Modalità per lo scambio di
energia
Fisica
Facoltà di Scienze MM FF e NN, Università Sannio
Lo scambio di Energia può avvenire:
Trasformazioni
termodinamiche
a) Attraverso l’azione di Forze che inducono un moto ORDINATO
delle particelle costituenti il sistema
Trasferimento coerente
Lavoro meccanico
b) Attraverso una differenza di temperatura che aumenta il moto
disordinato delle particelle costituenti il sistema.
Giovanni Filatrella ([email protected])
Trasferimento incoerente
1
G. Filatrella: Corso di Fisica
Espansione isoterma reversibile
Consideriamo un gas contenuta in un cilindro
chiusa da un pistone mobile con dei pesi
per determinare la pressione del gas.
1. Togliendo un pesetto, la pressione
esterna diventa un po’ più bassa,
2. il gas si espande, il suo volume diventa un
po’ più grande,
3. durante l’espansione il gas si raffredda
un poco,
4. assorbe pertanto un po’ di calore dal
termostato per tornare alla temperatura
costante T
Se non ci sono attriti la trasformazione può
essere percorsa anche al contrario:
– Anziché togliere i pesetti, si
rimettono ad uno ad uno sul pistone
In tutto questo
processo, se il
pesetto rimosso è
piccolo, il gas si
trova o in uno stato
di equilibrio o in
uno stato molto
vicino ad uno di
equilibrio che può
approssimato con
uno stato di
equilibrio
Pi Vi
Τ
Pi-∆P
Vi+∆V
Τ
3
Riscaldamento di un sistema
termodinamico
Portare un sistema termodinamico (un gas
tenuto a volume costante) dalla
temperatura Ti alla temperatura Tf, con
Tf>Ti
• Il sistema termodinamico, il gas, interagisce
attraverso una parete conduttrice, con un
termostato a temperatura Tf
• Dopo un certo tempo perché il gas si porta
nello stato di equilibrio finale.
• Questa trasformazione non è reversibile,
perché durante tutta la trasformazione non
c’è equilibrio termico tra il sistema
termodinamico, il gas, e l’ambiente esterno,
il serbatoio di calore a temperatura Tf.
G. Filatrella: Corso di Fisica
Τi
Energia Termica
G. Filatrella: Corso di Fisica
2
Rappresentazione nel piano P-V
PV = nRT
G. Filatrella: Corso di Fisica
Calore
PV = nRT
P
i
Stati di equilibrio
termodinamico
f
Stati che differiscono da uno stato
equilibrio termodinamico per un
infinitesimo
V
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G. Filatrella: Corso di Fisica
Classificazione dei processi
termodinamici
Q
Τf
Τf
Τf
5
• ISOTERMICO:
∆T = 0
• ADIABATICO:
∆Q = 0
• ISOBARICO:
∆P = 0
• ISOVOLUMETRICO :
∆V = 0
G. Filatrella: Corso di Fisica
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1
Lavoro effettuato da un gas in una
trasformazione nel piano P-V
Lavoro effettuato da un gas
Ex: un pistone in un cilindro
che si muova di un tratto dl
durante l’espansione di un
gas a pressione P
Il lavoro dipende dal
percorso effettuato.
Forza sul pistone: F = P·A
Lavoro infinitesimo effettuato:
dW = F·dl =
F
·A· dl = P·A· dl = P·dV
A
VB
W = ∫ PdV = area al di sotto della curva P - V
Vf
Lavoro totale effettuato : W = ∫ dW = ∫ PdV
G. Filatrella: Corso di Fisica
Vi
VA
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Il lavoro effettuato da un gas dipende
dalla traiettoria nel piano P-V
Julius Robert von Mayer (1814 - 1878)
Mayer, che aveva studiato medicina a
Tubinga, propose che l’ossidazione
della materia è la forma primaria di
energia per gli organismi viventi.
L’osservazioni da cui partì fu che in
un suo viaggio nelle Indie Orientali
(l’attuale Indonesia) il sangue
venoso era simile a quello arterioso,
cioè di un rosso più acceso.
Ne concluse che il clima più caldo
richiedeva minor consumo di
energia da parte degli organismi, e
che il bilancio energetico per un
organismo vivente non era diverso
da quello della materia inanimata.
Il lavoro sul tratto
ADB (AD a pressione
costante più DB a
volume costante)
è minore di quello
lungo l’isoterma AB.
9
G. Filatrella: Corso di Fisica
James Prescott Joule (1818 - 1889)
Propose che la conversione di
energia meccanica in
calore ed energia elettrica
in calore avvenisse in
proporzioni sempre uguali
ed indipendenti dal
processo di conversione.
G. Filatrella: Corso di Fisica
8
G. Filatrella: Corso di Fisica
G. Filatrella: Corso di Fisica
Pubblicò i risultati in un articolo
“Osservazioni sulle forze della
natura inanimata” su Annalen der
Chemie und Pharmacie [43, 233
(1842)]. Mayer era arrivato alla
conclusione che calore e lavoro
meccanico sono forme di energia,
ma a causa dei molti errori
commessi nell’articolo
(confondeva energia cinetica e
quantità di moto!) i fisici non
prestarono attenzione al suo10
lavoro.
L’apparato originale di Joule
Schema dispositivo
sperimentale
di Joule
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G. Filatrella: Corso di Fisica
12
2
Prima legge della termodinamica
Hermann Ludwig Ferdinand von Helmholtz
(1821 – 1894)
Nel 1847 in una
memoria “Die
Erhaltung der Kraft”
asserì (era anche lui un
medico) che i processi
vitali possono essere
spiegati interamente
su basi fisiche.
