MURI di SOSTEGNO
Pareti di sostegno - verifiche
generalità
suddivisione
Le pareti di sostegno si caratterizzano essenzialmente in
relazione al materiale con il quale vengono realizzate.
I muri di sostegno si suddividono:
1. Muri di sostegno a gravità
2. Muri di sostegno in Cemento Armato
La scelta fra i due materiali dipende da ragioni
economiche ovvero progettuali.
Muri di sostegno - particolari
Verifiche
Agli effetti del calcolo, si deve tenere presente che
deve comunque essere verificata, qualunque sia il
materiale impiegato.
La stabilità risulta assicurata, quando sia
verificata la sicurezza del muro a:
a) ribaltamento
b) scorrimento
c) schiacciamento
e la sicurezza del complesso muro-terreno per lo:
d) slittamento terra-terra.
Muri a gravità
Nel caso delle pareti in muratura sarà
sufficiente effettuare le verifiche
a) al ribaltamento
b) allo scorrimento
c) allo schiacciamento
almeno in corrispondenza della sezione di attacco fra
muro e fondazione
Muri in C.A.
Nel caso delle pareti in C. A. dovrà essere verificata la
resistenza del calcestruzzo e dell’acciaio alle
sollecitazioni di flessione e taglio essendo trascurabili
quelle a compressione.
Gli elementi strutturali di questo tipo di
parete si comportano infatti come
mensole incastrate,
per questa
ragione le pareti in C. A. vengono
anche definite «a sbalzo».
Muri «a semigravità»
 Talvolta
si realizzano pareti in
calcestruzzo di dimensioni di poco
inferiori a quelle delle pareti in muratura
e debolmente armate. Questi manufatti,
intermedi fra quelli a gravità e quelli a
sbalzo, vengono definiti «a semigravità»
(cfr. tab. MDS .8 nel Prontuario) e le
verifiche da adottare sono analoghe,
anche se ridotte, a quelle per le pareti in
C. A.
Verifica a ribaltamento
 Il ribaltamento è rappresentato dalla possibilità di
rotazione della parete attorno al suo punto più a
valle.
 L’azione che determina il ribaltamento è
data dalla componente orizzontale della
spinta della terra (SX);
 l’azione stabilizzante è data dalla componente
verticale della spinta della terra (SY), dal peso proprio
dell’opera e dal peso della terra che eventualmente
grava direttamente sul manufatto .
VERIFICA MURI DI
SOSTEGNO
METODO DEGLI SLU
Verifica al ribaltamento SLU
 la
verifica al ribaltamento si esprime con la
condizione che il momento delle forze stabilizzanti
(Ms), rispetto al centro di rotazione, non sia minore
del momento delle forze ribaltanti (MR), rispetto al
centro di rotazione.
 Si valuta con sicurezza tale equilibrio se il momento
stabilizzante risulta 1 volte più grande del ‘momento
ribaltante;
Msd>1Ed
M sd
1
 Ed 
MOMENTO SPINGENTE (Ed)
SPINTE
coef.sfav.γ
Mom.Sping
Sterra
γg1=1,1
St1,1d1
Sd(sovr.)
γg1=1,5
Sd1,5d2
Msd 1= Ed
Σ
mom.=
Msd
MOMENTO RESISTENTE
carichi
Σ Pm
momenti
Σ Mr
coef.fav.γ
mom.resistente
γg1=0,9
Σ Mr0,9
Msd =
Rd=Msd/1
(coeff.parziale)
Verifica al ribaltamento SLU
R
d
Ed
1
Verifica a scorrimento
sul piano di posa
