LEZIONI N° 26, 27 E 28
STUDIO SISTEMATICO DELLE GIUNZIONI BULLONATE
Adottiamo un criterio di classificazione basato sulle caratteristiche di sollecitazioni trasmesse
dalle aste collegate.
Per quanto riguarda le unioni bullonate si ha:
CARATTERISTICA
DI
SOLLECITAZIONE
MORFOLOGIA DELLA GIUNZIONE
SOLLECITAZIONE NEI
BULLONI
N
V
M
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L’organizzazione strutturale delle giunzioni segue schemi largamente collaudati dalla pratica.
Nodo incastro colonna-colonna. Trasmette taglio, momento flettente e sforzo normale.
Nodo incastro colonna-colonna. Trasmette taglio, momento flettente e sforzo normale.
Realizza anche la riduzione di sezione della colonna.
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Nodo di un tirante. Trasmette solo lo sforzo di trazione.
Nodo cerniera trave secondaria-trave principale. Trasmette solo lo sforzo di taglio.
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Nodo cerniera trave-colonna. Trasmette solo lo sforzo di taglio.
Nodo incastro trave-colonna. Trasmette taglio e momento flettente.
Il calcolo delle giunzioni consiste nel passare dalle caratteristiche di sollecitazione valutate
per il componente strutturale considerato monolitico alle forze agenti sui singoli bulloni e,
quindi, alle tensioni medie.
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La verifica delle giunzioni bullonate consiste nell’applicare il criterio di resistenza:
Fv , Ed
Fv , Rd

Ft , Ed
1, 4 Ft , Rd
 1,
con la limitazione
Ft , Ed
Ft , Rd
1
Nel caso di forza normale N e di forza tagliante V le forze sui singoli bulloni si ottengono
ipotizzando la ripartizione uniforme di N e di V fra i bulloni applicati ad uno dei due pezzi
dell’asta da unire.
Fb 
N
V
; Fb 
nb
nb
in cui nb è il numero dei bulloni.
Nodo che trasmette una forza di trazione N
Nel caso rappresentato in figura la forza di trazione N viene trasmessa tra due piastre
mediante unione bullonata.
Trovata la forza Fb si controllano due aspetti:
a) Se la linea d’azione di Fb è parallela o perpendicolare all’asse del gambo del bullone (nel
primo caso si generano nelle sezioni trasversali del bullone tensioni normali b, nel
secondo tensioni tangenziali b) ;
b) Quante sono le “facce attive” del bullone, cioè il numero di piani di scorrimento
attraversati dal bullone. Per determinare le tensioni tangenziali, Fb va diviso per tale
numero.
Prima di calcolare le tensioni si deve accertare se la sezione resistente del bullone è quella
della parte liscia del gambo, oppure quella della parte filettata.
Nel primo caso si utilizza l’area A 

4
d 2 , nel secondo case l’area resistente Ares, che è,
naturalmente, più piccola di A. Il valore dell’area resistente è riportata nelle tabelle dei
bulloni.
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Nodo che tramette una forza di taglio V
A volte la sollecitazione di taglio del componente induce anche un momento flettente nella
giunzione. E il caso, ad esempio, della seguente giunzione tra trave e colonna con squadrette
ricavate da profili ad L.
Bisogna prestare attenzione al fatto che V è la metà del taglio trasmesso dalla trave, in quanto
le squadrette sono due.
Nodo trave-trave che tramette un momento flettente M ed un taglio V
Nella figura seguente è rappresentato un nodo in grado trasmettere momento flettente e
taglio.l
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Si osserva che il nodo è composto di due giunzioni: l’una tra le piattabande, l’altra fra le
anime. Lo studio del nodo inizia effettuando la ripartizione del momento flettente applicato,
M, tra le piattabande (Mp) e l’anima (Ma).
Tale operazione può essere eseguita sia in campo elastico che in campo plastico.
1) Ripartizione del Momento flettente in campo elastico.
Per l’equilibrio dei momenti si ha:
M  M p  Ma
Per la congruenza si deve avere l’uguaglianza delle curvature:
Mp
EI p

Ma
EI a
Si ricava Mp ed Ma dalla condizione di congruenza:
M p  Ma
Ip
Ia
Sostituendo infine nell’equazione di equilibrio si ottiene:
 Ip 
 Ia  I p 
M  M a 1    M a 

 Ia 
 Ia 
Ip
Ia
;M p  M 
Ma  M 
 Ia  I p 
 Ia  I p 
E’ bene tenere presente che le aree da considerare nel calcolo dei momenti d’inerzia Ia e Ip
sono solo quelle dei coprigiunti, in quanto, in corrispondenza della sezione verticale della
trave eseguita sulla giunzione, la trave risulta interrotta e quindi non c’è, come si può vedere
nella figura a destra, che mostra solo i coprigiunti.
Peraltro una buona approssimazione dei due momenti d’inerzia, utile nel predimensionamento
della giunzione, si può ottenere considerando la trave da collegare come composta di ali ed
anima staccate tra di loro e quindi valutando il momento d’inerzia delle ali sulla base del
contributo delle sole ali e quello dell’anima come differenza tra il momento d’inerzia
complessivo, disponibile nei sagomari, e quello delle ali.
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2) Ripartizione del Momento flettente in campo plastico.
Si ricorda che in campo plastico non si utilizzano equazioni di congruenza.
Per l’equilibrio dei momenti si ha:
M  M p  Ma
Detta Ap l’area dei coprigiunti delle ali ed Aa quella dei coprigiunti d’anima, si ha che il
momento flettente sopportato dai coprigiunti delle ali è:
M p  Ap z p  f yd
in cui zp è la distanza tra il baricentro dei coprigiunti superiori e di quelli inferiori.
In prima approssimazione si può porre: Ap  bp  s p , con bp ed sp la larghezza e lo spessore di
una delle due ali del profilato.
Allora:
Ma  M  M p
In cui, ovviamente deve essere:
M a  Wa , p  f yd
Verifiche di sicurezza
Una volta determinati i momenti flettenti agenti sulle ali e sull’anima, studiamo separatamente
la coppia di coprigiunti delle piattabande e quella dei coprigiunti dell’anima.
a) Verifica dei bulloni delle piattabande
Ci si riconduce al caso della giunzione sottoposta a solo sforzo normale:
N
Mp
z
 Vb 
N
2  nb
tenendo presente che, con riferimento allo schema del disegno, ci sono due superfici attive per
bullone. Naturalmente si tiene conto dei bulloni che sono disposti su una sola delle due parti
di trave da collegare.
b) Verifica dei bulloni dei coprigiunti dell’anima
Con riferimento alla figura, che rappresenta il tronco di trave di sinistra, unitamente ai soli
coprigiunti d’anima, si osserva che ai coprigiunti e alla estremità sinistra dell’anima sono
applicati i momenti Ma.
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L’equilibrio alla rotazione intorno al baricentro della bullonatura dà:
M a   Fi  ri
Per la congruenza si ha:
Fi  C  ri
ove C è una costante che assicura che la forza Fi agente sull’i-esimo bullone sia proporzionale
alla sua distanza dal baricentro della bullonatura.
Sostituendo l’espressione di Fi nell’equazione di equilibrio si ottiene:
M a   C  r12  C  r12
La costante C vale quindi:
C
Ma
 r12
Sostituendo la costante C nella Fi  C  ri si ottiene:
Fi 
Ma
 ri
 r12
che dà la forza nel generico bullone.
Infine la forza di taglio da considerare nella verifica del bullone è:
Vb 
Fi
2
tenendo presente anche in questo caso che ci sono due superfici attive per bullone.
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