Neutroni virtuali nella cattura orbitale
e nella sintesi del Neutrone
Lino Daddi
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PREMESSA
Molti processi nucleari a freddo (LENR) sono
stati segnalati negli ultimi venti anni; molti di
essi possono essere spiegati come
assorbimenti di neutroni ottenuti per sintesi
di protoni o deutoni con elettroni. Per
giustificare queste sintesi, credo che si
debba partire dal principio di
indeterminazione e dal fatto che i nucleoni
sono composti da quark up e
quark down.
2
LA CATTURA ORBITALE
Nel presente lavoro ho creduto opportuno
confrontare queste congetture con quanto è
noto circa la cattura orbitale, fenomeno
proprio di moltissimi nuclidi, conosciuto e
studiato da molti decenni. Che è un processo
più complicato di quanto non sembri, perché
coinvolge contemporaneamente atomo e
nucleo ed è determinato dalla competizione
fra interazione forte e interazione debole.
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Nel presente lavoro sono trattate
parallelamente, adottando il meccanismo dei
neutroni virtuali, la cattura orbitale e la
formazione di neutroni a partire da
protoni/deutoni ed elettroni.
E’ nota la possibilità, data dal Principio di
Indeterminazione, che l’elettrone orbitale
venga a trovarsi sul nucleo, pronto ad
interagire con uno dei protoni presenti in
esso.
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MINIATOMI E NEUTRONI
VIRTUALI
Anche nel caso degli isotopi dell’idrogeno è
da prendere in considerazione la
occasionale,
benché rara, presenza dell’unico elettrone sul
nucleo; questa rende l’atomo stesso,
temporaneamente, un “miniatomo”,
pronto a formare un neutrone virtuale.
Molte reazioni LENR possono essere
spiegate come assorbimento dei neutroni
virtuali formati.
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LA CATTURA K
La cattura orbitale è una radioattività (di tipo
beta) presentata da molti atomi i cui nuclei
sono caratterizzati da eccedenza di protoni
rispetto alla stabilità. Perché un elettrone sia
catturato deve permanere per qualche tempo
a ridosso del nucleo. Questo avvicinamento è
previsto dal Principio di Indeterminazione.
Naturalmente sono maggiormente interessati
gli elettroni
dell’orbitale più vicino, cioè K .
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Quando un elettrone è catturato dal nucleo,
ne abbassa di una unità il numero atomico Z
. Allora il difetto di circa 0,78 MeV , fra la
somma delle masse di protone ed elettrone e
la massa del neutrone viene ripianato a spese
dell’energia resa disponibile dal
riassestamento complessivo del nucleo
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INTERAZIONI FORTE E
DEBOLE
La condizione relativa alla sufficienza della
massa-energia è generalmente verificata per
i nuclei che hanno alto il valore del rapporto
Z/A.
E’ nostra intenzione analizzare le fasi del
processo che porta un elettrone orbitale ad
essere catturato, separando quanto compete
alla forza forte da quanto riguarda
l'interazione debole.
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CALCOLO DELLE CATTURE
La presenza di un particolare elettrone sul
nucleo dovrebbe avere durata molto breve,
ma statisticamente esiste sempre un certo
numero di elettroni in contatto col proprio
nucleo. Se f è la probabilità di trovare un
elettrone sul nucleo ed N è il numero totale di
nuclei della specie nucleare considerata ,
sarà f N il numero totale di elettroni che in
ogni istante si trovano sui nuclei.
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CONTRIBUTI f e q al valore di 
Indichiamo con q la probabilità, per ognuno
degli
f N elettroni che si trovano sul nucleo, di
essere catturato, nell’unità di tempo, da
uno dei protoni. Allora N diminuisce
nel tempo dt della quantità
dN = - f q N dt.
Dunque il prodotto f q vale la costante del
decadimento per cattura.
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Catture a breve emivita
Poiché  è un dato proprio del nucleo ed f
dell’atomo, q deve dipendere da entrambi in
modo che, moltiplicato per f, realizzi
appunto,
il valore di .
Un particolare nucleo che decade per
cattura è il 136La , decisamente instabile (
emivita di 9.5 min ) . Per esso  vale
circa 1,2.10-3 s-1 . Se ne può dedurre che in
questo caso
almeno uno dei fattori
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f e q non è troppo piccolo.
