APPLICAZIONI MEDICHE DEL MOTO DEI FLUIDI • • • • • Il sistema circolatorio Stenosi e aneurisma Fleboclisi, trasfusioni Prelievi di sangue, iniezioni Misurazione della pressione arteriosa • Effetti fisiologici della pressione idrostatica S. Moretto [email protected] Unita’ di misura della pressione Nel Sistema Internazionale (MKS) l’unita’ di misura della pressione e’ il Pascal, corrispondente alla pressione esercitata dalla forza di 1 Newton sulla superficie di 1 metro quadrato: 1 Pa = 1 N m-2 Altre unita’ di misura sono: millimetro di Mercurio (mmHg), Torricelli (torr), atmosfera (atm), bar 1 atm = 760 mmHg = 760 torr = 1,012 105 Pa 1 bar = 105 Pa S. Moretto [email protected] SISTEMA CIRCOLATORIO pressione media (nel tempo) VENA CAVA AORTA CUORE valvole ARTERIOLE VENULE CAPILLARI S. Moretto [email protected] (nel tempo) AORTA ARTERIE ARTERIOLE ARTERIE VENE velocità media CAPILLARI VENULE VENE VENA CAVA SISTEMA CIRCOLATORIO schema del circuito chiuso : 4 mmHg 100 mmHg CUORE AD VD AS VS 25 mmHg 8 mmHg 5 litri/min POLMONI GRANDE CIRCOLO 10 40 mmHg mmHg CAPILLARI S. Moretto [email protected] 5 litri/min SISTEMA CIRCOLATORIO pressione media (nel tempo) velocità media (nel tempo) CUORE AORTA ARTERIE ARTERIOLE CAPILLARI VENULE VENE VENA CAVA CUORE S. Moretto velocità media (cm s–1) pressione media (mmHg) 5040 4010 100.1 <0.1 <0.3 0.35 525 100 10040 4025 2512 128 83 2 [email protected] EQUAZIONE di CONTINUITA' S1 v1 = S2 v2 A C B Q = 100 cm3 s–1 S = 0.5 cm2 S = 1.25 cm2 S = 5 cm2 S = 5 cm2 v = 20 cm s–1 S. Moretto S = 1.25 cm2 v = 80 cm s–1 [email protected] S = 2.5 cm2 v = 40 cm s–1 NUMERO, SEZIONE, VELOCITA' 160 1.4 105 3.9 109 3.2 108 200 ARTERIE VENE ARTERIOLE VENULE CAPILLARI S totale cm2 5000 4000 3000 2000 1000 S. Moretto 4500+ 25 400 [email protected] cm2 4000 60 5000 4000 3000 2000 1000 NUMERO, SEZIONE, VELOCITA' cm2 S totale 5000 4000 3000 2000 1000 cm s–1 S. Moretto 25 4500+ 400 cm2 4000 60 5000 4000 3000 2000 1000 cm s–1 v 50 40 30 20 10 CAPILLARI VENE ARTERIE ARTERIOLE VENULE [email protected] 50 40 30 20 10 EQUAZIONE di CONTINUITA' S1 v1 = S2 v2 3 5000 cm portata Q 5 litri min–1 = 3 s–1 85 cm circolo 60 s AORTA r = 0.8 cm S = pr2 = 2.5 cm2 v = Q/ S = 85/ 2.5 cm s–1 42.5 cm s–1 ARTERIOLE r = 11.28 cm S = pr2 = 400 cm2 v = Q/ S = 85/ 400 cm s–1 0.2 cm s–1=2 mms-1 CAPILLARI S = 4500 cm2 v = 85/ 4500 cm s–1 » 0.02 cm s–1 = 0.2 mm s–1 VENA CAVA S = 4 cm2 v = 85/ 4 cm s–1 » 21 cm s–1 S. Moretto [email protected] Aneurisma Allargamento, congenito o indotto, della sezione di un vaso sanguigno S2 S1 v1 h 1 = h2 v2 p2 p1 v1 2 v22 + = + dg dg 2g 2g Q = costante S1 v1 = S2 v2 S 2 > S1 v2 < v1 v2 < v1 p 2 > p1 L’aneurisma tende a peggiorare S. Moretto [email protected] Stenosi S1 Restringimento, congenito o indotto, della sezione di un vaso sanguigno Q = costante h 1 = h2 S2 S1 v1 = S2 v2 v1 v2 S 2 < S1 v2 > v1 p2 p1 v12 v22 + = + dg dg 2g 2g v2 > v1 p 2 < p1 La stenosi tende a peggiorare S. Moretto [email protected] Fleboclisi Il volumetto di soluzione contenuto nell’ago gia’ nella vena e’ sottoposto da una parte alla valvolina pressione (6-8 mmHg) del sangue nella vena gocciolatore e dall’altra alla pressione idrostatica dgh della soluzione contenuta nel tubicino sovrastante. E’ quindi necessario che il flacone venga posto ad una altezza tale che tale pressione idrostatica sia maggiore di quella del sangue nella vena. Il gocciolatore serve a valutare la portata in base al numero di goccioline nell’unita’ di tempo. La valvolina permette l’afflusso dell’aria, sotto forma di bollicine, per mantenere la pressione atmosferica nel flacone. In pratica si regola il flusso mediante una placchetta metallica posta sul tubicino. S. Moretto [email protected] Trasfusioni, prelievi da donatore, iniezioni e prelievi con siringa Per le trasfusioni il principio fisico di funzionamento e’ lo stesso: la sacca deve essere posta in alto in modo che la pressione idrostatica dgh del sangue da trasfondere che entra nell’ago sia maggiore della pressione del sangue nella vena. L’ago ha un raggio maggiore ed e’ presente un filtro all’interno del gocciolatore. Per fare un prelievo di sangue da donatore invece la sacca deve essere posta in basso, in modo che sia la pressione del sangue nella vena, maggiore della pressione del sangue nel tubicino, a “spingere” il sangue. Nel caso delle iniezioni endovenose (o dei prelievi con siringa) e’ invece la forza esercitata sullo stantuffo della siringa a provocare nel liquido all’interno dell’ago una pressione maggiore (forza che spinge sullo stantuffo nel caso dell’iniezione) o minore (forza che tira indietro lo stantuffo nel caso del prelievo) di quella del sangue nella vena. S. Moretto [email protected] Drenaggio Una pressione negativa di aspirazione viene spesso utilizzata per togliere liquidi dalle cavita’ del corpo. In figura e’ riportato un esempio di aspirazione per la regione gastrointestinale. La pressione di aspirazione applicata al contenitore deve superare la pressione idrostatica della colonna di liquido nel tubicino, in questo caso pari a: p = dgh = 4.2 104 Pa = 30,5 mmHg. Se la pressione di aspirazione applicata al contenitore e’ di 100 mmHg, in questo caso la pressione affettiva agente al livello del paziente e’ di 100 - 30,5 = 69,5 mmHg. S. Moretto [email protected] Linea di aspirazione Misurazione della pressione arteriosa Si utilizza lo sfigmomanometro, che consiste in una fascia, in cui si pompa aria con un palloncino, connessa ad un manometro. La fascia viene applicata al braccio in modo da comprimere l’arteria sottostante applicando una pressione maggiore di quella sistolica. L’arresto delle pulsazioni viene rivelato con uno stetoscopio. Aprendo la valvola si fa uscire l’aria lentamente fino a sentire la ripresa delle pulsazioni, che avviene al raggiungimento della pressione sistolica (massima). Con l’ulteriore diminuzione della pressione nella fascia le pulsazioni sentite con lo stetoscopio cessano al raggiungimento della pressione diastolica (minima), poiche’ l’arteria e’ completamente aperta ed il flusso e’ laminare e quindi silenzioso. S. Moretto [email protected] Effetti fisiologici della pressione idrostatica: misurazione 40 h (cm) della pressione arteriosa – 60 50 60 (mmHg) 70 80 90 00 100 10 110 20 120 30 130 40 140 50 150 0 +60 60 160 70 170 80 180 +120 h (cm) pv p a – + posizione eretta p = pcuore+ dgh Per misurare correttamente la pressione arteriosa il paziente deve essere tenuto in posizione orizzontale o comunque il braccio su cui si effettua la misura deve essere tenuto all’altezza del cuore. Ad altri livelli si misurano valori influenzati dalla pressione idrostatica, diversi (minori in alto e maggiori in basso) dalla pressione che si ha al livello del cuore. pressione venosa pressione arteriosa S. Moretto posizione orizzontale p = pcuore [email protected] Effetti fisiologici della pressione idrostatica: vene varicose 40 50 60 70 80 90 – 60 00 100 10 110 20 120 30 130 40 140 50 150 60 160 70 170 80 180 0 +60 +120 h(cm) S. Moretto La pressione del sangue negli arti inferiori viene incrementata notevolmente dalla pressione idrostatica h=1m 3 –3 arteria tibiale: d = 10 kg–2m g = 10 m s p = d g h = 104 Pa = 76 mmHg Nelle arterie, elastiche, questo effetto non ha conseguenze mentre invece nelle vene, sottili e poco elastiche, la pressione idrostatica tende a provocare la dilatazione. Sono presenti valvole a nido di rondine per spezzare la colonna del sangue e diminuire la pressione sulla parete venosa, ed il tessuto muscolare si contrae per aiutare il ritorno del sangue al cuore. Conseguenze del loro cattivo funzionamento sono l’indebolimento e la deformazione della parete venosa (vene varicose). [email protected] Effetti fisiologici della pressione idrostatica: circolazione cerebrale 40 50 60 70 80 90 – 60 00 100 10 110 20 120 30 130 40 140 50 150 60 160 70 170 80 180 0 +60 +120 Il sangue, a causa della forza peso, tende a portarsi al livello piu’ basso, compatibilmente con la capienza e la dilatabilita’ dei vasi. Se la pressione idrostatica della colonna di sangue che sovrasta il cuore supera la pressione esercitata dal cuore, la colonna si spezza ed il sangue non arriva piu’ al cervello. Ad esempio, nella giraffa, i valori della pressione sono circa il doppio di quelli riscontrati negli altri mammiferi di analoghe dimensioni. Una pressione sistolica di 100 mmHg puo’ equilibrare circa 1,3 m di sangue e, poiche’ la distanza cuorecervello non supera il mezzo metro, in condizioni normali non si hanno problemi. Pero’ per arrestare la circolazione cerebrale e’ sufficiente sottoporre un uomo ad accelerazioni di qualche g, da cui i problemi dei piloti acrobatici e degli astronauti (che decollano in posizione distesa) nelle fasi di veloci accelerazioni e rallentamenti. Possono verificarsi problemi anche quando da distesi ci si alza bruscamente. h(cm) S. Moretto [email protected] Lavoro motore del cuore S. Moretto [email protected] Lavoro motore del cuore (II) S. Moretto [email protected] Lavoro motore del cuore (III) L = F Dx = PS Dx = P DV Area della curva nel piano P – V S. Moretto [email protected] Lavoro motore del cuore (IV) S. Moretto [email protected] Lavoro motore del cuore (V) diamo degli ordini di grandezza.. S. Moretto [email protected] Lavoro motore del cuore (VI) S. Moretto [email protected]
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