Expert Vibration Monitoring Solutions
MANUTENZIONE DELLA MACCHINA
UTENSILE TRAMITE UN NUOVO APPROCCIO
DI MONITORAGGIO VIBRAZIONALE
INTRODUZIONE
La manutenzione della macchina utensile è solitamente pianificata sulla base del “Mean Time to Failure” del mandrino.
Questo approcci, che risulta troppo semplificativo, pecca sia di efficienza che di efficacia. Non è efficiente poiché la
riparazione del mandrino è effettuata in anticipo, portando quindi a inutili costi di manutenzione. Non è efficace poiché, se
le operazioni sono particolarmente irregolari, il mandrino può essere sottoposto a sforzi eccessivi rispetto a quelli previsti e
rompersi anticipatamente, portando a lunghi e costosi tempi di inattività.
Un’alternativa efficace è il “Condition Based Maintenance” (CBM) basato sulle vibrazioni, tenendo conto che le operazioni
compiute dal mandrino sono piuttosto complesse, con differenti velocità e carichi agenti su di esso che possono generare
livelli differenti di vibrazione per ogni processo di taglio. Di conseguenza non è possibile utilizzare approcci semplicemente
basati sul livello di vibrazione, come si fa per altri tipi di macchine rotanti.
Nell’articolo si propone un nuovo approccio, basato sull’esposizione alle vibrazioni del mandrino durante la sua vita
operativa, che risulta essere molto efficace e che permette di ottimizzare il suo piano di manutenzione.
BACKGROUND
La durata di un cuscinetto può essere calcolata usando
le seguenti equazioni (ISO 281):
Il MTBF della macchina utensile è solitamente
calcolato/stimato considerando gli MTBF dei suoi
componenti, principalmente i cuscinetti.
1)
( ⁄ )
2)
( ⁄ )
in termini di rotazione
in termini di ore
dove
C = Capacità massima [kN] – dipendente dal cuscinetto
P = Carico dinamico [kN] – dipendente dall’operazione
RPM = velocità di rotazione della macchina
K = 3 per i cuscinetti a sfera
K = 10/3 per i cuscinetti a rulli
La formula ci fornisce importanti indicazioni circa gli
effetti della velocità e della variazione dei carichi
dinamici di una macchina.
Come mostrato in Figura 1, la riduzione della vita dovuta
ad un aumento di carichi dinamici è molto più
significativa rispetto all’effetto della velocità della
macchina.
A. Carichi statici dovuti al peso del mandrino agente
sui cuscinetti
B. Carichi statici dovuti al pre-carico
C. Carichi dinamici trasmessi direttamente dal motore
o attraverso le pulegge e gli ingranaggi
D. Carichi dinamici dovuti allo sbilanciamento del
rotore o dell’utensile
E. Carichi dinamici dovuti al processo di taglio
I carichi A, B, C possono essere stimati, infatti la ISO 281
ed i produttori di cuscinetti forniscono delle regole
generali per calcolare il carico dinamico equivalente (P)
agente sul cuscinetto.
Figura 1
EFFETTI DOVUTI AI DIFFERENTI REGIMI DI
VELOCITÀ DELLA MACCHINA
Il carico D non è prevedibile ma si considerano alcune
regole generali sul grado di bilanciamento accettabile
per quanto riguarda il cuscinetto.
Il carico E è quasi del tutto imprevedibile.
Le macchine utensili normalmente operano a diverse
velocità a seconda del processo. Per considerare i diversi
regimi operativi, senza tener conto di cambi nel carico
dinamico, si usa la seguente formula:
L’incertezza sulla previsione del carico dinamico è
normalmente considerata in sede di progettazione del
cuscinetto, introducendo un fattore di sicurezza S0, il cui
valore dipende dalle condizioni di lavoro richieste per il
cuscinetto:
3) RPM = q1RPM1 + q2RPM2 + ….. + qnRPMn
4)
dove qn sono le percentuali alle quali il mandrino
opererà a particolari velocità (RPM) durante la sua vita.
