M. Salerno
Tor Vergata
Trifase
Trasmissione dell’energia elettrica
Schema di principio
Vg
+
linea di trasmissione
Effetti della linea di trasmissione
Schema equivalente della linea
jX
carico
1. dissipazione di energia
2. caduta di tensione
R
resistenza di linea
R
X
reattanza di linea
R dipende dalla lunghezza,
dalla sezione dei conduttori e
dal materiale utilizzato
X dipende dalla lunghezza e
dalla disposizione dei conduttori
(X=ωL)
1
M. Salerno
Tor Vergata
Trifase
Trasmissione dell’energia elettrica
Schema di principio
Vg
+
+
Vb
jX
+
Va
R
I
linea di trasmissione
jX
carico
R
Effetti della linea di trasmissione
1. dissipazione di energia
2. caduta di tensione
1. Dissipazione di energia
Schema equivalente della linea
Potenza attiva
dissipata in linea
jX
R
Si ricordi che
| I | = I = 2 Ieff
PaL =
R dipende dalla lunghezza,
R
conduttori
e
2 dei
[W
]
R | I |2 =diRlinea
resistenza
I 2 = 2dalla
R Isezione
eff
dal materiale utilizzato
La potenza dissipata provoca riscaldamento dei conduttori
X dipende dalla lunghezza e
e aggravio nei costi X
di gestione.
dalla disposizione dei conduttori
reattanza
di
linea
La potenza dissipata viene limitata( X
diminuendo
=ωL) R
(conduttori in rame, alluminio, aumento della sezione) e
diminuendo l’intensità della corrente di linea.
2
M. Salerno
Tor Vergata
Trifase
Trasmissione dell’energia elettrica
Schema di principio
Vg
+
+
Vb
jX
+
Va
R
I
linea di trasmissione
jX
carico
R
Effetti della linea di trasmissione
1. dissipazione di energia
2. caduta di tensione
ΔV = |V b | − | V a | ≅ VR cos φ + VX sin φ =
Schema equivalente della linea
dipende
dalla lunghezza,
φ
2RRI cos φ + 2X IRsin
Potenza
attiva
V
≅
V
≅
V
2 =diR
sezione
conduttori
e
2 = 2dalla
2 dei
a
b
[W
]
P
=
R
|
I
|
resistenza
linea
I
R
I
aL
eff
Si
ricordi
che
V
dissipata in linea b
dal materiale utilizzato
jX
R
PaC =provoca
Veff I effriscaldamento
cos φ potenza
attiva sul carico
La potenza dissipata
dei conduttori
X
dipende
dalla
lunghezza e
X
e
aggravio
nei
costi
di
gestione.
Si ricordi
che
QC = Veff I eff sindalla
φ disposizione
potenza reattiva
sul carico
dei conduttori
VX
φ V
a
di linea
La potenzareattanza
dissipata viene
limitata( X
diminuendo
VR
I
=ωL) R
Δ
V
/
V
=
(2R
V
I
cos
+ 2Xsezione)
V I sine φ ) / V2
| I | = I = 2 Ieff
(conduttori in rame, alluminio, aumentoφdella
= (2R Pdella
2X QC )di/ linea.
Veff2
diminuendo l’intensità
aC +corrente
1. Caduta
2.
Dissipazione
di tensione
di energia
3
M. Salerno
Tor Vergata
Trifase
4
Trasmissione dell’energia elettrica
Schema di principio
Vg
+
+
Vb
jX
+
Va
R
I
linea di trasmissione
jX
carico
R
Effetti della linea di trasmissione
1. dissipazione di energia
2. caduta di tensione
ΔV = |V b | − | V a | ≅ VR cos φ + VX sin φ =
Schema equivalente della linea
dipende
dalla lunghezza,
φ
2RRI cos φ + 2X IRsin
Potenza
attiva
Va ≅ Vb ≅ V
2 =
conduttori
e
2 dei
2 dalla sezione
Δ
V / VP=aL(2R
PaC| +I 2X
QdiCR)linea
/IV2eff=
[W
]
=
R
|
resistenza
2
R
I
eff
Si
ricordi
che
V
dissipata in linea b
dal materiale utilizzato
jX caduteRdi tensione possono
Pmalfunzionamenti
Veff I effriscaldamento
cos sul
φ carico.
potenza
attiva sul carico
La potenza
dissipata
dei conduttori
aC =provoca
Eccessive
provocare
X
dipende
dalla
lunghezza e
X
e
aggravio
nei
costi
di
gestione.
