CLASSIFICAZIONE DEI
MATERIALI GEOTECNICI
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1.1
Rocce lapidee e rocce sciolte
I geomateriali sono suddivisi nell’Ingegneria Civile (sia pure in modo
alquanto arbitrario) in rocce e terreni.
Rocce lapidee
Aggregato di minerali fortemente cementati tra loro
Rocce sciolte (o terreni)
Aggregato di particelle non cementate o debolmente cementate tra loro
(separabili per semplice azione meccanica quale l’agitazione in acqua)
I terreni formano l’oggetto esclusivo di questo corso
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1.2
Le fasi di un terreno
Fase liquida
(soluzione acquosa)
Fase gassosa
(aria umida)
Fase solida
Anche se in modo improprio, la fase liquida è indicata con il termine di
acqua interstiziale e la fase gassosa con il termine di aria interstiziale
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1.3
Classificazione geotecnica dei terreni
PROPRIETÀ INDICE
ƒ Singolo grano
ƒ Insieme di grani
ƒ Insieme di grani in presenza di acqua
ƒ Insieme di grani in presenza di acqua e aria
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1.4
Caratteristiche del singolo grano
ƒ Natura della fase solida
ƒ Composizione mineralogica
ƒ Densità specifica del grano
ƒ Dimensione del grano
ƒ Forma del grano
ƒ Grado di arrotondamento
ƒ Tessitura della superficie
ƒ Capacità di scambio dei cationi (particelle argillose)
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1.5
Natura della fase solida
MATERIA ORGANICA
Particelle costituite da frammenti di origine vegetale o animale
(possono aver conservato o perduto traccia della struttura originaria)
Si rileva attacando il campione con soluzione di perossido di
idrogeno (acqua ossigenata)
Conferisce al terreno elevata compressibilità, bassa permabilità e
bassa resistenza al taglio (torbe)
MATERIA INORGANICA
Particelle costituite da minerali non argillosi o argillosi. Composizione
mineralogica determinata mediante diffrazione ai raggi X
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1.6
Composizione mineralogica (1)
MINERALI NON ARGILLOSI
SILICATI
Tectosilicati (quarzo, feldspati); Fillosilicati (miche)
CARBONATI
Calcite; Dolomite
SOLFATI
Gesso
OSSIDI DI FERRO ED ALLUMINIO
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1.7
Composizione mineralogica (2)
MINERALI NON ARGILLOSI:
• Compongono particelle di dimensioni maggiori di alcuni µm (ghiaia, sabbia e
la maggior parte della frazione limosa).
• Le particelle non argillose sono relativamente inerti nei riguardi dell’acqua e la
loro interazione è essenzialmente di natura fisica.
• La mineralogia ha generalmente modesta influenza sul comportamento
meccanico dei terreni non argillosi
• Il quarzo è il minerale più abbondante nei terreni. Le particelle di quarzo non
si frantumano per bassi e medi livelli di tensione.
• I terreni carbonatici sono costituiti da particelle frantumabili bassi e medi livelli
di tensione. Questo conferisce particolari comportamenti meccanci al terreno.
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1.8
Composizione mineralogica (3)
MINERALI ARGILLOSI
Caolinite-serpentine
Illite-vermiculite
Smectite
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1.9
Composizione mineralogica (4)
MINERALI ARGILLOSI:
• Compongono particelle di dimensioni minori di alcuni µm (argilla e una piccola
parte della frazione limosa).
• Le particelle argillose interagiscono con l’acqua e la loro interazione è
essenzialmente di natura chimica.
