SCIENZA IN PRIMO PIANO
LA VIOLAZIONE DIRETTA DI CP
E L'ESPERIMENTO NA48
I. Mannelli
Scuola Normale Superiore e INFN Sezione di
Pisa
«L'idea direttrice del Creatore, almeno come
appare a noi, eÁ di utilizzare simmetrie e poi di
nasconderle o di romperle. Queste rotture possono essere a loro volta manifestazione di una
simmetria ad un livello piuÁ profondo» Lev Okun
Europhysics News 24 (1993).
1. ± Introduzione
Un teorema fondamentale della teoria quantistica-relativistica-locale dei campi implica
l'invarianza di tutte le interazioni sotto l'applicazione combinata delle operazioni di scambio particella-antiparticella C, di riflessione
spaziale P e di inversione temporale T. Finora in
nessun esperimento eÁ stata messa in evidenza
una deviazione dalla simmetria CPT. Tuttavia,
come eÁ ben noto, nel 1956 fu scoperto che le
interazioni deboli non sono invarianti sotto P e
C singolarmente. La simmetria sotto l'operazione combinata CP risultava invece ben verificata
e per alcuni anni fu assunto che fosse effettivamente una proprietaÁ intrinseca di tutte le interazioni fondamentali. A motivare gli esperimenti
che portarono alla dimostrazione della violazione della paritaÁ nei decadimenti indotti dalle
interazioni deboli aveva contribuito la constatazione sperimentale che i mesoni K carichi
potevano decadere in tre pioni (il cosidetto
modo «tau») e quelli neutri in due (il modo
«theta»). Essendo infatti opposta la paritaÁ dei
due stati finali, se si trattava effettivamente
dello stesso tipo di particella iniziale, l'esistenza
di questi stati finali implicava la non invarianza
per paritaÁ. Questo fatto e le straordinarie proprietaÁ dell'evoluzione temporale e di propagazione nella materia dei mesoni K neutri suscitarono grande interesse e molti esperimenti
furono dedicati al loro studio. La sorpresa avvenne nel 1964 con l'esperimento condotto da
Christenson, Cronin, Fitch e Turlay a Brookhaven (1) che dimostroÁ in modo incontrovertibile che anche la componente KL a lunga
vita media dei mesoni K neutri puoÁ decadere in
due pioni. Secondo l'interpretazione degli autori, accettata dalla quasi totalitaÁ dei fisici (2), il
risultato dell'esperimento eÁ conseguenza di
violazione di CP.
A giustificare il grande interesse suscitato
dalla scoperta della violazione di CP, che sussiste tuttora, concorrono almeno due fattori e
cioeÁ la speranza che attraverso lo studio della
natura di questa proprietaÁ di simmetria si possa
aprire una finestra verso fisica nuova e la supposizione che, in una qualche forma, se non
necessariamente in quella risultata finora accessibile agli esperimenti, la violazione di CP sia
uno degli ingredienti necessari a rendere ragione della apparente attuale mancanza di antimateria nell'Universo e del rapporto materia/
entropia dell'ordine di 10±12.
Nei mesoni K neutri la violazione puoÁ occorrere nelle oscillazioni K-K, oppure all'atto del
decadimento in due pioni o in entrambi i processi. Nel primo caso la violazione di CP viene
indicata come «indiretta» e nel secondo come
«diretta». Dallo studio dello sviluppo temporale
di altri modi di decadimento dei K neutri, in
particolare di quelli semileptonici, ci si rese
conto rapidamente che l'effetto osservato a
Brookhaven era dovuto prevalentemente alla
violazione «indiretta» di CP. Il cosidetto modello «superdebole», proposto da Wolfenstein (3) prima ancora che fosse misurata l'asimmetria di carica nei decadimenti semileptonici del KL, postuloÁ addirittura che la violazione
di CP fosse unicamente «indiretta», in quanto
99
IL NUOVO SAGGIATORE
dovuta ad una nuova interazione fra stati con
differenza di stranezza S ˆ 2 e con costante
d'accoppiamento talmente piccola da avere effetti osservabili unicamente come interferenza
nel mescolamento K-K. La presenza di violazione «indiretta» di CP si manifesta nel fatto che gli
autostati della propagazione temporale a breve
e lunga vita media, KS e KL non coincidono con
gli autostati ad autovalore di CP + 1 e ±1, indicati
rispettivamente con K1 e K2 . Il grado di impurezza eÁ definito dal parametro ". Del decadimento KL in due pioni eÁ responsabile solo la sua
componente " K1 . In presenza di violazione «diretta» di CP, anche l'autostato K2 puoÁ decadere
nello stato finale di due pioni. La transizione eÁ
caratterizzata in questo caso dal parametro "0 .
