Sulla sistemazione del nodo idraulico Tagliamento - Cavrato
SULLA SISTEMAZIONE DEL NODO IDRAULICO
TAGLIAMENTO - CAVRATO
Luca Falcomer°, Paolo Cartagine°° e Virgilio Fiorotto°
° Dipartimento di Ingegneria Civile, Università di Trieste, P.le Europa 1, 34127
Trieste
°° Regione Autonoma Friuli – Venezia Giulia, Direzione regionale Ambiente, via
Giulia 75/1 - 34100 Trieste
SOMMARIO
Per la protezione idraulica del territorio sono talvolta adottati degli scolmatori,
ossia opere in grado di limitare i valori delle portate di piena lungo un corso
d’acqua, deviandone una parte in un altro corpo idrico di idonea capacità. Nel caso
del Fiume Tagliamento, in località Cesarolo di S. Michele al T. (Ve), ha origine un
canale scolmatore denominato Cavrato che dopo un percorso di 8 km termina nella
laguna di Baseleghe in prossimità del mare Adriatico. Il presente lavoro indaga
sulle caratteristiche del nodo idraulico Tagliamento – Cavrato con l’utilizzo di un
modello bidimensionale in grado di risolvere le caratteristiche turbolente del moto
con riferimento ai suoi valori medi. L’analisi prevede lo studio di una situazione
caratterizzata da una piena centenaria, al fine d’indagare l’adeguatezza delle
sezioni di valle dei due corsi d’acqua, in ordine al contenimento delle portate
fluenti. Si è inoltre valutato l’attuale intervallo medio d’entrata in funzione del
diversivo che, se troppo frequente e quindi correlato a portate ordinarie, potrebbe in
particolare indurre un eccessivo trasporto solido nel Cavrato e quindi comportare
l’interrimento nel tempo della laguna di Baseleghe.
Alla luce dei risultati ottenuti, è esposto un intervento con il duplice scopo di
limitare l’entrata in funzione del diversivo per le portate più basse garantendo
comunque, per quelle più elevate, la corretta suddivisione e quindi la sicurezza
idraulica dei territori circostanti.
INTRODUZIONE
Nella memoria è indagato il funzionamento del nodo idraulico Tagliamento –
canale scolmatore Cavrato situato in località Cesarolo comune di San Michele al T.
(VE). Il nodo idraulico in esame riveste notevole importanza per la protezione
1
L. Falcomer et al.
idraulica del territorio del basso Tagliamento. Il Fiume Tagliamento nel tratto di
circa otto chilometri, compreso tra il Cavrato ed il mare, presenta pendenza del
fondo e sezioni inadeguate a far defluire la portata centenaria valutata pari a 4000
m3s-1 subito a monte, in corrispondenza del ponte ferroviario di Latisana (Ud).
Di conseguenza diviene fondamentale, per le massime portate, la corretta
entrata in funzione del canale scolmatore Cavrato al fine di garantire la sicurezza
idraulica del territorio. Attualmente lo scolmatore entra in funzione per portate
misurate a Latisana pari a circa 900-1.000 m3s-1 a cui corrisponde un intervallo
medio di occorrenza inferiore all’anno.
Se da un lato l’entrata in funzione del diversivo è necessaria al fine di limitare le
massime portate lungo il tratto terminale del Tagliamento, dall’altro, qualora tale
scolmatore intervenisse troppo frequentemente, si verificherebbe un eccessivo
flusso di materiale solido verso la laguna di Baseleghe, con rilevanti conseguenze
negative nel tempo, in termini di equilibrio idraulico e morfologico sia dei due
corsi d’acqua, sia del litorale marittimo – costiero direttamente interessato.
In generale lo studio di questi fenomeni è condotto mediante l’utilizzo di
modelli fisici: si tratta, in sostanza, di costruire il manufatto comprensivo di un
opportuno tratto del corso d’acqua in scala ridotta e studiare quindi, in accordo alla
similitudine di Froude, il fenomeno. La costruzione dei modelli fisici richiede un
importante impegno economico; inoltre eventuali modifiche del progetto originale
per ampliare lo spettro degli scenari da indagare sono costose, anche in termini di
tempo, comportando la demolizione e la ricostruzione di porzioni del modello
stesso.