• La composizione mineralogica ha generalmente notevole influenza sul
comportamento meccanico dei terreni non argillosi
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1.10
Mineralogia delle argille
I minerali argillosi appartengono alla famiglia dei fillosilicati
(silicati a strati)
unità strutturale
foglio
strato (2 o 3 fogli)
particella di argilla
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1.11
Fogli tetraedrici
Unità tetraedrica e fogli tetraedrici
O2Si4+
Rete esagonale
(Si O2.5) -1= (Si4 O10) -4
La neutralità elettrica è ottenuta dalla sostituzione
di quattro ossigeni con idrossili oppure dall’unione
con un foglio carico positivamente
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1.12
Fogli ottaedrali
Ottaedro di alluminio o magnesio e fogli ottaedrali
OH -
Al 3+ or Mg 2+
Rete triottaedrale (brucite)
Mg (OH)2 = Mg3 (OH)6
Rete biottaedrale (gibbsite)
Al (OH)3 = Al2 (OH)6
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1.13
Strati (impilamento di fogli)
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1.14
Strati elementari
L’ossigeno nell’unità tetraedrica è
sostituito dallo ione idrossile
T
T:O (1:1) impilamento
(caolinite, serpentina e clorite)
O
T
T:O:T (2:1) impilamento
(smectite, vermiculite e clorite
O
T
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1.15
Schema di minerali argillosi
I minerali differiscono tra loro per il tipo di ’colla’ che
mantiene insieme i successivi strati
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1.16
Legami di strato
Caolinite
piano degli ossigeni
7.2 Å
Legame idrogeno ⇒ stabile in presenza di acqua
piano degli idrossili
Montmorillonite
9.6 Å → ∞
n × H2O + cations
In presenza di acqua, I cationi interstrato idratano
oppure acqua è adsorbita sul piano degli ossigeni
mediante legami idrogeno
⇒ le particelle di smectite rigonfiano
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1.17
Microfotografie dei minerali argillosi
Sono eseguite al microscopio a scansione elettronica
Caolinite
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Montmorillonite
1.18
Sostituzioni isomorfe
Alcuni cationi nelle unità tetraedriche e ottaedrali sono sostituiti
da cationi di valenza minore, ad esempio:
Al+3 al posto di Si4+
Mg2+ al posto di Al+3
Fe2+ al posto di Mg2+
La sostituzione isomorfa conferisce allo strato e alla particella di
argilla una carica negativa netta
Per preservare la neutralità elettrica, cationi sono attratti e
trattenuti tra gli strati e sulla superficie e il bordo della particella
Molti di questi cationi sono scambiabili
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1.19
Capacità di scambio dei cationi
La quantità di cationi scambiabili è definita come capacità di scambio dei
cationi (cec, ‘cation exchange capacity’ ) ed è misurata in milliequivalenti:
numero di equivalenti =
massa (g)
× valenza = nmoli × valenza
massa atomica
La capacità di scambio dei cationi (cec) è una misura della ‘attività’ di
un’argilla:
cec = 3 - 15 meq/100 per la caolinite
cec = 80 - 150 meq/100 g per la smecticte.
