Lezione 3
Differenze internazionali nelle dotazioni
fattoriali e commercio internazionale
Giuseppe Celi
IEG 2006
Introduzione
 Abbiamo osservato come il modello ricardiano ad un solo fattore
conduca a predizioni teoriche forti : costi opportunità costanti,
completa specializzazione commerciale, l’esistenza di benefici
derivanti dal commercio per tutti i lavoratori (eccetto nel caso di
un paese grande che non si specializza completamente).
 Comunque, nel mondo reale raramente osserviamo questo tipo
di evidenza associata al commercio internazionale. Per
esempio, non è vero che tutti i lavoratori traggono vantaggio
quando il paese si apre al commercio internazionale (nei paesi
avanzati i rappresentanti dei lavoratori tendono a contrastare
l’integrazione commerciale con i paesi emergenti). E’
necessario quindi fare un passo avanti rispetto al modello
ricardiano e adottare ipotesi un po’ più realistiche.
Giuseppe Celi
IEG 2006
Introduzione
 Il modello neoclassico di Heckscher-Ohlin (HO), che
analizzeremo nel contesto di questa lezione, si differenzia dal
modello ricardiano per due ragioni fondamentali. In primo luogo,
esso assume l’esistenza di un secondo fattore, il capitale. In
secondo luogo, esso neutralizza il ruolo delle differenze
internazionali nella tecnologia assumendo identiche funzioni di
produzione in entrambi i paesi. In questo modo, il modello
favorisce una spiegazione del commercio internazionale in
termini di differenze tra paesi nelle dotazioni fattoriali relative.
 Introducendo un secondo fattore nell’analisi, la FPP diventa
concava rispetto all’origine e i costi opportunità diventano
crescenti. Questa circostanza induce i paesi a produrre in free
trade entrambi i beni piuttosto che specializzarsi
completamente. Questo caso è più realistico rispetto alla
completa specializzazione
Giuseppe Celi
IEG 2006
Introduzione
 Nel modello neoclassico di HO, benchè il commercio
internazionale accresca il benessere aggregato, esso determina
una redistribuzione del reddito tra capitale e lavoro. In questo
modo, il modello cattura il conflitto di interessi che emerge nel
mondo reale tra gruppi sociali
 Nel modello di HO, il vantaggio comparato è spiegato dalle
differenze internazionali nelle dotazioni fattoriali. Esiste un largo
consenso tra gli economisti riguardo il ruolo significativo che le
dotazioni dei fattori svolgono nella spiegazione dei pattern of
trade. Il modello di HO è, dunque, importante anche per la sua
rilevanza empirica
Giuseppe Celi
IEG 2006
Piano della lezione
 La struttura della produzione nel modello neoclassico




Funzione di produzione
Minimizzazione dei costi
L’impatto del saggio di remunerazione dei fattori
Rendimenti di scala costanti
 Prezzi dei fattori




L’equalizzazione del prezzo dei fattori
Il diagramma di Lerner
La relazione tra prezzi dei beni e prezzi dei fattori
Stolper-Samuelson
Giuseppe Celi
IEG 2006
Piano della lezione
 Volume di produzione



Rybczynski
Edgeworth
La distribuzione di lavoro e capitale
 Dotazioni fattoriali e commercio internazionale