Seguendo le convenzioni comunemente adottate e assumendo invarianza sotto CPT i rapporti
fra ampiezze di decadimento in due pioni possono essere scritti, con j"0 j j"j; come
‡ ˆ …KL ! ‡ †= …KS ! ‡ † ˆ " ‡ "0 ,
‡ ˆ …KL ! 0 0 †= …KS ! 0 0 † ˆ "
2"0 ,
ed il doppio rapporto R fra le probabilitaÁ di decadimento per unitaÁ di tempo
Rˆ
100
P…KL ! 0 0 † P…KS ! ‡ †
'
P…KS ! 0 ‡ 0 † P…KL ! ‡ †
'1
0
6 Re…" ="†
Verso la metaÁ degli anni settanta gli esperimenti indicavano che l'effetto dominante era
quello della violazione «indiretta» e ponevano
un limite Re…"0 ="† < 10 2 . A motivare una vera e
propria campagna sperimentale per la rivelazione della violazione diretta di CP a partire
dagli inizi del decennio successivo hanno concorso vari sviluppi teorici. Innanzi tutto l'osservazione nel 1973 di Kobayashi e Maskawa (4)
che, in presenza di tre famiglie di quarks, la
matrice degli accoppiamenti della corrente debole carica poteva contenere termini con parti
immaginarie non trivialmente eliminabili, tali da
generare effetti di violazione di CP sia «diretta»
che «indiretta». Poi il crescente successo del
Modello Standard ed in particolare i primi calcoli di Re…"0 ="†. Per quanto riguarda inoltre le
tecniche sperimentali, importanti progressi
erano stati fatti, specialmente nella calorimetria
elettromagnetica, tali da consentire finalmente
una rivelazione dei decadimenti in pioni neutri
con la precisione ed accettanza necessarie per
ottenere un miglioramento di sensibilitaÁ per "0 di
almeno un ordine di grandezza. La prima evidenza per l'esistenza della violazione «diretta»
di CP eÁ stata presentata alla Lepton-photon
Conference (Hamburg, 1987) dalla collaborazione NA31 del CERN, che ha poi pubblicato (5)
il risultato finale nel 1993:
Re…"0 ="† ˆ …23:0 6:5† 10
4
;
NA31:
Nello stesso anno la collaborazione E731 del
FermiLab ha pubblicato (6) il risultato
Re…"0 ="† ˆ …7:4 5:9† 10
4
;
E731 :
L'insoddisfacente grado di compatibilitaÁ dei
due esperimenti ha indotto le rispettive collaborazioni a portare avanti, in ciascuno dei due
laboratori, una nuova generazione di esperimenti, NA48 al CERN e KTEV al FermiLab, con
prestazioni sistematiche e statistiche notevolmente migliorate. Nel frattempo, dato il
grande interesse per arrivare a mettere definitivamente in evidenza la violazione «diretta» di CP
e a determinarne la grandezza, l'INFN ha deciso
la costruzione, dedicata essenzialmente a questo
scopo, della cosidetta -Factory DANE e dell'associato rivelatore KLOE ai LNF, attualmente
in fase attiva di presa dati. Nel 1999 sia KTEV che
NA48 hanno pubblicato (7, 8) i loro primi risultati
da una frazione della statistica totale:
Re…"0 ="† ˆ …28:0 4:1† 10
4
;
KTEV ;
Re…"0 ="† ˆ …18:5 7:3† 10
4
;
NA48 :
Nel maggio 2001 la collaborazione NA48 ha
concluso l'analisi dei dati raccolti negli anni
1998 e 1999. La statistica eÁ sette volte piuÁ grande
di quella usata per il primo risultato ottenuto dai
dati 1997 citato di sopra. Il risultato complessivo
eÁ
Re…"0 ="† ˆ …15:3 2:6† 10
4
;
NA48 ;
che esclude la validitaÁ del modello Superdebole
a 5.9 deviazioni standard.
Nel seguito viene illustrato il principio dell'esperimento NA48 e descritta la sua effettiva
realizzazione, con particolare riferimento agli
aspetti piuÁ innovativi ed al contributo della
componente INFN della collaborazione che
comprende gruppi di Cagliari, Ferrara, Firenze,
Perugia, Pisa e Torino. Gli altri partecipanti a
NA48 provengono da Cambridge, CERN, Dubna,
Edinburgh, Mainz, Orsay, Saclay, Siegen, Vienna
e Warshaw.
I. MANNELLI: LA VIOLAZIONE DIRETTA DI CP E L'ESPERIMENTO NA48
2. ± Il metodo di NA48
Il principio fondamentale di un esperimento
diretto ad evidenziare un valore di "0 non nullo
deve chiaramente essere quello di produrre ed
identificare separatamente decadimenti di KL e
di KS e di ricostruire quelli in coppie di pioni carichi o neutri in modo tale da evitare qualunque
differenza di accettanza che possa produrre una
distorsione apprezzabile nel valore misurato del
doppio rapporto. Qualora possa sussistere una
differenza di accettanza o una possibilitaÁ di
contaminazione da decadimenti di diverso tipo,
l'esperimento dovraÁ essere progettato in modo
da permettere, acquisendo dati anche in situazioni diverse da quelle utilizzate per accumulare
la statistica necessaria per la misura principale,
un controllo il piuÁ possibile diretto di tali effetti
ed una loro valutazione quantitativa. Infine eÁ
anche necessario simulare, con tutti i dettagli
necessari, la risposta dell'apparato nelle condizioni effettive di funzionamento. Va da se che, a
priori, l'affidabilitaÁ del risultato saraÁ tanto piuÁ
elevata quanto piuÁ piccole risulteranno essere
per un esperimento le correzioni specifiche che
debbono essere applicate e, ancor piuÁ le incertezze nelle correzioni stesse.
