30/05/2012
Chiodature
Le
chiodature
si
possono
distinguere in diversi tipologie:
in base all'applicazione
- a caldo: il chiodo viene
riscaldato fino a 900 °C, poi
inserito nel foro e ribadito.
Raffreddandosi si accorcia e va
ad essere sollecitato a trazione;
(attrito tra le superfici).
- a freddo: il chiodo è messo nell'alloggiamento e ribadito, così la trazione è
modesta, (resistenza a taglio dei gambi dei chiodi). Questo secondo metodo è più
usato per le lamiere, ed i chiodi sono detti ribattini.
in base all'unione dei lembi
- chiodatura a sovrapposizione semplice: i due lembi si ricoprono.
- a coprigiunto semplice: i due lembi sono testa a testa e ricoperti su di una
superficie da un tratto di lamiera.
- a coprigiunto doppio: i due lembi sono testa a testa e ricoperti su entrambe le
superfici da tratti di lamiera.
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30/05/2012
UNIONI BULLONATE
Classificazione dei bulloni
I bulloni sono organi di unione costituiti da:
- vite, con testa per lo più esagonale e gambo completamente o parzialmente
filettato (fig. a);
- dado, anch’esso di forma per lo più esagonale (fig. b);
- rondelle di forma per lo più circolare (fig. c).
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30/05/2012
Geometria dei bulloni
p – passo della filettatura.
d – diametro nominale del gambo.
dn – diametro del nocciolo.
dm – diametro medio.
dres = (dn + dm)/2 diametro
della sezione resistente.
A = π d²/4 area della parte non
filettata del gambo.
Ares = π d²res/4 area resistente della
parte filettata.
Geometria dei bulloni
Tabella desunta dalla UNI 4534-64.
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Tolleranza dei bulloni
- I fori devono avere diametro uguale a quello del bullone maggiorato al massimo di 1
mm, per bulloni sino a 20 mm di diametro, e di 1,5 mm per bulloni di diametro
maggiore di 20 mm.
- Quando necessario, è possibile adottare “accoppiamenti di precisione” in cui il gioco
foro-bullone non dovrà superare 0,3 mm per bulloni sino a 20 mm di diametro e 0,5 mm
per bulloni di diametro superiore.
La lunghezza ottimale della parte non filettata è pari allo spessore delle
piastre da unire.
I fori potranno essere realizzati mediante trapanatura o punzonatura.
Caratteristiche meccaniche
Coefficienti di sicurezza per la verifica delle unioni bullonate
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30/05/2012
Posizione dei fori
Serraggio
Stato di autotensioni prodotte dal serraggio:
- Pretrazione del bullone ↔ precompressione delle piastre
-Torsione del bullone ↔ attrito piastra bullone
Benefici derivanti dalla precompressione delle piastre
- Eliminazione degli scorrimenti tra le piastre (deformazione globale)
- Eliminazione del distacco piastra-piastra (corrosione)
La curva (1) si riferisce ad una trazione pura, mentre la curva (2) ad una
trazione + torsione.
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30/05/2012
Serraggio
σ =N/A
Lo sforzo assiale medio;
res
τ = TS1d / 2Io
Lo sforzo tangenziale massimo;
Si può definire la condizione limite di resistenza:
σid = σ 2 + 3τ 2 = ησ = 1.15 ÷1.25σ ⇒ σ ≤ fe / η
Controllo del serraggio:
1) Rigoroso, tramite l’utilizzo di una chiave dinamometrica;
2) Classico, tramite il controllo della rotazione del dado, basato sul numero
dei giri;
Serraggio
METODO RIGOROSO
Il momento torcente da applicare vale:
M s = k ⋅ d ⋅ Fp,c
con
F p ,c =
0.7 ⋅ f ub ⋅ As
γM7
I valori di Ms e Fp,c sono indicati nella seguente tabella.
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30/05/2012
Serraggio
METODO CLASSICO
-Si serra a mano o con una chiave a percussione il dado fino a quando si sono
poste a contatto le lamiere interposte fra testa e dado.
