Ponti Isolati:
Dispositivi di isolamento e/o dissipazione energetica
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Ponti Isolati
Principali dispositivi
-
Comportamento isteretico
Dissipazione per attrito
Dissipatori in acciaio
Isolatori elastomerici
Dissipatori in piombo-gomma
Dissipatori viscosi
Dispositivi reologici-magnetoreologici
Sistemi ricentranti / SMA
Dispositivi elettroinduttivi
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1
Dispositivi di isolamento/dissipazione energetica
DISSIPAZIONE PER ISTERESI
COMPORTAMENTO VISCOSO
DISSIPAZIONE
SS
O
PER ATTRITO
O
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Dispositivi di isolamento/dissipazione energetica
Smorzamento viscoso equivalente
ξ=
Ah
Ah
=
4πAe 2πFmax d d
Valori “realistici” dello Smorzamento
viscoso equivalente
Device
LDRB
HDRB
LRB
FPS
Steel dampers(1)
Viscous dampers(1)(2)
Ah
Range of ξeq
0.05-0.07
0.15-0.2
0.2-0.3
0.15-0.25
0.2-0.3
0.4-0.5
((1)) Structure assumed to be supported
on low friction pads
(2) High potential for large residual
displacement
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Dispositivi di isolamento/dissipazione energetica
Caratteristiche principali:
Isolatori elastomerici
-Elevata flessibilità orizzontale
- comportamento lineare
- modesta dissipazione energetica (10% 15% per elastomeri ad alta dissipazione
HDRB)
- capacità di ricentramento
- inserimento di lamine di acciaio per
aumentarne rigidezza verticale
- nessuna resistenza a trazione (anche per
schema a piastre bullonate)
Piastre appoggiate
schema a piastre bullonate
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Dispositivi di isolamento/dissipazione energetica
Capacità portante verticale
W < A' GSγ
Capacità verticale: tensione limite sull’area lorda A
dell’ordine di
7-15 MPa (per G =0.7-1.4 MPa)
4-10MPa (per G =0.4-0.7 MPa)
γ deformazione a taglio dell’isolatore (circa 1)
G (≈1MPa) modulo elastico della gomma;
S Re c tan gular Bearing = b x b y / 2( b x + b y )t i
S (fattore di forma) = 3 to 40.
S Circular Bearing = D / 4 t i
Rigidezza verticale
K z = 6GS 2 Aκ /(6GS 2 + κ )h
Modulo di dilatazione della gomma
κ ≈ 2000 MPa
K z ≈ 1000 ÷ 2000MN / m
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Dispositivi di isolamento/dissipazione energetica
Rigidezza orizzontale dell’isolatore
K b = GA / h
A: area dell’isolatore
G: modulo elastico della gomma (1 Mpa)
K b ≈ 1÷ 2 MN / m
h: altezza totale degli strati in gomma
Periodo di oscillazione orizzontale
Tb = 2π ( M / K b ) 0.5
Se il dimensionamento
è dettato dalla capacità
portante verticale Æ
isolatori snelli Æ h/D >
0.5
Tb ≈ 2 ÷ 3s
Tb = 2π ( M / K b ) 0.5 = 2π ( Shγ xz A' / Ag ) 0.5
Smorzamento viscoso equivalente:
10-15 % in funzione dell’utilizzo di elastomero ad elevata dissipazione (HDRB)
Condizione di impiego
p g ottimale del materiale:
Æh≈Δ
Æ D ≈ 0.5h ≈ 0.5Δ
ÆW
≈ 0.5 AG
D
4t
κ(≈ 2000MPa) is the rubber compression modulus
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Dispositivi di isolamento/dissipazione energetica
Spostamento di progetto
Il limite è imposto dal valore minimo ottenuto in funzione:
Δ b = hγ s ≅ h
della capacità di deformazione per taglio
o da requisiti di stabilità
A' ⎞
⎛
Δ b −Circular Bearing ≅ 0.8 D⎜ 1 − ⎟
A⎠
⎝
2
⎛ A' ⎞
= 1 − (θ + sin θ cos θ )
⎜ ⎟
π
⎝ A ⎠ Circular Bearing
A' ⎞
⎛
Δ b − Re c tan gular Bearing ≅ 0.8 b⎜ 1 − ⎟
A⎠
⎝
Δ by
Δ
⎛ A' ⎞
≅ 1 − bx −
⎜ ⎟
bx
by
⎝ A ⎠ Re c tan gular Bearing
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Dispositivi di isolamento/dissipazione energetica
Dissipatori in piombo-gomma (Lead rubber bearing)
Caratteristiche principali:
- comportamento di tipo elasto-plastico
- rigidezza iniziale Æ elevata Æ governata
p
resistente del nucleo in
dalla capacità
piombo
- forza di snervamento Æ governata dalla
capacità resistente del nucleo in piombo
- rigidezza plastica Æ bassa Æ flessibilità Æ
equivalente ad un isolatore in gomma
-elevata dissipazione energetica (20-30%)
- nessuna capacità di ricentramento
-nessuna resistenza a trazione (anche per schema a
piastre bullonate)