E’ peraltro noto che, in generale, tali modelli non soddisfano la similitudine di
Reynolds; di ciò risente, in misura difficilmente quantificabile, il trasferimento dal
modello al reale dei risultati ottenuti in sede sperimentale.
Con l’avvento dei moderni elaboratori elettronici e della modellistica numerica
dei moti di fluidi turbolenti è oggi possibile simulare, per via numerica, flussi
turbolenti tipici dell’idraulica fluviale.
A tale scopo sono impiegate le equazioni di Reynolds che forniscono le
grandezze d’interesse, quali velocità medie puntuali e tiranti. I modelli di
turbolenza più comuni, utilizzati per la chiusura delle equazioni di Reynolds,si
basano sul criterio esposto da Boussinesq nel 1877 [1]; questo lega i momenti del
secondo ordine delle componenti fluttuanti, chiamati tensioni di Reynolds, al
tensore delle deformazioni dell’elemento di fluido, tramite il coefficiente di
viscosità turbolenta. La viscosità turbolenta t non è una proprietà fisica del fluido,
ma dipende puntualmente dalle caratteristiche turbolente del flusso, configurandosi
quindi come un coefficiente empirico da assumere in modo opportuno caso per
2
Sulla sistemazione del nodo idraulico Tagliamento - Cavrato
caso. La sua determinazione rappresenta un problema per l’utilizzo pratico di
questi modelli, poiché i risultati possono dipendere in modo anche importante dalla
scelta fatta. Indicazioni sul valore da assumere possono essere dedotte attraverso
considerazioni fisiche suffragate da esperimenti in laboratorio o mediante misure
sul reale. Una determinazione accurata di tale parametro conduce a soluzioni
sufficientemente precise almeno con riferimento ai casi pratici [9][10][12].
L’analisi del campo di moto e stata condotta utilizzando un modello di
turbolenza bidimensionale.
I risultati sono stati ottenuti mediante integrazione delle equazioni di Reynolds
chiuse tramite un modello a zero equazioni che prevede l’assegnazione diretta del
valore di viscosità turbolenta, costante per tutto il campo di moto.
Nel caso in esame, trattandosi di una corrente fluviale contenuta all’interno di
un dominio, oltre alle tensioni (di Reynolds) interne al fluido, è necessario
esprimere quelle alla parete, quali condizioni al contorno. Quest’ultime dipendono
dalla scabrezza idraulica della parete, espressa nel presente lavoro mediante
l’apposito parametro correlato alla formula di Gauckler–Strickler.
Per valutare l’influenza dei due parametri sui risultati, si è condotta un’analisi di
sensibilità su intervalli di valori fisicamente plausibili relativamente al caso
considerato.
I risultati ottenuti hanno in pratica consigliato un intervento di regolarizzazione
della geometria della sezione dell’incile, atto a diminuire la frequenza di
funzionamento del diversivo e quindi finalizzato a limitare la quantità di materiale
solido convogliata verso la laguna di Baseleghe. Di questo intervento sono riportate
alcune indicazioni progettuali di larga massima.
RICHIAMI TEORICI E RISULTATI NUMERICI
Le equazioni utilizzate per la definizione delle caratteristiche di un flusso
turbolento sono quelle di continuità e di quantità di moto.
E’ noto che per fluidi newtoniani ed incompressibili l’equazione di
conservazione della massa è:
U i
0
xi
(1
mentre la quantità di moto è data dall’equazione di Navier-Stokes, ossia:

dU i
 2U i
p
 Fi 

dt
xi
x 2j
(2
3
L. Falcomer et al.
dove Ui sono le componenti di velocità, la viscosità dinamica,  la densità del
fluido, p la pressione, Fi le forze di massa.
