ORIGINE delle STRUTTURE: un problema aperto Ronchi Federica Modelli a componente barionica • Modello gerarchico o “bottom up” Prevede la nascita prima delle strutture più piccole ed in seguito quelle di dimensioni maggiori Problemi: • Fine anni ’70: scoperti superammassi di grandi dimensioni che il modello non riusciva a spiegare non essendo trascorso abbastanza tempo dal Big Bang • Modello prevedeva produzione uniforme delle strutture in contrasto con distribuzione osservata Modelli a componente barionica • Modello monolitico o “top-down” Prevede che le fluttuazioni barioniche avvengano dapprima su grande scala formando oggetti diffusi dai quali si separano ammassi e galassie Modello si avvicina alla distribuzione di materia osservata ma Problema: Non si osservano delle disomogeneità nel fondo a 3K comparabili con le grosse fluttuazioni previste da questo modello SPETTRO CMB COBE Corpo nero ideale T= 2.726 K FLUTTUAZIONI CMB COBE Disomogeneità del CMB Ipotesi: accoppiamento materia-radiazione Le fluttuazioni di densità nella materia primordiale devono aver lasciato “un’impronta” sulla densità di radiazione In tali regioni CMB dovrebbe apparire più fredda Osservazioni COBE COBE: T 10 5 T per accoppiamento materia radiazione 105 Crescita delle fluttuazioni lineari della materia: 1 zin z in 1 z 1 (t ) a (t ) 1 z Formazione strutture z~5 Ricombinazione zin ~ 1000 1 1000 ( z 5) 10 10 2 1 5 5 Perturbazione non entra in regime non lineare (δ≈1) CONCLUSIONE: I modelli a componente barionica hanno tutti il difetto di iniziare “troppo tardi”, dopo che la materia si è disaccoppiata con la radiazione bisogna ipotizzare esistenza di materia in grado di disaccoppiarsi in tempi precedenti: materia oscura Materia Oscura • Zwicky 1933: galassie di Coma si muovevano troppo velocemente per restare gravitazionalmente legate • Velocità di rotazione delle galassie a spirale • Cosmologia: origine delle strutture Cos’è la materia oscura? • BARIONICA: pianeti, nane nere, buchi neri • NON BARIONICA: Calda: particelle di piccola massa e molto veloci Es. neutrini Fredda: particelle più pesanti e lente Es. assioni, neutralini Modelli di componente oscura a componente non barionica • Hot dark matter model Neutrini: interagiscono debolmente con la materia le fluttuazioni poterono prodursi in tempi anteriori Se mν~20-30 eV si hanno neutrini non relativistici quando T~100.000K Si formano strutture compatibili con le dimensioni dei più grandi superammassi Problemi: • Simulazioni dimostrano che tali modelli producono universi in cui la materia si aggrega in modo eccessivo a livello dei superammassi, difforme rispetto alle osservazioni • Tali modelli non giustificano il formarsi delle galassie sferoidali nane Era necessario un tipo di materia che diventasse non relativistica prima dei neutrini Modelli di materia oscura a componente non barionica • Cold dark matter model Riedizione dei modelli bottom-up Le strutture più piccole si formano con molto anticipo e quindi con più tempo per produrre anche le strutture maggiori osservate Le fluttuazioni (gaussiane) di densità sono descritte dal loro spettro di potenza primordiale P0(k) Lo spettro di potenza P(k) può essere espresso come la trasformata di Fourier della funzione di correlazione: P ( k ) d k ( r )e 3 ik r (k ) 2 La funzione di correlazione è definita come: P n 2V 1V 21 (r ) La funzione di correlazione restituisce la probabilità che presi due volumi random dV1 e dV2 ed osservata una galassia in dV1 ne venga osservata un’altra dV2. Essa fornisce il discostamento del nostro campione da una distribuzione del tutto casuale. Lo spettro primordiale delle fluttuazioni scalari è legato allo spettro di potenza rilevato a z<z(ric) tramite la funzione di trasferimento. P( z zric) (k ) P0(k ) 2 P0(k ) Ask ns T(k) è la funzione di trasferimento che fornisce l’ampiezza delle fluttuazioni trasmesse alla ricombinazione in funzione della scala k. Tale funzione tiene conto della modulazione subita dallo spettro delle perturbazioni, dopo l’entrata nell’orizzonte, a causa di vari processi come la dissipazione sotto la massa di silk, l’effetto di free streaming, l’effetto di stagnazione. As è l’ampiezza delle fluttuazioni scalari all’uscita dal regime inflazionario , ns è l’indice spettrale Spettro di potenza delle fluttuazioni Il numero d’onda k è legato alla massa: k 2 M M k 3 3 Quando k è grande, la massa è piccola, quindi l’ampiezza della fluttuazione P(k) è anch’essa piccola Collasso delle perturbazioni Instabilità di Jeans: le perturbazioni collassano quando la loro autogravità supera la forza di pressione Lunghezza di Jeans: FG= G M α / r2 FP= α vs2 / r rJ= vs (Gρ)-1/2 vs è la velocità del suono che dipende dalla pressione e dalla densità Ma: dobbiamo introdurre la materia oscura nel collasso. Materia oscura = materia non collisionale se v* è la velocità casuale delle particelle, allora l’equivalente di rJ è detta: lunghezza scala di free streaming rFS = v* (Gρ)-1/2 Una sovradensità non può persistere se le particelle che la compongono fuggono via prima che questa riesca a crescere v* è determinata dallo stato termodinamico delle particelle al momento del disaccoppiamento: • particella ha v*~c: HDM rFS≈Mpc si formano ammassi M~1015M☼ le fluttuazioni più piccole vengono dissipate • particella non relativistica v* bassa: CDM rFS trascurabile tutte le perturbazioni sopravvivono Evoluzione delle perturbazioni • Perturbazioni primordiali: adiabatiche, isoterme • Perturbazioni (CDM) non crescono prima dell’equivalenza a causa dell’effetto Meszaros • Attrito viscoso tra barioni e fotoni porta al congelamento delle fluttuazioni dei barioni fino alla ricombinazione • Dopo la ricombinazione i barioni cadono nelle buche di potenziale della CDM Spettro di potenza alla ricombinazione: Prec(k)=P0(k)T2(k) Conclusioni CDM: • Formazione di stelle guidata da aloni di materia oscura • Aloni costituiscono le buche di potenziale entro cui il gas può cadere • Formazione strutture in modo gerarchico • Modello che si avvicina alle osservazioni
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