Università di Roma “La Sapienza”
Simulazione Interattiva di Capelli
Marta De Cinti
Relatore
Prof. Marco Schaerf
Correlatore
Ing. Marco Fratarcangeli
Anno accademico 2005/2006
Simulazione Interattiva di Capelli
E’ stata realizzata:
• Una tecnica per la simulazione di capigliature
che è realistica e al contempo interattiva.
Quindi:
• La capigliatura appare credibile.
• Il movimento dei capelli è fisicamente coerente.
• L’animazione risponde in maniera plausibile ai
movimenti della testa e alle forze, come la
gravità, l’attrito dell’aria e l’azione del vento.
Dipartimento di Informatica e Sistemistica - Università di Roma "La Sapienza" - Marta De Cinti
Simulare i Capelli
• La modellizzazione di capelli è un punto cruciale
nell'animazione di personaggi sintetici.
• La dinamica di un singolo capello è ormai
ampiamente conosciuta, ma è ancora difficile
realizzare una capigliatura nel suo complesso.
• Le difficoltà principali sono:
– Elevato numero di capelli da rappresentare.
– La lunghezza e variabile geometria.
– Loro complesse interazioni.
Dipartimento di Informatica e Sistemistica - Università di Roma "La Sapienza" - Marta De Cinti
Modellizzazione del capello
• Tre caratteristiche principali del capello:
– Aspetto
• Geometria, densità, distribuzione, orientamento
– Dinamica
• Movimento del capello, collisioni con altri oggetti,
collisioni tra capelli
– Rendering
• Colore, ombre, luce, trasparenza
Dipartimento di Informatica e Sistemistica - Università di Roma "La Sapienza" - Marta De Cinti
Metodo Proposto
• Il modello fisico adottato si basa su un
sistema di particelle.
• Le particelle sono soggette a forze fisiche.
• Il metodo di integrazione numerica scelto è il
Metodo di Eulero esplicito.
• Le particelle sono connesse mediante
vincoli di equidistanza.
Dipartimento di Informatica e Sistemistica - Università di Roma "La Sapienza" - Marta De Cinti
Sistema di particelle
• Particella:
–
–
–
–
Posizione
Velocità
Accumulatore di forze
Massa
• Sistema di particelle:
• Forze applicate:
–
Gravità
– Attrito dell’aria
– Azione del vento
– Forza delle molle:
• Molle lineari
• Molle angolari
– Insieme di particelle
– Numero totale di particelle
– Variabile del tempo
Dipartimento di Informatica e Sistemistica - Università di Roma "La Sapienza" - Marta De Cinti
Sistema di particelle
• Molle lineari:
– sono state introdotte per
compensare la deriva
numerica dovuta al calcolo
delle forze vincolari.
• Molle angolari:
– limitano la flessione del
capello.
– vengono realizzate
mediante molle lineari.
Dipartimento di Informatica e Sistemistica - Università di Roma "La Sapienza" - Marta De Cinti
Vincoli di Equidistanza
• Vincoli di equidistanza tra particelle contigue.
• Si sfrutta il principio dei lavori virtuali.
• Si affronta il problema nel suo complesso e si
considerano i vincoli di tutto il sistema
contemporaneamente.
Dipartimento di Informatica e Sistemistica - Università di Roma "La Sapienza" - Marta De Cinti
Modello a ciocche
• Con il modello fisico viene realizzato solo un ridotto numero di
capelli guida.
• Le ciocche di capelli sono rappresentate mediante superfici
parametriche bidimensionali: Superfici di Bézier.
• Le superfici vengono disegnate mediante poligoni triangolari.
• Viene applicata una texture di capelli.
Dipartimento di Informatica e Sistemistica - Università di Roma "La Sapienza" - Marta De Cinti
Superfici di Bézier
• Punti di controllo (16 punti di controllo: 4 capelli con 4 particelle)
• Le particelle dei capelli guida rappresentano i punti di controllo.
• Molle orizzontali per mantenere la ciocca più compatta.
Dipartimento di Informatica e Sistemistica - Università di Roma "La Sapienza" - Marta De Cinti
Generazione Capigliatura
• Carica mesh poligonale della testa.
