Modulazioni
Digitali
1
Introduzione
2
Rivediamo lo schema a blocchi di un sistema di comunicazione…..
3
Codifica di sorgente
Con la codifica di sorgente si associa ad ogni
unità di informazione prodotta una parola formata
da un insieme discreto di simboli.
Ecco alcuni tra i più famosi codici di sorgente:
Codice Morse: trova impiego nella telegrafia e in campo
Codice Baudot: viene (era!) tipicamente impiegato dai terminali
Codice ASCII: l‘American Standard Code for Information
radioamatoriale. I simboli usati sono il punto e la linea.
telegrafici a basse velocità (75bit/s);è formato da parole di 5 bit.
Interchange viene largamente usato nelle comunicazioni asincrone o
sincrone.
Utilizza 8 bit, per un totale di 256 simboli ed è inoltre stato assunto
come riferimento per l'alfabeto n°°5 normalizzato dal CCITT nella
raccomandazione V.3 .
4
Codifica di canale
La codifica di canale serve a garantire che i bit da
trasmettere arrivino a destinazione senza errori
durante l’attraversamento del mezzo trasmissivo.
Questo si realizza per mezzo con l’aggiunta di bit
ridondanti, cioè bit in eccesso, che non contengono
informazione ma che consentono al ricevitore di
stabilire se si sono verificati errori.
5
Codifica di Linea
La codifica di linea è necessaria per adattare il
segnale al tipo di linea in cui deve transitare.
Nei sistemi digitali (computer, sistemi telefonici
numerici, ecc.) i dati transitano in codice NRZ
dove all’ 1 logico corrisponde il livello alto e allo 0
logico il livello basso.
6
Codifica di Linea
7
Codifica di Linea
Tuttavia, nelle linee di trasmissione (doppino, cavo
coassiale, fibre ottiche), non è in genere possibile
usare, per vari motivi, questo codice:
non consente la rigenerazione della portante;
comprende una componente continua;
non è in grado di attraversare i trasformatori delle
centrali telefoniche.
8
Modulazione numerica
I segnali emessi da una sorgente numerica hanno una forma che
può essere assimilata a quella di un segnale rettangolare.
La densità di potenza dello spettro ha l’andamento del tipo
e presenta quindi la maggior parte di energia concentrata verso
le frequenze prossime alla continua (0 Hz)‫‏‏‬
9
Modulazione numerica
Tale spettro non è quindi adatto ad essere trasmesso su canali passabanda, come quello telefonico
(300 → 3400Hz).
Le frequenze più basse sarebbero attenuate e perciò il segnale
ricevuto sarebbe distorto.
Questo problema può essere risolto facendo ricorso ad una
elaborazione del segnale che effettua una traslazione dello spettro
originale, portandolo all’interno della banda disponibile
10
Modulazione numerica
Si tratta quindi di un processo denominato
MODULAZIONE NUMERICA
Questo tipo di modulazione consiste nel modificare
uno dei tre parametri fondamentali di una
PORTANTE SINUSOIDALE:
Ampiezza - Frequenza - Fase
11
Modulazione
Numerica:
Concetti base
12
Introduzione
13
Modulazione numerica
Modulazione digitale di una portante analogica
Modulatore
Modulante:
Modulato:
segnale numerico
segnale analogico
14
Modulazioni numeriche: classificazione
Modulazioni numeriche di una portante analogica
15
Modulazioni numeriche
Alcuni sistemi di modulazione numerica
16
Modulazioni numeriche
Alcuni sistemi di modulazione numerica
17
Modulazioni numeriche
Velocità di Modulazione
e
Velocità di Trasmissione
18
Bit Rate e Baud Rate
Baud Rate – number of signal units per second
( ITU raccomanda di usare il termine Symbol Rate)
è la velocità di modulazione o segnalazione in linea
Bit Rate – number of bits per second (bps)
è la velocità di trasmissione dell’informazione
o frequenza di cifra
Si ha : Bit Rate = N —Baud Rate
con N il numero di bit/simbolo
19
Bit Rate e Baud Rate
Avvertenza:
nell’ambito delle telecomunicazioni i multipli si esprimono
con le normali convenzioni secondo cui
1 kbit/s = 1 000 bit/s (e non 1 024 come in informatica!)‫‏‬
1 Mbit/s = 1 000 000/s (e non 1 048 576 come in informatica!)‫‏‬
20
Velocità di trasferimento dell’informazione
La velocità di trasmissione, in linea, specifica la rapidità di
variazione dello stato elettrico del segnale sul canale di
comunicazione.
