Corso di
Riabilitazione Strutturale
Prof. Felice C. Ponzo Scuola di Ingegneria, Università di Basilicata
Valutazione della Vulnerabilità
sismica delle strutture in
muratura: Esempio di
applicazione
Dott. Antonio DI CESARE
S.I., Università di Basilicata
[email protected]
Valutazione della Vulnerabilità Sismica
delle strutture in Muratura
Quadro Normativo:
“Linee guida per la Valutazione della Vulnerabilità sismica degli edifici
strategici e rilevanti” – CRiS Basilicata
D.G.R. n. 622 del 14/03/2005
D.P.C.M. 6 giugno 2005
“Norme Tecniche per le Costruzioni” - Nazionali
D. M. del 14 gennaio 2008
Circolare del C.S.LL.PP. n. 617 del 02/02/09
2
Valutazione della Vulnerabilità Sismica
delle strutture in Muratura
Applicazione ad un caso di esempio:
Istituto Comprensivo “U
Postiglione” Scuola Elementare
DENOMINAZONE
scuola elementare
Corpo
Tipologia
Destinazione
A
Muratura
Aule
B
c.a.
Palestra
B
A
Valutazione della Vulnerabilità Sismica
delle strutture in Muratura
1. Descrizione della Struttura
INDICE:
2. Indagine Preliminare
2.1. Reperimento della documentazione
2.2. Sopralluoghi e saggi
2.3. Rilievo geometrico di massima
2.4. Analisi della documentazione
3. PROVE IN SITU
3.1. Effettuazione di Prove ed Indagini sui Materiali
3.2. Valutazioni degli Effetti di Amplificazione Locale
4. Valutazione della Vulnerabilità e del Rischio Sismico
4.1. Modello semplificato
4.4. livello prestazionale che comporta la perdita di Operatività
4.5. Valutazione della Vulnerabilità e del Rischio Sismico
4.6 Analisi di Push-Over
4.7. Altri elementi di Giudizio della Vulnerabilità e del Rischio
Valutazione della Vulnerabilità Sismica
delle strutture in Muratura
Le operazioni di valutazione della vulnerabilità in tre fasi:
PRIMA FASE raccolta di tutti i dati disponibili in possesso e ricavabili da indagini
speditive effettuate in situ, utili ad una prima valutazione dello stato di danneggiamento
dell’edificio progettato senza criteri antisismici.
SECONDA FASE: indagine diretta sull’edificio, eseguendo, tra l’altro, prove non
distruttive e poco distruttive sui materiali strutturali (murature, solai, ecc..) ed una
valutazione degli effetti di amplificazione locale del sito.
TERZA FASE: Applicazione di una procedura di valutazione della vulnerabilità e del
rischio sismico mediante modelli numerici appositamente realizzati dai dati di dettaglio
acquisiti dalle fasi precedenti:
- Analisi semplificate tipo VM [Dolce, Moroni, 2005];
- Analisi statiche non lineari (push-over).
RAPPORTO DI SINTESI: dei risultati ottenuti, evidenziando le criticità dell’edificio, utili ai
fini della definizione degli eventuali interventi sismici.
1. Descrizione della Struttura
Istituto Comprensivo “U Postiglione” Scuola Elementare –
Corpo A
Il corpo principale (corpo aule) presenta una forma a “C” in pianta, con sistema
resistente costituito da pareti in muratura portante:
• un piano seminterrato
• due piani in elevazione
• un sottotetto non accessibile
h= 2.6m
h= 3.4m
h= da 0m a 1.6m
1. Descrizione della Struttura
Istituto Comprensivo “U Postiglione” Scuola Elementare –
Corpo A
L’intero corpo è costituito da orizzontamenti con solai latero-cementizi gettati in opera
del tipo SAP e con cordoli:
- 3 impalcati con superficie di circa 1240 mq realizzati con travetti prefabbricati; Luce
massima solai di circa 8 m ed un’altezza di circa 25 cm.
- 1 copertura a falde, realizzata con travi in c.a. e solaio latero-cementizio (v. Figura 2b)
2. Indagine preliminare
La metodologia di indagine per la conoscenza della struttura, nelle sue caratteristiche
geometriche e di tipologia dei materiali, si compone dei seguenti passi:
- reperimento della documentazione di progetto, esecuzione e collaudo o di diversa
provenienza, utile alla definizione diretta o indiretta delle caratteristiche della
costruzione;
- Sopralluoghi (tipologia strutturale) e saggi (tipologia di materiali, presenza di
armature)
- Rilievo geometrico (dimensioni e divisione degli spazi).
