Giovannni Metelli - Progettare le strutture in
legno – Norme Tecniche 2008
5.3. COLLEGAMENTI
COLLEGAMENTI
Giovanni Metelli - Progettare le strutture in
legno – Norme Tecniche 2008
NT DM 2008 - 4.4.9
4 4 9 COLLEGAMENTI
La capacità portante e la deformabilità dei mezzi di unione determinate sulla base
di prove meccaniche
i h (UNI EN 1075
1075:2002,
2002 UNI EN 1380
1380:2001,
2001 UNI EN 1381
1381:2001,
2001
UNI EN 26891: 1991, UNI EN 28970: 1991, e alle pertinenti norme europee).
È ammesso l’uso
l uso di sistemi di unione di tipo speciale purché il comportamento
degli stessi sia chiaramente individuato su base teorica e/o sperimentale.
La capacità portante e la deformabilità dei mezzi di unione possono essere valutate
con riferimento a normative di comprovata validità.
CNR DT 206 (§7 ‐ Collegamenti)
Eurocodice 5
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legno – Norme Tecniche 2008
COLLEGAMENTI
TIPOLOGIE:
- Unioni
U i i tradizionali
t di i
li della
d ll carpenteria
t i lignea
li
(
(carpentry
t joint)
j i t) realizzate
li
t
attraverso la lavorazione delle superfici di contatto (trasmissione delle
sollecitazioni mediante degli sforzi di compressione per contatto diretto)
- Unioni meccaniche di tipo moderno (trasmissione delle sollecitazioni
attraverso l’inserimento di elementi metallici ed eventualmente con la
presenza di adesivi)
- Connettori a gambo cilindrico (chiodi, bulloni, spinotti, viti e
cambre)
b )
- Connettori metallici di superficie (caviglie, anelli, piastre Dentate)
- Elementi di acciaio incollati (barre, piastre)
- Connessioni trave-soletta in calcestruzzo
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COLLEGAMENTI
UNIONI TRADIZIONALI DI CARPENTERIA
Ref.1
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COLLEGAMENTI
UNIONI MECCANICHE – UNIONI A GAMBO CILINDRICO
CHIODI
BULLONI con rondelle di
grosso diametro
Ref.2
SPINOTTI
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COLLEGAMENTI
UNIONI MECCANICHE – UNIONI A GAMBO CILINDRICO
BULLONI con rondelle di
grosso diametro
VITI TRADIZIONALI
VITI CON DOPPIO FILETTO
R f1
Ref.1
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COLLEGAMENTI
UNIONI MECCANICHE – UNIONI DI SUPERFICIE
ANELLI
CAVIGLIE DENTATE
PIASTRE DENTATE
COLLEGAMENTI
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UNIONI MECCANICHE – UNIONI INCOLLATE
+ Trasferimento di sforzi dal legno
g alle
barre d’unione lungo tutta la lunghezza
dell’incollaggio, evitando le
concentrazioni di sforzo
+ Elevati valori di rigidezza e nessun
assestamento iniziale
+ Duttilità se correttamente progettati
- Fragilità
F ilità se mall progettati
tt ti
- Sensibilità alla corretta esecuzione del
collegamento
- Sensibilità a variazioni di umidità
Bainbridge&Mettem,1998
- Scarsa resistenza al fuoco degli adesivi
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COLLEGAMENTI
CRITERI DI PROGETTO E SCELTA DEL TIPO DI UNIONE
• Tipo di vincolo: cerniera, incastro, molla torsionale
• Efficienza Meccanica  caratteristiche statiche e cinematiche:
CAPACITA’ PORTANTE
comportamento
fragile
duttile
DEFORMABILITA’
collegamenti
flessibili
rigidi
semirigido
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
Collegamento incollato
Anello (d=100mm) Piastra dentata (d=62mm)
Perno (d=14mm) Bullone (d=14mm)
Piastra stampata (100x100 mmq)
Chiodo (d=4 4mm)
Chiodo (d=4.4mm)
Ref.1
PROGETTO UNIONI: determinare
CAPACITÀ PORTANTE e RIGIDEZZA kser
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COLLEGAMENTI
CRITERI DI PROGETTO E SCELTA DEL TIPO DI UNIONE
COLLEGAMENTO tra PILASTRO e FONDAZIONE
VINCOLO SEMI‐RIGIDO
VINCOLO FLESSIBILE
Ref. [1]
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COLLEGAMENTI
CRITERI DI PROGETTO E SCELTA DEL TIPO DI UNIONE
COLLEGAMENTO tra PILASTRO e FONDAZIONE
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COLLEGAMENTI
CRITERI DI PROGETTO E SCELTA DEL TIPO DI UNIONE
COLLEGAMENTO tra PILASTRO e TRAVE VINCOLO SEMI‐RIGIDO
Obiettivo: supplire al problema della grande deformabilità del
deformabilità del materiale caricato in direzione ortogonale alle fibre
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COLLEGAMENTI
CRITERI DI PROGETTO E SCELTA DEL TIPO DI UNIONE
COLLEGAMENTO IN CHIAVE VINCOLO SEMI‐RIGIDO
VINCOLO CERNIERA
Ref. [1]
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COLLEGAMENTI
CNR DT 206 - 7.7
7 7 - UNIONI CARPENTERIA
La capacità portante del giunto è funzione di:
Resistenza a compressione della superficie frontale del dente (con rif.
rif agli stati
di sollecitazione di compressione inclinati rispetto alla fibratura)
Le forze di attrito tra le superfici di contatto non possono essere
considerate.
considerate
CNR DT 206: Il calcolo va condotto con riferimento alle effettive sollecitazioni sul nodo
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COLLEGAMENTI
UNIONI CARPENTERIA
Criteri per progetto e verifica di una capriata lignea: VALUTAZIONE DEL
COMPORTAMENTO LOCALE E GLOBALE
Nodo: Verifica a schiacciamento**
Puntone: Verifica a pressoflessione Saetta: Verifica a compressione
Nodo: Verifica a schiacciamento
Monaco: verifica a trazione (sezione Monaco:
verifica a trazione (sezione
ridotta)
Nodo: Verifica Tallone ‐ Verifica a schiacciamento
Nodo: Verifica a schiacciamento‐
verifica a scorrimento del tallone
Catena: verifica a Tenso‐flessione (sezione ridotta) e a Taglio Monaco: verifica a trazione (sezione ridotta)*
15
COLLEGAMENTI
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ESEMPIO: verifica del nodo puntone-catena in una capriata lignea
1) Verifica a compressione
Fd
A
lc

