Distribuzione territoriale del radon indoor nella provincia di Belluno:
analisi geostatistica
Bertolo A. e Bigliotto C.
Arpa Veneto, Dipartimento di Padova, Via Ospedale 22, 35121 Padova, [email protected]
Riassunto
Nella definizione delle aree territoriali che presentano una elevata probabilità di alte concentrazioni di radon negli
ambienti confinati, riveste un ruolo cruciale sia la costruzione a partire dai dati puntuali della distribuzione di questo
inquinante, sia la definizione delle probabilità di superamento di determinate soglie di concentrazione in aree
geografiche o amministrative definite. La definizione di aree a rischio radon consente di poter mettere in atto una
adeguata strategia di controllo, sia per quanto riguarda le costruzioni esistenti, sia ai fini di orientare efficacemente le
politiche di prevenzione; anche a livello normativo il DL 241/00 prevede che le regioni effettuino questa classificazione,
secondo metodologie ancora in attesa di definizione.
Nel presente lavoro, affiancando ai valori misurati nelle abitazioni nel corso della campagna regionale condotta negli anni
1996-2000 quelli nelle scuole della provincia di Belluno rilevati negli anni 2003-2004, viene condotto uno studio di tipo
geostatistico, che appare particolarmente appropriato al territorio in esame, che presenta una orografia complessa, vaste
zone montuose prive di costruzioni, e in cui le zone abitate si situano lungo le valli principali.
Nel considerare l’utilizzo delle tecniche geostatistiche per realizzare una stima della distribuzione geografica del radon,
sono stati utilizzati due approcci complementari: il primo, tramite l’utilizzo di algoritmi di kriging, rappresenta il fenomeno
con una validità di stima all’incirca pari al 65%, evidenziando l’alta variabilità spaziale dei dati. Il secondo approccio
utilizza le Simulazioni Gaussiane Sequenziali, e fornisce invece la mappa delle probabilità di superamento di un
determinato livello, informazione maggiormente usufruibile ai fini della classificazione di rischio; cruciale è la scelta delle
dimensioni della maglia considerata: una discretizzazione del territorio in maglie di piccole dimensioni consente in questo
caso di avere un migliore potere predittivo.
Il presente lavoro dettaglia le procedure utilizzate, e pone a confronto le mappe previsionali ottenute utilizzando differenti
dimensioni delle maglie considerate.
A) INTRODUZIONE
La complessa e variegata situazione geologica del nostro paese fa sì che il radon sia tutt’altro che
uniformemente distribuito sul territorio, rendendo quindi necessaria una definizione di opportune mappe di
rischio, compito che il legislatore ha demandato alle Regioni [1].
E’ poi opportuno sottolineare come l’esposizione indoor sia determinata non solo dal valore di
emanazione di radon dal suolo, ma anche da molti altri parametri di tipo costruttivo, complicando
ulteriormente la definizione di mappature tematiche.
Due sono gli approcci seguiti nel nostro paese nella definizione di mappe di “rischio radon”: l’uno parte da
misure condotte nelle abitazioni e/o ambienti scolastici, poi opportunamente elaborati (si veda ad esempio
[2], [3]e [4]), l’altro si basa su informazioni di tipo geologico e strutturale (si veda ad esempio [5]);
maggiormente adottato risulta il primo, basato su campagne di misura del radon indoor, in modo da coprire
opportunamente le aree di interesse.
L’elaborazione dei dati ottenuti è condotta generalmente basandosi su tecniche statistiche, considerando
come unità base maglie geografiche oppure suddivisioni di tipo amministrativo.
Solo recentemente nell’ambito delle analisi dei dati di radon indoor in Italia iniziano ad essere utilizzate
tecniche di tipo geostatistico [6], che consentono di studiare e di stimare la distribuzione spaziale dei dati,
mentre tali tecniche sono maggiormente diffuse in altri paesi [7]. Tali tecniche consentono di predisporre
mappe di distribuzione del fenomeno, ma soprattutto di costruire mappe di probabilità che possono essere
utilizzate, una volta fissati livelli di soglia, per definire le aree a “rischio radon”; inoltre permettono di
evidenziare possibili correlazioni con le caratteristiche geologiche dell’area [8].