Il neutrone virtuale
Il Principio di Indeterminazione nelle variabili
coniugate “tempo ed energia” consente,
benché la massa-energia complessiva del
protone nucleare e dell'elettrone orbitale non
sia sufficiente, la loro sintesi provvisoria in
un neutrone virtuale, che può essere pensato
come una particella del tutto immaginaria, o
meglio come una coppia (pe) molto compatta.
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Vita del neutrone virtuale
La vita del neutrone virtuale si ottiene
utilizzando la relazione
t = ħ /
E
dove E è data dalla differenza di massa fra
neutrone e coppia protone/elettrone.
13
Prove di cattura
Il nucleo potrà essere informato della
sufficienza dell'energia in occasione del
tentativo, promosso dalla forza forte, di
assorbire il neutrone virtuale come se fosse
reale. Se l’energia resa disponibile dal
riassestamento dei nucleoni è sufficiente, la
cattura orbitale si compie, il neutrone virtuale
diviene reale e viene emesso il neutrino.
Altrimenti l’elettrone torna al suo orbitale
(come fanno gli altri elettroni che non hanno
fatto parte di neutroni virtuali)
14
Coinvolgimento dei quark
Si può pensare che, per uno degli f N
elettroni che si trovano sul nucleo, la forza
debole cominci ad agire, quando l'elettrone
entra in contatto col quark up di uno dei
protoni. Così si formerebbe una coppia
molto compatta (quark up,e), che si comporta
come un quark down virtuale.
15
Altra concezione del
neutrone virtuale
Ma allora il neutrone virtuale può essere
pensato come un neutrone che abbia uno
dei due quark down allo stato virtuale. Per
cui sembra più logico valutare la vita del
neutrone virtuale, utilizzando la differenza
E fra la massa della coppia (quark up,e)
e la massa del quark down.
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Niente cattura radioattiva
per idrogeno e deuterio
Le considerazioni sulla cattura dell’elettrone
orbitale possono essere applicate agli atomi
di idrogeno e deuterio. Per l'atomo di
idrogeno la cattura (Q= -0.78 MeV) trasforma
il protone in neutrone ; per l'atomo di
deuterio la cattura
(Q= -3.01 MeV)
ha come risultato due neutroni . Entrambe
sono proibite dalla legge di conservazione
dell’energia, poiché non può essere trovata
energia dal riassestamento del nucleo. 17
Atomi allo stato nascente
Protone e deutone possono associare molto
strettamente l'elettrone atomico. Non
essendoci altri elettroni negli atomi di
idrogeno/deuterio, la presenza dell’unico
elettrone sul nucleo riduce notevolmente le
dimensioni del sistema-atomo. Dicendo
sistema-atomo di idrogeno/deuterio ci
riferiamo proprio agli atomi (allo stato
“nascente”), e non al protone/deutone liberi
in un plasma né alle molecole di
idrogeno/deuterio
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Idrogeno
(miniatomo e neutrone virtuale)
atomo
d
p
p
u
e
e
u
Neutrone virtuale
nv
miniatomo
e
u
d
u
quark down virtuale
d
u
u
e u
dv
19
Probabilità del miniatomo di
idrogeno
La probabilità che l’elettrone dell’atomo di
idrogeno sia a contatto col protone è molto
bassa.
Si cita talvolta il valore 10-14 , ma CONTE,
con un calcolo in Relatività Generale,
ha trovato un valore 1000 volte maggiore.
Così, ogni 1011 atomi di idrogeno atomico,
uno sarebbe molto compresso.
Definiamo “miniatomo” un tale sistema,
indicandolo con (pe). Analogamente
sarà (de) il miniatomo di deuterio.
20
Per formare un miniatomo basta che l'unico
elettrone dell'atomo di idrogeno/deuterio
venga a trovarsi sul protone/ deutone, come
nella cattura orbitale all'elettrone viene
chiesto di trovarsi sul nucleo. Per mantenere
il maggior numero di atomi allo stato
nascente basta che essi siano caricati su
metalli che favoriscono la dissociazione delle
molecole di idrogeno; per esempio nichel,
tungsteno, titanio, zirconio.
