Politecnico di Bari
II Facoltà di Ingegneria-Taranto
CdL in Ingegneria Civile e per l’Ambiente e il Territorio (DM270/2004)
Chimica (12 cfu)
Venerdì 18 febbraio 2011 1° prova di esonero
TRACCIA N. 1
INDICAZIONI PER LO SVOLGIMENTO DELLA PROVA SCRITTA. SCRIVETE IL VOSTRO COGNOME E NOME IN STAMPATELLO, LA
VOSTRA MATRICOLA E IL NUMERO DI TRACCIA SU CIASCUNO DEI FOGLI PROTOCOLLO CHE CONSEGNERETE. IL TEMPO
CONCESSO È DI 2 ORE E 30 MINUTI. POTETE USARE SOLAMENTE LA TAVOLA PERIODICA E UNA CALCOLATRICE SCIENTIFICA
(DOTATA DI NORMALE MEMORIA DI CALCOLO). LIBRI, APPUNTI ED ALTRO NON SONO CONSENTITI. È INOLTRE PROIBITO L’USO
DI TELEFONI CELLULARI O STRUMENTI ELETTRONICI DI QUALUNQUE GENERE.
COGNOME________________________________________NOME___________________________
MATRICOLA________________________
ESERCIZI
E1. Una soluzione acquosa A di HNO3 è stata preparata diluendo 20 mL di una soluzione acquosa B al
63 % in peso di HNO3 (d= 1,40 g/mL) fino a 100 mL con acqua. Calcolare la concentrazione molare
dell’acido dopo la diluizione.
50 mL della soluzione A vengono fatti reagire con 0,080 mol di CaCO3 secondo la seguente reazione
acido-base irreversibile (non bilanciata):
HNO3 (aq) + CaCO3 (s) → Ca(NO3)2 (aq) + CO2 (g) + H2O (l)
Calcolare quanti litri di CO2 si sviluppano alla pressione di 836 torr e alla temperatura di 27°C.
(Voto 3/30)
E2. Il giallo brillante che rende famosi i Girasoli di Vincent Van Gogh è costituito da un pigmento a base
di solfuro di cadmio (CdS), una sostanza tossica che alcuni ritengono essere la causa degli squilibri
mentali dell’artista olandese. Questo sale, assai poco solubile, può essere preparato, per esempio,
trattando una soluzione di cloruro di cadmio con solfuro diidrogeno gassoso:
CdCl2 (aq) + H2S (g) ® CdS (s) + 2 HCl (aq)
Quanti m3 di H2S gassoso, a 18 °C e 1,2 atm, occorrono per preparare 18 kg di CdS se la resa percentuale
della reazione è 90%? (Voto 2/30)
E3. Bilanciare con il metodo ionico-elettronico la seguente reazione di ossidoriduzione che avviene in
ambiente basico:
Cu2S(s) + CrO24- (aq) ® Cu(OH)2 (s) + S(s) + Cr(OH)3(s)
(Voto 4/30)
E4. Un minerale contenente vari ossidi e idrossidi di ferro è analizzato secondo la procedura qui di
seguito descritta. Un campione di minerale di 7,50 g è trattato con un opportuno agente riducente, in
modo da avere tutto il metallo nella forma di ione ferroso Fe2+. Questo ione è quindi ossidato con
permanganato, in soluzione acida, secondo la seguente equazione (da bilanciare con il metodo ionicoelettronico):
Fe 2+ (aq) + MnO -4 (aq) ® Fe3+ (aq) + Mn 2 + (aq)
Sapendo che per ossidare completamente gli ioni Fe2+ presenti sono richiesti esattamente 16,70 mL di una
soluzione preparata diluendo 125,0 mL di una soluzione acquosa di KMnO4 al 15,80 % in peso (d = 1,158
g/mL) ad un volume di 0,50 litri, calcolare la percentuale in peso di ferro nel campione. (Voto 5/30)
E5. Lo zinco si trova comunemente in natura in forma del minerale blenda (ZnS). Una fase della
raffinazione dello zinco consiste nel bruciare la blenda per produrre ossido di zinco:
3
ZnS(s) + O2 (g) ® ZnO (s) + SO2 (g)
2
Calcolare la variazione di entalpia molare standard (∆H°) per questa reazione, sapendo che i ∆H° di
formazione di ZnS (s), ZnO (s) e SO2 (g) valgono, rispettivamente, −205,98 kJ/mol, −348,28 kJ/mol e
−296,83 kJ/mol. Calcolare, inoltre, il calore liberato quando 3,00 kg di blenda vengono bruciate in
condizioni standard. (Voto 2/30)
E6. Un campione solido di bifenile (C12H10) di 0,526 g è stato bruciato in una bomba calorimetrica
inizialmente a 25°C, producendo un aumento della temperatura di 1,91°C. In un esperimento separato di
taratura, un campione di acido benzoico C7H7O2 di peso 0,825 g è stato bruciato nelle identiche
condizioni e ha prodotto un aumento di temperatura di 1,94°C. Per l’acido benzoico, il calore di
combustione a volume costante (QV=ΔU) è pari −3226 kJ/mol. Utilizzando queste informazioni
determinare l’entalpia molare standard di combustione (ΔH°comb) del bifenile:
C12H10 (s) +
29
O 2 ® 12 CO2 (g) + 5 H 2O(l)
2 (g)
ΔH0comb = ? [kJ/mol]
(Voto 3/30)
E7. Sapendo che l’entalpia molare standard di combustione del butano (C4H10) è −2878 kJ/mol, calcolare
quanto litri di butano misurati a condizioni normali devono essere bruciati per scaldare 1 litro d’acqua da
20 a 100°C. Assumere che, nell’intervallo di temperatura 20÷100°C, il calore specifico medio e la densità
dell’acqua siano rispettivamente 4,184 J/g·°C e 1,0 g/mL e ammettere che sia utilizzabile il 100% del
calore sviluppato dalla combustione. (Voto 2/30)
E8. Lo stagno si ottiene dal suo minerale cassiterite (biossido di stagno: SnO2) per riduzione con
carbonio:
SnO2 (s) + 2 C (s, grafite) ®Sn (s, biano) + 2 CO (g)
Individuare la temperatura sopra la quale avviene la reazione sapendo che i dati termodinamici per il
processo a 25 °C e 1 atm sono i seguenti:
Sostanza
CO (g)
Sn (s, bianco)
C (s, grafite)
SnO2 (s)
∆H°f [kJ/mol]
−110,5
0
0
−577,6
S° [J/mol·K]
197,7
51,2
5,6
49,0
Considerare ΔH° e ΔS° indipendenti dalla temperatura. (Voto 3/30)
TEORIA
D1. Per le seguenti specie chimiche molecolari o ioniche : (1) SO 2 (2) HSO -4 (3) H 2 PO -2
· calcolare il numero di doppietti direzionati assegnandone l’ibridazione;
· disegnare la formula di struttura (con le formule di risonanza più probabili) indicandone
eventualmente la geometria.
· assegnare il nome razionale (IUPAC) oppure classico (tradizionale).
(Voto 4/30)
D2. Descrivere il modello atomico di Bohr enunciandone i postulati e ricavando la quantizzazione del
raggio e dell’energia.
(Voto 5/30)
N.B.: LA VOTAZIONE MASSIMA È 33/30. GLI ESERCIZI SENZA I NECESSARI PASSAGGI LOGICI E MATEMATICI NON SARANNO
CONSIDERATI VALIDI.
Costante universale dei gas:
R = 0 ,0821
L × atm
cal
J
= 1,978
= 8,314
mol × K
mol × K
mol × K
Politecnico di Bari
II Facoltà di Ingegneria-Taranto
CdL in Ingegneria Civile e per l’Ambiente e il Territorio (DM270/2004)
Chimica (12 cfu)
Venerdì 18 febbraio 2011 1° prova di esonero
TRACCIA N. 2
INDICAZIONI PER LO SVOLGIMENTO DELLA PROVA SCRITTA. SCRIVETE IL VOSTRO COGNOME E NOME IN STAMPATELLO, LA
VOSTRA MATRICOLA E IL NUMERO DI TRACCIA SU CIASCUNO DEI FOGLI PROTOCOLLO CHE CONSEGNERETE. IL TEMPO
CONCESSO È DI 2 ORE E 30 MINUTI. POTETE USARE SOLAMENTE LA TAVOLA PERIODICA E UNA CALCOLATRICE SCIENTIFICA
(DOTATA DI NORMALE MEMORIA DI CALCOLO). LIBRI, APPUNTI ED ALTRO NON SONO CONSENTITI. È INOLTRE PROIBITO L’USO
DI TELEFONI CELLULARI O STRUMENTI ELETTRONICI DI QUALUNQUE GENERE.
COGNOME________________________________________NOME___________________________
MATRICOLA________________________
ESERCIZI
E1. Una soluzione A di H2SO4 è stata preparata diluendo 6 mL di una soluzione B al 70 % in peso
(d=1,568 g/mL) di H2SO4 fino a 400 mL. Calcolare la concentrazione molare dell’acido dopo la
diluizione.
80 mL della soluzione A vengono fatti reagire con 0,030 mol di NaHCO3 secondo la seguente reazione
acido-base irreversibile (non bilanciata):
H2SO4 (aq) + NaHCO3 (s) → Na2SO4 (aq) + CO2 (g) + H2O(l)
Calcolare quanti litri di CO2 si sviluppano alla pressione di 608 torr e alla temperatura di 17°C.
(Voto 3/30)
E2. Il superossido di potassio KO2, si utilizza nei dispositivi per la respirazione a circuito chiuso, onde
allontanare la CO2 e l’acqua dell’aria espirata. L’eliminazione dell’acqua genera ossigeno per la
respirazione:
4 KO2 (s) + 2 H2O (l) → 3 O2 (g) + 4 KOH (s)
A sua volta l’idrossido di potassio provvede ad eliminare dal dispositivo l’anidride carbonica mediante la
reazione:
KOH (s) + CO2 (g) → KHCO3 (s)
Per ogni 1000 g di KO2 quanti litri di O2 si possono generare e quanti litri di CO2 si possono allontanare
dal dispositivo a 25°C e 1 atm? (Voto 2/30)
E3. Bilanciare con il metodo ionico-elettronico la seguente reazione di ossidoriduzione che avviene in
ambiente acido:
Cu 2S(s) + Cr2O27-(aq) ® Cu 2+ (aq) + SO2 (s) + Cr 3+ (aq)
(Voto 4/30)
E4. 50,0 mL di una soluzione acquosa di perossido di idrogeno (H2O2) sono diluiti con acqua ad un
volume di 1,000 litri. 50,0 mL di questa soluzione sono fatti reagire completamente, in ambiente acido,
con 18,2 mL di una soluzione acquosa 0,060 N di K2Cr2O7 (reazione in forma ionica da bilanciare con il
metodo ionico-elettronico):
H 2O 2 (aq) + Cr2 O 27- (aq) ® O2 (g) + Cr 3+ (aq)
Calcolare la concentrazione molare di H2O2 nella soluzione originaria ed il volume di O2 sviluppato a
condizioni normali.
(Voto 5/30)
E5. La combustione di 1,0 g di CS2 secondo l’equazione:
CS2 (l) +3 O2 (g) → CO2 (g) +2 SO2 (g)
libera, a 25°C ed 1 atm, 14,13 kJ di calore. Date le entalpie molari standard di formazione:
∆H°f, CO2(g) = −392,92 kJ mol-1 ∆H°f, SO2(g) = −296,78 kJ mol−1 determinare il ∆H°f, CS2(l).
(Voto 2/30)
E6. La metilidrazina (CH6N2) è usata come combustibile liquido per i razzi. La combustione della
metilidrazina con ossigeno produce N2 (g), CO2 (g) e H2O (l):
CH 6 N 2 (l) +
5
O 2 ® N 2(g) + CO 2 (g) + 3 H 2 O (l)
2 (g)
ΔH 0comb = ? [kJ/mol]
Quando un campione di 4,00 g di metilidrazina è combusto in una bomba di Mahler la temperatura del
calorimetro aumenta da 25,0°C a 39,5°C. In un esperimento separato è stato determinato che la capacità
termica totale del calorimetro è pari a 7,794 kJ/°C. Utilizzando queste informazioni determinare l’entalpia
molare standard di combustione della metilidrazina. (Voto 3/30)
E7. Il combustibile contenuto nelle bombolette da campeggio è propano C3H8. Un campeggiatore brucia
33 g di questo idrocarburo per riscaldare in una pentola 5 litri di acqua, inizialmente a 15 °C.
Ammettendo che tutto il calore proveniente dalla combustione del propano venga assorbito dall'acqua,
determinarne la temperatura finale sapendo che l’entalpia standard di combustione del propano è
−2200 kJ/mol e che il calore specifico medio e la densità dell'acqua sono rispettivamente 4,184 J/g·°C e
1,0 g/mL. (Voto 2/30)
E8. Il tungsteno (W) è un metallo che si è imposto nell’industria meccanica per due fondamentali motivi:
l’elevatissimo punto di fusione (3400 °C) e perché conferisce agli acciai una eccezionale durezza e
resistenza all’abrasione. Lo si può ottenere per riduzione di un suo ossido con idrogeno ad elevata
temperatura:
WO3(s) + 3 H2 (g) ® W(s) + 3 H2O (g)
Determinare la temperatura minima alla quale il processo risulta spontaneo sapendo che i dati
termodinamici per il processo a 25 °C e 1 atm sono i seguenti:
Sostanza
H2O (g)
W(s)
H2 (g)
WO3(s)
∆H°f [kJ/mol]
–241,8
0
0
–842,9
S° [J/mol·K]
188,8
32,7
130,7
75,9
Considerare ΔH° e ΔS° indipendenti dalla temperatura. (Voto 3/30)
TEORIA
D1. Per le seguenti specie molecolari o ioniche: (1) SO 3 (2) SO 24- (3) HPO 32 · calcolare il numero di doppietti direzionati assegnandone l’ibridazione;
· disegnare la formula di struttura (con le formule di risonanza più probabili) indicandone
eventualmente la geometria.
· assegnare il nome razionale (IUPAC) oppure classico (tradizionale).
(Voto 3/30)
D2. Enunciare, corredandoli con opportuni esempi, il principio di Pauli ed la regola Hund. Descrivere,
infine, le proprietà periodiche degli elementi. (Voto 5/30).
N.B.: LA VOTAZIONE MASSIMA È 33/30. GLI ESERCIZI SENZA I NECESSARI PASSAGGI LOGICI E MATEMATICI NON SARANNO
CONSIDERATI VALIDI.
Costante universale dei gas:
R = 0 ,0821
L × atm
cal
J
= 1,978
= 8,314
mol × K
mol × K
mol × K
Politecnico di Bari
II Facoltà di Ingegneria-Taranto
CdL in Ingegneria Civile e per l’Ambiente e il Territorio (DM270/2004)
Chimica (12 cfu)
Venerdì 18 febbraio 2011 1° prova di esonero
TRACCIA N. 3
INDICAZIONI PER LO SVOLGIMENTO DELLA PROVA SCRITTA. SCRIVETE IL VOSTRO COGNOME E NOME IN STAMPATELLO, LA
VOSTRA MATRICOLA E IL NUMERO DI TRACCIA SU CIASCUNO DEI FOGLI PROTOCOLLO CHE CONSEGNERETE. IL TEMPO
CONCESSO È DI 2 ORE E 30 MINUTI. POTETE USARE SOLAMENTE LA TAVOLA PERIODICA E UNA CALCOLATRICE SCIENTIFICA
(DOTATA DI NORMALE MEMORIA DI CALCOLO). LIBRI, APPUNTI ED ALTRO NON SONO CONSENTITI. È INOLTRE PROIBITO L’USO
DI TELEFONI CELLULARI O STRUMENTI ELETTRONICI DI QUALUNQUE GENERE.
COGNOME________________________________________NOME___________________________
MATRICOLA________________________
ESERCIZI
E1 Una soluzione è ottenuta sciogliendo 61,9 g di H3PO4 in 500 g di H2O. La densità della soluzione è
1,16 g/mL. Calcolare la molarità della soluzione. Calcolare infine la molarità della soluzione ottenuta
aggiungendo 10 mL della soluzione di partenza a 20 mL di una soluzione 0,5 M di H3PO4 considerando i
volumi additivi. (Voto 2/30)
E2. Il nitruro di silicio Si3N4 fa parte dei materiali ceramici avanzati (applicazioni strutturali nell’industria
meccanica e aerospaziale: parti di motore, turbine, cuscinetti a sfere che non richiedono lubrificanti ecc.).
Si prepara scaldando ad alta temperatura il silicio in atmosfera di azoto secondo la reazione:
3 Si (s) + 2 N2 (g) → Si3N4 (s).
Quanti m3 di azoto a 1 atm e a 1000°C sono necessari per la preparazione di 50 kg di Si3N4 se la resa
percentuale della reazione è 90%? (Voto 3/30)
E3. Bilanciare con il metodo ionico-elettronico la seguente reazione di ossidoriduzione che avviene in
ambiente basico:
CrI3 (s) + MnO -4 (aq) ® CrO 24- (aq) + IO3- (aq) + MnO 2 (s)
(Voto 4/30)
E4. È dato un campione contenente 2,00 g di ossalato ferroso FeC2O4. Calcolare il volume di soluzione
acquosa 0,060 N di KNO3 necessario, in ambiente acido, per ossidare completamente il campione in
esame secondo la seguente equazione (in forma ionica da bilanciare con il metodo ionico-elettronico):
FeC2 O 4 (s) + NO3- (aq) ® Fe3+ (aq) + CO2 (g) + NO(g)
(Voto 5/30)
E5. Calcolare il calore richiesto per portare 54 g di acqua solida da −25°C ad acqua vapore a 125°C alla
pressione di 1 atm sapendo che CP, H2O solida=37,08 [J/mol·K]; CP H2O liquida= 75,31 [J/mol·K];
CP H2O vapore = 33,47 [J/mol·K]; ΔH°fusione, H2O= 6,01 [kJ/mol]; e ΔH°evaporazione, H2O = 40,67 [kJ/mol].
(Voto 2/30)
E6. Un approccio alternativo alla bomba calorimetrica consiste nel determinare la capacità termica del
calorimetro esclusa l'acqua in esso contenuta. Il calore assorbito dall'acqua e dal resto del calorimetro
debbono essere calcolati separatamente e poi sommati. Una bomba calorimetrica contenente 983,5 g di
acqua viene calibrata con la combustione di 1,354 g di antracene (C14H10). La temperatura del calorimetro
sale da 24,87 a 35,6°C. Quando nello stesso calorimetro, contenente però 968,6 g di acqua, vengono
bruciati 1,053 g di acido citrico (C6H8O7), la temperatura sale da 25,01 a 27,19 °C. Il calore di
combustione dell'antracene, C14H10, a volume costante (QV=DU) è −7067 kJ/mol e il calore specifico
medio dell’acqua negli intervalli di temperatura considerati è 4,184 J/g·°C. Quale è il calore di
combustione dell'acido citrico, C6H8O7, a volume costante (QV=DU) espresso in kJ/mol? (Voto 3/30)
E7. Quando 1,0 g di cloruro di calcio (CaCl2) sono aggiunti a 50,0 g di acqua in un calorimetro a
pressione costante (tazza di polistirene espanso), si dissolve e la temperatura aumenta da 25,00 °C a
28,51 °C. Assumendo che tutto il calore ceduto dalla solubilizzazione sia trasferito all’acqua (assumere,
inoltre, che il calore specifico della soluzione ottenuta sia lo stesso di quella dell’acqua pura: 4,184
J/g·°C) calcolare il ΔH di dissoluzione in kJ/mol per CaCl2. (Voto 2/30)
E8. L’anidride carbonica non mantiene la combustione e pertanto viene spesso utilizzata nei comuni
estintori (le bombole rosse presenti anche in questo edificio). Questa sostanza tuttavia non può e non deve
essere utilizzata per lo spegnimento di incendi sviluppatisi in ambienti i cui materiali di costruzione
contengono molto alluminio (ad esempio, gli aerei o i prefabbricati) perché avviene la reazione:
3 CO2 (g)+ 4 Al (s) ® 2 Al2O3 (s)+ 3 C (s,grafite))
Individuare la temperatura sopra la quale avviene la reazione sapendo che i dati termodinamici per il
processo a 25 °C e 1 atm sono i seguenti:
Sostanza
C (s,grafite)
Al2O3 (s)
Al (s)
CO2 (g)
∆H°f [kJ/mol]
0
−1675,7
0
−393,5
S° [J/mol·K]
5,6
50,9
28,3
213,8
Considerare ΔH° e ΔS° indipendenti dalla temperatura. (Voto 3/30)
TEORIA
D1. Per le seguenti specie molecolari o ioniche: (1) HClO 2
(2) CO 32 -
(3) H 3 PO 3
· calcolare il numero di doppietti direzionati assegnandone l’ibridazione;
· disegnare la formula di struttura (con le formule di risonanza più probabili) indicandone
eventualmente la geometria.
· assegnare il nome razionale (IUPAC) oppure classico (tradizionale).
(Voto 4/30)
D2. Descrivere le forze secondarie di legame corredandole con opportuni esempi. (Voto 5/30)
N.B.: LA VOTAZIONE MASSIMA È 33/30. GLI ESERCIZI SENZA I NECESSARI PASSAGGI LOGICI E MATEMATICI NON SARANNO
CONSIDERATI VALIDI.
Costante universale dei gas:
R = 0 ,0821
L × atm
cal
J
= 1,978
= 8,314
mol × K
mol × K
mol × K
II Facoltà di Ingegneria
CdL in Ing. Civile e per l’Ambiente e il Territorio (DM 270/2004)
CdL in Ing. dei Sistemi Industriali ed Elettronici (DM 270/2004)
Esame di Chimica (corso A-L, 12 cfu)
2° esonero -18 giugno 2010
TRACCIA N. X
Indicazioni per lo svolgimento della prova scritta. Scrivete il vostro Cognome e Nome in STAMPATELLO, la vostra matricola e il numero di
traccia su ciascuno dei fogli protocollo che consegnerete. Il tempo concesso è di 2 ore e 30 minuti. Potete usare solamente la tavola periodica e
una calcolatrice scientifica (dotata di normale memoria di calcolo); libri, appunti ed altro non sono consentiti. È inoltre proibito l’uso di telefoni
cellulari o strumenti elettronici di qualunque genere.
Risolvere i seguenti esercizi.
Esercizio 1. Grafite ed H2O in rapporto molare 2:1 sono poste in un recipiente da 1,0 L alla temperatura di 400 °C.
Avviene la reazione:
C(s,grafite) + H2O(g)
CO(g) + H2(g)
All’equilibrio si sono formati 105 mL di H2 misurati a condizioni normali. Sapendo che la costante di equilibrio della
reazione a 400°C è pari a 5,16∙10−5 atm, calcolare le moli iniziali di grafite. Inoltre applicando la regola delle fasi di Gibbs
determinare la varianza del sistema. (Voto: 4/30)
Esercizio 2. Per evitare che l’acqua di raffreddamento nelle automobili congeli a temperature inferiori a 0 °C, vi si
aggiunge glicole etilenico (C2H6O2 non elettrolita). Supponendo che la soluzione che si forma sia perfetta, calcolare il
volume di glicole etilenico (dglicole= 1,11 g/mL) che bisogna aggiungere a ogni litro di acqua (dacqua= 1,0 g/mL) perché
questa non congeli a temperature superiori a –10 °C (KCr,H2O=1,86 °C·Kg/mol). Dire, inoltre, a quale temperatura
comincia a bollire l’acqua in questa soluzione (KEb,H2O=0,513 °C·Kg/mol). (Voto: 2/30)
Esercizio 3. In due diversi recipienti, A e B, che si trovano alla stessa temperatura T, sono contenute due soluzioni
acquose. Nel recipiente A è presente 1,0 L di soluzione contenente 18,5 g di cloruro di sodio (NaCl); nel recipiente B
sono presenti 2,0 L di soluzione contenente una massa in grammi sconosciuta di cloruro di calcio (CaCl2). Alla
temperatura T, le due soluzioni presentano lo stesso valore della pressione osmotica. Si calcoli la massa in grammi di
cloruro di calcio presente nel volume di soluzione che si trova nel recipiente B. (Voto: 2/30)
Esercizio 4. A 100,0 mL di una soluzione acquosa 0,10 M del sale di sodio (NaA) dell’acido debole monoprotico HA
(Ka=1,0·10−5 M) vengono aggiunte due porzioni successive, da 25,0 mL l’una, di una soluzione acquosa 0,20 M di HCl.
Considerando i volumi additivi, si calcoli il pH del sistema prima dell’aggiunta dell'acido cloridrico e dopo ciascuna delle
due aggiunte. (Voto: 5/30)
Esercizio 5. Una soluzione di NH4Cl ha pH=5,05. Trovare quanta acqua si deve aggiungere a 500 mL di questa soluzione
−5
affinché il pH diventi 5,5. Per l’ammoniaca (NH3), Kb è pari a 1,8·10 M. (Voto: 4/30)
Esercizio 6. La f.e.m. della seguente pila:
Cu(-)
Pt(+)
−
−
| Cu3(PO4)2 soluzione satura || MnO4 (0,10 M); OH (0,001 M) | MnO2(s)
è pari a 0,686 V a 25°C. Calcolare il prodotto di solubilità del fosfato rameico [Cu3(PO4)2] a 25°C sapendo che
E°MnO -/MnO ,OH - =0,595 V ed E°Cu 2+ /Cu =0,342 V. (Voto: 4/30)
4
2
Esercizio 7. 3,80 litri di una soluzione acquosa 0,200 M di cloruro ferrico (FeCl3) vengono sottoposti ad elettrolisi per 4,5
ore con una corrente costante pari a 2,50 A. Si determini la concentrazione residua degli ioni Fe3+ nella soluzione, al
termine dell’elettrolisi. (Voto: 2/30)
Esercizio 8. Calcolare la sovratensione catodica ( ε H 2 ) minima necessaria perché, elettrolizzando una soluzione 0,10 M di
Cr2(SO4)3 avente pH=2,0, si abbia la scarica del cromo ( E°Cr 3+ /Cr = -0,744 V ) e non quella dello ione H+. (Voto: 2/30)
Domanda a risposta aperta (Voto 5/30). Rispondere a scelta ad una soltanto delle seguenti domande:
……………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………….
ecc……
II Facoltà di Ingegneria
CdL in Ing. Civile e per l’Ambiente e il Territorio (DM 270/2004)
CdL in Ing. dei Sistemi Industriali ed Elettronici (DM 270/2004)
Esame di Chimica (corso A-L, 12 cfu)
2° esonero -16 luglio 2010
TRACCIA N. X
Indicazioni per lo svolgimento della prova scritta. Scrivete il vostro Cognome e Nome in stampatello, la vostra matricola e il numero di traccia su ciascuno dei
fogli protocollo che consegnerete. Il tempo concesso è di 2 ore e 30 minuti. Potete usare solamente la tavola periodica e una calcolatrice scientifica (dotata di
normale memoria di calcolo); libri, appunti ed altro non sono consenti. È inoltre proibito l’uso di telefoni cellulari o strumenti elettronici di qualunque genere.