-Si dà poi una rotazione al dado compresa fra 90°e 120°con tolleranza di 60°in
più.
Resistenza dell’unione bullonata
A riguardo della resistenza si possono distinguere le unioni in:
-Unioni in cui il bullone è sollecitato a taglio.
-Unioni in cui il bullone è sollecitato a trazione.
-Unioni in cui il bullone è sollecitato contemporaneamente a trazione e
taglio.
Per ognuno di questi tipi di unione si deve distinguere la resistenza nei riguardi:
- dello stato limite di servizio;
- dello stato limite ultimo.
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30/05/2012
Unioni a taglio
1a
fase: Scorrimento nullo al crescere del carico - trasmissione delle forze per attrito tra le
lamiere. La fase termina per un valore FV,f del carico che corrisponde al superamento
dell’attrito fra le lamiere.
2a
fase: Brusco scorrimento della giunzione in corrispondenza del carico esterno FV ≈ FV, f .
La fase ha termine con la ripresa del gioco foro-bullone.
3a
fase: Lo scorrimento è proporzionale al carico, evidenziando il comportamento elastico
dell’unione. La fase ha termine al raggiungimento del limite elastico o nelle piastre o nel
bullone.
4a
fase: Grandi scorrimenti per piccoli incrementi di carico. La fase ha termine con il
collasso della giunzione in corrispondenza di un carico ultimo FV, u.
Unioni a taglio
Cambiando il preserraggio del bullone o il trattamento superficiale delle lamiere a
contatto:
- Cambia il valore del carico FV,f per cui avviene lo scorrimento dell’unione
- Si estende o si contrae la fase elastica.
- Resta inalterata la fase plastica ed il valore del carico ultimo FV,u.
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Unioni a taglio: stato limite di servizio
Per limitare la deformabilità delle giunzioni di una struttura è necessario
calcolare il valore di progetto della resistenza per attrito della giunzione.
Fs , Rd =
n ⋅ µ ⋅ Fp ,c
Dove:
n è il numero di superfici a contatto;
γM3
µ è il coefficiente di attrito delle superfici pari a:
- 0.45 quando le giunzioni sono sabbiate al metallo bianco e protette sino al
serraggio dei bulloni;
- 0.30 in tutti gli altri casi;
Fp,c è il valore dell’azione assiale conseguente il serraggio
Unioni a taglio: stato limite di servizio
Se si vuole contare su coefficienti di attrito µ > 0.45, si devono eseguire
opportuni controlli sperimentali sulla efficienza della giunzione
mediante prove su almeno 5 provini uguali.
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30/05/2012
Unioni a taglio: stato limite di servizio
Quindi con Fs,Rd pari a 0,15 mm si ha:
µ = Fs , Rd / 4 Fp , c
Dei 5 provini:
- 4 devono essere provati secondo valori normali di accrescimento del carico
(10 ÷ 20 kN/min);
- 1 deve essere sottoposto ad una prova di lunga durata (carico pari al 90%
della media di quelli denotanti lo scorrimento dei primi 4 provini, e lasciato
caricato per 3 ore).
Lo s.q.m. relativo alla media dei dieci valori così misurati deve essere minore
dell’8%.
Unioni a taglio: stato limite di servizio
Se fallisce la prova a lunga durata:
Definita la durata ∆tS della vita di progetto della struttura, si potranno interrompere le
prove al tempo ti per cui la tangente alla curva sperimentale passa per il punto
definito da una ascissa t = log∆tS e un ordinata ∆L = 0.3 mm.
Nell’esempio le curve sperimentali dei provini “1” e “2” sono soddisfacenti, quella
del provino “3” non è accettabile.
