Università degli Studi di Cassino
Facoltà di Ingegneria
Lezioni del Corso di
Misure Meccaniche e Termiche
G.09 La Taratura nel settore “Dimensionale”
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Corso di Misure Meccaniche e Termiche
Indice degli argomenti
–
–
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–
–
Taratura di Blocchetti Piano Paralleli (UNI 3650)
Taratura di Calibri (UNI 9313)
Taratura di comparatori (UNI 9191)
Taratura di micrometri (UNI 9954)
Taratura di macchine di misura 3D (UNI 10360)
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I blocchetti pianparalleli
I blocchetti pianparalleli sono campioni di lunghezza e sono utilizzati per la taratura di molti strumenti
nell'ambito della metrologia dimensionale.
Esistono blocchetti pianparalleli con diverse classi di precisione (K,0,1,2) e di diversi materiali aventi
differenti proprietà; i blocchetti pianparalleli più utilizzati sono quelli in acciaio, ceramica e carburo di
tungsteno.
Una ulteriore classificazione dei blocchetti è effettuata in base alla lunghezza nominale. Per blocchetti
“corti” si intendo quelli fino a 100 mm mentre quelli “lunghi” oltre i 100 mm (fino 1000 mm)
Una caratteristica dei blocchetti pianparalleli è che le loro facce di misura hanno superfici con un grado di
finitura tale che possono aderire alle facce di misura di altri blocchetti pianparalleli (questa proprietà è
chiamata “adesione“) per formare delle combinazioni di blocchetti e realizzare campioni con appropriato
valore nominale. Le scatole hanno normalmente le seguenti composizioni (32, 47, 122 pezzi)
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I blocchetti pianparalleli : la taratura
Le metodologie di taratura dei BPP sono le seguenti:
• metodo interferometrico (metodo primario, incertezza pari a 0,02 + 0,3*L )
•confronto meccanico (metodo secondario, , incertezza pari a 0,07 + 1,8*L )
La taratura di quelli corti avviene posizionando i BPP in verticale mentre quelli
lunghi in posizione orizzontale
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I blocchetti pianparalleli: norme di riferimento e diagramma di riferibilità metrologica
UNI 8928:1987
UNI CEI ENV 13005:2000
UNI EN ISO 3650:2002
Procedura di taratura dei blocchetti di riscontro pianparalleli - Metodo del confronto
meccanico
Guida all’espressione dell’incertezza di misura
Specifiche geometriche dei prodotti (GPS) - Campioni di lunghezza - Blocchetti
pianparalleli
INRIM
Istituto Metrologico Primario
Centro SIT o
equivalente
IA LINEA
IIA LINEA
IIIA LINEA
BPP
Lettore e sonde di
temperatura
BPP
BPP
Vetro di
interferenza
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I blocchetti pianparalleli: la tabella di accreditamento del Palmer
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I blocchetti pianparalleli : la taratura mediante confronto meccanico
Le operazioni effettuate durante la taratura completa dei BPP sono le
seguenti:
• Controlli preliminari
•Prova di adesione
•Scostamento dalla planarità
•Scostamento al centro
•Variazione di lunghezza
In alcuni casi, secondo le richieste del cliente, è possibile non
effettuare alcune delle prove (planarità, variazione di lunghezza)
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I blocchetti pianparalleli : la taratura mediante confronto meccanico
Verifiche effettuate in taratura:
•Operazioni preliminari (verifica visiva , sgrassaggio, lavaggio ad ultrasuoni, asciugatura, stabilizzazione
termica per almeno 24 ore)
•Prova di adesione. La prova consiste nel verificare la capacità del blocchetto ad aderire ad una superficie
liscia. Lo strumento utilizzato è il vetro d’interferenza campione
SP 
d 
 m
D Università
2
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I blocchetti pianparalleli : la taratura mediante confronto meccanico
Verifiche effettuate in taratura:
•Scostamento dalla planarità. Mediante l’utilizzo di una sorgente di una lampada spettrale ed un vetro di
interferenza si genera sulla superficie del BPP una serie di frange di interferenza.
Nel caso in cui le linee di interferenza siano curve sulle estremità si determinerà lo scostamento secondo
la formula
d 
SP 