- Analisi della Documentazione ed informazioni reperite
Reperimento della documentazione
-
X
X
X
X
X
X
X
X
piante Impianti
1
X
sezioni Strutturali
-
X
Piante Strutturali
170
prospetti e/o sezioni
scuola
elementare
disegni Archittettonici
340
DENOMINAZONE
doc buroc. (coll., var., ...)
1964
SI
relazione Geolocica
c.a.
2
relazione di Calcolo
B
SI
planimetrie
1240
Sottotetto
1957
N° impalcati
Superficie
mur
Documenti Reperiti
Interrati o semint.
età di costruzione
A
Utenti
tipologia
Caratteristiche
generali e documenti
reperiti
N. Corpo
CARATTERISTICHE GENERALI
relazione Geotecnica
2.1.
2. Indagine preliminare
2.2. Rilievo geometrico e
2.3. Sopralluoghi e saggi
È necessario effettuare un rilievo geometrico a campione dell’edificio per la
individuazione e funzionamento dello schema strutturale: geometria degli elementi
portanti, orditura e spessore dei solai, presenza di giunti e presenza di danni.
Lesione su tamponatura interna
Lesione su muratura perimetrale
3. Indagine in situ
Le indagini dirette sul corpo in muratura sono consistite essenzialmente in:
1.
indagine di tipo diretta e visiva a seguito di spicconatura e rimozione di
intonaco superficiali, degli elementi portanti ritenuti significativi;
2.
Prove penetrometriche finalizzate alla valutazione della qualità della malta
costituente la muratura in corrispondenza dei pannelli murari scoperti;
3.
Prove di compressione per valutare la resistenza delle pietre a spacco
estratte dalla muratura in corrispondenza dei pannelli murari scoperti;
4.
Valutazioni di massima degli effetti di amplificazione locale basate su studi
disponibili e misure geofisiche in situ.
In relazione al livello di approfondimento desiderato, seguendo le indicazioni riportate in
Tabella C8A.1.1 della Circ. alle NTC08, tali indagini hanno permesso di ottenere un
Livello di Conoscenza Adeguato (LC2).
I LIVELLI DI CONOSCENZA NELLA VALUTAZIONE
Livelli di Conoscenza (LC) e Fattori di Confidenza (FC)
GEOMETRIA
Limitata
LC1
Adeguata
LC2
Accurata
LC3
Da disegni di
carpenteria
originali con
rilievo visivo a
campione
oppure
rilievo ex-novo
completo
DETTAGLI
STRUTTURALI
PROPRIETÀ DEI
MATERIALI
Metodi
di
Analisi
Progetto simulato in
accordo alle norme
dell’epoca
e
limitate verifiche in-situ
Valori usuali per la
pratica costruttiva
dell’epoca
e
limitate prove in-situ
Analisi
lineare
statica o
dinamic
a
1.35
Disegni costruttivi
incompleti
+
limitate verifiche in situ
oppure
estese verifiche in-situ
Dalle specifiche
originali di progetto o
dai certificati di prova
originali
+
limitate oppure
estese prove in-situ
Tutti
1.20
Disegni costruttivi
completi
+
limitate verifiche in situ
oppure
esaustive verifiche insitu
Dalle specifiche
originali di progetto o
dai certificati di prova
originali
+
estese oppure
esaustive prove in-situ
Tutti
1.00
FC
+
-
3. Indagine in situ
3.1.
Indagine diretta e visiva
Dalle indagini di tipo dirette e visive, a seguito di spicconatura e rimozione
dell’intonaco superficiale, eseguita sugli elementi di muratura ritenuti significativi per
individuare la tipologia di muratura
Edificio
Scuola
Elementare
Corpo
A
Livello
Identificativo
sondaggio
Seminterrato (ST)
PEN 1-ST
Piano Terra (P0)
PEN 1-0
Piano Terra (P0)
PEN 2-0
Primo Piano (P1)
PEN 1-1
tipologia di muratura
Muratura in pietra a spacco
con buona tessitura con
ricorsi o listature ogni 50 cm
con giunti sottili (< 10 mm)
3. Indagine in situ
3.2.