Si misura in simboli al secondo o BAUD.
E’ anche indicata come
velocità di modulazione
oppure
velocità di segnalazione
oppure
BAUD RATE
21
Velocità di trasferimento dell’informazione
Per il segnale della figura seguente vi è una variazione di
livello elettrico della linea ogni ms.
Quindi la velocità di segnalazione è:
Baud Rate: 1 simbolo / 10-3 secondi = 1 000 Baud
Mentre la velocità dell’informazione è:
Bit Rate:
1 bit / 1 ms = 1 000 bit/s
22
Velocità di trasferimento dell’informazione
Bit Rate: 1 000 bit/s Baud Rate: 1 000 baud
23
Velocità di trasferimento dell’informazione
Se invece la sorgente, per trasmettere lo stesso messaggio
binario (1010 0111), utilizza un codice a 4 livelli
(quaternario), in ciascun intervallo di 1 ms si potrà scegliere
tra 4 livelli, con un contenuto informativo di log2 4 = 2 bit.
In questo caso la velocità di trasferimento dell’informazione
sarà:
Bit Rate:
2 bit / 1 ms = 2 000 bit/s
Mentre per la velocità di segnalazione sarà ancora:
Baud Rate: 1 simbolo / 1 ms = 1 000 baud
24
Velocità di trasferimento dell’informazione
Bit Rate: 2 000 bit/s
Baud Rate: 1 000 baud
25
Velocità di trasferimento dell’informazione
L’esempio appena visto mostra che con un codice quaternario è possibile
trasmettere, nello stesso intervallo di tempo una quantità doppia di
informazione, rispetto all’uso di un codice binario.
E’ interessante osservare che:
• deve essere raddoppiata la frequenza del clock di sistema;
• non deve essere aumentata la larghezza di banda del canale.
Osservazione importante:
è dalla velocita di modulazione che dipende lo spettro del segnale
modulato e perciò la larghezza di banda richiesta
26
Velocità di trasferimento dell’informazione
Supponiamo ora che vi sia la necessità di dover utilizzare
una larghezza di banda minore del canale, senza tuttavia
modificare il bit rate del primo caso pari a 1000 bps.
Si può utilizzare il segnale della figura seguente, che
fornirà:
Bit Rate:
2 bit / 2 ms = 1 000 bit/s
Baud Rate: 1 simbolo / 2 ms = 500 baud
27
Velocità di trasferimento dell’informazione
Bit Rate: 1000 bit/s Baud Rate: 500 baud
Svantaggio: maggiore complessità del sistema
28
Velocità di trasferimento dell’informazione
Esempio 1
Un segnale analogico trasporta 4 bit in ogni unità di segnale
(per ogni simbolo).
Se sono trasmessi 1 000 simboli al secondo, si trovi il
Baud Rate ed il Bit Rate.
Soluzione
Si applica la relazione
Bit Rate = N — Baud Rate
Perciò : Bit Rate = 1 000—4 = 4 000 bps
29
Velocità di trasferimento dell’informazione
Esempio 2
Il bit rate di un segnale è 3 000bps. Se ogni unità di
segnale (simbolo) porta 6 bits, qual è il baud rate?
Soluzione
Dalla relazione Bit Rate = N — Baud Rate si ricava che:
Baud Rate = Bit Rate / N
Perciò : Baud Rate = 3 000/6 = 500 Baud
30
Efficienza Spettrale
31
Efficienza spettrale
L’efficienza spettrale ( o di banda) indica quanti bit possono
essere trasmessi per unità di banda.
Corrisponde alla densità di informazione.
Essa deve essere quanto più grande possibile, ma in pratica
viene limitata da due fattori:
η
fb
B
• il rumore
• l’interferenza intersimbolica.
• Essa è definita come:
η
fb
bit al secondo / Hz
B
dove fb = frequenza di cifra e B larghezza di banda occupata
32
Efficienza spettrale
L’efficienza spettrale riportata è relativa al limite teorico.
33
Tasso di Errore o BER
34
Tasso di errore - BER
Nei sistemi di trasmissione numerica binaria possono verificarsi
degli errori.
Il tasso di errore, o BER (Bit Error Rate), è definito come il
rapporto tra il numero di bit ricevuti errati ed il numero totale
di quelli trasmessi in un dato intervallo di tempo.