Le scelte di progetto e del metodo di analisi
dei dati di NA48 sono centrate a rendere simmetrici rispetto ad inevitabili effetti sistematici i
conteggi di almeno due dei quattro termini che
appaiono nel doppio rapporto da misurare. I
quattro modi sono raccolti allo stesso tempo ed
entro lo stesso volume di decadimento. I fasci di
KS e KL sono prodotti simultaneamente a partire
dalla stesso fascio di protoni trasportati, con
un'opportuna scelta della intensitaÁ relativa, a
due targhette situate a distanze diverse rispetto
all'inizio del volume fiduciale in relazione alla
diversa vita media di KS e KL. La targhetta di
produzione dei KS, localizzata circa 120 metri in
fronte all'apparato di rivelazione, eÁ spostata in
alto di alcuni centimetri rispetto all'asse del fascio di KL, per permettere l'indispensabile collimazione. I due fasci sono convergenti e si sovrappongono nella zona dei rivelatori cosõÁ che
l'accettanza geometrica eÁ essenzialmente identica per decadimenti dello stesso tipo di KS e di
KL che hanno la stessa energia e vertice di decadimento nella stessa posizione longitudinale
entro il volume di fiducia. Sul percorso dei
protoni che vanno a produrre i KS eÁ interposto
un odoscopio di contatori a scintillazione in
modo da permettere, mediante la coincidenza
temporale (entro 2 10 9 s) con la rivelazione
di un decadimento, di distinguere se esso eÁ dovuto ad un KS oppure ad un KL. Una eventuale
inefficienza della coincidenza, diversa per i decadimenti 0 0 e ‡ , falserebbe il risultato
dell'esperimento. La distinzione fra KL e KS
viene fatta solo off-line e l'inefficienza eÁ costantemente monitorizzata e mantenuta a livelli
dell'ordine di 10± 4. Come conseguenza della
raccolta simultanea dei dati i flussi dei K si
cancellano nel rapporto dei decadimenti 0 0 e
‡ . Mantenendo sensibilmente costante il
rapporto fra il flusso di KL e KS, lo stesso accade
per tutte le perdite associate a possibili inefficienze dovute a variazioni nella risposta dell'apparato e nella procedura di acquisizione e
ricostruzione degli eventi. Eventi di fondo, che
arrivano a contaminare a livello dei per mille il
campione di eventi accettati malgrado l'alta risoluzione dei rivelatori, sono dovuti essenzialmente a decadimenti semileptonici dei KL. Tali
eventi sono accuratamente valutati usando
specifici campioni di dati appositamente registrati in parallelo e poi sottratti bin per bin delle
distribuzioni sperimentali.
Decadimenti nello stesso tipo di stato finale,
che occorrano alla stessa posizione longitudinale ed alla medesima energia, hanno accettanza praticamente identica sia che provengano dal
fascio KS che da quello KL. Essi infatti differiscono solo per la posizione trasversa del vertice,
che eÁ tipicamente di 6 cm a distanza di 100 m dai
rivelatori. Siccome peroÁ la distribuzione longitudinale dei decadimenti in due pioni nei due
fasci eÁ naturalmente molto diversa, per egualizzare effettivamente l'accettanza, nel contare
gli eventi KL viene applicato un peso pari al
rapporto noto fra l'andamento dei decadimenti
in due pioni nel fascio KS e KL ad una determinata posizione ed energia. La residua differenza
di accettanza dipende solo dalla differenza di
divergenza angolare dei due fasci che eÁ determinata dal sistema di collimazione ed in
quanto tale eÁ stabile nel tempo. Essa eÁ misurata
con precisione e ben simulata via Montecarlo. Il
numero di eventi, integrati su uno stesso intervallo corrispondente a 3.5 vite medie del KS, per
i quattro termini che compaiono nel doppio
rapporto, viene quindi valutato in ciascuno di 20
intervalli di 5 GeV di energia dei K fra 70 e
170 GeV. La media pesata dei 20 valori di R cosõÁ
ottenuti, che risultano compatibili con l'essere
indipendenti dall'energia, fornisce, dopo una
correzione finale di accettanza ottenuta valu-
101
IL NUOVO SAGGIATORE
tando la deviazione del doppio rapporto da 1 per
eventi Montecarlo prodotti in assenza di violazione diretta di CP, la stima finale di R e quindi
di
Re…"0 ="† ˆ …1=6† …1:0
R† :
EÁ opportuno notare che la procedura di peso
dei KL risulta in un aumento di circa il 35% dell'errore statistico, rispetto a quello calcolato
usando gli eventi non pesati. Tuttavia essa eÁ
stata adottata dalla collaborazione NA48, giaÁ
allo stadio di progetto dell'esperimento, percheÂ
riduce in modo importante l'incertezza sistematica del risultato rendendo la correzione
per la differenza di accettanza relativamente
piccola ed insensibile ai dettagli della simulazione Montecarlo.
3. ± I fasci KL e KS
La fig. 1 mostra schematicamente il sistema di
collimazione e trasporto dei fasci.
Tipicamente 1:5 1011 protoni, accelerati all'energia di 450 GeV, per impulso del SPS del
CERN, incidono con un angolo di 2.4 mrad sulla
targetta KL, localizzata ~ 248 m in fronte del calorimetro elettromagnetico a krypton liquido
usato per la rivelazione dei fotoni di decadimento dei 0 . Il fascio KL eÁ definito da una serie
di collimatori che terminano all'inizio della zona
utile per la rivelazione dei decadimenti a 126 m
dalla targetta. A questo punto la componente KS
ed iperonica sono quasi completamente decadute.
I protoni non interagenti sono diretti ad un
monocristallo di silicio curvato meccanicamente. Una loro frazione soddisfa la condizione
di channelling e viene selezionata come fascio a
piccola emittanza che viene poi trasportato con
magneti convenzionali. Vale la pena di rimarcare che, sfruttando il cristallo curvo, in soli 6 cm
si ottiene una deflessione corrispondente a
14.4 Tm! Dopo aver passato l'odoscopio di tagging i protoni vengono trasportati lungo la linea
stessa del fascio KL e poi di nuovo deflessi verso
la targetta del fascio KS dove incidono a 4.2
mrad con una intensitaÁ tipica di 107 per impulso.
