Murature
post-compresse:
stato dell’arte
Si esamina lo stato dell’arte delle murature post- compresse con particolare riguardo alle ricerche
fatte sugli effetti delle deformazioni lente dovute alle variazioni di umidità ed ai carichi applicati
sul setto murario
G
li edifici in muratura sono sempre stati presenti
nell’industria costruttiva; il materiale che li costituisce, infatti, è uno dei più antichi utilizzati nell’arte del costruire.
La muratura è dotata di notevole resistenza a compressione
mentre è trascurabile la sua resistenza a trazione. Pertanto,
se i carichi sono verticali ed agenti nel piano medio della
parete muraria, il comportamento della muratura è ottimo.
Tuttavia oltre questi carichi, sulla muratura agiscono anche
azioni orizzontali ortogonali al piano della parete, dovute
al vento, al sisma oppure alla spinta del terreno, che generano sollecitazioni di taglio e flessione.
Se la struttura è costituita da pareti murarie distribuite in
modo da creare un complesso scatolare, le azioni orizzontali, attraverso la monoliticità e rigidezza estensionale dei
solai, sono ripartite esclusivamente tra i setti murari che
hanno l’asse “forte” parallelo alla direzione delle forze. Le
azioni ortogonali al piano delle pareti invece, agendo nella
direzione dell’asse debole generano sollecitazioni di taglio
e flessione molto più pericolose perchè, come si è detto,
agiscono nel piano di minima rigidezza del setto murario.
Pertanto, se i carichi verticali sono modesti, le trazioni dovute alla flessione non possono essere compensate e, a causa
della scarsa resistenza a trazione della muratura, i setti si fessurano.
In passato nelle strutture murarie si inserivano meccanismi
differenti, quali tiranti in ferro e contrafforti murari al fine
di evitare le tensioni di trazione. È abbastanza comune infatti osservare la rottura dei setti murari conseguente ad una
ridistribuzione delle forze interne. La limitata resistenza a
trazione è ancora più vincolante nelle strutture soggette a
carichi dinamici, come quelli sismici o del vento, in quanto
inducono sollecitazioni flessionali di segno alterno.
Le operazioni classiche per superare queste limitazioni di
60
resistenza nei setti murari con carichi eccentrici sono
quelle di rinforzare la muratura con barre in acciaio (murature armate) o di confinare i muri con travi tiranti in calcestruzzo cementizio (muratura confinata). Queste tecniche sono molto spesso costose e causano soluzioni nell’isolamento acustico e termico.
Una tecnica emergente è invece quella di post-tensionare
la muratura. L’introduzione di una coazione nel piano verticale, attraverso la post-tensione, ossia l’aggiunta di opportuni carichi assiali, che aumentano lo stato tensionale di
compressione delle sezioni del setto, mira ad incrementare
il campo di resistenza della muratura stessa alle azioni flessionali in quanto lo stato di coazione è in grado di annullare le tensioni di trazione dovute alla flessione.
Con l’uso della post-tensione, quindi, non solo si migliora
il comportamento delle nuove strutture, ma si fornisce una
tecnica generale per il restauro degli edifici esistenti soggetti ad azioni orizzontali. È ben noto, infatti, che i terremoti sono fenomeni naturali molto distruttivi che causano
la perdita di molte vite e tremendi danni economici. Attualmente, si accetta l’idea che il danno e le conseguenti
perdite economiche siano difficili da evitare nel progetto
sismico convenzionale. Per esempio, in Italia, il terremoto
del 1980 in Irpinia causò una massiva distruzione delle case
in muratura. Kobe fu solo un evento di media dimensione
con magnitudo 6,9 nella scala Richter: causò 5470 morti,
33000 feriti, 310000 senza tetto e una perdita economica
complessiva di 110 miliardi di dollari. Negli Stati Uniti il
terremoto di Northridge ebbe solamente una magnitudo
6,7, causò 57 morti e una perdita economica complessiva
di 20 miliardi di dollari. Questi terremoti dimostrano che
le città vulnerabili non sono necessariamente quelle vicine
alle faglie principali, ma quelle non protette e vicine ai terremoti con grandi periodi di ritorno. Di conseguenza è
CIL 68
l’intero patrimonio di costruzioni che può essere interessato da questi fenomeni distruttivi.
Gli edifici storici, inoltre, sono particolarmente vulnerabili
come è evidente dal recente collasso della Cattedrale di
Noto in Sicilia, causato dai danni indotti dal terremoto del
1990. Infine il terremoto di Patrasso in Grecia è un altro
esempio dei recenti disastri naturali che ha prodotto gravi
danni agli edifici esistenti.