Prove penetrometriche
PROVA PEN 1-0
Rif.
prova
n.
infissioni
N.
colpi
Infissione
(mm)
SPU
(mm-1)
SPU
zona
(mm-1)
COV
SPU %
Hgp
(cm)
Hg
(cm)
PEN 1-0
1
2
3
4
5
6
41
42
38
39
44
46
12.1
12.2
11
11.2
12.4
13.6
3.39
3.44
3.45
3.48
3.55
3.38
3.45
2%
100
3
3. Indagine in situ
3.2.
Prove penetrometriche
PROVA PEN 2-0
Rif.
prova
n.
infissioni
N.
colpi
Infissione
(mm)
SPU
(mm-1)
SPU
zona
(mm-1)
COV
SPU %
Hgp
(cm)
Hg
(cm)
PEN 2-0
1
2
3
4
5
6
38
33
25
44
43
32
40
38.5
22
19.5
43
39.5
0.95
0.86
1.14
2.26
1.00
0.81
1.17
47%
100
3
3. Indagine in situ
3.2.
Prove penetrometriche
Rif.
prova
n.
infissioni
N.
colpi
Infissione
(mm)
SPU
(mm-1)
SPU
zona
(mm-1)
COV
SPU %
Hgp
(cm)
Hg
(cm)
PEN 1-1
1
2
3
4
5
6
31
38
39
31
30
37
41
43
43
33
34
41
0.76
0.88
0.91
0.94
0.88
0.90
0.88
7%
100
3
3. Indagine in situ
3.2.
Prove penetrometriche
PROVA PEN 1-ST
Rif.
prova
n.
infissioni
N.
colpi
Infissione
(mm)
SPU
(mm-1)
SPU
zona
(mm-1)
COV
SPU %
Hgp
(cm)
Hg
(cm)
PEN 1-ST
1
2
3
4
5
6
34
31
27
35
34
26
21
18
16
20.5
21.2
17.5
1.62
1.72
1.69
1.71
1.60
1.49
1.64
5%
100
3
3. Indagine in situ
3.2.
Prove penetrometriche
Risultati
piano seminterrato (PEN 1-ST): pannello presenta una forte componente di umidità
dovuta ad infiltrazioni d’acqua e ciò ha sicuramente comportato un degrado della malta;
il tratto di malta che si è riusciti a penetrare evidenzia la presenza di una malta di
discreta qualità.
piano terra (PEN 1-0 e PEN 2-0): malta con una forte presenza di un inerte grossolano,
conglomeratico con clasti a spigoli vivi e di dimensioni di alcuni mm; malta di
allettamento di medriocre qualità, tuttavia si ha sicuramente un alto livello di
ingranamento.
piano primo (PEN 1-1): malta con una componente sabbiosa più significativa; malta di
qualità mediocre e resistenza meccanica modesta
malta omogenea con assenza di vuoti, classificabile come malta M5 secondo le NTC08
(corrispondente ad una malta M3 secondo il D.M. del 20/11/1987).
Definizione delle caratteristiche della
malta
Le classi di malte a composizione prescritta sono definite in
rapporto alla composizione in volume
3. Indagine in situ
3.3.
Prove di Compressione
Scuola
Corpo
Provini
N.
Contr.
Dim (mm)
a
Elementare
A
1
Spen 1-0
Peso
b
8439
Rett.
h
145
NO
Resistenza
Totale
Spec.
Totale
Unitaria
Kg
kg/m3
kN
kN/mm2
4.100
3350
607.5
71.98
Definizione delle caratteristiche della
muratura
Definizione delle caratteristiche della
muratura
Definizione delle caratteristiche della
muratura
Le caratteristiche meccaniche della muratura utilizzati nel calcolo sono definiti come i
valori medi dei valori riportati in Tabella C8A.2.1 della Circ. 02/02/09, per LC2
tipologia di muratura
Muratura in pietra a
spacco con buona
tessitura
Malta
tO
fm
(N/cm2)
M5
(N/cm2)
E
G
w
(N/mm2)
(N/mm2)
(kN/m3)
260
5.6
1500
500
380
7.4
1980
660
fm = resistenza media a compressione della muratura;
t0 = resistenza media a taglio della muratura;
E = valore medio del modulo di elasticità normale;
G = valore medio del modulo di elasticità tangenziale;
w = peso specifico medio della muratura.
gM 3
Analisi non lineare
LC
2
1.2
fm ref
(N/cm2)
320
tO ref
(N/cm2)
6.5
fd ref
(N/cm2)
381
Analisi Lineare
diviso FC e gM
diviso FC
Fattori di
Confidenza
21
td0 ref
(N/cm2)
7.7
fd ref
(N/cm2)
127
td0 ref
(N/cm2)
2.6
3. Indagine in situ
3.3.
