A. Martini
ALLA RICERCA DELL’ETERE
Perché le
equazioni dell’elettromagnetismo
non seguono
il principio di relatività di Galileo?
Come spiegare il
fatto che
2

q
F=
r
u
questi due
osservatori
ottengono
u
u
+
r
q+
formule diverse,
nel tentativo di
descrivere lo stesso
fenomeno?
2q
F=
r
(
u2
1c2
)
Ci sono
3
possibilità
Ci sono
3
Il PRG
vale per la
Meccanica
ma
non vale per
l’elettromagnetismo
possibilità
Ci sono
3
Il PRG
vale per la
Meccanica
ma
non vale per
l’elettromagnetismo
possibilità
Il PRG
vale sia per la
Meccanica
che per
l’elettromagnetismo
Sono “sbagliate” le
equazioni
dell’elettromagnetismo
Ci sono
3
Il PRG
vale per la
Meccanica
ma
non vale per
l’elettromagnetismo
possibilità
Il PRG
Il PRG
vale sia per la
Meccanica
vale sia per la
Meccanica
che per
l’elettromagnetismo
che per
l’elettromagnetismo
Sono “sbagliate” le
equazioni
dell’elettromagnetismo
Sono “sbagliate” le
equazioni della
meccanica
Prima possibilità
Il PRG
vale per la
Meccanica
ma
non vale per
l’elettromagnetismo
Prima possibilità
Questo vuol dire che
Il PRG
vale per la
Meccanica
nel caso
dell’ELETTROMAGNETISMO
ma
ESISTE
non vale per
l’elettromagnetismo
un SRI privilegiato
che chiamiamo
ETERE
ALLA RICERCA DELL’ETERE
L’ESPERIMENTO DI
MICHELSON & MORLEY
A
SPECCHIO 2
SPECCHIO 1
SPECCHIO
SEMITRASPARENTE
LA S E R
O
velocità della Terra
rispetto all’ETERE
B
A
SPECCHIO 2
SPECCHIO 1
SPECCHIO
SEMITRASPARENTE
LA S E R
O
velocità della Terra
rispetto all’ETERE
B
A
SPECCHIO 2
SPECCHIO 1
a
SPECCHIO
SEMITRASPARENTE
LA S E R
O
velocità della Terra
rispetto all’ETERE
b
B
A
SPECCHIO 2
SPECCHIO 1
a
SPECCHIO
SEMITRASPARENTE
LA S E R
O
velocità della Terra
rispetto all’ETERE
b
B
A
SPECCHIO 2
SPECCHIO 1
a
SPECCHIO
SEMITRASPARENTE
LA S E R
O
b
velocità della Terra
rispetto all’ETERE
figura d’interferenza
B
A
SPECCHIO 2
SPECCHIO 1
a
SPECCHIO
SEMITRASPARENTE
LA S E R
O
velocità della Terra
rispetto all’ETERE
b
B
LA FIGURA DI INTERFERENZA E’
DOVUTA ALLA DIFFERENZA DEI
CAMMINI OTTICI
OAO e OBO
A
SPECCHIO 2
SPECCHIO 1
a
SPECCHIO
SEMITRASPARENTE
LA S E R
O
velocità della Terra
rispetto all’ETERE
b
B
LA FIGURA DI INTERFERENZA E’
DOVUTA ALLA DIFFERENZA DEI
CAMMINI OTTICI
OAO e OBO
A
SPECCHIO 2
SPECCHIO 1
a
SPECCHIO
SEMITRASPARENTE
LA S E R
O
velocità della Terra
rispetto all’ETERE
b
B
LA FIGURA DI INTERFERENZA E’
DOVUTA ALLA DIFFERENZA DEI
CAMMINI OTTICI
OAO e OBO
A
SPECCHIO 2
SPECCHIO 1
a
SPECCHIO
SEMITRASPARENTE
LA S E R
O
velocità della Terra
rispetto all’ETERE
B
b
QUESTA DIFFERENZA E’ CAUSATA
DALLA DIFFERENZA DI TEMPO CHE
I FOTONI IMPIEGANO PER
PERCORRERE I BRACCI
aeb
CALCOLIAMOLA
CONSIDERIAMO IL BRACCIO b
