Sulla sistemazione del nodo idraulico Tagliamento - Cavrato SULLA SISTEMAZIONE DEL NODO IDRAULICO TAGLIAMENTO - CAVRATO Luca Falcomer°, Paolo Cartagine°° e Virgilio Fiorotto° ° Dipartimento di Ingegneria Civile, Università di Trieste, P.le Europa 1, 34127 Trieste °° Regione Autonoma Friuli – Venezia Giulia, Direzione regionale Ambiente, via Giulia 75/1 - 34100 Trieste SOMMARIO Per la protezione idraulica del territorio sono talvolta adottati degli scolmatori, ossia opere in grado di limitare i valori delle portate di piena lungo un corso d’acqua, deviandone una parte in un altro corpo idrico di idonea capacità. Nel caso del Fiume Tagliamento, in località Cesarolo di S. Michele al T. (Ve), ha origine un canale scolmatore denominato Cavrato che dopo un percorso di 8 km termina nella laguna di Baseleghe in prossimità del mare Adriatico. Il presente lavoro indaga sulle caratteristiche del nodo idraulico Tagliamento – Cavrato con l’utilizzo di un modello bidimensionale in grado di risolvere le caratteristiche turbolente del moto con riferimento ai suoi valori medi. L’analisi prevede lo studio di una situazione caratterizzata da una piena centenaria, al fine d’indagare l’adeguatezza delle sezioni di valle dei due corsi d’acqua, in ordine al contenimento delle portate fluenti. Si è inoltre valutato l’attuale intervallo medio d’entrata in funzione del diversivo che, se troppo frequente e quindi correlato a portate ordinarie, potrebbe in particolare indurre un eccessivo trasporto solido nel Cavrato e quindi comportare l’interrimento nel tempo della laguna di Baseleghe. Alla luce dei risultati ottenuti, è esposto un intervento con il duplice scopo di limitare l’entrata in funzione del diversivo per le portate più basse garantendo comunque, per quelle più elevate, la corretta suddivisione e quindi la sicurezza idraulica dei territori circostanti. INTRODUZIONE Nella memoria è indagato il funzionamento del nodo idraulico Tagliamento – canale scolmatore Cavrato situato in località Cesarolo comune di San Michele al T. (VE). Il nodo idraulico in esame riveste notevole importanza per la protezione 1 L. Falcomer et al. idraulica del territorio del basso Tagliamento. Il Fiume Tagliamento nel tratto di circa otto chilometri, compreso tra il Cavrato ed il mare, presenta pendenza del fondo e sezioni inadeguate a far defluire la portata centenaria valutata pari a 4000 m3s-1 subito a monte, in corrispondenza del ponte ferroviario di Latisana (Ud). Di conseguenza diviene fondamentale, per le massime portate, la corretta entrata in funzione del canale scolmatore Cavrato al fine di garantire la sicurezza idraulica del territorio. Attualmente lo scolmatore entra in funzione per portate misurate a Latisana pari a circa 900-1.000 m3s-1 a cui corrisponde un intervallo medio di occorrenza inferiore all’anno. Se da un lato l’entrata in funzione del diversivo è necessaria al fine di limitare le massime portate lungo il tratto terminale del Tagliamento, dall’altro, qualora tale scolmatore intervenisse troppo frequentemente, si verificherebbe un eccessivo flusso di materiale solido verso la laguna di Baseleghe, con rilevanti conseguenze negative nel tempo, in termini di equilibrio idraulico e morfologico sia dei due corsi d’acqua, sia del litorale marittimo – costiero direttamente interessato. In generale lo studio di questi fenomeni è condotto mediante l’utilizzo di modelli fisici: si tratta, in sostanza, di costruire il manufatto comprensivo di un opportuno tratto del corso d’acqua in scala ridotta e studiare quindi, in accordo alla similitudine di Froude, il fenomeno. La costruzione dei modelli fisici richiede un importante impegno economico; inoltre eventuali modifiche del progetto originale per ampliare lo spettro degli