Il BER è il parametro più significativo di una trasmissione
numerica ed è quantificato dalla relazione:
BER
Numero bit errati
Numero bit inviati
35
Tasso di errore - BER
IL BER rappresenta una probabilità, cioè la probabilità che in
ricezione si verifichino degli errori (sempre presenti in qualsiasi
sistema di modulazione).
Esso dipende essenzialmente da:
•
•
•
•
tipo di modulazione
rumore
interferenza Intersimbolica (ISI)‫‏‬
velocità di trasmissione
I valori del BER possono andare tipicamente da 10 -3 (un bit
errato su 1 000) fino a 10 -10 (un bit errato su 10 miliardi) .
36
Tasso di errore - BER
In pratica, i valori di BER accettabili variano a seconda
dell’applicazione prevista.
Ad esempio l’International Telecommunications Union (ITU)
specifica, nella Raccomandazione G.821 (08/96), che, per un
circuito internazionale DS1/E1, un intervallo di tempo di 1
secondo con un BER > 1—10-3 (1 bit in errore su 1.000 bit) deve
essere ritenuto "un errore al secondo molto grave ".
Un circuito per fonia per linee interurbane deve avere un BER
non superiore a 10-6 (1 bit errato su 1 milione di bit).
37
Modulazione
Numerica
ASK
Amplitude Shift
Keyng
38
ASK: generalità
La modulazione ASK è la più semplice ed antica tecnica di
modulazione digitale di una portante analogica.
Consiste nel trasformare in variazioni dell’ampiezza di una
portante sinusoidale i simboli generati da una sorgente
numerica.
E’ ottenuta moltiplicando il segnale modulante per la portante.
39
ASK: generalità
La modulazione ASK presenta diversi inconvenienti, legati
prevalentemente al basso rapporto segnale/rumore (S/N) che si
riesce a ottenere e pertanto, in pratica, è poco utilizzata (alcune
comunicazioni su fibra ottica).
E' molto diffusa, invece, nelle modulazioni miste in cui parte
dell'informazione è trasmessa tramite salto dell'ampiezza della
portante e parte è trasmessa tramite salto di fase dello stesso
segnale portante
( QAM ).
40
ASK: generalità
ASK
Frequenza e fase restano costanti !
41
Generazione di ASK
Attenuatore 1/N
A/N · sen(ωpt)G
Vout
Portante
A·sen(ωpt)G
Modulante
42
OOK
• On/Off keying (OOK): un valore è rappresentato con 0 volt
43
Generazione di OOK
Modulatore bilanciato
44
Generazione di OOK – simulazione Pspice
Out
Port
V
VOFF = 0
VAMPL = 1
FREQ = 1000k
V
V1
V
0
Mod
OFFTIME = 5uS DSTM1
ONTIME = 5uS CLK
DELAY = 0
STARTVAL = 0
OPPVAL = 1
Tempo di bit : Tb = 5µs → Velocità di trasmissione: 1 / 5µ
µs = 200 kbps
(Velocità di modulazione = Velocità di trasmissione = 200 kbaud)
45
OOK
B
B
B =Larghezza di Banda del segnale OOK (in prima approssimazione = fb )‫‏‏‬
B =Larghezza di Banda del segnale OOK (migliore approssimazione =
3fb )‫‏‏‬
46
ASK : demodulazione incoerente
• E’
semplice da realizzare;
• utilizza un rivelatore ad inviluppo, quindi non richiede
la rigenerazione della portante;
• è utilizzabile se la trasmissione avviene a doppia
banda laterale.
47
ASK : demodulazione incoerente
48
ASK: demodulazione coerente
•
E’ di più complessa realizzazione;
• offre migliori prestazioni, a parità di SNR, rispetto a quella
incoerente poiché comporta probabilità d’errore più bassa;
• richiede la rigenerazione della portante (ottenuta in genere
con PLL) che deve essere sincrona con il segnale ricevuto;
• si utilizza con le trasmissioni a singola banda laterale (SSB).
49
ASK: larghezza di banda
In prima approssimazione la larghezza di banda richiesta da
un segnale ASK è pari al Baud Rate.
50
ASK: esercizi
Trovare la minima larghezza di banda di un segnale ASK con
Bit Rate di 2 000 bps. La trasmissione è half-duplex.
Soluzione
Per l’ ASK il baud rate ed il bit rate sono uguali.
Il baud rate è perciò pari a 2 000 simboli/secondo.
Un segnale ASK richiede una larghezza di banda minima
uguale al suo baud rate.