Esercizio 1. La costante KP della seguente reazione:
Al2(SO4)3(s)
Al2O3(s) + 3 SO3(g)
è pari a 0,729 atm3 alla temperatura di 1227 °C. A tale temperatura in un reattore, inizialmente vuoto, del volume di 100
litri si pone inizialmente una data quantità di Al2(SO4)3(s). All’equilibrio sono presenti Al2(SO4)3(s) e Al2O3(s) in rapporto
molare 2:1. Calcolare le moli di Al2O3(s) all’equilibrio e le moli iniziali di Al2(SO4)3(s).
(Voto: 4/30)
Esercizio 2. Una soluzione acquosa di un non elettrolita: la saccarina (C7H5NO6S) congela alla temperatura di –1,5°C.
Calcolare la pressione osmotica a 27°C e la temperatura di ebollizione della soluzione, sapendo che la sua densità è pari a
1,13 g/ml e che le costanti crioscopica ed ebullioscopica dell’acqua sono rispettivamente: KCr =1,86°C Kg/mol e KEb =
0,513°C Kg/mol. (Voto: 2/30)
Esercizio 3. Il solfato di cerio Ce2(SO4)3 disciolto in acqua si comporta da elettrolita debole. Calcolare la pressione
osmotica, a 25 °C, di una soluzione acquosa di Ce2(SO4)3 0,50 M sapendo che nella situazione data il grado di
dissociazione è pari a 0,8.
(Voto: 2/30)
Esercizio 4. A 200,0 mL di una soluzione acquosa 0,20 M di cloruro di ammonio (NH4Cl) vengono aggiunte due porzioni
successive, da 50,0 mL l’una, di una soluzione acquosa 0,40 M di NaOH. Considerando i volumi additivi, si calcoli il pH
del sistema prima dell’aggiunta dell’idrossido di sodio e dopo ciascuna delle due aggiunte. La costante Kb
dell’ammoniaca (NH3) è = 1,8·10-5 M. (Voto: 5/30)
Esercizio 5. Quante moli di nitrito di sodio (NaNO2) debbono essere sciolte in 100 mL di acqua in modo tale che il pH sia
uguale a quello di una soluzione acquosa 0,250 M di acetato di sodio (CH3COONa)? (La costante Ka dell’acido nitroso
(HNO2) è 5,62·10-4 M; la costante Ka dell’acido acetico (CH3COOH) è 1,8·10-5 M). (Voto: 4/30)
Esercizio 6. La f.e.m. della seguente pila:
Ag(-)
Pt(+)
−
| Ag3PO4 soluzione satura || ClO4 (0,010 M); pH=2 | Cl2(g) (1 atm)
è pari a 0,698 V a 25°C. Calcolare il prodotto di solubilità del fosfato di argento [Ag3PO4] a 25°C sapendo che
E°ClO− ,H + /Cl =+1,420 V ed E°Ag+ /Ag =+0,800 V. (Voto: 4/30)
4
2
Esercizio 7. La massa atomica di un metallo è 51,996 dalton. Quando il cloruro di questo metallo viene sottoposto ad
elettrolisi, per ogni grammo di metallo depositato al catodo, si liberano, all'anodo, 724,9 mL di Cl2 alla temperatura di
25°C e alla pressione di 740 torr. Stabilire la formula del cloruro del metallo. (Voto: 2/30)
Esercizio 8. Calcolare il potenziale di decomposizione di una soluzione di solfato di stagno (SnSO4) 0,10 M avente pH=7
in cui sono immersi due elettrodi inerti, in condizioni che comportino una sovratensione di ossigeno ( ε O 2 ) di 0,40 V e una
sovratensione nulla di idrogeno ( ε H 2 = 0 ).
[ E°Sn 2+ /Sn = −0,138 V; E 0 S2O8 2− /SO 24− = +2,01 V; E 0 O 2 ,H + /H 2O = +1,229 V, E 0 H 2O/H 2 ,OH − = −0,828V ] (Voto: 2/30)
Domanda a risposta aperta (Voto 5/30). Rispondere a scelta ad una soltanto delle seguenti domande:
……………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………….
ecc……
II Facoltà di Ingegneria
CdL in Ing. Civile e per l’Ambiente e il Territorio (DM 270/2004)
CdL in Ing. dei Sistemi Industriali ed Elettronici (DM 270/2004)
Esame di Chimica (corso A-L, 12 cfu)
Prova scritta – 02 luglio 2010
Indicazioni per lo svolgimento della prova scritta. Scrivete il vostro Cognome e Nome in STAMPATELLO e la vostra matricola su ciascuno dei fogli
protocollo che consegnerete. Il tempo concesso è di 2 ore. Potete usare solamente la tavola periodica e una calcolatrice scientifica (dotata di normale memoria di
calcolo). Libri, appunti ed altro non sono consentiti. È inoltre proibito l’uso di telefoni cellulari o strumenti elettronici di qualunque genere.
Risolvere i seguenti Esercizi:
E1. Ad una certa temperatura in un reattore di 10 L vengono inizialmente introdotti 0,071 mol di CO e 0,387 mol di
COCl2, raggiunto il seguente equilibrio:
COCl2(g)
CO(g)+Cl2(g)
si constata che la frazione molare di COCl2 è pari a 0,378. Calcolare KC e Kn. Calcolare, inoltre, le concentrazioni dei
tre componenti se la miscela all’equilibrio viene perturbata dalla aggiunta di tutte le moli di cloro gassoso che si
sviluppano trattando 0,02 mol di SnCl2 con 266,7 mL di una soluzione 1,5 N di anione dicromato (Cr2O72−), in
ambiente acido, secondo la seguente reazione (da bilanciare):
SnCl2 (s) + Cr2O72− (aq)
Sn4+ (aq)+ Cl2(g) + Cr3+(aq)
(vale 10/30)
E2. 4,8 kg di metano (CH4(g)) vengono bruciati secondo la seguente reazione (da bilanciare):
CH4(g) + O2(g) → CO2 (g) + H2O(l)
∆H0 comb = ?
Il calore prodotto viene utilizzato per riscaldare dell’acqua da 20 °C a 90 °C alla pressione costante di un’atmosfera.
Calcolare la massa (in kg) d’acqua riscaldata sapendo che l’entalpia di formazione (H0f) del CH4(g), della CO2(g) e
dell’H2O(l) sono rispettivamente −74,6 (kJ/mol), −393,5 (kJ/mol) e −285,8 (kJ/mol), e considerando che il calore
molare medio a pressione costante (cP) dell’acqua nell’intervallo di temperatura 20÷90 °C è 75,3 J/mol·K. (vale 3/30)
E3. Una soluzione acquosa al 9,73 % in peso di Ce(NO3)3 (nitrato di cerio: elettrolita non completamente dissociato) e
densità di 1,085 g/mL congela a −2,09°C. Sapendo che la costante crioscopica dell’acqua è 1,86 °C·kg /mol, calcolare
la pressione osmotica della soluzione a 15°C. (vale 2/30)
E4. Calcolare la variazione di pH che si ha in 2,00 litri di una soluzione contenente contemporaneamente NaBrO2 (0,40
M) e HBrO2 (0,50 M) per l’aggiunta di 10,00 g di NaOH.
(L’aggiunta dell’idrossido di sodio non causa variazioni nel volume della soluzione; l’acido bromoso (HBrO2) è un
acido debole monoprotico con Ka=2,04·10−6 M). (vale 5/30)
E5. A 25°C, la f.e.m. della pila di concentrazione allo ione Pb2+:
Pb(–)
Pb (+)
| soluzione satura di Pb(IO3)2 || Pb2+ (0,050 M) |
è 0,08996 V. Calcolare il prodotto di solubilità dello iodato di piombo [Pb(IO3)2] a 25°C. (vale 4/30)
E6. La massa atomica di un metallo è 51,996 dalton. Quando il cloruro di questo metallo viene sottoposto ad elettrolisi,
per ogni grammo di metallo depositato al catodo, si liberano, all'anodo, 724,9 mL di Cl2 alla temperatura di 25°C e alla
pressione di 740 torr. Stabilire la formula del cloruro del metallo. (vale 2/30)
Teoria. Domanda a risposta aperta (vale 4/30). Rispondere a scelta ad una soltanto delle seguenti domande:
D1. Descrivere il legame covalente con la teoria dell’orbitale molecolare (evidenziando le condizioni che permettono la
combinazione di orbitali atomici a dare orbitali molecolari) e ricavare, tramite tale teoria, la configurazione elettronica,
l’ordine di legame e le proprietà magnetiche della molecola O2.
D2. Dopo aver disegnato e commentato il diagramma di stato dell’acqua, ricavare l’equazione di Clausius-Clapeyron
fase condensata (liquida o solida) partendo dall’equazione di Clapeyron.
per gli equilibri: fase vapore
D3. Dopo aver ricavato la legge cinetica per una reazione di primo ordine (A prodotti) dimostrare che per tale
reazione il tempo di dimezzamento è indipendente dalla concentrazione iniziale di A.
___________________________________________________________________________________________________________________________________
AVVISO IMPORTANTE: I risultati saranno affissi in bacheca entro lunedì 05 luglio 2010. Le verbalizzazioni e gli eventuali orali sono fissati per venerdì 09
luglio 2010 alle ore 10:00 presso lo studio del docente (stanza 125, 1° piano Facoltà). In tale occasione, anche gli studenti che non avranno superato la prova scritta
visioneranno i propri elaborati.
Esame di Chimica risoluzione Prova scritta − 02 luglio 2010 pag.
1
II Facoltà di Ingegneria
CdL in Ing. Civile e per l’Ambiente e il Territorio (DM 270/2004)
CdL in Ing. dei Sistemi Industriali ed Elettronici (DM 270/2004)
Esame di Chimica (corso A-L, 12 cfu)
Prova scritta – 02 luglio 2010
RISOLUZIONE SCHEMATICA (SENZA COMMENTI) DEGLI ESERCIZI
E1. Ad una certa temperatura in un reattore di 10 L vengono inizialmente introdotti 0,071 mol di CO e 0,387 mol di
COCl2, raggiunto il seguente equilibrio:
COCl2(g)
CO(g)+Cl2(g)
si constata che la frazione molare di COCl2 è pari a 0,378. Calcolare KC e Kn. Calcolare, inoltre, le concentrazioni dei
tre componenti se la miscela all’equilibrio viene perturbata dalla aggiunta di tutte le moli di cloro gassoso che si
sviluppano trattando 0,02 mol di SnCl2 con 266,7 mL di una soluzione 1,5 N di anione dicromato (Cr2O72−), in
ambiente acido, secondo la seguente reazione (da bilanciare):
SnCl2 (s) + Cr2O72− (aq)→ Sn4+ (aq)+ Cl2(g) + Cr3+(aq)
(vale 10/30)
SVOLGIMENTO
mol
i)
∆)
Eq)
CO(g) +Cl2(g)
0,071
0
+x
+x
0,071+x
x
COCl2(g)
0,387
−x
0,387−x
All’equilibrio:
χ COCl 2
eq
n COCl 2
= 0,378 =
⇔ 0,378 =
eq
n totali
0,387 − x
0,458 + x
=
0,387 − x
0,387 − x
=
0,387 − x + 0,071 + x + x 0,458 + x
⇒ 0,378 ⋅ (0,458 + x ) = 0,387 − x ⇒ 0,173124 + 0,378 x = 0,387 − x
⇒ 0,378 x + x = 0,387 − 0,173124 ⇒ x =
0,387 − 0,173124
⇒ x = 0,1552
1,378
eq
n COCl2 = 0,387 − x = 0,387 − 0,1552 = 0,2318
eq
n CO = 0,071 + x = 0,071 + 0,1552 = 0,2262
eq
n Cl2 = x = 0,1552
eq
Kn =
n CO ⋅ n Cl 2
n COCl 2
eq
eq
⎛1⎞
KC = Kn ⋅ ⎜ ⎟
⎝V⎠
Δv
=
0,2262 ⋅ 0,1552
⇒
0,2318
K n ≅ 0,1515 [mol]
1
⎛1⎞
= K n ⋅ ⎜ ⎟ = 0,1515 [mol]⋅
⇒
10 [L]
⎝V⎠
⎡ mol ⎤
K C = 1,515 ⋅10 −2 ⎢
⎣ L ⎥⎦
Red
( +2) ( −1)
Sn Cl 2
( +6)
(s)
+ Cr 2 O 7
Ox
2−
H+
(aq)
→
(0)
Sn 4+ (aq) + Cl 2 (g) + Cr 3+ (aq)
Esame di Chimica risoluzione Prova scritta − 02 luglio 2010 pag.
( +6)
Cr 2 O 7
red)
2−
( +2) ( −1)
ox)
Sn Cl 2
(aq)
2
+ 6 e − + 14 H + (aq) → 2 Cr 3+ (aq) + 7 H 2 O (l) × 2 m.c.m. = 2 2 ⋅ 3 = 12
(0)
4+
−
(aq) + Cl 2 (g) + 4 e
(s) → Sn
×3
_______________________________________________________________________
2 Cr2 O 7
2−
2 Cr2 O 7
2−
(aq)
+ 12 e − + 28 H + (aq) + 3 SnCl 2
(aq)
+ 3 SnCl 2
(s)
(s)
→ 4 Cr 3+ (aq) + 14 H 2 O (l) + Sn 4+ (aq) + Cl 2 (g) + 12 e −
+ 28 H + (aq) → Sn 4+ (aq) + Cl 2 (g) + 4 Cr 3+ (aq) + 14 H 2 O (l)
eq
eq
⇒ eq SnCl 2 = 0,02 mol ⋅ 4
= 0,08 eq
mol
mol
eq
eq
N Cr O 2- = 1,5
VCr O 2- = 266,7 mL = 0,2667 L ⇒ eq Cr O 2- = 1,5 ⋅ 0,2667 L ≅ 0,40 eq
2 7
2 7
2 7
L
L
⇒ eq Cr O2- = 0,40 eq > eq SnCl2 = 0,08 eq
l’anione dicromato è in eccesso, quindi il cloruro di stagno è il
n SnCl 2 = 0,02 mol
2
e
ZSnCl
=4
2
7
reagente limitante, perciò:
n SnCl 2 = 0,02 mol
n SnCl 2 : n Cl 2 = 1 : 1 ⇔ n Cl2
formatesi
= 0,02 mol
Applicando il principio di Le Chatelier
mol
i)
∆)
Eq)
COCl2(g)
0,2318
+y
0,2318+y
CO(g)
+ Cl2(g)
0,2262
0,1552+0,02
−y
−y
0,2262−y
0,1752−y
1 (0,2262 − y ) ⋅ (0,1752 − y ) 1
⎡ mol ⎤
⎛ 1 ⎞ n CO ⋅ n Cl2
=
⋅
⋅ =
⋅ =
K C = 1,515 ⋅10 ⎢
K
⎜ ⎟=
n
eq
⎥
10
0,2318 + y
10
n COCl2
⎣ L ⎦
⎝V⎠
Bisogna, quindi risolvere l’equazione:
(0,2262 − y ) ⋅ (0,1752 − y ) ⋅ 1
1,515 ⋅10 −2 =
0,2318 + y
10
eq
eq
−2
N.B.: la soluzione chimicamente e fisicamente accettabile deve essere 0 < y < 0,1752
1,515 ⋅10 −2 ⋅10 ⋅ (0,2318 + y ) = (0,2262 − y ) ⋅ (0,1752 − y ) ⇒
3,51177 ⋅10 −2 + 1,515 ⋅10 −1 ⋅ y = 3,963024 ⋅10 −2 − 2,262 ⋅10 −1 ⋅ y − 1,752 ⋅10 −1 ⋅ y + y 2
−1
−3
y − 5,529 ⋅10 ⋅ y + 4,51254 ⋅10 = 0
2
y=
(
) (− 5,529 ⋅10 )
−1 2
− − 5,529 ⋅10 −1 ±
⇒
⇒
(
− 4 ⋅ 4,51254 ⋅10 −3
)
2
y1 ≅ 0,5446 (scartare)
y 2 ≅ 8,286 ⋅10 −3 (accettare) ⇒
n COCl2
eq
y = 0,008286 mol
= 0,2318 + y ≅ 0,2401 mol ⇒
eq
n CO = 0,2262 − y ≅ 0,2179 mol ⇒
n Cl2
eq
= 0,1752 − y ≅ 0,1669 mol ⇒
[COCl 2 ]eq =
[CO]eq = n CO
n COCl2
⇒
10 L
eq
10 L
[COCl 2 ]eq =
eq
n Cl2
[COCl2 ]eq
⇒
eq
10 L
[COCl2 ]eq = 0,02401 ⎡⎢ mol ⎤⎥
⇒
⎣ L ⎦
⎡ mol ⎤
= 0,02179 ⎢
⎣ L ⎥⎦
[COCl2 ]eq = 0,01669 ⎡⎢ mol ⎤⎥
⎣ L ⎦
Esame di Chimica risoluzione Prova scritta − 02 luglio 2010 pag.
3
E2. 4,8 kg di metano (CH4(g)) vengono bruciati secondo la seguente reazione (da bilanciare):
CH4(g) + O2(g) → CO2 (g) + H2O(l)
∆H0 comb = ?
Il calore prodotto viene utilizzato per riscaldare dell’acqua da 20 °C a 90 °C alla pressione costante di un’atmosfera.
Calcolare la massa (in kg) d’acqua riscaldata sapendo che l’entalpia di formazione (H0f) del CH4(g), della CO2(g) e
dell’H2O(l) sono rispettivamente −74,6 (kJ/mol), −393,5 (kJ/mol) e −285,8 (kJ/mol), e considerando che il calore
molare medio a pressione costante (cP) dell’acqua nell’intervallo di temperatura 20÷90 °C è 75,3 J/mol·K. (vale 3/30)
SVOLGIMENTO
CH 4 (g) + 2 O 2 (g) → CO2 (g) + 2 H 2O(l)
ΔH 0comb,CH4(g) = 2 ⋅ H 0f,H 2O(l) + H 0f,CO2 (g) − H 0f,CH4(g) = [2 ⋅ (− 285,8 ) + ( − 393,5 ) − ( − 74,6 )]
QH 2O + Qcombustione = 0
m H 2O
PM H2O
⋅ 75,3
⇔
n H 2O ⋅ C P,H 2O(l) ⋅ ΔT + n CH4(g) ⋅ ΔH 0comb,CH4(g) = 0
m CH4 ⎛
J
kJ ⎞
⋅ 70 K +
⋅ ⎜ − 890,5
⎟=0
mol ⋅ K
PM CH4 ⎝
mol ⎠
75,3 ⋅ 70 ⎡ J ⎤ 4800 ⋅ (− 890500 )
⋅⎢ ⎥+
⋅ [J ] = 0
m H 2O ⋅
16
18
⎣g ⎦
4800 ⋅ 890500
18
⋅
16
75,3 ⋅ 70
⇔
m H 2O =
⇔
m H2O = 912293,7 [g]
kJ
kJ
= −890,5
mol
mol
⇒
⇔
⇔
m H 2O =
m H 2O
J
4800 g ⎛
J ⎞
⋅ 75,3
⋅ 70 K +
⋅ ⎜ − 890500
⎟=0
g
g
mol ⋅ K
mol ⎠
⎝
18
16
mol
mol
−
4800 ⋅ (− 890500 )
⋅ [J ]
16
75,3 ⋅ 70 ⎡ J ⎤
⋅⎢ ⎥
18
⎣g ⎦
⎡J ⋅ g⎤
⋅⎢
⎣ J ⎥⎦
m H 2O ≅ 912,3 [kg ]
E3. Una soluzione acquosa al 9,73 % in peso di Ce(NO3)3 (nitrato di cerio: elettrolita non completamente dissociato) e
densità di 1,085 g/mL congela a −2,09°C. Sapendo che la costante crioscopica dell’acqua è 1,86 °C·kg /mol, calcolare
la pressione osmotica della soluzione a 15°C. (vale 2/30)
SVOLGIMENTO
Ce(NO3)3
ELETTROLITA DEBOLE:
ν =4
α =?
(1)
ΔTCr = K Cr, H 2 O ⋅m Ce(NO 3 ) 3 ⋅ [1 + α ⋅ (ν − 1)] = K Cr, H 2 O ⋅m Ce(NO 3 ) 3 ⋅ (1 + 3 ⋅ α )
(2)
π Ce(NO3 )3 = [Ce(NO3 ) 3 ]⋅ RT ⋅ [1 + α ⋅ (ν − 1)] = [Ce(NO3 ) 3 ]⋅ RT ⋅ (1 + 3 ⋅ α )
Molarità :
⎛ ml ⎞ ⎛ g ⎞ % W Ce(NO3 ) 3
1000⎜ ⎟ ⋅ d⎜
⎟⋅
10 ⋅1,085 ⋅ 9,73 mol
L ⎠ ⎝ mL ⎠
100
⎝
=
⋅
[Ce(NO3 ) 3 ] =
326,131
L
⎛ g ⎞
PM Ce(NO3 )3 ⎜
⎟
⎝ mol ⎠
Molalità :
n
m Ce(NO3 )3
9,73 g
9,73
mol
m Ce(NO3 )3 = Ce(NO3 )3 =
=
=
⋅
m H 2O (kg) PM Ce(NO3 )3 ⋅ m H 2O (kg) 326,131 g ⋅ 0,09027 (kg) 326,131 ⋅ 0,09027 kg
mol
Esame di Chimica risoluzione Prova scritta − 02 luglio 2010 pag.
2,09°C = 1,86
4
°C ⋅ kg
9,73
mol
⋅
⋅
⋅ (1 + 3 ⋅ α )
mol 326,131 ⋅ 0,09027 kg
2,09 ⋅ 326,131 ⋅ 0,09027
−1
1,86 ⋅ 9,73
α=
≅ 0,8
3
2,09 ⋅ 326,131⋅ 0,09027
= 1 + 3α
1,86 ⋅ 9,73
A 15°C=288,15 K la pressione osmotica della soluzione è
π Ce(NO3 )3 = [Ce(NO3 ) 3 ]⋅ RT ⋅ (1 + 3 ⋅ α )
π Ce(NO3 )3 =
10 ⋅1,085 ⋅ 9,73 mol
L ⋅ atm
⋅
⋅ 0,0821
⋅ 288,15 K ⋅ (1 + 3 ⋅ 0,8)
326,131
L
mol ⋅ K
π Ce(NO3 )3 =
10 ⋅1,085 ⋅ 9,73
⋅ 0,0821⋅ 288,15 ⋅ 3,4 atm
326,131
π Ce(NO 3 )3 ≅ 26,04 atm
E4. Calcolare la variazione di pH che si ha in 2,00 litri di una soluzione contenente contemporaneamente NaBrO2 (0,40
M) e HBrO2 (0,50 M) per l’aggiunta di 10,00 g di NaOH.
(L’aggiunta dell’idrossido di sodio non causa variazioni nel volume della soluzione; l’acido bromoso (HBrO2) è un
acido debole monoprotico con Ka=2,04·10−6 M). (vale 5/30)
SVOLGIMENTO
pH prima dell’aggiunta:
[ NaBrO 2 ] = 0,4 M ⇒
NaBrO 2 ( aq ) → Na + ( aq ) + BrO −2 ( aq ) ⇒
[BrO −2 ] = 0,4 M = CS
BrO −2 base coniugata
dell’acido debole monoprotico HBrO2 :
HBrO2 (aq) + H2O(l)
H3O+ (aq) + BrO −2
Ka =
(aq)
[H 3O + ] ⋅ [BrO −2 ]
= 2,04·10 −6 M
[HBrO 2 ]
[HBrO 2 ] = 0,5 M = Ca
Si ha un tampone:
[…..]
i)
Δ)
Eq)
2,04·10 −6 =
[H 3O + ] = x
tuttavia
⇒
HBrO2 (aq)
Ca
−x
Ca−x
C a 0,5 M
=
= 1,25
C s 0,4 M
x = [H 3O + ] ≅ K a ⋅
Ca
Cs
oppure
⇒
H3O+ (aq)
~0
+x
x
+ H2O(l)
[x ] ⋅ [C s + x ]
[C a − x]
bisognerebbe risolvere un’equazione di 2° grado
C a << x
[H 3O + ] ≅ K a ⋅
0,5
⎡ mol ⎤
= 2,55 ⋅10 −6 ⎢
0,4
⎣ l ⎥⎦
⇒ pH = −log10 [H 3O + ] = −log10 [2,55 ⋅ 10 −6 ] ≅ 5,593
+ BrO2−(aq)
Cs
+x
Cs+x
C s << x
na
ns
[H 3O + ] = 2,04·10 −6 ⋅
pH prima = 5,593
Esame di Chimica risoluzione Prova scritta − 02 luglio 2010 pag.
pH dopo dell’aggiunta:
NaOH
n NaOH =
NaOH → Na + + OH −
base forte:
⇒ n NaOH = n OH −
m NaOH
10 g
=
= 0,25 mol = n OH −
PM NaOH 40 g/mol
[HBrO 2 ] = 0,5 M
[BrO −2 ] = 0,4 M
V = 2,0 L
V = 2,0 L
mol)
i)
Δ)
fine)
mol
⋅ 2,0 L = 1,0 mol
L
mol
= [BrO −2 ] ⋅ V = 0,4
⋅ 2,0 L = 0,8 mol
L
⇒ n HBrO2 = [HBrO 2 ] ⋅ V = 0,5
⇒ n BrO−
2
debole
HBrO2 (aq)
1
−0,25
0,75
forte
+OH−(aq)
0,25
−0,25
0
→ H2O (l)
+
BrO2− (aq)
0,8
+0,25
1,05
Vi è ancora il tampone
[ H 3O + ] = K a ⋅
0 ,75
na
= 2,04·10 −6 ⋅
≅ 1,46 ⋅10 −6
1,05
ns
⎡ mol ⎤
⎢ L ⎥
⎣
⎦
⇒ pH = −log10 [H 3O + ] = −log10 [1,46 ⋅10 −6 ] ≅ 5,836
pH dopo = 5,836
ΔpH = pH prima − pH dopo = 5,593 − 5,836
ΔpH = 0,243
E5. A 25°C, la f.e.m. della pila di concentrazione allo ione Pb2+:
Pb(–)
Pb (+)
| soluzione satura di Pb(IO3)2 || Pb2+ (0,050 M) |
è 0,08996 V. Calcolare il prodotto di solubilità dello iodato di piombo [Pb(IO3)2] a 25°C. (vale 4/30)
SVOLGIMENTO
(+):
(−):
Pb2+(aq) +2 e− Pb (s)
Pb (s) Pb2+(aq) +2 e−
2+
la f.e.m. della pila di concentrazione allo ione Pb :
[Pb 2+ ]+ = 0,050 M
[Pb 2+ ]− = ?