Stato dell’arte L’uso della post-tensione nelle pareti in
muratura ha avuto fino ad ora uno scarso sviluppo; è invece
molto impiegato nelle strutture in cemento armato. Si conoscono solo poche applicazioni fatte su edifici in Svizzera,
Inghilterra, Germania e Stati Uniti.
Il rinforzo di vecchie strutture in muratura con la tecnica
del post-tensionamento è molto efficace e consente di evitare l’introduzione di strutture in acciaio o calcestruzzo,
quali tiranti con piastre o travi.
Il restauro di edifici storici, d’altra parte, richiede che si
mantenga inalterato l’aspetto esterno il che si può chiaramente raggiungere solo con il post-tensionamento.
Una delle prime applicazioni della precompressione alle
murature è quella fatta sulle strutture di un tunnel costruito
a Londra nel 1825 sotto il Tamigi.
Sempre in Inghilterra sono stati realizzati esempi di applicazioni della tecnica di precompressione di elementi in laterizio. Da ricordare sono l’Oaktree Lake Community
Center, l’ospedale St. Michael a Braintree, il Salvation Army
Citadel a Warrington, l’Osborne Memorial Hall a Boscombe, Bournemouth, ed altri.[1]
Quasi tutte le costruzioni hanno richiesto la precompressione di alcuni elementi strutturali, quali pilastri o pareti, per
resistere alle forze orizzontali.
Le applicazioni di questa tecnica si sono estese anche al
campo stradale ed in particolare alle spalle dei ponti ed alle
4
m
m
N
Tensione di taglio [N/mm2]
Normativa e ricerca
Dora Foti
Pietro Monaco
strutture orizzontali per attraversamenti pedonali. Nel
1994, sempre in Inghilterra, sono state realizzate due passerelle pedonali prefabbricate in laterizio in un parco naturale a Tring.
Queste applicazioni mettono in evidenza come l’uso di
murature precompresse sia versatile, economico, non danneggi l’estetica e presenti un potenziale applicativo molto
più ampio di quanto fino ad ora si è creduto.
Nel recupero di edifici esistenti, la precompressione consente invece di migliorare il comportamento delle murature
in zona sismica. Essa, riducendo le tensioni principali di trazione, migliora la resistenza al taglio di setti murari e soprattutto delle travi o piastre costruite in laterizio.A tale riguardo sono state eseguite prove sperimentali su travi in laterizio, rinforzate dapprima con armatura lenta e successivamente con la tecnica della post-tensione.
È stato possibile così confrontare il comportamento complessivo e le forze limiti di taglio delle due tipologie. I risultati, indicati in figura 1, mostrano l’incremento di capacità
portante per le forze di taglio delle travi precompresse rispetto a quelle semplicemente armate, dovuto alla riduzione
delle tensioni principali di trazione in virtù del benefico effetto delle tensioni normali derivanti dalla coazione applicata.
Anche l’aderenza o meno dei cavi alla muratura influenza
la resistenza a taglio delle travi in laterizio.
La precompressione, quindi, incrementa la resistenza a taglio e tale incremento è ancora più sensibile se i cavi sono
aderenti.[3]
Per quanto concerne le murature armate, quelle cioè costituite da elementi resistenti artificiali semipieni tali da consentire la realizzazione di setti murari in cui sono incorporate apposite armature metalliche, sia verticali che orizzontali, il D.M. 16/1/1996,“Norme tecniche per la costruzione
in zone sismiche”, ne prevede l’applicazione e fissa le prescrizioni perchè possano ritenersi sismo-resistenti.
1. Relazione tra la
forza di taglio e il
rapporto braccio di
taglio/effettiva
profondità (a).
Modello di prova (b).
a
3
2
Trave precompressa
b
1
▼
Trave armata
▼
0
▲
0
1
2
3
4
5
6
Rapporto (a/d)
61
NORMATIVA E RICERCA
▲
a
Le deformazioni lente nelle murature post-compresse Le
sperimentazioni più frequenti eseguite su queste tipologie
riguardano i fenomeni deformativi che si sviluppano nel
tempo. Questi sono molto più complessi rispetto a quelli
presenti nel calcestruzzo cementizio, oltre che meno sperimentati.
C’è infatti un fenomeno che caratterizza in modo specifico lo
stato di deformazione: la variazione di volume dei laterizi
conseguente alle condizioni igrometriche; trattandosi di materiale poroso, infatti, è molto sensibile alle variazioni dell’umidità presente nell’aria.