Si caduta
ricordi
che
QRC e=X,
Veff
I eff sindalla
φ ladisposizione
potenza
reattiva
sul carico
conduttori
La
tensione
viene limitataVdiminuendo
e aumentando
tensione
didei
linea.
φ diV
a
X
di linea
La potenzareattanza
dissipata viene
limitata( X
diminuendo
VR
I
=ωL) R
Il| I
termine
RP
è
prevalente
rispetto
al
termine
XQ
nelle
linee
in
cavo
per
alti
Δ
V
/
V
=
(2R
V
I
cos
+ 2X
Vfattori
I sinediφ potenza.
) / V2
| = I = aC 2 Ieff
(conduttori in rame,C alluminio, aumentoeφdella
sezione)
= (2R Pdella
2X QC )di/ linea.
Veff2
diminuendo l’intensità
aC +corrente
1. Caduta
2.
Dissipazione
percentuale
di tensione
di energia
di tensione
M. Salerno
Tor Vergata
Trifase
5
Trasmissione dell’energia elettrica
Uso dei trasformatori nella trasmissione dell’energia elettrica
1:n
Vg
+
Rg I
g
m:1
+
Vl
Rl
Il
+ R
u
Vu
Iu
carico
L
M
utilizzazione
trasmissione
generazione
n V g = Vl
(1/n) Ig = Il
(1/m) Vl = Vu
m Il = Iu
tensioni e correnti
in valori efficaci
Nelle applicazioni Vg qualche decina di kV, Vl qualche centinaio di kV, Vg qualche centinaio di V
Dal teorema di Thévenin
+
n Vg
+
n2 Rg + Rl
(n/m)Vg
L
(n2 /m2 ) Rg +
(1 /m2 ) Rl + Ru
M
M. Salerno
Tor Vergata
Trifase
6
Trasmissione dell’energia elettrica
Uso dei trasformatori nella trasmissione dell’energia elettrica
1:n
Vg
+
Rg I
g
m:1
+
Vl
Rl
Il
+ R
u
Vu
Iu
L
M
utilizzazione
trasmissione
generazione
carico
Le elevate tensionine le
basse correnti
in linea
di
V(relativamente)
= Vl
(1/m)
Vpermettono
= Vu la trasmissione
tensioni e correnti
g
l
energia elettrica a grande distanza, limitando le perdite di energia e le cadute di tensione
in valori efficaci
m Il = Iu
Ig =sono
Il fissate da esigenze costruttive
Le tensioni del(1/n)
generatore
Le tensioni del carico sono fissate da esigenze d’uso e di sicurezza
Nelle applicazioni V qualche decina di kV, Vl qualche centinaio di kV, Vg qualche centinaio di V
I trasformatori reali gutilizzati sono dispositivi ad
altissimo rendimento energetico ( > 99 %)
Dal teorema di Thévenin
+
n Vg
+
n2 Rg + Rl
(n/m)Vg
L
(n2 /m2 ) Rg +
(1 /m2 ) Rl + Ru
M
M. Salerno
Tor Vergata
Trifase
7
Trasmissione dell’energia elettrica
Sistema monofase
+
Vg
R
IA
Ieff
carico
IB
Ieff
carico
IC
Ieff
carico
R
+
Vg
R
R
+
Vg
R
R
Potenza attiva totale utile
(RC resistenza di carico)
Potenza attiva totale dissipata
(R resistenza di un conduttore di linea)
PaC = 3 RC Ieff2
PaL = 6 R Ieff2
M. Salerno
Tor Vergata
Trifase
8
Trasmissione dell’energia elettrica
monofase
Sistema trifase
a quattro fili
+
FASE A
R
VgA
IA
Ieff
carico
IB
Ieff
carico
IC
Ieff
carico
R
+
FASE B
R
VgB
R
+
FASE C
R
VgC
R
NEUTRO
Conduttore comune ai tre circuiti
Potenza attiva totale utile
Notazione:
FASEdiAcarico)
(RC resistenza
FASE B
Potenza attiva
totale
FASE
C dissipata
(R resistenza di
un conduttore di linea)
NEUTRO
IN