Heckscher - Ohlin
La frontiera delle possibilità produttive
Equilibrio di autarchia
Equilibrio di “free trade”
Un’applicazione: i dati di Summers-Heston
Giuseppe Celi
IEG 2006
I risultati della teoria neoclassica del
commercio internazionale
Equalizzazione del prezzo dei fattori (FPE)
Il commercio internazionale (che equalizza il prezzo dei beni) conduce
all’equalizzazione del prezzo dei fattori
Il teorema di Rybczynski (Ryb)
Assumendo prezzi costanti dei beni, un aumento della quantità di un fattore
produttivo determina un incremento della produzione del bene che utilizza più
intensivamente quel fattore e una riduzione della produzione dell’altro bene
Il teorema di Stolper-Samuelson (SS)
Un aumento del prezzo di un bene accresce la remunerazione del fattore
utilizzato più intensivamente nella produzione di quel bene e riduce la
remunerazione dell’altro fattore
Il teorema di Heckscher-Ohlin (HO)
Giuseppe
Un paese esporterà il bene che utilizza
piùCeliintensivamente il fattore
IEG 2006
relativamente abbondante
Struttura generale del modello
neoclassico
 2 paesi: Austria e Bolivia (A e B)
 2 beni: cibo (food) e manufatti (F e M)
 2 fattori di produzione: capitale e lavoro (K e L)
 Rendimenti costanti di scala (CRS)
 Mobilità dei fattori tra settori e non tra paesi
 Concorrenza perfetta
 Assenza di costi di trasporto
 Identica tecnologia nei due paesi
 Nessuna inversione delle intensità fattoriali
 Identiche preferenze omotetiche nei due paesi
 Differenze nelle dotazioni relative dei fattori
Giuseppe Celi
IEG 2006
Funzione di produzione:

1
M  K m m L1m m ; F  K f f L f f ;


capital labor
input input
0   m , f  1
capital labor
input input
capital
Isoquanto =
L’insieme di tutte
le combinazioni
efficienti degli
input produttivi
che determinano
lo stesso livello di
output (in questo
caso, isoquanto
unitario)
A
B
C
Isoquant M = 1
Giuseppe Celi
IEG 2006
0
labor
Funzione di produzione
Le possibilità di sostituzione tra K ed L nel modello neoclassico sono
importanti (nella tabella che segue K è sostituito ad L nell’ isoquanto unitario).
Table 4.1 Substitution possibilities ( m  0.5 )
Lm
Km
Extra capital
Lm
1.0
1.000
-
0.5
2.828
0.677
0.9
1.171
0.171
0.4
3.953
1.124
0.8
1.398
0.226
0.3
6.086
2.133
0.7
1.707
0.310
0.2
11.180
5.095
0.6
2.152
0.444
0.1
31.623
20.442
Giuseppe Celi
IEG 2006
Km
Extra capital
Funzione di produzione
3
 m  0.4
2
 m  0.6
capital
Il parametro α
influenza la
sostituzione
fattoriale
1
 m  0.6
 m  0.4
0
0
1
Giuseppe Celi
IEG 2006
2
labor
3
Minimizzazione dei costi
capital
Km
m w

Lm 1   m r
M=1
B
A
Isocost line0
C
K m ( w, r )
Km
Lm
0
w

r
M=1
Isocost line1
Lm ( w, r )
Giuseppe Celi
IEG 2006
labor
Combinazione ottima degli input
 Analiticamente, la scelta della combinazione ottima degli input
produttivi può essere ottenuta eguagliando TRS (technical rate of
substitution, l’inclinazione dell’isoquanto che è uguale al rapporto tra le
produttività marginali dei fattori) con il rapporto dei prezzi dei fattori:
MPL
w
TRS  

MPK
r
 Applicando tale condizione alla funzione di produzione CD riferita al
bene M (oppure F), otteniamo:
(1   m ) K m Lm
(1   m ) K m w
w
 
 
 1 1
 m K m Lm
r
 m Lm r
m
m
m
m
Giuseppe Celi
IEG 2006
Combinazione ottima degli input
f w

Lf 1 f r
Km
m w

;
Lm 1   m r
Kf
 Se da questa espressione (nel caso di M) esplicitiamo
otteniamo
wLm 
1  m
m
Giuseppe Celi
IEG 2006
rK m
wLm,
Il significato del parametro α
 Sostituendo la precedente espressione per
wLm nell’equazione
di costo totale si ha:
rK m  wLm  rK m 
1  m
m
rK m 
rK m
m

rK m
m 
rK m  wLm
 Il parametro

quindi rappresenta la quota del costo totale che
è imputabile all’uso del capitale
Giuseppe Celi
IEG 2006
Il significato del parametro α
 I parametri
 m , f
sono dunque importanti nel segnalare
l’intensità del capitale:
Km
m w