D 2
m
dove lo scostamento dalla planarità (Sp) in mm del BPPT si determina in funzione del rapporto tra
l’ampiezza (d) della curvatura delle frange espressa in centesimi di micron e la distanza (D) tra due linee
di interferenza (detta “frangia” e posta pari a 100 centesimi di micron) moltiplicato per la metà della
lunghezza d’onda l della lampada utilizzata (pari a 0,575 µm)
d
D
SP 
d 
 m
D Università
2
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I blocchetti pianparalleli : la taratura mediante
confronto meccanico
Verifiche effettuate in taratura:
•Scostamento al centro alla temperatura di 20 °C. La verifica
consiste nel confrontare meccanicamente il blocchetto in taratura
con quello campione mediante un comparatore meccanico di
precisione. Le misure si effettuano al centro dei blocchetti
ripetendo la misura 2 volte.
•Variazione di lunghezza si determina come massimo
scostamento tra le letture ai vertici (P3-P4-P5-P6)
campione
misurando
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I blocchetti pianparalleli : la taratura mediante confronto meccanico
Elaborazione dei dati sperimentali:
•Scostamento al centro alla temperatura di 20 °C. E’ dato dalla differenza tra il valore medio delle due letture al centro
del BPPT ed il valor medio delle due letture sul BPPC corretto con il proprio scostamento ricavato dal certificato di
taratura. Di seguito si riporta il modello matematico utilizzato ai fini del calcolo:
Sc  L  (1  )  LS  (1  ss )
dove
α è il coefficiente di dilatazione termica lineare del BPPT [°C-1]
αs è il coefficiente di dilatazione termica lineare del BPPC [°C-1]
t è l temperatura del BPPT [°C]
ts è l temperatura del BPPC [°C]
  (t  20) e s  (ts  20)
θ scostamento della temperatura del BPPT dai 20 °C
θs scostamento della temperatura del BPPC dai 20 °C
L è la media delle 2 letture effettuate sul BPPT come descritto al punto 7.2 [µm]
Ls è la media delle 2 letture effettuate sul BPPC come descritto al punto 7.2 [µm] applicando la correzione come da
certificato di taratura in corso di validità
ponendo in evidenza L e sviluppando in serie di Taylor si ottiene
LS  (1  ss )  Sc
L
 LS  Sc  LS  ( ss   )  ...
(1   )
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I blocchetti pianparalleli : la taratura mediante confronto meccanico
ponendo
  (  s ) e   (  s )
Si ottiene
L  LS  Sc  LS  (ss  s  s   )
L  LS  Sc  LS  (    s )
Infine tenendo conto delle deformazioni meccaniche ∆ def è la dovuta al contatto tra il tastatore del CM e del BPP si
ottiene
Sc  L  LS      s   1  def
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I blocchetti pianparalleli : la taratura mediante confronto meccanico.
Stima dell’incertezza di misura
Partendo dal modello matematico
Sc  L  LS      s   1  def
E mediante le indicazioni del documento EA-4/02 si ottiene
2
2
uS2c  cl2s ul2s  cd2ud2  c2s u2s  c2u2  c
u
 c2u2  c2def u2def 





2
2
cl2s ul2s  cd2 ud21  ud22  ud23  ud24  c2s u2s  c2 u21  u22  c
u
 c2u2  c2def uP2  uY2

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I blocchetti pianparalleli : la taratura mediante confronto meccanico.
Stima dell’incertezza di misura
2
2
uS2c  cl2s ul2s  cd2ud2  c2s u2s  c2u2  c
u
 c2u2  c2def u2def 





2
2
cl2s ul2s  cd2 ud21  ud22  ud23  ud24  c2s u2s  c2 u21  u22  c
u
 c2u2  c2def uP2  uY2

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I blocchetti pianparalleli : la taratura mediante confronto
meccanico.
Stima dell’incertezza di misura. Tabella riepilogativa dei calcoli
L’incertezza estesa in forma binomia si calcola mediante
interpolazione lineare calcolata dal blocchetto più piccolo (0,5
mm) a quello più grande (100 mm)
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I blocchetti pianparalleli : la taratura mediante confronto
meccanico.
Stima dell’incertezza di misura. Tabella riepilogativa dei calcoli
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I blocchetti pianparalleli : la taratura mediante confronto meccanico.
Stima dell’incertezza di misura. Tabella di riepilogo
BPPC
materiale
acciaio
I linea
acciaio
I linea
acciaio
I linea
acciaio
II linea
acciaio
II linea
acciaio
II linea
BPPT
CDT
materiale
[ppm/°C]
11,5
CDT
[ppm/°C]
Stima dell’Incertezza Binomia
Linearizzata con fattore di copertura k=2,
corrispondente ad un livello di confidenza del
95%
PARTE FISSA
PARTE VARIABILE
acciaio
11,5
0,07
1,8
ceramica
9,4
0,07
2,0
carburo di
tungsteno
4,3
0,08
3,9
acciaio
11,5
0,10
5,7
ceramica
9,4
0,10
5,8
carburo di
tungsteno
4,3
0,11
6,7
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Taratura di calibri
UNI 9313 ed. 1988