Correnti e tensioni di fase
PaC = 3 RC Ieff2
Moduli: IA = IB = IC (= I )
[ IeffA = IeffB = IeffC (= Ieff ) ]
PaL = 6 R Ieff2
Corrente di neutro: IN = IA + IB + IC
M. Salerno
Tor Vergata
Trifase
9
Trasmissione dell’energia elettrica
Sistema
Sistema monofase
trifase a quattro fili
+
FASE A
R
VgA
IA
Ieff
carico
IB
Ieff
carico
IC
Ieff
carico
R
+
FASE B
R
VgB
R
+
FASE C
R
VgC
R
NEUTRO
IN = 0
Conduttore
comune ai tre circuiti
e tensioni
PoichédiINfase
= 0 , il conduttore
Circuito
trifase
Potenza
attivaequilibrato
totale utile IN = IA + ICorrenti
B + IC = 0
2
PaC = 3 RC Ieff di neutro in linea può essere
Notazione:
FASEdiAcarico)
(RC resistenza
Moduli: 2 IA = eliminato
IB = IC (= I )
2;
P
=
3
R
I
P
=
3
R
I
C eff
aL
eff
IC
IB FASE B aC
[ IeffA = IeffB = IeffC (= Ieff ) ]
Potenza attiva
totale
dissipata
FASEACparità di potenza utile,Pin un=sistema
2 equilibrato è
trifase
6
R
I
aL
eff
(R resistenza
di
un conduttore
di linea)
Corrente
IN = IA + IB + IC
NEUTRO
IA
dissipata metà
potenza in linea
rispetto adi
unneutro:
sistema monofase
M. Salerno
Tor Vergata
Trifase
10
Trasmissione dell’energia elettrica
Sistema trifase
trifase aa quattro
tre fili fili
monofase
Sistema
+
FASE A
R
VgA
IA
Ieff
carico
IB
Ieff
carico
IC
Ieff
carico
R
+
FASE B
R
VgB
R
+
FASE C
R
VgC
R
NEUTRO
IN = 0
Conduttore
comune ai tre circuiti
e tensioni di fase
Circuito
trifase
Potenza
attivaequilibrato
totale utile IN = IA + ICorrenti
B + IC = 0
2
P
=
3
R
I
aC
C
eff
Notazione:
FASE
A
(RC resistenza di carico)
Moduli: 2 IA = IB = IC (= I )
2;
=
3
R
I
P
P
C eff
aL = 3 R Ieff
IC
IB FASE B aC
[ IeffA = IeffB = IeffC (= Ieff ) ]
Potenza attiva
totale
dissipata
FASEACparità di potenza utile,Pin un=sistema
2 equilibrato è
trifase
6
R
I
aL
eff
(R resistenza
di
un conduttore
di linea)
Corrente
IN = IA + IB + IC
NEUTRO
IA
dissipata metà
potenza in linea
rispetto adi
unneutro:
sistema monofase
M. Salerno
Tor Vergata
Trifase
11
Sistemi trifase
Sistema trifase di trasmissione dell’energia elettrica
A
generatore
trifase
IA
linea trifase a tre fili
B
C
IB
IC
carico
trifase
M. Salerno
Trifase
12
Sistemi trifase
Tor Vergata
Sistema trifase di trasmissione dell’energia elettrica
+
A
IA
EA
ECgeneratore
+
trifase
EB
+
linea trifase a tre fili
B
Ng
Generatore in
connessione a stella
sistema trifase simmetrico
A
EC
Ng neutro del
C
ZB
Nc
IC
C
EA , EB , EC
tensioni stellate
generatore
IB
ZA
carico Z
trifase C
EA
EB
Ng
Carico in
connessione a stella
Nc neutro del
carico
B
M. Salerno
Trifase
13
Sistemi trifase
Tor Vergata
Sistema trifase di trasmissione dell’energia elettrica
+
A
IA
EA
ECgeneratore
+
trifase
EB
+
linea trifase a tre fili
B
Ng
Generatore in
connessione a stella
IC
C
sistema trifase simmetrico
A
EA , EB , EC
tensioni stellate
EC
Ng neutro del
generatore
IB
C
EA
EB
Ng
ZA
ZCA
ZAB
carico
ZB
ZC
trifase
ZBC
Nc