Solitamente, per le macchine utensili, si conoscono le
differenti velocità dei vari processi. Pertanto l’influenza
della velocità può essere introdotta in fase di
progettazione o altrimenti la durata del mandrino può
essere
“ricalcolata”
considerando la velocità
programmata a livello operativo.
EFFETTI DOVUTI AI DIFFERENTI CARICHI
DINAMICI DELLA MACCHINA
Lo stesso approccio può essere usato per il cambio di
RPM, ma è molto più difficile fare una stima a priori dei
carichi dinamici.
I carichi agenti sui cuscinetti del mandrino sono dovuti a
diverse cause:
( ⁄
)
Questo fattore di sicurezza dipende dal tipo di
cuscinetto (a sfera o rulli); a tal proposito i produttori
consigliano valori leggermente diversi:
Requisiti operativi
High rotational speed
Accuracy demand
Vibrations are not acceptable
(Machine Tool)
Normal rotating speed
Accuracy demand
Slight Vibrations are acceptable
(Universal application)
Slight rotational speed
Accuracy deterioration permitted
Vibrations are acceptable
(Low speed, heavy loading, etc.)
S0
2,5 to 3,5
1 to 1,5
0,5 to 1
Di conseguenza, i cuscinetti di mandrini sono
normalmente scelti considerando S0 = 3, in media, e con
una durata richiesta da 20.000 a 30.000 ore.
Inoltre, a livello di officina, per precauzione si tende a
ridurre tali valori di un fattore 2.5, portando il “mean
time to repair” del cuscinetto nel range tra 8.000 e
12.000 ore.
Sorgono due domande:
-
E’ abbastanza sicuro?
Il tempo può essere ridotto?
Quindi
9)
Se sul mandrino agisce una vibrazione diversa da V0, ne
teniamo conto nel seguente modo:
10)
MIGLIORAMENTO DELLA CONOSCENZA DEL
CARICO ATTUALE ATTRAVERSO IL
MONITORAGGIO VIBRAZIONALE
I carichi dinamici agenti sui cuscinetti e sui mandrini
sono direttamente correlati alle vibrazioni (velocità)
attraverso una semplice relazione:
L’equazione (4) può essere riscritta come:
11)
(
12)
( ⁄ ) (
)
)
Il termine
5)
dove
K: Funzione di trasferimento
M: Massa [Kg]
V: Velocità [mm/s]
F: Frequenza [Hz]
Non si può fare una misura diretta dei carichi dinamici in
officina, a causa della grande dipendenza dalle posizioni
dei trasduttori di vibrazioni, dalle masse in movimento,
ecc.).
In ogni caso, si può affermare che, data una certa stima
del carico dinamico P0, l’incertezza può essere espressa
come:
6)
dove
è direttamente proporzionale al livello di
vibrazione.
Pur non conoscendo la proporzionalità, l’equazione (6)
può essere riscritta come:
7)
V0 è un livello di vibrazione che non produce particolari
effetti, è il livello accettabile a cui il mandrino dovrebbe
sottoporsi per la maggior parte del tempo.
Considerando che P può anche essere scritto come:
8)
13)
(
⁄(
)
)
può essere visto come un indicatore di quanto la
vibrazione attuale modifica la durata del mandrino.
QUALE VIBRAZIONE È N ECESSARIA PER LA
MISURA?
Come indicato dalla ISO 10816-3, l’RMS della velocità è
un buon indicatore della severità delle vibrazioni agenti
su una macchina.
Su un mandrino è consigliabile tener conto dei carichi
dinamici agenti in tutte le direzioni. Perciò, come singolo
parametro, la scelta ottimale è il modulo RMS triassiale
della vibrazione, per misurare indirettamente tutte le
vibrazioni legate ai carichi dinamici agenti sul mandrino:
UN CASO PRATICO
L’approccio proposto è stato testato e valutato su un insieme di 4 macchine utensili dello stesso tipo, con lo stesso tipo di
mandrino, che fanno diverse operazioni:
10.3: macchina che effettua lavorazioni di sgrossatura
10.4: macchina che effettua lavorazioni di sgrossatura
40.3: macchina che effettua una fresatura media
90.3: macchina che effettua un’operazione di finitura
-
Per tutte queste macchine, nonostante le diverse operazioni, è stato fissato un “Mean Time To Repair” (MTTR) a 8.000
ore, basandosi su una vita stimata di 20.000 ore e un coefficiente di sicurezza pari a 2,5.