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1.20
Concentrazione
Superfice particella di argilla
Sistema acqua-argilla
Cationi
Anioni
Distanza
In presenza di acqua, i sali precipitati sulla superficie della particella
vanno in soluzione. La tendenza dei cationi ad allontanarsi dalla particella
(per equalizzare la concentrazione dell’acqua interstiziale) è contrastata
dal campo eletrrico negativo generato sulla superficie della particella
La superficie carica della particella e la carica netta positiva sono
denominate doppio strato diffuso
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1.21
Potenziale elettrico
Potenziale di un singolo doppio strato
Potenziale di due doppi strati interagenti
L’interazione tra particelle argillose avviene attraverso la sovrapposizione del
doppio strato. La cec è una misura dello spessore del doppio strato
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1.22
Densità del singolo grano
densità
densità specifica
Ms
Vs
con
Ms = massa dei solidi
Vs = volume dei solidi
ρs
Gs =
ρw
con
ρw = densità dell’acqua
ρs =
La densità specifica del grano non è un indice particolarmente importante delle
caratteristiche meccaniche del terreno ma è necessaria per la determinazione
di altre proprietà indice (granulometria)
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1.23
Determinazione di Gs
acqua distillata
livello di
riferimento
matraccio
m1
m2 − m1 = M s
m4 − m3 = M s − Vs ρw
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m2
m3
Gs =
m4
terreno
ρs
m2 − m1
=
ρw m2 − m1 − (m4 − m3 )
1.24
Dimensione del grano
La dimensione del grano ha un’importanza rilevante sul comportamento
idraulico e meccanico del terreno
CLASSIFICAZIONE IN BASE ALLA DIMENSIONE
Ghiaia
2 mm
Sabbia
Limo
0.075 mm
Argilla
0.002 mm
Prevalentemente minerali non argillosi
Prevalentemente minerali argillosi
Prevalentemente particelle arrotondate
Prevalentemente particelle appiattite
Il termine argilla è ambiguo, poiché usato per indicare una dimensione ed un
tipo di minerale
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1.25
Determinazione della dimensione del grano
La dimensione dei grani varia da 10-3 a 102 mm ed è definita sulla base
della tecnica di misura adottata
SETACCIATURA
Crivello
d>10 mm
SEDIMENTAZIONE
d<0.075 mm
Sfera
equivalente
d
Setaccio
0.075<d<10 mm
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Diametro della sfera che
sedimenta alla stessa velocità
1.26
Forma del grano
Particelle allungate ed appiattite possono disporsi secondo un’orientazione
preferenziale ed essere responsabili di comportamenti anisotropi del terreno
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1.27
Grado di arrotondamento
Angolare
Sub-angolare
Sub-arrotondato
Arrotondato
Ben arrotondato
Il grado di arrotondamento ha un effetto sul mutuo incastro tra le particelle e
quindi compressibilità e resistenza al taglio
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1.28
Tessitura della superficie
Lucida, opaca
Liscia, scabra
Striata
Smerigliata
Incisa
Butterata
La tessitura della superficie può influenzare, anche se in misura ridotta, la
resistenza al taglio del terreno
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1.29
Distribuzione cumulata della dimensione
dei grani (curva granulometrica)
Percentuale in massa con
dimensione L < d
100
P(L<d*)
0
d*
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Dimensione del grano, log d
1.30
Sistemi di classificazione basati sulla
dimensione delle particelle
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1.31
Denominazione di un terreno sulla base
della granulometria
Primo nome:
frazione presente con la maggior percentuale
Secondo nome:
frazione presente con percentuale tra 25 e 50 %
preceduta dal suffisso CON
Terzo nome:
frazione presente con percentuale tra 10 e 25 %
preceduta dal suffisso –OSO
Quarto nome:
frazione presente con percentuale tra 5 e 10 %
preceduta dal suffisso DEBOLMENTE -OSO
Esempio: limo con sabbia argilloso debolmente ghiaioso
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1.32
Esempi di curve granulometriche
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1.33
Parametri della curva granulometrica
100
P(L<d)
U >> 1
U∼1
60
10
0
d10
Coefficiente di uniformità
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d60
d10 d60
log d
U = d60 / d10
1.34
Terreni a grana grossa e a grana fine
I terreni costituiti principalmente da frazioni sabbiose e ghiaiose
sono denominati a GRANA GROSSA
Per tali terreni, la distribuzione granulometrica è un parametro
fondamentale
I terreni costituiti principalmente da frazioni argillose e limose
sono denominati a GRANA FINE
Per tali terreni, la composizione mineralogica e la struttura
hanno un’influenza importante sulla risposta meccanica
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1.35
Analisi granulometrica per stacciatura
Si esegue per frazioni granulometriche con d > 0.075 mm
apertura decresecente
Stacciatura a secco
Stacciatura a umido
0.075 mm
0.075 mm
analisi per sedimentazione
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1.36
Rappresentatività del materiale
La quantità di materiale da sottoporre a stacciatura cresce con la
dimensione massima della particella
dimensione
(mm)
100
71
60
40
25
15
10
5
2
massa
(g)
35000
25000
15000
10000
5000
2000
1000
500
200
Per determinare la composizione granulometrica del materiale di
un alveo occorrono tipicamente decine di kg (se non quintali) di
materiale !!
