Sintesi ed analisi di suoni
concetti di base
Nota: La presentazione contiene dei suoni che possono essere ascoltati clickando sulle immagini corrispondenti, a patto
che il computer sia provvisto di scheda audio.
In questa presentazione
• Parametri di un’onda sonora e percezione
• Sintesi di suoni
• Analisi di suoni (analisi spettrale)
• Analisi del parlato (sonogrammi)
Parametri di un’onda periodica
Forma d’onda = sinusoide
150
Lunghezza d’onda ()
Intensità di pressione
100
50
0
Ampiezza (A)
-50
-100
-150
1
100
Tempo [ms]
Frequenza (f) = numero di cicli al secondo = 1/ 
 = 100 millesimi di secondo = 1/10 secondi = 0.1 s
f = 1/  = 1 / 0.1 = 10 Hertz [Hz]
199
Parametri di un’onda periodica e percezione
Frequenza dell’onda = tono percepito
f = 220 Hz (LA 4)
f = 440 Hz (LA 5)
f = 880 Hz (LA 6)
Parametri di un’onda periodica e percezione
Ampiezza dell’onda = volume percepito
A = -12 dB
A = -6 dB
A = 0 dB
Parametri di un’onda periodica e percezione
Frequenza d’onda = timbro percepito
Sinusoide
Onda quadra
Onda triangolare
Onda a dente di sega
Sintesi di forme d’onda
Il processo di sintesi consiste nel costruire forme d’onda
complesse a partire da onde più semplici (sinusoidi).
La sintesi e’ possibile grazie allo:
Sviluppo in serie di Fourier: Una onda periodica di
frequenza f0 può essere scritta come somma di onde
sinusoidali (seni e coseni) di frequenze che sono multipli
interi di f0.
Lo sviluppo in serie di Fourier e’ una formula matematica che
permette di determinare l’ampiezza dei sinusoidi che
sommati formeranno l’onda desiderata.
Sintesi di forme d’onda – es. con onda quadra
150
100
50
0
-50
-100
-150
S1:
f = f0 S1
(fondamentale)
Risultante
Risultante
S1+ +S2
S3+ S3
S1:
f = f0 (fondamentale)
Risultante
S1 + S2 + S3
S2:
f =Risultante
(I'
S4:
Risultante
S1:f =
S3:
Risultante
7 35
f0
f0f0
S1+S2+S3+S4
(fondamentale)
S1
(II'armonica)
+armonica)
S2
S1 + S3
S2
S2:
S4:
S3: f = 3
75 f0 (I'
(II'armonica)
armonica)
RisultanteS1+S2+S3+S4
S1 + S2 + S3
Risultante
Analisi di forme d’onda
L’analisi è il processo inverso della sintesi: data una forma
d’onda complessa si cerca di scomporla nelle sue
componenti sinusoidali.
Scopo dell’analisi è quello di determinare lo spettro di un
segnale, ossia di determinare la frequenza e l’ampiezza dei
sinusoidi che lo compongono.
Analisi di forme d’onda – lo spettro
Ampiezza
Le componenti sinusoidali di un’onda possono essere
rappresentate in un grafico, ciascuna come una barra di
altezza pari all’ampiezza del sinusoide corrispondente e
ordinata pari alla sua frequenza.
Frequenza [Hz]
Analisi di forme d’onda – lo spettro
Spettri di onde sinusoidali
f=100Hz A=64
100
100
Ampiezza
75
50
25
0
-25
64
50
-50
-75
100
-100
250
500
750
1000
Frequenza [Hz]
f=300Hz A=21
100
100
50
25
0
-25
Ampiezza
75
50
21
-50
-75
-100
250 300
500
750
Frequenza [Hz]
1000
Analisi di forme d’onda – lo spettro
Forme d’onda complesse: lo spettro è la somma degli spettri dei sinusoidi
che compongono l’onda.
