LE ORIGINI DELLA
CRESCITA ENDOGENA
Vincenzo Sposato
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La crescita endogena si
distingue dalla crescita
esogena
Essa non è il risultato di forze che spingono
dall’ esterno, ma è il risultato endogeno di
un sistema economico.
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La crescita endogena
Questo paper raccoglie due versioni che
sono state trattate sin dall’origine del lavoro
sulla crescita endogena
La “crescita controversa”
La seconda versione concerne la lotta per
costruire un’alternativa valevole alla
concorrenza perfetta
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LA CONVERGENZA
CONTROVERSA
La questione che ha attratto molta attenzione è
come il reddito pro-capite stia convergendo nei
diversi paesi
William Baumel (1986) utilizza per la sua analisi
i dati contenuti nel Madison data. Da questa
analisi emerse che i paesi più poveri come
l’Italia e il Giappone hanno ridotto il gap per il
reddito pro-capite con i paesi ricchi come USA e
Canada nel periodo 1870-1979.
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OBIEZIONI
Ci sono state due obiezioni a questa analisi.
La prima è che nel Madison data set la
convergenza si sviluppa solo dopo la
seconda guerra mondiale. Tra il 1870 e il
1950 il reddito pro-capite diverge.
La seconda è che il Madison data include
solo le economie che erano
industrializzate con successo alla fine del
periodo.
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La fig. 1 mostra come la convergenza fallisce in questo campione di paesi.
Sull’asse orizzontale è plottato il reddito pro-capite nel 1960.
Sull’asse verticale è plottata la percentuale media annua della crescita del
reddito pro-capite dal 1960 al 1985.
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DOMANDA
In media i paesi poveri in questo campione
non crescono più velocemente dei paesi
ricchi.
Perché i paesi poveri non riescono a
raggiungere i paesi ricchi?
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La convergenza controversa
Si considera una semplice versione del modello
neoclassico.
Si prende in considerazione una Coob-Douglas.
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La convergenza controversa
Y = Prodotto nazionale netto
K = Stock di capitale
L = Stock di lavoro
A = Livello della tecnologia
La tecnologia è funzione del tempo, essa
migliora per ragioni che sono al di fuori del
modello.
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La crescita endogena
Si assume che una frazione costante di
prodotto netto, “s”, viene risparmiata ogni
anno dai consumatori.
sy è la percentuale di crescita dello stock di
capitale.
Y = Y/L è la produzione per lavoratore
K = K/L è il capitale per lavoratore
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Il comportamento dell’economia può essere
riassunto nella seguente equazione:
Questa espressione specifica la procedura della
crescita tenendo conto nel calcolo della tecnologia
residua.
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Al di fuori dello steady states, la seconda linea
dell’equazione mostra come variazioni percentuali
dell’investimento nel livello di prodotto per
lavoratore provocherebbero delle variazioni
percentuali della crescita.
Sotto le ipotesi del modello neoclassico che
l’economia è caratterizzata dalla concorrenza
perfetta, “β” è la quota di reddito totale che è
pagata come compenso al lavoratore.
“β” è considerato pari a 0.6 nell’intero esempio.
Quindi nella seconda linea l’esponente del
prodotto per lavoratore è -1.5.
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Considerando β pari a 0.6
L’equazione suggerisce che affinché USA e
Philippine avessero un tasso di crescita
uguale, la percentuale di risparmio negli
USA doveva essere 30 volte più grande
rispetto a quella delle Philippine.
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La figura 2 plotta il livello di reddito pro-capite
rispetto alla percentuale di investimento lordo
all’interno del prodotto interno lordo.
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i dati riportati nelle due figure non sono esatti, per
cercare di riconciliare i dati con la teoria la strada è