;
Lm 1   m r
f w

Lf 1 f r
Kf
 Assumiamo che il bene M sia più capital-intensive del bene F:
m   f
Giuseppe Celi
IEG 2006
Impatto di una variazione del saggio di remunerazione dei fattori
capital
M=1
Impatto di una
diminuzione del saggio
salariale: W
D
(Sostitutione di L a K)
K m ( w0 , r )
C
E
K m ( w1 , r )
M=1
0
Lm ( w0 , r )
Giuseppe Celi
IEG 2006
Lm ( w1 , r )
labor
Rendimenti costanti di scala
5
C
4
B
3
capital
Sotto l’ipotesi
di RCS, la
minimizzazione
dei costi
avviene lungo
il raggio
dall’origine per
ogni livello
produttivo
F
M=3
2
E
A
M=2
1
D
M=1
0
0
1
2
Giuseppe Celi
IEG 2006
3
labor
4
5
Rendimenti costanti di scala
 La figura precedente segnala come, sotto l’ipotesi di RCS, basta
conoscere un isoquanto per derivare tutti gli altri. Questo facilita il
problema della minimizzazione dei costi.
 Infatti, lungo ogni raggio dall’origine, l’inclinazione degli isoquanti è la
stessa.
 Ciò significa che, dato il rapporto dei prezzi dei fattori (e quindi
l’inclinazione del raggio dall’origine), la minimizzazione dei costi può
essere derivata per ogni lvello di output lungo il raggio dall’origine
Giuseppe Celi
IEG 2006
Equalizzazione del prezzo dei fattori
 Nel modello neoclassico (2 beni, 2 fattori), se entrambi i beni
vengono prodotti, sussiste una relazione uno a uno tra prezzi
dei beni finali e prezzi dei fattori. Questo implica:
prezzi dei fattori (w, r)

prezzi dei beni (pm, pf )
prezzi dei beni (pm, pf )