SISTEMA DI MONITORAGGIO VIBRAZIONALE
Su ogni macchina utensile è stato installato il SeTAC (Sequoia TriAxial Acceleration Computer), con un firmware dedicato in grado di
implementare autonomamente l’approccio vibrazionale proposto e
inoltre:
-
Misurare il modulo RMS triassiale della vibrazione
Memorizzare quanto tempo il mandrino è sottoposto ad
un certo livello di vibrazioni
Calcolare le ore di lavoro equivalenti basandosi sul
termine espresso dall’equazione (13)
Stimare la vita residua del mandrino
IMPOSTAZIONE DEL MONITORAGGIO VIBRAZIONALE
Sono stati condotti dei test preliminari sulle macchine per definire il livello di vibrazione a cui sono sottoposte le differenti
macchine:
INTERVALLO DI
VELOCITÀ
EFFETTO
0–2
Irrilevante
mm/s
2 – 2,5 mm/s
Leggero
2,5 – 3 mm/s
Basso
3 - 3,5
Medio
mm/s
3,5 – 4 mm/s
Medio - Alto
4–5
mm/s
Alto
5–8
mm/s
Dannoso
8 – 12,75 mm/s
Estremamente dannoso
Successivamente si applica l’equazione (13) per calcolare l’effetto del livello di vibrazione sulla riduzione di vita del
mandrino. Come riferimento, è stato scelto un fattore di sicurezza S0=1 per un livello di vibrazioni V0 nell’intervallo 0-2
mm/s.
Life reduction factor
25
20
15
10
5
0
0-2
2-2,5
2,5-3
3-3,5
3,5-4
4-5
Vibration range RMS [mm/s]
5-8
8-12,75
MISURE
Sono stati effettuati due differenti test sulle 4 macchine, giungendo ai seguenti risultati:
MACCHINA UTENSILE
ORE REALI
MARZO
10.3 Sgrossatura
10.4 Sgrossatura
40.3 Fresatura media
90.3 Finitura
MACCHINA UTENSILE
10.3 Sgrossatura
10.4 Sgrossatura
40.3 Fresatura media
90.3 Finitura
ORE EQUIVALENTI
RAPPORTO %
(EQUIV./REALE)
43.14
50.13
111.85
125.16
259 %
250 %
49.59
56.03
83.68
84.56
169 %
150 %
ORE REALI
APRILE
ORE EQUIVALENTI
RAPPORTO %
(EQUIV./REALE)
85.1
96.04
215.91
239.21
254 %
249 %
99.74
110.65
166.53
164.80
167 %
149 %
Come ci si poteva aspettare:
-
Buona ripetibilità dei due insiemi di dati, confermando che non sono state introdotte specifiche variazioni nei
materiali.
Le macchine 10.3 and 10.4 hanno un rapporto tra ore equivalenti e reali molto più grande rispetto alle altre due.
PIANO DI MANUTENZIONE OTTIMIZZATO
I produttori di mandrini consigliano di controllare lo stato del mandrino e di provvedere alla manutenzione ogni 8.000 ore
(basandosi sulla media MTBF). Ovviamente, questo valore è molto conservativo e per questa ragione l’attività di
manutenzione spesso non è strettamente necessaria. Inoltre, pur programmando la manutenzione ogni 8.000 ore,
abbiamo riscontrato alcune rotture inaspettate nel passato, poiché non conoscevamo quali sarebbero stati i carichi reali e
i lavori che il mandrino avrebbe dovuto sopportare durante le 8.000 ore.
L’implementazione della strategia di monitoraggio proposta, così come è stata implementata nel SeTAC, evita sia rotture
inaspettate che attività di manutenzione non necessarie.
