Corso di Istituzioni di Economia
prof. L. Ditta
La scarsità e i problemi di
scelta
Facoltà di Giurisprudenza
Università di Perugia
Lucidi liberamente ricavati da materiali del prof. Rodano
Comunicazioni
• Libro di testo consigliato:
D. Begg, S. Fischer, R. Dornbusch Economia, 3 Edizione,
McGraw Hill, Milano
•Orario di Ricevimento: Mercoledi 14,30 - 16,00
•Indirizzo Sito web :
http://www.ec.unipg.it/DEFS/ditta.html?lang=it
Scelta Ottimale
1) L’economia,nell’approccio che stiamo studiando, analizza i
problemi relativi all’impiego di mezzi scarsi destinabili ad usi
alternativi. Tali problemi consistono in problemi di scelta e/o
di coordinamento.
2) Il problema del consumatore riguarda l’uso dei suoi mezzi
scarsi dati (ossia il reddito) per l’acquisto di combinazioni di
beni o panieri di beni (impieghi alternativi ) in accordo con le
sue preferenze. La sua scelta è dunque limitata dal vincolo di
bilancio (in termini reali).
3) La scelta, sulla base dell’ipotesi di razionalità, implica che il
consumatore sia sempre in grado di ordinare tutti i panieri e
di scegliere, tra quelli disponibili, quello che gli offre la
maggiore soddisfazione (utilità).
Vincolo di bilancio
• Il vincolo di bilancio è il limite posto alle
possibilità di scelta.
• Nel caso del consumatore il vincolo è costituito
dal suo reddito.
• Se, per semplicità, limitiamo la scelta a due beni,
il vincolo di bilancio delimita le quantità di
ciascun bene che il consumatore può acquistare:
dati i prezzi dei beni e il reddito monetario il
vincolo è rappresentato da una retta:
R = p1 q1 + p2 q2
Introduzione alle preferenze
Una volta noto
quanto spendere
Il consumatore può scegliere
tra i “panieri” a lui disponibili,
ovvero quelli delimitati dalla
retta del bilancio
Tra questi panieri, per l’ipotesi di razionalità , il
consumatore sceglierà quello preferito.
IPOTESI
Come si costruisce la
graduatoria dei panieri?
• Completezza
• Coerenza
• Non sazietà
• Sostituibilità
Le ipotesi
1. COMPLETEZZA:
Dati due panieri qualsiasi, il consumatore è sempre in grado di
ordinarli; può anche metterli sullo stesso piano. In quest’ultimo
caso si dice che è indifferente tra i panieri.
2. COERENZA:
Dati tre panieri qualsiasi A, B e C, se il consumatore preferisce
A a B e B a C, allora deve anche preferire A a C. Lo stesso vale
per i panieri indifferenti (proprietà transitiva).
3. NON SAZIETÀ:
La preferenza va al paniere che contiene almeno una unità in
più di un bene.
4. SOSTITUIBILITÀ:
Il consumatore è disposto a rinunciare a una quantità di un
bene in cambio di una quantità dell’altro; ma la sostituibilità
non è perfetta.
Preferenze
Curve di indifferenza
Per ordinare i panieri
conviene partire da uno
qualsiasi, per esempio P =
(7 ; 5)
I panieri a nord est ( B)
sono preferiti (quantità> di
entrambi i beni.). Quelli a
sud ovest (A) esclusi
(quantità< di entrambi i
beni.)
b2
P3
B
P1
P
5
P2
P4
A
0
7
b1
Possiamo trovare panieri indifferenti a P solo a nord ovest o a sud est
(ip. 3). Supponiamo che P1, P2, P3 e P4 siano indifferenti a P. Allora essi
sono anche indifferenti tra loro (ip. 2). La curva che unisce questi panieri si
chiama CURVA DI INDIFFERENZA
Preferenze
Caratteristiche delle curve di indifferenza
Una curva di indifferenza identifica tutti i “panieri” che stanno
sullo stesso livello nella scala delle preferenze del consumatore.
Le curve più in alto indicano i panieri a cui sono associati livelli
di soddisfazione maggiori .
• Per ogni punto del grafico passa una sola curva di
indifferenza (lo garantiscono le ipotesi 1 e 2);
y2
C
A
• Le curve di indifferenza;
sono decrescenti (ip. 3)
• Le curve di indifferenza
diventano sempre più
piatte (ipotesi 4);
B
A1
0
• Le curve di indifferenza non si intersecano (ipotesi 2).