lc
Se l’interfaccia frontale del puntone è
bisettrice dell’angolo esterno formato
da puntone e catena, l’angolo formato dalla
forza rispetto alla direzione delle fibre è
minimo e pari 
c (  / 2 )d
Fd cos2 ( / 2)

beff t v
c (  / 2)d  fc (  / 2)d
B
Fd
intaglio
arretrato

lc
Se l’intaglio
g è fatto sull’interno è in g
genere
perpendicolare alle fibre del puntone.
L’angolo di inclinazione della forza rispetto
alla direzione delle fibre della catena è
massimo e pari ad 
cd 
Fd cos 
b effff t v
cd  fcd
COLLEGAMENTI
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ESEMPIO: verifica del nodo p
puntone-catena in una capriata
p
lignea
g
1) Verifica a compressione
Fd
Fd


Fd cos 
lc
lc
lc
2) Verifica a trazione della catena nella sezione indebolita dall’intaglio.
c 0 d 
Fd cos( )
beff (h  t v )
c 0d  fc 0d
3) Si verifica il tallone a scorrimento.
 vd 
Fd cos 
b eff lc
 vd  fvd
Le formule possono essere impiegate per il p g
p
progetto. Si trova allora lc >…
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COLLEGAMENTI
COLLEGAMENTI A GAMBO CILINDRICO (chiodi,
(chiodi bulloni,
bulloni spinotti,
spinotti viti,
viti ecc
ecc.))
La capacità portante a taglio si determina mediante EUROPEAN YIELD MODEL. Si
considerano i p
possibili meccanismi di collasso facendo l’ipotesi
p
di comportamento
p
rigido-plastico sia per il legno che per il connettore e si determina il carico limite
(Johansen 1949).
Limite EYM: non prevede meccanismi di rottura fragili che anticipano la rottura
rottura.
Per evitare rotture fragili a favore di crisi duttili:
 distanze minime tra i connettori e geometria del giunto,
ai
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COLLEGAMENTI
CNR DT 206 - 7.8.2.2 CAPACITÀ PORTANTE DI UNIONI LEGNO-LEGNO
LEGNO LEGNO E
PANNELLO-LEGNO
EUROPEAN YIELD MODEL
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COLLEGAMENTI
CNR DT 206 - 7.8.2.2 CAPACITÀ PORTANTE DI UNIONI LEGNO-LEGNO
LEGNO LEGNO E
PANNELLO-LEGNO
EUROPEAN YIELD MODEL
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COLLEGAMENTI
COLLEGAMENTI A GAMBO CILINDRICO (chiodi, bulloni, spinotti, viti, ecc.)
LEGNO-LEGNO
Duttilità x
D
ttilità
rifollamento legno
Duttilità conferita da snervamento connettore e rifollamento legno
COLLEGAMENTI
Giovanni Metelli - Progettare le strutture in
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COLLEGAMENTI A GAMBO CILINDRICO (chiodi,
( hi di b
bulloni,
ll i spinotti,
i tti viti,
iti ecc.))
LEGNO-LEGNO
Fattori che influenzano la capacità portante del connettore FvRk
 Tensione di rifollamento del legno fh0k
(densità del legno k,
inclinazione rispetto alla fibratura ,
dimensione del connettore d)
 Momento plastico del connettore,
Myk
 Diametro e numero dei connettori, d, n
 Spessore degli elementi di unione,
ti
 distanze tra connettori e geometria del giunto,
ai
Fattori che influenzano la capacità portante del giunto
Ref. 8
 numero efficace di connettori, nef
Per ogni tipo di connettore la norma assegna:
assegna ai
FvRk fh0k
My nef
COLLEGAMENTI
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COLLEGAMENTI A GAMBO CILINDRICO (chiodi, bulloni, spinotti, viti, ecc.)
LEGNO-LEGNO
F1 = EYM‐Johansen
F2 =Effetto fune
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COLLEGAMENTI
COLLEGAMENTI A GAMBO CILINDRICO (chiodi, bulloni, spinotti, viti, ecc.)
LEGNO-LEGNO
F1 F2
F2 / F1
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COLLEGAMENTI