Carico in
connessione
a
connessione
a stella
triangolo
Nc neutro del
B
carico
M. Salerno
Tor Vergata
Trifase
14
Sistemi trifase
Sistema trifase di trasmissione dell’energia elettrica
+
A
EA+
V
VAB
ECA
Cgeneratore E
+
B
+ trifase
+
+
NBC
V
g
Generatoreinin
Generatore
connessione
a
connessione
a stella
triangolo
EA , EB , EC
tensioni
VAB , Vstellate
BC , VCA
Ng tensioni
neutro del
concatenate
generatore
IA
ZA
ZCA
ZAB
carico
ZB
ZC
trifase
linea trifase a tre fili
IB
B
ZBC
Nc
IC
C
sistema trifase simmetrico
A
VCA
EC
C
EA VAB
EB
Ng
VBC
Carico in
connessione
a
connessione
a stella
triangolo
VAB = VBC = VBC = V
= cECneutro
=E
EA = EBN
del
B
V=
3 E carico
M. Salerno
Tor Vergata
Trifase
Trasformatore trifase
A
generatore
trifase
V1
m:n
+
V2
A’
B
B’
C
C’
Tre trasformatori
identici di rapporto
m:n
+
15
V1
V2
Connessione
stella / stella
Y-Y
EA = EB = EC = E
A’
A
EA’ = EB’ = EC’ = E’
E / E’ = m / n
carico
trifase
C’
EA
C
EB
EC
B
B’
M. Salerno
Tor Vergata
Trifase
Trasformatore trifase
A
generatore
trifase
V1
m:n
+
V2
A’
B
B’
C
C’
Tre trasformatori
identici di rapporto
m:n
+
16
V1
V2
Connessione
Connessione
stella
stella // triangolo
stella
Y-Y
Δ
A’
A’
C’
EEAA==EEBB==EECC==EE
VA’B’ = VB’C’ = VC’A’ = V’
EA’ = EB’ = EC’ = E’
E / V’ = m / n
/ E’== 3m m
/ n/ n
EE/ E’
carico
trifase
A
C’
EA
C
EB
EC
B
B’
B’
M. Salerno
Tor Vergata
Trifase
Trasformatore trifase
A
generatore
trifase
V1
m:n
+
V2
A’
B
B’
C
C’
Tre trasformatori
identici di rapporto
m:n
+
17
V1
V2
Connessione
Connessione
Connessione
triangolo
stella
stella // triangolo
/stella
triangolo
VEE
==E
VEBC
==EEVCCA
=E=EV
ABA=
B
=
=
A
B
C
VVA’B’
=
V
=
V
= V’
=
V
=
B’C’
C’A’
A’B’
B’C’ V
C’A’ = V’
EA’ = EB’ = EC’ = E’
V
E / V’ = m / n
E/ /E’
/ E’
E’==
= 3m
// nn/ n
mm
EE
carico
trifase
Y
Δ-Y
Δ
A’A’
A’
C’
AA
C
C
C’C’
EA E
A
EEB
B
EECC
BB
B’ B’
B’
M. Salerno
Tor Vergata
Trifase
Trasformatore trifase
A
generatore
trifase
V1
m:n
+
V2
A’
B
B’
C
C’
Tre trasformatori
identici di rapporto
m:n
+
18
V1
V2
Connessione
Connessione
Connessione
triangolo
triangolo
stella
stella // triangolo
/stella
triangolo
/ stella
==VE
VE
VVAB
==
===EV
EVCA
==E=EVV
ABA
BC
CA
BC
B
C
EE
=
=
A
B
C
VVA’B’
=
V
=
V
==V’
=
V
=
VC’A’
V’
EA’B’
=
E
=
E
=
E’
B’C’
B’C’ C’
C’A’
A’
B’
EA’ = EB’ = EC’ = E’
V
V’ == m
m // nn
V
E // E’
EE’
/=
E’=m
= 3m
//3nn/ n)
E’
=
EE/E
/ /E’
/(mm
n
carico
trifase
Y
Δ-Y
Δ
A’ A’
A’
A’
C’
AA
C
C
C’C’
EA E
A
EEB
B
EECC
C’
BB
B’ B’B’
B’
M. Salerno
Trifase
19
Autotrasformatore trifase
Tor Vergata
A
generatore
trifase
A’
B
B’
C
C’
carico
trifase
E’ = E (m+n) / m
Autotrasformatore monofase
m:n
Va
+
V1
+
V2
Vb
Vb = Va (m+n) / m
m:n
V2 / V1 += n / m +
V2
Va V =VV
1
{
a
1
Vb
Vb = V1 + V2
Vb = Va (m-n) / m
L’autotrasformatore è conveniente
per rapporti di trasformazione
(m+n)/m
non
V2 / V1 =
n /molto
m diversi da uno
(m > n).
