Cognome ................................................................................. Nome ....................................................................................... I SOLIDI COMUNI I solidi geometrici sono corpi tridimensionali delimitati da almeno quattro facce, ognuna delle quali è una figura geometrica: si dividono in solidi
comuni, cioè parallelepipedo, prisma, piramide, cilindro, cono, e poliedri regolari.
PRISMA QUADRATO
Istruzioni per la costruzione:
• Traccia la retta r alla distanza indicata dal bordo del foglio e la
parallela s alla distanza pari all’altezza. Riporta sulla retta r le
misure dei lati di base.
• Alza le perpendicolari e ottieni le facce laterali.
• Prolunga due lati e completa i quadrati di base.
Esercizio:
A
L
T
E
Z
Z
A Costruisci un prisma quadrato avente:
• lato di base = 5,5 cm
• altezza = 10 cm
s
r
PARALLELEPIPEDO
Istruzioni per la costruzione:
• Traccia le rette r ed s come indicato nell’esercizio precedente.
• Riporta le misure del lato di base, alternando un lato minore a uno
maggiore.
• Alza le perpendicolari e ottieni le facce laterali.
• Costruisci i rettangoli di base partendo dal lato maggiore.
Esercizio:
Costruisci un parallelepipedo avente:
• Base minore = 4,5 cm
• Base maggiore = 7 cm
• Altezza = 10 cm
PRISMA ESAGONALE
Istruzioni per la costruzione:
• Traccia le rette r ed s come indicato nell’esercizio precedente.
• Riporta sei volte la misura del lato di base, alza le perpendicolari e ottieni
le sei facce laterali.
• Costruisci gli esagoni regolari partendo da un lato.
Esercizio:
Costruisci un prisma esagonale avente:
• base = 3,5 cm
• altezza = 10 cm.
PIRAMIDE QUADRATA
V Istruzioni per la costruzione:
• Traccia la retta r a 1 cm dal margine superiore del foglio, poi segna la
lunghezza dello spigolo A_V.
• Centra il compasso in V con apertura pari allo spigolo e descrivi un arco.
Sull’arco riporta quattro volte la misura del lato di base.
• Unisci i punti tra loro e con il vertice V. Costruisci il quadrato di base partendo
da un lato.
Esercizio:
Costruisci una piramide quadrata avente:
• lato di base = 7,5 cm
• altezza = 13 cm
A
PIRAMIDE ESAGONALE
Istruzioni per la costruzione:
•
•
•
•
Traccia l’arco come nell’esercizio precedente.
Sull’arco riporta sei volte la misura dell’esagono di base.
Unisci i punti tra loro e con il vertice V.
Costruisci l’esagono di base partendo da un lato.
Esercizio:
Costruisci una piramide esagonale avente:
• lato di base = 5 cm
• spigolo laterale = 13 cm
TRONCO DI PARALLELEPIPEDO
Istruzioni per la costruzione:
Esercizio:
• Traccia le quattro facce dello sviluppo laterale e la faccia della base.
• Disegna la faccia obliqua mandando le perpendicolari al lato e
riportando la misura del lato minore.
Costruisci un tronco di parallelepipedo avente:
• base 4,5 cm x 6,5 cm
• altezza maggiore = 12 cm
• altezza minore = 6 cm.
TRONCO DI PIRAMIDE RETTANGOLARE
Istruzioni per la costruzione:
• Traccia lo spigolo laterale (15 cm) e costruisci la piramide completa.
• Riporta lo spigolo del tronco e traccia la seconda circonferenza, che
ti dà i lati della base minore.
Esercizio:
Costruisci un tronco di piramide rettangolare avente:
• Spigolo laterale: 15 cm
• Spigolo laterale tronco: 8 cm
• Base maggiore: 6 cm x 9 cm
TRONCO DI PIRAMIDE QUADRATA Istruzioni per la costruzione:
Prima figura. Traccia lo spigolo laterale
(13 cm) e costruisci la piramide
completa. Riporta le misure degli
spigoli del tronco
(9 cm e 4 cm) e uniscili con
segmenti.
Seconda figura. Adesso devi trovare la
vera forma della base minore: centra in
V, con apertura V_B, e traccia un arco
che interseca due spigoli in H e K; alza
da questi punti le perpendicolari; con
apertura C_B ottieni il punto R e il
punto S.
• Unisci i punti R ed S tra loro e con
i punti C e D e ottieni il trapezio
della base obliqua.
Esercizio:
Realizzare un tronco di piramide
quadrata avente:
• spigolo laterale piramide = 13 cm;
• spigolo maggiore del tronco = 9
cm;
• spigolo minore del tronco = 4 cm;
• lato di base = 8 cm.
CILINDRO Istruzioni per la costruzione:
Esercizio:
Realizzare un cilindro avente:
• altezza = 10 cm;
• cerchio di base: r = 3,3 cm;
• sviluppo circonferenza = 20,7 cm.
Prima figura. Traccia le rette r ed s a una distanza
pari all’altezza. Riporta la misura dello sviluppo
della circonferenza (r _ 6,28 = 20,7 cm).
• Alza le perpendicolari e ottieni il rettangolo
dello sviluppo.
• Traccia una verticale, riporta la misura del
raggio delle basi, traccia i cerchi delle basi.
• Traccia due rette parallele a 1,5 cm per le
linguette a triangolo. La linguetta principale è
larga 2 cm.
Seconda figura. Ritaglia lo sviluppo.
Disegna i denti larghi 1 cm, lasciando un attacco per il cerchio.
Incidi le due rette delle linguette.
Non incidere la linguetta principale.
Terza figura. Piega le due strisce ad angolo retto, poi con le forbici taglia molti denti di circa 1 cm, lasciando un attacco per i cerchi.
Quarta figura. Curva con le mani il cartoncino e forzalo a lungo finché non mantiene la forma cilindrica.
• Stendi la colla sulla linguetta principale e sovrapponi bene il bordo opposto sulla linea.
• Incolla la prima base, premendo dall’interno i denti con una matita. Incolla l’altra base.
CONO Istruzioni per la costruzione:
Prima figura. Traccia la retta r al margine del foglio e segna la
lunghezza dell’apotema. Centra il compasso in V e traccia un arco.
• Misura l’angolo α con il goniometro (o con la squadra: 90°+30°) e
segnalo con trattino.
• Unisci il vertice V fino a intersecare l’arco. Traccia un’altra retta
uscente da V, riporta la misura del raggio, traccia il cerchio di base.
• Traccia un arco a 1,5 cm dal precedente per le linguette. La
linguetta principale è larga 2 cm.
Esercizio: realizza un cono avente:
• apotema = 13,5 cm;
• angolo α = 120°;
• cerchio di base: R = 4,5 cm.
Seconda figura. Ritaglia lo sviluppo. Incidi la base delle linguette con il
compasso usando la punta metallica. Non incidere la linguetta
dell’apotema.
Con le forbici tagliare i denti.
Terza figura. Curva con le mani il cartoncino e forzalo a lungo finché
non maniene la forma di cono.
Quarta figura. Stendi la colla sulla linguetta dell’apotema e sovrapponi il
bordo opposto sulla linea.
• Incolla le linguette alla base.