Effetti di Amplificazione Locale
Scuola Elementare
Area interessata da precedente studio geologico
3. Indagine in situ
3.3.
Effetti di Amplificazione Locale
3. Indagine in situ
3.3.
Effetti di Amplificazione Locale
Suolo Tipo B
Definizione della Azione Sisimica
Stato Limite
Tr
ag
Fo
T*c
Operativitá (SLO)
45
0.097
2.338
0.281
Danno (SLD)
75
0.124
2.312
0.292
Salvag. Vita (SLV)
712
0.298
2.387
0.356
Collasso (SLC)
1462
0.378
2.428
0.372
4. Valutazione della Vulnerabilità
La metodologia di elaborazione per la stima della vulnerabilità dell’edificio scolastico in
esame si compone dei seguenti passi:
1. analisi dei possibili meccanismi di collasso e individuazione del o dei meccanismi di
collasso più probabili;
2. messa a punto di un modello semplificato in grado di quantificare la resistenza
sismica dell’opera per il o i meccanismi di collasso sopra individuati;
3. esecuzione dei calcoli per la determinazione della resistenza (vulnerabilità) sismica
del modello adottato;
4. analisi qualitativa di ulteriori fattori che possono influenzare la vulnerabilità della
singola costruzione, non considerati nel modello semplificato;
5. sintesi dei risultati ottenuti e valutazione del rischio.
Analisi Lineare Statica con fattore di struttura q
 Metodo VM (Dolce e Moroni, 2005)
ATTI DI DIPARTIMENTO - VOL N. 4 ANNO 2005, "LA VALUTAZIONE DELLA VULNERABILITÀ E DEL RISCHIO SISMICO DEGLI EDIFICI PUBBLICI
MEDIANTE LE PROCEDURE VC (VULNERABILITÀ C.A.) E VM (VULNERABILITÀ MURATURA)" Autori: M. DOLCE, C. MORONI
Analisi NonLineare Statica
 CDM09 (www.stsweb.it)
Metodo VM
Ipotesi del Metodo
- consente la valutazione della vulnerabilità sismica e del rischio sismico del singolo edificio;
- due livelli di prestazione: condizione limite di operatività (SLE) e alla condizione di collasso
incipiente (SLU);
- modello di calcolo semplificato, con analisi piano per piano, schema shear-type
- livello di complessità del modello è commisurato al livello di conoscenza della struttura reale;
- ottimizzazione dell’impegno richiesto, sia in termini di indagini in situ, sia in termini di calcolo, se
commisurato ad una applicazione su scala relativamente ampia;
- richiede la considerazione di coefficienti di sicurezza e fattori di confidenza,
- Considera il comportamento scatolare e pertatno prende in esame unicamente i meccanismi di
collasso per azioni nel piano,
- considera le modalità di plasticizzazione e rottura per taglio e/o per pressoflessione dei maschi
murari sollecitati nel proprio piano (funzione della tensione di compressione a cui è soggetto),
determinando il taglio complessivo portato dalla struttura
- La resistenza all’azione orizzontale del maschio murario i-esimo, al j-esimo piano, nella direzione
dell’analisi, sollecitato nel proprio piano, viene valutata considerando il valor medio della sua
resistenza unitaria a taglio, secondo la formulazione di Turnsek-Cacovic [Turnsek, Cacovic, 1970,
PCM, 2005].