In accordo con la formulazione di Reynolds le variabili sono divise in una
componente media ed in una componente fluttuante; operazioni di media
conducono alle equazioni di seguito riportate, in cui si nota la presenza, non solo di
valori medi, ma anche di momenti del secondo ordine:
U iU j
U i
U i
P
 2U i
 U j

 Fi 

t
x j
x j
xi
x 2j
'

'
(3
Queste equazioni possono fornire le grandezze di interesse, ossia quelle medie,
qualora si definiscano delle relazione atte ad esprimere le componenti fluttuanti
  U 'U '  tramite le stesse medie. Queste equazioni sono chiamate di chiusura e i
i j


diversi modelli di turbolenza differiscono tra loro a seconda delle assunzioni fatte
per definire queste relazioni di natura empirica [7][11]. I modelli di chiusura più
comuni sono basati sul concetto di viscosità turbolenta di Boussinesq (1877).
Questo assunzione definisce i secondi momenti delle velocità fluttuanti che
fisicamente, a meno della densità, rappresentano delle tensioni  chiamate tensioni
di Reynolds, come prodotto tra il tensore di deformazione e la viscosità turbolenta
t ossia:
 U
   U i'U 'j   t 
i
 x j


U j 
xi 

(4
Le diverse simulazioni sono state condotte utilizzando un codice di calcolo di
ampia diffusione: FesWms della Federal Highway Administration.
Il codice risolve le equazioni differenziali (3) con il metodo degli elementi
finiti; in particolare sono stati utilizzati elementi triangolari a sei nodi. Il grado di
discretizzazione del dominio d’integrazione è stato scelto provando diverse
tipologie di mesh sino ad ottenere una configurazione che, anche se ulteriormente
infittita, produceva minime variazioni dei risultati finali (circa l’uno per cento).
Per quanto riguarda le condizioni al contorno nella sezione di monte è stata
assegnata la portata in ingresso, mentre per quanto riguarda quelle di valle il
problema non è risultato essere di immediata definizione.
In corrispondenza di quest’ultime è stato necessario imporre un tirante in
funzione della portate, rispettando comunque la continuita globale, ossia che la
somma delle due portate di valle sia pari a quella di monte. E’ evidente
4
Sulla sistemazione del nodo idraulico Tagliamento - Cavrato
l’impossibilità della soluzione diretta del problema, che ha quindi comportato il
ricorso ad una procedura iterativa di soluzione, costituita dai seguenti passi:
i) ipotizzata una distribuzione di portate di primo tentativo, dalla curva di portate
si determinano i tiranti di primo tentativo da assegnare alle sezioni di valle;
ii) con queste condizioni al contorno è risolto il problema bidimensionale, il
quale dà una distribuzione di portata in generale diversa da quella ipotizzata
inizialmente;
iii) a questa distribuzione di portata corrispondono sulle curve di deflusso tiranti
diversi da quelli ipotizzati inizialmente;
iv) viene quindi definito in modo opportuno una nuova distribuzione delle portate
e il procedimento è iterato a partire dal passo ii) sino a raggiungimento della
convergenza.
Come portata in ingresso si è utilizzato un valore di 4.000 m3s-1, al quale
corrisponde un tempo di ritorno di circa cento anni, come dimostrato dall’analisi
statistica dei valori estremi di Gumbel, condotta sulle grandezze registrate presso la
stazione idrometrica di Latisana (UD) ed utilizzando la curva di deflusso associata
a questa sezione [6].
Allo scopo di valutare la risposta del codice numerico a differenti situazioni del
fondo e di tensioni tangenziali interne al flusso si sono imposti dei valori di
scabrezza del fondo e di viscosità turbolenta, ipotizzando degli intervalli plausibili
di variabilità in accordo a quanto riscontrato in letteratura [3][5][9][10][12] e
rapportati al caso studiato.
Tab. 1 – Distribuzione della portata al variare della scabrezza del fondo (Ks) e della
viscosità turbolenta (t)
Ks
t
Portata ingresso
Portata
Tagliamento
Portata
Cavrato
[m1/3s-1]
[Nsm-2]
[m3s-1]
[m3s-1]
[m3s-1]
40
50
4.000
1.453
2.547
40
60
4.000
1.409
2.591
40
40
4.000
1.500
2.500
40
30
4.000
1.578
2.422
40
20
4.000
2.086
1.914
60
50
4.000
1.492
2.508
5
L. Falcomer et al.
50
50
4.000
1.498
2.502
30
50
4.000
1.498
2.502
L’analisi della distribuzione delle portate (Tab. 1), mostra che al diminuire della
viscosità turbolenta la portata scolmata all’interno del Cavrato diminuisce. Infatti al
diminuire della viscosità turbolenta, si verifica un aumento della velocità
all’interno del Tagliamento e quindi per continuità un decremento dei tiranti. Di
conseguenza si ha una riduzione della spinta idrostatica esercitata dalla parete
opposta all’incile a cui segue una riduzione della portata scolmata.
