Prof. Valerio CURCIO
Cos’è la Fisica?
• Studio dei fenomeni naturali e artificiali
• Uso della matematica ma totalmente diversa
da essa
• La madre di tutte le scienze
Cosa significa misurare?
• Confrontare ciò che si vuole misurare con
una quantità nota, detta Unità di Misura
• Rapportare la grandezza in esame con la
corrispondente Unità di Misura
• Nella forma più generale, Misurare significa
Contare.
Unità di Misura
Ad ogni grandezza è associata una specifica
unità di misura. Per esempio, una superficie
si misura in metri quadri (m2), un volume si
misura in metri cubi (m3) oppure in litri (l),
una lunghezza in metri (m).
Spesso è utile utilizzare i multipli o i
sottomultipli di tali unità di misura, espressi
come potenze del 10.
Multipli e sottomultipli
Multipli
Deca (da) = 101
Etto (h) = 102
Kilo (k) = 103
Mega (M) = 106
Giga (G) = 109
Tera (T) = 1012
Peta (P) = 1015
Exa (E) = 1018
Zetta (Z) = 1021
Yotta (Y) = 1024
Sottomultipli
Deci (d) = 10-1
Centi (c) = 10-2
Milli (m) = 10-3
Micro (m) = 10-6
Nano (n) = 10-9
Pico (p) = 10-12
Femto (f) = 10-15
Atto (a) = 10-18
Zepto (z) = 10-21
Yocto (y) = 10-24
Equivalenze unidimensionali
Le equivalenze tra unità omogenee unidimensionali si
effettuano moltiplicando (se si passa a unità più piccola) o
dividendo (se si passa a unità più grande) la misura tante
volte per 10 quanti sono i “posti” tra le due unità,
considerando la tabella precedente.
Esempio:
32Gb a quanti Mb corrispondono?
32Gb = 32 x 1000Mb = 32000Mb
Perché 1Gb = 1000Mb (infatti tra M e G ci sono 3 posti).
Equivalenze bidimensionali
Le equivalenze tra unità omogenee bidimensionali si
effettuano moltiplicando (se si passa a unità più piccola) o
dividendo (se si passa a unità più grande) la misura tante
volte per 102 (100) quanti sono i “posti” tra le due unità,
considerando la tabella precedente.
Esempio:
125 m2 a quanti cm2 corrispondono?
125 m2 = 125 x 102 x 102 cm2 = 1250000 cm2
Perché 1 m2 = 10000 cm2 (infatti tra m e cm ci sono 2 posti).
Equivalenze tridimensionali
Le equivalenze tra unità omogenee tridimensionali si
effettuano moltiplicando (se si passa a unità più piccola) o
dividendo (se si passa a unità più grande) la misura tante
volte per 103 (1000) quanti sono i “posti” tra le due unità,
considerando la tabella precedente.
Esempio:
5400 dm3 a quanti m3 corrispondono?
5400 dm3 = 5400 x 10-3 m3 = 5.4 m3
Perché 1 dm3 = 10-3 m3 (infatti tra dm e m c’è un solo posto).
Volumi espressi in litri
Spesso risulta utile esprimere i volumi in multipli o
sottomultipli del litro, piuttosto che in multipli o
sottomultipli del metro cubo. Si pensi, ad esempio,
ai volumi di cilindrata dei motori, espressi in litri.
L’equivalenza di base è la seguente:
1 litro = 1 dm3
Quindi
1 m3 = 103 dm3 = 103 litri = 1000 litri
Problemi con le misure
• Misure diverse della stessa grandezza devono
essere compatibili e convertibili
• Ognuno, in ogni parte del mondo, deve poter usare
il più possibile le stesse unità di misura
• Problema di gestione di dati provenienti da
misurazioni effettuate con unità diverse e poco
convertibili
• Necessità di un unico sistema di unità di misure
Sistema Internazionale (SI)
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Lunghezza – metro (m)
Tempo – secondo (s)
Massa – kilogrammo (kg)
Temperatura – grado Kelvin (K)
Intensità di corrente elettrica – Ampere (A)
Intensità luminosa – candela (cd)
Quantità di materia – mole (mol)
I sistemi MKS e cgs
Esiste un sottosistema del SI chiamato MKS.
Esso è rappresentato dalle prime tre
grandezze del SI: lunghezza (m), massa (kg)
e tempo (s).
Esiste anche il sistema cgs formato anch’esso
dalle prime tre grandezze del SI: lunghezza
(cm), massa (g), tempo (s).
Il Metro
Scelto come unità di misura alla fine del 1700,
definito come la quarantamilionesima parte del
meridiano terrestre. Il campione del metro è stato
costruito tracciando due incisioni su una barra di
platino e iridio, conservata al Museo dei Pesi e
delle Misure di Sévres (Parigi). Dal 1983 il metro
è stato ridefinito come la distanza percorsa dalla
luce nel vuoto in 1/299792458-esimo di secondo
circa, quasi un trecentomilionesimo di secondo.
Il Kilogrammo
Si chiama kilogrammo la massa di un cilindro
costituito da una lega di platino e iridio che
misura 39 mm in altezza e 39 mm in
diametro. Anch’esso, come nel caso del
metro, si trova al Museo dei Pesi e delle
Misure di Sévres, a Parigi. Esiste la copia n°
62 del kilogrammo campione anche in
Italia, presso l’Istituto di Metrologia
“Gustavo Colonnetti”, a Torino.