prezzi dei fattori (w, r)
 Corollario. Nel modello neoclassico esteso al commercio
internazionale (2 beni, 2 fattori, 2 paesi), se quest’ultimo
equalizza il prezzo dei beni nei due paesi, allora anche i prezzi
dei fattori saranno equalizzati (a patto che entrambi i beni siano
prodotti nei due paesi e che lo stato della tecnologia sia lo
stesso nei due paesi)
Giuseppe Celi
IEG 2006
Il diagramma di Lerner
Isocosto di valore unitario:
capital
rK  wL  1
M  1 / pm
1/ r
Unit value isoquant Manufactures
A
Isoquanto di valore unitario
pm M  1;
m w
1m r
f w
1 f r
0
pf F 1
B
Unit value isoquant Food
F  1/ p f
Unit value
cost
line
Giuseppe Celi
IEG 2006
1/ w
labor
Il diagramma di Lerner
 Il diagramma di Lerner è costruito assumendo isocosto di valore
unitario
rK  wL  1
e isoquanto di valore unitario:
1
1
pm M  1  M 
; pf F  1  F 
pm
pf
 Sotto l’ipotesi di concorrenza perfetta (nel lungo periodo assenza di
extraprofitti e prezzo uguale a costo unitario) è chiaro che isocosto di
valore unitario e isoquanto di valore unitario sono tangenti. Il
diagramma di Lerner aiuta a spiegare l’equalizzazione del prezzo dei
fattori indotta dal commercio internazionale
Giuseppe Celi
IEG 2006
Dai prezzi dei fattori ai prezzi dei beni
Dati i prezzi degli input, ricaviamo l’isocosto unitario
C’è solo un isoquanto unitario tangente all’isocosto unitario. E
questo isoquanto implica un determinato prezzo del bene
K
M = 1/pm
1/r
M’=1/pm’
1/r’
B
●
B’
C
F = 1/pf
Giuseppe Celi
1/w
IEG 2006
L
Dai prezzi dei beni ai prezzi dei fattori
Dati i prezzi dei beni pm and pf, gli isoquanti di valore unitario sono determinabili
esattamente. C’è solo un isocosto di valore unitario tangente ai due isoquanti di
valore unitario. Questo determina il valore di w e r
K
M = 1/pm
1/r
B
C
F = 1/pf
Giuseppe Celi
1/w
IEG 2006
L
Equalizzazione del prezzo dei fattori
 La figura precedente implica che se il commercio
internazionale tra i due paesi porta all’equalizzazione
dei prezzi dei due beni, questa circostanza porterà
anche all’equalizzazione del prezzo dei fattori, sotto
l’ipotesi di identiche funzioni di produzione con RCS.
Giuseppe Celi
IEG 2006
Stolper-Samuelson
 Nel modello neoclassico (2 beni, 2 fattori), un aumento del
prezzo di un determinato bene determina una crescita della
remunerazione del fattore che è utilizzato più intensivamente
nella produzione di quel bene e riduce la remunerazione
dell’altro fattore (a patto che entrambi i beni sono prodotti).
 Nel nostro caso, dunque, se il prezzo dei manufatti aumenta la
remunerazione del capitale r crescerà (dato che il bene M è
relativamente capital-intensive) e il saggio salariale diminuirà;
mentre, se il prezzo del cibo aumenta il saggio salariale
crescerà (dato che il bene F è relativamente labour-intensive) e
la remunerazione del capitale r diminuirà
Giuseppe Celi
IEG 2006
Stolper-Samuelson
Un aumento di pm ↑
capital
1 / r0
w↑
r↓
A
1 / r1
A’
B
M  1 / pm 0
M  1 / pm1
B’
0
Giuseppe Celi
IEG 2006
1 / w0
F  1/ p f
1 / w1 labor
Stolper-Samuelson
 La figura precedente riporta l’effetto Stolper-Samuelson. Se
aumenta il prezzo del bene M, l’isoquanto di valore unitario
riferito allo stesso bene si sposta verso l’origine (perchè con un
prezzo maggiore minori quantità del bene sono necessarie per
ottenere il valore unitario). Applicando la seconda proposizione
del teorema FPE, al nuovo prezzo, vi sarà soltanto una nuova
retta di isocosto di valore unitario tangente a entrambi gli
isoquanti di valore unitario e questa retta implica una
remunerazione del capitale più alta e un salario più basso.
 Da notare che il nuovo equilibrio implica teniche produttive più
labour-intensive per entrambe le produzioni.