75
100
Ampiezza
50
25
0
-25
50
-50
-75
250
f = 100 Hz
500
750
Frequenza [Hz]
75
75
75
75
50
50
50
50
25
25
25
25
+
0
+
0
+
0
0
-25
-25
-25
-25
-50
-50
-50
-50
-75
-75
-75
-75
f=100Hz A=64
1000
f=300Hz A=21
f=500Hz A=6
f=700Hz A=4
Analisi di forme d’onda – lo spettro
75
100
Ampiezza
50
25
0
-25
100Hz
50
300Hz
-50
500Hz
700Hz
500
750
-75
250
f=100Hz =0.01s
1000
Frequenza [Hz]
75
50
100
Ampiezza
25
0
-25
-50
50Hz
50
150Hz
250Hz
350Hz
-75
f=50Hz =0.02s
250
500
750
Frequenza [Hz]
1000
Analisi di forme d’onda – lo spettro
Aumentando la lunghezza d’onda di un segnale (il suo periodo), quindi diminuendo la sua
frequenza, le barre dello spettro tendono a spostarsi verso l’origine degli assi ed ad
avvicinarsi le une alle altre.
Intuitivamente, possiamo immaginare che se la lunghezza d’onda diventa infinita (ossia il
segnale si ripete in un periodo infinito: è non-periodico), le barre dello spettro si fondono
in una linea continua.
100
100
100
50
50
50
250
500
750
f=100Hz =0.01s
250
500
750
f=50Hz =0.02s
250
500
750
segnale aperiodico
Analisi di forme d’onda – lo spettro
Trasformata di Fourier: Un’onda non periodica può
essere scritta come somma di infinite onde sinusoidali (seni
e coseni) con tutte le frequenze da 0 a .
100
50
250
500
750
segnale aperiodico
Analisi di forme d’onda – lo spettro
Riassumendo:
segnale periodico di frequenza f0
100
segnale non periodico
100
f0
50
50
250
500
750
Il segnale è una somma di sinusoidi di
frequenza multiple intere della frequenza
del segnale (f0).
Lo spettro è formato da bande
equidistanti.
250
500
750
Il segnale è una somma di sinusoidi di
tutte le frequenze.
Lo spettro è formato da una linea
continua.
Analisi di forme d’onda – lo spettro
Esempi di segnali non periodici e loro spettri.
Rumore bianco (gaussiano)
Rumore rosa (browniano)
Analisi di forme d’onda – il parlato
Le vocali corrispondono a onde periodiche (spettro a bande).
Aaaa...
Eeee...
Oooo...
Iiii...
Uuuu...
Analisi di forme d’onda – il parlato
Le consonanti presentano invece una gamma maggiore di frequenze e una
maggiore variabilità nella frase.
Per studiare il parlato è utile utilizzare il sonogramma: un grafico che mostra
l’andamento dello spettro nel tempo.
Frequenza
I punti lungo une stessa linea rappresentano
lo spettro del segnale in un dato istante (es.
dopo 1s)
100Hz
Il colore dei punti rappresenta l’ampiezza
corrispondente ad una certa frequenza (es.
La macchia scura indica che le frequenze
attorno ai 100Hz sono piu’ intense)
1
Tempo
Analisi di forme d’onda – il parlato
Il sonogramma di un’onda periodica che si mantiene inalterata nel
tempo e’ un insieme di bande orizzontali, corrispondenti alle frequenze
dominanti dello spettro.
Frequenza
Esempio: la lettera “I” pronunciata con lo stesso tono per 0.75 secondi.
0.75 s
Tempo
Analisi di forme d’onda – il parlato
Il sonogramma di un’onda periodica di frequenza variabile e’ un insieme
di strette bande che seguono le oscillazioni di frequenza.
Frequenza
Esempio: la lettera “I” pronunciata con tono ascendente e discendente
per un totale di 3.5 secondi.
3.75 s
Tempo
Analisi di forme d’onda – il parlato
Il sonogramma di un’onda non periodica e’ una fascia diffusa.
Frequenza
Esempio: rumore bianco.
Tempo
Analisi di forme d’onda – il parlato
Esempio: alcune parole.
C
A
S
A
G A TT
O
Analisi di forme d’onda – il parlato
Esempio: alcune parole.
N
A N
O
R
A M A RR
O
Per saperne di piu’
Il software utilizzato per questa presentazione:
• Orangator (sintesi)
• WaveShow 1.03 (analisi spettrale)
• Virtual Waves 2.21 (analisi e sintesi, sonogrammi)
e altro materiale didattico sul processamente digitale di suoni puo’
essere trovato su:
• www.harmony-central.com
• www.sonicspot.com
Grazie per l’attenzione!
Massimiliano Zattera
[email protected]