FENOMENI OSCILLATORI
Fenomeni oscillatori
I fenomeni oscillatori di tipo meccanico ed elettromagnetico, ci circondano
costantemente nella vita quotidiana. Esempi di oscillazioni meccaniche sono il
pendolo oscillante di un orologio, la corda di una chitarra che vibra; mentre esempi
di oscillazioni elettromagnetiche, sono quelle degli elettroni che si muovono
avanti e indietro nei circuiti responsabili della trasmissione e della ricezione di
segnali radio e TV.
La caratteristica comune di tutti questi sistemi oscillanti è la formulazione
matematica che descrive le loro oscillazioni.
Oscillazioni meccaniche
Oscillatore armonico semplice
Misura della costante elastica di una molla per via statica
Taratura della molla
Appendiamo alla molla masse di valore
diverso
Per l’esperienza la massa M è costituita da
un supporto di massa 25 g in cui
vengono via via aggiunte ulteriori masse
campione.
In queste condizioni il peso è uguale alla
forza elastica (II legge di Newton F= mg )
Misuriamo l’allungamento subito dalla
molla
L’allungamento va misurato a partire da
una condizione di riferimento, per
esempio la posizione dall’estremità libera
della molla.
Oscillatore armonico semplice
Oscillazioni meccaniche
Si riporta in un grafico
l’allungamento ovvero la
differenza tra la posizione
dell’estremità libera della
molla con carico e senza
carico in funzione del peso
del corpo attaccato alla
molla
Il rapporto K = F / x
Definisce la costante
elastica della molla
Allungamento
Misura della costante elastica di una molla per via statica
1/k
peso
P
Oscillazioni meccaniche
Oscillatore armonico semplice
Misura della costante elastica di una molla per via dinamica
Facciamo oscillare la molla e
determiniamo la frequenza f
 

P  Fe l  ma
La soluzione dell’equazione
di cui omettiamo i passaggi ci
conduce alla costante elastica:
k  4 2 mf 2
Fel
P
Oscillazioni meccaniche
Oscillatore armonico semplice
Consideriamo il sistema meccanico massa – molla denominato oscillatore
armonico semplice.
Applicando la seconda legge di Netwon
F = ma si ottiene, dopo sviluppi
matematici che qui si omettono:
Oscillatore armonico semplice
Oscillazioni meccaniche
La frequenza f, ovvero il numero di
oscillazioni complete per unità di tempo:
A
1
1
f  
T
2
k
m
la relazione che lega la pulsazione
ω alla frequenza (o al periodo):
T
Il tempo necessario per un’ oscillazione
completa chiamato periodo T:
T
2

 2
m
k
2
  2f 
T
Pendolo Semplice
Oscillazioni meccaniche
L’unica forza a cui è soggetto il pendolo è la forza Peso
che possiamo scomporre in due componenti:
una nella direzione del filo, mgcosα , che è “annullata”
dalla resistenza del filo stesso
l’altra componente, perpendicolare alla direzione del
filo mgsinα
Il tempo necessario per
un’ oscillazione completa
è chiamato periodo T
L
T  2
g
La forza di richiamo che tende a riportare la
particella verso la posizione di equilibrio è la
componente tangenziale della forza peso mg
F  mg sen 