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1.37
Agitatore meccanico e stacci
Si esegue per frazioni granulometriche con d > 0.06 mm
Staccio e materiale trattenuto
Agitatore meccanico
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1.38
Interpretazione dei dati
M1
M2
M3
M4
M5
M6
Mtot = ΣMi
d0
d1
d2
d3
d4
P (d 0 ) =
M tot
× 100 = 100
M tot
P (d1 ) =
d5
d6
M tot − M1
× 100
M tot
P (d 2 ) =
P (d 3 ) =
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M tot − (M1 + M 2 )
× 100
M tot
M tot − (M1 + M 2 + M 3 )
× 100
M tot
1.39
Analisi granulometrica per sedimentazione
Si esegue per frazioni granulometriche con d < 0.075 mm
t=0
t>0
si impoverisce progressivamente
delle particelle di dimensioni
maggiori
particelle di dimensione
maggiore sedimentano
più rapidamente
Sospensione
omogenea
Sedimentazione
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1.40
Velocità di sedimentazione di
una particella sferica
LEGGE DI STOKES
(Ipotesi: moto uniforme, regime laminare)
 ρs − ρl  2
v = 
g  d
 18η

d: diametro
g: accelerazione di gravità
η: viscosità cinematica
ρs: densità della particella solida
ρl: densità del liquido
d = k (ρ s ,T ) v
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1.41
Principio della misura
t=0
L
t = t*
V=LA
L
ms0 , ml0 , ρ 0
d < d * = k (ρ s ,T )
A
P=
ms , ml , ρ
L
t*
A
ms
× 100
0
ms
Percentuale in massa con dimensione L < d*
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1.42
Variazione della densità (1)
Bilancio di massa
Continuità
ρ 0V = ms0 + ml0 (1)
V = ms0 ρ s + ml0 ρ l (3)
ρV = ms + ml
V = ms ρ s + ml ρ l (4)
(2)
Risolvendo le equazioni (3) e (4) rispetto a ml0 e ml
ml0 = ρ lV − ms0 ρ l ρ s (5)
ml = ρ lV − ms ρ l ρ s (6)
Sostituendo le equazioni (5) e (6) rispettivamente nelle equazioni (1) e (2)
si ottiene:
(
)
ms0 (1 - ρ l ρ s ) = ρ 0 - ρl V (7)
ms (1 - ρ l ρ s ) = (ρ - ρl ) V
(8)
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1.43
Variazione della densità (2)
Combinando le equazioni (7) e (8) risulta:
ms
(ρ - ρ l )
=
ms0
ρ 0 - ρl
(
ms0
ρ − ρl =
V
0
)

ρ 
1 − l 
ρs 

e quindi:
V
 Vtotale
ms
ρs 
ρs 
= 0
 (ρ - ρ l ) = 
 (ρ - ρ l )
ρ
ρ
ρ
ρ
−
−
ms0
m
m
l
l
 s s
 s totale s
Percentuale in massa con dimensione L < d* può essere quindi
calcolata misurando la densità ρ all’istante t*
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1.44
Variabili di fase (1)
Vv
V
Va
Vw
Mw
Vs
Ms
M
Vw = Volume dell’acqua interstiziale
Ms = massa dei solidi
ρs = densità dei grani
Va = Volume dell’aria interstiziale
Mw = massa dell’acqua
ρw = densità dell’acqua
Vv = Volume totale dei pori
M = massa totale
V = Volume totale
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1.45
Variabili di fase (2)
v=
V
Vs
v=
V
V
=
Vs M s ρ s
Porosità
n=
Vv
V
v=
V
M ρ
Vv V − Vs
=
= 1− s = 1− s s
V
V
V
V
Indice dei vuoti
e=
Vv
Vs
e=
Vv V − Vs V
V
=
=
−1=
−1
Vs
Vs
Vs
Ms ρs
Densità
ρ=
M
V
ρ=
M
V
Densità secca
ρd =
Ms
V
ρ=
Ms
V
Volume specifico
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1.46
Variabili di fase (3)
Contenuto d’acqua
w=
Grado di saturazione S =
Mw
Ms
w=
Mw M t − M s M t
=
=
−1
Ms
Ms
Ms
Vw
Vv
S=
M − Ms
Vw Mw
1
1
=
= t
Vv
ρw Vt − Vs
ρw Vt − M s ρ s
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1.47