scenari da indagare sono costose, anche in termini di tempo, comportando la demolizione e la ricostruzione di porzioni del modello stesso. E’ peraltro noto che, in generale, tali modelli non soddisfano la similitudine di Reynolds; di ciò risente, in misura difficilmente quantificabile, il trasferimento dal modello al reale dei risultati ottenuti in sede sperimentale. Con l’avvento dei moderni elaboratori elettronici e della modellistica numerica dei moti di fluidi turbolenti è oggi possibile simulare, per via numerica, flussi turbolenti tipici dell’idraulica fluviale. A tale scopo sono impiegate le equazioni di Reynolds che forniscono le grandezze d’interesse, quali velocità medie puntuali e tiranti. I modelli di turbolenza più comuni, utilizzati per la chiusura delle equazioni di Reynolds,si basano sul criterio esposto da Boussinesq nel 1877 [1]; questo lega i momenti del secondo ordine delle componenti fluttuanti, chiamati tensioni di Reynolds, al tensore delle deformazioni dell’elemento di fluido, tramite il coefficiente di viscosità turbolenta. La viscosità turbolenta t non è una proprietà fisica del fluido, ma dipende puntualmente dalle caratteristiche turbolente del flusso, configurandosi quindi come un coefficiente empirico da assumere in modo opportuno caso per 2 Sulla sistemazione del nodo idraulico Tagliamento - Cavrato caso. La sua determinazione rappresenta un problema per l’utilizzo pratico di questi modelli, poiché i risultati possono dipendere in modo anche importante dalla scelta fatta. Indicazioni sul valore da assumere possono essere dedotte attraverso considerazioni fisiche suffragate da esperimenti in laboratorio o mediante misure sul reale. Una determinazione accurata di tale parametro conduce a soluzioni sufficientemente precise almeno con riferimento ai casi pratici [9][10][12]. L’analisi del campo di moto e stata condotta utilizzando un modello di turbolenza bidimensionale. I risultati sono stati ottenuti mediante integrazione delle equazioni di Reynolds chiuse tramite un modello a zero equazioni che prevede l’assegnazione diretta del valore di viscosità turbolenta, costante per tutto il campo di moto. Nel caso in esame, trattandosi di una corrente fluviale contenuta all’interno di un dominio, oltre alle tensioni (di Reynolds) interne al fluido, è necessario esprimere quelle alla parete, quali condizioni al contorno. Quest’ultime dipendono dalla scabrezza idraulica della parete, espressa nel presente lavoro mediante l’apposito parametro correlato alla formula di Gauckler–Strickler. Per valutare l’influenza dei due parametri sui risultati, si è condotta un’analisi di sensibilità su intervalli di valori fisicamente plausibili relativamente al caso considerato. I risultati ottenuti hanno in pratica consigliato un intervento di regolarizzazione della geometria della sezione dell’incile, atto a diminuire la frequenza di funzionamento del diversivo e quindi finalizzato a limitare la quantità di materiale solido convogliata verso la laguna di Baseleghe. Di questo intervento sono riportate alcune indicazioni progettuali di larga massima. RICHIAMI TEORICI E RISULTATI NUMERICI Le equazioni utilizzate per la definizione delle caratteristiche di un flusso turbolento sono quelle di continuità e di quantità di moto. E’ noto che per fluidi newtoniani ed incompressibili l’equazione di conservazione della massa è: U i 0 xi (1 mentre la quantità di moto è data dall’equazione di Navier-Stokes, ossia: dU i 2U i p Fi dt xi x 2j (2 3 L. Falcomer et al. dove Ui sono le componenti di velocità, la viscosità dinamica, la densità del fluido, p la pressione, Fi le forze di massa. In accordo con la formulazione di Reynolds le variabili sono divise in una componente media ed in una componente