Corso di
Riabilitazione Strutturale
POTENZA, a.a. 2012– 2013
La valutazione di edifici in c.a.
Il Progetto Simulato
Dott. Marco VONA
Scuola di Ingegneria - Università di Basilicata
[email protected]
http://www.unibas.it/utenti/vona/
EDIFICI ESISTENTI. VALUTAZIONE DELLA SICUREZZA
Dati necessari per la valutazione
Livelli di conoscenza
Geometria
(carpenterie)
LC1
LC2
LC3
Da disegni di
carpenteria
originali con
rilievo visivo a
campione
oppure
rilievo ex-novo
completo
Dettagli strutturali
Proprietà dei materiali
Progetto
simulato
in in
accordo
alle
Progetto
simulato
accordo
dell’epoca
allenorme
norme
dell’epoca
e
limitate verifiche in-situ
limitate
in-situ
Valoriusuali
usuali per
per la
Valori
la pratica
pratica
costruttiva dell’epoca
costruttiva
dell’epoca
e
limitate prove in-situ
limitate
in-situ
Disegni costruttivi incompleti
+
limitate verifiche in situ
oppure
estese verifiche in-situ
Dalle specifiche originali di
progetto
+
limitate prove in-situ
oppure
estese prove in-situ
Disegni costruttivi completi
+
limitate verifiche in situ
oppure
esaustive verifiche in-situ
Dai certificati di prova
originali
+
limitate prove in situ
oppure
esaustive prove in-situ
Fattore di
confidenza
+
-
Conoscenza della struttura. Cos’è il PROGETTO SIMULATO?
Progetto simulato (O.P.CM. 3274, all. 2, § 1.2.3.3)
“Serve, in mancanza dei disegni costruttivi originali, a definire la quantità e la
disposizione dell’armatura in tutti gli elementi con funzione strutturale o le
caratteristiche dei collegamenti. Deve essere eseguito sulla base delle norme
tecniche in vigore e della pratica costruttiva caratteristica all’epoca della
costruzione.”
Eurocode 8: Design of structures for earthquake resistance.
Part 3: Assessment and retrofitting of buildings DRAFT No 7, June 2004
§ 3.4.2.1. Simulated design
Quantità, qualità e disposizione delle armature
Dettagli costruttivi
COME AFFRONTARE IL PROBLEMA DEL PROGETTO
SIMULATO ?
METODOLOGIA
Individuazione dell’età di progettazione e costruzione
Individuazione e studio dello schema strutturale
Scelta del modello di calcolo
Valutazione dei carichi
Valutazione delle sollecitazioni
Progetto – verifica delle ARMATURE
Indagini – verifiche in situ
PERIODO DI PROGETTAZIONE E COSTRUZIONE
Normativa tecnica
Indicazioni per
•Valori previsti per le azioni
•Resistenze dei materiali
•Dimensioni degli elementi (min)
•Quantità di armatura (min, max)
•Metodi di calcolo e verifica
Manualistica Consolidata dell’epoca di costruzione
Indicazioni per
•Metodologie di calcolo
•Disposizione delle armature
PERIODO DI PROGETTAZIONE E COSTRUZIONE
Progetti “tipici” e consuetudini costruttive
Obiettivo: Individuare le caratteristiche strutturali tipiche di edifici
esistenti realizzati in una certa regione ed in un certo periodo
PERIODO DI PROGETTAZIONE E COSTRUZIONE
NORMATIVE DI RIFERIMENTO
Edifici in c.a.
- R.D. n. 2229 del 16/11/1939
- Legge n. 1086 del 5/11/1971
- Decreti attuativi: D.M. del 30/5/72. D.M. 30/5/74. …..
Carichi e sovraccarichi
- Prime indicazioni legge n. 1684 25/11/1962
- Legge n. 64 del 2/2/1974
- D.M. del 3/10/78
Zone sismiche
- R.D. n. 2105 del 22/11/37
- D.M. del 3/3/1975
- Vasta classificazione sismica (1980)
CARATTERISTICHE ELEMENTI STRUTTURALI
Calcestruzzo
Tipo di Sollecitazione
Compr. Fless.