Perciò la minima larghezza di banda richiesta è 2 000 Hz.
51
ASK: esercizi
Per un segnale ASK è data una larghezza di banda di
5 000 Hz.
Quali sono i valori del baud rate e del bit rate?
Soluzione
In una tipica modulazione ASK il baud rate è uguale,
approssimativamente, alla larghezza di banda , per cui vale
5 000 simboli/secondo.
Inoltre, poichè per l’ASK il baud rate ed il bit rate sono
uguali, il bit rate è 5 000 bps.
52
ASK: esercizi
Data una larghezza di banda di 10 000 Hz (da 1 000 a
11 000 Hz), disegnare il diagramma del sistema ASK
full -duplex.
Determinare le frequenze portanti e le larghezze di banda
per ciascuna direzione. Si suppone che non vi sia gap tra le
bande nelle due direzioni.
Soluzione
Per l’ ASK full-duplex, la larghezza di banda in ogni
direzione è
Bw = 10 000 / 2 = 5 000 Hz
53
ASK: esercizi
La portante può essere scelta al centro di ciascuna banda
(vedi figura seguente).
fc (forward) = 1 000 + 5 000/2 = 3 500 Hz
fc (backward) = 6 000 + 5 000/2 = 8 500 Hz
54
FSK
Frequency Shift Keyng
55
FSK: generalità
E’ una modulazione di frequenza con DEVIAZIONE FISSA.
Le cifre binarie 0 e 1 sono associate a due diverse frequenze
della portante.
f1 = fp - ∆f
“1”
“0”
fp
f 2 = fp + ∆ f
fp = frequenza centrale
∆f = deviazione di frequenza
2 ∆f
f1
e
f2
56
FSK: generalità
1
0
0
1
0
Nota: la raccomandazione ITU-T V.1 assegna lo “0” alla frequenza
più alta (f2).
In questo esempio:
Bit Rate = Baud Rate = 5
57
FSK: generalità
E’ meno sensibile al rumore dell’ ASK ma, rispetto a questa,
occupa una maggiore larghezza di banda.
Come per la FM l’ampiezza della portante è costante.
La Frequency Shift Keyng è impiegata generalmente nella
trasmissione dati a bassa velocità (fino a 1 200 bps) o in
comunicazioni radio digitali a grande distanza su canali a banda
stretta, grazie alla elevata immunità
al rumore.
58
FSK: generalità
Nella modulazione FSK ad ogni simbolo logico viene
assegnata una frequenza di valore compreso
all'interno della banda passante del mezzo trasmissivo.
Esempio del canale telefonico:
59
FSK: generalità
Nota: ora il CCITT è stato sostituito da
ITU
International Telecommunication Union
60
FSK: generazione
La FSK può essere generata in modo molto semplice:
si fa oscillare un VCO tra due frequenze f1 ed f2 in funzione dei
due livelli logici “0” e “1” della modulante digitale
Un VCO è facile da realizzare e le tecniche impiegate sono
diverse. Con questa tecnica è garantita la continuità di fase del
segnale FSK generato
La figura seguente mostra un semplice VCO.
61
FSK: generazione
The NL27WZ14 is a high performance dual inverter with
Schmitt−Trigger inputs operating from a 1.65 to 5.5 V supply.
62
FSK: generazione
Se però si vogliono ottenere elevate velocità
(FSK rate di diversi MHz) si deve utilizzare una tecnica diversa
che consente di ottenere tempi di commutazione dell’ordine
dei ns :
due oscillatori, alle frequenze f1 ed f2 , vengono
selezionati dal segnale modulante binario, mediante un
commutatore “single pole double throw” (SPDT).
63
FSK: generazione
Tuttavia con tale metodo, se non si adottano particolari
relazioni tra le due frequenze e l’ FSK rate, si vengono
a determinare brusche variazioni di fase nel segnale
di uscita con conseguente aumento di banda.
Nella pratica f1 ed f2 devono essere correlate e multiple
del bit rate.
In tal modo il segnale
FSK generato presenta
continuità di fase
(CPFSK ),
con vantaggi soprattutto
per il contenimento
della bandwidth.
64
FSK: generazione
La soluzione più utilizzata, prevede, invece, un generatore di
impulsi quadri quarzato e perciò molto stabile, un divisore
comandato dai dati digitali modulanti, un sommatore, un
divisore fisso ed un filtro eliminatore di armoniche superiori,
collegati in questo modo:
65
FSK: generazione
Funzionamento : l'oscillatore quarzato crea una sequenza di impulsi a
frequenza fissa, f , la quale è inviata al sommatore ed al divisore.