Campioni primari utilizzati

Verifiche preliminari

Prove e controlli

Analisi dei risultati

Stima dell’Incertezza

Contenuti del Certificato di Taratura

Frequenza di Taratura
Corso di Misure Meccaniche e Termiche
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Corso di Misure Meccaniche e Termiche
Il calibro
Il calibro a corsoio è uno strumento per la misura di interni, esterni e
profondità con campo di misura fino a oltre 1000 mm.
Esistono modelli con formato di uscita digitale e analogico; quello
analogico può essere a nonio o a comparatore.
Non è adatto per misure di piccoli diametri (<4 mm) e per
verificare tolleranze di pochi centesimi e nell’esecuzione di misure
su pezzi in condizioni non statiche.
Nel processo di misura con calibro si raggiungono normalmente
incertezze nell’ordine di 0,05 mm.
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Lettura della misurazione
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UNI 9313:
UNI 9052:
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Procedura per la taratura dei calibri a corsoio;
Criteri base per le procedure di taratura
dimensionale;
UNI 5384:
Calibri a corsoio normali tascabili;
UNI-ISO 3599: Calibri a corsoio con nonio di 0,1 e 0,05 mm;
UNI-ISO 6906: Calibri a corsoio con nonio di 0,02 mm;
UNI 10699-8: Istruzioni per il controllo delle apparecchiature per
misurazioni dimensionali - Linee guida per calibri
a corsoio.
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Taratura di calibri
Campioni primari utilizzati






Serie di blocchetti pianoparalleli
Guardapiani a coltello
Anelli lisci
Micrometro millesimale
Piano di riscontro in granito
Termometro digitale con sonda a contatto
Verifiche preliminari




Verifica dati del calibro (costruttore, matricola, campo di
misura, graduazione della scala)
Verifica generale dell’integrità dello strumento (nitidezza dei
tratti, mancanza di ammaccature, finitura della superficie)
Verifica dei tratti delle graduazioni (se leggibili e
uniformemente distribuiti)
Verifica dell’efficienza dei dispositivi funzionali (uniformità di
scorrevolezza, gioco tra asta e corsoio, dispositivo di
bloccaggio)
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La Taratura di calibri
Prove e controlli







Verifica della planarità delle facce per misurazioni di esterni
con guardapiani a coltello
Verifica del parallelismo delle facce per misurazioni di
esterni con blocchetti pianoparalleli campione.
Verifica del parallelismo delle facce per misurazioni di
interni con micrometro millesimale.
Verifica dell’azzeramento.
Verifica dello scostamento del valore di lettura del campo di
misura per misurazioni di esterni con blocchetti
pianoparalleli campione.
Verifica dello scostamento del valore di lettura del campo di
misura per misurazioni di interni con anelli lisci
Verifica dello scostamento del valore di lettura del campo di
misura per misurazioni di profondità con blocchetti
pianoparalleli campione.
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La Taratura di calibri
Analisi dei risultati

Per ogni tipo di controllo, determinazione della correzione
(differenza tra la lunghezza campione e lettura rilevata per
ciascuno dei punti di misura).

Determinazione della deviazione dal parallelismo come
differenza tra il valore massimo e quello minimo in tre
posizioni.
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La Taratura di calibri
Stima dell’incertezza
L’incertezza di misura determinata con un fattore di copertura K=2
corrispondente ad un livello di confidenza di circa il 95%, è data
dalla formula:
± (10 + 0.5R + A L) m
- R è l’unità di formato del calibro in mm
- A è un coefficiente maggiore o uguale a 10 tipico del
laboratorio che ha eseguito la taratura
- L è la lunghezza misurata in m (in condizioni cautelative
può essere riportato il fondo scala dello strumento condizioni di massima sicurezza)
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La Taratura di calibri
Contenuto del certificato di taratura