[…]
i)
∆)
Eq)
[Pb 2+ ]− = S
[Pb 2+ ]+
0,0591
fem = 0,08996 V = ΔE =
⋅ log10
2
[Pb 2+ ]−
Pb(IO3)2 (s)
----
K S, Pb(IO3 )2 = [Pb 2+ ] ⋅ [IO 3− ]2
Pb2+(aq)
0
+S
S
+ 2 IO3−(aq)
0
+2 S
2S
K S, Pb(IO3 ) 2 = [S]⋅ [2S] = 4S3
2
5
Esame di Chimica risoluzione Prova scritta − 02 luglio 2010 pag.
0,08996 =
0,0591
0,050
⋅ log10
2
S
⎛ 0,08996⋅2 ⎞
⎟
0,0591 ⎟⎠
⎜⎜
0,050
= 10⎝
S
⇒
⇒
S=
log10
0,050 0,08996 ⋅ 2
=
S
0,0591
0,050
10
6
⎛ 0,08996⋅2 ⎞
⎜⎜ 0,0591 ⎟⎟
⎝
⎠
(
K S, Pb(IO3 )2 = 4S3 = 4 ⋅ 4,515 ⋅10 −5 M
≅ 4,515 ⋅10 −5 M
)
3
K S, Pb(IO3 )2 ≅ 3,682 ⋅10 −13 M 3
E6. La massa atomica di un metallo è 51,996 dalton. Quando il cloruro di questo metallo viene sottoposto ad elettrolisi,
per ogni grammo di metallo depositato al catodo, si liberano, all'anodo, 724,9 mL di Cl2 alla temperatura di 25°C e alla
pressione di 740 torr. Stabilire la formula del cloruro del metallo. (vale 2/30)
SVOLGIMENTO
MeCl x
MeCl x → Me
PA Me = 51,996 dalton
x = ?
x+
+ xCl
Elettrolisi:
Catodo (−):
Me
-
e
+ xe → Me ⇒ Z Me = x ⋅
2 Cl
Anodo (+):
e
n eq
Cl 2 = n Cl 2 ⋅ Z Cl 2
x+
−
-
e
→ Cl 2 + 2 e ⇒ Z Cl
2
= 2⋅
eq
mol
740
⋅ 0,7249
P⋅ V e
760
=
⋅ Z Cl =
⋅ 2 ≅ 0,05767 [eq ]
2
0,0821 ⋅ 298,15
R⋅ T
e
n eq
Me = n Me ⋅ Z Me =
m Me e
1g
x
⎛ eq ⎞
⋅ Z Me =
⋅x ⎜
[eq]
⎟=
PA Me
51,996 (g/mol) ⎝ mol ⎠ 51,996
Secondo le leggi di Faraday:
0,05767 [eq ] =
eq
mol
eq
n eq
Cl 2 = n Me
x
[eq]
51,996
x = 0,05767 ⋅ 51,996 = 2,99860932 ≅ 3
MeCl3
−
II Facoltà di Ingegneria
CdL in Ing. Civile e per l’Ambiente e il Territorio (DM 270/2004)
CdL in Ing. dei Sistemi Industriali ed Elettronici (DM 270/2004)
Esame di Chimica (corso A-L, 12 cfu)
Prova scritta – 19 luglio 2010
INDICAZIONI PER LO SVOLGIMENTO DELLA PROVA SCRITTA. SCRIVETE IL VOSTRO COGNOME E NOME IN STAMPATELLO E LA
VOSTRA MATRICOLA SU CIASCUNO DEI FOGLI PROTOCOLLO CHE CONSEGNERETE. IL TEMPO CONCESSO È DI 2 ORE. POTETE USARE
SOLAMENTE LA TAVOLA PERIODICA E UNA CALCOLATRICE SCIENTIFICA (DOTATA DI NORMALE MEMORIA DI CALCOLO). LIBRI,
APPUNTI ED ALTRO NON SONO CONSENTITI. È INOLTRE PROIBITO L’USO DI TELEFONI CELLULARI O STRUMENTI ELETTRONICI DI
QUALUNQUE GENERE.
Risolvere i seguenti Esercizi
E1. Ad una certa temperatura in un reattore di 20 L vengono inizialmente introdotti 3 mol di SO2 e 2 mol di NO2, raggiunto il
seguente equilibrio:
SO2(g) + NO2 (g)
SO3(g) + NO(g)
si constata che la concentrazione di NO2 è pari a 5·10-2 M. Calcolare la costante di equilibrio della reazione. Determinare, inoltre, le
concentrazioni dei quattro componenti se la miscela all’equilibrio viene perturbata dalla aggiunta di tutte le moli di NO gassoso che
si sviluppano trattando 0,1072 mol di PCl3 con 500 mL di una soluzione 6,0 N di acido nitrico (HNO3) secondo la seguente reazione
redox (da bilanciare):
PCl3 (l) + HNO3 (aq) H3PO4(aq)+HClO2(aq) + NO(g)
(vale 8/30)
E2. Sapendo che l'entalpia molare standard di formazione (H0f) dell'acetilene C2H2(g) è 228,2 KJ/mol, che il calore molare medio
dell'acqua liquida è 75,4 J/mol·K, e supponendo di voler utilizzare la combustione dell'idrocarburo per il riscaldamento dell'acqua,
calcolare il volume di acetilene, misurato a c.n., necessario per riscaldare 9 Kg di acqua da 5°C a 70°C.
( H f, H 2 O(l) = −285,8 KJ/mol ; H f, CO 2
0
0
(g)
= −393,5 KJ/mol )
(vale 3/30)
E3. L’analisi di una sostanza organica costituita da carbonio, idrogeno e cloro ha dato i seguenti risultati: da 0,400 g si sono ottenuti
0,363 g di CO2 e 0,074 g di H2O. Calcolare la formula molecolare della sostanza sapendo che 0,35 g del composto (non elettrolita),
sciolti in 150 mL di benzene (d = 0,8 g/mL) provocano un abbassamento del punto di congelamento di 0,153 °C. (La costante
crioscopia del benzene (KCr,benzene) è pari a 5,07 °C·kg·mol–1). (vale 3/30)
E4. Si è in possesso delle seguenti due soluzioni:
(a) 100 mL di un acido debole (HA) monoprotico (Ka = 1·10−4 M) di concentrazione 0,1 M;
(b) 100 mL di idrossido di potassio (KOH) di concentrazione 0,20 M;
Considerando i volumi additivi, indicare quale volume della soluzione (b) deve essere aggiunto a 50 mL della soluzione (a) per
ottenere un sistema finale il cui pH valga 4,00.
(vale 4/30)
E5. Una soluzione acquosa di KOH (base forte) presenta un pH pari a 13,18. Un volume pari a 230 mL di questa soluzione viene
aggiunto a 402,0 mL di una soluzione acquosa 0,13 M di cloruro di ammonio (NH4Cl). Si calcoli il valore assunto dal pH del
sistema dopo il mescolamento delle due soluzioni. (La costante Kb dell’ammoniaca è pari a 1,8·10-5 M e considerare i volumi
additivi).
(vale 4/30)
E6. La f.e.m. della seguente pila:
Cu(-)
Pt(+)
−
| Cu3(PO4)2 soluzione satura || MnO4 (0,10 M); pH=11 | MnO2(s)
è pari a 0,686 V a 25°C. Calcolare il prodotto di solubilità del fosfato rameico [Cu3(PO4)2] a 25°C sapendo che
E°MnO− /MnO ,OH− =0,595 V ed E°Cu 2+ /Cu =0,342 V.
4
2
(vale 4/30)
Teoria. Domanda a risposta aperta (vale 4/30). Rispondere a scelta ad una soltanto delle seguenti domande:
D1. Descrivere la corrosione galvanica e i suoi metodi di prevenzione.
D2. Descrivere la raffinazione elettrolitica del rame.
D3. Descrivere la teoria atomica di Bohr.
___________________________________________________________________________________________________________________________________
AVVISO IMPORTANTE: I RISULTATI SARANNO AFFISSI IN BACHECA ENTRO OGGI POMERIGGIO. LE VERBALIZZAZIONI E GLI
EVENTUALI ORALI SONO FISSATI PER VENERDÌ 23 LUGLIO 2010 ALLE ORE 9:30 PRESSO LO STUDIO DEL DOCENTE (STANZA 125, 1° PIANO
FACOLTÀ). IN TALE OCCASIONE, ANCHE GLI STUDENTI CHE NON AVRANNO SUPERATO LA PROVA SCRITTA VISIONERANNO I PROPRI
ELABORATI.
Esame di Chimica risoluzione Prova scritta − 19 luglio 2010 pag
1
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Esame di Chimica (corso A-L, 12 cfu)
Prova scritta – 19 luglio 2010
RISOLUZIONE SCHEMATICA (SENZA COMMENTI) DEGLI ESERCIZI
E1. Ad una certa temperatura in un reattore di 20 L vengono inizialmente introdotti 3 mol di SO2 e 2 mol di NO2, raggiunto il
seguente equilibrio:
SO2(g) + NO2 (g)
SO3(g) + NO(g)
si constata che la concentrazione di NO2 è pari a 5·10-2 M. Calcolare la costante di equilibrio della reazione. Determinare, inoltre, le
concentrazioni dei quattro componenti se la miscela all’equilibrio viene perturbata dalla aggiunta di tutte le moli di NO gassoso che
si sviluppano trattando 0,1072 mol di PCl3 con 500 mL di una soluzione 6,0 N di acido nitrico (HNO3) secondo la seguente reazione
redox (da bilanciare):
PCl3 (l) + HNO3 (aq)→ H3PO4(aq)+HClO2(aq) + NO(g)
(vale 8/30)
SVOLGIMENTO
mol
i)
∆)
Eq)
SO2(g)
3
−x
3−x
SO3(g)
0
+x
x
+ NO2 (g)
2
−x
2−x
+ NO(g))
0
+x
x
All’equilibrio:
[NO 2 ]eq = 0,05 =
⇔ 0,05 =
n SO2
n NO2
V
2−x
20
eq
=
2−x
20
⇒ 0,05 ⋅ 20 = 2 − x
eq
= 3 − x = 3 − 1 = 2 mol
eq
= 2 − x = 1 − 1 = 1 mol
n NO2
⇒
1= 2− x
⇒
x =1
eq
n SO3 = x = 1 mol
eq
Δν = 0
n NO = x = 1 mol
K=
eq
eq
eq
eq
n SO3 ⋅ n NO
n SO2 ⋅ n NO2
=
1 ⋅1
⇒
2 ⋅1
K = KP = KC = Kn = Kχ
K = 0,5
Red
( +3) ( −1)
H+
( +5)
( +5)
( +3)
( +2)
P Cl 3 (l) + H N O 3 (aq) → H 3 P O 4(aq) + H Cl O 2(aq) + N O(g)
Ox
red)
ox)
( +5)
( +2)
H N O3 (aq) + 3 e − + 3 H + (aq) → N O(g) + 2 H 2O (l) × 14 m.c.m. = 2 ⋅ 3 ⋅ 7 = 42
( +3) ( −1)
( +5)
( +3)
P Cl3 (l) + 10 H 2O (l) → H 3 P O 4(aq) + 3 H Cl O 2(aq) + 14 e − + 14 H + (aq) × 3
_______________________________________________________________________________________________
14 HNO3 (aq) + 42 e − + 42 H + (aq) + 3 PCl3 (l) + 30 H 2O (l) → 14 NO(g) + 28 H 2O (l) + 3 H 3PO 4 (aq) + 9 HClO2(aq) + 42 e − + 42 H + (aq)
Esame di Chimica risoluzione Prova scritta − 19 luglio 2010 pag
3 PCl 3 (l) + 14 HNO 3 (aq) + 2 H 2 O (l) → 3 H 3 PO 4 (aq) + 9 HClO 2 (aq) + 14 NO (g)
n PCl3 = 0,1072 mol
N HNO3 = 6,0
⇒ eq HNO3
ZePCl3 = 14
eq
mol
⇒ eq PCl3 = 0,1072 mol ⋅ 14
eq
≅ 1,5 eq
mol
eq
eq
VHNO3 = 500 mL = 0,500 L ⇒ eq HNO3 = 6,0 ⋅ 0,5 L = 3,0 eq
L
L
= 3,0 eq > eq PCl3 = 1,5 eq
l’HNO3 è in eccesso, quindi PCl3 è il reagente limitante, perciò:
n PCl3
n PCl3 : n NO = 3 : 14 ⇔
n NO
consumate
formatesi
= 0,1072 mol
=
14 ⋅ n PCl3
consumate
3
=
14 ⋅ 0,1072 mol
≅ 0,5 mol
3
Applicando il principio di Le Chatelier
mol
i)
∆)
Eq)
SO2(g)
2
+y
2+y
SO3(g)
1
−y
1−y
+ NO2 (g)
1
+y
1+y
+ NO(g))
1+0,5
−y
1,5−y
Bisogna, quindi risolvere l’equazione:
K = 0,5 =
eq
eq
eq
eq
n SO3 ⋅ n NO
n SO2 ⋅ n NO2
=
(1 − y) ⋅ (1,5 − y)
(2 + y) ⋅ (1 + y)
0,5 =
⇒
0,5 ⋅ (2 + y) ⋅ (1 + y) = (1 − y) ⋅ (1,5 − y) ⇒
0,5 ⋅ (2 + 3y + y 2 ) = 1,5 − 2,5y + y 2 ⇒
(1 − y) ⋅ (1,5 − y)
(2 + y) ⋅ (1 + y)
⇒
0,5 ⋅ (2 + 2 y + y + y 2 ) = (1,5 − y − 1,5y + y 2 ) ⇒
1 + 1,5y + 0,5 y 2 = 1,5 − 2,5y + y 2 ⇒
0,5y 2 − 4y + 0,5 = 0
la soluzione chimicamente accettabile deve essere 0 < y < 1
y1/2 =
− (− 4 ) ±
(− 4)2 − 4 ⋅ 0,5 ⋅ 0,5
2 ⋅ 0,5
y1 = 7,872983346 (scartare)
y 2 = 0,127016654 (accettare) ⇒
n SO2
eq
n NO2
n SO3
eq
eq
eq
= 2 + y = 2,127 mol ⇒
= 1 + y = 1,127 mol ⇒
= 1 − y = 0,873 mol ⇒
n NO = 1,5 − y = 1,373 mol ⇒
y ≅ 0,127 mol
[SO 2 ]eq =
[NO 2 ]eq =
[SO 3 ]eq =
n SO2
eq
20 L
[SO 2 ]eq = 0,10635 ⎡⎢ mol ⎤⎥
⇒
[NO 2 ]eq = 0,05635 ⎡⎢ mol ⎤⎥
⇒
[SO 3 ]eq = 0,04365 ⎡⎢ mol ⎤⎥
⇒
[NO 2 ]eq
eq
n NO2
20 L
n SO2
⇒
eq
20 L
[NO]eq = n NO
eq
20 L
⎣ L ⎦
⎣ L ⎦
⎣ L ⎦
⎡ mol ⎤
= 0,06865 ⎢
⎣ L ⎥⎦
2
Esame di Chimica risoluzione Prova scritta − 19 luglio 2010 pag
3
E2. Sapendo che l'entalpia molare standard di formazione (H0f) dell'acetilene C2H2(g) è 228,2 KJ/mol, che il calore molare medio
dell'acqua liquida è 75,4 J/mol·K, e supponendo di voler utilizzare la combustione dell'idrocarburo per il riscaldamento dell'acqua,
calcolare il volume di acetilene, misurato a c.n., necessario per riscaldare 9 Kg di acqua da 5°C a 70°C.
( H f, H 2 O(l) = −285,8 KJ/mol ; H f, CO 2
0
0
(g)
= −393,5 KJ/mol )
(vale 3/30)
SVOLGIMENTO
5
C 2 H 2 (g) + O 2 (g) → 2 CO2 (g) + H 2 O(l)
2
Combustione:
ΔH0comb,C2H2(g) = ?
0
0
0
0
ΔHcomb,
C2 H 2(g) = H f,H 2O(l) + 2 ⋅ H f,CO2 (g) − H f,C2H2(g) = [(− 285,8 ) + 2 ⋅ ( − 393,5 ) − (228,2 )]
QH2O + Qcombustione = 0
m H 2O
PM H2O
⋅ 75,4
⇔
n H2O ⋅ C P,H2O(l) ⋅ ΔT + n C H
2
J
⋅ 65 K + n C2H2
mol ⋅ K
2(g)
kJ
kJ
= −1301
mol
mol
⋅ ΔH 0comb,C2H2(g) = 0
kJ ⎞
⎛
⋅ ⎜ − 1301
⎟=0
mol ⎠
⎝
J
J ⎞
9000 g
⎛
⋅ 75,4
⋅ 65 K + n C2H2 ⋅ ⎜ − 1301000
⎟=0
g
mol
K
mol
⋅
⎠
⎝
18
mol
⇔
⇔ n C2 H 2 =
VC2H 2 = Vm
−
c.n.
9000
⋅ 75,4 ⋅ 65 [J ]
18
≅ 1,8836 mol
⎡ J ⎤
− 1301000 ⎢
⎣ mol ⎥⎦
⋅ n C2H2 = 22,414
L
⋅ 1,8836 mol
mol
VC2H2 ≅ 42,22 [L]
E3. L’analisi di una sostanza organica costituita da carbonio, idrogeno e cloro ha dato i seguenti risultati: da 0,400 g si sono ottenuti
0,363 g di CO2 e 0,074 g di H2O. Calcolare la formula molecolare della sostanza sapendo che 0,35 g del composto (non elettrolita),
sciolti in 150 mL di benzene (d = 0,8 g/mL) provocano un abbassamento del punto di congelamento di 0,153 °C. (La costante
crioscopia del benzene (KCr,benzene) è pari a 5,07 °C·kg·mol–1). (vale 3/30)
SVOLGIMENTO
CxHyClz NON-ELETTROLITA:
ΔTCr = K Cr,benzene ⋅m Cx H yClz
0,153°C = 5,07
°C·kg
⋅m Cx H yClz
mol
Molalità :
m C H Cl =
x
y
z
m C H Cl =
x
y
z
n Cx H yClz (mol)
m benzene (kg)
=
m Cx H yClz (g)
⎡ g ⎤
⋅ m benzene (kg)
PM Cx H yClz ⎢
⎣ mol ⎥⎦
=
0,35 (g)
⎡ g ⎤
⎡ kg ⎤
PM Cx H yClz ⎢
⋅ 0,8 ⎢ ⎥ ⋅ 0,15 (L)
⎥
⎣ mol ⎦
⎣L⎦
0,153°C = 5,07
°C·kg
⋅
mol
0,35 (g)
⎡ g ⎤
⎡ kg ⎤
PM Cx H yClz ⎢
⋅ 0,8 ⎢ ⎥ ⋅ 0,15 (L)
⎥
⎣ mol ⎦
⎣L⎦
m Cx H yClz (g)
⎡ g ⎤
⎡ kg ⎤
⋅ d benzene ⎢ ⎥ ⋅ Vbenzene (L)
PM Cx H yClz ⎢
⎥
⎣ mol ⎦
⎣L⎦
Esame di Chimica risoluzione Prova scritta − 19 luglio 2010 pag
PM Cx H yClz =
5,07
°C·kg
⋅
⋅
0,153°C mol
4
0,35 (g)
⎡ g ⎤
≅ 96,65 ⎢
⎡ kg ⎤
⎣ mol ⎥⎦
0,8 ⎢ ⎥ ⋅ 0,15 (L)
⎣L⎦
Da 0,400 g di CxHyClz si sono ottenuti 0,363 g di CO2 e 0,074 g di H2O:
y
y
C x H y Cl z + (x + ) O 2 → xCO 2 + H 2 O + .....
4
2
⇒ n C ≡ n CO 2
⇒ n C ≡ n CO2 =
n H ≡ 2 ⋅ n H 2O
m CO2
PM CO2
n H ≡ 2 ⋅ n H 2O = 2 ⋅
=
m H 2O
PM H2O
0,363 g
≅ 8,248 ⋅ 10 −3 mol
44,0095 g/mol
= 2⋅
0,074 g
≅ 8,215 ⋅ 10 −3 mol
18,0153 g/mol
n Cl =
− m C − m H m totale − n C ⋅ PA C − n H ⋅ PA H
m Cl
m
= totale
=
PA Cl
PA Cl
PA Cl
n Cl =
0,400 g − 8,248 ⋅ 10 −3 mol ⋅ 12,0107 g/mol − 8,215 ⋅ 10 −3 mol ⋅ 1,00794 g/mol
≅ 8,255 ⋅ 10 −3 mol
35,453 g/mol
n C : n H : n Cl = 8,248 ⋅10−3 : 8,215 ⋅10−3 : 8,255 ⋅10−3
n C : n H : n Cl = ~ 1:~ 1:~ 1
La formula minima è C1H1Cl1
PM C1H1Cl1 = (12,0107 × 1 + 1,00794 × 1 + 35,453 × 1)
PM C x H y Cl z
PM C1H1Cl1
g
g
= 48,472
mol
mol
⎡ g ⎤
96,65 ⎢
⎣ mol ⎥⎦ = 1,994 ≈ 2 ⇔ la formula molecolare è il doppio di quella minima ⇒ C H Cl
=
2 2
2
g
48,472
mol
E4. Si è in possesso delle seguenti due soluzioni:
(a) 100 mL di un acido debole (HA) monoprotico (Ka = 1·10−4 M) di concentrazione 0,1 M;
(b) 100 mL di idrossido di potassio (KOH) di concentrazione 0,20 M;
Considerando i volumi additivi, indicare quale volume della soluzione (b) deve essere aggiunto a 50 mL della soluzione (a) per
ottenere un sistema finale il cui pH valga 4,00.
(vale 4/30)
SVOLGIMENTO
N.B.: il pH delle soluzione (b) di HA non è 4
HA acido debole monoprotico :
HA (aq) + H2O(l)
H3O
+
(aq)
+ A
−
(aq)
Ka =
[H 3O + ] ⋅ [A − ]
[HA]
= 1,0·10−4 M
[HA] = 0,1 M = Ca
[…..]
i)
Δ)
Eq)
HA (aq)
Ca
−x
Ca−x
+ H2O(l)
H3O+(aq)
~0
+x
x
+
A− (aq)
0
+x
x
Esame di Chimica risoluzione Prova scritta − 19 luglio 2010 pag
[H 3O ] = x
+
1·10
−4
=
x
tuttavia
2
bisognerebbe risolvere un’equazione di 2° grado
Ca − x
Ca
0,1 M
=
= 1000
K a 1·10 −4
⇒
[H3O + ] = x = 1·10−4 ⋅ 0,1 = 1·10−2,5
5
C a << x
Ca − x ≅ Ca
1·10
−4
x2
=
0,1
⇒ pH = −log10 [H 3O + ] = 2,5
Ad ogni modo, questa prima parte non è fondamentale ai fini dello svolgimento dell’esercizio!
Affinché il pH diventi 4 bisogna aggiungere KOH (vale a dire OH−) in quantità tale che si formi un tampone HA/A−
debole
HA (aq)
nHAiniziali
−nKOHaggiunte
nHAiniziali−nKOHaggiunte
mol)
i)
Δ)
fine)
Per il tampone (purché 0,1 ≤
n
[H 3O ] = K a ⋅ HA
n A+
⇒
n KOH
aggiunte
⇒
= n HA
aggiunte
⇒
n KOH
=
⇒
Vsoluzione (b) =
→
A− (aq)
0
+nKOHaggiunte
+nKOHaggiunte
H2O (l) +
n HA
≤ 10 , lo si dimostra a posteriori, vedi sotto):
n A1·10
iniziali
−4
n
= 1·10 ⋅ HA
n A-
− n KOH
−4
aggiunte
n HA
50 mL della soluzione (a)
forte
+OH−(aq)
nKOHaggiunte
−nKOHaggiunte
0
⇒
iniziali
⇒
n KOH
= 0,1
1·10
aggiunte
−4
=
−4
= 1·10 ⋅
n HA
iniziali
− n KOH
n KOH
aggiunte
aggiunte
1
iniziali
n HA
2
mol
⋅ 0,05 L = 5·10− 3 mol
L
1
iniziali
n HA
= 2,5·10 −3 mol
2
2,5·10 −3 mol
= 0,0125 L = 12,5 mL
mol
0,2
L
Vsoluzione (b) = 12,5 mL
E5. Una soluzione acquosa di KOH (base forte) presenta un pH pari a 13,18. Un volume pari a 230 mL di questa soluzione viene
aggiunto a 402,0 mL di una soluzione acquosa 0,13 M di cloruro di ammonio (NH4Cl). Si calcoli il valore assunto dal pH del
sistema dopo il mescolamento delle due soluzioni. (La costante Kb dell’ammoniaca è pari a 1,8·10-5 M e considerare i volumi
additivi).