All'uscita del divisore che viene applicata al sommatore, troviamo una
nuova sequenza di impulsi a frequenza minore (f/n) di quella generata
dall'oscillatore quarzato la quale a seconda che sia sommata o sottratta
alla sequenza originaria darà luogo ad un segnale di frequenza più alta
o più bassa di quella iniziale.
La situazione è illustrata dai diagrammi temporali seguenti:
66
FSK: bandwidth
Premessa:
•
Segnale digitale modulante: binario
• Frequenza portante (centrale) ⇒ fp
• Deviazione di frequenza ⇒ ∆f
• Durata del Bit ⇒ Tb
• Velocità di modulazione :
fb
1
bps
Tb
• Frequenza fondamentale della trasmissione:
fb
f0
2
è la frequenza dell’onda quadra avente semiperiodo uguale a Tb
67
FSK: bandwidth
Un segnale FSK deriva da una FM, pertanto l’indice di
modulazione è dato da
Quindi
mf
∆f
f0
mf
2 ⋅ ∆f
fb
∆f
f max
f2−f1
fb
La larghezza di banda del segnale dipende da mf e la figura
seguente mostra lo spettro per alcuni valori dell’indice.
68
FSK: bandwidth
Come si vede, la larghezza di banda è minima per
mf
0.64
69
FSK: bandwidth
E’ comunque possibile una stima approssimata della banda
B occupata da un segnale FSK che, come mostra la figura
seguente, è
B = f2 - f 1 + fb
70
FSK: demodulazione
Per demodulare la FSK vi sono diversi metodi.
La classificazione più comune prevede:
• demodulazione incoerente ( o asincrona)
• modulazione coerente ( o sincrona)‫‏‬
Più spesso è utilizzata la demodulazione incoerente
poiché di più semplice realizzazione.
71
FSK: demodulazione
Schema di principio della demodulazione incoerente
72
FSK: demodulazione
73
FSK: demodulazione incoerente
Schema a blocchi di un demodulatore incoerente.
74
FSK: demodulazione incoerente
Qui di seguito è invece rappresentatoun circuito che utilizza la
tecnica di “ rivelazione di passaggi per lo zero “.
Questo circuito è chiamato anche demodulatore a conteggio
perchè, per ricostruire il segnale digitale originario, si basa sul
conteggio dei passaggi per lo zero del segnale modulato.
Questo metodo risulta il più semplice e il più comune anche
perchè facilmente realizzabile con tecnologia integrata.
75
FSK demodulazione incoerente
76
FSK: demodulatore differenziale
Il demodulatore differenziale digitale (ne esiste anche una
versione analogica molto simile ma meno utilizzata)‫ ‏‬si basa sul
fatto che, moltiplicando un segnale a frequenza f per se stesso
ritardato di un tempo fisso t, si ottiene un segnale con
componente continua funzione di f.
77
FSK
Esempio 1
Trovare la minima larghezza di banda di un segnale FSK a
2 000 bps. La trasmissione è half-duplex, e le portanti sono
separate di 3 000 Hz.
Soluzione
Per la FSK è: B = f2- f1 + fb
Pertanto B = 3 000 + 2 000 = 5 000 Hz
78
FSK
Esempio 2
Trovare la velocità di trasmissione di un segnale FSK se la
larghezza di banda del canale è 12 000 Hz e la differenza tra le
due portanti è 2 000 Hz. La transmissione è in full-duplex.
Soluzione
Poiché la trasmissione è in full duplex, solo 6 000 Hz sono
allocati per ogni direzione.
B = f2 – f1 + baud rate
Baud rate = B - (f2- f1 ) = 6 000 - 2 000 = 4 000
Essendo il baud rate uguale al bit rate, questo vale 4 000 bps.
79
MSK
MSK sta per Minimum Shift Keyng .
E’ una FSK, ma è realizzata in modo che la frequenza
della portante sia posta in una
precisa relazione con la frequenza di cifra.
In pratica si fa in modo che il tempo di bit, Tb , contenga
esattamente
un numero dispari di quarti del periodo della portante:
Nota: fk è la frequenza di cifra.
80
MSK
dove T1 è il periodo di f1 e T2 è il periodo di f2
81
MSK
Esempio di modulazione MSK con n = 2
L'indice di modulazione è: mf = 0.5
Infatti:
82
GMSK
La modulazione GMSK è utilizzata scelta sui sistemi
mobili GSM.