COLLEGAMENTI A GAMBO CILINDRICO (chiodi, bulloni, spinotti, viti, ecc.)
Ref.2
Le lunghezze superiori a 6-7d non
comportano incremento di resistenza
ai
FvRk fh0k
My nef
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COLLEGAMENTI
CNR DT 206 - 7.8.2.2 CAPACITA
CAPACITA’ PORTANTE DI UNIONI ACCIAIO
ACCIAIO-LEGNO
LEGNO
LEGNO-ACCIAIO
Differenti formulazioni
per :
Piastre sottili t < 0.5d
Piastre spesse t > d
La piastra spessa
fornisce vincolo rigido e
il connettore può essere
pensato incastrato
all’interfaccia legno
g
acciaio.
Giovanni Metelli - Progettare le strutture in
legno – Norme Tecniche 2008
COLLEGAMENTI
CNR DT 206 - 7.8.3 - Collegamenti con chiodi
ai
Caratteristiche geometriche
P f dità di iinfissione
Profondità
fi i
:
8d (chiodi gambo liscio)
6d (chiodi ad aderenza
migliorata)
t-t2 > 4d ***
Obbligo di preforo per:
d > 6mm
k>500kg/m3
Regole sull’adozione di
spessori ti adeguati in
funzione della specie
legnosa e del tipo di
collegamento
COLLEGAMENTI
Giovanni Metelli - Progettare le strutture in
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CNR DT 206 - 7.8.3 - Collegamenti con chiodi
Caratteristiche geometriche
ai
Le lunghezze possono essere scalate in
funzione del tipo di collegamento:
per esempio, in caso di collegamento
legno-pannello tutte le lunghezze vanno
moltiplicate per 0.85
Giovanni Metelli - Progettare le strutture in
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COLLEGAMENTI
CNR DT 206 - 7.8.3 - Collegamenti con chiodi
Momento di snervamento
Myk
Per chiodi a gambo liscio (acciaio res. caratteristica ultima a trazione fuk > 600 N/mm2):
COLLEGAMENTI
Giovanni Metelli - Progettare le strutture in
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CNR DT 206 - 7.8.3 - Collegamenti con chiodi
Resistenza caratteristica a rifollamento
Abete S1: fc0k=23MPa, k=380 kg/m3
– d=4mm fhk=20.5; fhk_preforo=29.9MPa
– d=6mm fhk=18.2; fhk_preforo=29.2MPa
fhk
 kg/m3
 k kg /mk=600
d fmm=27MPa;
Larice S1:
c0k
– d=4mm
fhk=32.4MPa
– d=6mm
fhk=28.7MPa
3
COLLEGAMENTI
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CNR DT 206 - 7.8.3 - Collegamenti con chiodi
Numero efficace di mezzi di unione in una fila, disposti // alla fibratura, a
meno che
h i chiodi
hi di di ttale
l fil
fila siano
i
sfalsati
f l ti per almeno
l
1d
1d:
nef
15
a1>14d
kef = 1
ai
fhk
Scelto il tipo di
connessione
Myk
Fax,Rk
L’adozione di a1
maggiori (>14d)
spesso
comporta la
realizzazione di
giunti più piccoli
EYM*
nef
nef
//n
n/n
ef
0.84
a1=7d
kef = 0.7
0.63
7d<a1<14d
k7d<a
ef = 0.85
<14d
a1=7d
kef = 0.7
07
0.4
0
42
1
kef = 0.85
= 0 85
0.21
a1>14d
kef = 1
00
00
55
10
10
nneff
15
15
2020
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legno – Norme Tecniche 2008
COLLEGAMENTI
CNR DT 206 - 7.8.5 - Collegamenti con bulloni e spinotti
Caratteristiche geometriche
ai
COLLEGAMENTI
Giovanni Metelli - Progettare le strutture in
legno – Norme Tecniche 2008
CNR DT 206 - 7.8.5 - Collegamenti con bulloni e spinotti
Myk
Momento di snervamento
1
Numero efficace
nef
nef/n
a1= 14d
08
0.8
a1= 7d
0.6
0.4
0.2
0
1
2
3
4
5
n
6
7
8
9 10
COLLEGAMENTI
Giovanni Metelli - Progettare le strutture in
legno – Norme Tecniche 2008
CNR DT 206 - 7.8.5 - Collegamenti con bulloni e spinotti
fhk
Resistenza caratteristica a rifollamento
d mm
Abete S1: k=380 kg/m3
fc0k=23MPa,
fh0k=24.92MPa
d=20mm
fc90k=2.7MPa,
fh90k=15.1MPa