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30/05/2012
Unioni a taglio: stato limite ultimo
Sono possibili i seguenti meccanismi di collasso:
- rottura per taglio del bullone (a)
- rottura per rifollamento della lamiera (b)
- rottura per taglio della lamiera (c)
- rottura per trazione della lamiera (d)
Unioni a taglio: stato limite ultimo
Rottura per taglio del bullone
Quando il piano di taglio interessa la parte filettata della vite:
Fv , Rd =
Fv , Rd =
0.6 ⋅ f tb ⋅ Ares
γM2
0.5 ⋅ f tb ⋅ Ares
γM2
Per bulloni di classe 4.6, 5.6 e 8.8
Per bulloni di classe 6.8 e 10.9
Quando il piano di taglio interessa la parte non filettata della vite:
Fv , Rd =
0.6 ⋅ f tb ⋅ A
γM2
Per tutte le classi di resistenza
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30/05/2012
Unioni a taglio: stato limite ultimo
Rottura per rifollamento della lamiera
distribuzione reale:
- in campo elastico (c)
- in campo elasto-plastico (d)
- distribuzione di progetto (e) è riferita
ad un valore normale medio.
Unioni a taglio: stato limite ultimo
Rottura per rifollamento della lamiera
Indicando tmin (il minore fra t3 e t1 + t2), la resistenza di progetto per rifollamento
delle piastre di coprigiunto può essere valutata secondo la formula:
t1
t3
t2
Fb ,Rd =
k ⋅ α ⋅ f tk ⋅ d ⋅ t
γM2
ftk è la resistenza a rottura del materiale della piastra collegata;
d è il diametro nominale del gambo del bullone;
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30/05/2012
Unioni a taglio: stato limite ultimo
Rottura per trazione della lamiera
Valore della resistenza a rottura della sezione netta Anet in corrispondenza dei fori:
N u , Rd =
0.9 ⋅ Anet ⋅ f tk
γM2
dove:
Ftk = resistenza a trazione di progetto delle piastre;
Anet = tmin (b-ϕ) = area della sezione netta.
Unioni a taglio: stato limite ultimo
Rottura per trazione della lamiera
Nel caso che vi siano più bulloni la scelta della sezione critica deve
venir fatta sulla base delle resistenze a collasso per trazione e taglio
della piastra, in funzione delle possibili linee di rottura (a).
La sezione critica della piastra illustrata in figura b, è quella caratterizzata dal
valore minimo di area fra 2L1 + 2L2; 2L1 + 2L3 + L4; 2L1 + 2L3 + 2L5.
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30/05/2012
Unioni a trazione
Le unione a trazione tipiche si ritrovano
ogni qualvolta si vuole ripristinare la
continuità degli elementi strutturali
mediante giunzioni flangiate.
Si consideri
l’unione costituita
da due elementi
giuntati con un
unico bullone e
sollecitati da una
forza esterna FN.
Unioni a trazione
- all’agire di FN lo sforzo del gambo del bullone si incrementa di un
aliquota x (leggero allungamento del bullone), di conseguenza, la
risultante di compressione della lamiera si riduce di una quantità Y;
- con Y < NS le parti restano ancora in contatto e l’allungamento ∆L1
del bullone coincide con la decompressione ∆L2 della lamiera.
Quindi:
∆L 1 = X / k 1
∆L 2 = Y / k 2
Dove k1 e k2 sono le rigidezze estensionali del bullone e delle piastre.
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30/05/2012
Unioni a trazione
La rigidezza del bullone vale:
1
L1
L
=
+
k1
EA
EA
2
res
- A e Ares sono le aree della sezione del gambo e di quella resistente;
- L1 e L2 le lunghezze della parte non filettata e di quella filettata.
La rigidezza delle piastre vale:
k 2 = EAeff / t
k 2 ≥ 10k 1
Aeff = area convenzionale della zona soggetta a
compressione con diffusione a 45°;
t = spessore della piastra.
(sperimentale)
Unioni a trazione
Quindi, per l’equilibrio del bullone deve risultare:
X + Y = FN
Per la congruenza deve essere:
∆L1 = ∆L 2 = X / k 1 = Y / k 2
Risulta pertanto:
X=
FN
≤ FN /11
1+ k 2 / k 1
Y = (1−
1
10
) ≥ FN
1+ k 2 / k1 11
L’incremento X dello sforzo di trazione nel gambo, corrisponde quindi
a non più del 10% dello sforzo di trazione esterno FN applicato.
