UNIVERSITA’ DI FIRENZE Facoltà di Ingegneria Dipartimento di Energetica “S.Stecco” Sezione di Macchine Pompe Versione: 2.0 Ultimo aggiornamento: 18 Maggio 2014 Testi di Riferimento Japikse, Pag. 1 D. “Centrifugal Pump Design and Performance”, ISBN 0-933283-09-1 UNIVERSITA’ DI FIRENZE Facoltà di Ingegneria Dipartimento di Energetica “S.Stecco” Sezione di Macchine Indice - 1 Argomenti: Pompe centrifughe pompe assiali Potenza e rendimenti Numero di giri specifico Curve caratteristiche Cavitazione Pag. 2 UNIVERSITA’ DI FIRENZE Facoltà di Ingegneria Dipartimento di Energetica “S.Stecco” Sezione di Macchine Pompe Le pompe sono turbomacchine operatrici operanti su fluidi incomprimibili; •Assorbono lavoro da un motore per trasferire energia al fluido •Le pompe possono essere di tipo: Dinamico (Funzionamento continuo, portate medio alte, prevalenze medio-basse), Volumetrico (Diffuse per diverse applicazioni, basse portate e prevalenze medio-alte). Gli aspetti progettuali delle pompe dinamiche sono del tutto simili a quelli relativi ai compressori corrispondenti (assiali e centrifughi). Le differenze più marcate con i compressori derivano dalla differente natura del fluido: •A parità di energia di pressione (Prevalenza=gH) ∆p/ρ fornita all’unità di fluido, il salto di pressione ∆p è per un liquido più elevato che per un aeriforme a causa della sua maggiore densità •Le spinte assiali sono di entità maggiore •Se la pressione all’interno di una pompa scende localmente al di sotto della tensione di vapore si innesca il fenomeno della cavitazione. Pag. 3 UNIVERSITA’ DI FIRENZE Facoltà di Ingegneria Dipartimento di Energetica “S.Stecco” Sezione di Macchine Pompe Le pompe dinamiche coprono una vastissima gamma di potenze e di applicazioni. Sono le turbomacchine più diffuse nelle applicazioni tecniche civili ed industriali. A seconda dell'applicazione, si hanno diversi livelli di accuratezza nella progettazione. Le pompe dinamiche possono essere del tipo: • Centrifughe • A flusso misto • Assiali Le soluzioni multistadio sono più frequenti nella configurazione centrifuga, con lo scopo di ottenere elevate prevalenze. Le pompe assiali o miste presentano spesso geometria statorica variabile in ingresso, con vani orientabili (IGV Inlet Guide Vane) del tutto simili a quelli dei compressori assiali. •La girante presenta un numero ridotto di pale (Tipicamente da 2 a 7) •Le pompe assiali sono adatte a bassa prevalenza ed alta portata •All’aumentare della portata la girante assume configurazione ad elica, – elevato rapporto corda/altezza, possibile geometria rotorica variabile per regolazione. Pag. 4 UNIVERSITA’ DI FIRENZE Facoltà di Ingegneria Dipartimento di Energetica “S.Stecco” Sezione di Macchine Pompe centrifughe La componentistica delle pompe centrifughe è analoga a quella dei corrispondenti compressori (girante, diffusore, voluta di scarico, canale di ritorno nel multistadio). •Le pompe centrifughe turbomacchine radiali •Palettatura sviluppata unicamente piano r - θ (radiale-circonferenziale) sono nel •Numero di pale inferiore rispetto ai compressori centrifughi, in genere da 5 a 12 pale •Geometria fissa sia nello statore che nel rotore. Pag. 5 Dipartimento di Energetica “S.Stecco” Sezione di Macchine Pompe centrifughe Una pompa centrifuga è costituita essenzialmente da: Girante La girante può essere di tipo: a) Aperto – La palettatura risulta esposta frontalmente e si muove in prossimità della cassa. – Non esiste un controdisco frontale (lato aspirazione) – Esiste la possibilità di trafilamento da un vano palare a quello successivo attraverso il gioco frontale tra girante e cassa. Il trafilamento da mandata (in pressione) ad aspirazione (a bassa pressione) è limtato solo dagli effetti dinamici del moto del flusso b) Chiuso – Incremento della superficie