k kg / m3
Nei chiodi d=6 risultava: fh0k=18MPa
 Rischio divaricazione delle fibre

COLLEGAMENTI
Giovanni Metelli - Progettare le strutture in
legno – Norme Tecniche 2008
CNR DT 206 - 7.5 - Forze di connessione inclinate rispetto alla fibratura
con bulloni
Fd
Fdsen
EVITARE CRISI PER SPACCO !!!
La resistenza caratteristica a rottura a spacco deve essere valutata sulla
base di prove sperimentali
Giovanni Metelli - Progettare le strutture in
legno – Norme Tecniche 2008
COLLEGAMENTI
CNR DT 206 - 7.5 - Forze di connessione inclinate rispetto alla fibratura
con bulloni
Per legno di conifera:
Tengono conto dell’altezza e della larghezza dell’unione
Giovanni Metelli - Progettare le strutture in
legno – Norme Tecniche 2008
COLLEGAMENTI
Giovanni Metelli - Progettare le strutture in
legno – Norme Tecniche 2008
COLLEGAMENTI
COLLEGAMENTI
Giovanni Metelli - Progettare le strutture in
legno – Norme Tecniche 2008
CNR DT 206 – 7.10.2 - Resistenza di collegamenti con barre incollate
- Solo per classi di servizio 1 e 2
Rottura a trazione
della barra d’acciaio
Fax,Rd= ffyd Ares
Rottura per
scorrimento
Rottura legno
per trazione
Fax,Rd=  deqadfvd Fax,Rd= ft,0d Aeff
Spacco in direzione
della barra
[Ref. 6]
Rispetto di adeguati interassi fra le barre e distanze minime delle stesse dai bordi Giovanni Metelli - Progettare le strutture
in legno – Norme Tecniche 2008
RIGIDEZZA DELLE CONNESSIONI
CNR DT 206 (par.
(
7.11
7 11 – rigidezza
i id
unioni)
i i)
I moduli di scorrimento istantaneo Kser si calcolano a partire da:
RIGIDEZZA DELLE CONNESSIONI
Giovanni Metelli - Progettare le strutture in
legno – Norme Tecniche 2008
CNR DT 206 (par.
(
6.4.2
6 4 2 – scorrimento
i
t unioni)
i i)
Se i valori caratteristici delle masse volumiche dei due elementi lignei sono diversi
( k,1 e k,2):
(
)
Per le unioni legno-calcestruzzo e legno-acciaio con elementi a diretto
contatto e, nel caso dell’acciaio, con piastre spesse e fori calibrati, si assume
nel calcolo la massa volumica del legno,
legno e il risultante valore di kser può essere
raddoppiato.
kser,sw= 2kser
Lo scorrimento finale dell'unione, pari alla somma dello scorrimento istantaneo e
dello scorrimento differito, sarà calcolato:
k ser ,
k ser,in