(vale 4/30)
SVOLGIMENTO
KOH (base forte):
KOH→ K+ + OH−
pH = −log10 [H 3O + ]
[OH − ] =
KW
10 −14
=
10 −pH 10 −13,18
NH4Cl → NH4+ + Cl −
[KOH]=[K+]=[OH−]
⎛ KW ⎞
KW
⇒ pH = −log10 ⎜⎜
⎟ ⇒
= 10 −pH
− ⎟
−
[OH
]
[OH
]
⎝
⎠
mol
mol
≅ 0,1514
⇒ n OH− = [OH − ] ⋅ VKOH = 0,1514
⋅ 0,230 L ≅ 3,482 ⋅ 10 −2 mol
L
L
in 402,0 mL di una soluzione acquosa 0,13 M di cloruro di ammonio NH4Cl vo sono quindi:
⎡ mol ⎤
⋅ 0,402 L = 5,226·10 −2 mol
n NH + = [NH 4 Cl] ⋅ V = 0,13 ⎢
⎥
4
L
⎣
⎦
Esame di Chimica risoluzione Prova scritta − 19 luglio 2010 pag
debole
NH4+ (aq)
5,226·10−2
−3,482·10−2
1,744·10−2
mol)
i)
Δ)
fine)
forte
+OH−(aq)
3,482·10−2
−3,482·10−2
0
Si ha, quindi, una soluzione di una base debole e del
dall’equilibrio:
[…..] NH3(aq) +H2O(l)
NH4+(aq)
i)
Cb
Ca
Δ)
−x
+x
Eq)
Cb−x
Ca+x
1,8·10 −5 =
[OH − ] = x
x = [OH − ] ≅ K b ⋅
−
−5
[OH ] = 1,8·10 ⋅
Cb
Ca
n NH3
n NH +
4
oppure
+
NH3 (aq)
0
+3,482·10−2
3,482·10−2
suo acido (debole) coniugato: vale a dire un TAMPONE governato
OH−(aq)
~0
+x
x
[x ] ⋅ [C a + x ]
[C b − x]
+
Kb =
[OH − ] ≅ K b ⋅
[NH 4 ] ⋅ [OH − ]
[NH 3 ]
= 1,8·10 −5 M
bisognerebbe risolvere un’equazione di 2° grado
nS
n NH + 1,744·10 −2
C
V
4
0,1 ≤ S = T =
=
≅ 0,501 ≤ 10
nb
Cb
n NH3
3,482·10 −2
VT
tuttavia
⇒
→ H2O (l)
6
⇒
CS << x
C b << x
nb
na
3,482·10 −2
⎡ mol ⎤
= 1,8·10 ⋅
≅ 3,594 ⋅ 10 −5 ⎢
−2
1,744·10
⎣ L ⎥⎦
−5
⎛ 1 ⋅ 10 −14 ⎞
⎛ KW ⎞
⎟
⎜⎜
⇒ pH = −log10 [H 3O + ] ⇒ pH = −log10 ⎜⎜
pH
log
⎟
⇒
=
−
10
− ⎟
−5 ⎟
⎝ [OH ] ⎠
⎝ 3,594 ⋅ 10 ⎠
pH prima = 9,556
E6. La f.e.m. della seguente pila:
Cu(-)
Pt(+)
−
| Cu3(PO4)2 soluzione satura || MnO4 (0,10 M); pH=11 | MnO2(s)
è pari a 0,686 V a 25°C. Calcolare il prodotto di solubilità del fosfato rameico [Cu3(PO4)2] a 25°C sapendo che
E°MnO− /MnO ,OH− =0,595 V ed E°Cu 2+ /Cu =0,342 V.
4
2
(vale 4/30)
SVOLGIMENTO
Per le pile
(+) catodo (Red):
( +7)
(N.B.: pH=11
( +4)
Mn O 4− (aq) + 3 e − + 2 H 2 O (l) → Mn O 2 (s) + 4 OH −
→
ambiente basico: usare OH− per il bilanciamento)
⇒
E + = E° MnO− /MnO
[MnO −4 ] = 0,1 M
[OH − ] = 10 − pOH = 10 − (14-pH) = 10 −3 M
⇒
0,0591
10 −1
0,0591
⋅ log10
= 0,595 +
⋅ 11
−3 4
[10 ]
3
3
E + = 0,595 +
(−) anodo (Ox):
Cu (s) → Cu 2+ (aq) + 2 e − ⇒
E − = E°Cu 2+ /Cu +
4
2 ,OH
−
+
0,0591
[MnO 4− ]
⋅ log10
3
[OH − ]4
0,0591
⋅ log10 [Cu 2+ ]
2
Esame di Chimica risoluzione Prova scritta − 19 luglio 2010 pag
E − = 0,342 +
0,0591
⋅ log10 [Cu 2+ ]
2
[…]
i)
∆)
Eq)
K S, Cu 3 (PO4 )2 = [Cu 2+ ]3 ⋅ [PO 34− ]2
K S, Cu 3 (PO 4 ) 2 = [3S]3 ⋅ [2S]2
⇒
E − = 0,342 +
[Cu 2+ ] = ?
⇒
⇒
3 Cu2+(aq)
0
+3 S
3S
Cu3(PO4)2(s)
----
[Cu 2+ ] = 3S
⇒
[PO34− ] = 2S
K S, Cu 3 (PO4 )2 = 108 ⋅ S5
0,0591
⋅ log10 [3S]
2
f.e.m. = E + − E − = 0,686 = 0,595 +
⇔
+2 PO43−(aq)
0
+2 S
2S
0,0591
0,0591
⎧
⎫
⋅ 11 − ⎨0,342 +
⋅ log10 [3S]⎬
2
3
⎩
⎭
0,0591
0,0591
⋅ 11 − 0,342 −
⋅ log10 [3S]
2
3
0,0591
0,0591
⋅ log10 [3S] = 0,595 +
⋅ 11 − 0,342 − 0,686
3
2
0,686 = 0,595 +
⇒
0,0591
2
⎧
⎫
⋅ ⎨0,595 +
⋅ 11 − 0,342 − 0,686⎬ ⇒
log10 [3S] =
3
0,0591 ⎩
⎭
⇒
⋅⎨ 0 , 595+
1
S = ⋅ 10 0,0591 ⎩
3
2
⎧
0,0591
⎫
⋅11−0,342 −0,686 ⎬
3
⎭
⇒
S ≅ 1,5962 ⋅ 10 −8 M
K S, Cu 3 (PO 4 ) 2 = 108 ⋅ S5 = 108 ⋅ [1,5962 ⋅ 10−8 M ]5
⇒
K S, Cu 3 (PO 4 )2 ≅ 1,12 ⋅ 10 −37 M 5
2
0,0591
⎫
⎧
⋅⎨ 0 , 595+
⋅11−0,342 −0,686 ⎬
3
⎭
3S = 10 0,0591 ⎩
⇒
7
II Facoltà di Ingegneria
CdL in Ing. Civile e per l’Ambiente e il Territorio (DM 270/2004)
CdL in Ing. dei Sistemi Industriali ed Elettronici (DM 270/2004)
Esame di Chimica (corso A-L, 12 cfu)
Prova scritta – 10 settembre 2010
INDICAZIONI PER LO SVOLGIMENTO DELLA PROVA SCRITTA. SCRIVETE IL VOSTRO COGNOME E NOME IN
STAMPATELLO E LA VOSTRA MATRICOLA SU CIASCUNO DEI FOGLI PROTOCOLLO CHE CONSEGNERETE. IL TEMPO
CONCESSO È DI 2 ORE. POTETE USARE SOLAMENTE LA TAVOLA PERIODICA E UNA CALCOLATRICE SCIENTIFICA
(DOTATA DI NORMALE MEMORIA DI CALCOLO). LIBRI, APPUNTI ED ALTRO NON SONO CONSENTITI. È INOLTRE PROIBITO
L’USO DI TELEFONI CELLULARI O STRUMENTI ELETTRONICI DI QUALUNQUE GENERE.
Risolvere i seguenti Esercizi
E1. L’anione MnO4− ossida in ambiente acido FeS a SO2 e Fe3+, riducendosi a Mn2+
MnO −4 (aq) + FeS (s) → SO 2 (g) + Fe3+ (aq) + Mn 2+ (aq)
Dopo aver bilanciato la reazione con il metodo ionico-elettronico, calcolare la quantità massima in grammi di
FeS che può essere ossidata da 800 mL di soluzione 1,15 N di MnO4−. (vale 5/30)
E2. L’entalpia molare standard di combustione del metano CH4(g) è –890,8 kJ/mol. Il calore molare medio
dell’acqua liquida nell’intervallo di temperatura 10÷100 °C è 75,6 J/mol·K; il calore molare medio del vapore
acqueo nell’intervallo di temperatura 100÷120 °C è 34,3 J/mol·K; l’entalpia molare standard di evaporazione
dell’acqua è 40,657 kJ/mol. Supponendo che sia utilizzabile il 100% del calore sviluppato dalla combustione,
calcolare quanti m3 (misurati a c.n.) di metano bisogna bruciare per trasformare 150 kg di acqua a 10 °C in
vapore a 120 °C. (vale 4/30)
E3. Si introducono 1,0 mol di PCl5 gassoso in un recipiente da 5,0 litri alla temperatura di 500 K; stabilitosi
l’equilibrio gassoso:
PCl5(g)
PCl3(g) + Cl2(g)
si misura pressione totale di 9,32 atm. A questo punto, mantenendo la temperatura costante, si aggiungono al
sistema 1,0 mol sia di PCl3 che di Cl2. Calcolare il valore della nuova pressione totale di equilibrio. (vale 7/30)
E4. Una sostanza organica, solubile in acqua senza dar luogo a fenomeni di dissociazione, contiene carbonio,
idrogeno e ossigeno. L’analisi elementare ha stabilito che il contenuto di carbonio è pari a 40,00% in peso e
quello di idrogeno a 6,71% in peso. La soluzione, ottenuta sciogliendo 18,016 g di tale sostanza in un litro
d’acqua, ha pressione osmotica uguale a quella di una soluzione 0,05 M di NaCl alla stessa temperatura.
Determinare la formula molecolare della sostanza organica in questione. (vale 2/30)
E5. Una soluzione ottenuta sciogliendo 2,44 g di un acido debole monoprorico HA (di peso molecolare 122
dalton) in 200 mL di una soluzione 0,05 M di idrossido di sodio (NaOH) ha pH = 4,19. Dopo aver calcolato la
costante di acidità (Ka) di HA, determinare il volume di soluzione 0,020 M di acido cloridrico (HCl) da
aggiungere alla soluzione sopraottenuta per portare il pH a 4,0. (N.B.: si considerino i volumi additivi).
(vale 6/30)
E6. Calcolare la f.e.m. di una pila costituita da un elettrodo ad idrogeno in condizioni standard e uno di argento
immerso in una soluzione satura di argento cloruro (AgCl). Schematizzare la pila indicando qual è il catodo e
l’anodo e scrivere la reazione globale sapendo che il potenziale standard E°Ag+/Ag e il prodotto di solubilità del
cloruro di argento sono rispettivamente +0,80 V e 1,77·10−10 M2. (vale 4/30)
E7. Qual è la concentrazione molare di ioni Ni2+ dopo che 250 mL di una soluzione 0,10 M di solfato di nichel
(NiSO4) è stata sottoposta ad elettrolisi facendo passare per 30 minuti una corrente di 1,5 A? (vale 2/30).
Esame di Chimica risoluzione Prova scritta − 10 settembre 2010 pag.
1
II Facoltà di Ingegneria
CdL in Ing. Civile e per l’Ambiente e il Territorio (DM 270/2004)
CdL in Ing. dei Sistemi Industriali ed Elettronici (DM 270/2004)
Esame di Chimica (corso A-L, 12 cfu)
Prova scritta – 10 settembre 2010
RISOLUZIONE SCHEMATICA (SENZA COMMENTI) DEGLI ESERCIZI
E1. L’anione MnO4− ossida in ambiente acido FeS a SO2 e Fe3+, riducendosi a Mn2+
MnO 4− (aq) + FeS (s) → SO 2 (g) + Fe3+ (aq) + Mn 2+ (aq)
Dopo aver bilanciato la reazione con il metodo ionico-elettronico, calcolare la quantità massima in grammi di
FeS che può essere ossidata da 800 mL di soluzione 1,15 N di MnO4−. (vale 5/30)
SVOLGIMENTO
Red
( +7)
( +2 ) ( −2 )
Mn O −4 (aq) + Fe S
( +4)
(s)
→ S O 2 (g) + Fe3+ (aq) + Mn 2+ (aq)
Ox
( +7)
Mn O 4− (aq) + 5 e − + 8 H + (aq) → Mn 2+ (aq) + 4 H 2 O (l)
red)
( +2) ( −2)
ox) Fe S
( +4)
(s)
+ 2 H 2 O (l) → S O 2 (g) + Fe3+ (aq) + 7 e − + 4 H + (aq)
× 7 m.c.m. = 5 ⋅ 7 = 35
×5
_______________________________________________________________________________________________
7 MnO 4− (aq) + 35 e − + 56 H + (aq) + 5 FeS (s) + 10 H 2 O (l) → 7Mn 2+ (aq) + 28 H 2 O (l) + 5 SO 2 (g) + 5 Fe 3+ (aq) + 35 e − + 20 H + (aq)
7 MnO −4 (aq) + 5 FeS (s) + 36 H + (aq) → 7 Mn 2+ (aq) + 5 SO 2 (g) + 5 Fe 3+ (aq) + 18 H 2 O (l)
eq
eq
V MnO− = 800 mL = 0,8 L ⇒ eq − = 1,15 ⋅ 0,8 L = 0,92 eq
4
MnO
4
L
L
= 0,92 eq = eq FeS
N MnO− = 1,15
4
eq MnO −
4
eq
eq
0,92 eq 0,92
⇒ eq FeS2 = n FeS ⋅ ZeFeS ⇒ n FeS = eFeS =
=
mol
eq
mol
ZFeS
7
7
mol
m
0,92
g
⇒ n FeS = FeS ⇒ m FeS2 = n FeS ⋅ PM FeS =
mol ⋅ 87,910
PM FeS
7
mol
ZeFeS = 7
m FeS ≅ 11,554 g
Esame di Chimica risoluzione Prova scritta − 10 settembre 2010 pag.
E2. L’entalpia molare standard di combustione del metano CH4(g) è –890,8 kJ/mol. Il calore molare medio
dell’acqua liquida nell’intervallo di temperatura 10÷100 °C è 75,6 J/mol·K; il calore molare medio del vapore
acqueo nell’intervallo di temperatura 100÷120 °C è 34,3 J/mol·K; l’entalpia molare standard di evaporazione
dell’acqua è 40,657 kJ/mol. Supponendo che sia utilizzabile il 100% del calore sviluppato dalla combustione,
calcolare quanti m3 (misurati a c.n.) di metano bisogna bruciare per trasformare 150 kg di acqua a 10 °C in
vapore a 120 °C. (vale 4/30)
SVOLGIMENTO
kJ
CH4(g) + 2 O2(g) → CO2 (g) + 2 H2O(l)
ΔH0comb,CH4(g) = −890,8
mol
QH2O + Qcombustione = 0
⇔
QH2O + n CH4(g) ⋅ ΔH0comb,CH4(g) = 0
0
vapore
QH2O = n H2O ⋅ Cliquido
P,H2O ⋅ ΔT1 + n H2O ⋅ ΔHevaporazione,H 2O + n H 2O ⋅ C P,H 2O ⋅ ΔT2
0
vapore
0
n H2O ⋅ [Cliquido
P,H2O ⋅ ΔT1 + ΔHevaporazione,H2O + C P,H2O ⋅ ΔT2 ] + n CH4(g) ⋅ ΔHcomb,CH4(g) = 0
m H 2O
PM H2O
0
vapore
0
⋅ [Cliquido
P,H 2O ⋅ ΔT1 + ΔHevaporazione,H 2O + C P,H 2O ⋅ ΔT2 ] + n CH4(g) ⋅ ΔH comb,CH4(g) = 0
J
J
J
J ⎞
150000 g
⎛
⋅ [75,6
⋅ 90 K + 40657
+ 34,3
⋅ 20 K] + n CH4(g) ⋅ ⎜ − 890800
⎟=0
g
mol·K
mol
mol·K
mol ⎠
⎝
18
mol
150000⋅ 48147
150000 g ⎛
J ⎞
J ⎞
⎛
[J] + n CH4(g) ⋅ ⎛⎜ − 890800 J ⎞⎟ = 0
⋅ ⎜ 48147
⎟=0
⎟ + n CH4(g) ⋅ ⎜ − 890800
g
mol ⎠
18
mol ⎠
mol ⎠
⎝
⎝
⎝
18
mol
n CH4(g) =
150000⋅ 48147
[J] ≅ 450,41mol
J
18 ⋅ 890800
mol
VCH 4 = Vm
c.n. ⋅ n CH 4 = 22,414
L
1 m3
⋅ 450,41 mol = 10097,73114 L = 10097,73114 dm 3 ⋅
mol
1000 dm 3
VCH 4 ≅ 10,098 [m 3 ]
2
3
E3. Si introducono 1,0 mol di PCl5 gassoso in un recipiente da 5,0 litri alla temperatura di 500 K; stabilitosi
l’equilibrio gassoso:
Esame di Chimica risoluzione Prova scritta − 10 settembre 2010 pag.
PCl5(g) ⇄ PCl3(g) + Cl2(g)
si misura pressione totale di 9,32 atm. A questo punto, mantenendo la temperatura costante, si aggiungono al
sistema 1,0 mol sia di PCl3 che di Cl2. Calcolare il valore della nuova pressione totale di equilibrio. (vale 7/30)
SVOLGIMENTO
mol
i)
∆)
Eq)
PCl3(g)
0
+x
x
PCl5(g)
1
−x
1−x
+Cl2(g)
0
+x
x
All’equilibrio:
n totali = 1 − x + x + x = 1 + x
⇒ 9,32 atm = (1 + x ) ⋅
0,0821
⇔
Ptotale = n totali ⋅
L ⋅ atm
⋅ 500 K
mol ⋅ K
5L
n PCl5
eq
= 1 − x = 1 − 0,1352 = 0,8648 mol
n Cl2
eq
Kn =
n PCl5
eq
eq
⎛ RT ⎞
KP = Kn ⋅⎜
⎟
⎝ V ⎠
Δv
=
(0,1352)2
0,8648
⎞
⎛ 9,32 ⋅ 5
x=⎜
− 1⎟ ≅ 0,1352 mol
⎠
⎝ 0,0821 ⋅ 500
⇔
n PCl3
n PCl3 ⋅ n Cl2
RT
V
eq
eq
= x = 0,1352 mol
= x = 0,1352 mol
= 2,114 ⋅10 − 2 mol
⎛ RT ⎞
−2
= Kn ⋅⎜
⎟ = 2,114 ⋅10 [mol]⋅
V
⎝
⎠
0,0821
L ⋅ atm
⋅ 500 K
mol ⋅ K
5L
⇒
K P ≅ 0,1735 [atm]
Applicando il principio di Le Chatelier
mol
i)
∆)
Eq)
⎛ RT ⎞
K P = 0,1735 [atm] = K n ⋅ ⎜
⎟=
⎝ V ⎠
PCl5(g)
0,8648
+y
0,8648+y
eq
n PCl3 ⋅ n Cl2
n PCl5
eq
eq
Bisogna, quindi risolvere l’equazione:
0,1735 =
⋅
0,0821
PCl3(g) +Cl2(g)
0,1352+1 0,1352+1
−y
−y
1,1352−y 1,1352−y
L ⋅ atm
⋅ 500 K
mol ⋅ K
5L
⇒
(1,1352 − y )2 ⋅ 0,0821 ⋅ 500
0,8648 + y
5
N.B.: la soluzione chimicamente e fisicamente accettabile deve essere 0 < y < 1,1352
[1]
Visto che nella traccia non è specificato che cambia il volume
2
(
1,1352 − y )
−2
K n = 2,114 ⋅10 =
0,8648 + y
2,114 ⋅10 −2 (0,8648 + y ) = (1,1352 − y )
2
y=
(
) (− 5,529 ⋅10 )
−1 2
− − 5,529 ⋅10 −1 ±
Esame di Chimica risoluzione Prova scritta − 10 settembre 2010 pag.
4
possiamo scrivere:
⇒ y 2 − 5,529 ⋅10 −1 y + 4,51254 ⋅10 −3 = 0
(
− 4 ⋅ 4,51254 ⋅10 −3
)
2
y1 ≅ 0,5446 (scartare)
y 2 ≅ 8,286 ⋅10 −3 (accettare) ⇒
n COCl2
eq
y = 0,008286 mol
[CO]eq = n CO
eq
n CO = 0,2262 − y ≅ 0,2179 mol ⇒
n Cl2
eq
[COCl 2 ]eq =
= 0,2318 + y ≅ 0,2401 mol ⇒
n COCl2
[COCl 2 ]eq =
[COCl2 ]eq = 0,02401 ⎡⎢ mol ⎤⎥
⇒
10 L
eq
n Cl2
[COCl2 ]eq
⇒
10 L
= 0,1752 − y ≅ 0,1669 mol ⇒
eq
eq
10 L
⎣ L ⎦
⎡ mol ⎤
= 0,02179 ⎢
⎣ L ⎥⎦
[COCl 2 ]eq = 0,01669 ⎡⎢ mol ⎤⎥
⇒
⎣ L ⎦
E4. Una sostanza organica, solubile in acqua senza dar luogo a fenomeni di dissociazione, contiene carbonio,
idrogeno e ossigeno. L’analisi elementare ha stabilito che il contenuto di carbonio è pari a 40,00% in peso e
quello di idrogeno a 6,71% in peso. La soluzione, ottenuta sciogliendo 18,016 g di tale sostanza in un litro
d’acqua, ha pressione osmotica uguale a quella di una soluzione 0,05 M di NaCl alla stessa temperatura.
Determinare la formula molecolare della sostanza organica in questione. (vale 2/30)
SVOLGIMENTO
CxHyOz
NON-ELETTROLITA:
π C x H yO z = [C x H y O z ] ⋅ RT
NaCl→ Na+ + Cl−
NaCl ELETTROLITA FORTE:
ν=2
α=1
π NaCl = [NaCl] ⋅ RT ⋅ [1 + α ⋅ (ν − 1)] = [NaCl] ⋅ RT ⋅ 2
[C x H y O z ] ⋅ RT = [NaCl] ⋅ RT ⋅ 2
π C x H yO z = π NaCl
[C x H y O z ] = [NaCl] ⋅ 2
[C x H y O z ] = 0,10 M
[NaCl]=0,05 M
[C x H y O z ] = 0,10 M =
PM C x H yOz =
n Cx H yOz
Vsoluzione
=
m Cx H yOz
PM C x H y O z ⋅ Vsoluzione
0,10
mol
18,016 g
=
L
PM C x H y O z ⋅1 L
⇒
18,016 g
g
= 180,160
mol
mol
0,10
⋅1 L
L
Se in CxHyOz il contenuto di carbonio è pari al 40,00% in peso e quello di idrogeno al 6,71% in peso, la
percentuale in peso di ossigeno è pari al (100−40−6,71)= 53,29 %. Per 100g di composto si ha, quindi, che
[1] N.B: le uniche costanti termodinamiche (cioè funzioni esclusivamente della temperatura) sono KP e KC. Se
fosse cambiato il volume sarebbe stato un grave errore usare Kn!!
Esame di Chimica risoluzione Prova scritta − 10 settembre 2010 pag.
nC =
mC
40 g
=
≅ 3,33 mol
PA C 12,01 g/mol
nO =
mO
53,29 g
=
≅ 3,33 mol
PA O 15,99 g/mol
n C : n H : n 0 = 3,33 : 6,66 : 3,33
nH =
5
mH
6,71 g
=
≅ 6,66 mol
PA H 1,008 g/mol
n C : n H : n 0 = 1: 2 : 1 La formula minima è C1H 2 O1
g
mol ≈ 6
PM C1H 2O1
⇔
=
PM C1H 2O1 = 30,026 g
mol
La formula molecolare è sei volte quella minima ⇒ C6 H12 O 6
PM C x H yClz
g
= 30,026
mol
180,160
E5. Una soluzione ottenuta sciogliendo 2,44 g di un acido debole monoprorico HA (di peso molecolare 122
dalton) in 200 mL di una soluzione 0,05 M di idrossido di sodio (NaOH) ha pH = 4,19. Dopo aver calcolato la
costante di acidità (Ka) di HA, determinare il volume di soluzione 0,020 M di acido cloridrico (HCl) da
aggiungere alla soluzione sopraottenuta per portare il pH a 4,0. (N.B.: si considerino i volumi additivi).