- effetti della non regolarità portati in conto mediante coefficienti riduttivi della resistenza di piano
- adozione di diverse forme spettrali
fermo restando che occorre verificare le condizioni di validità delle ipotesi assunte;
Metodo VM
Definizione dello schema strutturale
Individuazione degli elementi resistenti
e loro caratteristiche geometriche
29
Metodo VM
Comportamento a rottura del maschio nel piano
Rottura per pressoflessione
Rottura per taglio o scorrimento
Schiacciamento di un limitata porzione di
muratura
Superamento della resistenza a trazione della
muratura
La modalità di rottura con cui un pannello di muratura arriva al
collasso (pressoflessione o taglio) dipende essenzialmente dalla
snellezza ovvero l = h / l
(h altezza, l lunghezza)
Per valori elevati di l la rottura si ha per pressoflessione
Per moderati valori di l la rottura si ha per taglio
Metodo VM
Rigidezza del maschio nel piano
Metodo VM
Modello di calcolo VM – SLU , SLE
SLU - Resistenza complessiva del piano
SLD - Resistenza minima del piano tra:
Metodo VM
Taglio ai piani - SLU
Taglio prodotto ai vari piani da un valore di accelerazione pari a 1g mediante il
metodo dell’analisi statica lineare
4. Valutazione della Vulnerabilità
Modello di calcolo del piano tipo
Carichi Permanenti ed Accidentali
g.murat.
qperm. sol.
qacc. sol.
(kN/mc)
(kN/mq)
(kN/mq)
Piano Terra
21
5.5
3
0.6
Primo Piano
21
7
2
0
Piano
y2j
4. Valutazione della Vulnerabilità
Metodo VM - INPUT
4. Valutazione della Vulnerabilità
Metodo VM - INPUT
4. Valutazione della Vulnerabilità
Metodo VM - INPUT
4. Valutazione della Vulnerabilità
Metodo VM - OUPUT
Sezione 4 - Riepilogo Resistenze ai differenti piani
a)
Resistenza a Taglio della muratura
Vx_tot
Vy_tot
Rotture
schiacc.
P. Terra
5157
5736
1°
3471
3993
2°
0
0
3°
0
0
4°
0
0
5°
0
0
6°
0
0
0
0
0
0
0
0
0
b)
KN
KN
c)
Coefficiente riduttivo per irregolarità di
resistenza tra i piani successivi
Coefficiente riduttivo dovuto all’irregolarità
di rigidezza o di massa in pianta
Coefficiente riduttivo dovuto all’irregolarità
di forma geometrica
Sezione 5 - Caratteristiche di Regolarità della Struttura
0.95
Irregolarità geometrica della struttura, a giudizio dell'Utente
(Valore che l'utente deve assegnare in base alla regolarità posseduta dalla struttura)
Irregolarità di Rigidezza e/o di resistenza in pianta.
1
(Valore che l'utente deve assegnare in base alla regolarità posseduta dalla struttura)
Coefficiente di duttilità assegnato ai maschi murari.
2.0
Sezione 6 - Calcolo forze statiche equivalenti
coeff. riduttivo rigidezza struttura
numero di piani
piano
P.Terra
1° P
2° P
3° P
4° P
5° P
6° P
Wi
21829
14955
0
0
0
0
0
S Wi 36783.4365
S (Wi * hi)
Calcolo forze statiche equivalenti
g = hi * S Wi / S(Wi * hi)
2
h interp (m)
3.35
3.35
0
0
0
0
0
173322.5056
0.5
hi (m)
3.35
6.7
6.7
6.7
6.7
6.7
6.7
gamma i
acc /g
0.710955059
1
1.421910118
1
1.421910118
1
1.421910118
1
1.421910118
1
1.421910118
1.421910118
1
1
Fi
15519
21264
0
0
0
Taglio V
36783
21264.13246
0
0
0
0
0
0
0
T periodo proprio
dir X
0.46686454
dir Y
0.458253
T periodo proprio - Fessurata
dir X
0.66024617
dir Y
0.6480676
4. Valutazione della Vulnerabilità
Metodo VM - OUPUT
Valori delle accelerazioni spettrali Sa/g corrispondenti al collasso