La distribuzione di portata calcolata si è dimostrata analoga a quella ottenuta dal
modello fisico realizzato dalla Serteco (1982) [4] (con differenze limitate all’ordine
del 5%.)
Di seguito sono riportati i grafici riassuntivi (Fig. 1, Fig. 2) delle differenze di
tirante riscontrate nelle diverse simulazioni, rispetto a quella presa come
riferimento e caratterizzata dai seguenti parametri:
Ks= 40 m1/3s-1
t= 50 Nsm-2
Questa configurazione è stata presa come base per i confronti svolti poiché essa
rispecchia in maniera soddisfaciente, se non altro a livello qualitativo, i livelli idrici
e le direzioni delle correnti superficiali osservate in un filmato girato in occasione
di un evento di piena quasi centenario (unico dato di fatto oggettivo, mancando in
questa zona qualsivoglia ulteriore osservazione diretta di fenomeni di tale entità). I
grafici riportano in ascissa il numero dei nodi utilizzati per la discretizzazione del
dominio d’integrazione ed in ordinata il valore delle differenze di tirante ottenute
dal confronto tra le diverse simulazioni numeriche effettuate.
6
Sulla sistemazione del nodo idraulico Tagliamento - Cavrato
Fig. 1: rappresentazione grafica delle differenze di tirante ottenute al variare della scabrezza del fondo
(Ks)
7
L. Falcomer et al.
Fig. 2: rappresentazione grafica delle differenze di tirante ottenute al variare della viscosità
turbolenta (t)
Dall’analisi delle figure (Fig. 1, Fig. 2) si nota che al variare del coefficiente di
scabrezza del fondo, Ks, si hanno variazioni di tirante contenute in un intervallo di
venti centimetri all’interno di quasi tutto il dominio d’integrazione. Ciò è
rapportabile alla limitata estensione del dominio di calcolo, con l’ulteriore
considerazione che le maggiori perdite di carico si hanno in corrispondenza di
fenomeni localizzati, con separazione di vena, di qualche importanza nell’intorno
dell’incile.
Come si osserva dai grafici di Fig. 1 le maggiori differenze sono localizzate
all’interno delle zone indicate in Fig. 3.
8
Sulla sistemazione del nodo idraulico Tagliamento - Cavrato
1
3
3
2
Fig. 3: rappresentazione del dominio d’integrazione con indicazione delle regioni che
presentano le maggiori differenze di tirante ottenute con le diverse simulazioni.
Le zone sono identificate nei grafici di figura 1 e figura 2, dalla seguente
numerazione dei nodi:
Zona 1 dal nodo 0 al nodo 800 è rappresentato il tratto iniziale del Tagliamento
dove è assegnata la portata in ingresso.
Zona 2 tra il 1.500 e il 2.100 si localizza la sezione d’imbocco del Cavrato
Zona 3 tra il nodo 3.000 a 3.878 sono invece posizionate le sezioni di valle del
Tagliamento e del Cavrato nelle quali si sono assegnati i valori di tirante.
In corrispondenza di tali zone, le differenze di tirante sono comprese tra un
minimo di venti centimetri ed un massimo di quaranta.
I risultati ottenuti al variare della viscosità turbolenta a parità di scabrezza del
fondo, Ks pari a 40 m1/3s-1, sono in parte riassunti nei grafici di figura 2. Dai grafici
si nota, come nel caso di scabrezza costante, si manifestino consistenti variazioni di
tirante localizzate in corrispondenza delle zone ove sono imposte le condizioni al
contorno e in corrispondenza dell’incile del Cavrato.