21
Altri tipi di miniatomi
Il grande numero degli atomi caricati nel
reticolo può compensare la bassa probabilità
e produrre un numero osservabile di reazioni
a freddo. In passato sono stati ipotizzati
miniatomi alternativi a quello fondato sul
principio di Indeterminazione. Per lo più si
basavano sulla possibile esistenza di stati
quantizzati differenti da quelli calcolabili con
la ordinaria meccanica quantistica
22
Mobilità dei miniatomi
Comunque formati, questi miniatomi si
comporterebbero come particelle neutre e
potrebbero attraversare spessori materiali
senza subire azioni elettriche da parte di
atomi incontrati sul loro percorso, ed in
particolare da nuclei di atomi del metallo o
presenti nella sua struttura cristallina
23
Reazioni di cattura
Miniatomo di idrogeno e miniatomo di
deuterio possono essere così compatti che
l’elettrone, come accade nelle catture orbitali,
può venire a trovarsi vicinissimo ad uno dei
quark up del protone, cominciando a risentire
della forza debole. Questa promuove le
seguenti reazioni, entrambe endoenergetiche
p+e=n+
(Q= - 0,78 MeV) ;
d +e=n+n+
(Q= - 3,01 MeV)
24
Le energie occorrenti non sono disponibili,
per cui il neutrone della prima reazione ed
uno dei neutroni della seconda potrebbero
prodursi solo in maniera virtuale (nv)
p + e = (pe) = nv
e
d + e = (de) = n + nv
con nv = n +  quale reazione
conclusiva dovuta alla interazione debole .
La massa-energia mancante perché gli nv
divengano reali non può essere ricavata,
come nelle catture orbitali, da un
riassestamento del nucleo (di idrogeno o
deuterio).
25
Cattura di un neutrone virtuale
da parte di un nucleo “alieno”
A
Tentativo di cattura
v
p
A
n
n
p
p
p
n
p
n
n
p
p
n
n
p
p
p
Nucleo finale A+1
(neutrone virtuale catturato )
p
v
p
n
p
n
p
n
n
n
p
p
n p
n
n
p
n p p n
p
n
p
n
26
Energia da nucleo alieno
Tuttavia energia sovrabbondante può
rendersi disponibile nella cattura del
neutrone virtuale, come se fosse un neutrone
lento, da parte di un nucleo assorbitore
N(Z,A) col quale il miniatomo sia in grado di
venire a contatto. Nelle reazioni LENR questo
potrebbe essere un nucleo del reticolo che ha
assorbito idrogeno o deuterio .
27
LENR con idrogeno leggero
Per l’idrogeno leggero avverrebbe il processo
(da miniatomi di idrogeno leggero)
N(Z,A) + (pe) = N(Z,A) + nv = N(Z,A+1) +

Come per trasmutazioni di 133Cs in 134Cs
(osservate da VYSOTSKII) e di 56Fe in 57Fe
(osservate da OHMORI). Spesso la cattura di
un neutrone genera un isotopo radioattivo
beta . NOTOYA per esempio riferisce
trasmutazioni da 23Na a 24Na , accertate
tramite i gamma emessi dal nucleo prodotto.28
LENR con deuterio
Nel caso del deuterio potremo pensare alla
possibilità che entrambi i neutroni siano
assorbiti da un nucleo N(Z,A), mediante la
reazione:
N(Z,A) + (de) = N(Z,A) + n + nv = N(Z,A+2) + 
conformemente alla quale Ohmori ha
osservato trasmutazioni da 39K a 41K.
29
Ma, sempre col deuterio, potrebbe essere
assorbito il solo neutrone virtuale, mentre
l'altro resterebbe libero N(Z,A) + (de) =
= N(Z,A) + n + nv = N(Z,A+1) + n + ,
che spiegherebbe la trasmutazione da 6Li a
7Li osservata da COUPLAND e la
trasmutazione da 53 Cr a 54Cr vista da
MIZUNO. Contestualmente il neutrone n
sarebbe reso libero, così che il solido
deuterizzato si comporterebbe come
sorgente di neutroni.
30
Bonifica scorie nucleari
Molto interessanti, per la possibilità di
bonificare le scorie dei reattori nucleari a
fissione , sono le reazioni con isotopi
radioattivi. Per esempio WYSOTSKII ha
ottenuto il decadimento accelerato del 137Cs,
che è passato da emivita di circa 30 anni a
meno di un anno.
31
Riassumendo, i processi che comportano
l'intervento dei neutroni virtuali possono
spiegare quella parte delle reazioni LENR che
equivalgono ad assorbimento di neutroni (in
assenza di sorgenti di neutroni).
32
Altri possibili eventi
Giunto nelle immediate vicinanze del nucleobersaglio, il miniatomo di idrogeno/ deuterio
potrebbe dare luogo ad un evento differente
dalla cattura del neutrone virtuale. Il
protone/deutone del miniatomo, avvicinatosi
al nucleo senza subire la repulsione
coulombiana, potrebbe essere catturato da
quel nucleo (fusione dopo effetto tunnel).