fluttuante; operazioni di media conducono alle equazioni di seguito riportate, in cui si nota la presenza, non solo di valori medi, ma anche di momenti del secondo ordine: U iU j U i U i P 2U i U j Fi t x j x j xi x 2j ' ' (3 Queste equazioni possono fornire le grandezze di interesse, ossia quelle medie, qualora si definiscano delle relazione atte ad esprimere le componenti fluttuanti U 'U ' tramite le stesse medie. Queste equazioni sono chiamate di chiusura e i i j diversi modelli di turbolenza differiscono tra loro a seconda delle assunzioni fatte per definire queste relazioni di natura empirica [7][11]. I modelli di chiusura più comuni sono basati sul concetto di viscosità turbolenta di Boussinesq (1877). Questo assunzione definisce i secondi momenti delle velocità fluttuanti che fisicamente, a meno della densità, rappresentano delle tensioni chiamate tensioni di Reynolds, come prodotto tra il tensore di deformazione e la viscosità turbolenta t ossia: U U i'U 'j t i x j U j xi (4 Le diverse simulazioni sono state condotte utilizzando un codice di calcolo di ampia diffusione: FesWms della Federal Highway Administration. Il codice risolve le equazioni differenziali (3) con il metodo degli elementi finiti; in particolare sono stati utilizzati elementi triangolari a sei nodi. Il grado di discretizzazione del dominio d’integrazione è stato scelto provando diverse tipologie di mesh sino ad ottenere una configurazione che, anche se ulteriormente infittita, produceva minime variazioni dei risultati finali (circa l’uno per cento). Per quanto riguarda le condizioni al contorno nella sezione di monte è stata assegnata la portata in ingresso, mentre per quanto riguarda quelle di valle il problema non è risultato essere di immediata definizione. In corrispondenza di quest’ultime è stato necessario imporre un tirante in funzione della portate, rispettando comunque la continuita globale, ossia che la somma delle due portate di valle sia pari a quella di monte. E’ evidente 4 Sulla sistemazione del nodo idraulico Tagliamento - Cavrato l’impossibilità della soluzione diretta del problema, che ha quindi comportato il ricorso ad una procedura iterativa di soluzione, costituita dai seguenti passi: i) ipotizzata una distribuzione di portate di primo tentativo, dalla curva di portate si determinano i tiranti di primo tentativo da assegnare alle sezioni di valle; ii) con queste condizioni al contorno è risolto il problema bidimensionale, il quale dà una distribuzione di portata in generale diversa da quella ipotizzata inizialmente; iii) a questa distribuzione di portata corrispondono sulle curve di deflusso tiranti diversi da quelli ipotizzati inizialmente; iv) viene quindi definito in modo opportuno una nuova distribuzione delle portate e il procedimento è iterato a partire dal passo ii) sino a raggiungimento della convergenza. Come portata in ingresso si è utilizzato un valore di 4.000 m3s-1, al quale corrisponde un tempo di ritorno di circa cento anni, come dimostrato dall’analisi statistica dei valori estremi di Gumbel, condotta sulle grandezze registrate presso la stazione idrometrica di Latisana (UD) ed utilizzando la curva di deflusso associata a questa sezione [6]. Allo scopo di valutare la risposta del codice numerico a differenti situazioni del fondo e di tensioni tangenziali interne al flusso si sono imposti dei valori di scabrezza del fondo e di viscosità turbolenta, ipotizzando degli intervalli plausibili di variabilità in accordo a quanto riscontrato in letteratura [3][5][9][10][12] e rapportati al caso studiato. Tab. 1 – Distribuzione della portata al variare della scabrezza del fondo (Ks) e della viscosità turbolenta (t) Ks t Portata ingresso Portata Tagliamento Portata Cavrato [m1/3s-1] [Nsm-2] [m3s-1] [m3s-1] [m3s-1] 