Problemi con frazioni
nei quadrilateri e nei triangoli
Una dimensione è una frazione dell’altra nota
Conosco una dimensione che è frazione di un’altra dimensione
Una dimensione è una frazione dell’altra e conosco la loro somma
Una dimensione è una frazione dell’altra e conosco la loro differenza
Una dimensione è una frazione dell’altra e conosco l’area del rettangolo
Problema del 1° tipo
diretto
5
altezza  della .base
8
base  80cm
50 cm
altezza  ?
80 cm
b = 8 parti (80cm)
80 : 8 = 10 cm
10 x 5 = 50 cm
h = 5 parti
Problema del 2° tipo
inverso
5
altezza  base
8
altezza  100cm
100 cm
base  ?
160 cm
b = 8 parti
100 : 5 = 20 cm
20 x 8 = 160 cm
h = 5 parti (100 cm)
Problema del 3° tipo
frazione + somma
5
altezza  base
8
somma  130cm
50 cm
base  ? altezza  ?
80 cm
130 : 13 = 10 cm
h = 5 parti
b = 8 parti
10 x 5 = 50 cm
somma =13 parti (130cm)
10 x 8 = 80 cm
Problema del 4° tipo
frazione + differenza
5
altezza  base
8
differenza  30cm
50 cm
base  ? altezza  ?
80 cm
b = 8 parti
h = 5 parti
30 : 3 = 10 cm
10 x 5 = 50 cm
diff. = 3 parti (30cm)
10 x 8 = 80 cm
Problema del 5° tipo
frazione + area
5
altezza  base
8
Area  1600cm 2
100 cm
altezza  ? base  ?
20 cm
8 segm.
160
cm
5 x 8 = 40 quadretti
1600 : 40 = 400 cm2
area di un quadretto
20 cm
400 = 20 cm
20 x 5 = 100 cm
20 x 8 = 160 cm
L’altezza è una frazione della base
Conosco l’altezza che è una frazione della base
L’altezza è una frazione della base e conosco la loro somma
L’altezza è una frazione della base e conosco la loro differenza
L’altezza è una frazione della base e conosco l’area del parallelogramma
Problema del 1° tipo
diretto
5
altezza  della .base
8
base  80cm
50 cm
altezza  ?
80 cm
b = 8 parti
80 : 8 = 10 cm
10 x 5 = 50 cm
h = 5 parti
Problema del 2° tipo
inverso
100 cm
5
altezza  base
8
altezza  100cm
base  ?
160 cm
b = 8 parti
100 : 5 = 20 cm
20 x 8 = 160 cm
h = 5 parti (100 cm)
Problema del 3° tipo
frazione + somma
5
altezza  base
8
somma  130cm
50 cm
base  ? altezza  ?
80 cm
130 : 13 = 10 cm
altezza: 5 parti
base: 8 parti
10 x 5 = 50 cm
somma: 13 parti
10 x 8 = 80 cm
Problema del 4° tipo
frazione + differenza
5
altezza  base
8
differenza  30cm
50 cm
base  ? altezza  ?
80 cm
b = 8 parti
h = 5 parti
diff = 3 parti
30 : 3 = 10 cm
10 x 5 = 50 cm
10 x 8 = 80 cm
Problema del 5° tipo
frazione + area
5
altezza  base
8
Area  1600cm 2
100 cm
altezza  ? base  ?
160 cm
5 x 8 = 40 quadretti
1600 : 40 = 400 cm2
area di un quadretto
20 cm
400 = 20 cm
20 x 5 = 100 cm
20 x 8 = 160 cm
L’altezza è una frazione della base nota
Il lato è una frazione della base nota (triangolo isoscele)
Il lato è una frazione della base noto il perimetro (triangolo isoscele)
L’altezza è una frazione della base e conosco l’area del triangolo
Problema
l’altezza è frazione della base
60 cm
6
altezza  della.base
5
base  50cm
altezza  ?