A questo fenomeno lento, che non si riscontra nel calcestruzzo, ne sono associati altri ben noti, come il rilassamento
dell’acciaio armonico ed altri come la viscosità sotto carico
della muratura.
b
c
2. Ancoraggio dei cavi di precompressione: ancoraggio in aderenza (a); ancoraggio meccanico (b); ancoraggio in aderenza di un cavo unbonded (c).
62
CIL 68
La variazione di umidità nel laterizio provoca processi ha fornito l’espressione del coefficiente di viscosità per padeformativi sia reversibili che irreversibili. Il fenomeno è reti e pilastri in muratura. Per bassi livelli di tensione, quedescritto in letteratura come “espansione per umidità dei la- sto coefficiente dipende esclusivamente, secondo Lenczner,
terizi”. Il singolo elemento di laterizio è infatti soggetto ad dalla resistenza del mattone che costituisce la muratura,
espansioni reversibili quando aumenta l’umidità nell’am- mentre è indipendente dal livello della tensione a cui la mubiente, a contrazioni reversibili quando l’ambiente con cui ratura stessa è assoggettata.
è a contatto diventa più secco. A questa componente ne è Le espressioni proposte sono del tipo:
associata un’altra di carattere irreversibile dovuta all’assorbimento di vapore acqueo da parte dell’argilla cotta, la cui en- ϕN = 4,46 – 0,33
fb (per le pareti )
tità è fortemente dipendente dalle materie prime utilizzate ϕN = 1,73 – 0,14
fb (per i pilastri)
nella produzione.
Mentre le deformazioni reversibili sono modeste rispetto a essendo:
quelle prodotte da altre cause, quelle irreversibili possono ϕN = εc max – εi, con εc max deformazione massima dovuta alla
essere sensibilmente più eleviscosità, εi quella elastica
vate. Nei primi giorni, dopo
istantanea, fb [Mpa] resila essiccazione e la cottura
stenza a compressione del
10
nei forni, il laterizio subisce
laterizio.
Rapporto volume/superficie: h [mm]
la maggior parte della sua
In realtà è stato mostrato
espansione irreversibile; succon prove sperimentali, e
cessivamente il gradiente dequindi in contrasto con le
0
cresce e si annulla. Queste
espressioni fornite, che, al
deformazioni sono legate
contrario di ciò che avh = 51
alla tecnologia di produzione
viene nel calcestruzzo, il
h = 112
-10
del mattone (elevata o scarsa
valore specifico della viporosità) e, come già accenscosità ossia ϕN/σb, è più
h = 44
nato, alle caratteristiche chielevato quanto più piccola
miche del materiale base:
è la tensione di lavoro σb:
h = 78
-20
l’argilla. Il Brick Institute of
livelli tensionali più bassi
America, ad esempio, raccoproducono effetti viscosi
manda l’uso di un coeffiproporzionalmente più
ciente di espansione per
elevati (fig. 4). Questo ri-30
umidità di 0,0002. Le norme
sultato è stato confermato
0
40
80
120
160
200
Giorni
inglesi CP-121 confermano
in esperienze eseguite sia
che, dopo appena 15 giorni
in Europa che in America.
dalla produzione, il gradiente
Infine,molto interessante è
3. Espansione per umidità nel laterizio.
si riduce di circa 10 volte
la ricerca sperimentale
rendendo pertanto trascuraeseguita da Brooks che ha
bili i suoi effetti sulla precompressione, se eseguita sulla mu- permesso all’Autore di fornire, attraverso un modello a due
ratura dopo tale intervallo di tempo. Mentre per le altre fasi, muratura di mattoni e malta, espressioni sia dei coeffideformazioni, di cui si dirà nel seguito, alcuni Autori hanno cienti di viscosità e ritiro che del modulo elastico della muproposto, in armonia con i risultati sperimentali, leggi ma- ratura in funzione della geometria della muratura stessa.
tematiche per descrivere il fenomeno deformativo, per l’e- L’utilizzo di queste espressioni permette di risolvere il prospansione umida non è stato ancora possibile fare altret- blema più importante delle murature post-tese, ossia detertanto, essendo molteplici i fattori che influenzano il feno- minare in esercizio l’entità della precompressione residua.
meno e molti di essi legati alle caratteristiche delle materie Poichè il laterizio è scarsamente influenzato dalla viscosità,
prime locali utilizzate per produrre i laterizi.
l’intero contributo è dato principalmente dalla malta.