(vale 6/30)
SVOLGIMENTO
m HA
2,44 g
=
= 0,020 mol
PM HA 122 g/mol
mol
mol
[NaOH] = 0,05
⇒ n NaOH = [NaOH] ⋅ VNaOH = 0,05
⋅ 0,200 L = 0,010 mol
L
L
NaOH
ELETTROLITA(Base) FORTE:
NaOH → Na+ + OH−
n HA =
n NaOH = 0,010 mol = n OH −
La miscela di HA con NaOH (ovvero OH−) formerà un tampone (per giunta perfetto, vedi sotto):
mol)
i)
Δ)
fine)
debole
HA (aq)
0,020
−0,010
0,010
forte
+OH−(aq)
0,010
−0,010
0
→ H2O (l) + A− (aq)
+0,010
+0,010
Per il tampone
[H 3O + ] ≈ K a ⋅
na
n
= K a ⋅ HA
nb
n A−
K a = [ H 3O + ] ⋅
n A−
n HA
pH = 4,19 = −log10 [H 3 O + ] ⇒ [H 3O + ] = 10 −4,19 M
= 10 − 4,19 M ⋅
0,010
0,010
K a ≅ 6,46 ⋅10 −5 M
Affinché il pH diventi 4 bisogna aggiungere un volume di soluzione 0,020 M di acido cloridrico HCl (vale a
dire H+ ovvero H3O+) in quantità tale che non si distrugga il tampone HA/A−
mol)
i)
Δ)
fine)
debole
A− (aq)
nA− iniziali
−nHClaggiunte
nA− iniziali −nHClaggiunte
forte
+ H3O+ (aq) → H2O (l) +
nHClaggiunte
−nHClaggiunte
0
HA (aq)
nHAiniziali
+nHClaggiunte
nHAiniziali +nHClaggiunte
Esame di Chimica risoluzione Prova scritta − 10 settembre 2010 pag.
[H 3O + ] = K a ⋅
n HA
n A-
1·10 −4 = 6,46 ⋅ 10 −5 ⋅
⇒
n HA
n A−
(
aggiunte
−4
0,01 + n HCl
= 6,46 ⋅10 ⋅
aggiunte
0,01 − n HCl
−5
⇒
1·10
⇒
1·10 −6 − 1·10 −4 n HCl
⇒ n HCl
aggiunte
⇒ VHCl
aggiunto
=
aggiunte
⇒
aggiunte
n
= HCl
[HCl]
1·10 −4 0,01 − n HCl
= 6,46 ⋅10 −7 + 6,46 ⋅10 −5 n HCl
1·10 −6 − 6,46 ⋅10 −7
1·10 − 4 + 6,46 ⋅10 −5
1·10 −4 = 6,46 ⋅ 10 −5 ⋅
⇒
⇒ n HCl
aggiunte
iniziali
6
aggiunte
n HA
+ n HCl
iniziali
aggiunte
n A−
− n HCl
) = 6,46 ⋅10 ⋅ (0,01 + n
aggiunte
−5
HCl
)
aggiunte
aggiunte
≅ 2,15 ·10−3 mol
2,15 ·10 −3 mol
=
= 0,043 L
5 ⋅10 −2 (mol/L)
VHCl
aggiunto
= 43 mL
E6. Calcolare la f.e.m. di una pila costituita da un elettrodo ad idrogeno in condizioni standard e uno di argento
immerso in una soluzione satura di argento cloruro (AgCl). Schematizzare la pila indicando qual è il catodo e
l’anodo e scrivere la reazione globale sapendo che il potenziale standard E°Ag+/Ag e il prodotto di solubilità del
cloruro di argento sono rispettivamente +0,80 V e 1,77·10−10 M2. (vale 4/30)
SVOLGIMENTO
Lo schema della pila potrebbe così essere scritto:
Pt
Ag
+
H2(1 atm)⎮H (1,0 M) ⎮⎮ soluzione satura AgCl ⎮
Potenziale elettrodo di sinistra:
1
H + (aq) + 1 e − → H 2 (g)
2
2
0,0591
[H + ]
log10
=0 V
1
PH 2
Ag + (aq) + 1 e − → Ag (s)
Potenziale elettrodo di destra:
E destra = E 0Ag+ /Ag +
E sinistra = E 0H + /H +
0,0591
log10 [Ag + ] = 0,80 + 0,0591 ⋅ log10 [Ag + ]
1
[…]
i)
∆)
Eq)
AgCl (s)
----
[Ag + ] = ?
Ag+(aq)
0
+S
S
+ Cl−(aq)
0
+S
S
[Ag + ] = S
K S, AgCl = [Ag + ] ⋅ [Cl − ]
1,77·10 −10 = S 2
⇒ S = [Ag + ] = 1,77·10 −10 = 1,33·10 −5 M
E destra = 0,80 + 0,0591 ⋅ log10 [1,33·10−5 ] ≅ 0,512 V
(+)
Ag + (aq) + 1 e − → Ag (s)
E sinistra = 0 V
(−)
1
H 2 (g) → H + (aq) + 1 e −
2
K S, AgCl = S2
anodo (ossidazione):
catodo (riduzione):
Esame di Chimica risoluzione Prova scritta − 10 settembre 2010 pag.
7
1
Ag + (aq) + H 2 (g) → Ag (s) + H + (aq)
2
Reazione globale :
Schema della pila:
Pt(−)
Ag(+)
+
H2(1 atm)⎮H (1,0 M) ⎮⎮ soluzione satura AgCl ⎮
fem = E + − E − = E catodo − E anodo = E destra − E sinistra = (0,512 − 0) V
fem = 0,512 V
E7. Qual è la concentrazione molare di ioni Ni2+ dopo che 250 mL di una soluzione 0,10 M di solfato di nichel
(NiSO4) è stata sottoposta ad elettrolisi facendo passare per 30 minuti una corrente di 1,5 A? (vale 2/30).
SVOLGIMENTO
NiSO4
⇒
ELETTROLITA FORTE:
[NiSO 4 ] = 0,1
mol
= [Ni 2+ ] = [SO 24− ]
L
in 250 mL le moli iniziali di Ni2+
Elettrolisi:
n eq
Ni =
i ⋅t
F
NiSO4 → Ni2+ + SO42−
⇒
n iniziali
= [NiSO 4 ] ⋅ V = 0,1
Ni 2+
Ni 2+ (aq) + 2 e − → Ni (s)
⇒
≡ n consumate
=
n scaricate
Ni
Ni 2 +
=
n consumate
Ni 2 +
⇒
[Ni 2+ ]finale =
n iniziali
− n consumate
Ni 2 +
Ni 2 +
V
=
Z eNi = 2
eq
mol
n eq
1 i ⋅t
Ni
= e ⋅
e
Z Ni Z Ni F
1
1,5[A ]⋅ (30 ⋅ 60)[S]
=
⋅
⎡C⎤
⎡ eq ⎤
2⎢
96500 ⎢ ⎥
⎣ mol ⎥⎦
⎣ eq ⎦
⇒
⇒
mol
⋅ 0,250 L = 2,5 ⋅10 − 2 mol
L
1,5[A ]⋅ (30 ⋅ 60)[S]
1
⋅
≅ 1,4 ⋅10 −2 mol
⎡ eq ⎤
⎡ A ⋅S⎤
2⎢
96500⎢
⎥
⎥
⎣ mol ⎦
⎣ eq ⎦
2,5 ⋅10 −2 mol − 1,4 ⋅10 −2 mol
0,250 L
[Ni 2+ ]finale = 0,044 M
II Facoltà di Ingegneria
CdL in Ing. Civile e per l’Ambiente e il Territorio (ex DM 270/2004)
CdL in Ing. dei Sistemi Industriali ed Elettronici (ex DM 270/2004)
Esame di Chimica (corso A-L, 12 cfu)
Prova scritta – 24 settembre 2010
Indicazioni per lo svolgimento della prova scritta. Scrivete il vostro cognome e nome in stampatello e la vostra matricola su ciascuno dei fogli protocollo che
consegnerete. Il tempo concesso è di almeno 2 ore. Potete usare solamente la tavola periodica (la trovate sul retro della traccia) e una calcolatrice
scientifica (dotata di normale memoria di calcolo). Libri, appunti ed altro non sono consentiti. È inoltre proibito l’uso di telefoni cellulari o strumenti elettronici di
qualunque genere.
Risolvere i seguenti esercizi (riportare i risultati ottenuti nel riquadro):
E1. La calcocite è un minerale costituito da solfuro rameoso (Cu2S) impuro. 6,23 g di questo minerale sono stati bruciati con
ossigeno secondo la reazione:
Cu 2S(s) + 2 O 2 (g) → 2 CuO (s) + SO 2 (g)
Tutta la SO2 gassosa sviluppata è stata raccolta e fatta reagire completamente con 129,5 mL di una soluzione 0,60 N di CrO42−
secondo la reazione di ossidoriduzione (da bilanciare, in ambiente basico, con il metodo ionico-elettronico):
SO 2 (g) + CrO 24− (aq) → SO 24− (aq) + Cr(OH)3(s)
Calcolare la percentuale in peso (%W) di Cu2S nella calcocite. (Voto: 5/30)
%W=
E2. In una bomba calorimetrica circondata da 945 g di acqua, la combustione di 1,048 g di benzene liquido (reazione da
bilanciare):
C6H6(l) + O2(g) → CO2 (g) + H 2O(l)
H=
kJ/mol
provoca un aumento della temperatura dell'acqua da 25,000°C a 35,052°C. La capacità termica della bomba è pari a 891 J/°C. Si
usino i dati calorimetrici per calcolare a 25°C il H di combustione (QP) del benzene esprimendolo in kJ/mol. Si consideri il calore
specifico medio dell'acqua nell’intervallo di temperatura 25,000°C÷35,052°C pari a 4,184 J/g·°C.(Voto: 3/30)
E3. Alla temperatura di 5000 K, una data massa in grammi di H2O è stata introdotta in un recipiente da 10 litri. Si instaura
l'equilibrio omogeneo:
H 2 O (g)
→
←
H 2 (g) + 12 O 2 (g)
mH2O =
g
e si constata che il grado di dissociazione (α) dell'acqua è pari a 0,611. Sapendo che il G0 della reazione a 5000 K è −19,8 kJ/mol
determinare la massa iniziale di acqua. Calcolare, inoltre, le pressioni parziali delle sostanze all'equilibrio. (Voto: 7/30)
E4. Una soluzione contenente 4,88 g di un composto organico A, non volatile e indissociato, sciolti in 97,3 mL di un solvente
(densità: d=0,893 g/mL), di cui non si conosce la costante crioscopica (KCr), presenta un abbassamento crioscopico di 0,652 °C.
Determinare il peso molecolare del composto A, sapendo che una soluzione contenente 2,66 g di un composto organico B non
volatile e indissociato, avente peso molecolare 176 uma, in 170,4 mL dello stesso solvente presenta un abbassamento crioscopico
di 0,255 °C. (Voto: 2/30)
PMA =
uma
E5. A 200,0 mL di una soluzione acquosa 0,20 M di cloruro di ammonio (NH4Cl) vengono aggiunte due porzioni successive, da
50,0 mL l’una, di una soluzione acquosa 0,40 M di NaOH. Considerando i volumi additivi, si calcoli il pH del sistema prima
dell’aggiunta dell’idrossido di sodio e dopo ciascuna delle due aggiunte. La costante Kb dell’ammoniaca (NH3) è pari a 1,8·10-5 M.
(Voto: 5/30) pH =
; pH =
; pH =
1
2
4+
3+
3
MnO4−,H+/Mn2+,
E6. Sapendo che, per le coppie Ce /Ce e
i potenziali standard di riduzione valgono, rispettivamente 1,44 V e
1,51 V, stabilire per quale valore del pH è nulla la forza elettromotrice (f.e.m.) della seguente pila:
Pt
Pt
| Ce4+ (1·10-2 M); Ce3+ (1·10-1 M) || MnO4− (1·10-2 M); H+ (?); Mn2+ (1·10-1 M) |
(Voto: 4/30)
pH =
E7. Il prodotto di solubilità (KS) dello iodato rameico Cu(IO3)2 è pari a 1,4·10-7 M3 a 25°C. Una soluzione satura di Cu(IO3)2 a
25°C è stata privata del corpo di fondo per filtrazione; 6,0 litri di tale soluzione sono stati sottoposti ad elettrolisi per 20 minuti e 6
secondi. Tutto lo ione Cu2+ presente è stato depositato al catodo; calcolare l'intensità (in A) della corrente che ha percorso la cella.
(Voto: 4/30) I =
A
Costanti da utilizzare in alcuni esercizi:
Costante universale dei gas:
Costante di Faraday:
R = 0 ,0821
F = 96500
C
eq
J
cal
L ⋅ atm
= 1,978
= 8,314
mol ⋅ K
mol ⋅ K
mol ⋅ K
Prodotto ionico dell’acqua:
KW = 1,0 ⋅10 −14 M 2
Esame di Chimica risoluzione Prova scritta − 24 settembre 2010 pag
1
II Facoltà di Ingegneria
CdL in Ing. Civile e per l’Ambiente e il Territorio (ex DM 270/2004)
CdL in Ing. dei Sistemi Industriali ed Elettronici (ex DM 270/2004)
Esame di Chimica (corso A-L, 12 cfu)
Prova scritta – 24 settembre 2010
RISOLUZIONE SCHEMATICA (SENZA COMMENTI) DEGLI ESERCIZI
E1. La calcocite è un minerale costituito da solfuro rameoso (Cu2S) impuro. 6,23 g di questo minerale sono stati bruciati con
ossigeno secondo la reazione:
Cu 2S(s) + 2 O 2 (g) → 2 CuO (s) + SO 2 (g)
Tutta la SO2 gassosa sviluppata è stata raccolta e fatta reagire completamente con 129,5 mL di una soluzione 0,60 N di CrO42−
secondo la reazione di ossidoriduzione (da bilanciare, in ambiente basico, con il metodo ionico-elettronico):
SO 2 (g) + CrO 24− (aq) → SO 24− (aq) + Cr(OH)3(s)
Calcolare la percentuale in peso (%W) di Cu2S nella calcocite. (Voto: 5/30)
SVOLGIMENTO
Red
( +4)
( +6 )
( +6 )
OH −
S O 2 (g) + Cr O 24− (aq)
( +3)
S O 24− (aq) + Cr (OH)3(s)
Ox
( +6 )
( +3)
red) Cr O 24 − (aq) + 3 e − + 4 H 2O (l) → Cr (OH)3(s) + 5 OH − (aq)
( +4)
× 2 m.c.m. = 2 ⋅ 3 = 6
( +6 )
S O 2 (g) + 4 OH − (aq) → S O 24 − (aq) + 2 e − + 2 H 2O(l)
ox)
×3
_______________________________________________________________________________________________
2 CrO 24 − (aq) + 6 e − + 8 H 2O (l) + 3 SO 2 (g) + 12 OH − (aq) → 2 Cr(OH)3(s) + 10 OH − (aq) + 3 SO 24 − (aq) + 6 e − + 6 H 2O (l)
2 CrO 24− (aq) + 3 SO 2 (g) + 2 H 2 O (l) + 2 OH − (aq) → 2 Cr(OH)3 (s) + 3 SO 24− (aq)
N CrO 2− = 0,60
4
eq
L
VCrO 2− = 129,5 mL = 0,1295 L ⇒ eq CrO 2− = 0,60
4
4
eq
⋅ 0,1295 L = 0,0777 eq
L
eqCrO 2− = 0,0777 eq = eqSO 2
4
e
=2
ZSO
2
eq
e
⇒ eqSO 2 = n SO 2 ⋅ ZSO
2
mol
⇒ n SO 2 =
eqSO 2
e
SO 2
Z
=
0,0777eq
= 3,885 ⋅ 10− 2 mol
eq
2
mol
Secondo la reazione: Cu 2S(s) + 2 O 2 (g) → 2 CuO (s) + SO 2 (g)
n SO 2 = n Cu 2S = 3,885 ⋅ 10−2 mol ⇒ m Cu 2S = n Cu 2S ⋅ PM Cu 2S = 3,885 ⋅ 10−2 mol ⋅ 159,157 (g/mol) ≅ 6,183 g
% W , Cu 2S =
mCu 2S
mCalcocite
⋅ 100 =
6,183 g
⋅ 100 ≅ 99,25
6,23 g
Esame di Chimica risoluzione Prova scritta − 24 settembre 2010 pag
2
E2. In una bomba calorimetrica circondata da 945 g di acqua, la combustione di 1,048 g di benzene liquido (reazione da bilanciare):
C6 H 6(l) + O 2(g) → CO2 (g) + H 2O(l)
provoca un aumento della temperatura dell'acqua da 25,000°C a 35,052°C. La capacità termica della bomba è pari a 891 J/°C. Si
usino i dati calorimetrici per calcolare a 25°C il ΔH di combustione (QP) del benzene esprimendolo in kJ/mol. Si consideri il calore
specifico medio dell'acqua nell’intervallo di temperatura 25,000°C÷35,052°C pari a 4,184 J/g·°C.(Voto: 3/30)
SVOLGIMENTO
C 6 H 6 (l) +
15
O 2 → 6 CO 2 (g) + 3 H 2 O(l)
2 (g)
ΔH comb = ?
Qsistema = Qacqua + Qbomba + Qreazione = 0
⇒ Qreazione = −(Qacqua + Qbomba )
(
⇒ Qreazione = − mH 2O ⋅ cH 2O ⋅ ΔT + Cbomba ⋅ ΔT
)
Qreazione = −(mH 2 O ⋅ cH 2 O + Cbomba ) ⋅ ΔT
Qreazione = −(945 g ⋅ 4,184
Qreazione = −(3953,88
J
J
+ 891 ) ⋅ (35,052 − 25,000 )°C
°C
g ⋅ °C
J
J
J
+ 891 ) ⋅ (10,052)°C = −(4844,88 ) ⋅ (10,052 )°C ≅ −48700,7 [J] = −48,7007 [kJ]
°C
°C
°C
Q
− 48,7007 [kJ] − 48,7007 [kJ]
⎡ kJ ⎤
⎡ kJ ⎤
QV ⎢
= ΔU = reazione =
=
≅ −3629,8 ⎢
⎥
⎥
mC 6 H 6
1,048 g
nC 6 H 6
⎣ mol ⎦
⎣ mol ⎦
78,1118 g/mol
PM C 6 H 6
C 6 H 6(l) +
15
O 2 → 6 CO 2 (g) + 3 H 2 O(l)
2 (g)
QP = ΔH = ΔU + RTΔng
⇔
Δng = 6 −
15
3
=−
2
2
ΔH = ΔU − RT ⋅
3
2
3
⎡ kJ ⎤
⎡ kJ ⎤
ΔH comb , C 6 H 6 ( l ) = −3629,8 ⎢
− 8,314 ⋅ 10 −3 ⎢
⋅ (298,15 K ) ⋅
⎥
⎥
2
⎣ mol ⎦
⎣ mol ⋅ K ⎦
⎡ kJ ⎤
ΔH comb , C 6 H 6 (l ) ≅ −3633,5 ⎢
⎣ mol ⎥⎦
Esame di Chimica risoluzione Prova scritta − 24 settembre 2010 pag
3
E3. Alla temperatura di 5000 K, una data massa in grammi di H2O è stata introdotta in un recipiente da 10 litri. Si instaura
l'equilibrio omogeneo:
H 2 O (g)
→
←
H 2 (g) + 12 O 2 (g)
e si constata che il grado di dissociazione (α) dell'acqua è pari a 0,611. Sapendo che il ΔG0 della reazione a 5000 K è −19,8 kJ/mol
determinare la massa iniziale di acqua. Calcolare, inoltre, le pressioni parziali delle sostanze all'equilibrio. (Voto: 7/30)
SVOLGIMENTO
ΔG ° = − RT ⋅ lnK P
m iniziale
=?
H 2O
⇒
n iniziali
= n° =
H 2O
m iniziale
H 2O
PM H 2O
mol
i)
∆)
Eq)
α=
n dissociate
H 2O
n
iniziali
H 2O
=
x
= 0,611 ⇒
n°
⎛ RT ⎞
KP = Kn ⋅ ⎜
⎟
⎝ V ⎠
⇔
e
−
−
19800
8,314 ⋅5000
19800
8,314 ⋅5000
=
KP = e
ΔG °
RT
⇔
KP = e
KP =
H2(g)
-+x
x
( )
n
eq
H 2O
19800
8,314 ⋅5000
18,0153
H2O(g)
n°
−x
n°−x
eq
n eq
H2 ⋅ nO2
−
m iniziale
H 2O
=
+ ½ O2(g)
-+½ x
½x
n eq
H 2 O = n ° − n ° ⋅ α = n ° ⋅ (1 − α)
Δν
⇔
⇔
−
1
2
⎛ RT ⎞
⋅⎜
⎟
⎝ V ⎠
n eq
H 2 = α ⋅ n°
n eq
O2 =
1
⋅ α ⋅ n°
2
1
2
1
⋅ α ⋅ n°
0,0821 ⋅ 5000
2
⋅
n ° ⋅ (1 − α)
10
α ⋅ n° ⋅
1
⋅ α ⋅ n°
α⋅
0,0821 ⋅ 5000
2
=
⋅
(1 − α)
10
⇒
e
⇒
1
2
19800
α 2 ⋅ ⋅ α ⋅ n°
⎛ − 8,314
⎞
0,0821 ⋅ 5000
⋅5000 ⎟
2
⎜e
=
⋅
2
⎜
⎟
(1 − α)
10
⎝
⎠
⇒
19800
⎞
⎛ − 8,314
⋅5000 ⎟
⎜e
⎟
⎜
⎠
⎝
2
⎛
⎞
1
⎜α⋅
⎟
⋅ α ⋅ n°
0,0821 ⋅ 5000 ⎟
2
⎜
=
⋅
⎜ (1 − α)
⎟
10
⎜
⎟
⎝
⎠
2
2
⇒
19800
⎛ − 8,314
⎞
(1 − α) 2
10
⋅5000 ⎟
⎜
⋅2⋅
⋅
=
n° = e
3
⎜
⎟
α
0,0821 ⋅ 5000
⎝
⎠
2
19800
⎛ − 8,314
⎞
(1 − 0,611) 2
10
⋅5000 ⎟
= ⎜e
⋅2⋅
⋅
≅ 1,24675 ⋅ 10 − 2 mol
3
⎜
⎟
0,0821
⋅
5000
(0,611)
⎝
⎠
miniziale
H 2 O = 18,0153 ⋅ n ° ≅ 0,2246 g
PHeq2O
RT
= n eq
= n ° ⋅ (1 − α) ⋅
H 2O ⋅
V
0,0821
L ⋅ atm
L ⋅ atm
⋅ 5000 K
0,0821
⋅ 5000 K
mol ⋅ K
mol ⋅ K
= 1,24675 ⋅10 − 2 mol ⋅ (1 − 0,611) ⋅
10 L
10 L
eq
PH 2 O ≅ 0,199 atm
Esame di Chimica risoluzione Prova scritta − 24 settembre 2010 pag
PHeq2 = n eq
H2 ⋅
POeq2 = n eq
O2
RT
= α ⋅ n°
V
RT 1
⋅
= ⋅ α ⋅ n°
V 2
0,0821
0,0821
4
L ⋅ atm
L ⋅ atm
⋅ 5000 K
⋅ 5000 K
0,0821
mol ⋅ K
mol ⋅ K
= 0,611 ⋅1,24675 ⋅10 − 2 mol ⋅
10 L
10 L
eq
PH 2 ≅ 0,313 atm
L ⋅ atm
L ⋅ atm
⋅ 5000 K
⋅ 5000 K
0,0821
1
−2
⋅
mol ⋅ K
mol
K
= ⋅ 0,611 ⋅ 1,24675 ⋅ 10 mol ⋅
10 L
2
10 L
PHeq2 ≅ 0,156 atm
E4. Una soluzione contenente 4,88 g di un composto organico A, non volatile e indissociato, sciolti in 97,3 mL di un solvente
(densità: d=0,893 g/mL), di cui non si conosce la costante crioscopica (KCr), presenta un abbassamento crioscopico di 0,652 °C.
Determinare il peso molecolare del composto A, sapendo che una soluzione contenente 2,66 g di un composto organico B non
volatile e indissociato, avente peso molecolare 176 uma, in 170,4 mL dello stesso solvente presenta un abbassamento crioscopico di
0,255 °C. (Voto: 2/30)
SVOLGIMENTO
Composto A
NON-ELETTROLITA:
ΔTCr , A = K Cr,solvente ⋅m composto A
⎡ °C ⋅ kg ⎤
⎡ °C ⋅ kg ⎤ n Composto A (mol)
0,652 °C = K Cr,solvente ⋅ ⎢
⋅
⋅
= K Cr,solvente ⋅ ⎢
⎥
⎣ mol ⎥⎦ PM
⎣ mol ⎦ m solvente (kg)
m Composto A (g)
⎡ g ⎤
⋅ m solvente (kg)
Composto A ⋅ ⎢
⎣ mol ⎥⎦
m Composto A = 4,88 g
m solvente = d solvente ⋅ Vsolvente = 0,893 (g/mL) ⋅ 97,3 mL = 0,893 ⋅ 97,3 g = 0,893 ⋅ 97,3 ⋅10 −3 kg
4,88 g
⎡ °C ⋅ kg ⎤
0,652 °C = K Cr,solvente ⋅ ⎢
⋅
⎥
⎡ g ⎤
⎣ mol ⎦ PM
⋅ 0,893 ⋅ 97,3 ⋅10 −3 kg
Composto A ⋅ ⎢
⎥
mol
⎣
⎦
4,88 g
⎡ °C ⋅ kg ⎤
⎡ g ⎤
⋅
PM Composto A ⋅ ⎢
= K Cr,solvente ⋅ ⎢
−3
⎥
⎥
⎣ mol ⎦ 0,652 °C ⋅ 0,893 ⋅ 97,3 ⋅10 kg
⎣ mol ⎦
NON-ELETTROLITA:
ΔTCr , B = K Cr,solvente ⋅m composto B
Composto B
⎡ °C ⋅ kg ⎤
⎡ °C ⋅ kg ⎤ n Composto B (mol)
0,255 °C = K Cr,solvente ⋅ ⎢
⋅
⋅
= K Cr,solvente ⋅ ⎢
⎥
⎣ mol ⎥⎦ PM
⎣ mol ⎦ msolvente (kg)
m Composto B (g)
⎡ g ⎤
⋅ m solvente (kg)
Composto B ⋅ ⎢
⎣ mol ⎥⎦
m Composto B = 2,66 g
m solvente = d solvente ⋅ Vsolvente = 0,893 (g/mL) ⋅170,4 mL = 0,893 ⋅170,4 g = 0,893 ⋅170,4 ⋅10 −3 kg
⎡ g ⎤
PM Composto B = 176 ⎢
⎣ mol ⎥⎦
⎡ °C ⋅ kg ⎤
0,255 °C = K Cr,solvente ⋅ ⎢
⋅
⎣ mol ⎥⎦
2,66 g
⇒
⎡ g ⎤
−3
176 ⋅ ⎢
⋅ 0,893 ⋅170,4 ⋅10 kg
⎣ mol ⎥⎦
⎡ g ⎤
⋅ 0,893 ⋅170,4 ⋅10 −3 kg
176 ⋅ ⎢
⎥
176 ⋅ 0,893 ⋅170,4 ⋅10 −3 kg
mol
⎡ °C ⋅ kg ⎤
⎦
⎣
=
°
⋅
K Cr,solvente ⋅ ⎢
0,255
C
0,255
C
=
°
⋅
2,66 g
2,66 mol
⎣ mol ⎥⎦
Esame di Chimica risoluzione Prova scritta − 24 settembre 2010 pag
5
176 ⋅ 0,893 ⋅170,4 ⋅10 −3 kg
4,88 g
⎡ g ⎤
=
°
⋅
⋅
=
0,255
C
PM Composto A ⋅ ⎢
2,66 mol
0,652 °C ⋅ 0,893 ⋅ 97,3 ⋅10−3 kg
⎣ mol ⎥⎦
176 ⋅170,4
4,88 g
= 0,255 ⋅
⋅
2,66 mol 0,652 ⋅ 97,3
⎡ g ⎤
PM Composto A ≅ 221,16 ⎢
⎣ mol ⎥⎦
E5. A 200,0 mL di una soluzione acquosa 0,20 M di cloruro di ammonio (NH4Cl) vengono aggiunte due porzioni successive, da
50,0 mL l’una, di una soluzione acquosa 0,40 M di NaOH. Considerando i volumi additivi, si calcoli il pH del sistema prima
dell’aggiunta dell’idrossido di sodio e dopo ciascuna delle due aggiunte. La costante Kb dell’ammoniaca (NH3) è pari a 1,8·10-5 M.