Riferimento alla norma UNI 9313 ed.1988
Numero di matricola del calibro
Nome del costruttore
Denominazione dello strumento e relativo campo di misura
Campioni utilizzati
Data di registrazione
Prospetto riepilogativo indicante almeno i dati seguenti:
- Massima deviazione di parallelismo tra le facce di misura
- Risultato della verifica di planarità delle superfici delle facce di
misura
- Per ogni singola posizione controllata, lo scostamento rilevato
- Annotazioni su eventuali anomalie rilevate
- Incertezza assegnata alle misure
- Temperatura durante l’esecuzione delle prove
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La Taratura di calibri
Frequenza di taratura
La frequenza di taratura può essere stabilita in:



6 mesi per calibri di linea (utilizzo giornaliero)
12 mesi per calibri da laboratorio
24 mesi per calibri campioni primari
Si faccia riferimento alla UNI 10127; in ogni caso la definizione della
frequenza di taratura spetta all’azienda utilizzatrice e non può essere
riportata sul certificato di taratura di un laboratorio esterno.
La frequenza di taratura può essere variata in funzione della vita
dello strumento e del risultato delle tarature precedenti
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Taratura di comparatori
UNI 9954 ed. 1992
UNI 10699-11 ed. 1998

Campioni primari utilizzati

Verifiche preliminari

Prove e controlli

Analisi dei risultati

Stima dell’Incertezza

Contenuti del Certificato di Taratura

Frequenza di Taratura
Corso di Misure Meccaniche e Termiche
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Corso di Misure Meccaniche e Termiche
La Taratura di comparatori
Campioni primari utilizzati
 Serie di blocchetti pianoparalleli
 Termometro digitale con sonde a contatto
 Supporto portacomparatore
Verifiche preliminari e controlli
 Verifica dati del comparatore (costruttore, matricola, campo di misura,
graduazione della scala)
 Verifica della presenza di gravi difetti visibili
 Verifica della funzionalità dello strumento (scorrevolezza asta del c
comparatore, sistema di bloccaggio)
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Corso di Misure Meccaniche e Termiche
La Taratura di comparatori
Prove e controlli

Determinazione della ripetibilità dello strumento tramite misure
ripetute (almeno 5) su 3 blocchetti pianoparalleli corrispondenti circa
all’inizio, alla metà ed al fondo scala dello strumento

Determinazione del valore di isteresi tramite misure ripetute (almeno
6) su blocchetti pianoparalleli (corrispondenti circa all’inizio, alla metà
ed al fondo scala dello strumento ), raggiunti alternativamente con
spostamenti dell’asta positivi e negativi.

Rilevamento della curva di taratura del comparatore tramite blocchetti
pianoparalleli, scelti in modo da controllare l’intero campo di misura
ogni N unità di formato (N non deve essere inferiore a 10).
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La Taratura di comparatori
Analisi dei risultati
 Stima del valore di ripetibilità considerando il massimo scarto
riscontrato nelle tre serie di misure
 Stima del valore di isteresi considerando il massimo scarto
riscontrato nelle tre serie di misure
 Stima dello scostamento del valore di lettura come differenza tra
il valore letto sul comparatore e il valore nominale del campione.
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Corso di Misure Meccaniche e Termiche
La Taratura di comparatori
Stima dell’incertezza
 L’incertezza di misura, determinata con un fattore di copertura
K=2 corrispondente ad un livello di confidenza del 95%, da
associare agli scostamenti del comparatore è data dalla seguente
formula:
U  K ( Sr ) 2  (Si ) 2  ( Sl ) 2  (St ) 2  ( Sbpp ) 2 m
dove con “s” si rappresentano i vari contributi di incertezza:
⁻ ripetibilità
⁻ isteresi
⁻ lettura
⁻ effetti termici
⁻ blocchetti pianoparalleli campione utilizzati
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Corso di Misure Meccaniche e Termiche
La Taratura di comparatori
Contenuto del certificato di taratura







Riferimento alla norma UNI 9954 ed.1992
Numero di matricola e modello del comparatore
Nome del costruttore
Unità di formato e campo di misura
Campioni utilizzati
Data di registrazione
Prospetto riepilogativo indicante almeno i dati seguenti:
-
Tabella degli scostamenti dal valore nominale
Esito delle prove di ripetibilità ed isteresi
Incertezza assegnata alle misure
Temperatura misurata durante l’esecuzione delle prove
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Corso di Misure Meccaniche e Termiche
La Taratura di comparatori
Frequenza di taratura
La frequenza di taratura può essere stabilita in:



6 mesi per comparatori di linea
12 mesi per comparatori da laboratorio
24 mesi per comparatori campione primari
Si faccia riferimento alla UNI 10127; in ogni caso la definizione della
frequenza di taratura spetta all’azienda utilizzatrice e non può essere
riportata sul certificato di taratura di un laboratorio esterno. La
frequenza di taratura può essere variata in funzione della vita dello
strumento e del risultato delle tarature precedenti
Università degli Studi di Cassino
Taratura di micrometri
UNI 9191 ed. 1988
UNI 10699-5 ed. 1998

Campioni primari utilizzati

Verifiche preliminari

Prove e controlli

Analisi dei risultati

Stima dell’Incertezza

Contenuti del Certificato di Taratura

Frequenza di Taratura
Corso di Misure Meccaniche e Termiche
Università degli Studi di Cassino
Corso di Misure Meccaniche e Termiche
La Taratura di micrometri
Campioni primari utilizzati




Serie di blocchetti pianoparalleli
Lampada spettrale
Set lamine interferenziali con spessori crescenti di 1/4 di giro dell’asta
Termometro digitale con sonde a contatto
Verifiche preliminari e controlli
 Verifica dati del micrometro (costruttore, matricola, campo di misura,
graduazione della scala)
 Verifica dell’azzeramento
 Verifica di:
- integrità facce di misura
- eventuale presenza di un dispositivo e/o sistema di compensazione
dei giochi
- corretto funzionamento del dispositivo di bloccaggio
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La Taratura di micrometri
Prove e controlli




Verifica della planarità delle facce di misura con lampada
spettrale e lamina interferenziale
Verifica del parallelismo delle facce di misura con lampada
spettrale e set di lamine interferenziali
Rilevazione della curva di taratura del micrometro nei punti
di misura consigliati dalla norma.
Controllo della ripetibilità circa all’inizio, a metà ed al fondo
scala dello strumento (almeno 5 letture per ciascuna
posizione)
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La Taratura di micrometri
Analisi dei risultati
 deviazione dalla planarità (espressa in m)
dl 
f 
200
nf  
 deviazione dal parallelismo (espressa in m)
dp 
 scostamento dal valore nominale come
differenza tra il valore rilevato ed il valore del
campione
E  Xmis  Xrif



 x1  x 


  i 1 
n 1
n
 ripetibilità delle misure (scarto tipo)
200
2
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La Taratura di micrometri
Stima dell’incertezza
L’incertezza di misura, determinata con un fattore di copertura K=2
corrispondente ad un livello di confidenza del 95%, da associare agli
scostamenti del micrometro è data dalla seguente relazione:
U  K (S pl ) 2  (S pa ) 2  ( St ) 2  ( Sr ) 2  (Sbpp ) 2 m
con “s” si rappresentano i vari contributi di incertezza :
- planarità
- parallelismo
- effetti termici
- ripetibilità e alla lettura
- blocchetti pianoparalleli campione
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La Taratura di micrometri
Contenuto del certificato di taratura







Riferimento alla norma UNI 9191 ed.1988
Numero di matricola del micrometro
Nome del costruttore
Denominazione dello strumento e relativo campo di misura
Campioni utilizzati
Data di registrazione
Prospetto riepilogativo indicante i dati seguenti
- correzione per ogni posizione del campo di misura
-
controllata
deviazione dalla planarità delle superfici di misura
deviazione del parallelismo
ripetibilità delle misure
incertezza assegnata alle misure
temperatura durante l’esecuzione delle prove
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La Taratura di micrometri
Frequenza di taratura
La frequenza di taratura può essere stabilita in:
 6 mesi per micrometri di linea
 12 mesi per micrometri da laboratorio
 24 mesi per micrometri campioni primari
Si faccia riferimento alla UNI 10127; in ogni caso la definizione della
frequenza di taratura spetta all’azienda utilizzatrice e non può essere
riportata sul certificato di taratura di un laboratorio esterno. La
frequenza di taratura può essere variata in funzione della vita dello
strumento e del risultato delle tarature precedenti
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Taratura di una CMM 3D
UNI EN ISO 10360-2:2005
Specifiche geometriche dei prodotti (GPS) Prove di accettazione e
prove di verifica periodica per macchine di misura a coordinate
(CMM) Parte 2: CMM utilizzate per misurazioni dimensionali