bagnata e perdite – Trafilamento assente tra vani palari contigui; possibilità di adottare tenute per limitare il trafilamento da mandata ad aspirazione – Adatte per alte prevalenze Pag. 6 UNIVERSITA’ DI FIRENZE Facoltà di Ingegneria Dipartimento di Energetica “S.Stecco” Sezione di Macchine UNIVERSITA’ DI FIRENZE Facoltà di Ingegneria Pompe centrifughe Diffusore •Si trova allo scarico della girante •Recupera pressione attraverso la riduzione dell’energia cinetica allo scarico della girante •Questo deve avvenire con perdite minime nelle diverse condizioni di funzionamento previste Il diffusore può essere del tipo: Piano (liscio) – Costituito da due pareti piane affacciate normali all'asse di rotazione Palettato – Usato generalmente nelle realizzazioni più raffinate (es. applicazioni propulsive spaziali), consente prestazioni migliori in condizioni di progetto – Si ottiene disponendo una serie di profili palettati di elevato spessore (a volte, dei semplici cunei) con opportuna angolazione tra le due facce del diffusore piano – Il diffusore palettato presenta in genere una maggiore sensibilità, rispetto a quello piano, al funzionamento fuori progetto Pag. 7 Dipartimento di Energetica “S.Stecco” Sezione di Macchine Pompe centrifughe Voluta Il diffusore (caso di una pompa multistadio) scarica il fluido in una voluta La voluta o cassa a spirale ha il compito di raccogliere il fluido su di un arco di 360° e di convogliarlo verso una unica uscita tangenziale (collettore di mandata). La girante centrifuga può essere preceduta da un «Inducer»: girante assiale (con una o due pale ad elica) con il compito di migliorare le prestazioni della pompa dal punto di vista della cavitazione attraverso la Pre-rotazione del fluido ed una moderata pressurizzazione in ingresso alla girante. Pag. 8 UNIVERSITA’ DI FIRENZE Facoltà di Ingegneria UNIVERSITA’ DI FIRENZE Facoltà di Ingegneria Dipartimento di Energetica “S.Stecco” Sezione di Macchine Pompe centrifughe Pompa centrifuga singolo stadio Pag. 9 Pompa centrifuga multistadio Dipartimento di Energetica “S.Stecco” Sezione di Macchine Pompe centrifughe Pompa centrifuga multistadio con giranti contrapposte Pag. 10 UNIVERSITA’ DI FIRENZE Facoltà di Ingegneria UNIVERSITA’ DI FIRENZE Facoltà di Ingegneria Dipartimento di Energetica “S.Stecco” Sezione di Macchine Pompe assiali Uno stadio di pompa assiale è costituito dalla girante e dal successivo diffusore. Il numero di pale del rotore è in genere basso (da 3 a 8). Anch’esse sono comuni sia in configurazione singolo stadio che multistadio. Pompa assiale singolo stadio Pag. 11 Pompa asso-radiale multistadio Dipartimento di Energetica “S.Stecco” Sezione di Macchine Potenza e rendimenti Pag. 12 UNIVERSITA’ DI FIRENZE Facoltà di Ingegneria UNIVERSITA’ DI FIRENZE Facoltà di Ingegneria Dipartimento di Energetica “S.Stecco” Sezione di Macchine Potenza e rendimenti Si definiscono i seguenti parametri che caratterizzano il funzionamento della girante o dell’intero stadio a seconda di dove viene posizionata la sezione 2 (uscita girante o uscita diffusore): ( p02 − p01 ) Wis H= = ρ⋅g g (m ) η= ρ ⋅ g ⋅Q ⋅ H M ⋅ω ρ ⋅ g ⋅Q ⋅ H Pass = η overall Prevalenza Efficienza totale a totale p01 pressione totale in ingresso p02 pressione totale in uscita ρ densità fluido Q portata volumetrica ω velocità di rotazione M momento angolare esercitato dalla girante sul fluido W Lavoro specifico Tali parametri insieme alla potenza assorbita dalla pompa, vengono di solito riportati in funzione della portata volumetrica e definiscono le curve caratteristiche della pompa. Pag. 13 UNIVERSITA’ DI FIRENZE Facoltà di Ingegneria Dipartimento di Energetica “S.Stecco” Sezione di Macchine Numero di giri specifico Un parametro fondamentale nella progettazione delle pompe è il numero di giri specifico: Q1 / 