Taglio
Resistenza
σ amm σ max
σ amm σ max
τ c0 σ max
Normativa
[kg/cm2]
R.D. 2229/39
Norm
≥120
29,2%
33,3%
3,3%
VALORI
Alta res.
≥160
28,1%
31,3%
3,8%
MEDI
Contr. cant 180-225 33,3%
33,3%
2,7%
VALORI
D.M. 30/05/72 CARATTERISTICI
150-500 20-28% 29-40% 2,6-1,7%
“
“
“
D.M. 26/03/80
“
D.M. 09/01/96
“
“
“
τ c1 σ max
11,7%
10,0%
7,1%
9,3-48%
“
“
“
Controlli
1/125mc
4/100mc
min 12
2/100mc
min 6
“
Acciaio
Normativa
R.D. 2229/39
D.M. 30/05/72
Acciaio dolce
Acciaio semiduro
Acciaio duro
Barre lisce
Barre Ader. Migl.
Resistenza [kg/cm2]
Rottura
Snervamento
4200-5000
≥2300
5000-6000
≥2700
6000-7000
≥3100
3400-5000
2300-3200
4600-5500
3800-4400
σ amm σ max
Allung.
a rottura
28-33%
33-40%
29-40%
35-32%
48-40%
20%
16%
14%
24-23
14-12
Controlli
2/1000
3 camp. (facol. se
control. in stab.)
CARATTERISTICHE ELEMENTI STRUTTURALI
Travi
Normativa
Arm. Longit.
R.D. 2229/39
D.M. 30/05/72
Arm.Trasversale
Verifiche
Coprifer
Interfererr
o
50% Taglio staffe
50% Taglio piegati
n=6,8,10
Metodo T.A.
2 cm
min(2cm,φ)
n=10,15
MetodoT.A.
Calc. a rottura
2-4 cm
min(2cm,φ)
n=15 MetodoT.A.
Stati limite
“
“
“
“
Af=0,25% Asez
(per barre lisce)
Af=0,15% Asez
(per barre
A.M.)
D.M. 26/03/80
“
D.M. 09/01/96
“
Astaffe=3cm2/m
pstaf ≤0,8(alt. utile)
pstaf≤12φmin(appoggi)
φ
Solai
Arm. Ripartizione
R.D. 2229/39
Dimensioni
H=max(L/30,8cm)
Soletta min 4cm
D.M. 30/05/72
H=max(L/30,8cm)
Soletta min 4cm
Arip=20% Aprincipale
D.M. 27/07/85
H=max(L/25,12cm)
Soletta min 4cm
“
Normativa
D.M. 09/01/96
Arip=25% Aprincipale
Verifiche
n=6,8,10
Metodo T.A.
n=10,15
Metodo T.A.
Calcolo a rottura
n=15 Metodo T.A.
Stati limite
Copriferro
Soletta 0,8cm
Trav. = 2cm
Soletta 0,8cm
Trav. = 2cm
“
“
CARATTERISTICHE ELEMENTI STRUTTURALI
Pilastri
Normativa
R.D. 2229/39
Arm.Longit.
Arm.Trasversale
0,8% fino a 2000cm2
pstaf=min(1/2Lmin,10φmin)
0,5% oltre 8000 cm2
Copriferr
o
Interferro
n=6,8,10
Metodo T.A.
2 cm
min(2cm,φ)
Verifiche
D.M. 30/05/72
0,6-5% Acls s.n.
0,3% Aeff
φmin= 12mm
pstaf=min(15φmin;25cm)
φmin = 6 mm
n=10,15
Metodo T.A.
Calc. a rottura
2-4 cm
min(2cm,φ)
D.M. 30/05/74
≥0,6% Acls s.n.
