TEACHERS TEACHING
WITH TECHNOLOGY
ADT (TTT Italia)
TI-Nspire
Un nuovo strumento per
l’insegnamento della matematica
Philippe Fortin
Traduzione e adattamento di Ercole Castagnola
(Salvo indicazione contraria, questa presentazione corrisponde
alle funzionalità presenti nella versione di Settembre 2007)
Gli strumenti già disponibili
• È già possibile utilizzare diversi software per
l’insegnamento della matematica :
– Derive, Maple, Maxima, Mupad… per il calcolo
simbolico,
– Cabri, Géoplan, Geogebra… per le costruzioni
geometriche,
– Prodotti tipo «Office» per fare dei calcoli in un foglio
elettronico o scrivere dei testi di carattere
matematico…
Gli strumenti già disponibili
• Una calcolatrice grafica « classica » può essere
sufficiente per numerose attività (programmazione
elementare, rappresentazioni grafiche…)
Alcuni ostacoli…
Questi strumenti non sono previsti per lavorare
insieme.
È in effetti spesso difficile studiare un problema
combinando differenti approcci…
Ad esempio, una proprietà messa in evidenza con
l’ausilio di un software di geometria dinamica potrà
richiedere l’apertura di un altro software di calcolo
simbolico per essere dimostrata. Non ci sarà interazione
tra gli oggetti manipolati tramite questi due software.
Alcuni ostacoli…
Alcuni di questi software, in particolare nell’ambito del
calcolo simbolico, sono degli strumenti per fare
matematica a un livello molto elevato, ma possono
risultare poco adatti all’utilizzo da parte di studenti dei
primi anni dell’università o del liceo.
Altri non sono stati affatto concepiti originariamente per
tale obiettivo e, in certi casi, possono rivelarsi inadatti o
troppo complessi.
Alcuni ostacoli…
Può essere difficile far lavorare regolarmente una
classe con dei software di matematica.
• Certi argomenti non permettono una strutturazione
che consenta di predisporre un lavoro regolare nel
laboratorio di informatica.
• In certe strutture scolastiche, l’accesso a questi
laboratori di informatica è ancora difficile nell’ambito di
un corso di matematica a causa della « concorrenza »
di altri utenti….
TI-Nspire
Un nuovo approccio
Un approccio globale
• Un software che
funziona su un
calcolatore
• Un palmare
totalmente
compatibile.
I documenti TI-Nspire
TI-Nspire permette l’elaborazione di documenti
completi
– Questi documenti rendono possibile la preparazione
di vere attività pedagogiche strutturate.
– Possono essere predisposti direttamente sul
palmare, o elaborati con maggiore facilità su un
computer.
– In entrambi i casi, potranno in seguito essere
scaricati nel palmare degli studenti.
I documenti TI-Nspire
• Diventa così possibile condividere le risorse
didattiche:
– Tra insegnanti e studenti
– Tra differenti insegnanti
(nello stesso gruppo di lavoro, o tra gruppi differenti
tramite il loro sito internet).
Questo è un elemento determinante !
TI-Nspire
Differenti applicazioni, totalmente integrate.
L’applicazione Calcolo
• Questa applicazione riprende il
nucleo di calcolo simbolico della
Voyage 200, con una nuova
interfaccia
– Editor 2D per l’inserimento delle
espressioni.
– Possibilità di definizione diretta
delle funzioni nello schermo di
calcolo.
(programmazione ricorsiva o iterativa)
L’applicazione Calcolo
• Certe funzionalità
facilitano la
manipolazione di
oggetti usuali
– Sistemi di equazioni
– Funzioni definite a tratti
– Matrici…
L’applicazione Grafici e geometria
• Questa applicazione permette di lavorare in uno stesso
ambiente su delle figure geometriche, delle curve, delle
nuvole di punti…
L’applicazione Grafici e geometria
• Una interfaccia totalmente ripensata, e delle possibilità
supplementari …
– I cambiamenti di scala si effettuano direttamente col mouse.
– Volete rappresentare una espressione ?
Fatela scivolare sugli assi…
– Si può osservare ciò che diventa l’equazione di una curva
quando si modifica la sua forma, o la sua posizione.
– Costruzioni con dei vincoli (ad esempio, figure di perimetro
costante).
– Ecc…
Lancio di TI-Nspire
L’editor matematico
• Le Notes permettono in particolare
– L’elaborazione di un testo (testo di un esercizio, giustificazione
di una costruzione…), che comprenda eventualmente delle
formule matematiche.
