P1 1.1 atm 0.3 m 3 = 0.235 m P2 2.3 atm Marina Cobal - Dipt.di Fisica Universita' di Udine P2 = 2.3 atm D2 = ? 26 Espansione termica La Torre Eiffel è alta 321 m. Di quanto varia la sua altezza fra 10°C e +30°C? Di quanto varia la sua altezza in una giornata nella quale l’escursione termica sia di 10°C? Marina Cobal - Dipt.di Fisica Universita' di Udine 27 Espansione termica Accettiamo come coefficiente di dilatazione lineare quello del Fe 11106 K 1 Dilatazione totale nel primo caso… L LT 1110 321 40 0,141 m 14 cm 6 …e nel secondo è un quarto di questa Marina Cobal - Dipt.di Fisica Universita' di Udine 28