0,3-5% Aeff
φmin= 12mm
pstaf=min(15φmin;25cm)
φmin = 6 mm
n=10,15
Metodo T.A.
Stati limite
“
“
D.M. 26/03/80
≥0,8% Acls s.n.
0,3-6% Aeff
φmin= 12mm
pstaf=min(15φmin;25cm)
φmin = 6 mm
n=15
Metodo T.A.
Stati limite
“
“
D.M. 09/01/96
“
“
“
INDICAZIONI DELLA MANUALISTICA DI USO COMUNE
Solai
• Modellazione: generalmente schema a trave continua
• Momento (incastro o semi incastro) per gli appoggi di estremità
• Distribuzione a scacchiera per i carichi accidentali
Af = t ⋅ b ⋅ M b
• Progetto a semplice armatura
• Disposizione delle armature ottenuta dai momenti resistenti
Travi
• Modellazione: trave incastrata agli estremi, a trave continua
• Distribuzione a scacchiera per i carichi accidentali
• Progetto a semplice armatura Af = t ⋅ b ⋅ M b
• Disposizione delle armature longitudinali ottenuta dai momenti
resistenti (minimo 2 reggistaffe, tipicamente φ 12)
• Diametro delle armature longitudinali
• Passo e diametri delle armature e trasversali
INDICAZIONI DELLA MANUALISTICA DI USO COMUNE
Travi
INDICAZIONI DELLA MANUALISTICA DI USO COMUNE
Pilastri
•Progetto a solo sforzo assiale centrato
•Sezioni ridotte con piccoli quantitativi di armatura
•Passo e forma delle staffe
•Sovrapposizione delle armature longitudinali
LE CONSUETUDINI PROGETTUALI E COSTRUTTIVE
STUDIO DI ELABORATI DI PROGETTO ORIGINALI
Caratteristiche globali
• Tipologia e disposizione del sistema resistente (forma, regolarità,
ecc.);
• Tipologia e posizione del vano scala e del nucleo ascensore;
• Tipologia e posizione delle tamponature.
LE CONSUETUDINI PROGETTUALI E COSTRUTTIVE
STUDIO DI ELABORATI DI PROGETTO ORIGINALI
Caratteristiche locali
• Tipologia delle armature
• Quantità e disposizione delle armature;
• Lunghezze di ancoraggio;
• Lunghezze di sovrapposizione;
• Disposizione delle staffe (variazioni di passo lungo l’elemento)
LE CONSUETUDINI PROGETTUALI E COSTRUTTIVE
STUDIO DI ELABORATI DI PROGETTO ORIGINALI
Errori e difetti tipici
Da studiare caso per caso
• Nodi trave – trave;
• Sfalsamento eccessivo tra gli assi degli elementi;
• Errato posizionamento delle armature
• Cattiva esecuzione
• Errori di calcolo veri e propri
• …………………..
LE CONSUETUDINI PROGETTUALI E COSTRUTTIVE
CARATTERISTICHE TIPICHE EDIFICI “NON SISMICI”
• Assenza di un doppio reticolo di travi in due direzioni ortogonali
• Telai in una sola direzione ad esclusione del perimetro
• Distribuzione delle rigidezze simmetrica in direzione trasversale
• Collocazione frequentemente centrale del corpo scala
• Tamponature in laterizio forato a doppia fodera
Tipico schema strutturale di
edifici residenziali non
antisismici
ESEMPIO DI PROGETTAZIONE SIMULATA
CARATTERISTICHE DELL’EDIFICIO
Edificio in c.a. intelaiato a 4 piani
Destinazione originaria: civile abitazione
Il progetto e la realizzazione: 1975 – 76
Zona all’epoca non classificata come sismica
Normativa di riferimento per l’edificio in esame è:
•Legge 5/11/1971 n. 1086
•Decreto Ministeriale 30/5/1974
Materiali usuali per la pratica costruttiva degli anni '70, ossia:
•calcestruzzo Rck 250
•acciaio ad aderenza migl. A38 (l’attuale FeB 38k)
ESEMPIO DI PROGETTAZIONE SIMULATA
CARATTERISTICHE DELL’EDIFICIO
Progetto e verifica con il Metodo delle tensioni ammissibili
Resistenze ammissibili
•calcestruzzo (σamm a flessione):
σa,cf = 85 kg/cm2
•calcestruzzo (σamm a compressione):
σa,cc = 60 kg/cm2
•acciaio (considerato non controllato):
σa,s = 1900 kg/cm2
Coefficiente di omogeneizzazione (coerentemente
consuetudini e la manualistica dell’epoca)
n = 15
con
le
ESEMPIO DI PROGETTAZIONE SIMULATA
INDIVIDUAZIONE DELL’ORGANISMO STRUTTURALE
Grazie al RILIEVO COMPLETO si individuano le
DIMENSIONI in pianta ed in elevazione dell’edificio e quelle
degli elementi strutturali.