{
Va = V1
Per contro, i circuiti primario e
Vb = V1non
- V2sono disaccoppiati,
secondario
ma hanno un terminale in comune
M. Salerno
Tor Vergata
Trifase
20
Trasmissione e distribuzione
Componenti e simbologia
AT : alta tensione; MT : media tensione; BT : bassa tensione
380 kV
132 kV
20 kV
380 V
Autotrasformatore
trifase 380 / 132 kV
trasmissione in AT
distribuzione in AT
distribuzione in MT
distribuzione in BT
Trasformatore
trifase 132 / 20 kV
linee trifasi:
tensioni concatenate
valori efficaci
Trasformatore trifase
20 / 0.38 kV
Esempio
380 kV
20 kV
132 kV
380 V
utenti
M. Salerno
Tor Vergata
Trifase
21
Trasmissione e distribuzione
Componenti
e simbologia
La rete di trasmissione
in AT è alimentata da un insieme di generatori trifase
(alternatori),
per mezzo
trasformatori
di tensione
AT : alta tensione;
MT di
: media
tensione;elevatori
BT : bassa
tensione
Le reti di trasmissione e distribuzione
realizzateininAT
modo da permettere
trasmissione
380 kV sono
linee trifasi:
connessioni multiple o di emergenza.
132 kV distribuzione in AT
tensioni concatenate
Componenti specifici (interruttori,
permettono
20 kVsezionatori)
distribuzione
in MT di connettere o
valori efficaci
disconnettere sezioni di rete in AT, MT e BT.
distribuzione in BT
380 V
Organi particolari permettono di compensare le cadute di tensione in linea, per
garantire la costanza della tensione d’utente entro i margini consentiti.
Autotrasformatore
Trasformatore
Condensatori di rifasamento sono inseribili in
vari punti critici della rete.
trifase 380 / 132 kV
Trasformatore trifase
trifase 132 / 20 kV
20 / 0.38
kV )
La frequenza dell’intero sistema è fissa ( p. es. 50 Hz in Italia, 60 Hz negli
U.S.A.
Esempio
380 kV
20 kV
132 kV
380 V
utenti
M. Salerno
Tor Vergata
Trifase
22
Trasmissione e distribuzione
Componenti
e simbologia
La rete di distribuzione
inAT
BT èè alimentata
di norma trifase
quattrodifili.
trasmissione
in
da un ainsieme
generatori trifase
(alternatori),
per si
mezzo
trasformatori
di tensione
ATutenze
: alta tensione;
MT di
: media
BT : bassa
tensioneofficine, ecc.) e utenze
Le
in BT
distinguono
intensione;
utenze elevatori
trifase
(laboratori,
monofase
(utenze domestiche)
Le
reti di trasmissione
e distribuzione
realizzateininAT
modo da permettere
trasmissione
380 kV sono
linee trifasi:
Sono
in esercizio
due osistemi
standard:
connessioni
multiple
di emergenza.
132 kV distribuzione in AT
tensioni
concatenate
Componenti
permettono
di connettere
o utenze
Sistemaspecifici
380 Veff(interruttori,
concatenata
/ 220distribuzione
Veff stellata
(220
≅ 380
/1.73)
: alle
20 kVsezionatori)
in MT
valori
efficaci
disconnettere
sezioni
di rete la
intensione
AT, MTstellata
e BT. a 220 V (fra una
monofase
è assegnata
fase
e il neutro)
eff
distribuzione in BT
380 V
OrganiSistema
particolari
di compensare le cadute di tensione in linea, per
220 Vpermettono
eff concatenata / 127 Veff stellata (127 ≅ 220 /1.73) : alle utenze
garantire
la costanza
della tensione
d’utente
entro i amargini
monofase
è assegnata
la tensione
concatenata
220 Veffconsentiti.
(fra due fasi) e
Autotrasformatore
Trasformatore
Condensatori
di rifasamento
sono inseribili
vari
della
(eventualmente)
la tensione
stellata ain
127
V punti
(fra critici
una fase
e ilrete.
neutro)
trifase 380 / 132 kV
Trasformatore trifase
trifaseeff
132 / 20 kV
Il sistema
220 / 127sistema
è in faseè di
dismissione
20 / 0.38
kV )
La frequenza
dell’intero
fissa
( p. es. 50 Hz in Italia, 60 Hz negli
U.S.A.
Esempio
380 kV
20 kV
132 kV
380 V
utenti