L’applicazione delle tecniche di tipo geostatistico nel trattamento dei dati che riguardano le concentrazioni
di radon indoor, presenta alcune interessanti problematiche che richiedono una attenta analisi preliminare,
prima di affrontare la specifica analisi strutturale.
Il dato costituito dalla concentrazione di radon indoor non può essere infatti considerato un puro dato
ambientale, in quanto dipende da numerosi altri fattori, tra cui i più rilevanti sono le caratteristiche costruttive
e d’uso dell’edificio (tipologia del piano abitato, ventilazione, condizioni strutturali, ecc..): pertanto due edifici
inseriti in un contesto ambientale simile, spazialmente vicini, possono presentare valori di concentrazione
molto differenti. Inoltre il fatto che pur essendo un inquinante di tipo ambientale il campionamento avvenga
negli edifici porta ad una particolare disposizione spaziale dei dati, causata da una campionatura
necessariamente irregolare spazialmente e concentrata in alcune zone, in particolare nelle aree urbanizzate.
La stima dovrà pertanto essere localizzata attorno a queste aree e non sarebbe significativo estenderla
anche in quelle zone dove non vi sono o non sono previste costruzioni.
D’altra parte la necessità di assumere a priori determinate limitazioni non deve essere intesa come una
perdita di potenza dell’analisi, al contrario la conoscenza del fenomeno permette di utilizzare le assunzioni
della geostatistica in modo flessibile, e ciò costituisce una delle potenzialità di tale tecnica, che permette di
rappresentare il fenomeno tenendo conto di tutte le sue componenti.
Infine caratterizzare spazialmente il fenomeno permette di sovrapporre più tipologie di informazioni
ambientali utili per stabilire eventuali correlazioni.
Nel presente lavoro vengono ottenute le mappe di stima del radon indoor nel territorio della provincia di
Belluno: per utilizzare al meglio tutte le informazioni disponibili è stato effettuato il tentativo di considerare i
dati delle scuole e delle abitazioni come un unico insieme; per conferma sono state realizzate anche alcune
mappe riferite ai due sottoinsiemi di valori.
Infine sono state realizzate alcune mappe di probabilità, considerando una valore di soglia pari a 200
Bq/m3 [9] [10].
B) DATI UTILIZZATI
Il dataset di partenza è costituito dai valori di concentrazione di radon misurati in tutti gli edifici di differenti
tipologie: a tal fine, per rendere il più possibile omogeneo il dataset, per ogni edificio è stata utilizzata la
media delle concentrazioni rilevate al piano terra.
La statistica descrittiva è presentata nella seguente tabella (tab. 1): i due sottoinsiemi di misure
(abitazioni e scuole) presentano un andamento di tipo log-normale delle concentrazioni.
Tabella 1 - Statistica dei valori di concentrazione di radon indoor utilizzati nell’analisi geostatistica
Numerosità
Range Bq/m3
Media aritmetica Bq/m3
Deviazione Standard Bq/m3
Media Geometrica Bq/m3
Abitazioni
330
23 - 1125
119
130
88
Scuole
230
17 - 1356
182
176
132
Totale
550
17 - 1356
145
154
104
C) ANALISI GEOSTATISTICA E RISULTATI
Il primo passo è costituito dallo studio del variogramma per l’identificazione della continuità spaziale del
fenomeno. Ricercare tale continuità significa analizzare e determinare sino a quale distanza i valori dei punti
sperimentali denotano una correlazione tra di loro in funzione della loro distanza di separazione [11]. In
questo caso, si è indagato il fenomeno per diverse distanze, e con la scelta di opportuni parametri
(tolleranza lineare e angolare) è stata riconosciuta una stazionarietà del fenomeno a partire dai 2000-2500
m: oltre tale distanza i punti del variogramma indicano la non correlazione spaziale dei dati.
Sono stati analizzati diversi variogrammi, ed è stato possibile stabilire un valore di effetto nugget (valore
dell’ordinata all’origine), che esprime la variabilità su breve scala del fenomeno, e rende conto delle
concentrazioni di radon molto differenti su piccole distanze. La crescita del variogramma sino a raggiungere
la varianza (linea a tratti) del fenomeno, esprime invece la correlazione spaziale dei dati (range del
variogramma), interpretabile come la componente di tipo ambientale del fenomeno in esame.