In particolare:
• Individuazione di tutti gli elementi strutturali
• Posizione relativa di tutti gli elementi strutturali
• Esatte dimensioni
• Funzione strutturale presumibilmente loro assegnata in origine
(ad esempio travi progettate per portare il carico dei solai o
soltanto delle tamponature)
ESEMPIO DI PROGETTAZIONE SIMULATA
INDIVIDUAZIONE DELL’ORGANISMO STRUTTURALE
Dovranno essere individuate, almeno, le seguenti caratteristiche:
Solai: orditura, dimensioni ed interasse dei travetti, presenza delle fasce
piene e/o semipiene, tipologia e dimensione delle pignatte, spessore
della soletta
Travi: dimensioni, direzione, eventuale presenza di nodi trave – trave,
localizzazione di travi a spessore.
Pilastri: dimensioni, tipologia dei collegamenti con altri elementi
strutturali (travi a ginocchio, pareti, ecc.), entità delle eventuali
rastremazioni lungo l’altezza.
Tipo di copertura (piana o a falda, con telai in c.a., capriate in acciaio,
ecc.)
Altri elementi (ed esempio pareti in c.a.) e loro collegamento con gli
altri elementi strutturali.
Pareti controterra inglobate nel sistema resistente
ESEMPIO DI PROGETTAZIONE SIMULATA
INDIVIDUAZIONE DELL’ORGANISMO STRUTTURALE
Telaio esterno
I solai hanno spessore 20 cm (1/25 della luce massima) con travetti
di larghezza 10 cm posti ad un interasse di 50 cm
ESEMPIO DI PROGETTAZIONE SIMULATA
SCELTA DEI MODELLI DI CALCOLO
Solaio e travi
Combinazioni di carico per
solaio e travi trasversali
Permanente
Permanente +
Accidentale
Permanente +
Accidentale
Permanente
Permanente +
Accidentale
Permanente +
Accidentale
A
Carichi considerati
Solaio tipo
Carico Permanente
Carico Accidentale
B
5m
Trave emergente
Peso Proprio
Peso Tamponature
Fascia di solaio
Pilastri
Progettati a solo sforzo assiale
C
5m
ESEMPIO DI PROGETTAZIONE SIMULATA
Analisi dei carichi
Non essendo stato ancora emanato il D.M. 3/10/78, si è fatto
riferimento alle norme del Consiglio Nazionale delle Ricerche,
“Istruzioni per il calcolo, l’esecuzione e la manutenzione delle
costruzioni metalliche” riportate in [Pagano, 1963].