Propose di estendere il
principio di
conservazione
dell’energia ai processi
fisiologici che
provocano il lavoro dei
muscoli
G. Filatrella: Corso di Fisica
• Prima legge della termodinamica:
-inventore dell’oftalmoscopio
-ha posto le basi scientifiche
della fisiologia della
percezione dei colori,
- iniziò le basi fisiologiche
della percezione della musica
L’idea di una forza vitale che sostiene gli
organismi era il paradigma filosofico della
Naturphilosophie all’epoca dominate in
Germania.
Fu un docente di grandi scienziati:
Wilhelm Wundt, uno dei fondatori della
psicologia sperimentale
Heinrich Rudolf Hertz il primo ad inviare un
segnale elettromagnetico artificiale 13
Convenzione dei segni per la
prima legge della termodinamica
W
lavoro
effettuato
Scambi energetici
macroscopici
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G. Filatrella: Corso di Fisica
Precisazioni sulla I legge della
termodinamica
lavoro W > 0 se eseguito sull’ambiente
W < 0 se eseguito dall’ambiente
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I Caso: trasformazione
adiabatica (∆Q=0)
- ∆Uamb = Q – W
Usis + Uamb = costante
Principio di conservazione
dell’energia
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Energia interna per un gas perfetto
Se si effettua una trasformazione
adiabatica, allora in qualunque modo
viene effettuata la trasformazione
G. Filatrella: Corso di Fisica
-
Energia trasferita a
causa di differenze
di temperatura
calore Q > 0 se assorbito dal sistema
Q < 0 se ceduto dal sistema
• W è - se il lavoro è effettuato sul sistema.
La funzione U(P,V) è detta
energia interna
Somma di tutte le
energie delle particelle
che compongono il
sistema
∆Usis = Q – W
• W è + se il lavoro è effettuato dal sistema.
Il lavoro effettuato non dipende dalla
particolare trasformazione ma solo
dallo stato iniziale e da quelli finale
Q
calore
trasferito
∆Usis = - ∆Uamb
• Q è - se il calore è ceduto dal sistema.
–più lentamente o più rapidamente;
–per una parte del tempo azionando il
mulinello, e per la restante il generatore;
–Invertendo i due processi;
–...
=
Essa viene enunciata per un sistema specifico:
• Q è + se il calore è aggiunto al sistema.
G. Filatrella: Corso di Fisica
∆U
variazione di
energia interna
M
M
Generatore
senza perdite
Mulinello
Esiste una funzione
dello stato del sistema,
U(P,V), tale che:
In generale l’energia interna U di un sistema è
l’energia totale microscopica di tutte le
molecole del sistema.
Per esempio per un gas ideale di N molecole alla
temperatura T si trova esplicitamente:
3
1

3
 3
U = N  m < v 2 >  = N  k BT  = Nk BT = nRT
2
2

2
 2
N = numero di molecole
n = numero di moli
U i − U f = Wadiab
∆U = U f − Ui = − Wadiab
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G. Filatrella: Corso di Fisica
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3
Definizione di “funzione di stato”
Non tutte le grandezze sono
funzioni di stato
Una grandezza è una funzione di stato se dipende
solo dalla configurazione del sistema e non dalla
sua evoluzione precedente.
Non sono funzioni di stato: il calore ceduto durante
una trasformazione, il lavoro effettuato in una
trasformazione.
Sono funzioni di stato, ad esempio:
Se il lavoro dipende dal
percorso, non basta
specificare i punti
iniziali e finali, ma
occorre conoscere
l’evoluzione del
sistema.
Temperatura, energia interna.
G. Filatrella: Corso di Fisica
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L’equivalente meccanico del
calore
Rivisitazione del I principio della
termodinamica
L’equivalenza fra lavoro
meccanico e calore
permette di usare sempre
la stessa unità (il joule)
per entrambe.
La stessa trasformazione di innalzare la
temperatura di un sistema può
essere effettuata:
a) Esclusivamente per
somministrazione di calore:
∆U(T1->T2)=Q
b) Esclusivamente per somministrazione
di lavoro dall’esterno:
∆U(T1->T2 )=-W
Ma essendo ∆U sempre la stessa
l’energia necessaria è la stessa.
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M
Mulinello
21
Il calore ed il lavoro dipendono
dalla trasformazione
Il primo principio stabilisce che
∆U=Q-W
- ∆U non dipende dalla trasformazione
- W dipende dalla trasformazione
- Q dipende dalla trasformazione
G. Filatrella: Corso di Fisica
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G. Filatrella: Corso di Fisica
Mulinello
Se definiamo la caloria come la quantità di calore
necessaria per innalzare la temperatura di un grammo di
acqua da 14.5°C a 15.5°C ad 1 atm, lo stesso cambiamento
di stato si ottiene anche effettuando solo del lavoro
L’equivalente
meccanico del calore è:
1 caloria = 4.1858 J
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Applicazione: l’espansione libera
di un gas perfetto
Non vi è lavoro
effettuato (la
pressione non
agisce su nulla->
F.S=0)
Non vi è scambio di
calore (le pareti
sono isolate):
∆U=Q-W=0
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M
G. Filatrella: Corso di Fisica
Vuoto
G as
Pe
fig. A
Temperatura iniziale
=Τ
Temperatura finale
=Τ
Il calore scambiato con l’ambiente è nullo
(Qambiente=Cap_ter∆T=0)
24
4