Giuseppe Celi
IEG 2006
L’effetto “magnification”
 Jones (1965) dimostra che l’impatto della variazione dei prezzi
dei beni risulta amplificato sui prezzi dei fattori (magnification
effect). In altri termini, nel grafico precedente si può vedere che
l’aumento di r è maggiore dell’aumento di pm (infatti, l’isoquanto
associato al nuovo prezzo pm’ taglia il raggio OA al di sopra
della nuova retta di isocosto di valore unitario).
 Se
pm  p f
r  pm  p f  w
 Se
pm  p f
r  pm  p f  w
Giuseppe Celi
IEG 2006
Un’applicazione:globalizzazione, bassi salari e disoccupazione
L’effetto Stolper-Samuelson è stato al centro del dibattito sulla globalizzatione;
crescente ineguaglianza salariale in USA, crescente disoccupazione in EU
United States
340
14000
290
12000
10000
240
8000
190
6000
140
4000
90
2000
40
0
1976
1986
Wage white-collar
Giuseppe Celi
IEG 2006
Wage blue-collar
1996
Imports low-wage countries
Un’applicazione:globalizzazione, bassi salari e disoccupazione
France
3000
2000
1000
0
1960
1970
1980
Imports from low -w age countries
Giuseppe Celi
IEG 2006
1990
Unemployment
Rybczynski
 In un framework neoclassico con 2 beni (entrambi prodotti), 2
fattori e con prezzi dei beni costanti, una crescita della
dotazione di uno dei fattori di produzione determina:
 un’espansione della produzione del bene che utilizza più
intensivamente il fattore la cui dotazione è aumentata
 una riduzione della produzione dell’altro bene
 Nel nostro esempio, un aumento dello stock di capitale
determinerà un incremento della produzione del bene M
(capita-intensive) e una riduzione della produzione di cibo
 Il ricorso alla scatola di Edgeworth può essere utile per
spiegare la proposizione di Rybczynski. Se Km+ Kf = K e
Lm+ Lf = L, chiediamoci come allocare in modo ottimale K
ed L nella produzione dei due beni
Giuseppe Celi
IEG 2006
capital
La scatola di Edgeworth
laborf
5
F=1
capitalf
F=2
4
F=3
M=3
3
M=2
2
capitalm
Of
1
M=1
0
Om
0
1
laborm
2
Giuseppe Celi
IEG 2006
3
4
5
labor
La curva dei contratti
laborf
5
C
4
capital
3
M=3
B
A
2
capitalm
capitalf
contract curve
Of
M=2
1
F=3
F = 3.4
0
0
Om
1
laborm
2
3
Giuseppe Celi
labor
IEG 2006
4
5
La curva dei contratti
5
 m  0.9
4
La curvatura della curva
dei contratti dipende
dalla differenza che i
due beni presentano in
termini di intensità di
capitale
 m  0 .7
3
capital
 m  0.5
 m  0.3 = αf
2
1
0
0
1
2
3
Giuseppe Celi
laborIEG 2006
4
5
La distribuzione di capitale e lavoro
 Per dati prezzi dei beni finali, il rapporto salario-rendita (w/r) è
determinato e non cambia (FPE).
 Dato il rapporto w/r, la minimizzazione dei costi determina il rapporto
K/L ottimale nella produzione dei due beni (M ed F).
 Espansione e contrazione della produzione dei due beni non cambia il
rapporto K/L ottimale: il sentiero di espansione della produzione dei due
beni è una linea retta nella scatola di Edgeworth
 Come si può notare nella figura che segue, la distribuzione ottimale di
capitale e lavoro sotto la condizione di pieno impiego dei fattori è data
dal punto di intersezione dei sentieri di espansione della produzione
nella scatola di Edgeworth
Giuseppe Celi
IEG 2006
La distribuzione di capitale e lavoro e l’impatto di un aumento della
dotazione di lavoro (Ryb)
Of
O’f
K
K f / Lf
K f / Lf
E0
E1
K m / Lm
Om
Giuseppe Celi
IEG 2006
L0
L1
Un’applicazione: immigrazione russa in Israele
1989
•Periodo 1989-96:
immigrazione di
ebrei russi in
Israele
•Gli ebrei russi
hanno livelli di
istruzione elevati
•Risultato:
aumento della
produzione di
beni skillintensive in
Israele (Ryb)
russian
other
1996
50
50
40
40
30
30
20
20
10
10
0
0
LTH
HG
SC
CG
LTH
russian
HG
other
SC
CG