La risoluzione temporale del sistema di «tagging» eÁ di 140 ps e gli impulsi prodotti da due
protoni possono essere distinti se sono separati
da piuÁ di 4-5 ns. La collimazione del fascio KS
102
Fig. 1. ± Rappresentazione schematica dei fasci K L e K S. Gli eventi K S sono distinti da quelli K L tramite la coincidenza temporale con il passaggio dei protoni nella stazione di tagging.
I. MANNELLI: LA VIOLAZIONE DIRETTA DI CP E L'ESPERIMENTO NA48
dotti di decadimento dei mesoni K (e nel fascio
KS anche degli iperoni neutri) con la sola eccezione di mesoni m che attraversano le schermature. La disposizione generale dell'apparato eÁ
mostrata in fig. 2.
4. ± Lo spettrometro magnetico e l'odoscopio
di trigger p+p-
Fig. 2. ± Rappresentazione schematica degli elementi
dell'apparato sperimentale. La finestra di kevlar, che
divide la regione sottovuoto si trova a circa 24 m in
fronte al calorimetro a krypton liquido. Il fascio di
particelle neutre prosegue indisturbato nel tubo a
vuoto centrale, che attraversa tutto l'apparato.
avviene su una distanza di 6m e l'inizio della
zona di fiducia eÁ definito da un sistema di contatori, chiamato AKS, che in aggiunta a scintillatori per la rivelazione di particelle cariche
comprende un cristallo di iridio per convertire e
quindi rivelare fotoni con il minimo di interazione adronica del fascio. I due fasci convergono all'altezza dell'apparato di rivelazione e lo
attraversano completamente rimanendo in un
tubo a vuoto centrale senza incontrare finestre.
Con questa disposizione dei fasci le parti attive
dei rivelatori sono esposte unicamente ai pro-
Fig. 3.
Lo spettrometro eÁ contenuto in un recipiente
riempito di elio a pressione atmosferica. Due
camere a drift sono localizzate prima e due dopo
il magnete dipolare centrale con 0.833 Tm di integrale di campo, il cui segno eÁ invertito con
regolaritaÁ. Ciascuna camera eÁ costituita da otto
piani con fili orientati in quattro direzioni a 45
gradi l'una rispetto all'altra. La massa invariante
dei decadimenti in ‡ eÁ ricostruita con una
risoluzione di 2.5 MeV. Il recipiente ad elio eÁ
chiuso da una finestra sottile di alluminio ed eÁ
seguito da due piani di contatori a scintillazione
segmentati in orizzontale e verticale e disposti in
quadranti. I segnali sono opportunamente combinati in modo da ottenere un trigger di primo
livello. A partire dai dati registrati, l'istante di
attraversamento dei pioni carichi viene ricostruito con una risoluzione temporale di 150 ps.
5. ± Il calorimetro a krypton liquido
Eventi di decadimento in pioni neutri sono
rivelati e ricostruiti completamente sulla base
della risposta indotta dai fotoni nel calorimetro
a krypton liquido (fig. 3) che eÁ stato progettato e
103
IL NUOVO SAGGIATORE
costruito specificamente per l'esperimento
NA48. Lo spessore del krypton corrisponde a 27
lunghezze di radiazione ed a un contenimento
totale degli sciami generati da fotoni di energia
inferiore a 100 GeV. Esso consiste in un volume
di circa 10 m3 di krypton in cui sono immersi
nastri di Cu-Be-Co, di dimensioni 40 mm
18 mm 125 cm, che costituiscono gli elettrodi di 13200 celle a ionizzazione disposte in
una struttura proiettiva longitudinale che punta
al centro della regione di decadimento dei mesoni K. La sezione trasversa di una cella eÁ circa
2 cm 2 cm. Il nastro centrale, con funzione di
anodo, eÁ mantenuto ad un potenziale di 3 kV e,
tramite un condensatore a bassa induttanza eÁ
collegato ad un preamplificatore immerso nel
krypton stesso. Cavi coassiali trasportano i segnali all'esterno dove sono formati e digitalizzati
in modo da fornire la misura della corrente iniziale indotta e dell'istante in cui la ionizzazione eÁ
avvenuta.
Dopo opportuna calibrazione l'uniformitaÁ di
risposta delle celle eÁ dello 0.41%. La risoluzione
in energia dei fotoni risulta parametrizzabile
nella forma
p
…E†=E ˆ ……3:2 0:2†= E …9 1†=
=E …0:42 0:05†† 10
104
2
:
La elevata segmentazione trasversa del calorimetro e le caratteristiche dello sviluppo degli
sciami sono tali che fotoni di energia superiore a
3 GeV, con punti di impatto sul calorimetro distanti piuÁ di circa 3cm possono essere distinti e
ricostruiti separatamente. Per energie superiori
a 25 GeV, la risoluzione nella posizione dell'asse
di uno sciame relativamente all'asse geometrico
della cella centrale eÁ di 1 mm. Il tempo dello
sciame eÁ misurato a meglio di 500 ps.