O
velocità della Terra
rispetto all’ETERE
b
B
CONSIDERIAMO IL BRACCIO b
e calcoliamo il tempo di andata e ritorno
tb = t’b + t”b
O
velocità della Terra
rispetto all’ETERE
b
B
CONSIDERIAMO IL BRACCIO b
e calcoliamo il tempo di andata e ritorno
tb = t’b + t”b
t’b
t”b
O
velocità della Terra
rispetto all’ETERE
b
B
Come calcola questi tempi un osservatore
che si trova nel SRI TERRA,
nel quale la luce ha velocità u,
se la luce ha velocità c nel SRI ETERE
rispetto al quale la Terra si muove a velocità V
?
Come calcola questi tempi un osservatore
che si trova nel SRI TERRA,
nel quale la luce ha velocità u,
se la luce ha velocità c nel SRI ETERE
rispetto al quale laTerra si muove avelocità V
?
O
b
B
Per questo osservatore
il fotone ha velocità u,
mentre nel SRI Etere ha
velocità c.
u
U
O
b
B
V
velocità della Terra
rispetto all’ETERE
Questa velocità è data
dalla somma
u
della sua velocità
rispetto alla Terra (U)
e della velocità della
Terra rispetto
all’ETERE (V)
U
O
b
B
V
velocità della Terra
rispetto all’ETERE
U + V =c
Per questo osservatore
il fotone ha velocità c.
c
Questa velocità è data
dalla somma
della sua velocità
rispetto alla Terra (U)
e della velocità della
Terra rispetto
all’ETERE (V)
QUINDI:
velocità della Terra
rispetto all’ETERE
U’
V
O
Andando da O a B, la velocità del
fotone sulla Terra, U’, sarà tale che:
U’ + V = c
B
c
velocità della Terra
rispetto all’ETERE
U’
V
O
Andando da O a B, la velocità del
fotone sulla Terra, U’, sarà tale che:
U’ + V = c
B
c
velocità della Terra
rispetto all’ETERE
V
-U”
O
Andando da O a B, la velocità del
fotone sulla Terra, U’, sarà tale che:
B
-c
Mentre tornando
da B a O, la sua velocità
sulla Terra, U”, sarà tale che:
U’ + V = c
-U” + V = -c
velocità della Terra
rispetto all’ETERE
V
-U”
O
Andando da O a B, la velocità del
fotone sulla Terra, U’, sarà tale che:
B
-c
Mentre tornando
da B a O, la sua velocità
sulla Terra, U”, sarà tale che:
U’ + V = c
-U” + V = -c
velocità della Terra
rispetto all’ETERE
V
b
B
O
b
'
tb 
U'
Può così calcolare i tempi tb’ e tb”
impiegati dai fotoni (sulla Terra) per
andare e tornare da O a B
U’ + V = c
b
t 
U"
"
b
-U” + V = -c
velocità della Terra
rispetto all’ETERE
V
b
B
O
b
t 
U'
'
b
b
t 
U"
"
b
U’ + V = c
-U” + V = -c
U’ = c - V
U” = c + V
velocità della Terra
rispetto all’ETERE
V
b
B
O
b
t 
c V
'
b
b
t 
U"
"
b
U’ + V = c
-U” + V = -c
U’ = c - V
U” = c + V
velocità della Terra
rispetto all’ETERE
V
b
B
O
b
t 
c V '
'
b
b
t 
c V
"
b
U’ + V = c
-U” + V = -c
U’ = c - V
U” = c + V
velocità della Terra
rispetto all’ETERE
V
b
B
O
b
t 
c V
'
b
tb 
tb 
tb 
tb 
b
b