Sezione 7 - Calcolo Accelerazioni Spettrali
Corpo A
Piano
Dir. X
Dir. Y
Piano Terra
0.140
0.156
Piano Rialzato
0.163
0.188
Accelerazione spettrale
Vres/V1g
dir X
dir Y
Piano
Terra
Piano
1°
0.140
0.156
0.163
0.188
Piano
2°
Piano
3°
Piano
4°
Piano
5°
Piano
6°
Sezione 8 - Calcolo del coefficiente adut
coeff. Ri per la valutazione automatica della Regolarità strutturale in altezza
dir X
dir Y
Coeff. riduttivo dovuto all'irregolarità di resistenza in altezza (qrid 1b )
Piano
Terra
Piano
1°
Piano
2°
Piano
3°
Piano
4°
Piano
5°
Piano
6°
0.859
0.830
1.000
1.000
1.000
1.000
1.000
1.000
1.000
1.000
1.000
1.000
1.000
1.000
dir X
dir Y
Prodotto dei coeff riduttivi (qrid 1b *qrid 2 *qrid 3 )
dir X
dir Y
Piano
Terra
Piano
1°
Piano
2°
Piano
3°
Piano
4°
Piano
5°
Piano
6°
0.801
0.791
0.855
0.855
0.855
0.855
0.855
0.855
0.855
0.855
0.855
0.855
0.855
0.855
dir Y
Piano
1°
Piano
2°
Piano
3°
Piano
4°
Piano
5°
Piano
6°
0.844
0.832
0.900
0.900
0.900
0.900
0.900
0.900
0.900
0.900
0.900
0.900
0.900
0.900
Valori di duttilità come ottenuti dalle analisi, e per tanto anche minori dell'unità
Piano
Piano
Piano
Piano
Piano
Piano
Terra
1°
2°
3°
4°
5°
dir X
dir Y
Limitazione dei valori di duttilità imponendo che: 1 <= a dut
Calcolo del Coefficiente di DUTTILITA' aDUT
dir X
Piano
Terra
1.603
1.581
1.710
1.710
1.710
1.710
1.710
1.710
1.710
1.710
1.710
1.710
Piano
6°
1.710
1.710
Coeff di DUTTILITA' aDUT - da utilizzare nel calcolo seguente
Piano
Terra
Piano
1°
Piano
2°
Piano
3°
Piano
4°
Piano
5°
Piano
6°
1.603
1.581
1.710
1.710
1.710
1.710
1.710
1.710
1.710
1.710
1.710
1.710
1.710
1.710
dir X
dir Y
Piano
Terra
Piano
1°
Piano
2°
Piano
3°
Piano
4°
Piano
5°
Piano
6°
1.603
1.581
1.710
1.710
1.710
1.710
1.710
1.710
1.710
1.710
1.710
1.710
1.710
1.710
4. Valutazione della Vulnerabilità
Metodo VM - OUPUT
Sezione 9 - Calcolo Accelerazioni al Suolo (PGA)
smorzamento della struttura
5
%
Tipo di terreno
Integrità della muratura da considerare
b
f
Periodo Proprio in dir. X 0.66024617 dirX
Periodo Proprio in dir. Y 0.64806757 dirY
Coefficienti utilizzati
Sa = PGA * aPM * aAD * aDS * (1/aDUT)
dir x
aPM
coeff. partecipazione modale ( 1 per edif ad 1 piano, 0.9 per edif 2 piani, 0.8 più piani)
aAD
amplificazione spettrale
aDS
coeff. che tiene conto delle capacità dissipative dell’edificio.
aDUT
coeff. di duttilità che tiene conto della presenza di una certa duttilità strutturale
(valore definito nella sezione precedente)
dir y
0.9
aPM
0.9
1.8932333
aAD
1.9288112
aDS
1
1
aDUT
Coefficiente parziale per la trasformazione da Accelerazione spettrale in PGA
1.7039
1.7359
PGA
dir X
dir Y
Piano
Terra
Piano
1°
0.132
0.142
0.164
0.185
Piano
2°
Piano
3°
Piano
4°
Piano
5°
Piano
6°
minimo
piano
0.132 Terra
dir X
0.142 Terra
dir Y
Valori delle accelerazioni al suolo PGA/g corrispondenti al collasso
L'accelerazione al suolo (PGA)
che mette in crisi il
Terra
e quindi la struttura, è pari a:
piano in
0.132
dir X
g
,
Corpo A
Piano
Dir. X
Dir. Y
Piano Terra
0.132
0.142
Piano Rialzato
0.164
0.185
4. Valutazione della Vulnerabilità
Metodo VM - OUPUT
Sezione 10 - Calcolo Periodo di Ritorno
Determinazione accelerazioni su suolo rigido (PGA su roccia = ag)
Accelerazione di ancoraggio
dello spettro
1.25
ag - (PGA su roccia)
dir X
dir Y
Piano
Terra
Piano
1°