Relazioni tra le fasi
v = e +1
e
1+ e
n
e=
1− n
n=
S=
wGs
e
ρd =
ρs
1+ e
ρ = ρ d (1 + w ) = ρ s
1+ w
1+ w
= ρs
1+ e
1 + wGs S
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1.48
Densità relativa
Dr =
emax − e
emax − emin
La densità relativa ha un’estrema importanza nei terreni a
grana grossa poiché ne controlla rigidezza e resistenza a
taglio
Gli indici dei vuoti minimo e massimo, emin ed emax sono
determinati mediante prove convenzionali e non
rappresentatno necessariamente il minimo ed il massimo
addenzamento di un terreno
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1.49
Densità minime e massime (1)
Nel caso di particelle sferiche di equyali dimensioni, la densità
minima è ottenuta quando le sfere sono disposte ai vertici di un
cubo e la densità massima è ottenuta quando le sfere sono
disposte ai vertici di un tetraedro
emax=0.92
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emin =0.35
1.50
Densità minime e massime (2)
Nei terreni, possono aversi valori di emin minori poiché i vuoti sono
riempiti da granelli più piccoli e valori di emax maggiori se I granelli
non sono tutti in contatto tra loro
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1.51
Stati di un argilla
Maggiore il contenuto d’acqua, minore è l’interazione tra particelle
adiacenti, maggiore è la tendenza dell’argilla a comportarsi come un
liquido
Il contenuto d’acqua che marca il passaggio dallo stato semisolido a
plastico (limite di plasticità) e quello che marca il passaggio dallo stato
plastico a quello liquido (limite di liquidità) variano con il tipo di argilla e
sono generalmente correlabili alla risposta meccanica dell’argilla. Tali
contenuti d’acqua sono quindi delle proprietà indice per le argille
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1.52
Limiti di Atterberg:
limite di liquidità , wL
E’ il contenuto d’acqua tale da determinare la chiusura del solco
(ottenuto con utensile standard) per una lunghezza di 13 mm ed
un numero di colpi pari a 25
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1.53
Limiti di Atterberg:
limite di plasticità, wP
E’ il contenuto d’acqua tale da determinare la la fessurazione di
un bastoncino di 3.2 mm di diametro
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1.54
Limiti di Atterberg:
limite di ritiro
E’ il contenuto d’acqua oltre il quale il terreno non subisce
alcuna ulteriore diminuzione di volume.
E’ determinato su campione indisturbato, al contrario di wP e wL
che possono essere determinati su campioni rimaneggiati
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1.55
Indice di plasticità
Ip = wl - wp
Maggiore l’indice di plasticità, maggiore la compressibiltà, minore
la resistenza al taglio
acqua libera
particella
di argilla
acqua adsorbita
Ip basso
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Ip alto
1.56
Indice di attività
Ia =
Ip
P(L < 0.002 mm )
Attive: smectiti
Normali: illiti
Inattive: caoliniti
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1.57
Indice di consistenza
wL − w
Ic =
Ip
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1.58
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classificazione dei materiali geotecnici