– L’inserimento di zone specifiche per la stesura di una risposta a
una domanda, o della giustificazione di una proprietà osservata.
– È possibile calcolare una formula direttamente in questo editor.
L’editor matematico
Il foglio elettronico
• Questo foglio elettronico fornisce alcune funzionalità
indispensabili :
–
–
–
–
–
Riferimenti relativi o assoluti
Copiare facilmente delle formule
Collegamento con le altre applicazioni
Funzioni statistiche avanzate
Calcolo simbolico
Il foglio elettronico
Calcolo dei termini di
una successione
aritmetica utilizzando
dei riferimenti relativi
e assoluti.
b2=b1+e$1
b3=b2+e$1
…
Il foglio elettronico
Calcolo dei termini di
una successione
geometrica utilizzando
dei riferimenti relativi
e assoluti..
c2=c1×e$2
c3=c2×e$2
…
Il foglio elettronico
Confronto grafico
della crescita di due
successioni…
L’applicazione Dati e Statistica
Disponibile a partire dalla versione di settembre 2007, questa
applicazione offrirà numerosi strumenti dedicati alla statistica.
Lo scambio tra le applicazioni
• Tutte le applicazioni disponibili possono scambiare i loro
dati.
Ad esempio, una lunghezza misurata nell’applicazione
Grafici e geometria potrà essere utilizzata nel foglio
elettronico o nello schermo di calcolo.
Connettività
Utilizzazione nelle scienze
Grazie alle possibilità di
collegamento tramite la
porta USB, si possono
recuperare direttemente e
poi analizzare dei dati
raccolti da differenti utenti.
Projet LEPLA: Accueil Visite guidée
Le classi pilota
• L’UMI d’accordo col MPI ha organizzato nel 2006-2007
una sperimentazione volta all’utilizzo di un modello di
palmare, messo a disposizione da Texas Instruments.
• Dieci classi sono state dotate di una versione
prototipo di TI-Nspire (palmari + software).
• Questa sperimentazione è stata condotta in diverse
Scuole Superiori.
• In particolare, alcune classi sono state coinvolte in una
sperimentazione che faceva parte di un Progetto di
Ricerca Internazionale coordinato dal Prof. Arzarello
dell’Università di Torino.
Le classi pilota
• È interessante osservare che nel corso di questa
sperimentazione, gli studenti delle classi coinvolte
abbiano spesso messo in atto strategie risolutive diverse
da quelle previste dall’insegnante, il che testimonia una
effettiva appropriazione di questo strumento.
• Tutto questo si spiega tramite la possibilità di accedere
velocemente e con facilità allo strumento, ogni volta che
risulti opportuno farlo, grazie alla possibilità di utilizzo del
palmare.
Le classi pilota
• È stata condotta anche una sperimentazione
indipendente dalla Ricerca Internazionale, che
ha coinvolto altri tre insegnanti di Scuola
Superiore.
• Sarà presto disponibile una pubblicazione
contenente una descrizione delle modalità e
degli obbiettivi di questi progetti pilota.
Le classi pilota
• Nel corso di questo primo anno di sperimentazione, la
piattaforma TI-Nspire è stata utilizzata con differenti
obiettivi :
– La scoperta di nuovi concetti
– La visualizzazione di proprietà numeriche, grafiche o
geometriche
– La modellizzazione e la risoluzione di problemi
– La spiegazione dell’utilizzo di metodi algoritmici (risoluzione di
equazioni….)
– La simulazione di fenomeni aleatori
– La valutazione…
Una soluzione in evoluzione…
• Uno strumento di questo tipo deve poter evolvere in
funzione delle aspettative degli utenti.
Diversi miglioramenti significativi saranno in tal modo
apportati nelle settimane o nei mesi a venire grazie ai
suggerimenti formulati dagli insegnanti delle classi
pilota.
• Ogni utente delle TIC sa bene che è praticamente
inevitabile che si renda necessario apportare qualche
correzione a un software, nonostante il numero elevato
di test effettuati nel corso del suo sviluppo.
Una soluzione in evoluzione…
• Il palmare dispone di una memoria flash che
permette di poter usufruire di ulteriori aggiornamenti
semplicemente scaricando dalla rete un nuovo SO.
Questa operazione ha bisogno solo di qualche minuto, e permette di
essere certi di poter lavorare con une versione ottimale di TI-Nspire,
indipendentemente dalla data di acquisto del palmare.
• In particolare sono previsti due aggiornamenti (gratuiti)
nel settembre 2007, poi all’inizio del 2008.