0.105
0.114
0.131
0.148
Piano
2°
Piano
3°
Piano
4°
piano in
0.105
Il periodo di ritorno sarà quindi:
T = K * e ^[a * ln (ag)]
13066077
Piano
6°
minimo
0.105
0.114
L'accelerazione al suolo (PGA)
che mette in crisi il
Terra
e quindi la struttura, è pari a:
cod. ISTAT
Piano
5°
Comune
RAIANO
dir X
piano
Terra
dir X
Terra
dir Y
,
g
a
K
2.642031724
(media)
60416.60058
Periodo di ritorno
159
a
K
2.55894
23986.927
(media + deviazione standard)
Periodo di ritorno
76
Corpo A
Piano
Valori delle accelerazioni su suolo rigido ag/g corrispondenti al collasso
Dir. X
Dir. Y
Piano Terra
0.105
0.114
Piano Rialzato
0.131
0.148
4. Valutazione della Vulnerabilità
Metodo VM - OUPUT
Sezione 11 - Livello Prestazionale: Operatività
Deformazione imposta
0.003
Rigidezza K (kN/m)
K
dir X
dir Y
Piano
Terra
Piano
1°
Piano
2°
Piano
3°
Piano
4°
Piano
5°
Piano
6°
812719
839930
767943
809603
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
Taglio resistente
Vres
dir X
dir Y
Piano
Terra
Piano
1°
Piano
2°
Piano
3°
Piano
4°
Piano
5°
Piano
6°
8168
8441
15436
16273
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
Piano
3°
Piano
4°
Piano
5°
Piano
6°
Piano
4°
Piano
5°
Piano
6°
PGA = PGAslu con adut = 1
dir X
dir Y
Piano
Terra
Piano
1°
0
0
0
0
Piano
2°
Accelerazione Spettrale - limite di Operatività
Vres/V1g
dir X
dir Y
Piano
Terra
Piano
1°
0.222
0.229
0.726
0.765
Piano
2°
Piano
3°
Conversione in PGA per il livello prestazionale dell'Operatività
Coefficienti utilizzati
S = PGA * a * a * a
* (1/a
)
4. Valutazione della Vulnerabilità
Accelerazione Spettrale - limite di Operatività
Vres/V1g
dir X
Piano
Terra
Piano
1°
0.222
0.726
Piano
2°
Piano
3°
Piano
4°
Piano
5°
Piano
6°
0.229
0.765
Metodo VM - OUPUT
dir Y
Conversione in PGA per il livello prestazionale dell'Operatività
Coefficienti utilizzati
Sa = PGA * aPM * aAD * aDS * (1/aDUT)
aPM
coeff. partecipazione modale ( 1 per edif ad 1 piano, 0.9 per edif 2 piani, 0.8 più piani)
aAD
amplificazione spettrale
aDS
coeff. che tiene conto delle capacità dissipative dell’edificio.
coeff. di duttilità di piano - comprensivo del coeff qrid 2 che tiene conto dell' irregolarita di rigidezza in pianta
aDUT,j = p2
0.9
aPM
0.9
1.8932333
aAD
1.9288112
1
aDS
1
1
aDUT
1
(valore che può essere definito sulla base della sezione precedente)
1.0
Coefficiente di duttilità degli elementi allo stato prestazionale di Operatività
Coefficiente trasformazione Accelerazione spettrale in PGA :
Piano
Piano
Piano
Piano
Piano
Piano
Piano
Vres/V1g
Terra
1°
2°
3°
4°
5°
6°
dir X
0.130
0.132
0.426
0.441
dir Y
Corpo A
Piano
PGA per il livello prestazionale: Operatività
Vres/V1g
dir X
dir Y
1.7359
dir X
Valori delle accelerazioni al sito PGA/g corrispondenti allo
stato limite di danno
PGA
dir Y
1.7039
Piano
Terra
Piano
1°
0.082
0.090
0.096
0.108
Piano
2°
Piano
3°
Piano
4°
L'accelerazione al suolo (PGA)
che mette in crisi il piano
e quindi la struttura, è pari a:
Piano
5°
Piano
6°
Terra
0.082
dir X
g
Dir. Y
Piano Terra
0.082
0.090
Piano Rialzato
0.096
0.108
minimo
piano
0.082 Terra
0.090 Terra
,
Dir. X
dir X
dir Y
4. Valutazione della Vulnerabilità
Metodo VM - OUPUT
Sezione 12 - Calcolo Periodo di Ritorno per mantenimento dell' Operatività
Accelerazione su roccia, al limite dell'Operatività