1  k def
Gk  Qk Gk  2Qk
s

k def
k ser ,in
k ser,in
ESEMPIO CONNESSIONE
Giovanni Metelli - Progettare le strutture in
legno – Norme Tecniche 2008
ESEMPIO Verifica di un collegamento chiodato soggetto a trazione
Giunto chiodato di catena lignea: catena 120x200.
Lg
CARICHI
GK = 35 kN
QK = 60 kN durata media
Comb. Quasi p
perm. 2i =0.2
MATERIALE
ABETE S1
M = 1.5
Classe servizio 1 kdef = 0.6
Classe durata del carico:
- permanente:
kmod = 0.6
- media:
kmodd = 0.8
08
Nd
90
120
200
Nd Nd /2
AZIONI INTERNE
Nd=1.3GK+1.5QK = 135.5 kN
kmod, II
15 47
15.47
9.07
0.21
12.27
1.55
k = 380kg/mc
Nd
1.60
Coprigiunto: 90x200
Chiodi: d=6mm, L=240mm
ad aderenza migliorata, con preforo
Nd /2 N
d
Giovanni Metelli - Progettare le strutture in
legno – Norme Tecniche 2008
ESEMPIO CONNESSIONE
ESEMPIO Verifica di un collegamento chiodato soggetto a trazione
fhk
fh1k  fh2k  29.29MPa
Myk
Myk  18987Nmm
Fv,Rk
FvRk  2970N
Per ogni piano di taglio:
Fvd 
FvRkK mod 2970

0.8  1584N
M
1 .5
ESEMPIO CONNESSIONE
Giovanni Metelli - Progettare le strutture in
legno – Norme Tecniche 2008
ESEMPIO Verifica di un collegamento chiodato soggetto a trazione
ai
con preforo
a 1 7
a d
a 2
nef
minimi
adottati
42
85
3
d
18
25
a 3t 12
a 3c 7
d
72
90
d
42
60
a 4t
3
d
18
35
a 4c
3
d
18
35
nc,eff
Nd

8
nR (2Fvd )
kef  0.7 p
per a1  45  7d
nc  nc,ef
1/ kef
 17
Lg  2(a1(nc  1)  2a3t )  1800mm
nR  (200  35  2) / 25  1  6.2 nR  6
nc,eff  nc
kef
 nc  nc,eff
1/ kef
8
(k ef  1 per a1  14d)
L g  2(a1(nc  1)  2a3 t )  1550mm
SLE
Per singolo chiodo e per piano di taglio si ha:
Per
singolo chiodo e per piano di taglio si ha:
Nd
d
k ser,in  1k.5
 2222 N / mm
20
k ser, A,in  2(k ser n)  2(k ser 48)  213kN / mm
k ser,giunto,in  0.5 k ser,A,in  106.5kN / mm
A
Lg
Nd
ESEMPIO CONNESSIONE
Giovanni Metelli - Progettare le strutture in
legno – Norme Tecniche 2008
ESEMPIO Verifica di un collegamento chiodato soggetto a trazione
SLE
A
A tempo infinito si ha:
Lg
k ser,giunto,in  106.5kN / mm
k ser,giunto, 
s
k ser ,giunto,in
1  k def