La rimarchevole stabilitaÁ di risposta del calorimetro, a livello dello 0.1% su periodi di mesi,
che ha facilitato notevolmente l'accurata analisi
dei risultati, eÁ legata alla stabilitaÁ della purezza e
della temperatura del krypton garantite dalla
regolazione resa possibile dall'ottimo isolamento del recipiente criogenico. Anche il fatto
che i preamplificatori siano immersi nel krypton
contribuisce in modo importante alla stabilitaÁ
della calibrazione, che eÁ stata ottenuta utilizzando elettroni di impulso misurato nello
spettrometro magnetico da decadimenti Ke3 e
fotoni dal decadimento di 0 e di mesoni ,
prodotti durante specifici periodi di presa dati
da un fascio di pioni negativi interagenti in tar-
ghette di polietilene poste all'inizio e dopo
14.62 m lungo l'asse del fascio KL.
6. ± Calorimetro adronico e contatori di
muoni
Un calorimetro consistente in lastre di ferro e
piani di contatori a scintillazione, con spessore
totale di 6.7 lunghezze di interazione adronica,
fornisce una risposta che, combinata con quella
del calorimetro a krypton, eÁ usata come misura
relativamente grossolana dell'energia totale degli adroni carichi solo per imporre una soglia
bassa a livello di trigger. Tre piani di scintillatori, preceduti ciascuno da uno spessore di
80cm di ferro, completano l'apparato sperimentale fornendo informazioni di penetrazione
e temporali usate nell'analisi per identificare e
rigettare eventi di decadimento Km3.
7. ± Trigger e sistema di acquisizione dati
La decisione di trigger eÁ presa da un supervisore che esamina ogni 25 ns lo stato dei rivelatori ed in caso di decisione positiva invia al
sistema di lettura di ciascuno di essi l'identificazione dell'intervallo temporale di occorrenza
dell'evento. I rivelatori sono dotati di memorie
circolari in cui le informazioni sono accumulate
in modo sincrono e lette asincronicamente sulla
base della decisione del supervisore di trigger
per un opportuno numero di intervalli temporali
attorno al tempo dell'evento. La profonditaÁ delle
memorie eÁ tale che in condizioni di normale
funzionamento non si verificano tempi morti.
Nel caso il sistema riveli un affollamento eccessivo viene sospesa la lettura in anticipo rispetto al tempo in cui le memorie circolari sarebbero soprascritte. Tipicamente 20000 eventi
di vario tipo sono registrati per ogni ciclo dell'acceleratore. Il trigger per i decadimenti in
pioni neutri eÁ formato combinando il segnali del
calorimetro in gruppi di 268 celle sia nella direzione orizzontale che verticale. I segnali sono
digitizzati e sommati in 64 colonne e 64 righe.
Sono poi calcolate l'energia totale ed il momento primo e secondo delle distribuzioni di
energia in ciascuna proiezione nonche il numero
di picchi nelle stesse distribuzioni. Sulla base di
queste informazioni viene presa una decisione
di trigger ogni 25 ns. Tutto il processo eÁ implementato in pipeline con zero tempo morto e
I. MANNELLI: LA VIOLAZIONE DIRETTA DI CP E L'ESPERIMENTO NA48
latenza fissa. L'efficienza di trigger neutro eÁ risultata del (99.920+0.009)% ed eguale per KS e
KL. Il trigger per i decadimenti in pioni carichi eÁ
ottenuto con un sistema a due livelli. Al primo
livello viene formata la coincidenza con gli opportuni segnali dell'odoscopio a scintillazione di
un segnale di soglia di energia totale dai calorimetri e di un segnale di molteplicitaÁ dalla prima
camera a drift. Il secondo livello di trigger
consiste in un sistema di processori asincroni
che analizzano la risposta delle prime due e
dell'ultima camera a drift. L'efficienza eÁ risultata essere (98.319+0.038)% e (98.353+0.022)%
per KL (pesati come descritto di sopra) e KS,
rispettivamente. Le efficienze appena citate si
riferiscono ad eventi in cui durante il tempo di
sensibilitaÁ delle camere (circa 600 ns) il numero
totale dei fili che hanno dato segnale in ciascun
piano non ha superato la soglia di 7. Questa
condizione eÁ applicata sia agli eventi di decadimento in mesoni carichi che neutri indipendentemente dal fascio da cui provengono e
risulta nella perdita media del 21.5% degli
eventi. Uno studio dettagliato su ipotetiche differenze fra KS e KL ha permesso di stabilire un
limite superiore all'effetto sul doppio rapporto R
di +4610± 4.
8. ± Ricostruzione e selezione di eventi 0-0
La ricostruzione degli eventi 0 -0 eÁ basata
interamente sui segnali provenienti dal calorimetro a krypton. La distribuzione spazio-temporale delle altezze di impulso nelle celle, opportunamente calibrate, permette di determinare energie e posizioni dei singoli fotoni nell'intervallo accettato 3-100 GeV. EÁ anche richiesta una minima distanza di 15 cm dall'asse del
calorimetro e di 11cm dal suo bordo esterno. Per
ogni gruppo di quattro fotoni, ricostruiti entro
5 ns dal loro tempo medio, viene calcolata la
distanza del vertice di decadimento dal calorimetro imponendo la massa invariante del K.
Vengono poi calcolate le masse m1 e m2 delle
due coppie di fotoni corrispondenti alla scelta di
accoppiamento che minimizza il w2 per l'ipotesi
0 -0 .
La fig. 4 mostra la distribuzione per eventi
candidati KS in 20 nel piano m1, m2. I contorni
ellittici corrispondono a multipli della deviazione standard. La risoluzione temporale per
eventi di decadimento in 20 eÁ di circa 220 ps.