c V c V
b( c  V )  b( c  V )
( c  V )( c  V )
bc  bV  bc  bV
c2  V 2
2bc
c2  V 2
b
t 
c V
"
b
velocità della Terra
rispetto all’ETERE
V
b
B
O
b
t 
c V
'
b
tb 
tb 
tb 
tb 
b
b

c V c V
b( c  V )  b( c  V )
( c  V )( c  V )
bc  bV  bc  bV
c2  V 2
2bc
c2  V 2
b
t 
c V
"
b
2b
tb=
c 1-
2
v
2
c
CONSIDERIAMO ORA IL BRACCIO A
A
SPECCHIO 2
a
SPECCHIO
SEMITRASPARENTE
O
velocità della Terra
rispetto all’ETERE
CONSIDERIAMO ORA IL BRACCIO A
A
SPECCHIO 2
QUESTO E’ QUELLO
CHE VEDE UN
OSSERVATORE
a
SULLA TERRA, MA ...
SPECCHIO
SEMITRASPARENTE
O
velocità della Terra
rispetto all’ETERE
CONSIDERIAMO ORA IL BRACCIO A
A
SPECCHIO 2
...CHE COSA VEDE
UN OSSERVATORE
CHE SI TROVA NEL
SRI “ETERE”?
a
SPECCHIO
SEMITRASPARENTE
O
velocità della Terra
rispetto all’ETERE
A
SPECCHIO 2
SPECCHIO 1
a
SPECCHIO
SEMITRASPARENTE
LAS ER
O
velocità della Terra
rispetto all’ETERE
b
B
LA FIGURA DI INTERFERENZA E’
DOVUTA ALLA DIFFERENZA DEI
CAMMINI OTTICI
OAO e OBO
A
SPECCHIO 2
SPECCHIO 1
a
SPECCHIO
SEMITRASPARENTE
LAS ER
O
velocità della Terra
rispetto all’ETERE
b
B
LA FIGURA DI INTERFERENZA E’
DOVUTA ALLA DIFFERENZA DEI
CAMMINI OTTICI
OAO e OBO
A
SPECCHIO 2
SPECCHIO 1
a
SPECCHIO
SEMITRASPARENTE
LAS ER
O
velocità della Terra
rispetto all’ETERE
b
B
LA FIGURA DI INTERFERENZA E’
DOVUTA ALLA DIFFERENZA DEI
CAMMINI OTTICI
OAO e OBO
A
SPECCHIO 2
SPECCHIO 1
a
SPECCHIO
SEMITRASPARENTE
LAS ER
O
velocità della Terra
rispetto all’ETERE
b
B
LA FIGURA DI INTERFERENZA E’
DOVUTA ALLA DIFFERENZA DEI
CAMMINI OTTICI
OAO e OBO
A
SPECCHIO 2
SPECCHIO 1
a
SPECCHIO
SEMITRASPARENTE
LAS ER
O
velocità della Terra
rispetto all’ETERE
b
B
LA FIGURA DI INTERFERENZA E’
DOVUTA ALLA DIFFERENZA DEI
CAMMINI OTTICI
OAO e OBO
A1
O
velocità della Terra
rispetto all’ETERE
QUANDO IL RAGGIO COLPISCE LO SPECCHIO O,
LO SPECCHIO A SI TROVA IN A1
A1
A2
velocità della Terra
rispetto all’ETERE
MA QUANDO IL RAGGIO RAGGIUNGE LO SPECCHIO A,
ESSO SI TROVA IN A2
A1
A2
A3
velocità della Terra
rispetto all’ETERE
MA QUANDO IL RAGGIO RAGGIUNGE NUOVAMENTE
LO SPECCHIO O, LO SPECCHIO A SI TROVA IN A3
A1
u
velocità della Terra
rispetto all’ETERE
Dunque, per l’osservatore sulla
Terra, il raggio percorre,
all’andata, questo tragitto
A1
A1
u
c
velocità della Terra
rispetto all’ETERE
velocità della Terra
rispetto all’ETERE
Dunque, per l’osservatore sulla Mentre per l’osservatore nel
Terra, il raggio percorre,
SRI “ETERE”, il raggio
all’andata, questo tragitto
percorre quest’altro tragitto
A1
A1
u
c
velocità della Terra
rispetto all’ETERE
velocità della Terra
rispetto all’ETERE