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30/05/2012
Unioni a trazione
Nel primo diagramma è rappresentato il legame che intercorre fra il
carico esterno applicato FN e l’allungamento del bullone ∆L, nel
secondo quello intercorrente fra FN e l’azione assiale N agente nel
gambo del bullone.
Unioni a trazione: stato limite di servizio
Il completo distacco dell’unione non è mai possibile, ne risulta
quindi che:
- Np = 1.1 NS (con Ns = Fp,c) rappresenta il limite superiore della
forza assegnabile al bullone prima del distacco dell’unione.
FN ≤ Fp ,c
Da un punto di vista costruttivo, si devono adoperare bulloni ad alta
resistenza (classe 8.8, 10.9 o 12.9) per evitare la perdita di serraggio
nel tempo per effetti di rilassamento del materiale.
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30/05/2012
Unioni a trazione: stato limite ultimo
Resistenza di progetto dell’unione bullonata soggetta a trazione
semplice:
Ft , Rd =
0.9 ⋅ f tb ⋅ Ares
γM2
dove:
Ftb è il valore caratteristico della resistenza del materiale del bullone;
Ares è l’area resistente.
Il valore γM2 è legato a due fenomeni:
- Il pericolo di una rottura del bullone per distacco della testa;
- Il pericolo di presenza di flessione parassita.
FINE LEZIONE
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30/05/2012
Unioni a trazione: stato limite ultimo
Resistenza al punzonamento della piastra collegata
B p , Rd =
0.6 ⋅ π ⋅ d m ⋅ t p ⋅ ftk
γM2
dove:
Ftk è il valore caratteristico della resistenza a rottura del piatto;
dm è il minimo tra il diametro del dado e quello medio della testa del
bullone;
tp è lo spessore del piatto.
La resistenza complessiva della singola unione a trazione è perciò
data da:
min(B p , Rd ; Ft , Rd )
Unioni a taglio e trazione:
stato limite ultimo
Nel caso di presenza combinata di trazione e taglio si può adottare la
formula di interazione lineare:
FV , Ed
FV , Rd
+
Ft ,Ed
1.4 ⋅ Ft , Rd
≤1
Con la limitazione:
Ft , Ed
Ft , Rd
≤1
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30/05/2012
Effetti delle caratteristiche di
sollecitazione
Le unioni bullonate possono essere sollecitate in due modi diversi:
- Sollecitazione di taglio e torsione agenti nel piano delle lamiere (a).
- Sollecitazioni assiali e flettenti agenti in piani paralleli al gambo dei
bulloni (b).
La ripartizione di tali effetti sui singoli bulloni viene eseguita sulla
base di metodi convenzionali suffragati da risultati sperimentali.
Sollecitazioni di taglio e torsione
- Si riferisce la forza esterna al baricentro della bullonatura
calcolando le componenti tagliante e torcente (a);
- Si considera la componente tagliante suddivisa in parti uguali
agenti sui bulloni con la stessa direzione (b);
- Si considera il momento torcente suddiviso in forze agenti sui
bulloni in direzione perpendicolare al segmento che unisce il bullone
al baricentro e di entità proporzionale a questa distanza (c);
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30/05/2012
Sollecitazioni di taglio e torsione
L’ipotesi è che i bulloni lavorino tutti a contatto con le piastre;
“distribuzione degli sforzi nei bulloni nell’ipotesi di lamiere e bulloni
elastici a perfetto contatto e si esclude ogni gioco foro-bullone”
Grazie proprio al gioco foro-bullone è invece più aderente alla realtà
equiripartire la forza esterna fra tutti i bulloni a patto che il giunto
non sia troppo lungo
Distribuzione delle componenti
taglianti e torcenti
La componente tagliante risulta:
Con:
FV
V =
- n il numero di bulloni presenti nel giunto;
n ⋅ nV
- nV il numero di sezioni resistenti per ogni bullone.
Il momento torcente è:
T ⋅ ai
Con:
VT,i =
n V ⋅ ∑ a i 2 - ai la distanza fra il centro del bullone ed il
baricentro della bullonatura.