Siccome la risposta del calorimetro eÁ insensibile
Fig. 4. ± Distribuzione degli eventi in funzione della
massa invariante delle due coppie di fotoni.
alla posizione trasversa del vertice di decadimento, l'assegnazione di un evento a KS oppure
a KL eÁ fatta unicamente sulla base delle coincidenza o meno, entro +2ns, del tempo ricostruito con il tempo di un protone rivelato dal
sistema di tagging sul fascio che porta alla targhetta KS. La scala assoluta di energia eÁ fissata
paragonando la distribuzione degli eventi in
funzione della posizione del vertice ricostruito
per eventi KS con quella aspettata tenendo conto
che il contatore di veto AKS definisce in modo
netto l'inizio della zona utile di decadimento
La precisione raggiunta eÁ di 3 cm corrispondente a meno di 3610± 4. Una importante
verifica della accuratezza della scala di energia
eÁ stata ottenuta dallo studio degli eventi 0 in 2
ed in 2 ottenuti in periodi di calibrazione ripetuti regolarmente. La massa usata per il mesone eÁ stata determinata dal suo decadimento
in 30 e controllata utilizzando la massa ricostruita per KL in 30 . EÁ importante notare che a
causa della proiettivitaÁ delle celle del calorimetro l'effetto delle fluttuazioni nello sviluppo
longitudinale degli sciami si riflette in modo
molto attenuato nella determinazione delle
masse invarianti, rispetto a quello che sarebbe il
caso con celle di sezione costante lungo tutta la
loro lunghezza. EÁ stato cosõÁ possibile porre anche dei limiti ben precisi a possibili non linearitaÁ
nella ricostruzione dell'energia. Con la scelta
fatta della lunghezza del volume fiduciale cor-
105
IL NUOVO SAGGIATORE
Fig. 5. ± Distribuzione degli eventi in 4 in funzione
del 2 (non normalizzato) per l'ipotesi 20.
106
rispondente, ad ogni energia dei K, a 3.5 volte il
percorso medio di decadimento dei KS, la sensibilitaÁ del doppio rapporto R ad un errore della
scala di energia dei fotoni eÁ tale che ai 3 cm di
incertezza, quotati di sopra, sulla posizione del
contatore AKS corrisponde ad un errore del
2610± 4. Ai limiti superiori determinati per effetti di non linearitaÁ corrispondono variazioni di
R inferiori a 4610± 4.
Paragonando la distribuzione degli eventi
candidati KS in 20 con quelli dei KL in funzione
del w2 (fig. 5) eÁ evidente un eccesso ad alti valori
di w2 dovuto al fondo prodotto da decadimenti KL in 30 in corrispondenza dei quali solo
4 sono stati ricostruti a causa della sovrapposizione di fotoni o perdita fuori del volume di fiducia in assenza di segnali di anticoincidenza. Una simulazione Montecarlo dimostra che gli eventi di fondo sono distribuiti in
modo circa indipendente dal valore del w2 e
questo fatto ne permette la sottrazione dalla
regione di fiducia. Tenendo conto dei vari fattori
di incertezza globalmente la correzione per il
fondo in 0 -0 corrisponde ad una correzione di
(75.9+2.0)610± 4 in R.
9. ± Ricostruzione e selezione di eventi ‡ Dai segmenti di traccia ricostruiti nelle prime
due camere a drift viene determinato il vertice
di decadimento dei candidati ‡ . La risoluzione in posizione longitudinale eÁ tipicamente
50 cm mentre quella trasversa eÁ di soli 2 mm.
Approfittando quindi della separazione verticale
fra il fascio KS e KL eÁ possibile stabilire univocamente da quale dei due eÁ prodotto un evento
‡ , indipendentemente dalla coincidenza
temporale fra il tempo dell'evento (in questo
caso definito dalla risposta dello odoscopio di
trigger) ed il tempo del protone piuÁ vicino misurato dal sistema di tagging. Questa possibilitaÁ
eÁ molto importante perche permette di determinare quantitativamente le caratteristiche
del tagging che influenzano il valore del doppio
rapporto R. Le tracce ricostruite nelle camere
che precedono il magnete sono connesse a
quelle rivelate dalle due camere successive e
tenendo conto della mappa misurata del campo
magnetico viene determinato il segno della carica e l'impulso p1 e p2 associato a ciascuna
delle due tracce. Assumendo che l'evento corrisponda effettivamente ad un decadimento di
un mesone K in ‡ l'energia del K, viene
calcolata in base all'angolo di apertura delle
due tracce e alle quantitaÁ A ˆ 2 ‡ p1 =p2 ‡ p2 =p1
tramite la relazione
EK ˆ
q
A…MK2 A M2 †=2
e quindi indipendentemente dalla scala assoluta
degli impulsi, che eÁ comunque controllata richiedendo la coincidenza con MK del valor medio della massa invariante ricostruita dei due
pioni. La scala delle distanze eÁ fissata come nel
caso dei decadimenti 20 paragonando la distribuzione dei vertici di decadimento dei KS
con la posizione nota del contatore AKS. Una
correzione del (2.0+2.0)610± 4 ad R eÁ stata
applicata in corrispondenza ad una discrepanza
osservata di 2.5 cm.
In assenza di tagli opportunamente scelti, i
candidati KS in 20 sono affetti da eventi di
fondo dovuti a decadimenti di iperoni in protone- (ed anti- in antiprotone-‡ ) ed i candidati KL da eventi dovuti a decadimenti semileptonici Ke3 e Km3. Inoltre eventi prodotti da K
diffusi dai collimatori possono essere accettati
con diversa efficienza nelle quattro categorie
che definiscono il doppio rapporto.