Accelerazione di ancoraggio
Corpo A
Piano
1.25
Dir. X
dello spettro
ag (accelerazione su roccia) - livello preastzionale: Operatività
Piano
Piano
Piano
Piano
Piano
Piano
Piano
Vres/V1g
Terra
1°
2°
3°
4°
5°
6°
dir X
0.066
0.072
0.077
0.087
dir Y
L'accelerazione sul suolo rigido (PGA su roccia)
che provoca il danneggiamento del piano
Il periodo di ritorno sarà quindi:
T = K * e ^[a * ln (ag)]
cod. ISTAT
13066077
END - Fine procedura
Comune
RAIANO
Terra
Dir. Y
Piano Terra
0.066
0.072
Piano Rialzato
0.077
0.087
minimo
in
0.066
Terra
0.072
Terra
dir X
è:
dir X
dir Y
0.066
a
K
a
K
2.642031724
60416.60058
2.55894
23986.9267
(media)
(media + deviazione standard)
Periodo di ritorno
46
Periodo di ritorno
23
g
Valori delle accelerazioni su suolo rigido ag/g corrispondenti allo stato limite di danno
4. Valutazione della Vulnerabilità
Metodo CDM - INPUT
4. Valutazione della Vulnerabilità
Metodo CDM - OUPUT
Curve di capacità ottenute con Valori delle caratteristiche dei materiali senza gM
q = md
q = (md -1) T1 /TC   
se T1  TC
se T1  TC
In ogni caso (μd + 4) / 5≤ q.
Se (a/g)
0.80
Scuola Elementare g M = 1
F (KN)
7000
0.60
6000
T*
Se (T*)
5000
0.40
4000
3000
Push ridotta
2000
0.20
0.184
Bilineare
d* u
SDe (m)
Pushover
1000
spost (m)
0
0.000
0.005
mdisponibile 4.4;
0.010
0.015
0.020
0.025
0.00
0
d*y
0.01
d*max 0.02
0.03
0.04
T* = 0.24s se md 4.0  q = 2.5  PGA = 0.184g
4. Valutazione della Vulnerabilità
4.1
Analisi Qualitativa
Qualità Strutturale Globale:
- è stato progettato e realizzato negli anni sessanta;
- Struttura non regolare in pianta;
- le murature portanti presentano un’elevata percentuale di aperture;
- Vi è una lesione nella muratura portante nella parte estrema dell’ala ovest
adiacente al Corpo B;
- Elevata deformabilità dei solai.
Tali condizioni permettono di esprimere, indipendentemente dagli esiti delle
valutazione quantitativa della vulnerabilità al collasso, un giudizio NON
POSITIVO sulla qualità strutturale del Corpo A.
4. Valutazione della Vulnerabilità
4.1
Analisi Qualitativa
Adeguatezza del modello:
- progetto architettonico disponibile ma non sempre corrispondente al costruito;
- progetto strutturale e collaudo non disponibile;
- certificato di collaudo disponibile;
- corpo non regolare con presenza di due vani scale eccentrici;
Il modello adottato appare COERENTE con le reali condizioni dell’edificio
Vulnerabilità delle parti non strutturali:
- Muratura con elevata percentuale di finestrature;
- Lesioni su alcune tramezzature in particolare nell’ala ovest adiacente al Corpo B;
Pertanto le parti non strutturali presentano condizioni di MEDIA vulnerabilità.
Rapporto di Sintesi
ANALISI
Accelerazione al suolo
Attesa allo SLV per il
sito in esame
(PGASLV/ g)
Accelerazione al suolo
stimata di danno
severo
(PGADS / g)
au
PGADS/P
GASLV
Lineare VM
0.330
0.132
0.40
Non Lineare CDM
0.330
0.181
0.55
ANALISI
Accelerazione al suolo
Attesa allo SLD per il
sito in esame
(PGASLD / g)
Accelerazione al sito
stimata di danno
limitato
(PGADL / g)
ae
PGADL/P
GASLD
Lineare VM
0.150
0.082
0.55
Non Lineare CDM
0.150
0.116
0.77
CORPO
A
CORPO
A
Corpo Strutturale
Qualità strutturale
globale
Adeguatezza del modello /
completezza delle
informazioni
Vulnerabilità delle
parti non strutturali
A
Bassa
Buona
Media