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30/05/2012
Effetti combinati: taglio + torsione
Ai fini del calcolo conviene operare assumendo un sistema di
riferimento x-y.
Scomposta la componente tagliante e torcente
secondo gli assi si ottiene:
VX =
VT , i , X =
FV , X
nV ⋅ n
VY =
TYi
nV ∑ ( xi 2 + yi 2 )
VT , i , Y =
FV ,Y
nV ⋅ n
TXi
nV ∑ ( xi 2 + yi 2 )
V i = (VX + VT , i , x ) 2 + (VY + V T , i , y ) 2
Una siffatta distribuzione ha valore per giunzioni per cui la distanza
fra il primo e l’ultimo bullone, misurata in direzione della
componente tagliante, sia L≤ 15d (essendo d il diametro nominale del
bullone).
Effetti combinati: taglio + torsione
Per lunghezze maggiori:
V = Vo ⋅ β
dove:
-Vo è l’azione calcolata nell’ipotesi di equidistribuzione della
componente tagliante;
- β ≥ 1 è un coefficiente che può essere assunto pari a:
1
β = 1 + 0.33
1.33
, per L ≤ 15d
L −15d
, per 15d ≤ L ≤ 65d
50d
per L ≥ 65d
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30/05/2012
Sollecitazioni di trazione e flessione
Considerata la più semplice unione soggetta a trazione avremo:
- Se la flangia è sufficientemente rigida, è possibile trascurare la sua
deformazione: i bulloni risultano semplicemente tesi e privi quindi di
flessioni parassite (a).
- Se la flangia è più deformabile nascono delle forze Q di contatto e il
bullone, per seguire l’inflessione della flangia, è impegnato anche a
flessione (b).
Sollecitazioni di trazione e flessione
Se si analizza il collasso del giunto, si può affermare che le forze di
contatto Q dipendono dalla rigidezza della flangia, da quella del
bullone, dal carico applicato e che il collasso può avvenire:
- per snervamento del bullone penalizzato dall’intervento di flessioni
parassite e sollecitato assialmente dalla forza FN = F + Q
- per la formazione di una o più cerniere plastiche nella flangia che
risulta impegnata a flessione.
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30/05/2012
Sollecitazioni di trazione e flessione
Metodi di Analisi:
a) Si può considerare la flangia deformabile e plasticizzabile. I
bulloni andranno verificati tenendo conto della flessione parassita nel
gambo.
b) Si può trascurare la deformabilità della flangia. Si schematizza
allora la sezione come parzialmente reagente:
- le trazioni sono assorbite dai bulloni , le eventuali compressioni per
contatto.
- I bulloni potranno essere verificati trascurando l’effetto delle
flessioni parassite nel gambo.
- Lo spessore delle flange dovrà essere adeguato, non venga superato
il limite elastico.
Sollecitazioni di trazione e flessione
Metodi di Analisi:
Si supponga che la forza assiale di trazione FN sia applicata
internamente al nocciolo di inerzia. Quindi:
Ni = forza agente sul generico
bullone;
e = eccentricità della forza
applicata rispetto al
baricentro;
Ni =
FN
+
n
FN e
⋅ yi
n
∑
i yi
2
Yi = la distanza dall’asse
baricentrico dal bullone.
1
23
30/05/2012
Sollecitazioni di trazione e flessione
Metodi di Analisi:
Se la forza assiale FN è applicata esternamente al nocciolo di inerzia
(piastra non irrigidita):
k è una costante di
proporzionalità
Ai è l’area del singolo
bullone.