Dunque, per l’osservatore sulla Mentre per l’osservatore nel
Terra, il raggio percorre,
SRI “ETERE”, il raggio
all’andata, questo tragitto
percorre quest’altro tragitto
A1
A1
u
c
V
velocità della Terra
rispetto all’ETERE
velocità della Terra
rispetto all’ETERE
Dunque, per l’osservatore sulla E la sua velocità è la somma
Terra, il raggio percorre,
della velocità V della Terra
all’andata, questo tragitto
rispetto all’”ETERE”
A1
u
A1
u
c
V
velocità della Terra
rispetto all’ETERE
velocità della Terra
rispetto all’ETERE
Dunque, per l’osservatore sulla più la velocità u della luce nel
Terra, il raggio percorre,
SRI della Terra
all’andata, questo tragitto
Per l’osservatore che si trova sulla Terra, allora, la velocità della luce è:
u  c V
2
A1
2
u
c
V
velocità della Terra
rispetto all’ETERE
Per l’osservatore che si trova sulla Terra, allora, la velocità della luce è:
u  c V
2
A1
2
per cui il tempo impiegato dal raggio per andare
da O ad A è:
u
a
t
u
t
c
a
c V
2
2
V
velocità della Terra
rispetto all’ETERE
Per l’osservatore che si trova sulla Terra, allora, la velocità della luce è:
u  c V
2
A1
2
per cui il tempo impiegato dal raggio per andare
da O ad A è:
u
a
t
u
c
a
t
c V
2
2
Quindi complessivamente, per andare
da O ad A e ritornare in O:
t
2a
c V
2
2
V
velocità della Terra
rispetto all’ETERE
Per l’osservatore che si trova sulla Terra, allora, la velocità della luce è:
u  c V
2
A1
2
per cui il tempo impiegato dal raggio per andare
da O ad A è:
u
a
t
u
c
a
t
c V
2
V
2
Quindi complessivamente, per andare
da O ad A e ritornare in O:
t
2a
c V
2
2
cioè:
t
2a
V2
c 1 2
c
velocità della Terra
rispetto all’ETERE
RIEPILOGANDO
Un osservatore che si trova sulla Terra dice che i tempi impiegati
dai due raggi di luce per andare da O ad A e ritornare in O sono
diversi a seconda del tragitto percorso, e precisamente:
lungo il braccio b
2b
tb 
2
V
c 1 2
c
F
I
G
J
H K
lungo il braccio a
ta 
2a
V2
c 1 2
c
Un osservatore che si trova sulla Terra dice che i tempi impiegati
dai due raggi di luce per andare da O ad A e ritornare in O sono
diversi a seconda del tragitto percorso, e precisamente:
lungo il braccio b
lungo il braccio a
ta 
2a
V2
c 1 2
c
Quindi, poiché la figura di interferenza è dovuta allo sfasamento
dei fotoni che si sovrappongono dopo aver percorso i bracci a e b, e
questo sfasamenteo è causato dalla differenza di tempo che essi
impiegano a percorrere a e b, possiamo affermare che la figura di
interferenza è determinata dalla relazione:
b g
D  c tb  t a
CALCOLIAMO D
2b
tb 
2
V
c 1 2
c
L
O
M
P
2
b
2
a
P
D  cM