Può essere considerata come una variante della
modulazione di frequenza a fase continua (CPFSK ),
in particolare della modulazione MSK a scostamento
Minimo (MSK ).
Come tutte le modulazioni di frequenza, presenta il
vantaggio di un alta efficienza di potenza, elemento
Fondamentale nei sistemi mobili (telefonino) per
ottenere un basso consumo e quindi maggior autonomia.
83
GMSK
Nella modulazione GMSK i dati, prima di essere inviati al
modulatore, sono filtrati tramite un filtro con risposta ampiezza
frequenza del tipo gaussiano.
In tal modo si ottiene una buona caratteristica spettrale,
concentrando la potenza del segnale nelle immediate vicinanze
della portante.
La densità di probabilità gaussiana (o normale), rappresentata dalla
funzione g(x) in figura, ha un ruolo fondamentale in statistica, poiché i
risultati di molti tipi di misure fisiche si distribuiscono secondo questa
funzione.
84
GMSK
La conoscenza della funzione di distribuzione gaussiana permette di
prevedere la probabilità che il risultato di una misura (la variabile x)
cada entro un prescelto intervallo di valori; in particolare, la probabilità
che x cada in un intervallo centrato sul valore medio <x> e di estremi
±σ, ± 2 σ e ± 3 σ è rispettivamente 68,27%, 95,45% e 99,73%.
±σ
85
GMSK
DATI
Filtro gaussiano
Passa Basso
VCO
Segnale GMSK
I filtri gaussiani si differenziano tra loro con un parametro che
è il prodotto della larghezza di banda del filtro e del tempo di
bit che lo attraversa.
Nei sistemi GSM il valore è di 0,3 da cui la sigla 0,3 GMSK.
86
PSK
Phase Shift
Keyng
87
PSK - generalità
PSK sta per Phase Shift Keyng.
E’ una modulazione digitale di una portante analogica in
cui sono ammessi solo stati discreti della fase della
portante.
L’ampiezza e la frequenza di quest’ultima sono costanti.
E’ la tecnica di modulazione digitale che offre
le migliori prestazioni.
88
BPSK
Gli stati possibili della fase sono in numero pari ad una
potenza di due, cioè 2 n.
La più semplice modulazione PSK è ottenuta per n = 1,
da cui il numero di stati della fase è 21 = 2.
Questa modulazione è chiamata BPSK o 2-PSK
Questa tecnica è utilizzata nella trasmissione dati a
2-8 Mbit/s nei ponti radio numerici e a 1 200 bit/s per
la trasmissione dati in banda fonica.
89
BPSK
La corrispondenza bit - fase può essere la seguente:
BIT “0”
Sfasamento = 0°°
BIT “1”
Sfasamento = 180°°
90
BPSK
91
BPSK - modulazione
Schema di principio di un modulatore 2-PSK
Invertitore
180º
-Vo∙sen(ω
ωpt)‫‏‏‬
VPSK
Vo∙sen(ω
ωpt)‫‏‏‬
Portante
Modulante
92
BPSK - modulazione
Generazione di 2-PSK mediante MODULATORE BILANCIATO AD ANELLO
(moltiplicatore).
93
BPSK - modulazione
Simulazione di un circuito per la generazione di 2-PSK
R12
10k
VLF411
2
V-
V
4
U3
R13 10k
-
V
Port
3
V+
R11 10k
5
B2
7
7
Modul
V2
20kHz
V-
V+
V-
V+
V
VC
VSS
13
CD4016BD
U7A
VDD
IN
14
1
V+
OUT
2
+
out
6
OUT
V1
VOFF = 0V
VAMPL = 5V
FREQ = 100kHz
1
B1
V1 = 0V
V2 = 12V
TD = 0
TR = 0
TF = 0
PW = 25us
PER = 50us
V4
12
+
-
-
V3
12
+
Nota: l'interruttore chiude con il livello ALTO di Vc
94
BPSK - modulazione
95
BPSK - modulazione
Si noti l’assenza della portante nel segnale modulato
96
BPSK - demodulazione
Per demodulare un segnale PSK occorre individuare le
variazioni di fase della portante, perciò la demodulazione
può essere solo di tipo COERENTE.
97
DPSK
Nel caso in cui il canale trasmissivo sia anche leggermente
distorcente in fase la modulazione 2-PSK non è utilizzabile e
quindi si ricorre alla
modulazione di fase differenziale (2-DPSK).