33
Cattura di protone o deutone
Questo tipo di reazione è stato considerato
da vari Autori anche come possibile
produttore di energia, essendo un processo
generalmente esoenergetico. Se il nucleo
bersaglio era N(Z,A), il nucleo così formato
è N(Z+1,A+1) se è catturato un protone, e
N(Z+1,A+2) se è catturato un deutone. Essi
sono generalmente stabili, ma dopo questa
cattura possono venire a trovarsi in stato
eccitato
34
Cattura del protone
La cattura del protone:
p + N(Z,A) = N (Z+1, A+1)
è stata osservata
da BUSH con 41K (ottenendo 42Ca ) ,
e da NOTOYA con 39K, ottenendo 40Ca.
Subito dopo il nucleo può catturare anche
l’elettrone del miniatomo (doppia cattura).
35
Doppia cattura
Questo ultimo processo è quasi sempre
endoenergetico,
ma può realizzarsi sfruttando l’energia residua
della reazione precedente.
La doppia cattura corrisponde ad assorbimento
di un neutrone. Abbiamo già citato le reazioni
da 6Li a 7Li di COUPLAND e
da
53Cr
a
54Cr
di MIZUNO
36
CATTURA DEL DEUTONE
Se l'interazione è quella del deutone, la
reazione risulta :
d + N(Z,A) = N (Z+1, A+2)
verificata da VYSOTSKII per
(ottenendo 1010 nuclei di
57Fe
55Mn
al secondo).
37
Altri tipi di LENR
Per altre reazioni a freddo , aventi una
pluralità di prodotti finali, occorrerebbe
pensare a processi più complessi ancora
iniziati da miniatomi o da neutroni virtuali). In
elettrolisi con catodo di oro, OHMORI
osservò che il 197Au diviene 198Au o 199Au, i
quali, dopo decadimenti beta, possono subire
fissioni
con produzione di 56Fe e 57Fe .
38
Conclusioni
Le reazioni nucleari a freddo (LENR) qui
riferite costituiscono una serie numerosa di
indizi a favore delle ipotesi esposte nel
presente lavoro. Una prova più diretta
dell’intervento di neutroni virtuali si
troverebbe misurando la radiazione gamma
che accompagna la cattura neutronica.
Quando viene assorbito un neutrone virtuale,
i gamma emessi totalizzeranno una energia
inferiore rispetto alla cattura (n,) del
neutrone reale.
39
Riproducibilità
La riproducibilità delle LENR può essere in
qualche caso problematica per la difficoltà di
mantenere costante il numero di atomi allo
stato nascente. D’altro canto il contributo a
E della forza coulombiana a ridosso del
nucleo , anche se difficilmente quantificabile,
può essere importante, determinando una
variabile durata della vita dei neutroni virtuali.
40
REAZIONI A FREDDO CITATE
Tipo (6) : N(Z,A) + (pe) = N(Z,A) + nv = N(Z,A+1) + Ʋ
133Cs =>
134Cs
VYSOTSKII [12]
OHMORI
NOTOYA
[13]
[13]
56Fe
23Na
=>
=>
57Fe
24Na
Osservati i Ɣ del
24Na
Tipo : (6’) N(Z,A) + (de) = N(Z,A) + n + nv = N(Z,A+2) + Ʋ
39K
[15]
Tipo : (6’')
N(Z,A) + (de) = N(Z,A) + n + nv = N(Z,A+1) + Ʋ
COUPLAND [16]
MIZUNO
[17]
=>
41K
OHMORI
6Li
=>
53Cr
=>
7Li
54Cr
vari Autori studiosi
reazioni con deuterio secondo (6) e (6”)
di Fusione Fredda
verificata produzione di trizio
STORMS [23]
41
Altre reazioni a freddo
Tipo : (7) p + N(Z,A) = N (Z+1, A+1)
41K
BUSH [19]
NOTOYA [20]
Tipo : (7’)
39K
42Ca
=>
40Ca
=>
d + N(Z,A) = N (Z+1, A+2)
VYSOTSKII [22]
55Mn
=>
57Fe
1010 reazioni/s
Altre reazioni (fissioni)
OHMORI
[13]
197Au
=>
197Au
=>
198Au
199Au
Prodotti di fissione
56Fe
e
57Fe
42
Diagramma di Feynman
n
E

nv w
p
e-
43
44