M
P
F
I
V
cG
1 J c 1 V P
M
NH c K c Q
L
O
M
P
b
a
P
D  2M

M
P
F
I
V
1 J 1 V P
M
G
NH c K c Q
L
O
M
P
b
a
P
D  2M

M
V
V
V P
1
1
1
M
P
c Q
N c c
F
I
G
J
H K
D
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
V2
1 2
c
L
M
b
M
M
V
1

M
N c
2
2
O
P
 aP
P
P
Q
b g
D  c tb  t a
ta 
2a
V2
c 1 2
c
2b
tb 
2
V
c 1 2
c
L
O
M
P
2
b
2
a
P
D  cM

M
P
F
I
V
cG
1 J c 1 V P
M
NH c K c Q
L
O
M
P
b
a
P
D  2M

M
P
F
I
V
1 J 1 V P
M
G
NH c K c Q
L
O
M
P
b
a
P
D  2M

M
V
V
V P
1
1
1
M
P
c Q
N c c
F
I
G
J
H K
D
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
V2
1 2
c
L
M
b
M
M
V
1

M
N c
2
2
ta 
b g
D  c tb  t a
Non è difficile ammettere,
anche senza dimostrarlo
matematicamente, che se si
ruota l’interferometro, in
modo che sia il braccio a
ad avere la direzione della
velocità V della Terra
rispetto all’Etere, si
ottiene:
O
P
 aP
P
P
Q
D' 
2
V2
1 2
c
2a
V2
c 1 2
c
L
M
M
b
M
M
N
a
V2
1 2
c
O
P
P
P
P
Q
IN CONCLUSIONE
D
2
V2
1 2
c
L
M
b
M
M
V
1

M
N c
2
2
O
P
 aP
P
P
Q
D' 
Se:
2
V2
1 2
c
L
M
M
b
M
M
N
a
V2
1 2
c
O
P
P
P
P
Q
•esiste un SRI (Etere) nel quale le luce ha velocità c
•le leggi della meccanica e dell’elettromagnetismo sono corrette
ruotando l’interferometro di 90° si dovrebbe notare uno
spostamento delle frange di interferenza pari a :
N
D  D'

lunghezze d’onda
FACCIAMO UN PO’ DI CONTI
D
2
V2
1 2
c
L
M
b
M
M
V
1

M
N c
2
2
O
P
 aP
P
P
Q
D' 
N
L
M
1M2
N
M V
M
N1 c
che fa, circa:
b
b  ag
V
N

2
c2
2
2
F
G
b
G
V
G
1
G
H c
2
2
2
V2
1 2
c
L
M
M
b
M
M
N
D  D'

L
IO
P
M
J
2
 aJP
M
P
M
V
J
1
P
M
J
KQN c
2
2
F
G
b
G
G
G
H
a
V2
1 2
c
IO
P
J
P
J
P
J
J
KP
Q
a
V2
1 2
c
O
P
P
P
P
Q
D
2
V2
1 2
c
L
M
b
M
M
V
1

M
N c
2
2
O
P
 aP
P
P
Q
D' 
N
L
M
1M2
N
M V
M
N1 c
che fa, circa:
b
b  ag
V
N

2
2
F
G
b
G
V
G
1
G
H c
2
2
2
V2
1 2
c
a
V2
1 2
c
D  D'