Il fondo dovuto ai decadimenti degli iperoni eÁ
facilmente eliminabile con un semplice taglio sul
rapporto degli impulsi delle due tracce. Per ridurre il fondo da Ke3 eÁ stato richiesto che ad entrambe le tracce sia associato un deposito di
energia E nel calorimetro a krypton tale che il suo
rapporto E/p < 0.8, dove p eÁ l'impulso misurato
I. MANNELLI: LA VIOLAZIONE DIRETTA DI CP E L'ESPERIMENTO NA48
dalla deflessione nel campo magnetico dello
spettrometro. Eventi K3 sono rigettati in presenza di un segnale nel sistema di veto dei mesoni
m entro 4 ns dal tempo dell'evento. Per ridurre
ancora i fondi viene richiesto che la massa invariante - non differisca da MK di piuÁ di 3 volte
della risoluzione in massa. Tutti i tagli di cui sopra
vengono applicati indifferentemente a candidati
KL e KS. EÁ importante notare che il taglio in massa
invariante rigetta praticamente tutti gli eventi - con emissione diretta di un fotone, che sono
presenti solo nel caso dei KL , mentre sono accettati in parte gli eventi con inner Brehmstrahlung che hanno le stesse caratteristiche in
KL e KS. Per ridurre ulteriormente il fondo dovuto
ai decadimenti semileptonici ed allo scattering
nei collimatori e per valutarne il valore residuo
nel campione finale sono state studiate le distribuzioni degli eventi accettati in funzione della
variabile pt' definita come la componente dell'impulso ricostruito del K sul piano ortogonale
alla retta congiungente la targhetta di produzione
(KS o KL a seconda del caso) con la risultante
degli impulsi del ‡ alla prima camera a drift.
L'opportunitaÁ della scelta di questa variabile deriva dal fatto che per veri decadimenti in ‡ da
mesoni K non diffusi essa eÁ distribuita nello
stesso modo per KL come per KS.
La fig. 6 mostra le distribuzioni delle differenti
componenti. Il taglio applicato per accettare i
candidati per la definizione del doppio rapporto
eÁ pt'2 < 0.0002 (GeV/c)2. Uno studio dettagliato
ha portato a definire la correzione ad R per il
residuo fondo semileptonico in (16.9+3.0)6
610± 4 e per la diffusione nei collimatori in
(79.6+2.0)610± 4.
10. ± Effetti dovuti a sovrapposizione con
eventi accidentali
A causa del fatto che i quattro tipi di decadimento sono registrati allo stesso tempo e che il
rapporto di intensitaÁ fra il fascio KS e quello KL
viene mantenuto assai costante, gli effetti dovuti
alla sovrapposizione accidentale con altri eventi
durante il tempo risolutivo dell'apparato si cancellano in linea di principio nel doppio rapporto.
EÁ tuttavia possibile studiare tali effetti registrando eventi in corrispondenza di triggers a
caso ma con frequenza proporzionale alla intensitaÁ istantanea dei fasci. Questi eventi (per lo piuÁ
vuoti) sono poi opportunamente sovrapposti agli
eventi reali. La variazione nel numero degli eventi
accettati a causa della sovrapposizione del contenuto degli eventi con trigger a caso fornisce
una misura dell'effetto degli accidentali. In questo modo eÁ stato possibile controllare la validitaÁ
del principio di cancellazione e mettere un limite
superiore, dovuto ad una sua possibile imperfezione, in R di +4.4610± 4. Una particolare cura eÁ
stata dedicata allo studio dell'effetto degli accidentali nel sistema di tagging dei protoni. Di
nuovo, in linea di principio, siccome un protone
incidente sulla targhetta KS non puoÁ sapere se il K
che eventualmente genereraÁ eÁ destinato a decadere in ‡ piuttosto che in 20 , non ci si aspetta
nessun effetto a livello di doppio rapporto. Tuttavia a causa della leggera differenza di efficienza
di trigger per i due modi e della complessa
struttura temporale del fascio di protoni primari eÁ
stato messo in evidenza un effetto ed applicata
una correzione in R di (8.3+3.4)610± 4.
11. ± Correzione di accettanza
Fig. 6. ± Distribuzione delle varie categorie di eventi
in funzione della variabile p t' definita nel testo.
A causa della diversa distribuzione longitudinale dei decadimenti in due pioni nel fascio KS e
KL l'accettanza, integrata su una lunghezza a cui
corrispondono 3.5 vite medie del KS che eÁ stata
scelta per la definizione della zona di fiducia,
differisce anche di +10% a seconda dell'energia
dei K. Per cancellare tale differenza le distribuzioni dei KL sono pesate con un fattore,
identico per decadimenti carichi e neutri, eguale
107
IL NUOVO SAGGIATORE
al rapporto fra l'andamento noto del rapporto
fra decadimenti in due pioni nel fascio KS relativamente al KL. Resta tuttavia una piccola differenza fra le accettanze dovuta alla leggera
differenza in dimensione trasversa dei due fasci
e direzione delle particelle che li compongono
che si riflette nella distribuzione dei pioni in
vicinanza dell'asse dell'apparato di rivelazione.
Questa eÁ calcolata con un Montecarlo a alta
statistica e implica un effetto su R di
(26.7+4.1stat.+4.0sist.)610± 4.