(Voto: 5/30)
SVOLGIMENTO
pH del sistema prima dell’aggiunta dell’idrossido di sodio:
NH4Cl→ NH4++ Cl−
CS=[NH4Cl]=0,2 M=[NH4+]=[Cl−]
si ha idrolisi del catione ammonio (acido coniugato della base debole NH3)
[…..]
i)
Δ)
Eq)
Ki = Ka =
NH4+(aq)
CS
−x
CS−x
+H2O(l)
NH3 (aq)
--+x
x
K w 1,0·10 −14
[NH 3 ] ⋅ [H 3O + ]
=
= 5,55 ⋅10 −10 =
+
−5
K b 1,8·10
[NH 4 ]
H3O+(aq)
~0
+x
x
5,55 ⋅10 −10 =
x2
CS − x
CS
x2
−10
>
380
⇒
C
−
x
≅
C
=
0
,
2
M
⇒
5,5
5
⋅
10
=
S
S
5,55 ⋅10−10
CS
⇒ x = [H3O+ ] = 5,55 ⋅ 10−10 ⋅ 0,2 ⇒ pH = −log10 [H3O + ] = 5,55 ⋅ 10−10 ⋅ 0,2
pH ≅ 4,98
pH del sistema dopo la prima aggiunta di idrossido di sodio (NaOH)
NaOH→ Na+ + OH−
NaOH (base forte):
⇒ n OH− = [OH − ] ⋅ VNaOH = 0,40
[NaOH]=[Na+]=[OH−]=0,40 M
mol
⋅ 0,050 L = 2,0 ⋅ 10 − 2 mol
L
⎡ mol ⎤
n NH + = [NH 4 Cl] ⋅ V = 0,20 ⎢
⋅ 0,200 L = 4,0·10 − 2 mol
⎥
4
⎣ L ⎦
mol)
i)
Δ)
fine)
debole
NH4+ (aq)
4,0·10−2
−2,0·10−2
2,0·10−2
forte
+OH−(aq)
2,0·10−2
−2,0·10−2
0
→ H2O (l)
+
NH3 (aq)
0
+2,0·10−2
2,0·10−2
Si ha, quindi, una soluzione di una base debole (NH3) e del suo acido (debole) coniugato (NH4+): vale a dire
un TAMPONE governato dall’equilibrio:
+
con:
Kb =
[NH 4 ] ⋅ [OH − ]
[NH 3 ]
= 1,8·10 −5 M
Esame di Chimica risoluzione Prova scritta − 24 settembre 2010 pag.6
1,8·10 −5 =
[OH − ] = x
tuttavia
[x ] ⋅ [CS + x ]
[C b − x]
bisognerebbe risolvere un’equazione di 2° grado
nS
n NH +
C
V
2,0·10 − 2
4
0,1 ≤ S = T =
=
= 1 ≤ 10
Cb n b
n NH 3 2,0··10 − 2
VT
⇒ x = [OH − ] ≅ K b ⋅
[OH − ] = 1,8·10 −5 ⋅
Cb
CS
n NH 3
n NH +
= 1,8·10 −5 ⋅
4
CS << x
C b << x
nb
nS
[OH − ] ≅ K b ⋅
oppure
⇒
2,0·10 − 2
⎡ mol ⎤
= 1,8·10 −5 ⎢
−2
⎥
2,0·10
⎣ L ⎦
⎛ 1 ⋅ 10 −14 ⎞
⎛ KW ⎞
⎟
⎜
⎟
pH
log
⇒ pH = −log10 [H 3O + ] ⇒ pH = −log10 ⎜⎜
⇒
=
−
10 ⎜
− ⎟
−5 ⎟
⎝ [OH ] ⎠
⎝ 1,8 ⋅ 10 ⎠
pH ≅ 9,26
pH del sistema dopo la seconda aggiunta di idrossido di sodio (NaOH)
⇒ n OH − = [OH − ] ⋅ VNaOH = 0,40
mol
⋅ 0,050 L = 2,0 ⋅ 10 − 2 mol
L
debole
NH4+ (aq)
2,0·10−2
−2,0·10−2
0
mol)
i)
Δ)
fine)
forte
+OH−(aq)
2,0·10−2
−2,0·10−2
0
→ H2O (l)
+
NH3 (aq)
2,0·10−2
+2,0·10−2
4,0·10−2
Il TAMPONE è stato distrutto. Si ha, quindi, una soluzione della base debole (NH3) e considerando i volumi
additivi la sua nuova concentrazione è :
[NH3 ] = Cb =
[…..]
i)
Δ)
Eq)
+
K b = 1,8 ⋅10−5 =
[NH 4 ] ⋅ [OH − ]
[NH3 ]
n NH 3
V1 + V2 + V3
NH3 (aq)
Cb
−x
Cb−x
=
4,0·10 −2
≅ 0,133 M
(0,2 + 0,05 + 0,05) L
NH4+(aq)
--+x
x
+H2O(l)
1,8 ⋅ 10− 5 =
OH−(aq)
~0
+x
x
x2
Cb − x
x2
Cb
0,133
−5
=
≅
>
⇒
−
≅
=
⇒
⋅
=
7388,9
380
C
x
C
0
,
133
M
1
,
8
10
b
b
Cb
1,8 ⋅ 10−5 1,8 ⋅10−5
⇒ x = [OH − ] = 1,8 ⋅ 10−5 ⋅ 0,133
⎛
⎞
⎛ KW ⎞
1 ⋅ 10 −14
⎜
⎟
⎟
⇒
=
−
pH
log
⇒ pH = −log10 [H 3O + ] ⇒ pH = −log10 ⎜⎜
10
− ⎟
−5
⎜
⎟
[OH
]
⎝
⎠
⎝ 1,8 ⋅10 ⋅ 0,133 ⎠
pH ≅ 11,19
Esame di Chimica risoluzione Prova scritta − 24 settembre 2010 pag.7
E6. Sapendo che, per le coppie Ce4+/Ce3+ e MnO4−,H+/Mn2+, i potenziali standard di riduzione valgono, rispettivamente 1,44 V e
1,51 V, stabilire per quale valore del pH è nulla la forza elettromotrice (f.e.m.) della seguente pila:
Pt
Pt
4+
-2
3+
-1
−
-2
+
2+
-1
| Ce (1·10 M); Ce (1·10 M) || MnO4 (1·10 M); H (?); Mn (1·10 M) |
(Voto: 4/30)
SVOLGIMENTO
Potenziale elettrodo di sinistra:
E sinistra = E
0
Ce 4+ /Ce 3+
Ce 4+ (aq) + 1 e − → Ce 3+ (aq)
[Ce 4 + ]
0,0591
[1 ⋅10 −2 ]
+
log10
=
1
,
44
+
0,0591
⋅
log
= 1,44 − 0,0591 = 1,3809 [V ]
10
1
[Ce 3+ ]
[1 ⋅ 10 −1 ]
( +7)
Potenziale elettrodo di destra:
E destra = E° MnO − , H + /Mn 2+ +
4
Mn O 4− (aq) + 5 e − + 8 H + ( aq ) → Mn 2 + (s) + 4 H 2 O (l)
[MnO 4− ] ⋅ [H + ]8
0,0591
⋅ log10
5
[Mn 2 + ]
[H + ] = ?
0,0591
[1 ⋅ 10 −2 ] ⋅ [H + ]8
0,0591 0,0591
⋅ log10
= 1,51 −
+
⋅ 8 ⋅ log10 [H + ] =
−1
5
[1 ⋅ 10 ]
5
5
0,0591
0,0591
= 1,49818 +
⋅ 8 ⋅ log10 [H + ] = 1,49818 −
⋅ 8 ⋅ pH
5
5
E destra = 1,51 +
Se
fem = 0 ⇔ E sinistra − E destra = 0
oppure
0,0591
⎛
⎞
⇔ 1,3809 − ⎜1,49818 −
⋅ 8 ⋅ pH ⎟ = 0
5
⎝
⎠
pH = 5 ⋅
1,49818 − 1,3809
8 ⋅ 0,0591
⇒
⇒
pH ≅ 1,24
E destra − E sinistra = 0
0,0591
⋅ 8 ⋅ pH = 1,49818 − 1,3809
5
⇒
Esame di Chimica risoluzione Prova scritta − 24 settembre 2010 pag.8
E7. Il prodotto di solubilità (KS) dello iodato rameico Cu(IO3)2 è pari a 1,4·10-7 M3 a 25°C. Una soluzione satura di Cu(IO3)2 a
25°C è stata privata del corpo di fondo per filtrazione; 6,0 litri di tale soluzione sono stati sottoposti ad elettrolisi per 20 minuti e 6
secondi. Tutto lo ione Cu2+ presente è stato depositato al catodo; calcolare l'intensità (in A) della corrente che ha percorso la cella.
(Voto: 4/30)
SVOLGIMENTO
[…]
i)
∆)
Eq)
[Cu 2+ ] = S
Cu(IO3)2 (s)
-
+ 2 IO3−(aq)
0
+2 S
2S
[IO3− ] = 2 ⋅ S
1,4·10 −7 = [S]⋅ [2S] = 4S3
2
K S, Pb(IO3 ) 2 = [Cu 2+ ] ⋅ [IO3− ]2 = 1,4·10 −7
S = [Cu 2 + ] = 3
Cu2+(aq)
0
+S
S
1,4·10 −7
⎡ mol ⎤
⎡ mol ⎤
= 3,271·10 −3 ⎢
⇒ n Cu 2+ = [Cu 2 + ] ⋅ V = 3,271·10 −3 ⎢
⎥
⎥⋅6 L
4
⎣ L ⎦
⎣ L ⎦
⇒ n Cu 2+ ≅ 1,963·10 −2 mol
Tutto lo ione Cu2+ presente è stato depositato al catodo:
Cu 2 + (aq) + 2 e − → Cu (s)
Secondo le leggi di Faraday:
⇔
ZeCu = 2 ⋅
n
eq
Cu
eq
mol
i ⋅t
=
F
60 s
t = 20'06'' = 20 min ⋅
+ 6 s = 1206 [s]
min
⇒
n Cu 2+ ⋅ Z
C
F = 96500
eq
⎡C⎤
⎡ eq ⎤
1,963·10 − 2 mol ⋅ 2 ⎢
⋅ 96500 ⎢ ⎥
⎥
⎣ mol ⎦
⎣ eq ⎦
i=
1206 [s]
i ≅ 3,14 A
e
Cu
i ⋅t
=
F
⇒ i=
n Cu 2+ ⋅ ZeCu ⋅ F
t
POLITECNICO DI BARI
II FACOLTA' DI INGEGNERIA
CdL in Ingegneria Civile e per l’Ambiente e il Territorio (ex DM270/2004)
ESAME DI CHIMICA (12 cfu)
Prova scritta del 20-giugno-2011
INDICAZIONI PER LO SVOLGIMENTO DELLA PROVA SCRITTA. SCRIVETE IL VOSTRO COGNOME E NOME IN STAMPATELLO E LA VOSTRA
MATRICOLA SU CIASCUNO DEI FOGLI PROTOCOLLO CHE CONSEGNERETE. IL TEMPO CONCESSO È DI 2 ORE. POTETE USARE SOLAMENTE LA
TAVOLA PERIODICA E UNA CALCOLATRICE SCIENTIFICA (DOTATA DI NORMALE MEMORIA DI CALCOLO). LIBRI, APPUNTI ED ALTRO NON
SONO CONSENTITI. È INOLTRE PROIBITO L’USO DI TELEFONI CELLULARI O STRUMENTI ELETTRONICI DI QUALUNQUE GENERE.
1) Dopo aver bilanciato la seguente reazione in ambiente basico:
NO3− (aq) + AsI3 (s) → AsO34− (aq) + IO3− (aq) + N 2O (g)
determinare il reagente in eccesso quando si pongono a reagire 600 mL di una soluzione 2,0 N di NO3− con
27,339 g di AsI3 e calcolare, inoltre, il volume di N2O prodotto a condizioni normali. (Voto: 5/30)
2) Il combustibile contenuto nelle bombolette da campeggio è propano: C3H8. Un campeggiatore brucia 33 g
di questo idrocarburo per riscaldare in una pentola 5 litri di acqua, inizialmente a 15 °C. Ammettendo che
tutto il calore proveniente dalla combustione del propano venga assorbito dall'acqua, determinarne la
temperatura finale sapendo che l’entalpia standard di combustione del propano è −2200 kJ/mol e che il
calore specifico medio e la densità media dell'acqua sono rispettivamente 4,184 J/g·°C e 1,0 g/mL.
(Voto: 2/30)
3) Calcolare il grado di dissociazione di una soluzione di un elettrolita debole del tipo AB (PM=94,5 u.m.a.),
essendo noto che sciogliendo 4,725 g di questa sostanza in 100 g di acqua, la soluzione ottenuta bolle a
100,27°C. La costante ebullioscopica dell’acqua (KEb,H2O) è uguale a 0,513°C kg mol–1. (Voto: 2/30)
4) 0,2 mol di HCl e 0,2 mol di O2 vengono introdotte in un recipiente da 10,0 litri a 500 K. Una volta
instauratosi l’equilibrio gassoso:
2 HCl (g) +
1
O 2 (g) →
←
2
Cl 2 (g) + H 2 O (g)
si misura una pressione totale di 1,522 atm. Dopo aver calcolato KP, determinare la massa in grammi di H2O
che deve essere aggiunta al sistema perché, una volta raggiunta la nuova condizione di equilibrio, la
pressione parziale di O2 aumenti di 50 torr. (Voto: 8/30)
5) Si prepara un sistema tampone mescolando 500,0 mL di una soluzione acquosa 0,200 M di acido
cloridrico (HCl) con 0,50 L di una soluzione acquosa 0,400 M di acetato di sodio (CH3COONa). Si calcoli la
massa in mg di idrossido di sodio (NaOH) che deve essere aggiunta al tampone per farne variare il pH di
0,15 unità. (Per l’acido acetico (CH3COOH): Ka=1,778·10–5 M). (Voto: 6/30)
6) Sapendo che i potenziali standard di riduzione delle coppie: Fe3+/Fe2+ e Cr2O72-,H+/Cr3+ valgono,
rispettivamente, +0,77 V e + 1,33V, si stabilisca per quale valore del pH è nulla la forza elettromotrice della
pila:
Pt
Pt
2−
3+
2+
3+
+
| [Fe ]=0,05 M, [Fe ]=0,10 M | | [Cr2O7 ] =0,02 M,[Cr ]=0,10M, [H ]=?M |
(Voto: 4/30)
7) Per le seguenti specie molecolari o ioniche: (a)
•
•
NO 2
(b) SO 24 −
(c) HClO 3
calcolare il numero di doppietti direzionati assegnandone l’ibridazione;
disegnare la formula di struttura (con le formule di risonanza più probabili) indicandone
eventualmente la geometria.
(Voto 3/30)
POLITECNICO DI BARI
II FACOLTA' DI INGEGNERIA
CdL in Ingegneria Civile e per l’Ambiente e il Territorio (ex DM270/2004)
ESAME DI CHIMICA (12 cfu)
Prova scritta del 1 Luglio 2011
1) Un composto organico di natura non elettrolitica è costituito solamente da carbonio, idrogeno e
ossigeno. Quando 0,72 g del composto vengono bruciati in eccesso di ossigeno si ottengono 0,36 g
di acqua e tanta anidride carbonica quanta è necessaria per reagire con 60,0 mL di una soluzione
0,50 M di Ba(OH)2 :
CO2(g)+ Ba(OH)2(aq) → BaCO3(s) + H2O(l)
Inoltre, quando 72,0 mg del composto vengono sciolti in 10,0 g di un solvente di costante
crioscopica KCr=40,0 °C·kg/mol, si registra un abbassamento della temperatura di congelamento di
2,0°C. Si determini la formula molecolare del composto organico.
(Voto: 3/30)
2) Sia data la seguente reazione:
A (g) + 2 B(g)
→
←
C(g) + 4 D(g)
In un recipiente da 10 litri mescolando 4 mol di A e 2 mol di B alla temperatura T, si misura una
pressione iniziale di P atmosfere. Dopo che la reazione ha raggiunto l’equilibrio, sempre alla
temperatura T, la pressione totale risulta aumentata del 20 %. Calcolare la costante KC.
(Voto: 5/30)
3) Quanti grammi di cianuro di sodio (NaCN) debbono essere sciolti in 100 mL di acqua pura in
modo tale che il pH della soluzione ottenuta sia uguale a quello di una soluzione acquosa di NH3
0,250 M?
Per l’acido cianidrico (HCN) Ka = 4,0⋅10–10 M e per l’ammoniaca (NH3) Kb = 1,85 ⋅10–5 M.
(Voto: 5/30)
4) Si prepara un sistema tampone mescolando 500,0 mL di una soluzione acquosa di acido
cloridrico (HCl) 0,200 M con 500 mL di una soluzione acquosa di acetato di sodio (CH3COONa)
0,400 M. Si calcoli la quantità in moli di HCl che deve essere aggiunta al tampone per abbassarne il
pH di 0,15 unità.
(Per l’acido acetico (CH3COOH): Ka=1,8·10–5 M).
(Voto: 5/30)
5) Si hanno a disposizione 1,5 litri di una soluzione di anione dicromato (Cr2O72–) 1,5 M.
Determinare per quante ore deve passare una corrente di 10 A in tale soluzione per effettuare la
deposizione di 72,0146 g di cromo metallico secondo il seguente processo da bilanciare in ambiente
acido:
Cr2O72– → Cr
Calcolare, inoltre, la concentrazione molare residua di Cr2O72–.
(Voto: 4/30)
6) Sapendo che i potenziali standard delle coppie Au3+/Au+ e MnO4–,H+/Mn2+ valgono,
rispettivamente, +1,29 V e +1,51 V, si stabilisca per quale valore del pH è nulla, alla temperatura di
25,0 °C, la forza elettromotrice della pila:
Pt
Pt
–
3+
+
2+
+
| [Au ] = 0,05 M, [Au ] = 0,10 M || [MnO4 ] = 0,02M, [Mn ] = 0,1 M, [H ]=?M |
(Voto: 4/30)
7) Calcolare la quantità (espressa in mg) di precipitato di carbonato di nichel (NiCO3) che si forma
quando si mescolano: 500 mL di NiCl2 2,0·10–3 M con 500 mL di Na2CO3 8,0·10–4 M. Il prodotto
di solubilità di NiCO3 è pari a 1,42·10–7 M2.
(Voto 4/30)
II FACOLTÀ DI INGEGNERIA
CdL in Ingegneria Civile e per l’Ambientale e il Territorio
(ex DM 270/2004)
CHIMICA (12 CFU)
Prova d’esame scritta del 15 luglio 2011
1) L’anione nitrato, in ambiente acido, ossida il disolfuro ferroso (pirite) a catione ferrico e ad
anione solfato, riducendosi a monossido di azoto:
NO 3− (aq) + FeS2
(s)
→ NO (g) + Fe3 + (aq) + SO 24− (aq)
Dopo aver bilanciato la reazione con il metodo ionico-elettronico, calcolare quanti litri di gas
si sviluppano a condizioni normali se si fanno reagire 1,5 L di una soluzione acquosa 6,0 N di
NO3- con 47,99 g di pirite. Calcolare, inoltre, la concentrazione sia del catione ferrico sia
dell’anione solfato alla fine della reazione ammettendo che il volume della soluzione rimanga
costante.
(Voto: 6/30)
2) A 377°C, si introducono in un recipiente 779,4 torr di Cl2O e 288,5 torr di Cl2, ad
equilibrio raggiunto, per la reazione in fase gassosa :
2 Cl2O(g) ֎ 2 Cl2(g) + O2(g)
si misura una pressione totale di 1301 torr. Calcolare KP e KC per la reazione in questione.
(Voto: 4/30)
3) A 11 °C, in un reattore a volume costante, decomponendo il cianuro di ammonio (NH4CN)
solido secondo la reazione:
NH 4 CN (s)
→
←
NH 3 (g)
+
HCN (g)
si constata che la pressione totale di equilibrio è pari a 0,30 atm. Dopo aver determinato la
KP, calcolare la pressione parziale di HCN quando un eccesso di NH4CN solido e 0,25 atm di
NH3 vengono fatte equilibrare a 11°C in un reattore a volume costante. In quest’ultimo caso
quale è la varianza del sistema?
(Voto: 4/30)
4) Si dispone di una soluzione di NH3 (Kb =1,8·10–5 M) di pH=11,28 e di una soluzione di
HCl di pH=1,00. Si determini il rapporto dei volumi delle due soluzioni, perché, una volta
mescolatele, si abbia un sistema tampone che assuma pH=9,5.
(Voto: 7/30)
5) Calcolare la sovratensione catodica (ε H2) minima necessaria perché, elettrolizzando una
soluzione 0,5 M di solfato di alluminio: Al2(SO4)3 avente pH=2,0, si abbia la scarica dello
ione allumino (E°Al3+/Al = –1,662 V) e non quella dello ione H+.
(Voto: 5/30)
6) La costante di equilibrio della reazione: Hg2+ + 2 Fe2+ ' Hg + 2 Fe3+
vale K=5,66 M-1 a 25°C. Si determini, a 25°C, la f.e.m della pila:
Pt(-)
Hg(+)
| [Fe2+]=1·10-2 M; [Fe3+]=5·10-3 M || [Hg2+]=0,1 M |
(Voto: 4/30)
II FACOLTÀ DI INGEGNERIA
CdL in Ingegneria Civile e per l’Ambientale e il Territorio
(ex D.M. 270/2004)
CHIMICA (12 CFU)
Prova d’esame scritta del 9 settembre 2011
E1) In un recipiente del volume di 1,0 litri mantenuto a 1000 °C si stabilisce l’equilibrio
omogeneo:
CO 2 (g) + H 2 (g)  CO(g) + H 2 O (g)
Le pressioni parziali di equilibrio del monossido di carbonio, dell’acqua, del diossido di carbonio e
dell’idrogeno sono rispettivamente 4,81 atm, 1,81 atm, 3,61 atm e 1,21 atm. Dal recipiente viene
estratta una certa quantità di diossido di carbonio, mantenendo costanti la temperatura e le quantità
delle altre specie. Quando l’equilibrio si ristabilisce, si nota che la pressione parziale del CO è scesa
a 3,96 atm. Calcolare quanti millilitri di una soluzione 0,125 M di Ba(OH) 2 sono necessari per
precipitare sotto forma di BaCO 3 la quantità di CO 2 che è stata estratta dal recipiente:
CO 2 (g) + Ba(OH) 2 (aq)  BaCO 3 (s) + H 2 O (l)
(Voto: 8/30)
E2) A 100 mL di una soluzione 0,2 M di un acido monoprotico mediamente debole
(K a =2,3·10−2 M) vengono aggiunti 100 mL di un’altra soluzione della stesso acido di
concentrazione sconosciuta. Il pH del sistema è pari a 1,32. Si calcolino: (a) la concentrazione
molare della seconda soluzione di acido; (b) la pressione osmotica, a 25°C, della soluzione dopo il
mescolamento. Si assumano i volumi completamente additivi.
(Voto: 5/30)
E3) Calcolare la variazione di pH che si ha in 4,00 L di una soluzione contenente
contemporaneamente CH 3 COONa (0,40 M) e CH 3 COOH (0,50 M) per l’aggiunta di 20,00 g di
NaOH. L’aggiunta dell’idrossido di sodio non causa variazioni nel volume della soluzione e per
l’acido acetico, CH 3 COOH, K a = 1,8·10−5 M.
(Voto:5/30)
E4) Un oggetto di platino di superficie 200 cm2 deve essere ricoperto di uno strato di rame di
spessore di 0,20 mm. L’oggetto è usato come catodo di una cella elettrolitica contenente 1,5 litri di
una soluzione acquosa di Cu(NO 3 ) 2 1,5 mol/L. Calcolare sia il tempo necessario al deposito di Cu
richiesto sia la concentrazione residua di Cu2+ nella soluzione sapendo che viene fatta passare una
corrente di intensità pari a 3,0 A e che la densità del rame metallico è uguale a 8,92 g/cm3.