2 ns = n ⋅ 3 / 4 H Numero di giri specifico • Tale parametro è una variabile dimensionale che discende da una adimensionale. • Significato fisico: il numero di giri specifico è la velocità di rotazione necessaria per sollevare, con una pompa simile a quella in esame, la portata volumetrica unitaria (1m3/s) di una quota pari a 1m. • Risulta identico per macchine simili • Caratterizza pompa Pag. 14 la tipologia di UNIVERSITA’ DI FIRENZE Facoltà di Ingegneria Dipartimento di Energetica “S.Stecco” Sezione di Macchine Numero di giri specifico Lo sviluppo asso-radiale di una pompa dipende dal numero di giri specifico La forma della girante della pompa può essere posta in relazione al valore del numero di giri specifico •Al crescere del numero di giri aumenta la specifico (ns) dimensione della larghezza del canale all’uscita (b) e diminuisce il diametro esterno (d) •Corrisponde un del rapporto b/d incremento •Non esiste ovviamente una linea di demarcazione netta fra i vari tipi di girante Pag. 15 Dipartimento di Energetica “S.Stecco” Sezione di Macchine UNIVERSITA’ DI FIRENZE Facoltà di Ingegneria Curve caratteristiche Curve caratteristiche delle pompe per differenti numeri di giri specifici. P=potenza, H=prevalenza, η= efficienza Pag. 16 Dipartimento di Energetica “S.Stecco” Sezione di Macchine UNIVERSITA’ DI FIRENZE Facoltà di Ingegneria Curve caratteristiche pompe centrifughe • La curva del rendimento è relativamente ampia e piatta poiché le giranti centrifughe sono poco sensibili alle variazioni di incidenza. • La curva caratteristica (H-Q) di una pompa centrifuga è detta stabile se la curva di prevalenza decresce monotonicamente con l’aumentare della portata. Per bassi numeri di giri specifici, le pompe centrifughe possono presentare una zona instabile alle basse portate (forma parabolica della curva H-Q). • La curva di potenza dipende dall’andamento dell’ efficienza e della prevalenza e risulta crescente al crescere della portata. Pag. 17 Dipartimento di Energetica “S.Stecco” Sezione di Macchine UNIVERSITA’ DI FIRENZE Facoltà di Ingegneria Curve caratteristiche pompe assiali • Il rendimento massimo è più alto rispetto a quello delle giranti centrifughe ma la curva di funzionamento è più stretta a causa della maggior sensibilità del rotore al variare dell’incidenza. • La curva di prevalenza è sempre decrescente con la portata ma presenta una pendenza maggiore rispetto a quella delle pompe centrifughe. Tale curva può presentare un ginocchio in prossimità delle basse portate a causa dell’insorgere di fenomeni di instabilità. • La potenza ha un andamento decrescente con la portata. Pag. 18 UNIVERSITA’ DI FIRENZE Facoltà di Ingegneria Dipartimento di Energetica “S.Stecco” Sezione di Macchine Installazione della pompa in un impianto • Il punto di funzionamento in figura e’ un punto stabile. di funzionamento stabile. Infatti, se una generica perturbazione causa una diminuzione di portata, la pompa fornisce una prevalenza maggiore rispetto a quanto richiesto dall’impianto e quindi tende ad aumentare la portata. • Viceversa accade se la portata dovesse aumentare. Se il punto di funzionamento viene a trovarsi a sinistra del massimo della curva di prevalenza nominale della pompa, il punto di funzionamento puo’ essere non stabile. Questo punto e’ il limite di funzionamento stabile Pag. 19 Hi=∆z+Kc+Kd=∆z+f(Q2) Hp=(pm-pa)/γ UNIVERSITA’ DI FIRENZE Facoltà di Ingegneria Dipartimento di Energetica “S.Stecco” Sezione di Macchine Regolazione • Per effettuare la regolazione di una pompa centrifuga si possono adottare due metodi diversi: Hi ’ H 1 1. per variazione della velocit`a di rotazione della pompa 0 2. regolazione del flusso mediante una 2 valvola La prima soluzione e’ la piu’ vantaggiosa dal punto di vista del buon funzionamento della pompa, ma e’ solitamente piu’ dispendiosa (P1>P2) (semplice: valvola in mandata) Na Nb ∆z P P0 P1 (Potenza) P2 Pag. 20 Hi Q UNIVERSITA’ DI FIRENZE Facoltà di Ingegneria Dipartimento di Energetica “S.Stecco” Sezione di Macchine Portata massima Un limite superiore sulla portata si ha anche per le macchine idrauliche. All’aumentare delle velocità la pressione diminuisce finché non raggiunge, in qualche punto della macchina il valore per cui iniziano a liberarsi i gas disciolti o addirittura a formarsi vapore. Continuando ad aumentare la velocità la zona di pressione minima si amplia ma la portata non aumenta più. La portata massima adesso diminuisce all’aumentare della velocità di rotazione. Tale fenomeno si chiama Cavitazione. Cavitazione Ψ u Φ Pag. 21 UNIVERSITA’ DI FIRENZE Facoltà di Ingegneria Dipartimento di Energetica “S.Stecco” Sezione di Macchine Cavitazione Si intende per cavitazione la formazione e la successiva implosione di bolle di vapore e di gas in seno ad un liquido in moto •La cavitazione si presenta ogni volta che la pressione statica locale scende al di sotto della tensione di vapore del liquido. La tensione del vapore è funzione a sua volta della temperatura locale •Consiste nella crescita delle bolle di vapore in corrispondenza di nuclei di innesco costituiti in genere da gas non disciolti, sempre presenti nei liquidi •Avviene preferenzialmente sulle pareti in quanto su queste si verificano le pressioni più basse Di solito è preceduta dalla separazione delle bolle di gas disciolto nell’acqua (cavitazione gassosa) che precedono e in parte veicolano la cavitazione “vaporosa” caratterizzata da effetti più evidenti e dannosi. •Le bolle di vapore presentano tendenza alla coalescenza ed all'accrescimento •Le bolle di vapore sono trascinate dalla corrente principale, e quando si trovano in zone a pressione statica superiore alla tensione di vapore “collassano” (implosione) •Tale implosione causa il rapido richiamo del liquido dalla zona circostante •Se ciò avviene - come di frequente - in prossimità delle pareti, esso dà luogo a forti picchi locali di pressione che causano il rapido danneggiamento delle superfici ("Pitting") Alla cavitazione si accompagnano altri fenomeni indesiderabili come il rumore, le vibrazioni, un calo di potenza e di rendimento, e un danneggiamento di alcuni organi della macchina. La cavitazione può prodursi in tutte le macchine, motrici ed operatrici, che lavorano con un liquido Pag. 22 UNIVERSITA’ DI FIRENZE Facoltà di Ingegneria Dipartimento di Energetica “S.Stecco” Sezione di Macchine Cavitazione La cavitazione sostituisce localmente (con estensione più o meno grande) il liquido con un vapore avente densità molto inferiore. Ne conseguono: •Abbassamento del rendimento •Minore trasferimento di potenza dall'albero al fluido; riduzione di prevalenza e potenza. Il fenomeno della cavitazione é decisamente non stazionario: •Dà luogo a perturbazioni acustiche e vibrazionali facilmente avvertibili Il danno alle superfici si verifica in tempi medio-brevi (da poche centinaia ad alcune migliaia di ore), anche qualora la cavitazione non sia così estesa da essere rilevabile da misure di tipo macroscopiche (prevalenza, potenza) •Si parla di pompe, turbine ed eliche supercavitanti quando è evitata l’implosione di bolle vicino alle superfici (e quindi l’erosione) Effetto delle velocità del flusso •La cavitazione ha luogo preferenzialmente nelle zone ad elevata velocità di flusso: aumentando la velocità, la pressione statica diminuisce •La cavitazione ha luogo preferenzialmente nelle macchine caratterizzate da alto numero di giri (le velocità sono maggiori) Effetto del tenore di gas disciolti nel liquido •Interagisce con l’insorgere della cavitazione vera e propria (vaporosa) •Le bolle di gas determinano una sorta di cavitazione