• Carica posizione delle radici dei capelli da
un file realizzato con 3ds Max.
• Genera i capelli guida.
• Genera le ciocche e le molle orizzontali.
• Ciclo di simulazione.
• Collisioni con la testa:
– La testa è approssimata con una sfera.
• Rendering:
– Le ciocche vengono disegnate tre volte.
Dipartimento di Informatica e Sistemistica - Università di Roma "La Sapienza" - Marta De Cinti
Risultati
• Il metodo può essere implementato per
qualsiasi tipo di capigliatura.
• Sono state realizzate due diverse
capigliature:
– capelli corti e scalati
• 140 capelli guida
• 35 patch bidimensionali
• 560 particelle
– capelli più lunghi
• 120 capelli guida
• 30 patch
• 480 particelle
Dipartimento di Informatica e Sistemistica - Università di Roma "La Sapienza" - Marta De Cinti
Risultati
• Le prestazioni risultano dipendenti da alcuni
parametri utilizzati.
• Per simulazione stabile, time step: 0.002 s.
• Il frame rate risulta fortemente dipendente da
alcune scelte di progettazione:
– diminuisce gradualmente all'aumentare del numero di
patch.
– risulta inversamente proporzionale al numero di
tassellazioni scelto per le superfici.
– Disegnare le patch tre volte, incide pesantemente.
Dipartimento di Informatica e Sistemistica - Università di Roma "La Sapienza" - Marta De Cinti
Conclusioni
• L’uso di strisce 2D ha portato ottimi risultati.
– Grazie al ridotto numero di punti di controllo da gestire,
è stato possibile realizzare un'animazione interattiva.
– L'aspetto volumetrico della capigliatura non sempre
viene reso perfettamente.
• L’uso di molle orizzontali ha migliorato il modello.
– Le superfici tendevano a deformarsi eccessivamente.
– Le superfici rimangono più compatte.
Dipartimento di Informatica e Sistemistica - Università di Roma "La Sapienza" - Marta De Cinti
Prospettive future
• I capelli guida danno al modello poca ondulazione.
– E’ dovuto alle caratteristiche delle superfici di Bezier.
– Una delle possibilità di sviluppo è implementare un modello in
cui i capelli risultino più ricci.
• Le collisioni con la testa possono essere migliorate.
– Si potrebbe approssimare la testa con un oggetto geometrico
più complesso oppure utilizzare bounding box gerarchico.
• Si possono realizzare le collisioni tra capello e capello.
– Si potrebbero realizzare collisioni tra patch bidimensionali.
Dipartimento di Informatica e Sistemistica - Università di Roma "La Sapienza" - Marta De Cinti
Sistema di Particelle
• Ogni particella è caratterizzata da:
–
–
–
–
Posizione
Velocità
Accumulatore di forze
Massa
Dipartimento di Informatica e Sistemistica - Università di Roma "La Sapienza" - Marta De Cinti
Sistema di particelle
• Sistema di particelle:
– Insieme di particelle
– Numero totale di particelle
– Variabile del tempo
Dipartimento di Informatica e Sistemistica - Università di Roma "La Sapienza" - Marta De Cinti
Sistema di particelle
• Forze applicate:
–
–
–
–
Gravità
Attrito dell’aria
Azione del vento
Molle:
• Molle lineari
• Molle angolari
Dipartimento di Informatica e Sistemistica - Università di Roma "La Sapienza" - Marta De Cinti
Vincoli di Equidistanza
• Principio dei lavori virtuali.
• Si affronta il problema nel suo complesso e si calcolano i
vincoli di tutto il sistema contemporaneamente• Equazione matriciale da risolvere è :
Dipartimento di Informatica e Sistemistica - Università di Roma "La Sapienza" - Marta De Cinti
Vincoli di equidistanza
Vettore di Stato
Matrice delle Masse
Vettore delle Forze
Funzioni globali dei vincoli
Jacobiano di C
Derivato rispetto al tempo dello Jacobiano
Moltiplicatori di Lagrange
Dipartimento di Informatica e Sistemistica - Università di Roma "La Sapienza" - Marta De Cinti