(Voto: 3/30)
E5) A 25°C, è data la seguente cella galvanica:
(–) Cu
Pt (+)
| [Cu2+]=1∙10-2 M || [Mn2+]=1∙10-2 M; [MnO 4 –]=1∙10-2 M; pH = 2,5 |
Sapendo che il potenziale standard del catodo (E° MnO 4 -,H+/Mn2+) vale +1,51 V e che la f.e.m.
della pila vale +0,99 V, calcolare il potenziale standard dell’anodo (E° Cu2+/Cu) dopo aver indicato
le semireazioni che avvengono agli elettrodi e la reazione globale sfruttata dalla pila.
(Voto: 5/30)
E6) La solubilità del cromato di argento (Ag 2 CrO 4 ) in acqua pura è 6,54·10–5 M. Calcolare quanti
mg di Ag 2 CrO 4 si sciolgono in:
(a) 250 mL di acqua pura;
(b) 500 mL di una soluzione 0,10 M di Na 2 CrO 4 (elettrolita forte!)
(Voto: 4/30)
II FACOLTÀ DI INGEGNERIA
CdL in Ingegneria Civile e per l’Ambientale e il Territorio
(ex DM 270/2004)
CHIMICA (12 CFU)
Prova d’esame scritta del 23 settembre 2011
E1) Alla temperatura di 280°C in un recipiente vuoto si introduce una quantità sufficiente di
monoidrogenofosfato di ammonio solido, (NH4)2HPO4, affinché si instauri il seguente equilibrio eterogeneo:
4 (NH 4 ) 2 HPO 4 (s)
→
←
8 NH 3 (g)
+ P4O10(s) +
6 H 2O (g)
La pressione totale risulta di 28 atm. Determinare: (a) la KP e la KC alla temperatura di 280°C; (b) il ΔG° di
reazione a T=280°C; (c) la varianza del sistema.
(Voto: 4/30)
E2) Assegnata la seguente pila a 25°C:
Ag (-)
Pt (+)
Ag3PO 4
soluzione satura
[MnO4-]=0,1 M
[Mn2+] = 0,1 M
[H +] = 0,001 M
calcolarne la f.e.m. sapendo che i potenziali standard di riduzione E° MnO − , H + /Mn 2+ e E° Ag + /Ag valgono
4
rispettivamente 1,507 V e 0,800 V e che il prodotto di solubilità (Ks) di Ag3PO4 a 25°C è uguale a 8,88·10–17
(mol/L)4.
(Voto: 6/30)
E3) 6,0 g di NaOH vengono mescolati con 15,0 g di HF e sciolti in acqua fino ad un volume di 300 mL.
Calcolare il pH della soluzione ottenuta sapendo che per l’acido fluoridrico, HF, Ka=7,5·10-4 M. Calcolare
inoltre la variazione di pH della soluzione dopo l’aggiunta di 50 mL di HCl 1,5 M.
(Voto: 6/30)
E4) Una soluzione acquosa di acido nitrico ha la concentrazione espressa nel modo seguente: 55,18% in peso
di HNO3, densità d = 1,37 g/mL. Calcolare il volume in millilitri di tale soluzione necessario per ossidare
completamente 8,50 g di fosfina (PH3) secondo il processo (da bilanciare in ambiente acido):
PH3 (aq)+ HNO3 (aq) → H3PO4 (aq) + NO(g)
Calcolare inoltre il volume sviluppato di gas (NO) se la reazione è condotta a 25°C e a 750 mmHg.
(Voto: 4/30)
E5) Per la reazione:
N2(g) + 3 H2(g) ' 2 NH3(g)
a 500°C si verifica che sperimentalmente la KP vale 7,6‫ڄ‬10-5 atm-2. Partendo da una miscela di azoto e
idrogeno nel rapporto molare 1:3, a 500°C si ha all’equilibrio che P(H2)=123,6 atm. Quali sono la pressione
parziale dell’azoto e dell’ammoniaca all’equilibrio. Quali erano le pressioni iniziali di azoto ed idrogeno?
(Voto 7/30)
E6) Quando una corrente continua di 0,5 A passa per 4 ore attraverso una cella elettrolitica contenente 1 L di
soluzione di HCl 0,1 M, si osserva lo sviluppo di idrogeno gassoso al catodo e di cloro gassoso all’anodo.
Calcolare il pH della soluzione prima e dopo il passaggio di corrente, ed il volume di cloro prodotto misurato
a condizioni normali.
(Voto 3/30)
Esame di Chimica risoluzione Prova scritta del 23 settembre 2011 pag. 1
II FACOLTÀ DI INGEGNERIA
CdL in Ingegneria Civile e per l’Ambientale e il Territorio
(ex DM 270/2004)
CHIMICA (12 CFU)
Prova d’esame scritta del 23 settembre 2011
RISOLUZIONE SCHEMATICA (SENZA COMMENTI) DEGLI ESERCIZI
E1) Alla temperatura di 280°C in un recipiente vuoto si introduce una quantità sufficiente di monoidrogenofosfato di
ammonio solido, (NH4)2HPO4, affinché si instauri il seguente equilibrio eterogeneo:
→
←
4 (NH 4 ) 2 HPO 4 (s)
8 NH 3 (g)
+ P4 O10(s) +
6 H 2 O (g)
La pressione totale risulta di 28 atm. Determinare: (a) la KP e la KC alla temperatura di 280°C; (b) il ΔG° di reazione a
T=280°C; (c) la varianza del sistema.
(Voto: 4/30)
KP = ? KC = ?
DATI: T = 280°C = 553,15 K
ΔG 0 = ? v = ?
eq
Ptot = 28 atm
eccesso di (NH 4 ) 2 HPO 4 (s)
SVOLGIMENTO
P
8 NH 3 (g)
4 (NH 4 ) 2 HPO 4 (s)
i)
∆)
Eq)
+ P4 O10(s)
6 H 2 O (g)
0
8x
8x
0
6x
6x
(a)
eq
Ptot = 28 atm = 8x + 6x ⇒ 28 = 14 x ⇒ x = 2
PNH 3
eq
(
K P = PNH 3
) ⋅ (P
H2O
Δν
KC =
)
PH2O = 6x = 12 atm
eq 6
eq 8
K P = K C ⋅ (RT )
⇔
eq
= 8x = 16 atm
⇔
= (16 atm ) ⋅ (12 atm )
⇒
KP
(RT )Δν
Δν = +14
8
KC =
6
K P ≅ 1,2825 ⋅ 10 +16 ( atm )
14
K C ≅ 8,08 ⋅ 10 −8 [mol/L]
−8
KP
14
L ⋅ atm
⎞
⎛
⋅ 553,15 K ⎟
⎜ 0,0821
mol ⋅ K
⎠
⎝
(b) ΔG ° = − RT ⋅ lnK P
⇔
ΔG ° = −8,314
(
)
J
J
⋅ 553,15 K ⋅ ln 1,2825 ⋅ 10 +16 ≅ −1,706 ⋅ 10 +5
mol ⋅ K
mol
⎡ kJ ⎤
ΔG ° = −170,6 ⎢
⎥
⎣ mol ⎦
(c) v = C + 2 − f
f = 3 (gas + 2 fasi solide)
C = N − R − S = 4 −1−1 = 2
N = 4 (4 specie chimiche) R = 1 (una relazione di equilibrio )
8
eq
eq
S = 1 (una relazione stechiometria tra grandezze intensive : PNH 3 = PH2O )
6
v = 2+2−3
v =1
Sistema monovariante (solo un grado di libertà): fissata la temperatura di equilibrio è univocamente fissata la
pressione.
Esame di Chimica risoluzione Prova scritta del 23 settembre 2011 pag. 2
E2) Assegnata la seguente pila a 25°C:
Ag (-)
Pt (+)
-
[MnO4 ]=0,1 M
[Mn2+] = 0,1 M
[H +] = 0,001 M
Ag3PO 4
soluzione satura
calcolarne la f.e.m. sapendo che i potenziali standard di riduzione E° MnO − , H + /Mn 2+ e E° Ag + /Ag valgono rispettivamente
4
1,507 V e 0,800 V e che il prodotto di solubilità (Ks) di Ag3PO4 a 25°C è uguale a 8,88·10–17 (mol/L)4.
(Voto: 6/30)
SVOLGIMENTO
(+) Catodo (riduzione):
( +7)
Mn O 4− (aq) + 5 e − + 8 H + (aq) → Mn 2+ (aq) + 4 H 2 O (l)
E + = E° MnO − ,H + /Mn 2+ +
4
[
⎛ [0,1]⋅ 1 ⋅10 −3
0,0591
E + = 1,507 +
log10 ⎜
⎜
[0,1]
5
⎝
[MnO 4− ] ⋅ [H + ]8
0,0591
log10
[Mn 2+ ]
5
] ⎞⎟ =1,507 + 0,0591 ⋅ (− 24)
8
⎟
⎠
5
E + ≅ 1,223 V
(-) Anodo (ossidazione):
Ag (s) → Ag + (aq) + e −
[Ag + ] = ?
E − = E° Ag + /Ag + 0,0591 ⋅ log10 [Ag + ] = 0,800 + 0,0591 ⋅ log10 [Ag + ]
[…]
i)
∆)
Eq)
[Ag + ] = 3 S
Ag3(PO4)(s)
-
+ PO43-(aq)
0
+S
S
[PO 34− ] = S
K S, Ag3PO 4 = [Ag + ]3 ⋅ [PO 34− ] = 8,88 ·10 −17
S=4
3 Ag+(aq)
0
+3 S
3S
8,88 ·10 −17
27
⇒ [Ag + ] = 3 ⋅ 4
8,88 ·10 −17 = [3S] ⋅ [S] = 27S4
3
8,88 ·10 −17
⎡ mol ⎤
= 4 3 ⋅ 8,88 ·10 −17 ≅ 1,28 ·10 − 4 ⎢
⎥
27
⎣ L ⎦
E − = 0,800 + 0,0591 ⋅ log10 [1,28 ·10 −4 ]
E − ≅ 0,570 V
fem = ΔE = E + − E − = 1,223 V − 0,570 V
fem = 0,653 V
Reazione globale sfruttata dalla pila:
Red) MnO −4 (aq) + 5 e − + 8 H + (aq) → Mn 2+ (aq) + 4 H 2 O (l) × 1 m.c.m. = 5
Ox) Ag (s) → Ag + (aq) + e −
×5
__________________________________________________
MnO −4 (aq) + 5 Ag (s) + 8 H + (aq) → Mn 2+ (aq) + 5 Ag + (aq) + 4 H 2 O (l)
Esame di Chimica risoluzione Prova scritta del 23 settembre 2011 pag. 3
E3) 6,0 g di NaOH vengono mescolati con 15,0 g di HF e sciolti in acqua fino ad un volume di 300 mL. Calcolare il
pH della soluzione ottenuta sapendo che per l’acido fluoridrico, HF, Ka=7,5·10-4 M. Calcolare inoltre la variazione di
pH della soluzione dopo l’aggiunta di 50 mL di HCl 1,5 M.
(Voto: 6/30)
−4
DATI: 6,0 g di NaOH + 15 g di HF + H 2 O fino a 300 mL K a, HF = 7,5·10 M
pH = ?
+ 50 mL di [HCl] = 1,5 mol/L
ΔpH = ?
SVOLGIMENTO
NaOH (base forte):
n OH − = n NaOH =
m NaOH
6,0 g
=
≅ 0,15 mol
PM NaOH 39,9971 g/mol
HF (acido debole):
n HF =
NaOH → Na+ + OH−
H3O+(aq)
HF(aq) + H2O (l)
−
+ F
K a,HF
(aq)
[H 3O + ] ⋅ [ F − ]
=
= 7,5·10 − 4 M
[HF ]
m HF
15,0 g
=
≅ 0,75 mol
PM HF 20,00634 g/mol
La miscela di HF con NaOH (ovvero OH−) formerà un tampone :
mol)
i)
Δ)
fine)
debole
HF (aq)
0,75
−0,15
0,60
forte
+OH−(aq)
0,15
−0,15
0
→
H2O (l) +
F− (aq)
+0,15
+0,15
Poiché 0,1≤na/nS≤10 (ovvero 0,1≤nHF/nF-≤10) per il calcolo del pH si può usare la formula semplificata:
[H 3O + ] ≈ K a ⋅
na
n
= K a ⋅ HF
nS
n F−
[H 3O + ] = 7,5·10 − 4 ⋅
0,60 ⎤
⎡
pH = −log10 [H 3O + ] = −log10 ⎢7,5·10 − 4 ⋅
0,15 ⎥⎦
⎣
0,60
0,15
pH = 2,52
pH dopo l’aggiunta di 50 mL di [HCl] = 1,5 mol/L
HCl
acido forte:
⇒ n H O + = n HCl
3
HCl
H 2O
→
H 3O + + Cl −
⇒ n HCl = n H O+
3
mol
= [HCl] ⋅ V = 1,5
⋅ 0,050 L = 0,075 mol
L
L’acido forte HCl (ovvero H3O+) reagirà completamente con la base debole F− :
mol)
i)
Δ)
fine)
debole
F− (aq)
0,150
−0,075
0,075
forte
+ H3O+ (aq)
0,075
−0,075
0
→ H2O (l)
+
HFaq)
0,600
+0,075
0,675
Vi è ancora il tampone (0,1≤nHF/nF-≤10)
[H 3O + ] = K a ⋅
na
0,675
= 7,5·10 − 4 ⋅
ns
0,075
0,675 ⎤
⎡
⇒ pH = −log10 [H 3O + ] = −log10 ⎢7,5·10 − 4 ⋅
0,075 ⎥⎦
⎣
pH dopo = 2,17
ΔpH = pH prima − pH dopo = 2,52 − 2,17
ΔH = 0,35
Esame di Chimica risoluzione Prova scritta del 23 settembre 2011 pag. 4
E4) Una soluzione acquosa di acido nitrico ha la concentrazione espressa nel modo seguente: 55,18% in peso di
HNO3, densità d = 1,37 g/mL. Calcolare il volume in millilitri di tale soluzione necessario per ossidare completamente
8,50 g di fosfina (PH3) secondo il processo (da bilanciare in ambiente acido):
PH3 (aq) + HNO3 (aq) → H3PO4 (aq) + NO(g)
Calcolare inoltre il volume sviluppato di gas (NO) se la reazione è condotta a 25°C e a 750 mmHg.
(Voto: 4/30)
SVOLGIMENTO
( +5)
( +2)
Red) H N O 3 (aq) + 3 e − + 3 H + (aq) → N O (g) + 2 H 2 O (l) × 8 m.c.m. = 3 ⋅ 8 = 24
Ox)
( +5)
(-3)
P H 3 (aq) + 4 H 2 O (l) → H 3 P O 4 (aq) + 8 e − + 8 H + (aq) × 3
__________________________________________________________________________________
8HNO 3 (aq) + 24 e − + 24 H + (aq) + 3 PH 3 (aq) + 12 H 2 O (l) → 8NO (g) + 16 H 2 O (l) + 3H 3 PO 4 (aq) + 24 e − + 24 H +
3 PH 3 (aq) + 8 HNO 3 (aq) → 3 H 3 PO 4 (aq) + 8 NO (g) + 4 H 2 O (l)
⎛ ml ⎞ ⎛ g ⎞ HNO3 % w
1000⎜ ⎟ ⋅ d⎜ ⎟ ⋅
100
⎝ l ⎠ ⎝ ml ⎠
[HNO3 ] =
⎛ g ⎞
PM HNO3 ⎜
⎟
⎝ mol ⎠
[HNO3 ] = 11,997 ⎡⎢ mol ⎤⎥
⎣ L ⎦
n PH3 =
m PH3
PM PH3
=
⎛ ml ⎞
⎛ g ⎞ 55,18
1000⎜ ⎟ ⋅1,37 ⎜ ⎟ ⋅
⎝ l ⎠
⎝ ml ⎠ 100
⇒ [HNO3 ] =
⎛ g ⎞
63,0128 ⎜
⎟
⎝ mol ⎠
8,5 g
≅ 0,250 mol
33,99758 g/mol
Si può risolvere l’esercizio con il metodo degli equivalenti:
e
n eq
PH 3 = Z PH 3 ⋅ n PH 3 = 8
eq
⋅ 0,250 mol = 2 eq
mol
eq
n eq
PH 3 = n HNO 3
⇔
[HNO3 ] = 11,997 ⎡⎢ mol ⎤⎥ =
⎣ L ⎦
n NO : n HNO3 = 1 : 1
⇔
⇔
la reazione è in rapporto stechiometrico se:
e
n eq
HNO 3 = Z HNO 3 ⋅ n HNO 3 = 2 eq
2 eq
2 eq
2
=
= mol ≅ 0,667 mol
e
Z HNO 3 3 eq
3
mol
n HNO3
0,667 mol
⇔
=
≅ 0,0556 [L]
Vsoluzione,HNO3 =
[HNO3 ] 11,997 ⎡ mol ⎤
⎢⎣ L ⎥⎦
Vsoluzione, HNO 3 = 55,6 [mL]
n HNO 3 =
n HNO3
Vsoluzione,HNO3
VNO = n HNO3
L ⋅ atm
⋅ 298,15 K
RT
⋅
mol
K
⋅
= 0,667 mol ⋅
1 atm
P
750 mmHg ⋅
760 mmHg
0,0821
VNO ≅ 16,54 [L]
Esame di Chimica risoluzione Prova scritta del 23 settembre 2011 pag. 5
E5) Per la reazione:
N2(g) + 3 H2(g)
2 NH3(g)
a 500°C si verifica che sperimentalmente la KP vale 7,6‫ڄ‬10-5 atm-2. Partendo da una miscela di azoto e idrogeno nel
rapporto molare 1:3, a 500°C si ha all’equilibrio che P(H2)=123,6 atm. Quali sono la pressione parziale dell’azoto e
dell’ammoniaca all’equilibrio. Quali erano le pressioni iniziali di azoto ed idrogeno?
(Voto 7/30)
T = 500°C = 773,15 K
DATI:
PNiniz.
=
2
1 iniz.
PH
3 2
PNeq2 = ?
K P = 7,6 ⋅ 10 −5 atm − 2
PHeq2 = 123,6 atm
PNiniz.
=?
2
SVOLGIMENTO
Vi sono più modi di risolvere tale esercizio, uno è il seguente:
PNiniz.
=
2
1 iniz.
PH
3 2
se PNiniz.
=x
2
⇔
PHiniz.
= 3x
2
Pressione)
i)
∆)
Eq)
N2(g)
x
-y
x-y
+
3 H2(g)
3x
-3y
3x-3y
2 NH3(g)
+2y
2y
PHeq2 = 123,6 atm ⇔ 123,6 = 3x − 3y
x−y=
K P = 7,6 ⋅ 10
−5
=
eq
(PNH
)2
3
PNeq2 ⋅ ( PHeq2 ) 3
=
123,6
= 41,2 ⇔
3
PNeq2 = 41,2 atm
(2y)2
41,2 ⋅ (123,6) 3
eq
2y = PNH
= + 41,2 ⋅ (123,6) 3 ⋅ 7,6 ⋅ 10 −5
3
eq
PNH
≅ 76,9 atm
3
y=
eq
PNH
3
2
=
76,9
= 38,45 atm
2
⇒
PNiniz.
= x = 41,2 + y
2
PHiniz.
= 3x = 3 ⋅ (41,2 + y)
2
PNiniz.
= (41,2 + 38,45) atm
2
PHiniz.
= 3 ⋅ (41,2 + 38,45) atm
2
PNiniz.
= 79,65 atm
2
PHiniz.
= 238,95 atm
2
eq
PNH
=?
3
PHiniz.
=?
2
Esame di Chimica risoluzione Prova scritta del 23 settembre 2011 pag. 6
E6) Quando una corrente continua di 0,5 A passa per 4 ore attraverso una cella elettrolitica contenente 1 L di
soluzione di HCl 0,1 M, si osserva lo sviluppo di idrogeno gassoso al catodo e di cloro gassoso all’anodo. Calcolare il
pH della soluzione prima e dopo il passaggio di corrente, ed il volume di cloro prodotto misurato a condizioni normali.
(Voto 3/30)
SVOLGIMENTO
HCl
⇒
ELETTROLITA FORTE:
[HCl] = 0,1
mol
= [H + ] = [Cl − ]
L
HCl→ H+ + Cl−
⇒ pH iniziale = −log10 [0,1] ⇒
pH iniziale = 1
Elettrolisi
catodo (riduzione):
H + (aq) + e − →
1
H2
2 (g)
⇒
eq
mol
eq
=2
mol
ZeH + = 1
ZeH 2
anodo (ossidazione):
1
Cl− (aq) → Cl2 (g) + e−
2
eq
mol
eq
=2
mol
⇒ ZeCl − = 1
ZeCl 2
Per le leggi Di Faraday
i ⋅t
n eq =
F
n
consumate
H+
⇒
=
n eq
Z
e
H+
=
[H + ]finale =
⇒
n eq =
60 min 60 S
⋅
1 h 1 min = 0,5[A ]⋅ 4 ⋅ 3600 S ≅ 0,0746 [eq ]
⎡C⎤
⎡ A⋅ S ⎤
96500⎢
96500⎢ ⎥
⎥
⎣ eq ⎦
⎣ eq ⎦
0,5[A ]⋅ 4 h⋅
0,0746 [eq ]
= 0,0746 [mol]
⎡ eq ⎤
1⎢
⎣ mol ⎥⎦
− n consumate
n iniziali
H+
H+
Vsoluzione
=
[HCl]⋅ Vsoluzione − n consumate
H
+
V
⎡ mol ⎤
⋅1 [L] − 0,0746 mol
0,100 ⎢
L ⎥⎦
⎡ mol ⎤
⎣
= 0,0254 ⎢
=
⎥
1L
⎣ L ⎦
⇒ pH finale = −log10 [0,0254]
pH finale ≅ 1,59
=
n formate
Cl 2
n eq
Z
e
Cl 2
VCl = n Cl 2 ⋅
2
=
0,0746 [eq ]
= 0,0373 [mol]
⎡ eq ⎤
2⎢
⎣ mol ⎥⎦
RT
= 0,0373 mol ⋅
P
0,0821
L ⋅ atm
⋅ 273,15 K
mol ⋅ K
1 atm
VClprodotto ≅ 0,836 [L]
2
II FACOLTÀ DI INGEGNERIA
CdL in Ingegneria Civile e per l’Ambientale e il Territorio
(ex DM 270/2004)
CHIMICA (12 CFU)
Prova d’esame scritta del 23 novembre 2011
INDICAZIONI PER LO SVOLGIMENTO DELLA PROVA SCRITTA. SCRIVETE IL VOSTRO COGNOME E NOME IN STAMPATELLO E
LA VOSTRA MATRICOLA SU CIASCUNO DEI FOGLI PROTOCOLLO CHE CONSEGNERETE. IL TEMPO CONCESSO È DI 2 ORE.
POTETE USARE SOLAMENTE LA TAVOLA PERIODICA E UNA CALCOLATRICE SCIENTIFICA (DOTATA DI NORMALE MEMORIA DI
CALCOLO). LIBRI, APPUNTI ED ALTRO NON SONO CONSENTITI. È INOLTRE PROIBITO L’USO DI TELEFONI CELLULARI O
STRUMENTI ELETTRONICI DI QUALUNQUE GENERE.
E1) Il cloruro d’ammonio solido, riscaldato alla temperatura di 247°C, si dissocia secondo l’equazione:
NH 4 Cl (s)  NH 3 (g) + HCl (g)
A questa temperatura (247°C), la costante di equilibrio (K C ) della reazione vale 3,44·10-7 (mol/L)2. Calcolare i
grammi di HCl che si formano all’equilibrio quando 0,073 mol di NH 4 Cl e 0,020 mol di NH 3 sono riscaldate a
247°C in un recipiente da 45,0 litri. Calcolare inoltre la varianza del sistema.
(Voto: 3/30)
E2) Avendo a disposizione due soluzioni acquose, una di CH 3 COOH 0,1 M e una di NaOH 0,2 M, calcolare
in quale rapporto in volume occorre miscelarle per ottenere una soluzione tampone a pH=5,00. La costante di
dissociazione dell’acido acetico è K a, CH 3 COOH=1,8⋅10−5 mol/L.
(Voto: 5/30)
E3) Calcolare il pH di una soluzione acquosa ottenuta miscelando 600 mL di una soluzione di ammoniaca
(NH 3 ) 0,025 M e 400 mL di una soluzione di cloruro di ammonio (NH 4 Cl) 0,075 M. Calcolare inoltre il pH se
alla soluzione così ottenuta sono aggiunti 150 ml di HCl 0,1 M. Considerare i volumi perfettamente additivi e
K b, NH 3 =1,8⋅10−5 mol/L.
(Voto: 5/30)
E4) COCl 2 è posto in un recipiente del volume di 10,0 L e la temperatura è portata a 1073 K. Quando si è
stabilito l’equilibrio della reazione:
COCl 2(g)  CO (g) + Cl 2(g)
la pressione totale nel recipiente è 5,40 atm e si sono formati 5,20 g di Cl 2 . Calcolare il grado di dissociazione
di COCl 2 e il valore di K P a 1073 K. Se l’entalpie molari standard di formazione di CO (g) e COCl 2(g) sono
rispettivamente –110,5 kJ/mol e –219,1 kJ/mol, qual è il valore di K P a 900°C.
(Voto 5/30)
E5) Si elettrolizzano 2 litri di una soluzione acquosa neutra di CuCl 2 0,3 M per 70 minuti con un’intensità di
corrente media pari a 1,1 A ed in condizioni che comportano una sovratensione dell’idrogeno (εH 2 ) di 0,50 V
ed una sovratensione dell’ossigeno (εO 2 ) di 0,20 V.