Per quanto concerne le sezioni di valle dei due corsi d’acqua, queste differenze
sono da imputarsi prevalentemente alle variazioni delle condizioni al contorno
imposte al fine di garantire la congruenza tra tiranti qui presenti e portate calcolate.
9
L. Falcomer et al.
In corrispondenza dell’incile del Cavrato la separazione di vena presente è
caratterizzata da forti gradienti di velocità che implicano, in accordo con la teoria
di Boussinesq, elevate differenze di tensioni tangenziali interne al fluido al variare
del valore di viscosità turbolenta assunto. Questo comporta, come si nota in Fig. 1,
differenza di livello massime di 60 centimetri.
Lungo il tratto iniziale del Tagliamento preso in considerazione nel presente
studio, al variare dei parametri Ks e t, si sono ottenute differenze di tirante
massime di 90 centimetri, connesse alla assegnazione di specifiche condizioni al
contorno di tipo semplificato, necessarie per poter avviare le inerenti elaborazioni (
p. es.: portata uniformemente distribuita lugo la sezione iniziale). Questo tratto di
monte del dominio d’integrazione è stato poi oggetto di ulteriori elaborazioni
puntuali per ottenere una distribuzione di portata congruente con le effettive
caratteristiche.
SCELTE PROGETTUALI
Come evidenziano i risultati sopra descritti, in situazione di piena centenaria, la
portata risulta derivata all’incirca per il 60% del suo valore di monte verso il
Cavrato, con significativa diminuzione del tirante idrico lungo il tratto terminale
del Tagliamento. Tale situazione definisce l’importanza di interventi localizzati da
realizzarsi sul Cavrato e sul tratto terminale del Tagliamento al fine di adeguare i
corpi arginali, altrimenti non sufficienti per il contenimento della portate calcolate.
Data la particolare situazione morfologica del nodo idraulico (che vede la
sezione dell’incile del Cavrato posto all’esterno di una stretta ansa del
Tagliamento) e l’utilizzo a scopo agricolo dell’alveo dello scolmatore, si è studiata
- e verificata col modello - una ipotesi di sistemazione della sezione d’imbocco al
fine di:
1. aumentare l’intervallo medio d’entrata in funzione del Cavrato (attualmente
inferiore ad un anno);
2. limitare il trasporto solido lungo il Cavrato (e quindi consentire il
mantenimento delle condizioni attuali);
3. stabilizzare l’assetto planoaltimetrico del nodo idraulico, nonchè di fissare la
geometria della sponda.
Questi obiettivi primari sono stati assunti nel contesto più generale di limitare
gli impatti sul territorio e sull’ambiente tanto in termini localizzati, quanto in
termini di area vasta.
La proposta progettuale, oltre a salvaguardare le fondamentali esigenze
idrauliche, è dunque basata sul rispetto dei valori ambientali esistenti. Le specifiche
10
Sulla sistemazione del nodo idraulico Tagliamento - Cavrato
soluzioni tecniche previste fanno riferimento ad aggiornate tecnologie di intervento
ed a tipologie di opere di funzionamento affidabili, di lunga durata e di modeste
esigenze manutentive.
Nel formulare le scelte progettuali si è tenuto altresì conto della effettiva
possibilità di realizzare le opere, in relazioni alle reali condizioni locali (presenza
d’acqua nel Tagliamento, rischio di piena, ecc.), ed ai costi. È ancora da precisare
che, in considerazione all’importanza per la difesa del territorio e delle popolazioni
dal rischio di piena, si è proposta un’opera priva di organi mobili, e quindi
funzionante in maniera automatica ed indipendente da ogni fattore decisionale
umano o da fatti meccanici.
Protezione del fondo
mediante TREVIMAT
Cordolo in cls per
fissaggio TREVIMAT
Cordolo in cls per
fissaggio TREVIMAT
Pali in legno di
larice trattato
Palo in legno di
larice trattato
Cordolo in cls per
bloccaggio TREVIMAT
Palo in legno di
larice trattato
Diaframma
Fig. 4: scelta progettuale, sezione della traversa prevista con relativa vasca di dissipazione
Si è prevista la realizzazione di una traversa, rappresentata in figura (Fig. 4),
con sfioro semicircolare che poggia su un diaframma [2][8], avente a valle una
protezione del fondo [5] al fine di dissipare l’energia della lama stramazzante nelle
prime fasi del funzionamento.