L
IO
P
M
J
2
 aJP
M
P
M
V
J
1
P
M
J
KQN c
2
2
F
G
b
G
G
G
H
a
V2
1 2
c
IO
P
J
P
J
P
J
J
KP
Q
e se l’interferometro ha i bracci a e
b di uguale lunghezza: a=b=d:
2
c2
L
M
M
b
M
M
N
2d V 2
N
 c2
O
P
P
P
P
Q
All’inizio del 900 Michelson e Morley realizzarono diversi
esperimenti di questo tipo. In un caso l’interferometro aveva i
bracci lunghi:
d = 11 m
per cui, considerando per la velocità della Terra il valore:
V = 30 Km/sec
per la velocità della luce nell’Etere il valore:
c = 300.000 Km/sec
e per la lunghezza d’onda della luce utilizzata il valore:
= 5.900 Å
si ottiene uno spstamento pari a:
d
i
N
d3.10 i . 5, 9.10
2.11. 3.10
8
2
N  0, 37 frange
4
2
7
d
i
N
d3.10 i . 5, 9.10
2.11. 3.10
8
2
N  0, 37 frange
4
2
7
d
i
N
d3.10 i . 5, 9.10
2.11. 3.10
8
2
4
2
7
N  0, 37 frange
Ma per quanti esperimenti facessero, loro ed altri ricercatori,
non notarono alcuno spostamento!
E
SE L’ETERE
FOSSE
SULLA TERRA?
IL TRASCINAMENTO
DELL’ETERE
In questo caso la Terra sarebbe ferma rispetto all’ETERE e
ruotando l’interferometro le frange non si sposterebbero,
dato che la velocità della luce sarebbe c in ogni direzione e
non si sommerebbe alla velocità della Terra.
In questo caso la Terra sarebbe ferma rispetto all’ETERE e
ruotando l’interferometro le frange non si sposterebbero,
dato che la velocità della luce sarebbe c in ogni direzione e
non si sommerebbe alla velocità della Terra.
Ma che cosa capiterebbe ad un osservatore che guardasse
una stella fissa (posta allo zenit)?
Se l’osservatore vuole
osservare questa stella
deve inclinare il suo
telescopio
V
Se l’osservatore vuole
osservare questa stella
deve inclinare il suo
telescopio
Infatti:
V
Se il telescopio è
perpendicolare al
terreno
V
Se il telescopio è
perpendicolare al
terreno
V
Quando un fotone
arriva alla lente
superiore del
telescopio...
V
Quando un fotone
arriva alla lente
superiore del
telescopio...
V
l’osservatore si trova nel
punto A
A
V
ma potrà vedere la
stella solo quando il
fotone giungerà al suo
occhio
A
V
e mentre il fotone
scende lungo il
telescopio, lui si sposta
verso destra a velocità V
A
V
e mentre il fotone
scende lungo il
telescopio, lui si sposta
verso destra a velocità V
A
V
e mentre il fotone
scende lungo il
telescopio, lui si sposta
verso destra a velocità V
A
V
e mentre il fotone
scende lungo il
telescopio, lui si sposta
verso destra a velocità V
A
V
In tal modo il fotone
viene assorbito dalle
pareti del telescopio e
l’osservatore non vede
nulla.
A
V
Per vedere la stella,
l’osservatore dovrà
inclinare il telescopio in
modo che il fotone
riesca a colpire la base
del telescopio.
A
V
Per vedere la stella,
l’osservatore dovrà
inclinare il telescopio in
modo che il fotone
riesca a colpire la base
del telescopio.
A
V
INFATTI:
V
V
V
V
V
Per vedere la stella,
l’osservatore dovrà
inclinare il telescopio in
modo che il fotone
riesca a colpire la base
del telescopio.
V
V

V
Dunque per questo
osservatore la stella non
sarà proprio allo zenit,
ma si troverà in una
direzione che forma un
angolo con la
perpendicorare alla
superfice terrestre

V
Dunque per questo
osservatore la stella non
sarà proprio allo zenit,
ma si troverà in una
direzione che forma un
angolo con la
perpendicorare alla
superfice terrestre

V

Ma come fa questo
osservatore a capire che
ha dovuto inclinare il
telescopio per questo
motivo e non piuttosto
perché la stella si trova
proprio in questa
direzione, e non allo
zenit?
V

Ma come fa questo
osservatore a capire che
ha dovuto inclinare il
telescopio per questo
motivo e non piuttosto
perché la stella si trova
proprio in questa
direzione, e non allo
zenit?
V

V
Fa un’osservazione in un certo giorno dell’anno, notando l’angolo 

V
POI ...
-V

... poi la ripete 6 mesi dopo!

-V
Se per vedere la stella deve inclinare il telescopio dello stesso
angolo, ma dalla parte opposta, significa che l’Etere, se c’è, NON è
trascinato!!!!!

-V
E QUESTO E’ PROPRIO QUANTO ACCADE!


-V
Dunque: l’Etere non è trascinato, non produce
uno spostamento della figura di interferenza, e
quindi NON ESISTE! 
fine