106.5
 66.5kN / mm
1  0 .6
Gk  Qk Gk  2Qk

k def 
k ser ,in
k ser ,in
30  60 30  0.2x 60

0.6 
106.5
106.5
 0.84  0.18  1.02mm

Nd
Nd
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legno – Norme Tecniche 2008
MODELLI ANALITICI
Modelli analitici  richiamati nelle appendici del CNR DT 206
(per esempio Gelfi et al. 2002)
Può essere impiegato per
unioni chiodate oppure
spinotti entro tavole di
grosso spessore, anche in
presenza di distacco t tra gli
elementi giuntati.
ESEMPIO PORTALE
Giovanni Metelli - Progettare le strutture in
legno – Norme Tecniche 2008
ESEMPIO
L’esempio propone la verifica di un telaio di una copertura costituita da portali ad
interasse di 5m. Si ipotizzi un carico permanete Gk pari a 0.7kN/m2 e un carico variabile da
neve Qk di 1.5KN/m
1 5KN/m2. Si propone anche la verifica del giunto a raggiera tra la trave e il
pilastro. Si assume una classe di servizio 2. La trave ha un’altezza h di 1000mm e una
larghezza b di 200mm, mentre il pilastro è costituito da due montanti 100mmx1000mm
uniti da imbottiture distanti 1.15m.
q k =7.5kN/m
200
100 x 1000
18
COMBINAZIONE DEI CARICHI ALLO SLU p = 1.3 gk + 1.5 qk = 15 kN/m
200
2
4,6
15°
2,4
g k =3.5kN/m
ESEMPIO PORTALE
Giovanni Metelli - Progettare le strutture in
legno – Norme Tecniche 2008
Materiali
CARATTERISTICHE DEL LEGNO LAMELLARE IMPIEGATO
Classe di servizio 2 con carico di breve durata: Kmod=0.9 [Tab. 4.4.IV NTC 4.4.6]
Kmod=0.9
09
[MPa]
UNI EN 1194:2000
Valori
caratteristici
[MPa]
Valori di
progetto
Flessione
fm,k
28
fm,d
17.37
Trazione //
ft,0,k
19.5
ft,0,d
12.1
Trazione ┴
ft,90,k
0.45
ft,90,d
0.28
Compressione //
fc,0,k
26 5
26.5
fc,0,d
16 45
16.45
Compressione ┴
fc,90,k
3.0
fc,90,d
1.86
Taglio
f v,k
3.2
f v,d
1.98
Modulo elastico // medio
E0,mean
12600
Modulo elastico // caratt.
E0,05
10200
G
GL28h
Xd 
k mod Xk
M
con  M  1.45
ESEMPIO PORTALE
Giovanni Metelli - Progettare le strutture in
legno – Norme Tecniche 2008
AZIONI INTERNE
ME
VE
NE
Pilastro:
ME=399.1 kN/m
VE=86.76 kN
NE=135 kN
Trave:
ME=399.1 kN/m
=399 1 kN/m
VE=108 kN
=108 kN
NE=118.6 kN
=118 6 kN
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legno – Norme Tecniche 2008
ESEMPIO PORTALE
Verifiche allo SLU
Si suppone che il telaio sia controventato longitudinalmente e che l’asta non sia soggetta
al problema dell’instabilità di trave (svergolamento).
1.
Verifica a taglio della trave (la verifica del pilastro è scontata)
2
2.
Verifica a presso flessione della trave [NTC 4 4 8 1 8]
Verifica a presso flessione della trave [NTC 4.4.8.1.8]
essendo:
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ESEMPIO PORTALE
SLU verifica
SLU:
ifi di stabilità
t bilità
3. Verifica di stabilità del pilastro soggetto al momento ME pari a 399.1 kNm
e all’azione assiale NE pari a 135 kN [NTC 4.4.8.2 – CNR‐DT 206‐2007 6.5.2.3]
Si suppone che il telaio sia controventato longitudinalmente e che ll’asta
asta non sia
soggetta al problema dell’instabilità di trave (svergolamento).
essendo
d
c,0,d
tensione di compressione di calcolo per sforzo normale
fc,0,d
resistenza di progetto a compressione
kcrit,c
coeff. riduttivo di tensione critica per instabilità di colonna valutato per il
piano in cui assume il valore minimo, e calcolato in funzione della snellezza relativa
p
di colonna rel,c espressa dalla seguente relazione
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ESEMPIO PORTALE
SLU verifica
SLU:
ifi di stabilità
t bilità
essendo
c,crit tensione di compressione di calcolo per sforzo normale
fc,0,k tensione critica calcolata secondo la teoria classica della stabilità, con il valore del modulo elastico caratteristico E0,05
valore del modulo elastico caratteristico E
frattile 5%
0 05 frattile 5%