detta gassosa. •Un liquido completamente degasato presenta un comportamento migliore come sensibilità all’innesco della cavitazione, che si manifesta però in modo più brusco. Pag. 23 UNIVERSITA’ DI FIRENZE Facoltà di Ingegneria Dipartimento di Energetica “S.Stecco” Sezione di Macchine Cavitazione Le condizioni di cavitazione si realizzano nella zona di minima pressione, e cioè: - All'imbocco della girante nelle pompe Rischio di distacco della vena e di alterazione completa delle condizioni di ingresso nella girante - Allo scarico della girante nelle turbine Dove il distacco della vena dà luogo ad un incompleto recupero dell'energia cinetica nel diffusore di scarico con peggioramento delle prestazioni In una pompa Il flusso in ingresso alla girante viene accelerato sul lato in depressione. Tale accelerazione determina una diminuzione locale della pressione statica. Se tale valore scende al di sotto della tensione di vapore, si innesca il fenomeno della cavitazione. p<pvap_sat=f(T) Pag. 24 Dipartimento di Energetica “S.Stecco” Sezione di Macchine Cavitazione nelle pompe Pag. 25 UNIVERSITA’ DI FIRENZE Facoltà di Ingegneria Dipartimento di Energetica “S.Stecco” Sezione di Macchine UNIVERSITA’ DI FIRENZE Facoltà di Ingegneria Cavitazione nelle pompe Le condizioni di assenza di cavitazione si hanno se: Il termine ∆zip tiene conto di: •Perdite di carico interne alla pompa che abbassano la press. Statica al di sotto del valore rilevato alla flangia di aspirazione •Effetti dinamici dovuti al restringimento della sezione tra flangia di ingresso e imbocco girante •Aumento locale di velocità sul alto in depressione in condizioni di incidenza positiva Pag. 26 UNIVERSITA’ DI FIRENZE Facoltà di Ingegneria Dipartimento di Energetica “S.Stecco” Sezione di Macchine NPSH richiesto Pag. 27 UNIVERSITA’ DI FIRENZE Facoltà di Ingegneria Dipartimento di Energetica “S.Stecco” Sezione di Macchine Net Positive Suction Head La differenza fra il carico “netto” disponibile in ingresso alla pompa e la tensione di vapore prende il nome di net positive suction head (NPSH): NPSH = p00 − pv ρ⋅g p00=p0+z0-∆z0A carico totale netto in ingresso pv = tensione di vapore (ps) ρ= densità del fluido Tale parametro viene utilizzato per determinare le condizioni di cavitazione della pompa. Se il suo valore, dettato dall’impianto in cui si trova la pompa, scende al di sotto di un certo limite (NPSHR o NPSH richiesto) caratteristico dalla pompa stessa, si innesca il processo di cavitazione. La curva del NPSHR deve essere fornita dal costruttore della pompa. NPSH>NPSHR Pag. 28 Dipartimento di Energetica “S.Stecco” Sezione di Macchine UNIVERSITA’ DI FIRENZE Facoltà di Ingegneria Determinazione sperimentale della curva di NPSHR La prova si svolge facendo funzionare la pompa a portata costante e diminuendo gradualmente la pressione in ingresso (NPSHd). L’evolversi dei fenomeni di cavitazione viene monitorato. La caduta del 3% della prevalenza della pompa determina l’ NPSH3%. Pag. 29 Dipartimento di Energetica “S.Stecco” Sezione di Macchine UNIVERSITA’ DI FIRENZE Facoltà di Ingegneria Esempio di come si procede x la determinazione dell’NPSH, 24/05/2011 Pagina 30 Pag. 30 Dipartimento di Energetica “S.Stecco” Sezione di Macchine UNIVERSITA’ DI FIRENZE Facoltà di Ingegneria NPSH richiesto Esistono varie fasi in cui si sviluppa la cavitazione e quindi vari criteri con cui si può definire il suo inizio. A ciascuno di questi criteri corrisponde una differente curva di NPSHR. Il criterio più comune è quello basato sulla misura della prevalenza della pompa (NPSH3%) Pag. 31 Dipartimento di Energetica “S.Stecco” Sezione di Macchine Pag. 32 UNIVERSITA’ DI FIRENZE Facoltà di Ingegneria Dipartimento di Energetica “S.Stecco” Sezione di Macchine Pag. 33 UNIVERSITA’ DI FIRENZE Facoltà di Ingegneria