Campioni primari utilizzati

Verifiche preliminari

Prove e controlli

Analisi dei risultati

Stima dell’Incertezza

Contenuti del Certificato di Taratura

Frequenza di Taratura
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Classificazione delle CMM
portale fisso
gantry
a mensola con tavola fissa
portale a L
portale mobile
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Metrologia a coordinate - Le CMM
- sistema di riferimento, in genere a coordinate
cartesiane ortogonali,
- struttura con tre assi mobili, ciascuno in una sola
direzione perpendicolare alle altre due, con
traiettoria perfettamente rettilinea.
- le posizioni relative delle parti mobili sono note al
Sistema di Controllo, tramite trasduttori realizzati
con reticoli di precisione incisi su vetro o acciaio dorato
e sfruttando l’effetto fotoelettrico (righe ottiche).
Il movimento degli assi è assicurato in assenza di giochi ed attriti e
con la massima rigidità (guide a sfere, pattini pneumostatici).
Il moto è trasmesso rigidamente ed in maniera tale da smorzare le
vibrazioni indotte, quali viti a ricircolazione di sfere, cinghie, sistemi
a frizione.
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Ciascun punto degli oggetti disposti all’interno del volume utile
della CMM è individuato da tre valori di coordinate. Queste
sono rese note alla macchina “tastando” tali punti con un
sensore in grado di “comandare” l’acquisizione della posizione
dei carri mobili nel momento in cui il suo elemento sensibile
entra in contatto con il pezzo.
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Corso di Misure Meccaniche e Termiche
Il sensore descritto è denominato "sistema tastatore", ed è costituito da un
corpo e da uno stilo, che termina con l’elemento tastatore dello stilo,
generalmente costituito da una sfera.
Esistono sensori in grado di acquisire i punti sul pezzo senza scostarsene,
idonei a rilevare i profili secondo determinate traiettorie (scansione).
Altri sensori sono in grado di individuare le caratteristiche richieste senza
entrare in contatto fisico con il pezzo, e operano con acquisizione ed
elaborazione di immagini (tramite telecamere) o con scansione ottica per
mezzo di raggi laser.
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Occorre infine mettere in relazione le coordinate dei punti del pezzo misurato, e questo
compito è svolto da un software di calcolo dei cosiddetti “elementi geometrici associati (a
coordinate di punti)”.
Altro software sarà utilizzato per compensare gli errori sistematici ed applicare le costanti
di sistema, altro ancora sarà delegato a interfacciare l’operatore ed a gestire i dati in
ingresso ed in uscita.
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Avendo note le coordinate di punti in un sistema di
riferimento, è possibile stabilire relazioni tra gli stessi.
Ad esempio, dati due punti P1 e P2, individuati
rispettivamente dalle coordinate (X1,Y1,Z1) e
(X2,Y2,Z2) sarà possibile calcolare la distanza tra i due:
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Algoritmi di maggiore complessità sono in grado di descrivere
matematicamente gli elementi geometrici passanti per punti individuati da
coordinate in un sistema di riferimento.
Rette, piani, circonferenze, cilindri e coni nello spazio costituiscono i
cosiddetti “elementi geometrici associati fondamentali”, con cui si possono
“costruire” tutti gli oggetti solidi privi di superfici curve.
Il software di calcolo delle CMM descrive matematicamente tali elementi e
loro relazioni (intersezioni, distanze, etc) .
Tali elementi sono descritti matematicamente con la massima precisione per
mezzo di un numero di punti ben definito: la retta, per due punti; il piano, per
tre punti; il cilindro, per cinque punti.
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Nella pratica della metrologia a coordinate sarà necessario utilizzare punti in
numero maggiore (“nuvola di punti”), e di conseguenza il software dovrà
calcolare gli elementi che meglio si adattano ai vincoli costituiti dai punti reali
individuati.
Tra le possibili soluzioni al problema, spesso si sceglie di utilizzare “algoritmi
ai minimi quadrati”, definendo come criterio di ottimizzazione quello per cui la
somma dei quadrati delle distanze dei punti reali dall’elemento calcolato è
minima.
E’ ovvio quindi che l’elemento calcolato e utilizzato non passerà per i punti
originari, ma sarà invece costituito da una interpolazione tra gli stessi, detta
appunto “dei minimi quadrati”.
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Campo di applicazione
• La ISO 10360 si applica alle macchine di misura a coordinate dotate
di un qualunque tipo di sistema tastatore a contatto e che operino per
punti discreti