snellezza dell’elemento strutturale valutata per il piano in cui essa assume il valore massimo.
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ESEMPIO PORTALE
15°
L=4,6m
x
z
y
200
VALUTAZIONE DELLE SNELLEZZE
Piano ZX: sbandamento attorno all
all’asse
asse y (vd. Figura)
Con il programma Telaio2D (prof. Gelfi) si ottiene un
moltiplicatore critico mcr dei carichi pari a 49,84 (analsi di
buckling)
g) che p
permette di calcolare la lunghezza
g
di libera
inflessione L0y.
2,4
SLU verifica
SLU:
ifi di stabilità
t bilità
Avendo indicato con L=4,6m l’altezza del pilastro di inerzia Jp,y.
La snellezza
snelle a y risulta:
ris lta
y = L0,y / y = 54,66
deformata critica
18
100 x 1000
z
100 x 1000
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ESEMPIO PORTALE
SLU verifica
SLU:
ifi di stabilità
t bilità
VALUTAZIONE DELLE SNELLEZZE
Piano XY: sbandamento attorno all’asse z del pilastro.
Si suppone che
h il telaio
l i sia
i controventato longitudinalmente
l
i di l
e quindi
i di sii assume una
lunghezza di libera inflessione L0,z pari 4.6m (=altezza L del pilastro). Bisogna comunque
calcolare la snellezza efficace eff,z perché il pilastro è composto (elemento divaricato a 2
montanti
t ti uniti
iti da
d imbottiture
i b ttit
con passo l1 parii a 1.15m).
1 15 )
La snellezza z risulta:
z = L0,z / z = 30.7
30 7
La snellezza efficace eff,z è calcolata con la seguente relazione [EC5 #C.3]:
Come per le aste calastrellate in acciaio
Funzione del tipo di vincolo delle imbottiture: incollate =1;
imbottiture: incollate 
1; bullonate =2.5
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ESEMPIO PORTALE
SLU verifica
SLU:
ifi di stabilità
t bilità
VERIFICA DI STABILITA’:
La snellezza maggiore è quella relativa al piano longitudinale (sbandamento attorno all
all’azze
azze
z); si calcola il relativo coefficiente riduttivo kcritc,c (≈1 / 
ESEMPIO PORTALE
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legno – Norme Tecniche 2008
Giunto a raggiera
VE,t ME
N E,t
1000
estremità sollecitata
rm
re
ri
112
200
64
re =436mm
rm=356mm
ri =276mm
n'=34
n''=28
n'''=22
bordo sollecitato
200
Spinotti d16 classe 8.8
interasse minimo: 5d=80 mm
dist. minima da estremità sollecitata: 7d=112
7d 112 mm
100 x 1000
dist. minima da bordo sollecitato: 4d=64mm
VE,p N E,p
Pilastro: Trave: ME=399.1 kN/m / ME=399.1 kN/m /
VEp=86.76 kN VEt=108 kN NEp=135 kN
NEt=118.6 kN
Numero massimo di spinotti per ogni raggiera
n≤2 r  / 5d
Classe si servizio 2: kmod=0.9 per carichi di breve durata
Coeff. di sicurezza delle connessioni: M=1.5
Si noti che con il coefficiente di sicurezza dell’EC5 basterebbero due raggiere
ME
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ESEMPIO PORTALE
Giunto a raggiera
Il momento flettente si ripartisce tra gli spinotti in funzione solo della loro distanza dal
centro di
d rotazione del
d l giunto, essendo
d per ipotesi glil spinotti tutti uguali.
l Glil spinotti
più sollecitati sono quelli più esterni.
Il taglio VE e ll’azione
azione assiale NE si ripartiscono equamente tra tutti gli spinotti
La risultante sul generico spinotto si ottiene sommando vettorialmente le azioni
dovute al momento, al taglio e all’azione assiale. Tale azione agisce nei due elementi
strutturali con inclinazioni differenti rispetto alle fibre del legno.
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legno – Norme Tecniche 2008
ESEMPIO PORTALE
Giunto a raggiera
Si indica con:
1 ll’angolo
angolo di inclinazione tra ll’azione
azione e le fibre del pilastro
2 l’angolo di inclinazione tra l’azione e le fibre della trave
Un criterio conservativo di verifica consiste nel verificare i due spinotti più sollecitati
posizionati lungo
p
g le linee dell’asse del p
pilastro:
Spinotto sull’asse del pilastro:
angolo tra azione e fibre del pilastro
angolo tra azione e fibre della trave
Spinotto sull’asse della trave:
angolo tra azione e fibre del pilastro
angolo tra azione e fibre della trave
ESEMPIO PORTALE
Giovanni Metelli - Progettare le strutture in
legno – Norme Tecniche 2008
Giunto a raggiera: azioni
S i tt sull’asse
Spinotto
ll’