50 cm
altezza 6 parti
50 : 5 = 10 cm
10 x 6 = 60 cm
base 5 parti (50 cm)
Problema
Il lato è frazione della base
5
lato  della.base
6
base  60cm
50 cm
lato  ?
base = 6 parti (60 cm)
60 : 6 = 10 cm
10 x 5 = 50 cm
lato = 5 parti
Problema
il lato è frazione della base - noto il perimetro
5
lato  della.base
6
perimetro  160cm
50 cm
lato  ? base ?
60 cm
5 + 5 + 6 = 16 parti
160 : 16 = 10 cm
10 x 5 = 50 cm
lato = 5 parti
lato = 5 parti
base = 6 parti
10 x 6 = 60 cm
Problema del 5° tipo
frazione + area
5
altezza.1  base.2
8
Area  2000cm 2
50 cm
altezza.1  ? base.2  ?
80 cm
5 x 8 = 40 quadretti
40 : 2 = 20 quadretti
2000 : 20 = 100 cm2
area di un quadretto
10 cm
100 = 10 cm
10 x 5 = 50 cm
10 x 8 = 80 cm
L’altezza è una frazione della base nota
Conosco il lato che è frazione della base maggiore (trapezio isoscele)
Una base è una frazione dell’altra e conosco la somma delle basi
Problema del 1° tipo
diretto
5
altezza  della .baseM
8
baseM  80cm
50 cm
altezza  ?
80 cm
base M = 8 parti (80cm)
80 : 8 = 10 cm
10 x 5 = 50 cm
h = 5 parti
Problema del 2° tipo
inverso
5
lato  base
8
lato  100cm
base.M  ?
160 cm
base M = 8 parti
100 : 5 = 20 cm
20 x 8 = 160 cm
lato = 5 parti (100cm)
Problema del 3° tipo
frazione + somma basi
5
base1  base 2
8
base1  base 2  130cm
50 cm
base1  ? base 2  ?
80 cm
130 : 13 = 10 cm
b1 = 5 parti
b2 = 8 parti
somma basi = 13 parti (130cm)
10 x 5 = 50 cm
10 x 8 = 80 cm
Una diagonale è una frazione dell’altra diagonale
Conosco una diagonale che è frazione dell’altra diagonale
Una diagonale è una frazione dell’altra e conosco la loro somma
Una diagonale è una frazione dell’altra e conosco la loro differenza
Una diagonale è una frazione dell’altra e conosco l’area del rombo
Problema del 1° tipo
diretto
5
diagonale .1  diagonale .2
8
diagonale .2  80cm
diagonale .1  ?
diagonale2 8 parti (80cm)
80 : 8 = 10 cm
10 x 5 = 50 cm
diagonale1 5 parti
Problema del 2° tipo
inverso
5
diagonale .1  diagonale .2
8
diagonale .1  100cm
diagonale .2  ?
diagonale2 8 parti
100 : 5 = 20 cm
20 x 8 = 160 cm
diagonale1 5 parti (100 cm)
Problema del 3° tipo
frazione + somma
5
diagonale .1  diagonale .2
8
Somma  130cm
diag .1  ? diag .2  ?
130 : 13 = 10 cm
5 parti
8 parti
13 parti
10 x 5 = 50 cm
10 x 8 = 80 cm
Problema del 4° tipo
frazione + differenza
5
diagonale .1  diagonale .2
8
Differenza .2  30cm
diag .1  ? diag .2  ?
30 : 3 = 10 cm
8 parti
10 x 5 = 50 cm
5 parti
3 parti
10 x 8 = 80 cm
Problema del 5° tipo
frazione + area
5
diagonale.1  diagonale.2
8
Area  2000cm 2
diag .1  ? diag .2  ?
5 x 8 = 40 quadretti
40 : 2 = 20 quadretti
2000 : 20 = 100 cm2
area di un quadretto
10 cm
100 = 10 cm
10 x 5 = 50 cm
10 x 8 = 80 cm