12. ± Effetti sistematici
Le incertezze sistematiche connesse con le
correzioni e con gli effetti piuÁ significativi sono
state quotate nei punti rilevanti. Esse sono state
valutate cambiando i tagli applicati per la selezione degli eventi, suddividendo i dati in vario
modo e controllando la consistenza dei risultati
per i vari sottogruppi. Sono state portate avanti
e confrontate solo alla loro conclusione due
complete analisi separate. Sono stati anche utilizzati dati ausiliari, acquisiti in condizioni diverse. In generale lo studio eÁ stato condotto
prescindendo dal fatto che il metodo scelto da
NA48 assicura di per se una notevole immunitaÁ
da effetti sistematici.
108
13. ± Risultato e conclusioni
I valori corretti del doppio rapporto R sono
mostrati in fig. 7 in funzione dell'energia dei K.
Il risultato globale eÁ
R ˆ (0.99098 ‡ 0.00101stat 0.00126sist),
a cui corrisponde
Re…"0 ="† ˆ …15:0 2:7† 10 4 :
Combinando questo ultimo risultato con quello
Re…"0 ="† ˆ …18:5 7:3† 10 4 , ottenuto precedentemente da NA48, su un primo insieme di dati
indipendenti, il risultato complessivo di NA48 eÁ
Re…"0 ="† ˆ …15:3 2:6† 10
4
Fig. 7. ± Il doppio rapporto R in funzione dell'energia.
del valore Re…"0 ="† ˆ …28:0 4:1† 10 4 da loro
pubblicato nel 1999 [8], che, a seguito di stime
piuÁ accurate di vari effetti sistematici eÁ adesso,
per gli stessi dati, Re…"0 ="† ˆ …23:2 4:4† 10 4 .
La collaborazione KTEV ha anche presentato
un nuovo valore, dedotto da una parte della
statistica non precedentemente utilizzata
Re…"0 ="† ˆ …19:8 2:9† 10 4
Complessivamente il risultato di KTEV eÁ
Re…"0 ="† ˆ …20:7 2:8† 10
;
KTEV …10 † :
I risultati di NA48 e KTEV risultano pertanto
compatibili fra di loro a livello di due deviazioni
standard.
Tenendo conto che l'invarianza sotto CPT
dello sviluppo temporale e dei decadimenti dei
K neutri eÁ stata verificata in tutti gli esperimenti
condotti finora, l'esistenza della violazione diretta di CP implica che nei decadimenti in due
pioni di K0 e K0 si verificano le seguenti asimmetrie:
…K0 ! ‡ †
…K0 ! ‡ †
ˆ
…KS ! ‡ † ‡ …KS ! 0 0 †
NA48 ;
che prova l'esistenza della violazione diretta di
CP a 5.9 deviazioni standard.
Il risultato eÁ stato presentato alla Conferenza
Internazionale KAON2001, tenutasi a Pisa nel
Giugno 2001 ed eÁ in corso di pubblicazione (9).
Nella stessa occasione, la collaborazione
KTEV ha comunicato il risultato della revisione
4
ˆ ‡…4=3† Re "0 ‡ 4 10
6
;
e
…K0 ! 0 0 †
…K0 ! 0 0 †
ˆ
…KS ! ‡ † ‡ …KS ! 0 0 †
ˆ
…4=3† Re "0 4 10
6
:
I. MANNELLI: LA VIOLAZIONE DIRETTA DI CP E L'ESPERIMENTO NA48
Il fatto che l'ordine di grandezza di queste
asimmetrie sia di solo 4610± 6 spiega a sufficienza perche sia stata necessaria una vera e
propria campagna sperimentale per arrivare a
determinarle con l'attuale grado di accuratezza.
Il loro valore non nullo costituisce la prima
prova in assoluto della esistenza di violazione
diretta di CP nelle interazioni deboli di decadimento di mesoni K neutri, in accordo qualitativo con il Modello Standard. Altre verifiche,
piuÁ quantitative, delle predizioni del Modello
Standard relative ai mesoni B stanno emergendo dai primi risultati degli esperimenti BaBar e
Belle attualmente in fase avanzata di esecuzione a Stanford (USA) e Tsukuba (Giappone) (11).
Ringraziamenti. EÁ un gradito dovere dare
atto a tutti i membri della Collaborazione NA48
del loro contributo all'esperimento descritto in
questo articolo e ringraziarli sentitamente.
Bibliografia
(1) CHRISTENSON J.H., C ORNIN J.W., FITCH V.L. e TURLAY R.,
Phys. Rev. Lett., 13 (1964) 138.
(2) Greenberg O.W. e MOHAPATRA R.N., Phys. Rev. D, 39 (1989)
2032.
(3) WOLFENSTEIN L., Phys. Rev. Lett., 13 (1964) 562.
(4) KOBAYASHI M. e MASKAWA T., Prog. Theor. Phys., 49 (1973) 659.
(5) BARR G.D. et al., Phys. Lett. B, 317 (1993) 233.
(6) GIBBONS L.K. et al., Phys. Rev. Lett., 70 (1993) 1203.
(7) FANTI V. et al., Phys. Lett. B, 465 (1999) 335.
(8) ALAVI -HARATI A. et al., Phys. Rev. Lett., 83 (1999) 22.
(9) LAI A. et al., in pubblicazione in Eur. Phys. J. C., 2001.
(10) In pubblicazione in Procedings KAON 2001 Conference,
Pisa 2001.
(11) In pubblicazione in Proceeding LPHE Symposium Rome 2001.
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