ESERCIZI SCALE LOGARITMICHE
1) Continuazione dell’esercizio sull’assorbimento del Tiosolfato.
Identificata la quantità iniziale di plasma (1l) determinare la LEGGE DI ASSORBIMENTO
DEL TIOSOLFATO come segue:
a. Calcolare il coefficiente angolare della retta: m=
b. ottenere quindi la legge esponenziale di assorbimento C(t) dove t indica il
tempo.
Nota la legge determinare
a) dopo quanto tempo la concentrazione plasmatici si dimezza?
b) Dopo quanto tempo la concentrazione è inferiore a 20?
2) Si generalizzi il calcolo del TEMPO DI DIMEZZAMENTO. Cioè data la legge di
assorbimento di un farmaco
si calcoli t1/ 2 .
y = N 010"kt1/ 2
Osservazione: tale tempo da cosa dipende?
!
!
3) In un esame sono risultate le seguenti concentrazioni di un farmaco nel tempo
Tempo(h)
0
5
10
15
20
25
30
C(mg)
Y=Lg10C
1000
3
400
2+Lg4
180
2+Lg1,8
70
1+Lg7
30
1+Lg3
12
1+Lg1,2
5
Lg5
a) Rappresentare i dati in un sistema di coordinate semilogaritmiche
b) Determinare la legge di assorbimento del farmaco
c) Calcolare t1/ 2 , t1/ 4 , t1/ 8
! ! !
4) Sperimentalmente si ottengono i seguenti valori i assorbimento di un farmaco:
y(mg/10ml)
400
100
60
40
25
16
10
6.3
3.9
T (h)
10
0
3
4
5
6
7
8
9
Rappresentare i dati in scala semilogaritmica. Calcolare il coefficiente angolare della
retta e scriverne l’equazione. Ricavare la legge di assorbimento e il tempo di
dimezzamento.
5) Il decadimento radioattivo del polonio presenta i seguenti valori:
M (mg)
1000
950
902
850
800
750
T (giorni)
10
0
2
4
6
8
Riportare i dati in scala semilogaritmica. Scrivere la legge di decadimento M(t) e
calcolare il tempo di dimezzamento.
6) Sono date le seguenti funzioni empiriche
X (Mg)
1,5
2,5
3,5
4,5
Y (min)
0
0,47
2,8
27,4
5,5
83
6,5
18,3
7,5
12,4
A causa del vasto codominio di y è necessaria una carta semilogaritmica. Ma dato che
y può assumere il valore 0 si modifichi secondo la trasformazione logaritmica:
Y=log(y+1).
7) Siano date tre funzioni empiriche
a
b
c
x
Y
x
Y
X
1,5
1,778
1,5
5,217
1,5
2,5
2,611
2,5
7,328
2,5
4
4,642
4
10,03
4
5
6,813
5
11,64
5
6,5
12,11
6,5
13,87
6,5
Rappresentare tutte e tre le funzioni prima su un sistema di coordinate
semilogaritmiche e poi logaritmiche. Stabilire quale delle tre si adatti meglio
funzione potenza o a una funzione esponenziale.
Y
10,87
5,047
2,495
1,782
1,201
a una