Nella modulazione DPSK il valore logico del bit (0 o 1) provoca
un salto di fase ∆φ rispetto alla fase assoluta del bit
precedente.
I salti di fase possono essere assegnati, ad esempio, come segue:
Bit = 0 →
Bit = 1 →
∆φ = 180°°
∆φ = 0°°
98
DPSK
99
D-PSK
100
4-PSK
La PSK quaternaria (4 livelli), o 4-PSK, è la base per la
comprensione di tutti i modem con portante in quadratura e dei
sistemi digitali a microonde.
Rispetto alla 2-PSK offre il doppio dei bit per ogni
cambiamento di fase della portante.
Si ha infatti:
vbit = 2 — vbaud
La modulazione 4-PSK è applicata nella trasmissione dati fino a
34 Mbit/s per ponti radio e fino a 2 400 bit/s per trasmissione
via cavo.
E’ generalmente utilizzata nella sua forma differenziale 4-DPSK
101
4-PSK
In questa tecnica di modulazione ad ogni dibit è associato un
salto di fase che il segnale modulato compie rispetto alla fase
precedente.
Vi sono fondamentalmente due modalità di assegnazione dei
salti di fase alle coppie di bit, secondo la normativa ITU-T
(ex CCITT V.26).
Entrambe trovano applicazione nei segnali generati nei
modem fonici e sono riportate nella seguente tabella:
102
4-PSK
Dibit
00
01
11
10
Modulazione
A
Modulazione
B
∆φ
∆φ
0
90
180
270
45
135
225
315
Nota:la codifica delle fasi è effettuata secondo il codice GRAY ,
per ridurre il numero di bit errati nella fase di decodifica.
103
4-PSK
104
4-PSK
90°°
Out 4-PSK
+
X.O.
0
1
Ingresso dati
SHIFT REGISTER
0 1 …..
105
4-PSK
106
4-PSK
107
8-PSK
Nella modulazione 8-PSK e nella sua variante differenziale
(8-DPSK) i bit che devono essere inviati lungo il canale di
trasmissione vengono riuniti in gruppi di tre (tribit ) ai quali è
assegnata poi una fase (nella PSK) o una variazione di fase
rispetto alla precedente (nella DPSK).
In questo caso il codice trasmesso ha N = 3 e quindi la
velocità di trasmissione risulterà
vbit = 3 — vbaud
108
8-PSK
La modulazione 8-PSK viene utilizzata nella trasmissione dati
fino a 68 Mbit/s per ponti radio e fino a 4 800 bit/s per
trasmissione via cavo.
109
8-PSK - modulatore
110
8-PSK
La rete combinatoria è costituita in modo da fornire due coppie
di bit (dibit1 e dibit2 ) da inviare ai due modulatori 4-PSK.
I due modulatori sono costruiti in modo dar luogo a sfasamenti
che sommati tra loro forniscono quelli caratteristici del segnale
8-PSK (8-DPSK).
La situazione si può rissumere mediante la seguente
tabella estrapolata dalla normativa ITU-T (ex V.27 del C.C.I.T.T.):
111
8-PSK
112
8-PSK
113
PSK: BER
114
8-PSK
Esempio 1
Trovare la bandwidth di un segnale 4-PSK che trasmette a
2 000 bps. La trasmissione è di tipo half-duplex.
Soluzione
Per una modulazione 4-PSK il baud rate è la metà del
bit rate. Il baud rate è pertanto 1 000.
Un segnale PSK richiede una banda uguale al suo
baud rate. Perciò la bandwidth richiesta è pari a 1 000 Hz.
115
8-PSK
Esempio 2
Un segnale 8-PSK ha un larghezza di banda di 5 000 Hz.
Quali sono i valori del Baud rate e del Bit rate?
Soluzione
Per la modulazione PSK il baud rate è uguale alla larghezza
di banda, perciò il baud rate è 5 000.
Però nella 8-PSK il bit rate è 3 volte il baud rate, quindi il
bit rate è 15 000 bps.
116
Banda dei segnali n-PSK
Per le modulazioni n-PSK, a parità della velocità di
segnalazione (baud rate), l’occupazione di banda resta
sostanzialmente costante al variare di n.
Inoltre la configurazione dello spettro resta uguale e la potenza
si distribuisce su un numero infinito di righe con inviluppo del
tipo |sinc (x)|.