Preferenze
y1
La scelta del paniere preferito
Per l’ipotesi di
razionalità il
consumatore sceglie
il paniere preferito
tra quelli che il suo
vincolo gli permette
di acquistare.
I panieri acquistabili
sono identificati dalla
retta di bilancio.
I panieri giacenti su una
curva di indifferenza più
in alto sono preferiti a
quelli posti su curve più
in basso.
Il consumatore
sceglierà quel paniere
sulla retta di bilancio
che si trova anche
sulla curva di
indifferenza più alta.
La scelta del consumatore
La scelta ottimale
RICAPITOLANDO. Per l’ipotesi di razionalità, si sceglie il paniere
sulla retta del bilancio che appartiene alla curva di indifferenza
Tra
più alta
. A, B e C, A sarebbe preferito, ma non é
acquistabile ( è sopra la
retta del bilancio)
R/p2
y
B sta sulla retta ( è quindi 2
acquistabile), ma non può
A
essere preferito.
B
C giace sia sulla retta di
bilancio sia su una curva y*2
più alta rispetto a quella
di B (quella tangente alla
retta di bilancio). Perciò
la scelta cade su C, ossia
0
sul paniere (y*1; y*2 )
C
R/p1
y*1
y1
Il saggio marginale di sostituzione
Abbiamo detto che all’aumentare di y1, (al diminuire di y2), la
curva di indifferenza diventa sempre più “piatta”. La sua inclinazione è misurata, in ogni punto, dal coefficiente angolare della
retta tangente in quel punto
e viene chiamata:
saggio marginale di y
2
sostituzione (SMS).
A
SMSA
Abbiamo perciò
SMS = -Dy2/Dy1
B
SMSB
0
la scelta del consumatore
y1
Il significato del SMS
Il saggio marginale di sostituzione indica quante
unità del bene 2 si devono cedere in cambio di una
unità del bene 1 affinché il livello di soddisfazione
resti costante. Esso misura quanto vale, per quel
consumatore, un bene in termini dell’altro.
SMS misura l’equivalenza soggettiva tra i beni
Analogie e Differenze rispetto al Prezzo Relativo:
 p1/p2 misura l’equivalenza tra i beni per il mercato ;
 SMS misura l’equivalenza per il consumatore ;
 p1/p2 è costante ( è l’inclinazione di una retta);
 SMS è variabile ( è l’inclinazione di una curva).
La scelta del consumatore
L’equilibrio del consumatore
Quando il consumatore sceglie il paniere preferito (E nella figura)
si dice che è in equilibrio (non ha motivo di cambiare scelta).
In equilibrio, l’inclinazione
della curva di indifferenza è
y2
uguale a quella della retta del
bilancio: SMS = p1/p2
A
L’uguaglianza tra saggio
marginale di sostituzione e
E
prezzo relativo ha un
significato economico: da A
(dove SMS > p1/p2) conviene
passare a E perché in A y1 è
0
y1
valutato più di quanto valga
sul mercato (il contrario vale
per y2).
La scelta del consumatore
Una questione di segni
Abbiamo visto che l’equilibrio del consumatore è raggiunto
quando l’inclinazione della curva di indifferenza é uguale a
quella della retta del bilancio. Ovvero quando si verifica la
condizione : SMS = p1/p2
ATTENZIONE: le inclinazioni della curva e della retta sono
entrambe negative. Perciò, a rigore, avremmo dovuto
scrivere -(Dy1/Dy2) = -(p1/p2) dove la variazione al primo
membro (negativa) è calcolata lungo la curva di indifferenza.
Scrivendo SMS = p1/p2 abbiamo cambiato “segno” sia al primo
che al secondo membro.
La scelta del consumatore
Esercizio
Possiamo individuare la scelta del consumatore nel caso in cui conosciamo
i due prezzi e il reddito?: p1 = 2, p2 = 4, R = 2000; scriviamo l’equazione del
vincolo di bilancio: 2y1 + 4y2 = 2000. max y2 = 500 e max y1= 1000. Non
possiamo individuare il paniere preferito. Perché?
Sappiamo che la scelta ottima (che assicura l’equilibrio)
implica la condizione SMS = p1/p2 ovvero, in questo caso,
Δy2/Δy1 = 1/2;
Ma non conosciamo SMS (notare che SMS è variabile e
diminuisce all’aumentare di y1).