Il Secondo
Il secondo è una frazione del giorno solare
medio. In particolare esso è l’86400-esima
parte del giorno solare medio.
Data la variabilità del giorno solare medio,
oggi il campione di tempo corrisponde al
tempo di 9192631770 oscillazioni delle
onde emesse dal Cesio 133 in una
particolare transizione atomica.
Il grado Kelvin
E’ la centesima parte della “distanza termica”
tra il punto triplo dell’acqua distillata
(ghiaccio fondente) e il punto di ebollizione
della stessa. Esso possiede la stessa
ampiezza del grado Celsius (o centigrado).
La scala Kelvin presenta lo zero assoluto,
temperatura minima limite e non
raggiungibile in natura.
L’Ampere
L’Ampere è l’intensità di corrente elettrica
che circola in un conduttore quando, per
una sezione di esso, passa la carica di 1
Coulomb ogni secondo.
La Mole
La mole viene definita come la quantità di
sostanza di un sistema che contiene un
numero di entità elementari (atomi,
molecole, ioni, radicali, elettroni, fotoni,
ecc…) pari al numero di atomi presenti in
12 grammi di carbonio-12. Tale numero è
noto come Numero di Avogadro, ed è pari a
6.022×1022.
La Candela
Una candela è pari all’intensità luminosa, in
una data direzione, di una sorgente
emettente una radiazione monocromatica di
frequenza pari a 540×1012 hertz (Hz) e di
intensità radiante in quella direzione di
1/683-esimo di watt per steradiante.
Grandezze Fondamentali e
derivate
Le sette grandezze appartenenti al SI si
chiamano Grandezze Fondamentali. Da esse
è possibile ricavare nuove grandezze, dette
grandezze derivate, attraverso le classiche
quattro operazioni matematiche, ma solo
sotto opportune condizioni.
Operazioni tra grandezze
• Due o più grandezze, sia fondamentali che
derivate, si possono sommare e/o sottrarre
solo se sono omogenee, ossia uguali in tutto
e per tutto (lo stesso vale per gli operatori di
confronto >, <, =, ecc…).
• Due o più grandezze, sia fondamentali che
derivate, si possono moltiplicare e/o
dividere anche se non sono omogenee.
Esempi di operazioni
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5 m + 27 m = 32 m
10 s – 5 m non ha senso!
42 m ÷ 13 s = 3.23 m/s
12 m/s ÷ 6 s = 2 m/s2
15 m/s2 + 45 m/s non ha senso!
0.5 m × 0.2 m = 0.1 m2
Alcune grandezze derivate
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Velocità (m/s)
Accelerazione (m/s2)
Densità (kg/m3)
Forza (N = kg×m/s2) N sta per Newton
Energia (J = N×m) J sta per Joule
Potenza (W = J/s) W sta per Watt
Carica elettrica (C = A×s) C sta per Coulomb
Strumenti di misura
Gli strumenti di misura sono oggetti che ci
permettono, più o meno facilmente, di
confrontare la misura di una certa grandezza con
l’unità di misura di riferimento. Essi devono
avere quattro caratteristiche fondamentali:
1. Portata
2. Sensibilità
3. Precisione
4. Prontezza
La Portata
La portata di uno strumento di misura indica
la misura massima che lo strumento è in
grado di effettuare. Per esempio, una
bilancia dalla portata di 5 kg non è in grado
di misurare la massa di un essere umano
adulto, evidentemente maggiore di 5 kg.
La Sensibilità
La sensibilità di uno strumento di misura
indica la misura più piccola che lo
strumento riesce a rivelare. Per esempio,
una bilancia la cui sensibilità è di 0.1 kg
non è adatta a misurazioni di precisione, per
esempio di piccolissime quantità di metalli
preziosi.
La Precisione
La precisione di uno strumento di misura
indica il grado di accuratezza della misura
effettuata. La precisione è un parametro che
indica il discostamento della misura rivelata
rispetto a quella reale. Uno strumento di
misura sofisticato è spesso più preciso di
uno rudimentale.
La Prontezza
La prontezza di uno strumento di misura
indica il tempo impiegato dallo strumento a
rivelare la misurazione. Strumenti come
cronometri ad altissima precisione hanno
bisogno ovviamente di una prontezza molto
elevata. La prontezza non è importante
quando si eseguono misurazioni grossolane
con margini di errore elevati.
Altre proprietà degli strumenti di
misura
Strumenti digitali
Strumenti analogici
Sono quelli in cui la Sono quelli in cui la misura
rivelata la si legge sotto
misura rivelata la si
forma di cifre (es.
legge attraverso una
strumenti con schermi a
apposita
scala
cristalli liquidi, ecc…). La
graduata (es. il metro
parola “digitale” deriva
del falegname oppure
dall’inglese “digit”, che
gli strumenti ad ago
significa “cifra”.
come gli amperometri
analogici).
Alcuni strumenti analogici
Metro a nastro
Orologio a lancette
Voltmetro ad ago
Alcuni strumenti digitali
Metro a ultrasuono
Orologio al quarzo
Voltmetro elettronico
Misure dirette e indirette
Misure dirette
Misure indirette
Sono quelle misure che Sono quelle misure che
vengono
rivelate
risultano
dopo
direttamente da uno
opportuni
calcoli
strumento di misura.
matematici.
Sono
Sono misure dirette
misure indirette quelle
quelle di lunghezze,
di superfici, di volumi,
tempi, masse, ecc…
di accelerazioni, ecc…