• La ISO 10360-1 definisce CMM un sistema di misura sul quale si
muove un sistema tastatore in grado di determinare le coordinate
spaziali della superficie di un oggetto
• Da queste definizioni, si deduce che:
– la norma è applicabile alle Portable CMMs (bracci di misura)
– non è applicabile ai truschini con punta a tracciare o macchine
simili
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I limiti di applicazione
• La norma prevede l’utilizzo di un calibro a passi o di una serie
di blocchetti pianparalleli, conformi alla ISO 3650
• Il blocchetto più lungo (o la coppia di facce del calibro a passi a
maggiore distanza) deve essere almeno il 66% della diagonale
spaziale della CMM
• Siccome la ISO 3650 prevede che i blocchetti siano lunghi al
massimo 1 m e, comunque, i servizi di taratura difficilmente si
spingono a tarare campioni più lunghi, ………
• ……… tali vincoli limitano di fatto l’applicazione della norma a
volumi di misura inferiori a 1,5 m
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Se le CMM hanno una diagonale maggiore di 1,5 m, si può:
– limitare la verifica in un sottovolume di 1,5 m, ben
identificato nel certificato (nessuna garanzia al di fuori)
– suddividere il volume della CMM in tanti sottovolumi ed
effettuare tanti cicli di misura quanti sono i sottovolumi
(allungamento eccessivo del tempo e probabile
sovrapposizione dei sottovolumi)
– limitare la verifica in un sottovolume di 1,5 m, aggiungendo
alcune misure di raccordo al di fuori (qual è la validità
metrologica?)
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Campioni ed attrezzature necessarie
• campioni necessari per la verifica (tarati):
– serie completa di blocchetti pianparalleli, il più corto deve
essere minore o uguale a 30 mm, il più lungo deve superare il 66
% della diagonale della CMM
– un calibro a passi di lunghezza superiore al 66 % della
diagonale della CMM
• sfera campione di diametro inferiore o uguale a 30 mm (tarata per
dimensione e forma)
• catena termometrica (tarata)
• supporto per il posizionamento e l’orientamento dei campioni
– se si utilizzano i BPP, si deve costruire
– se si utilizza il calibro a passi, viene fornito con il campione
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• Un data logger per il monitoraggio costante della temperatura
dei campioni
• Opzionale: almeno 4 data logger per il monitoraggio delle
condizioni ambientali durante la verifica delle prestazioni
• Guanti
• Grasso di vaselina e solventi
• Copia conforme integrale di tutti i certificati di taratura dei
campioni utilizzati, in alternativa, i loro riferimenti completi
• Una procedura
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Campioni di lunghezza
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Calibro a passi
Incertezza di taratura :
U = 0,20 μm + 0,5 · 10-6 · L
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Esempio di 7 posizioni del calibro a passi nel volume di lavoro della CMM
Diagonale A
Asse X sotto
Diagonale B
Asse Y sinistra
Asse Z
Asse X sopra
Asse Y destra
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Il piatto a sfere
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I blocchetti pianoparalleli
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CMM utilizzate per misurazioni dimensionali
Determinazione errore di tastatura
• Tastatura in 25 punti di una sfera
di prova (Φ = 10 ÷ 50 mm);
• determinazione raggio locale;
• determinazione errore di
tastatura:
P = Rmax – Rmin
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Obiettivo della verifica è di stabilire se la
CMM è in grado di misurare all’interno dei
Massimi Errori Permessi
– per misure di lunghezza MPEE: la
prova deve essere eseguita per
confronto con i valori di riferimento dei
campioni
desunti
dai
rispettivi
certificati di taratura
– in tastatura MPEP: determinando
l’intervallo di distanze dei punti
misurati dal centro della sfera
ricostruita dal software in dotazione
alla macchina
E
+MPEE
L
-MPEE
MPEp
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deve essere tenuta in conto l’incertezza delle misure al momento di definire la conformità o la
non-conformità alle specifiche nel rispetto delle prescrizioni della ISO 14253-1:1998
Limite inferiore
Fuori tolleranza
Zona di specifica
In tolleranza
Limite superiore
Fuori tolleranza
Mondo reale
Fase di progetto
Fase di verifica
Non conformità Incertezza
Conformità
Incertezza Non conformità
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Sicura conformità
E
+MPEE
L
-MPEE
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Sicura non conformità
E
+MPEE
L
-MPEE
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Incertezza
E
+MPEE
L
-MPEE
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La Taratura di una CMM 3D
Campioni primari utilizzati