d ll trave:
della
t
S i tt sull’asse
Spinotto
ll’
d l pilastro:
del
il t
angolo tra azione e fibre del pilastro
g tra azione e fibre della trave
angolo
ESEMPIO PORTALE
Giunto a raggiera: resistenze
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legno – Norme Tecniche 2008
Nell’esempio si tratta di un giunto legno‐legno con spinotti in fori preforati calibrati a due
piani di taglio. La resistenza dell
dell’unione
unione Rv,k è funzione della resistenza a rifollamento del
legno fh,k, della direzione dell’azione rispetto alle fibre del legno , del momento plastico
dello spinotto My,Rk e dello spessore degli elementi collegati t.
My,Rk = b fuk d3 / 6 = 324282 Nmm
fuk = 800 MPa
d = 16 mm
b= 1.8 d‐0.4 = 0.59
fh,0k = 0.082 (1‐0.01d) k = 28.24 MPa
k = 410 kg/m3
K90= 1.35 + 0.15 d =1.59
mom. plastico dello spinotto
resistenza caratt. ultima dell’acciaio
di
diametro
t degli
d li spinotti
i tti
fattore riduttivo del momento plastico
resistenza a rifollamento per =0°
massa volumica caratt. GL28h
per legno lamellare
[CNR 206 #7.5.1.2]
#7 5 1 2]
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ESEMPIO PORTALE
Giunto a raggiera: resistenze
La resistenza del collegamento viene valutata con le formule proposte dalla CNR‐DT
CNR DT 206‐2007
206 2007
[#7.8.2.2.B) –eq. 7.9)].
My,Rk = b fuk d3 / 6 = 324282 Nmm
N
mom. plastico
l i dello
d ll spinotto
i
d = 16 mm
diametro degli spinotti
fh,1k e fh,2k res. caratt. a rifollamento degli elementi in legno di
spessore t1 (=100
( 100 mm pilastro) e t2 (=200mm
( 200mm trave).
trave)
 = fh,2k / fh,1k
ESEMPIO PORTALE
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Giunto a raggiera: verifica
Spinotto sull’asse della trave:
Essendo:
fh,1k = 16,87 MPa
fh,2k = 27,47 MPa
 = fh,2k / fh,1k= 1,63
res. caratt. a rifollamento del legno del pilastro
res. caratt. a rifollamento del legno della trave
La verifica è soddisfatta poiché
2 FV,Rd =16,38kN > Ftot,p=16 kN
ESEMPIO PORTALE
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Giunto a raggiera: verifica
Spinotto sull’asse del pilastro:
Essendo:
fh,1k
, MPa
h 1k = 27,59
fh,2k = 16,77 MPa
 = fh,2k / fh,1k= 0,61
res. caratt. a rifollamento del legno
g del p
pilastro
res. caratt. a rifollamento del legno della trave
La verifica è soddisfatta poiché
2 FV,Rd =20.22kN > Ftot,t=16,74 kN
ESEMPIO PORTALE
Giovanni Metelli - Progettare le strutture in
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Giunto a raggiera: verifica
Bisogna verificare anche gli sforzi di taglio che si manifestano nella zona del giunto, sia nella
trave sia nel pilastro.
pilastro Tali sforzi risultano in genere elevati e si ricavano sezionando il pilastro
e la trave nella mezzeria del giunto e imponendo l’equilibrio delle forze agenti nella
direzione della sezione.
Le forze di taglio nel pilastro e nella trave risultano:
La verifica a taglio nel giunto non è soddisfatta!!!:
OSS: L’esercizio proposto evidenzia la
necessità
i à di realizzare
li
un portale
l con travii
e pilastro rastremati (con la sezione
maggiore nel giunto); tale soluzione
ti caso
bb di
utilizzare
tili il risultato
un giunto
i t con
OSS: inconsentirebbe
questo
specifico
due
soledaraggiere
spinotti e anche un
dipende
molto
m moltodielevato.
legname di classe di resistenza inferiore.
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ESEMPIO PORTALE
Giunto a raggiera: rigidezza del giunto
La rigidezza del giunto consente una valutazione precisa della deformazione del giunto e
della freccia della trave.
La rigidezza può essere valuta sulla base delle indicazioni fornite dalla CNR‐DT206
[#Tab.7.14]; per un
un’unione
unione legno
legno‐legno
legno con spinotti la rigidezza dell
dell’unione
unione dipende dal
diametro d e dalla densità del legno k .
La freccia in mezzeria del portale, per un carico di15kN/m risulta:
f = 7 cm per
Kr=108377KNm (giunto semirigido)
f = 4.9
4 9 cm
per giunto rigido classico.
classico
f
Grazie per la cortese attenzione!
Desidero ringraziare
l’ing. ALESSANDRA MARINI e
il p
prof. EZIO GIURIANI p
per
avermi fornito il materiale
esposto.
Giovanni Metelli