La sezione ruoto intorno all’asse passante per C. Quindi, la forza
agente sui bulloni e la tensione massima di compressione sono:
N i = A i ⋅ k ( yi − yc )
;
σ =k⋅y
c
c
Sollecitazioni di trazione e flessione
Imponendo l’equilibrio a rotazione e traslazione delle sezioni si
ottengono le seguenti equazioni determinatrici dell’asse neutro, in
base alle quali è possibile determinare i valori della pressione
massima di contatto σc e delle forze assiali agenti sui bulloni:
- Flessione semplice (N = 0)
n
n
b
yc + yc ⋅ ∑ i Ai − ∑ i Ai yi = 0
2
1
1
byc 3 n
σc = Myc / I
con I =
+ ∑ i Ai( yi − yc)2
3
1
M
Ni = ( yi − yc) Ai
I
2
24
30/05/2012
Sollecitazioni di trazione e flessione
- Flessione e azione assiale:
n
n
yc 3b
b
a
a
a
+ yc 2 (e − ) + yc ∑ i Ai(e − + yi ) − ∑ i Aiyi(e − + yi ) = 0
6
2
2
1
2
1
2
Con:
e > 0 se N di compressione
e < 0 se N di trazione
yc
σ =
c
yc
2
b
−
2
∑
FN
Ni = σc
A i( y i − y c )
Ai ( yi − yc )
yc
Sollecitazioni di trazione e flessione
Quando è presumibile che la zona a contatto sia di limitata estensione
o la flangia è irrigidita, non ha più senso ipotizzare una distribuzione
lineare delle pressioni di contatto.
Essendo yc determinato a priori ed FN positivo se di compressione,
risulta:
Ni = k ⋅ Ai ( yi − yc )
a
N
i ( yi − yc ) = M − FN (
− yc)
∑1
2
n
i
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30/05/2012
Sollecitazioni di trazione e flessione
Si ha in definitiva:
a
− yc)
2
⋅ A i( y i − yc )
2
iA i( y i − y c)
M − FN(
Ni =
n
∑
1
imponendo l’equilibrio alla traslazione orizzontale si ottiene il valore
della risultante R delle pressioni di contatto:
n
R=
∑ N +F
i
i
N
1
Tale risultato può essere ragionevolmente ipotizzato uniformemente
distribuito su un area rettangolare di lati b e 2yc di cui il punto C è il
n
baricentro, quindi:
∑
σ =
i
Ni + FN
1
c
2 yc ⋅b
Sollecitazioni di trazione e flessione
Si possono infine ricercare le prestazioni ultime della giunzione.
Assumendo per l’azione
assiale il valore positivo
se di compressione è:
− n Nd , o + fd yc b = FN
Essendo n il numero di bulloni reagenti a trazione, risulta:
yc =
F N + n Nd , o
fd b
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30/05/2012
Sollecitazioni di trazione e flessione
Noto yc è possibile determinare il momento ultimo sopportabile,
concomitante con l’azione assiale FN. Dall’equilibrio alla rotazione
attorno a 0 è:
n
M u = F N e = N d , o ∑ i( yi −
1
yc
a yc
) + FN ( − )
2
2 2
Sollecitazioni di trazione e flessione
Comportamento sperimentale:
Per comprendere i limiti di applicabilità dei metodi sopra indicati, si
deve osservare che questi sono basati sull’ipotesi seguente:
- Il comportamento dei bulloni sia indipendente dalle deformazioni
della flangia.
In verità questa affermazione non è veritiera e per questa ragione le
previsioni dei calcoli sono spesso disattese dall’evidenza
sperimentale.
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30/05/2012
Sollecitazioni di trazione e flessione
Comportamento sperimentale:
la trave con la piastra più spessa raggiunge il massimo valore
compatibile con le sue prestazioni flessionali e il collasso avviene per
cedimento dell’ala compressa della trave.
la trave con flangia di spessore pari a 38mm cede prematuramente per
rottura dei bulloni più vicini al lembo teso.
Sollecitazioni di trazione e flessione
Comportamento sperimentale:
La flangia di spessore elevato è praticamente indeformabile e la
distribuzione delle forze sui bulloni è lineare.
La deformazione della flangia da 38mm provoca invece una zona di
contatto anche nella parte inferiore del giunto e pertanto la
distribuzione delle forze sui bulloni è sostanzialmente diversa da
quella assunta alla base del calcolo.
Si può concludere dall’esperienza, dicendo che, al crescere del
numero delle file dei bulloni tesi, l’influenza della deformabilità della
flangia diventa più significativa.
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