Per creare un piano di manutenzione si considera un limite di 20.000 ore equivalenti (cioè 8.000 ore reali moltiplicate per
un fattore di 2,5 che è tipico per le macchine a lavorazione di sgrossatura che sono maggiormente critiche).
PIANO DI MANUTENZIONE OTTIMIZZATO:
MACCHINA UTENSILE
10.3 Sgrossatura
10.4 Sgrossatura
40.3 Fresatura media
90.3 Finitura
LIMITE
(ore equivalenti)
RAPPORTO
20000
20000
20000
20000
ORE PRIMA DELLA
MANUTENZIONE
2.5
2.5
1.7
1.5
8000
8000
11760
13330
Questo piano viene automaticamente aggiornato dal momento che considera le reali vibrazioni a cui sono sottoposti i
mandrini e permette all’utente di definire il miglior momento per pianificare gli stop dovuti alla manutenzione,
migliorando quindi l’efficienza (ora, per esempio, è più del 50% per quanto riguarda la finitura dei mandrini) e riducendo
drasticamente i rischi di rotture inaspettate delle macchine.
L’adattamento automatico del piano di manutenzione è assolutamente necessario, poiché la semplice definizione di uno
specifico intervallo per ogni macchina non è sufficiente. Le vibrazioni su un mandrino, infatti, possono essere influenzate
da vari parametri:
-
Materiale lavorato
Tipo e stato dell’utensile rispetto ai parametri di taglio
Usura e stato della macchina
RISULTATI
PRIMO SET
Macchina 10.3, ore reali di lavoro 43,14
INTERVALLO DI
VELOCITÀ
0–2
mm/s
ORE REALI
2 – 2,5 mm/s
2,5 – 3 mm/s
3 - 3,5
5–8
mm/s
ORE EQUIVALENTI
56,8%
6,8%
6,9%
1
1,1
1,2
24,52
3,22
3,56
2,76
2,19
3,28
3,09
1,40
6,4%
5,1%
7,6%
7,2%
3,2%
1,5
2
4
10
20
4,14
4,38
13,12
30,90
28,00
3,5 – 4 mm/s
mm/s
FATTORE
EQUIVALENTE
24,52
2,93
2,97
mm/s
4–5
% IN OGNI
INTERVALLO
8 – 12,75 mm/s
ORE EQUIVALENTI = 111,85
Macchina 10.4, ore reali di lavoro 50,13
INTERVALLO DI
VELOCITÀ
0–2
mm/s
ORE REALI
2 – 2,5 mm/s
2,5 – 3 mm/s
3 - 3,5
mm/s
3,5 – 4 mm/s
4–5
mm/s
5–8
mm/s
8 – 12,75 mm/s
ORE EQUIVALENTI = 125,16
% IN OGNI
INTERVALLO
FATTORE
EQUIVALENTE
ORE EQUIVALENTI
28,76
3,42
3,17
3,34
57,4%
6,8%
6,3%
6,7%
1
1,1
1,2
1,5
28,76
3,76
3,80
5,01
2,49
3,96
3,68
1,31
5,0%
7,9%
7,3%
2,6%
2
4
10
20
4,98
15,84
36,80
26,20
Macchina 40.3, ore reali di lavoro 49,59
INTERVALLO DI
VELOCITÀ
0–2
ORE REALI
mm/s
2 – 2,5 mm/s
2,5 – 3 mm/s
3 - 3,5
5–8
mm/s
ORE EQUIVALENTI
73,4%
5,6%
4,3%
1