La determinazione dell’espansione per umidità dei laterizi Nella figura 5 sono riportate le deformazioni viscose della
è stata affrontata in [5]. L’entità del fenomeno rilevato in la- malta e del laterizio a parità di rapporto volume/superficie
che questi materiali hanno nella muratura.[5]
boratorio è descritto nella figura 3.
Per quanto riguarda, invece, le deformazioni lente nella mu- Da queste si comprende che il creep del laterizio è praticaratura soggetta a stati tensionali (creep) sono disponibili mente trascurabile rispetto a quello della malta.
molte esperienze, a partire da quelle fatte da Lenczner che Nella figura 6 infine è indicato l’effetto del ritiro.
Espansione umida [10-6]
in cui inserire, una volta terminata la costruzione del muro, il
cavo. L’ancoraggio alla base, necessario per effettuare la tesatura del cavo o della barra, deve essere dotato in questo caso
di un congegno autobloccante.
L’ancoraggio nella fondazione è eseguito con un tratto di cavo
aderente al calcestruzzo,di solito conformato a cappio,oppure
mediante una piastra di acciaio. Nel caso di barre unbonded è
opportuno che la protezione del cavo prosegua all’interno
della fondazione per evitare che l’ossidazione differenziale
porti ad una rapida corrosione (fig. 2).
Un brevetto per la precompressione delle murature con cavi
continui non aderenti[3] prevede che i cavi vengano inseriti in
opportuni fori lasciati nella muratura e collegati ad un ancoraggio autoserrante posto alla base della parete, ancora prima
della sua costruzione.
Il decreto citato non fa menzione delle murature postcompresse.
La post-tensione, come ben noto, ha avuto una notevole diffusione nelle strutture in calcestruzzo cementizio. In queste la
tecnologia è molto spesso sofisticata. Per le pareti murarie invece, poichè occorrono coazioni che richiedono stati tensionali molto bassi, le tecnologie possono essere molto semplici
ed i materiali da impiegare per assegnare la coazione sono
quelli di uso comune.
Le applicazioni più efficaci della post-tensione nelle strutture
murarie si hanno quando gli elementi strutturali sono permanentemente soggetti a sollecitazioni flessionali di segno costante.
In sintesi il procedimento di post-tensionamento delle strutture murarie consiste nel fissare, durante la loro costruzione,
un’estremità di una barra di acciaio o trefolo, lasciando intorno al cavo lo spazio necessario per eseguire una successiva
iniezione di malta per la protezione della barra; completata la
parete si dispone alla sua sommità una piastra metallica ancorata alla massa muraria e,dopo un congruo intervallo di tempo
necessario per la maturazione dei ricorsi di malta della muratura, si pone in tensione la barra e la si blocca alla piastra. Infine si esegue l’iniezione di malta nello spazio vuoto compreso
tra cavo e muratura.
Sono state proposte altre soluzioni che prevedono barre unbonded, ossia barre non aderenti alla muratura che trasmettono
quindi la coazione solo nei punti di ancoraggio e non interagiscono lungo il loro sviluppo con la massa muraria. Il cavo è
protetto con guaina di polietilene, o simili, al fine di garantire
la sua durabilità.
Questo secondo sistema è di più semplice applicazione in
quanto all’interno della muratura può essere lasciato un tubo
63
NORMATIVA E RICERCA
l’intensità della precompressione e con la posizione nel
setto degli elementi lineari, si sono sviluppati metodi di verifica che si basano sulla ricerca delle condizioni ottimali
dello stato di coazione al variare della posizione degli elementi lineari all’interno del setto murario e delle loro dimensioni.
Un interessante metodo sviluppato in tale ottica, proposto
in [7], è basato sull’introduzione di deformazioni termiche
che simulano gli effetti della precompressione. In partico-
lare si uguaglia lo stato tensionale σm nell’elemento lineare,
prodotto dalla precompressione N, a quello prodotto da
una variazione termica ∆T:
σm = Eα∆T = N / A
migliore qualità, con cicli di vita più lunghi; eviterebbe la
rottura e la degradazione della muratura senza aumentare di
molto il costo iniziale dell’edificio.
In prospettiva le ricerche necessarie dovrebbero essere indirizzate verso lo sviluppo di un modello numerico per siossia N = Eα∆TA
mulare il comportamento
strutturale degli edifici in
1500
muratura con elementi
Rapporto volume/superficie: h [mm]
post-tesi che dovrebbe includere anche gli effetti dipendenti dal tempo. Sono
h = 49
necessarie ulteriori prove
1000
sperimentali per determinare la perdita nel tempo
h = 51
h = 78
delle forze di pretensione
h = 112
come pure la perdita di ancoraggio delle barre di ac500
ciaio nella malta, nonchè
prove su modelli in scala ridotta per simulare in laboratorio il comportamento
di edifici nuovi ed esistenti.