LTH = Less Than Highschool; HG = Highschool Graduate;
SC = Some College;
GiuseppeCG
Celi = College Graduate
IEG 2006
Produzioni manufatturiere intensive di lavoro unskilled; quota
esportata (%); 1998
unskilled labour int. man.
share of exports (%)
24.1
10.1
4.9
1.3
0
to
to
to
to
to
88.6
24.1
10.1
4.9
1.3
(32)
(30)
(27)
(30)
(32)
Giuseppe Celi
IEG 2006
Heckscher - Ohlin
 Nel modello neoclassico con 2 beni, 2 fattori e 2 paesi con
identiche funzioni di produzione e identiche preferenze
omotetiche, un paese esporterà il bene che utilizza più
intensivamente il fattore abbondante nello stesso paese
 Nel nostro esempio, se i manufatti (il bene M)
rappresentano il bene capital-intensive, l’Austria, il paese
relativamente più dotato di capitale, esporterà manufatti e
importerà cibo
Giuseppe Celi
IEG 2006
Domanda
 Tutti i precedenti risultati ottenuti nel framework neoclassico utilizzato
(FPE, SS) dipendevano esclusivamente dal lato dell’offerta. Dato che
esportazioni = produzione – consumo,
dobbiamo specificare il lato della domanda per arrivare a delle
conclusione circa la direzione dei flussi commerciali.
 Assumiamo l’ipotesi standard di massimizzare una funzione di utilità
del tipo
U  C m C f ;0   m  1
m
1  m
soggetta al consueto vincolo di bilancio. Questo implica che i
consumatori spenderanno una frazione δm del loro reddito per
acquistare il bene M (Il problema di massimizzazione dell’utilità del
consumatore è simile al problema di minimizzazione dei costi
analizzato in precedenza
Giuseppe Celi
IEG 2006
Frontiera delle possibilità produttive
6
Con 2 beni e RCS,
la FPP è concava
rispetto all’origine
5
Food
4
3
2
1
0
0
1
2
3
Giuseppe Celi
Manufactures
IEG 2006
4
5
6
Frontiera delle possibilità produttive
6
La curvatura della FPP
dipende dalla differenza
tra i due beni
nell’intensità di capitale
5
Food
4
 m  0.9
3
αf =  m  0.3
2
 m  0.7
1
0
0
1
2
3
4
Giuseppe Celi
Manufactures
IEG 2006
5
6
La frontiera delle possibilità produttive
Un aumento della dotazione di
capitale determina uno sbilanciamento
della FPP verso la produzione del
bene capital-intensive (M); I punti di
tangenza a prezzi costanti giacciono
su una retta (Rybczynski line)
6
5
Food
4
A
3
capital
B
Rybczynksi
line
2
C
1
K=2
K=5
K=8
0
0
1
2
3
4
5
Giuseppe Celi
Manufactures
IEG 2006
6
7
8
Equilibrio in autarchia
6
(slope
= pm/pf )
income
line
welfare
(slope = MRS)
5
Food
4
3
autarky
production
autarky
consumption
2
ppf
(slope = MRT)
1
0
0
1
2
3
Giuseppe Manufactures
Celi
IEG 2006
4
5
6
Equilibrio 7
in autarchia
in 2 paesi 6
Il paese A produce una
maggiore quantità
relativa del bene
capital-intensive M ad
un prezzo relativo
pm/pf più basso
UB
(pm/pf)B
ppfB
5
Food
4
autarkyB
3
autarkyA
2
UA
1
(pm/pf)A
ppfA
0
0
1
2
3
4
Giuseppe Celi
Manufactures
IEG 2006
5
6
7
Equilibrio di
free trade
Nel caso del paese A il prezzo
relativo di M aumenta: il paese
A si specializza ulteriormente
nella produzione del bene
capital-intensive M tanto da
esportarlo in cambio di cibo
(pm/pf)*
Giuseppe Celi
IEG 2006
Conclusioni
 Il modello neoclassico:

Assume identiche preferenze omotetiche e in tal modo neutralizza
eventuali effetti di domanda

Evidenzia come paesi con un elevato (basso) rapporto capitalelavoro abbiano un elevato (basso) rapporto w/r in autarchia e un
basso (elevato) prezzo relativo dei beni capital-intensive

Dimostra che il commercio internazionale equalizza il prezzo dei
beni e, per tale via, equalizza il prezzo dei fattori (FPE)

Dimostra che il commercio internazionale penalizza il fattore scarso
riducendone la remunerazione (SS)

I paesi in cui il capitale (lavoro) è relativamente abbondante
esportano beni capital (labor)-intensive (HO)
Giuseppe Celi
IEG 2006