1,1
1,2
36,39
3,07
2,56
2,16
1,40
4,4%
2,8%
1,5
2
3,24
2,80
2,28
2,23
4,6%
4,5%
4
10
9,12
22,30
0,21
0,4%
20
4,20
3,5 – 4 mm/s
mm/s
FATTORE
EQUIVALENTE
36,39
2,79
2,13
mm/s
4–5
% IN OGNI
INTERVALLO
8 – 12,75 mm/s
ORE EQUIVALENTI = 83,68
Macchina 90.3, ore reali di lavoro 56,03
INTERVALLO DI
VELOCITÀ
0–2
mm/s
ORE REALI
2 – 2,5 mm/s
2,5 – 3 mm/s
3 - 3,5
mm/s
3,5 – 4 mm/s
4–5
mm/s
5–8
mm/s
8 – 12,75 mm/s
ORE EQUIVALENTI = 84,56
46,49
1,59
1,28
1,44
1,06
2,10
1,93
0,14
% IN OGNI
INTERVALLO
FATTORE
EQUIVALENTE
83,0%
2,8%
2,3%
2,6%
1,9%
3,7%
3,4%
0,2%
ORE EQUIVALENTI
1
1,1
1,2
1,5
2
4
10
20
46,49
1,75
1,54
2,16
2,12
8,40
19,30
2,80
SECONDO SET
Macchina 10.3, ore reali di lavoro 85,1
INTERVALLO DI
VELOCITÀ
0–2
mm/s
ORE REALI
2 – 2,5 mm/s
1
1,1
48,24
6,31
5,87
5,58
6,9%
6,6%
1,2
1,5
7,04
8,37
4,45
6,56
5,2%
7,7%
2
4
8,90
26,24
6,24
2,42
7,3%
2,8%
10
20
62,40
48,40
3,5 – 4 mm/s
mm/s
5–8
mm/s
ORE EQUIVALENTI
56,7%
6,7%
mm/s
4–5
FATTORE
EQUIVALENTE
48,24
5,74
2,5 – 3 mm/s
3 - 3,5
% IN OGNI
INTERVALLO
8 – 12,75 mm/s
ORE EQUIVALENTI = 215,91
Macchina 10.4, ore reali di lavoro 96,04
INTERVALLO DI
VELOCITÀ
0–2
mm/s
ORE REALI
2 – 2,5 mm/s
2,5 – 3 mm/s
3 - 3,5
mm/s
3,5 – 4 mm/s
4–5
mm/s
5–8
mm/s
8 – 12,75 mm/s
ORE EQUIVALENTI = 239,21
% IN OGNI
INTERVALLO
FATTORE
EQUIVALENTE
ORE EQUIVALENTI
55,3
6,53
6,09
57,6%
6,8%
6,3%
1
1,1
1,2
55,30
7,18
7,31
6,32
4,74
7,54
7,01
2,51
6,6%
4,9%
7,9%
7,3%
2,6%
1,5
2
4
10
20
9,48
9,48
30,16
70,10
50,20
Macchina 40.3, ore reali di lavoro 99,74
INTERVALLO DI
VELOCITÀ
0–2
mm/s
ORE REALI
2 – 2,5 mm/s
1
1,1
73,33
6,02
4,28
4,34
4,3%
4,4%
1,2
1,5
5,14
6,51
2,78
4,62
2,8%
4,6%
2
4
5,56
18,48
4,69
0,23
4,7%
0,2%
10
20
46,90
4,60
3,5 – 4 mm/s
mm/s
5–8
mm/s
ORE EQUIVALENTI
73,5%
5,5%
mm/s
4–5
FATTORE
EQUIVALENTE
73,33
5,47
2,5 – 3 mm/s
3 - 3,5
% IN OGNI
INTERVALLO
8 – 12,75 mm/s
ORE EQUIVALENTI = 166,53
Macchina 90.3, ore reali di lavoro 110,65
INTERVALLO DI
VELOCITÀ
0–2
mm/s
ORE REALI
2 – 2,5 mm/s
2,5 – 3 mm/s
3 - 3,5
mm/s
3,5 – 4 mm/s
4–5
mm/s
5–8
mm/s
8 – 12,75 mm/s
ORE EQUIVALENTI = 164,80
91,84
3,16
2,53
2,82
2,10
4,13
3,99
0,08
% IN OGNI
INTERVALLO
FATTORE
EQUIVALENTE
83,0%
2,9%
2,3%
2,5%
1,9%
3,7%
3,6%
0,1%
ORE EQUIVALENTI
1
1,1
1,2
1,5
2
4
10
20
91,84
3,48
3,04
4,23
4,20
16,52
39,90
1,60