Per l’adozione della funzione-modello più idonea a rappresentare la continuità spaziale, sono state
considerate diverse possibilità tramite un test di validazione che prende il nome di cross-validation o testkriging [11,12].
Nella procedura di cross validation si rimuove di volta in volta un punto dall’insieme dei dati disponibili “leave one out”- e si procede a stimare la variabile d’interesse nel punto stesso, utilizzando il modello del
quale si sta verificando la bontà: la distribuzione delle differenze (denominate residui) permette di scegliere il
miglior modello da adottare considerando le sovrastime o le sottostime: il modello basato su di una funzione
di tipo esponenziale risulta più appropriato rispetto a quello basato su di una funzione di tipo sferico; in
entrambi i casi vi è una generale sottostima (tecnicamente chiamata smoothing) soprattutto per quanto
riguarda i valori più elevati [7].
Di seguito è riportato sia il variogramma sperimentale sia il modello con i relativi parametri che lo
definiscono (fig. 1); inoltre viene riportato il grafico della cross-validation che confronta i valori stimati con
quelli reali (fig. 2).
Figura 1 - Variogramma sperimentale
Figura 2 - Cross Validation
Variograma sperimentale (linea rossa) e variogramma modello (curva blu)
Direction: 12.0 Tolerance: 60.0
1400
25000
3226
2775
1200
4168
3633
2330
1000
Variogram
20000
Rn reale
(Bq/m3 )
15000
1368
800
600
Modello variogramma:
Effetto nugget = 6500
Sferico: Sill = 17500
Range = 1900
10000
5000
400
200
0
0
0
2000
4000
6000
8000
Lag Distance
10000
12000
14000
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
Rn stimato (Bq/m3 )
L’analisi variografica sul set completo di dati permette di svolgere alcune interessanti considerazioni: la
variabilità della concentrazione di radon indoor su breve scala (“effetto nugget”) è all’incirca pari al 35% del
totale e rappresenta la parte di variabilità non spiegabile con la continuità spaziale [13], dovuta
principalmente all’influenza delle caratteristiche abitative. La continuità spaziale spiega il restante 65% della
variabilità ed esprime la componente ambientale del dato.
La variabilità spaziale evidenzia inoltre una certa direzionalità, ottenuta dallo studio dei variogrammi,
lungo l’orientamento dei solchi vallivi.
Una volta modellizzata la continuità spaziale, essa viene trasferita nel processo di stima utilizzando un
algoritmo di interpolazione quale il kriging ordinario [11].
La fase di stima necessita della definizione sia delle dimensioni della griglia di interpolazione, sia del
numero di punti sperimentali utilizzati per definire la concentrazione in ogni nodo di griglia.
Si è utilizzata una griglia di dimensione 500 x 500 m2; per tener conto inoltre della situazione geografica
del territorio in esame, il raggio di ricerca attorno al nodo di stima è stato scelto pari a 3500 metri:
considerare un raggio più ampio potrebbe portare a utilizzare nella stima puntuale valori di concentrazioni di
edifici posti in diverse vallate, che non presentano quindi una continuità spaziale definita. La mappa ottenuta
è presentata in figura (fig. 3).
Tramite lo stesso procedimento si sono infine ottenute anche le mappature relative alle sole abitazioni ed
agli edifici scolastici, di seguito riportate (fig. 4 e 5).
La mappe ottenute tramite gli algoritmi di kriging risultano rappresentative delle variabilità a breve scala,
mostrando un distribuzione delle concentrazioni con degli hot spot isolati. L’effetto smoothing è più evidente
considerando le abitazioni, mentre i valori elevati sono relativamente più presenti negli edifici scolastici.
Figura 3 - Mappa del radon indoor ottenuta tramite kriging ordinario
Punti sperimentali
0
Figura 4 - Mappa del radon indoor nelle abitazioni
ottenuta tramite kriging ordinario
100
200
300
400
500
600
700
Figura 5 - Mappa del radon indoor nelle scuole
ottenuta tramite kriging ordinario
Punti sperimentali
Punti sperimentali
0
0
100
200
300
400
500
600
100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000
La mappatura ottenuta utilizzando un algoritmo di interpolazione tipo kriging non consente di eliminare
l’effetto di smussamento derivante dall’interpolazione, e quindi non rappresenta fedelmente la realtà del
fenomeno, essendo influenzata dal tipo di campionamento geografico effettuato: la sua capacità predittiva è
perciò solamente indicativa.