Solaio di
interpiano
Carichi accidentali adottati
Pesi specifici
PCls=25 kN/m3
Platerizi=8 kN/m3
Pmassetto=15 kN/m3
Ptamponature=8 kN/m3
200 Kg/m2
Solaio di
copertura
150 Kg/m2
ESEMPIO DI PROGETTAZIONE SIMULATA
Analisi dei carichi
SOLAIO TIPO (interasse 50cm)
Solaio di interpiano
Soletta
Pignatte
Travetti
Massetto
Intonaco
Pavimento
Incidenza tramezzi
100
88
138
42
28
50
50
kg/m2
kg/m2
Kg/m2
Kg/m2
Kg/m2
Kg/m2
Kg/m2
Carichi permanenti adottati
500
Kg/m2
Solaio di copertura
Soletta
Pignatte
Travetti
Massetto
Intonaco
Pavimento
TRAVE EMERGENTE (luce 5.0 m)
Dimensione 30x50
3.75 kN/m
PILASTRO (altezza 2.5 m)
Dimensione 30x30
5.6 kN
100
88
138
42
28
50
kg/m2
kg/m2
kg/m2
kg/m2
kg/m2
kg/m2
450
Kg/m2
ESEMPIO DI PROGETTAZIONE SIMULATA
TRAVI
Individuazione delle fasce di pertinenza delle travi seguendo la
logica delle aree di influenza (tipica del progetto a soli carichi
verticali)
Valutazione dei carichi:
• Peso proprio
• Tamponatura
• Fascia di solaio (p.p. + acc.)
Noti carichi, modello e dimensioni (base, altezza) si progettano le
armature
ESEMPIO DI PROGETTAZIONE SIMULATA
TRAVI
Progetto
r=h
Per ogni sezione, note le sollecitazioni e le dimensioni,
si determina il coefficiente r (funzione dei materiali e
del coefficiente di omogeneizzazione):
Quindi, fissando il livello di lavoro per il calcestruzzo
(tensione ammissibile), si seleziona t:
Af = t ⋅ b ⋅
M
b
Oppure:
M
Af =
0,9 ⋅ h ⋅ σ amm , f
σc
30
35
40
45
50
55
60
65
70
75
80
85
90
M
b
r
0,6098
0,5334
0,4759
0,4310
0,3950
0,3655
0,3408
0,3198
0,3018
0,2861
0,2723
0,2601
0,2492
t
0,0009
0,0011
0,0012
0,0013
0,0015
0,0016
0,0017
0,0019
0,0020
0,0021
0,0022
0,0023
0,0025
ESEMPIO DI PROGETTAZIONE SIMULATA
TRAVI
Progetto
Selezione del diametro e del numero di barre da disporre
Appoggio Est. Appoggio int
Campata
(Momento +) (Momento -) (Momento –)
Af,min =
2,71
2,03
4,47
Af,eff =
3,39
2,26
4,52
3 φ 12
2 φ 12
4 φ 12
Af,min =
2,82
2,12
4,62
Af = t ⋅ b ⋅
Af =
M
b
M
0,9 ⋅ h ⋅ σ amm , f
La disposizione delle armature lungo tutto l’elemento e fatta in funzione
dei risultati delle verifiche e con le metodologie in uso all’epoca
ESEMPIO DI PROGETTAZIONE SIMULATA
TRAVI
Verifica
x =
n ⋅ As
b
M rf =
M rc =

2⋅b⋅h 
⋅ − 1 + 1 +

n
A
⋅
s 

σc =
M s ⋅ xc
I ci
σ f = n⋅
Ms
⋅ (h − xc 3)
I ci
σ f ,amm ⋅ I ci
n ⋅ (h − xc )
M r ,sez = min(M rc , M rf
σ c ,amm ⋅ I ci
xc
)
500000
Disposizione delle armature
400000
300000
200000
100000
0
-100000
-200000
-300000
-400000
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
ESEMPIO DI PROGETTAZIONE SIMULATA
RISULTATO PROGETTAZIONE SIMULATA
Elaborati grafici
ESEMPIO DI PROGETTAZIONE SIMULATA
PILASTRI
Progetto
• Valutazione dei carichi
• Individuazione e valutazione degli sforzi
assiali sui pilastri, seguendo la logica delle
aree di influenza, per ciascun livello
Acls , strett. neces. =
Acls ,eff .