Sapendo che E° Cu2+/Cu=0,342 V; E° O 2 ,H+/H 2 O=1,229 V; E°Cl 2 /Cl−=1,358 V; E°H 2 O/H 2 ,OH−= −0,828 V:
 Scrivere tutti i possibili processi di scarica anodica e catodica e calcolare il potenziale di
decomposizione scrivendo la reazione globale;
 Calcolare il volume di gas, misurato a c.n., che si sviluppa all’anodo e l’aumento in peso del catodo;
 Calcolare il pH della soluzione finale ammettendo invariato il volume iniziale.
(Voto 5/30)
E6) Una soluzione acquosa satura di cromato d’argento (Ag 2 CrO 4 ) contiene 13,2 mg di tale sale per 500 mL
di soluzione. Calcolare il prodotto di solubilità del sale. Qual è invece la solubilità in mol/L di Ag 2 CrO 4 in una
soluzione acquosa 0,5 M di cromato di potassio K 2 CrO 4 (elettrolita forte).
(Voto 4/30)
E7) Una soluzione acquosa di MnCl 2 (elettrolita forte) risulta isotonica (stessa pressione osmotica) con una
soluzione acquosa 1,5 M di NaCl (elettrolita forte) alla stessa temperatura. Calcolare il ∆T Cr crioscopico della
soluzione di MnCl 2 sapendo che la densità della soluzione è pari a 1,2 g/mL e che la costante crioscopica
dell’acqua è pari a 1,86 kg·°C/mol.
_______________________________________________________________________________(Voto 3/30)
COSTANTI:
 L ⋅ atm 
 J ;
R = 0,0821 
= 8,314 


 mol ⋅ K 
 mol ⋅ K 
K W = 1,0 ⋅10 −14 [M 2 ] ;
C
F ≅ 96500  
 eq 
Esame di Chimica risoluzione Prova scritta del 23 Novembre 2011 pag. 1
II FACOLTÀ DI INGEGNERIA
CdL in Ingegneria Civile e per l’Ambientale e il Territorio
(ex DM 270/2004)
CHIMICA (12 CFU)
Prova d’esame scritta del 23 Novembre 2011
RISOLUZIONE SCHEMATICA (SENZA COMMENTI) DEGLI ESERCIZI
E1) Il cloruro d’ammonio solido, riscaldato alla temperatura di 247°C, si dissocia secondo l’equazione:
NH 4 Cl (s)  NH 3 (g) + HCl (g)
A questa temperatura (247°C), la costante di equilibrio (K C ) della reazione vale 3,44·10-7 (mol/L)2. Calcolare i grammi
di HCl che si formano all’equilibrio quando 0,073 mol di NH 4 Cl e 0,020 mol di NH 3 sono riscaldate a 247°C in un
recipiente da 45,0 litri. Calcolare inoltre la varianza del sistema.
(Voto: 3/30)
T = 247°C = 520,15 K
DATI: K C = 3,44·10−7 (mol/L)2
V = 45,0 L
n iniziali
NH 4 Cl = 0,073 mol
m eq
HCl = ?
n iniziali
NH 3 = 0,020 mol
v=?
SVOLGIMENTO
mol)
i)
∆)
Eq)
NH 4 Cl (s)
0,073
-x
0,073-x

NH 3 (g)
0,020
+x
0,020+x
n eq
n eq
NH 3
K C = [NH 3 ]eq ⋅ [ HCl]eq =
⋅ HCl
V
V
3,44·10 −7 ⋅ (45) = 0,020 x + x 2
2
+ HCl (g)
+x
x
⇔ 3,44·10 −7 =
(0,020 + x ) ⋅
45
x
45
x 2 + 0,020 x − 6,966·10 −4 = 0 con 0 < x < 0,073
⇔
0,0182 (accettare)
x1,2 =
− 0,020 ±
(0,020)2 − 4 ⋅ (− 6,966·10−4 )
2
=
− 0,020 ± 0,0564
=
2
− 0,0382 (scartare)
n eq
HCl = x = 0,0182 mol
⇒
⇔
eq
m eq
HCl = n HCl ⋅ PM HCl
m eq
HCl = 0,0182 mol ⋅ 36,461 (g/mol )
m eq
HCl ≅ 0,664 g
v=C+2-f
f=2
(gas + 1 fase solida)
C=N-R-S=3-1-0=2
N=3 (tre specie chimiche: NH 4 Cl, NH 3 , HCl)
R=1 (una relazione di equilibrio)
S=0
(nessuna relazione stechiometrica tra grandezze intensive)
v=2+2-2
v=2
Due gradi di libertà: fissata la temperatura di equilibrio si può comunque variare a piacere la pressione totale.
Esame di Chimica risoluzione Prova scritta del 23 Novembre 2011 pag. 2
E2) Avendo a disposizione due soluzioni acquose, una di CH 3 COOH 0,1 M e una di NaOH 0,2 M, calcolare in quale
rapporto in volume occorre miscelarle per ottenere una soluzione tampone a pH=5,00. La costante di dissociazione
dell’acido acetico è K a, CH 3 COOH=1,8⋅10−5 mol/L.
(Voto: 5/30)
DATI:
[CH 3COOH ] = 0,1 M = Ca
[NaOH] = [OH − ] = 0,2 M = C b
Va
=?
Vb
pH = 5,00
tale che
K a,CH 3COOH = 1,8·10 −5 M
SVOLGIMENTO
−
La miscela di CH 3 COOH con NaOH (ovvero OH poiché è una base forte) formerà un tampone secondo la reazione (in
forma ionica):
debole
forte
mol)
CH 3 COOH (aq)
+OH− (aq) → H 2 O (l) + CH 3 COO− (aq)
i)
C b ⋅ Vb
C a ⋅ Va
Δ)
− C b ⋅ Vb
− C b ⋅ Vb
+ C b ⋅ Vb
fine)
C a ⋅ Va − C b ⋅ Vb
oppure)
0,1 ⋅ Va − 0,2 ⋅ Vb
C b ⋅ Vb
0
0,2 ⋅ Vb
Ammettendo che si formi il tampone (0,1≤ n a /n S ≤ 10) per il calcolo del pH si può usare la formula semplificata:
[H 3O + ] ≈ K a ⋅
n CH 3COOH
na
= Ka ⋅
nS
n CH COO −
[H 3O + ] = 1,8·10 −5 ⋅
3
0,1 ⋅ Va − 0,2 ⋅ Vb
0,2 ⋅ Vb
pH = −log10 [H 3O + ] ⇒ [H 3O + ] = 10 − pH = 1 ⋅ 10 −5
0,1 ⋅ Va − 0,2 ⋅ Vb
⇔ 1·10 = 1,8·10 ⋅
0,2 ⋅ Vb
−5
⇒
−5
0,1 ⋅ Va − 0,2 ⋅ Vb
1·10 −5
⇒
=
−5
1,8·10
0,2 ⋅ Vb
Va 0,2  1

=
+ 1 ⇒

Vb 0,1  1,8 
⇒
0,1 ⋅ Va
1
=
−1
1,8 0,2 ⋅ Vb
Va
≅ 3,11
Vb
E3) Calcolare il pH di una soluzione acquosa ottenuta miscelando 600 mL di una soluzione di ammoniaca (NH 3 )
0,025 M e 400 mL di una soluzione di cloruro di ammonio (NH 4 Cl) 0,075 M. Calcolare inoltre il pH se alla soluzione
così ottenuta sono aggiunti 150 ml di HCl 0,1 M. Considerare i volumi perfettamente additivi e K b, NH 3 =1,8⋅10−5
mol/L.
(Voto: 5/30)
DATI:
[NH 3 ] = 0,025 M = C b
⇔ n NH 3 = n b = C b ⋅ Vb = 1,5 ⋅10 − 2 mol
Vb = 600 mL = 0,6 L
+
[ NH 4 Cl] = [Cl − ] = [ NH 4 ] = 0,075 M = CS
⇔ n NH + = n S = CS ⋅ VS = 3,0 ⋅10 − 2 mol
VS = 400 mL = 0,4 L
pH iniziale = ?
4
K b,NH3 = 1,8·10−5 M
pH finale = ?
+150 ml di HCl 0,1 M
SVOLGIMENTO
La prima soluzione è un tampone governato dall’equilibrio:
[…..]
i)
Δ)
Eq)
[OH − ] = x
⇒
1,8·10− 5 =
NH 3(aq) +H 2 O (l)  NH 4 + (aq)
Cb
CS
−x
+x
C b −x
C S +x
[x ] ⋅ [Cs + x]
[Cb − x]
OH− (aq)
~0
+x
x
bisognerebbe risolvere un’equazione di 2° grado
Esame di Chimica risoluzione Prova scritta del 23 Novembre 2011 pag. 3
n b 1,5 ⋅10 −2
=
= 0,5
n s 3,0 ⋅10 −2
n
⇒ x = [OH − ] ≅ K a ⋅ b
ns
⇒
tuttavia
n b >> x
n s >> x
1,5 ⋅10 − 2
 mol 
= 9 ⋅10 −6 
−2

3,0 ⋅10
 l 
 1 ⋅10−14 
 KW 
=
−
⇒ pH = −log10 [H 3O + ] = −log10 
log

10 
− 
 9 ⋅10−6 
 [OH ] 


[OH − ] = 1,8·10 −5 ⋅
pH ≅ 8,95
pH dopo l’aggiunta di 150 mL di [HCl] = 0,1 mol/L
HCl
H 2O
→
HCl
acido forte:
⇒ n H O + = n HCl = [HCl] ⋅ V = 0,1
3
H 3O + + Cl −
⇒ n HCl = n H O+
3
mol
⋅ 0,150 L = 1,5 ⋅ 10 − 2 mol
L
L’acido forte HCl (ovvero H 3 O+) reagirà completamente con la base debole NH 3 :
debole
NH 3(aq)
forte
+ H 3 O+ (aq)
Δ)
1,5 ⋅10 −2
− 1,5 ⋅10 −2
1,5 ⋅10 −2
− 1,5 ⋅10 −2
3,0 ⋅10 −2
+ 1,5 ⋅10 −2
fine)
0
0
4,5 ⋅10 −2
mol)
i)
→ H2O
(l)
NH 4 + (aq)
+
Il TAMPONE è stato distrutto. Si ha, quindi, una soluzione dell’acido debole (NH 4 +) e considerando i volumi
additivi la sua nuova concentrazione è:
4,5·10 −2 mol
≅ 0,0391 M
V1 + V2 + V3 (0,6 + 0,4 + 0,15) L
Il valore del pH si calcola dall’idrolisi del catione ammonio (acido coniugato della base debole NH 3 )
+
[NH 4 ] = Cs =
[…..]
i)
Δ)
Eq)
Ki = Ka =
n NH +
=
4
NH 4 + (aq) +H 2 O (l)  NH 3(aq) +H 3 O+ (aq)
CS
--~0
−x
+x
+x
C S −x
x
x
K w 1,0·10 −14
[NH 3 ] ⋅ [H 3O + ]
−10
5,55
10
=
=
⋅
=
+
K b 1,8·10 −5
[NH 4 ]
5,55 ⋅10 −10 =
x2
CS − x
CS
x2
−10
>
⇒
−
≅
=
⇒
⋅
=
380
C
x
C
0,0391
M
5,5
5
10
S
S
5,55 ⋅10−10
CS
⇒ x = [H3O + ] = 5,55 ⋅10−10 ⋅ 0,0391 ⇒ pH = −log10 [H3O + ] = 5,55 ⋅ 10−10 ⋅ 0,0391
pH ≅ 5,33
Esame di Chimica risoluzione Prova scritta del 23 Novembre 2011 pag. 4
E4) COCl 2 è posto in un recipiente del volume di 10,0 L e la temperatura è portata a 1073 K. Quando si è stabilito
l’equilibrio della reazione:
COCl 2(g)  CO (g) + Cl 2(g)
la pressione totale nel recipiente è 5,40 atm e si sono formati 5,20 g di Cl 2 . Calcolare il grado di dissociazione di
COCl 2 e il valore di K P a 1073 K. Se l’entalpie molari standard di formazione di CO (g) e COCl 2(g) sono rispettivamente
–110,5 kJ/mol e –219,1 kJ/mol, qual è il valore di K P a 900°C.
(Voto 5/30)
T = 1073 K
DATI:
n iniz.
COCl 2 = ?
eq
PTot
= 5,4 atm
α COCl 2 = ?
m eq
Cl 2 = 5,20 g
K P,1073 K = ?
T = 900°C ≅ 1173 K
ΔΗ 0f,CO(g) = −110,5 kJ/mol
ΔΗ f,0 COCl 2 (g) = −219,1 kJ/mol
K P,1173 K = ?
SVOLGIMENTO
Se n iniz.
COCl 2 = n °
α COCl2
x
=
n°
mol)
i)
∆)
Eq)
oppure Eq)
poiché:
n eq
Tot = n ° − x + x + x = n ° + x
m eq
Cl 2 = 5,20 g
α COCl2 =
α COCl 2
CO (g)
0
+x
x
α·n°
+
Cl 2(g)
0
+x
x
α·n°
x
n°
5,20 g
5,20 g
=
≅ 0,0733 mol ≡ x
PM Cl 2 70,906 g
mol
⇔ n eq
Cl 2 =
eq
PTot
⋅ V = n eq
Tot RT
⇔

COCl 2(g)
n°
–x
n°–x
n°(1–α)
⇔
5,4 atm ⋅10L = (n ° + x )0,0821
5,4 atm ⋅10L
− x = 0,6130 − 0,0733 mol = 0,5397 mol
L ⋅ atm
0,0821
⋅1073 K
mol ⋅ K
x 0,0733 mol
α COCl 2 ≅ 0,136
=
=
n ° 0,5397 mol
L ⋅ atm
⋅1073 K
mol ⋅ K
n° =
K P,1073 K =
eq
PCOCl
⋅ PCleq2
2
eq
COCl 2
P
=
eq
χ eq
CO ⋅ χ Cl 2
χ
eq
COCl 2
( )
eq
⋅ Ptot
Δν
n eq
n eq
α ·n°
α ·n°
COCl
CO
⋅ eq 2
⋅
eq
n
n
n°·(1 + α) n°·(1 + α) eq
eq
= Tot eq Tot ⋅ Ptot
=
⋅ Ptot
n°·(1 − α)
n COCl 2
n°·(1 + α)
n eq
Tot
K P,1073 K =
(0,136) ⋅ 5,4 atm ⇒
α
(1 + α) eq
α
eq
⋅
⋅ Ptot =
⋅ Ptot
=
2
2
2
(1 + α) (1 − α)
1− α
1 − (0,136 )
2
2
2
K P,1073 K ≅ 0,102 atm
ΔH 0reaz = ΔH 0f,CO(g) − ΔH f,0 COCl 2 (g) = −110,5 kJ/mol − (− 219,1 kJ/mol) = +108,6 kJ/mol = 108600 J/mol
van' t Hoff : ln
 K
 108600 J/mol  1
K 2 ΔH 0reaz  1 1 
1 
 −  ⇒ ln P,1173 K  =
−
=


K1
R  T1 T2 
 0,102 atm  8,314 J  1073 K 1173 K 
mol ⋅ K
⇒ K P,1173 K = 0,102 atm ⋅ e
108600 J/mol  1
1 
−


J  1073 K 1173 K 
8,314
mol⋅K
⇒
K P,1173 K ≅ 0,288 atm
Esame di Chimica risoluzione Prova scritta del 23 Novembre 2011 pag. 5
E5) Si elettrolizzano 2 litri di una soluzione acquosa neutra di CuCl 2 0,3 M per 70 minuti con un’intensità di corrente
media pari a 1,1 A ed in condizioni che comportano una sovratensione dell’idrogeno (εH 2 ) di 0,50 V ed una
sovratensione dell’ossigeno (εO 2 ) di 0,20 V.
Sapendo che E° Cu2+/Cu=0,342 V; E° O 2 ,H+/H 2 O=1,229 V; E°Cl 2 /Cl−=1,358 V; E°H 2 O/H 2 ,OH−= −0,828 V:
 Scrivere tutti i possibili processi di scarica anodica e catodica e calcolare il potenziale di decomposizione
scrivendo la reazione globale;
 Calcolare il volume di gas, misurato a c.n., che si sviluppa all’anodo e l’aumento in peso del catodo;
 Calcolare il pH della soluzione finale ammettendo invariato il volume iniziale.
(Voto 5/30)
Vsoluzione = 2,0 L [CuCl 2 ] = 0,3 M
ΔE d = ?
⇒ [Cu 2+ ] = 0,3 M [Cl − ] = 2 ⋅ [Cu 2+ ] = 0,6 M
DATI:
pH = 7 ⇔
[H ] = 1⋅10
+
−7
[
= OH
−
reaz.globale = ?
m aumento
catodo = ?
]
sviluppato
Vanodo
=?
pH finale = ?
I = 1,1 A t = 70 min = 4200 S ε H 2 = 0,5 V ε o 2 = 0,2 V
E°Cu 2+ /Cu = 0,342 V; E°O
2 ,H
+
= 1,229 V; E°Cl /Cl − = 1,358 V; E° H O/H
/H 2 O
2
2
2 , OH
−
= −0,828 V
SVOLGIMENTO
Processi catodici:
eq
mol
0,0591
0,0591
E Cu 2+ /Cu = E°Cu 2+ /Cu +
⋅ log[Cu 2+ ] = 0,342 +
⋅ log[0,3] ≅ 0,327 V
2
2
1
eq
−
−
ZeH2 = 2
 H 2O + e → 2 H 2 + OH
mol
1
− ε H2 =
E H O/H ,OH− = E°H O/H ,OH− + 0,0591 ⋅ log
2
2
2
2
[OH − ]
1
= −0,828 + 0,0591 ⋅ log
− 0,5 ≅ −0,914 V
[1 ⋅10 −7 ]
 Cu 2 + + 2e − → Cu
ZeCu 2+ = ZeCu = 2
Cu 2+ + 2e − → Cu
Al catodo si ha la scarica (riduzione) dello ione rameico:
Processi anodici:
 Cl − →
1
Cl 2 + e −
2
ZeCl − = 1
eq
mol
ZeCl 2 = 2
E catodo = 0,327 V
eq
mol
1
1
= 1,358 + 0,0591 ⋅ log
≅ 1,371 V
−
[Cl ]
[0,6]
1
eq
−
+
ZeO 2 = 4
 H 2O → 2 O 2 + 2 e + 2 H
mol
0,0591
⋅ log[H + ]2 + ε O2 =
E O ,H+/H O = E°O ,H+/H O +
2
2
2
2
2
0,0591
= 1,229 +
⋅ log[1 ⋅10 −7 ]2 + 0,2 ≅ +1,015 V
2
1
All’anodo si ha la scarica (ossidazione) dell’acqua:
H 2O → O 2 + 2 e − + 2 H +
2
ΔE d = E anodo − E catodo = 1,015 V − 0,327 V
⇒
ΔE d 0 = 0,688 V
E Cl /Cl− = E°Cl /Cl− + 0,0591 ⋅ log
2
2
1
Cu 2+ + H 2O → Cu + O 2 + 2 H +
2
Reazione globale:
oppure
2Cu 2+ + 2H 2O → 2Cu + O 2 + 4 H +
E anodo = 1,015 V
Esame di Chimica risoluzione Prova scritta del 23 Novembre 2011 pag. 6
eq
n eq
CATODO = n ANODO
Per le leggi di Faraday:
⇔
eq
n eq
Cu = n O 2
1,1[A ] ⋅ 4200 [S] 1,1[A ] ⋅ 4200 [S]
=
≅ 4,79 ⋅ 10− 2 eq
C
 A ⋅ S
96500  
96500 

 eq 
 eq 
g
63,546
PA
mol
Cu
m Cu = n eq
= 4,79 ⋅10 −2 eq ⋅
Cu ⋅
eq
ZeCu
2
mol
aumento
m catodo ≅ 1,522 g
eq
eq
eq
⇒ n eq
CATODO = n ANODO = n Cu = n O 2 =
e
n eq
Cu = n Cu ⋅ Z Cu =
n
eq
O2
= n O2 ⋅ Z
e
O2
m Cu
⋅ ZeCu ⇒
PA Cu
⇒
n O2 =
n eq
O2
ZeO2
sviluppato
= VO2 = n O2 ⋅ Vmolare
Vanodo
4,79 ⋅10 −2 eq
= 1,1975 ⋅10 −2 mol
eq
4
mol
L
= 1,1975 ⋅10 −2 mol ⋅ 22,414
mol
sviluppato
Vanodo ≅ 0,268 L
=
a c.n.
⇒ pH = −log10 [H 3O + ] = −log10 [H + ]finale
⇒
[H + ]finale =
[H + ]iniziale ⋅ Vsoluzione + n formatesi
H+
n iniziali
+ n formatesi
H+
H+
1 ⋅10 −7
mol
⋅ 2,0L + n formatesi
H+
L
2,0L
=
=
Vsoluzione
Vsoluzione
1
: n Oformatesi
n formatesi
= 4 ⋅ n Oformatesi
= 4 ⋅1,1975 ⋅10 −2 mol = 4,79 ⋅10 −2 mol
⇒ n formatesi
= 2:
⇔
H+
H+
2
2
2
mol
1 ⋅10 −7
⋅ 2,0L + 4,79 ⋅10 −2 mol
4,79 ⋅10 −2 mol
+ finale
L
⇒ [H ]
=
≈
= 0,02395 M
2,0L
2,0L
⇒ pH = −log10 [0,02395 ]
⇒
pH finale = 1,62
E6) Una soluzione acquosa satura di cromato d’argento (Ag 2 CrO 4 ) contiene 13,2 mg di tale sale per 500 mL di
soluzione. Calcolare il prodotto di solubilità del sale. Qual è invece la solubilità in mol/L di Ag 2 CrO 4 in una soluzione
acquosa 0,5 M di cromato di potassio K 2 CrO 4 (elettrolita forte).
(Voto 4/30)
SVOLGIMENTO
[…]
i)
∆)
Eq)
[Ag + ] = 2S
S=
n Ag 2 CrO 4
Vsoluzione
PM Ag 2 CrO 4 ⋅ Vsoluzione
(
2 Ag+ (aq)
0
+2 S
2S
+ CrO 4 2- (aq)
0
+S
S
2
m Ag 2 CrO 4
K S, Ag2CrO4 = 4 ⋅ 7,958 ⋅10 −5 M

K S, Ag2CrO4 = [Ag + ]2 ⋅ [CrO 24− ] = [2S] ⋅ [S] = 4S3
[CrO 24− ] = S
=
Ag 2 CrO 4(s)
-
)
3
=
0,0132 g
≅ 7,958 ⋅ 10− 5 M
g
331,7301
⋅ 0,5L
mol
⇒
K S, Ag2CrO4 ≅ 2,02 ⋅10 −12 M 3
Esame di Chimica risoluzione Prova scritta del 23 Novembre 2011 pag. 7
La solubilità in mol/L di Ag 2 CrO 4 in una soluzione acquosa 0,5 M di cromato di potassio:
[…]
i)
∆)
Eq)

Ag 2 CrO 4(s)
-
2 Ag+ (aq)
0
+2 S'
2 S'
+ CrO 4 2- (aq)
0,5
+ S'
0,5+ S'
Se S'<< 0,5
[Ag + ] = 2S'
[CrO 24 − ] = 0,5 + S' ≈ 0,5
K S, Ag2CrO4 = [Ag + ]2 ⋅ [CrO 24− ] = [2S'] ⋅ [0,5] = 4(S') ⋅ 0,5 = 2 ⋅ (S')
2
S' =
2,02 ⋅ 10−12
2
Approssimazione
2
2
 mol 
S' ≅ 1,005·10− 6 
 L 
⇒
S'<< 0,5
verificata!
E7) Una soluzione acquosa di MnCl 2 (elettrolita forte) risulta isotonica (stessa pressione osmotica) con una soluzione
acquosa 1,5 M di NaCl (elettrolita forte) alla stessa temperatura. Calcolare il ∆T Cr crioscopico della soluzione di
MnCl 2 sapendo che la densità della soluzione è pari a 1,2 g/mL e che la costante crioscopica dell’acqua è pari a 1,86
kg·°C/mol.
(Voto 3/30)
SVOLGIMENTO
ELETTROLITA forte: ν = 3
MnCl 2 → Mn2++2 Cl-
α =1
(1)
π MnCl 2 = [MnCl 2 ]⋅ RT ⋅ [1 + α ⋅ (ν − 1)] = [MnCl 2 ]⋅ RT ⋅ 3
(2)
ΔTCr = K Cr,H 2O ⋅m MnCl 2 ⋅ [1 + α ⋅ (ν − 1)] = K Cr,H 2O ⋅m MnCl 2 ⋅ 3
[MnCl 2 ] = ?
e m
MnCl 2
=?
Tuttavia la soluzione di MnCl 2 risulta isotonica con quella di NaCl:
π MnCl 2 = π NaCl
NaCl→ Na++ Cl-
α =1
ELETTROLITA forte: ν = 2
π NaCl = [NaCl]⋅ RT ⋅ [1 + α ⋅ (ν − 1)] = [NaCl]⋅ RT ⋅ 2 = 1,5 ⋅ RT ⋅ 2 = 3 ⋅ RT
⇔
[MnCl 2 ]⋅ RT ⋅ 3 = 3 ⋅ RT
m MnCl =
2
n MnCl 2
m H 2O (kg)
⇒
[MnCl 2 ] = 1,0 mol
L
m H2O (kg) = ?
m H 2O (kg) = m soluzione di MnCl 2 − m MnCl 2 = d soluzione di MnCl 2 ⋅ Vsoluzione di MnCl 2 − n MnCl 2 ⋅ PM MnCl 2 =
1 kg 
g
g 
⋅ 1,2
⋅ 1000 mL − 1,0 mol ⋅ 125,844
 ≅ 1,0742 kg
1000 g  mL
mol 
1,0 mol
m MnCl 2 =
1,0742 (kg)
kg·°C 1,0 mol
ΔTCr = K Cr,H 2O ⋅m MnCl 2 ⋅ 3 = 1,86
⋅
⋅3
⇒
ΔTCr ≅ 5,2 °C
mol 1,0742 (kg)
=