Le modulazioni polifase, pertanto, introducono un grande
miglioramento dell’ efficienza spettrale che, come mostra la
figura seguente, risulta raddoppiata o triplicata rispetto a quella
della modulazione BPSK.
117
Banda dei segnali n-PSK
In questa figura fc è la velocità di trasmissione della 2-PSK (che per questa
modulazione è uguale alla velocità di segnalazione).
118
Banda dei segnali n-PSK
La densità delle righe è determinata dalla configurazione
della sequenza dei bit di modulazione: più questi sono
casuali tanto più la potenza si distribuisce nell'immediata
vicinanza della portante e quindi risulta più concentrata sul
lobo principale.
Per questo motivo si tende a generare sequenze di bit
che siano il più possibile casuali, utilizzando un apparato
denominato scrambler.
119
Banda dei segnali n-PSK
Dall’osservazione degli spettri si vede che all'aumentare del
numero delle fasi si riduce la banda del segnale
modulato (che è determinata dall'estensione del primo lobo).
Infatti, se Vbaud è la velocità di modulazione, poiché nelle
modulazioni 4-PSK e 8-PSK la velocità di modulazione si
riduce rispettivamente a 1/2 ed 1/3 rispetto a quella relativa
alla modulazione 2-PSK in base alla relazione B = 2 Vbaud si ha
Nota: Vm è la velocità di modulazione
120
QAM
Quadrature Amplitude Modulation
121
QAM
La QAM - Quadrature Amplitude Modulation è una
combinazione di ASK e PSK in modo da ottenere il
massimo contrasto tra ogni elemento
della segnalazione (bit, dibit, tribit, ecc.)‫‏‬
E’ utilizzata in tutti quei casi in cui la velocità di
trasmissione deve essere elevata perchè essa permette
una codifica multilivello molto spinta.
122
QAM
I sistemi QAM comportano una complessità circuitale
notevole ma risultano vantaggiosi rispetto ai PSK, perchè, a
parità di rapporto segnale/rumore del canale di trasmissione,
sono meno soggetti ad errore.
In particolari situazioni si utilizzano sistemi QAM anche molto
sofisticati che possono arrivare sino a 256 (e più) livelli (come
nel caso di comunicazioni spaziali o modem) e che garantiscono una
comunicazione molto veloce e relativamente immune agli errori.
123
Le costellazioni 4-QAM and 8-QAM
I più semplici sistemi QAM sono il 4-QAM, chiamato a volte
QPSK e 8-QAM
124
Time domain for an 8-QAM signal
Rappresentazione nel dominio del tempo di un segnale
8-QAM
125
16-QAM
Questa modulazione è utilizzata nei ponti radio numerici
a 140 Mbps e nella trasmissione via cavo a 9 600 bps.
Nella modulazione 16-QAM (QAM a 16 livelli) i dati da
trasmettere sono divisi in gruppi di quattro bit (quadribit ) e
quindi risulta
vbit = 4— vbaud
126
16-QAM
Per effettuare una modulazione 16-QAM si fa variare la fase
della portante (con la regola della 8-DPSK) a seconda dei
tre bit meno significativi componenti il quadribit.
Il bit più significativo è invece utilizzato per operare una
modulazione di ampiezza sul segnale già modulato in fase.
Così facendo si ottengono 23 = 8 salti di fase, ad ognuno dei
quali può essere associata un’ampiezza corrispondente all'uno
o allo zero logico del primo bit.
127
16-QAM
L'ampiezza relativa al segnale modulato nelle varie fasi
è descritta nelle raccomandazioni ITU-T
(ex V.29 del C.C.I.T.T. ) e riportata nella tabella seguente
128
16-QAM
Schema a blocchi di un modulatore QAM.
129
16-QAM
Costelazione di una modulazione 16-QAM.
130
16-QAM :costellazioni e banda
Per quanto concerne la banda occupata da un segnale
QAM, quella minima è la stessa delle modulazioni ASK e
PSK.
131
Bit and baud
132
Bit and baud rate comparison
Modulation
Units
Bits/Baud
Baud rate
Bit Rate
Bit
1
N
N
4-PSK, 4-QAM
Dibit
2
N
2N
8-PSK, 8-QAM
Tribit
3
N
3N
16-QAM
Quadbit
4
N
4N
32-QAM
Pentabit
5
N
5N
64-QAM
Hexabit
6
N
6N
128-QAM
Septabit
7
N
7N
256-QAM
Octabit
8
N
8N
ASK, FSK, 2-PSK
133