N
σ cls , amm
(dal rilievo)
A f ,min = 0,006 ⋅ Acls ,strett .neces.
Af ,min = 0,003 ⋅ Acls ,eff .
LIVELLO
I
N Acls,sn Af,min N
Allin.
[t] [cm2] [cm2] [t]
Esterno 261 435
2,61 190
Centrale 424 706
4,24 312
II
Acls,sn
[cm2]
317
519
III
IV
Af,min N Acls,sn Af,min N Acls,sn
[cm2] [t] [cm2] [cm2] [t] [cm2]
1,90 119 198
1,19 48
79
3,12 201 334
2,01 89 149
Af,min
[cm2]
0,48
0,89
RISULTATO PROGETTAZIONE SIMULATA
PILASTRI
Elaborati grafici
Livello
I
(3 m)
Pilastro esterno
30
30
Staffe Φ 6/20
Staffe Φ 6/20
30
Staffe Φ 6/20
30
Staffe Φ 6/20
4 Φ 12 L = 360
Staffe Φ 6/15
30
4 Φ 12 L = 360
30
Staffe Φ 6/15
30
30
4 Φ 12 L = 360
30
4 Φ 12 L = 360
4 Φ 14 L = 360
Staffe Φ 6/15
Staffe Φ 6/20
30
30
30
30
4 Φ 16 L = 360
4 Φ 12 L = 360
30
IV
(12 m)
30
30
30
4 Φ 14 L = 360
30
4 Φ 12 L = 360
30
III
(9 m)
Staffe Φ 6/20
30
Pilastro esterno
4 Φ 16 L = 360
4 Φ 14 L = 360
30
II
(6 m)
Pilastro centrale
Staffe Φ 6/15
4 Φ 12 L = 360
30
30
Staffe Φ 6/15
30
Staffe Φ 6/15
RISULTATO PROGETTAZIONE SIMULATA
PILASTRI
Inoltre, nel caso dei pilastri è necessario definire anche alcuni
parametri indispensabili per le successive operazioni di
valutazione e verifica (es. lunghezze di sovrapposizione, piegature
ancoraggi, ecc.)
Lo studio della manualistica di uso corrente permette di ipotizzare
le tipologie di dettagli costruttivi
RISULTATO PROGETTAZIONE SIMULATA
Produzione elaborati grafici
30 d o 50 cm
22
30
30 d o 50 cm
30 d o 50 cm
50
30
22
40
RISULTATO PROGETTAZIONE SIMULATA
Produzione elaborati grafici
RISULTATO PROGETTAZIONE SIMULATA
Produzione elaborati grafici
RISULTATO PROGETTAZIONE SIMULATA
Produzione elaborati grafici
RISULTATO PROGETTAZIONE SIMULATA
Produzione elaborati grafici
INDAGINI – VERIFICHE IN SITU
Le armature progettate (secondo i criteri e le metodologie
esposte) dovranno essere verificate mediante sondaggi a
campione da condurre sugli elementi strutturali
È opportuno, al fine di acquisire il maggior numero di
informazioni con il minor dispendio di risorse, individuare
gruppi di elementi strutturali simili (per dimensioni, collocazione
e funzione nell’organismo strutturale) all’interno dei quali
selezionare alcuni elementi rappresentativi i cui dispositivi di
armatura possano essere estesi all’intero gruppo
INDAGINI – VERIFICHE IN SITU
La revisione del Progetto Simulato è il passo finale della
procedura
I dettagli di armatura progettati al passo 5 saranno
verificati/corretti alla luce delle evidenze emerse dai sondaggi
considerando anche eventuali carenze ed errori di progetto
Dettagli costruttivi
Verifiche in-situ limitate. Servono per verificare la
corrispondenza tra le armature o le caratteristiche dei
collegamenti effettivamente presenti e quelle riportate nei disegni
costruttivi, oppure ottenute mediante il progetto simulato.