40 50 4.000 1.453 2.547 40 60 4.000 1.409 2.591 40 40 4.000 1.500 2.500 40 30 4.000 1.578 2.422 40 20 4.000 2.086 1.914 60 50 4.000 1.492 2.508 5 L. Falcomer et al. 50 50 4.000 1.498 2.502 30 50 4.000 1.498 2.502 L’analisi della distribuzione delle portate (Tab. 1), mostra che al diminuire della viscosità turbolenta la portata scolmata all’interno del Cavrato diminuisce. Infatti al diminuire della viscosità turbolenta, si verifica un aumento della velocità all’interno del Tagliamento e quindi per continuità un decremento dei tiranti. Di conseguenza si ha una riduzione della spinta idrostatica esercitata dalla parete opposta all’incile a cui segue una riduzione della portata scolmata. La distribuzione di portata calcolata si è dimostrata analoga a quella ottenuta dal modello fisico realizzato dalla Serteco (1982) [4] (con differenze limitate all’ordine del 5%.) Di seguito sono riportati i grafici riassuntivi (Fig. 1, Fig. 2) delle differenze di tirante riscontrate nelle diverse simulazioni, rispetto a quella presa come riferimento e caratterizzata dai seguenti parametri: Ks= 40 m1/3s-1 t= 50 Nsm-2 Questa configurazione è stata presa come base per i confronti svolti poiché essa rispecchia in maniera soddisfaciente, se non altro a livello qualitativo, i livelli idrici e le direzioni delle correnti superficiali osservate in un filmato girato in occasione di un evento di piena quasi centenario (unico dato di fatto oggettivo, mancando in questa zona qualsivoglia ulteriore osservazione diretta di fenomeni di tale entità). I grafici riportano in ascissa il numero dei nodi utilizzati per la discretizzazione del dominio d’integrazione ed in ordinata il valore delle differenze di tirante ottenute dal confronto tra le diverse simulazioni numeriche effettuate. 6 Sulla sistemazione del nodo idraulico Tagliamento - Cavrato Fig. 1: rappresentazione grafica delle differenze di tirante ottenute al variare della scabrezza del fondo (Ks) 7 L. Falcomer et al. Fig. 2: rappresentazione grafica delle differenze di tirante ottenute al variare della viscosità turbolenta (t) Dall’analisi delle figure (Fig. 1, Fig. 2) si nota che al variare del coefficiente di scabrezza del fondo, Ks, si hanno variazioni di tirante contenute in un intervallo di venti centimetri all’interno di quasi tutto il dominio d’integrazione. Ciò è rapportabile alla limitata estensione del dominio di calcolo, con l’ulteriore considerazione che le maggiori perdite di carico si hanno in corrispondenza di fenomeni localizzati, con separazione di vena, di qualche importanza nell’intorno dell’incile. Come si osserva dai grafici di Fig. 1 le maggiori differenze sono localizzate all’interno delle zone indicate in Fig. 3. 8 Sulla sistemazione del nodo idraulico Tagliamento - Cavrato 1 3 3 2 Fig. 3: rappresentazione del dominio d’integrazione con indicazione delle regioni che presentano le maggiori differenze di tirante ottenute con le diverse simulazioni. Le zone sono identificate nei grafici di figura 1 e figura 2, dalla seguente numerazione dei nodi: Zona 1 dal nodo 0 al nodo 800 è rappresentato il tratto iniziale del Tagliamento dove è assegnata la portata in ingresso. Zona 2 tra il 1.500 e il 2.100 si localizza la sezione d’imbocco del Cavrato Zona 3 tra il nodo 3.000 a 3.878 sono invece posizionate le sezioni di valle del Tagliamento e del Cavrato nelle quali si sono assegnati i valori di tirante. In corrispondenza di tali zone, le differenze di tirante sono comprese tra un minimo di venti centimetri ed un massimo di quaranta. I risultati ottenuti al variare della viscosità turbolenta a parità di scabrezza del fondo, Ks pari a 40 m1/3s-1, sono in parte riassunti nei grafici di figura 2. Dai grafici si nota, come nel caso di scabrezza costante, si manifestino consistenti variazioni di tirante localizzate in corrispondenza delle zone ove sono imposte le condizioni al contorno e in corrispondenza dell’incile del Cavrato. Per quanto concerne le sezioni di valle dei due corsi d’acqua, queste differenze sono da imputarsi prevalentemente alle variazioni delle condizioni al contorno imposte al fine di garantire la congruenza tra tiranti qui presenti e portate calcolate. 