Nella scelta progettuale è stata posta particolare attenzione ai problemi di
impatto ambientale cercando, mediante l’utilizzo di materiali e di essenze vegetali
tipiche della zona, un inserimento dell’opera che risultasse il più armonico
possibile.
11
L. Falcomer et al.
CONCLUSIONI
La presente memoria ha evidenziato che l’impiego di un modello di chiusura
con assegnazione diretta del parametro di viscosità turbolenta per la definizione
delle tensioni di Reynolds ( a parte la descrizione dei fenomeni di piccola scala)
permette di ottenere accurati valori medi delle grandezze in esame all’interno del
campo di moto indagato. Affinchè ciò avvenga è indispensabile che il valore di
viscosità turbolenta sia scelto in modo opportuno sulla base delle caratteristiche del
campo di moto, del grado di discretizzazione e dello schema numerico adottato.
I risultati hanno evidenziato la possibilità di assegnare, per domini tipo quello
studiato, un valore costante di viscosità turbolenta definendo anche un’intervallo
ben limitato di scelta. Questo risultato ha una fondamentale importanza per
l’applicazione di tali modelli numerici nello studio di problemi di idraulica fluviale
del tipo di quello esaminato, in quanto i valori di viscosità turbolenta reperiti in
letteratura presentano, a seconda della particolare condizione della morfologia e del
flusso, valori contraddistinti da diversi ordini di grandezza, fatto quest’ultimo che
rende alquanto difficile ed incerta l’adozione.
Sotto un profilo di carattere tecnico l’analisi ha altresì evidenziato la necessità
di realizzare una traversa lungo l’incile, al fine di regolarizzarne la geometria, di
aumentare l’intervallo medio di entrata in funzione del diversivo e di limitare il
trasporto solido all’interno del Cavrato; le scelte adottate sono state concepite con
lo scopo di ottenere un armonico inserimento dell’opera nel territorio e nel
paesaggio circostante.
Sulla base di quanto ottenuto, si può ipotizzare nell’ambito dell’idraulica
fluviale la possibilità di utilizzare codici numerici, tipo quello impiegato, come
mezzi di interpretazione dei complessi fenomeni da indagare. Questo
consentirebbe, grazie alla versatilità ed alla relativa economicità dei codici, di
definire più ampi scenari progettuali, di pervenire ad una più efficace
focalizzazione del problema, di interagire con le valutazioni derivanti da altre
metodologie di approccio al problema (modelli fisici), di limitare i tempi e i costi
delle attività sperimentali di supporto alle decisioni.
BIBLIOGRAFIA
[1] Boussinesq J., Theorie de l’ecoulement tourbillant. Mem. Pre. Par. div. Szav
23, Paris, 1877.
[2] Cestelli Guidi C., Geotecnica e tecnica delle fondazioni. Vol 2, Ulrico Hoepli
Milano 1984.
12
Sulla sistemazione del nodo idraulico Tagliamento - Cavrato
[3] Chow V.T., Open channel Hydraulics, pp 99-114, 1959.
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Tagliamento, Il Tagliamento, Regione Autonoma Friuli Venezia Giulia 1981.
[5] Da Deppo L., Datei C., Salandin P., Sistemazione dei corsi d’acqua, Edizioni
Libreria Cortina, Padova.
[6] Falcomer L., Sull’uso di modelli numerici per lo studio di nodi idraulici Tesi
di Laurea, Università degli Studi di Trieste, Trieste 1999.
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[8] IAHR AIRH Hydraulic Structures Design Manual, Discharge Characteristics,
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[9] King I.P., Finite Element Models for Unsteady Flow Routing Through
Irregular Channels. Finite elements in water resources, 4.165, Pentech Press,
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[10] King I.P., Evaluation of modeling Parameters for Simulation of Estuarial
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[11] Lauder B.E., Spalding D.B., Lectures in mathematical model of turbolence,
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[12] U.S. Army Corps of Engineers, River Hydraulics, Engineer Manual 1110–21416.
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