Metodi di di liquefazione dei gas
Effetto Joule-Thomson e macchina di
Linde
Coefficiente di Joule-Thomson (1)
µ JT
⎛ ∂T ⎞
1 ⎛ ∂H m ⎞
=⎜
⎟ =−
⎜
⎟
C p ,m ⎝ ∂p ⎠T
⎝ ∂p ⎠ H m
Vm
=
(α T − 1)
C p ,m
Coefficiente di Joule-Thomson (2)
• L'effetto di Joule-Thomson non è l'espansione adiabatica di un
gas, che avviene sempre con l'esecuzione di un lavoro (spingendo
per esempio un pistone) e quindi con un conseguente
raffreddamento del gas (ideale o reale).
• Nell'effetto Joule-Thomson la variazione di temperatura avviene a
causa di un'espansione irreversibile ad entalpia costante causando
un riscaldamento, se µJT è negativo, cioè se αT > 1 , o un
raffreddamento, se µJT è positivo, cioè se αT < 1
• L'andamento generale delle curve isoentalpiche di temperatura
contro la pressione permette di razionalizzare la variazione di µJT
inteso come la pendenza delle curve.
curve
T
Idrogeno & elio:
elio il coefficiente di
Joule-Thomson è negativo alla
temperatura ambiente e quindi il
gas si riscalda in un’espansione
isoentalpica
T
p
Altri gas : il coefficiente di JouleThomson è positivo alla
temperatura ambiente e quindi il
gas si raffredda in un’espansione
isoentalpica
p
Coefficiente di Joule-Thomson (3)
• Ad una data pressione µJT ha un valore positivo solo
nell'intervallo compreso tra le due temperature di inversione
superiore ed inferiore.
inferiore Al crescere della pressione le due
temperature si avvicinano fino a coincidere ad una data
pressione massima oltre la quale non è possibile raffreddare un
gas facendolo fluire in condizioni stazionarie attraverso un setto
od una strozzatura.
• Esiste anche una temperatura massima oltre la quale non si
ottiene il raffreddamento. Per l'idrogeno per esempio la
temperatura massima vale -78 C: quindi necessario raffreddare
l'idrogeno sotto questa temperatura (per raffreddamento
mediante espansione) prima di poter sfruttare l'effetto JouleThomson per raffreddarlo ulteriormente.
Liquefazione
• Temperatura critica He: -268ºC
• Temperatura critica H2: -240ºC
• Temperatura critica O2: -119ºC
• Temperatura critica N2: -147ºC
• La liquefazione può avvenire solo al di sotto
della temperatura critica.
Liquefazione (2)
• Metodi di de la Tour, Cailletet, Pictet (XIX
secolo): compressione e raffreddamento
– Piccole quantità di sostanza
– Alto costo (usura delle apparecchiature)
• Metodo di Linde: effetto Joule-Thomson
– 0.75 - 100 l all’ora
Macchina di Linde (1)
Tin / ºC ∆T (p=50 atm)/ ºC
∆T (p=100 atm)/
288
11.6
22.5
39.0
253
16.0
30.8
55.0
223
21.4
42.7
71.5
ºC
∆T (p=200 atm)/ ºC
Macchina di Linde (2)
Linde
Misura del coefficiente di Joule-Thomson
della CO2
• Obiettivo Determinazione del coefficiente di JouleThomson della CO mediante misure di variazione di
temperatura e pressione per un'espansione isoentalpica.
isoentalpica
• Apparato Una bombola di gas munita di riduttore di
pressione e manometri, una serpentina in rame per la
termostatazione del gas prima dell'espansione, un tubo di
espansione in vetro munito di setto poroso ed
adiabaticamente isolato con un rivestimento esterno, un
manometro differenziale ad U a mercurio per la misura
della variazione di pressione del gas, due termistori posti in
ingresso ed in uscita del tubo di espansione, un multimetro
per la lettura della resistenza.
Procedura (1)
• Il gas in uscita dalla bombola ad una pressione data si espande a pressione
atmosferica in condizioni isoentalpiche. La diminuzione di pressione viene
misurata mediante il manometro differenziale a mercurio, che ha un ramo
collegato alla pressione di entrata del gas:
∆p = p2 − p1 = − ρ Hg gh
Procedura (2)
• La rilevazione della differenza di temperatura si ottiene mediante
misura diretta delle resistenze di due termistori in materiale
semiconduttore la cui resistenza viene legata alla temperatura
mediante la relazione caratteristica R=Aexp(β/T) . Dal rapporto tra
le due letture della resistenza del termistore (in ingresso ed in
uscita), si risale alla variazione di temperatura
⎛ ∆T ⎞
⎛ ∆T ⎞
R1
= exp ⎜ β
⎟ ≈ exp ⎜ β 2 ⎟
R2
⎝ T1T2 ⎠
⎝ T1 ⎠
2
T1 ⎛ R1 ⎞
∆T =
ln ⎜ ⎟
β ⎝ R2 ⎠
Procedura (3)
• Il coefficiente di Joule-Thomson viene stimato sostituendo alla derivata
della temperatura rispetto alla pressione il rapporto incrementale
µJT = (Tp ) H
∆T
≈
∆p
⎛ R2 ⎞
=
ln ⎜ ⎟
βρ Hg gh ⎝ R1 ⎠
2
1
T
Errore
• Trascurando gli errori sulla temperatura e sulle resistenze, assumendo che
l'errore maggiore sia compiuto nella misura del dislivello, possiamo applicare la
formula di propagazione dell'errore
δµ JT = µ JT h δ h = µ JT
δh
h