9 L. Falcomer et al. In corrispondenza dell’incile del Cavrato la separazione di vena presente è caratterizzata da forti gradienti di velocità che implicano, in accordo con la teoria di Boussinesq, elevate differenze di tensioni tangenziali interne al fluido al variare del valore di viscosità turbolenta assunto. Questo comporta, come si nota in Fig. 1, differenza di livello massime di 60 centimetri. Lungo il tratto iniziale del Tagliamento preso in considerazione nel presente studio, al variare dei parametri Ks e t, si sono ottenute differenze di tirante massime di 90 centimetri, connesse alla assegnazione di specifiche condizioni al contorno di tipo semplificato, necessarie per poter avviare le inerenti elaborazioni ( p. es.: portata uniformemente distribuita lugo la sezione iniziale). Questo tratto di monte del dominio d’integrazione è stato poi oggetto di ulteriori elaborazioni puntuali per ottenere una distribuzione di portata congruente con le effettive caratteristiche. SCELTE PROGETTUALI Come evidenziano i risultati sopra descritti, in situazione di piena centenaria, la portata risulta derivata all’incirca per il 60% del suo valore di monte verso il Cavrato, con significativa diminuzione del tirante idrico lungo il tratto terminale del Tagliamento. Tale situazione definisce l’importanza di interventi localizzati da realizzarsi sul Cavrato e sul tratto terminale del Tagliamento al fine di adeguare i corpi arginali, altrimenti non sufficienti per il contenimento della portate calcolate. Data la particolare situazione morfologica del nodo idraulico (che vede la sezione dell’incile del Cavrato posto all’esterno di una stretta ansa del Tagliamento) e l’utilizzo a scopo agricolo dell’alveo dello scolmatore, si è studiata - e verificata col modello - una ipotesi di sistemazione della sezione d’imbocco al fine di: 1. aumentare l’intervallo medio d’entrata in funzione del Cavrato (attualmente inferiore ad un anno); 2. limitare il trasporto solido lungo il Cavrato (e quindi consentire il mantenimento delle condizioni attuali); 3. stabilizzare l’assetto planoaltimetrico del nodo idraulico, nonchè di fissare la geometria della sponda. Questi obiettivi primari sono stati assunti nel contesto più generale di limitare gli impatti sul territorio e sull’ambiente tanto in termini localizzati, quanto in termini di area vasta. La proposta progettuale, oltre a salvaguardare le fondamentali esigenze idrauliche, è dunque basata sul rispetto dei valori ambientali esistenti. Le specifiche 10 Sulla sistemazione del nodo idraulico Tagliamento - Cavrato soluzioni tecniche previste fanno riferimento ad aggiornate tecnologie di intervento ed a tipologie di opere di funzionamento affidabili, di lunga durata e di modeste esigenze manutentive. Nel formulare le scelte progettuali si è tenuto altresì conto della effettiva possibilità di realizzare le opere, in relazioni alle reali condizioni locali (presenza d’acqua nel Tagliamento, rischio di piena, ecc.), ed ai costi. È ancora da precisare che, in considerazione all’importanza per la difesa del territorio e delle popolazioni dal rischio di piena, si è proposta un’opera priva di organi mobili, e quindi funzionante in maniera automatica ed indipendente da ogni fattore decisionale umano o da fatti meccanici. Protezione del fondo mediante