quella di ridurre β così che il lavoro è
relativamente meno importante nella produzione.
Romer propose un modello in cui A è
determinata localmente dalla conoscenza.
Egli seguì un trattamento alla Arrow’s della
conoscenza e del capitale di investimento, e
assunse che ogni unità di capitale investito
non aumenta solo lo stock di capitale fisico
ma anche il livello di A.
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il modello
dove le variabili con l’esponente sono le sole che
l’azienda j può controllare, e le variabili senza
esponente rappresentano l’economia nel totale.
L’esponente α misura l’effetto privato di un
aumento del lavoro sulla produzione.
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supponiamo per semplicità che:
se trasformiamo la funzione di produzione
aggregata come funzione di K e L, otterremo che:
dove β=α-γ
L’esponente β rappresenta l’effetto aggregato di
un incremento di lavoro. Questo è generato da un effetto
privato α e da un effetto esterno -γ
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usando una regressione cross-country basata
sull’equazione illustrata, Romer ha verificato che:
l’effetto percentuale dell’investimento sulla
crescita è positivo e l’effetto del reddito
iniziale sulla crescita è negativo.
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Barro e Sala i Martin (1992)
Essi hanno provato che il valore di β per
riconciliare la convergenza dinamica degli
Stati deve essere circa 0.2 nell’equazione
descritta sopra. La convergenza in questo
caso potrebbe essere uniforme se si
introduce la mobilità di capitale (la
convergenza prende piede ma in maniera
molto lenta).
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Il modello
Dato che il flusso della conoscenza
tecnologica fa da guida alla veloce crescita
tecnologica nei paesi inseguitori, il reddito
pro-capite crescerà velocemente in questi
ultimi fino a chiudere il gap tecnologico. La
velocità di convergenza sarà principalmente
determinata dalla percentuale di diffusione
della conoscenza
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Il modello
Essi suggeriscono che il livello di tecnologia
A(t) può essere diverso nei diversi paesi. Si
ipotizza che la conoscenza di A si sia diffusa
lentamente dall’alto verso il basso. Variazioni di
A(t) provocano variazioni in K e Y, nei diversi
paesi. Come risultato si ottiene che, differenze
nell’output per lavoratore non necessariamente
segnalano grandi differenze nel prodotto
marginale del capitale.
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Una valutazione della convergenza
controversa
Tutti concordano sul fatto che un
convenzionale modello neoclassico con un
esponente di circa 1/3 sul capitale e di circa
2/3 sul lavoro non può essere adatto ai dati
cross-country o cross-state. Tutti
concordano che il prodotto marginale
dell’investimento non può essere più piccolo
nei paesi ricchi rispetto ai paesi poveri.
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Mankiw,Romer and Weil (1992)
Essi dimostrano che è possibile giustificare
un basso valore di β anche in un modello di
economia chiusa. Si ipotizza che tutti i paesi
hanno lo stesso livello di tecnologia. L’unico
cambiamento che fanno è quello di
estendere i due fattori usuali del modello
neoclassico considerando, il capitale umano
H allo stesso modo del capitale fisico K.
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Il modello
Tenendo conto della variazione nell’investimento
dell’istruzione come nell’investimento di capitale
fisico, essi affermano che uno dei tre fattori è
irregolarmente conforme con le variazioni nella percentuale
dell’investimento osservate nei paesi presi in
considerazione.
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Conclusioni
Il messaggio principale di questo paper è
che la convergenza controversa cattura solo
una parte di tutta la crescita endogena. La
teoria sulla convergenza controversa tende
a rinforzare un messaggio che Romer pensa
sia seriamente ingannevole, che i dati sono
la scarsa risorsa nell’analisi economica.
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Il passaggio della concorrenza
perfetta
Si cerca di costruire modelli che rispettano 5 punti:

Ci sono molte aziende nel mercato

I diversi inputs scoperti possono essere utilizzati da più persone
allo stesso tempo

E’ possibile replicare i fattori produttivi

Il progresso tecnologico proviene dalle cose che la gente fa

Molte persone e molte imprese godono di un potere di mercato
che gli permette di ottenere un monopolio sulle scoperte
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Il modello neoclassico
Il modello neoclassico rispetta i punti 1,2 e
3. Da un punto di vista teorico il vantaggio
di questo modello è il trattamento della
tecnologia come un bene pubblico.
L’assunzione del bene pubblico implica
anche che la conoscenza è non escludibile e
questo è chiaramente incoerente con il
punto 5.
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Modelli che rispettano il quarto
punto
Shell propose un modello in cui A è
finanziata con le tasse incassate dal
Governo. Altri modelli di crescita endogena
hanno tentato di seguire Arrow (1952)
enfatizzando le attività del settore privato
che hanno contribuito all’avanzamento
tecnologico piuttosto che la ricerca del
settore pubblico.
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Il modello di Arrow (1962)
Arrow ha costruito un modello lungo le linee del modello di
spillover. In questo modello il prodotto per l’azienda j può
essere scritto come la funzione sopra. K senza pedice
indica lo stock di capitale aggregato. Per il valore dei
parametri che egli studia se la popolazione è costante, la
crescita si ferma.
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Il modello di Lucas
Questo modello ha una struttura molto simile al modello di
Arrow. In questo modello si considera l’investimento nel
capitale umano piuttosto che quello fisico. Questo produce
effetti di spillover che fanno aumentare il livello di
tecnologia. La produzione per l’azienda j prende la forma
sopra indicata.
Entrambi i modelli rispettano i punti 1-4 ma non il quinto.
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Il modello di Romer (1986)
In questo modello Rj indica i risultati della spesa in
ricerca e sviluppo effettuati dall’azienda j. Si
assume che siano gli sforzi della ricerca privata ad
indurre miglioramenti in A (stock di conoscenza
pubblica). Rendendo F una funzione omogenea di primo
grado includendo anche R, questo modello non rispetta il
punto 2 ( la ricerca è un bene non rivale) e il punto 3 ( solo
i beni rivali possono essere replicati).
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Critica
Il modello precedente fu proposto da Romer nel suo primo
articolo sulla crescita. Egli critica la distinzione tra beni
rivali e non rivali affermando che se è stata violata la
complessità del sistema economico assumendo che esiste
una funzione di produzione aggregata, quanta differenza
può esserci tra beni rivali e non rivali? Molto poca.
Coloro che partecipano a questi tipi di discussione
dovrebbero fare più attenzione nella di distinzione, essi
dovrebbero guardare più formalmente alla non rivalità e
non escludibilità.
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Crescita neoschumpeteriana
Sia Nordhauss che Arrow hanno prodotto modelli di
crescita endogena dove l’espressione A(t) prendeva
la forma indicata sopra. Dove A con il punto indica
la variazione rispetto al tempo. I modelli che non
producono crescita inseriscono una costante nello
spazio vuoto e rendono l’esponente pari zero. Se l’esponente
è anche di poco > 1 l’equazione implica che lo stock
tecnologico tende all’infinito. Se l’esponente è < 1 la crescita
si sarebbe fermata.
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Crescita neoschumpeteriana
Questi due economisti imposero che l’esponente doveva
essere <1. Così in un modello come quello di Nordhauss la
crescita poteva aumentare solo aggiungendo un secondo
tipo di conoscenza, che cresce esogenamente. L’autore
rivolge gran parte della sua attenzione al problema della
robustezza nella sua analisi sui modelli di spillover,
ottenendo così robusti modelli di crescita endogena nei
quali, il livello di output e la crescita percentuale sono stati
accompagnati per tutto il tempo da un valore
dell’esponente poco maggiore di 1. L’analisi matematica si
è rivelata particolarmente difficile quando l’esponente
era pari a 1.
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Risultato
Secondo l’autore in ogni modello di
competizione monopolistica, i profitti
monopolistici motivano la crescita. La ricerca
questi tipi di modello è progredita
rapidamente e ha scoperto un grande
numero di connessioni tra la grandezza del
mercato, il commercio internazionale e la
crescita.
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CONCLUSIONI
Se i macroeconomisti guardano solo alla regressione crosscountry evoluta nella convergenza controversa è facile
essere soddisfatti dal modello neoclassico, nel quale gli
incentivi di mercato e le politiche di mercato non hanno
effetto sulla scoperta, diffusione e avanzamento della
tecnologia. Ma se fanno uso di tutto ciò che è disponibile,
essi possono muoversi oltre questi modelli iniziando
così a creare progresso. Solo così questi saranno capaci di
indirizzare le più importanti questioni politiche sulla
crescita.
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