Per ovviare a queste difficoltà, si utilizzano tecniche più complesse, basate sulla analisi statistica del
fenomeno in esame riprodotto per un determinato numero di volte; a partire dal dataset iniziale composto
dalle abitazioni e dagli edifici scolastici, utilizzando le tecniche probabilistiche della geostatistica [14],
vengono simulate un elevato numero di realizzazioni equiprobabili, che hanno cioè la caratteristica di
mantenere la stessa statistica di partenza. Esistono varie tecniche per eseguire tali simulazioni: si è qui
adottata la Simulazione Gaussiana Sequenziale (SGS), che prevede la trasformazione dei dati di partenza al
fine di ottenere una distribuzione normale [15]. Tramite il modello variografico scelto vengono quindi
generate 150 possibili realizzazioni spaziali: il loro studio probabilistico permette di ottenere una mappa di
probabilità, definita scegliendo come valore discriminante il valore di concentrazione pari a 200 Bq/m3. La
mappatura simulata riveste quindi un maggior significato previsionale ed è utile per la definizione delle aree
a rischio.
Sono state adottate due diverse griglie di interpolazione, di dimensione 2000x2000 m2 (fig. 6) e
5500x6500 m2 (fig. 7), al fine di evidenziare le differenze e per poter operare il confronto con la mappatura
ottenuta nell’indagine regionale sulle abitazioni delle aree a rischio radon conclusasi nel 2000 [4]: mentre la
griglia più fitta rispetta la densità del campionamento sperimentale, quella ampliata utilizza una scala
confrontabile con le dimensioni dell’unità amministrativa comunale.
Figura 6- Mappa della probabilità di superare
200 Bq/m3 (maglia 2000 x 2000 m2)
Figura 7 - Mappa della probabilità di superare i 200
Bq/m3 (maglia 5500 x 6500 m2)
Punti sperimentali
Punti sperimentali
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0
0.1
0.2
0.3
0.4
D) CONCLUSIONI
Nel considerare l’utilizzo delle tecniche geostatistiche per realizzare una stima della distribuzione
geografica del radon, sono stati utilizzati due approcci complementari: il primo, tramite l’utilizzo di algoritmi di
kriging, rappresenta il fenomeno in esame con una validità di stima all’incirca pari al 60%: questo significa
che un nuovo valore rilevato sul campo avrà circa una probabilità su due di adattarsi ai valori della
mappatura. Questo fatto, spiegabile conoscendo il comportamento su breve scala del fenomeno radon, si
traduce tecnicamente in geostatistica con l’elevato effetto nugget riscontrato nel variogramma. Inoltre anche
il valore di correlazione spaziale dei dati, pari a circa 2000 metri, evidenzia l’alta variabilità. Dal confronto tra
la mappa di stima delle scuole e quella delle abitazioni ottenute tramite kriging, si può notare come, nella
zona del territorio attorno al paese di Feltre, un solo elevato valore riscontrato in un edificio scolastico
modifichi la superficie di stima locale che appare invece maggiormente continua nel caso delle abitazioni.
Il secondo approccio che utilizza le Simulazioni Gaussiane Sequenziali, fornisce invece la mappa delle
probabilità di superamento di un determinato livello, ossia un’informazione più utile ai fini della
classificazione di rischio; in questo caso risulta fondamentale la scelta delle dimensioni della maglia
considerata: una discretizzazione del territorio in maglie di piccole dimensioni consente di avere un buon
potere predittivo, mentre l’utilizzo di maglie maggiormente estese, ad esempio più rispondenti alle
dimensioni amministrative comunali, determina una omogeneizzazione che porta a mediare il rischio,
riducendone il significato.
Si evidenzia che le maggiori probabilità di superamento appaiono essere presenti in particolari aree
geologiche che per caratteristiche litologiche presentano una potenzialità all’emanazione dal sottosuolo del
gas radon [5].
Le correlazioni con fattori di tipo geologico a scala locale, di dimensioni paragonabili alle maglie utilizzate,
potranno aiutare a comprendere meglio la distribuzione del gas radon, suggerendo anche opportuni
approfondimenti, con ulteriori misure o rilevamenti geologici [8].
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