TREVIMAT Cordolo in cls per fissaggio TREVIMAT Cordolo in cls per fissaggio TREVIMAT Pali in legno di larice trattato Palo in legno di larice trattato Cordolo in cls per bloccaggio TREVIMAT Palo in legno di larice trattato Diaframma Fig. 4: scelta progettuale, sezione della traversa prevista con relativa vasca di dissipazione Si è prevista la realizzazione di una traversa, rappresentata in figura (Fig. 4), con sfioro semicircolare che poggia su un diaframma [2][8], avente a valle una protezione del fondo [5] al fine di dissipare l’energia della lama stramazzante nelle prime fasi del funzionamento. Nella scelta progettuale è stata posta particolare attenzione ai problemi di impatto ambientale cercando, mediante l’utilizzo di materiali e di essenze vegetali tipiche della zona, un inserimento dell’opera che risultasse il più armonico possibile. 11 L. Falcomer et al. CONCLUSIONI La presente memoria ha evidenziato che l’impiego di un modello di chiusura con assegnazione diretta del parametro di viscosità turbolenta per la definizione delle tensioni di Reynolds ( a parte la descrizione dei fenomeni di piccola scala) permette di ottenere accurati valori medi delle grandezze in esame all’interno del campo di moto indagato. Affinchè ciò avvenga è indispensabile che il valore di viscosità turbolenta sia scelto in modo opportuno sulla base delle caratteristiche del campo di moto, del grado di discretizzazione e dello schema numerico adottato. I risultati hanno evidenziato la possibilità di assegnare, per domini tipo quello studiato, un valore costante di viscosità turbolenta definendo anche un’intervallo ben limitato di scelta. Questo risultato ha una fondamentale importanza per l’applicazione di tali modelli numerici nello studio di problemi di idraulica fluviale del tipo di quello esaminato, in quanto i valori di viscosità turbolenta reperiti in letteratura presentano, a seconda della particolare condizione della morfologia e del flusso, valori contraddistinti da diversi ordini di grandezza, fatto quest’ultimo che rende alquanto difficile ed incerta l’adozione. Sotto un profilo di carattere tecnico l’analisi ha altresì evidenziato la necessità di realizzare una traversa lungo l’incile, al fine di regolarizzarne la geometria, di aumentare l’intervallo medio di entrata in funzione del diversivo e di limitare il trasporto solido all’interno del Cavrato; le scelte adottate sono state concepite con lo scopo di ottenere un armonico inserimento dell’opera nel territorio e nel paesaggio circostante. Sulla base di quanto ottenuto, si può ipotizzare nell’ambito dell’idraulica fluviale la possibilità di utilizzare codici numerici, tipo quello impiegato, come mezzi di interpretazione dei complessi fenomeni da indagare. Questo consentirebbe, grazie alla versatilità ed alla relativa economicità dei codici, di definire più ampi scenari progettuali, di pervenire ad una più efficace focalizzazione del problema, di interagire con le valutazioni derivanti da altre metodologie di approccio al problema (modelli fisici), di limitare i tempi e i costi delle attività sperimentali di supporto alle decisioni. BIBLIOGRAFIA [1] Boussinesq J., Theorie de l’ecoulement tourbillant. Mem. Pre. Par. div. Szav 23, Paris, 1877. [2] Cestelli Guidi C., Geotecnica e tecnica delle fondazioni. Vol 2, Ulrico Hoepli Milano 1984. 12 Sulla sistemazione del nodo idraulico Tagliamento - Cavrato [3] Chow V.T., Open channel Hydraulics, pp 99-114, 1959. [4] Commissione per l’esame della situazione idrogeologica del fiume Tagliamento, Il Tagliamento, Regione Autonoma Friuli Venezia Giulia 1981. [5] Da Deppo L., Datei C., Salandin P., Sistemazione dei corsi d’acqua, Edizioni Libreria Cortina, Padova. 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