 Lo scorrimento dipende dalla possibilità che le
componenti delle forze parallele al piano di contatto
fra fondazione e terra vincano l’attrito terrafondazione .
 La forza che determina lo scorrimento è la
componente orizzontale della spinta della
terra , mentre la forza di attrito che si oppone a tale
scorrimento è data, come è noto, dalla risultante delle
forze normali al piano di contatto moltiplicate per il
coefficiente di attrito.
Verifica a scorrimento
 Il coefficiente di attrito è la
tangente dell’angolo di
attrito terra-fondazione e
dipende
essenzialmente
dalle caratteristiche della
terra e quindi dall’angolo di
attrito interno del terreno.
 L’angolo di attrito varia per
i diversi tipi di terreno.
FORZA SPINGENTE (Ed)
SPINTE
coef.sfav.γ
forze.Spinenti
St
γg1=1,3
St1,3
Sd
γg1=1,5
Sd1,5
Ssd 1= Ed
Σ forze in x
= Ssd
Coefficiente di attrito f
 Il coefficiente di attrito è uguale a
f= tg φ (35°) = 0.7
Nota : utilizzeremo sempre 0.7
AZIONE RESISTENTE Rd
Fd = Pd f (0.7)
Sommatoria forze verticali
per il coeff.d’attrito
Azione RESISTENTE asse y
1. Pmd =
Pm
Yg1(1)
2. Fd
=
Pmd
f (0.7)
3. Rd
=
Fd / 1,1(coeff.parziale)
Verifica allo scorrimento
sul piano di posa - SLU
R
d
Ed
1
Capacità portante e verifiche allo
schiacciamento
La verifica della capacità
portante si effettua
confrontando la
resistenza portante del
terreno rispetto ai carchi
del muro
1^
CALCOLO
DELL’ECCENTRICITÀ
Calcolo dell’eccentricità
M Rd  M Sd
u
Pmd
 Attenzione per calcolare
Pmd utilizzeremo
coefficenti diversi da quelli calcolati
precedentemente!!!!
MOMENTO RESISTENTE
Carichi
coef.sfav.γ
P
γg1=1,3
Pmd=Σ pγg1
distanze
d
MRd
mom.resistente
Σ Mr
MRd
Mom.SPINGENTE (Msd)
SPINTE
coef.sfav.γ
mom.sfavorevolii
St
γg1=1,3
St1,3 yt
Sd
γg1=1,5
Sd1,5 yd
Msd= Σ mom.spin.
Calcolo dell’eccentricità
L’eccentricità
delle forze
normali agenti,
rispetto a tale
polo, risulta :
M Rd  M Sd
u
Pmd
L’ eccentricità
rispetto al baricentro
della fondazione
risulta quindi:
2^
Quando il carico risulta
eccentrico devo calcolare
il carico limite con la
formula di
Brinch - Hansen
CALCOLO DEL CARICO LIMITE
DEL TERRENO
Brinch - Hansen
Calcolo del carico limite
q lim= (yt D Nq dq iq) + (1/2yt B* Nt dt it)
Yt=17 kn/mc
D= profondità di posa fondazione ( es. 0,50m )
Nq= 33,30 Nt= 33,92 (fattori di capacità portante)
B*(largh.efficace di fondazione)=B(l.base) - 2 e(eccentr.)
dq= 1,1(valore medio) dt = 1
(yt D Nq dq iq)
1. Yt=17 kn/mc
2. D= profondità di posa fondazione ( es.
0,50m )
3. Nq= 33,30
4. dq= 1,1(valore medio)

St1,3  Sq1,3 
iq  1 

Pmd


2
(1/2yt B* Nt dt it)
1. Yt=17 kn/mc
2. B*(largh.efficace di fondazione)
B*=B(l.base) - 2 e(eccentr.)
1. Nt= 33,92 (fattori di capacità portante)
2. dt = 1

St1,3  Sq1,3 
it  1 

Pmd


3
Sostituire e calcolare q limite
q lim= (yt D Nq dq iq) + (1/2yt B* Nt dt it)
Il valore che si ottiene è in
Kn/mq
 Es : 200Kn/mq
Q lim
Q lim = qlim B*
Questo valore è ridotto del
coeff. R3 = 1,4
Da cui Rd= Q lim /1,4
Verifica finale
Rd
1
Pmd