Blocchetti pianoparalleli (almeno 5)
Sfera di riscontro
Termometro digitale con sonde a contatto
Verifiche preliminari e controlli




Avvio macchina
Scelta e qualifica tastatori
Scelta e pulizia blocchetti pianoparalleli
Attesa stabilizzazione termica ambiente di misura
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La Taratura di CMM 3D
Prove e controlli




misura della lunghezza di 5 Bpp in 7 posizioni differenti del
campo di misura (es. 3 posizioni parallele agli assi della
CMM, 3 posizioni con i campioni a 45° rispetto agli assi, 1
posizione lungo una delle diagonali maggiori, ciascun BPP in
ognuna delle 7 posizioni deve essere misurato 3 volte )
determinazione della ripetibilità della CMM attraverso l’esecuzione
di 25 misure consecutive su un Bpp in posizione qualsiasi del
volume della macchina
determinazione del limite d’errore di tastatura R attraverso la
tastatura di 25 punti uniformente distribuiti sulla semicalotta .
determinazione del limite d’errore di tastatura con tastatore
multiplo M attraverso la la tastatura di 25 punti uniformente
distribuiti sulla semicalotta utilizzando le configurazioni a
disposizione.
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La Taratura di CMM 3D
Analisi dei risultati

errore di lunghezza  L per ciascuna delle 105
misure, come valore assoluto della differenza
tra la misura ottenuta ed il valore noto del
campione
L  Xmis  Xrif
  x
n


x

1

n 1

2

ripetibilità delle misure
S

limite d’errore di tastatura R come differenza
tra la distanza radiale massima e minima per i
punti presi sulla sfera di riferimento
R  XR , max  XR , min

limite d’errore con tastatore multiplo M come
differenza tra la distanza radiale massima e
minima per i punti presi sulla sfera di
riferimento
i 1
M  XRm , max  XRm , min
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La Taratura di una CMM 3D
Stima dell’incertezza
L’incertezza di misura, determinata con un fattore di copertura K=2
corrispondente ad un livello di confidenza del 95%, è:
U   A  K * Lm
dove L è la lunghezza misurata espressa in metri, A e K sono due
coefficienti stimati sperimentalmente e che, applicati alla relativa
formula, determinano un campo di accettabilità tale da comprendere
i risultati ottenuti nel corso della taratura.
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La Taratura di una CMM 3D
Contenuto del certificato di taratura











Riferimento alla norma UNI 10360-2
Numero di matricola, modello e campo di misura della macchina
Numero di matricola e modello del sistema tastatore
Dati relativi ai blocchetti pianoparalleli utilizzati
Dati relativi alla sfera di riscontro utilizzata
Tabella degli scostamenti in m relativi alla verifica del limite
dell’errore di indicazione della CMM
Scostamento dal valore nominale in m di eventuali misure ripetute
Diagramma dei dati sperimentali per la verifica del limite
d’errore di indicazione della CMM
Tabella dei risultati sperimentali relativi alla determinazione del
limite dell’errore di tastatura
Tabella dei risultati sperimentali relativi alla determinazione del
limite dell’errore di tastatura con tastatore multiplo
Incertezza assegnata alle misure
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• La periodicità delle verifiche deve essere stabilita sulla base di
un serio ed efficace sistema di conferma metrologica
• Tuttavia, l’esperienza mostra che CMM con un MPEE calcolato
sulla distanza di 1 m inferiore a 10 µm difficilmente
mantengono le loro prestazioni, passato un anno dall’ultima
regolazione
• Macchine con prestazioni inferiori possono mantenere le loro
prestazioni entro due anni dall’ultima regolazione
• Intervalli più lunghi indicano una situazione sicuramente fuori
controllo
• Con un efficace sistema di controlli ad interim è possibile
monitorare le prestazioni della CMM; solo dopo aver raccolto
dati sufficienti a garantire la bontà delle misure è possibile
valutare la variazione delle periodicità di taratura