Se sapessimo, per esempio, che per y2 = 250 (e quindi y1= 500) il
consumatore fosse disposto a cedere 1 di y2 in cambio di 2 di y1,
allora potremmo concludere che siamo in presenza del paniere
preferito.
La scelta del consumatore
Il grafico corrispondente
Si disegna la retta del bilancio usando l’equazione del vincolo per
identificare le intercette sugli assi: y1 = 1000 e y2 = 500.
Il calcolo effettuato ci
garantisce che il punto
y2
di tangenza tra curva
di indifferenza più alta
500
e retta di bilancio, corrisponde a S = (500 ;
250).
S
250
0
500
1000
y1
La scelta del consumatore
Utilità
La posizione di una curva di indifferenza può essere considerata
come un indicatore del benessere del consumatore: più in alto
sulla “mappa” delle curve si trova il paniere, maggiore è la sua
utilità (U). Come si misura l’utilità?
Non esiste una misura
y2
oggettiva: va bene qualsiasi
misura che attribuisca lo stesso
valore di utilità ai panieri sulla
stessa curva di indifferenza e
B
valori via via maggiori ai panieri
C
sulle curve di indifferenza più
alte.
A
U(A) = U(C); U(B) > U(A)
0
Utilità
y1
Utilità marginali
2) L’aumento di y1 (a parità
di y2) fa aumentare
l’utilità (per l’ipotesi di
non sazietà); lo stesso se
aumenta y2 a parità di y1
1) L’utilità è una funzione
dei panieri, ossia delle
quantità dei due beni
U = U(y1, y2)
3) Utilità marginale
(simbolo Umg) è l’aumento
di utilità che si verifica
quando la quantità di un
bene nel paniere aumenta di
uno, a parità della quantità
dell’altro (vi sono due utilità
marginali)
Utilità
Dy1 > 0  DU > 0
Dy2 > 0  DU > 0
Dy1 = +1  DU = Um1
Dy2 = +1  DU = Um2
Utilità marginali e SMS
Spostiamoci da un punto
della curva a un punto
“vicino”, aumentando il
primo bene di Dy1 > 0 e
riducendo il secondo di
Dy2 < 0
Per definizione, lungo
una curva di indifferenza
l’utilità è costante
Dy1  DU = Umg1 Dy1 > 0
Dy2  DU = Umg2 Dy2 < 0
Le due variazioni di utilità si compensano esattamente
Umg1Dy1 = - Umg2Dy2
Dy2/ Dy1 = SMS = -(Um1/ Um2)
Il saggio marginale di sostituzione
è uguale, nel punto di equilibrio,
al rapporto tra le due utilità marginali
Utilità
Scelta del consumatore e utilità marginali
In equilibrio (escluse le “soluzioni d’angolo”) la curva di
indifferenza è tangente alla retta del bilancio. Nel punto di
tangenza,ovviamente, le inclinazioni sono uguali.
Ovvero, in equilibrio, il saggio marginale di sostituzione
(inclinazione della curva di indifferenza) è uguale al prezzo
relativo (inclinazione della retta del bilancio): SMS = p1/p2
Relazione tra SMS e
utilità marginali:
SMS = -(Um1/ Um2).
Perciò:
Uguaglianza delle
utilità marginali
ponderate
Um1/Um2 = p1/p2
Um1/p1= Um2/p2
Utilità
Utilità Marginale
Le utilità marginali ponderate dei due beni sono uguali in
equilibrio; ciò vuol dire che il consumatore ottiene lo
stesso incremento di utilità sia che acquisti una unità
monetaria aggiuntiva del bene 1 o che ne acquisti una del
bene 2.
ESERCIZI
1. Due beni hanno prezzi p1 = 10 e p2=5 . Nel punto di equilibrio
quale sarà il valore di SMS ? (1/2, 1, 2, 5, 10, nessuno di questi?)
2. In quale tratto della curva di indifferenza si ha SMS> della
pendenza della retta di bilancio? E in quale < ?
3. Un consumatore acquista un paniere composto da 50 unità di
un bene, il cui prezzo è = 12, e 40 unità di un altro bene, il cui
prezzo è = 10. Qual è il reddito monetario di tale consumatore?
4. Disegnare il grafico che rappresenta la scelta ottimale del
consumatore di cui all’esercizio 1, sapendo che il suo reddito è
pari a 4000 e che il paniere acquistato contiene 200 unità del
bene 1 .
esercitazioni