0
Infine è necessario definire
0
40
80
120
160
200
Giorni
un codice di progetto per
le strutture in muratura
6. Deformazione da ritiro della malta.
post-compresse. ¶
Si fissano i parametri E, α e
∆T e si assume come variabile l’area A della sezione
trasversale degli elementi
lineari che simulano le
barre. Le condizioni ottimali di resistenza del setto
murario, che ovviamente
dipendono dall’entità delle
forze di precompressione e
dalla loro disposizione,
sono in tal modo basate
sulla relazione tra forza di
precompressione e geometria della sezione trasversale
degli elementi lineari introdotti nel modello.
La condizione ideale si raggiunge quando la funzione
obiettivo, rappresentata dalla
somma delle aree delle sezioni traversali degli elementi lineari, risulta minima e sono
rispettate contemporaneamente le condizioni di stabilità del
setto murario.
Deformazione/unità di tensione [10-5]
Ritiro [10-6]
Verifica della sezione muraria I modelli di calcolo delle
strutture murarie soggette a stati di coazione si limitano ad
analisi numeriche del singolo setto con metodi che discretizzano la struttura con elementi finiti.
La precompressione del pannello murario è di solito assegnata disponendo elementi lineari all’interno del modello
ed applicando ad essi forze concentrate che simulano
quelle di precompressione.
Poichè le condizioni di resistenza del pannello variano con
4. Viscosità specifica per differenti livelli di tensione.
Conclusioni Esiste una forte necessità di sviluppare tecniche di intervento per ridurre il danno causato dalla trascurabile resistenza a trazione delle strutture in muratura.
Questa deficienza del pannello murario causa la rottura e
la ridistribuzione delle forze interne e ciò è chiaramente
visibile sia nei nuovi che nei vecchi edifici storici. I potenziali benefici economici della post-tensione sono
molti: basti pensare alle enormi perdite economiche causate dai terremoti.
La protezione e la conservazione dell’eredità storica europea sono evidenti, come pure la necessità di sviluppare tecniche adatte a questo proposito. La post-tensione delle murature conserva l’aspetto esterno degli edifici e non causa
problemi di isolamento.
L’uso di murature precompresse genererebbe strutture di
2500
50
h = 44
Rapporto volume/superficie: h [mm]
Rapporto volume/superficie: h [mm]
h = 78
h = 51
2000
40
30
h = 112
20
Creep [10-6]
Creep [10-6]
h = 44
h = 78
1500
h = 112
1000
500
10
a
b
Bibliografia
[1] G. Shaw: “Modern Use of Reinforced and Post-Tensioned Masonry”, International Symposium on Reinforced and Prestressed Masonry,Edinburgh,1984,
[2] B. P. Sinha: “Comparative Performance of Reinforced and Prestressed
Brickwork Pocket-Type Retaining Walls in Shear”,Atti della ‘10th IBMAC’,
Calgary, Canada, 5-7 luglio 1994, pp. 423-430.
[3] Hanz R. Ganz, Gerry Shaw: “Stressing Masonry’s Future”, Civil Engineering, gennaio 1997, pp. 42-45.
[4] British Standard Institution: “The structural Use of Masonry: Part 2,
Reinforced and Prestressed Masonry”, BS 5628 Part 2.
[5] J. J. Brooks, C. S.Abdullah: “Composite Model Prediction of the Geometry
Effect on Creep and Shrinkage of Clay Brickwork”, Proceedings of the 8th
International Masonry Conference, Dublin 1988, pp. 316-323.
[6] D. Lenczner: “Creep in Brickwork Walls at High and Low Stress/Strength
Ratios”, Proceedings of the 8th International Masonry Conference, Dublin 1988, pp. 324-333.
[7] M. E. Stavroulaki, G. E. Stavroulakis, B. Leftheris: “Modelling Prestress
Restoration of Buildings by General Purpose Structural Analysis and Optimization Module of MSC/NASTRAN”, Computers and Structures,Vol. 62,
No.1, 1997, pp. 81-92.
[8] A. Albertazzi, A.Tenaglia: “La determinazione dell’espansione per umidità
dei laterizi”, Costruire in Laterizio, n. 27, 1992, pp. 238-241.
0
0
0
40
80
120
160
200
0
40
80
120
160
200
Giorni
Giorni
5. Viscosità del laterizio (a); viscosità dei provini di malta (b). [5]
64
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