- l’elevata rigidezza iniziale non consente deformazioni
lente
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Dispositivi di isolamento/dissipazione energetica
Legame costitutivo di dissipatori elastomerici con nucleo in piombo
⎛ G A
⎞
Vy = τ ly A l ⎜ + r r Δ y ⎟
h
⎝
⎠
Vy ≅ Al τly
τly Æ sforzo di taglio a snervamento del nucleo in
piombo (≅ 10.5MPa)
Kp ≅ KR = Gr Ar / h
Gr modulo di elasticità della gomma (≅ 1 MPa)
GrAr
Δd
h
Vu,LR
KR
Vy,LR
Force
Valori indicativi:
Vu ≅ 2 Vy
Vd = τ ly A l +
KLR
Δy,LR
Ke
KR
Δu,LR
Displacement
Gl modulo di elasticità del piombo (≅ 130MPa)
h Æ altezza totale degli strati in gomma
ΔyL ≈ 0.077h
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LRB
LR
Secant
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Dispositivi di isolamento/dissipazione energetica
Duttilità e smorzamento viscoso equivalente
Equivalent Damping (ξhyst)
0.70
Vu/ Vy = 1.00
0 60
0.60
Vu/ Vy = 1.25
0.50
Vu/ Vy = 1.50
0.40
Vu/ Vy = 1.75
0.30
Vu/ Vy = 2.00
Vu/ Vy = 2.25
0.20
Vu/ Vy = 2.50
0.10
0.00
0
2
4
6
8
10
12
14
Displacement Ductility (μ)
16
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Dispositivi di isolamento/dissipazione energetica
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Dispositivi di isolamento/dissipazione energetica
RB
HDRB
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LRB
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Dispositivi di isolamento/dissipazione energetica
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14
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Dispositivi di isolamento/dissipazione energetica
8
Viscous dampers
7
Forc
ce F [MN]
Force
e F [MN]
6
α
F = CV + A
1.2
4
3
2
1
Viscous damper
1
5
0
F=V
α
0.8
α
Constitutive
Constitutivelaws
lawsfor
fordampers
dampers- -FF=3MN*v
=3MN*v α
8
alpha=0.1
alpha=0.1
alpha=0.2
alpha=0.2
alpha=0.3
alpha=0.3
alpha=0.4
alpha=0.4
7
6
5
4
3
2
1
0
0
0
1
1
2
2
3
4
3
4
Velocity v [m/s]
Velocity v [m/s]
5
5
STU
0.6
04
0.4
0.2
α=0.1
α=2
0
0
0.2
0.4
0.6
V
0.8
1
1.2
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Dispositivi di isolamento/dissipazione energetica
Viscous damper and STU – Rion-Antirion
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Dispositivi di isolamento/dissipazione energetica
F = CV α
F
Schema tipico
di connessione
δ
α = 1 .0
α = 0 .3
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Dispositivi di isolamento/dissipazione energetica
Smorzatori visco-elastici (Visco-elastic dampers)
C
τ (t)
Dispositivo viscoso in parallelo con
vincolo elastico
F
X0C ω
GE
γ (t)
K
Cω
1
1
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x
X0
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Dispositivi di isolamento/dissipazione energetica
Friction pendulum
Superficie sferica
Piastra Inferiore
Piastra Superiore
Perno di articolazione
Configurazione iniziale
Configurazione deformata
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Dispositivi di isolamento/dissipazione energetica
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20
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Dispositivi di isolamento/dissipazione energetica
FG
Fv
θ
N
μN
μN
b
y
θ2
Fv
Fv
F
θ
F
O
N
b
y
N
μN
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Dispositivi di isolamento/dissipazione energetica
Legame costitutivo - idealizzazione
Fmax =
N sd
d d + μ d N sd sign ( d& )
Rb
E D = 4μd Nsdd d
Coefficiente
C
ffi i t di attrito:
tt it 3-7%
3 7%
Raggio di curvatura: 0.5 – 6 m
1300
ΔN >0 (compression)
Hk
AM - left isolator
AM - right isolator
NAM
975
Insensitive
to ΔN
Vy
ΔN <0 (decompression)
650
Lateral forrce [kN]
Restoring force V
Comportamento reale
325
0
-325
-650
-975
-1300
Displacement Δs
-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
Displacement [m]
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Dispositivi di isolamento/dissipazione energetica
Periodo di vibrazione
T = 2π
Forza
W = Mg
Spostamento
Δ
Proprietà del sistema lineare equivalente
T = 2π
ξ eq =
W
K eff ⋅ g
2μd
Δ⎞
⎛
π ⎜ μd + ⎟
R⎠
⎝
T = 2π
W
R
=
gK g
Nel caso più generale: Se la massa sismica tributaria (M)
dell’isolatore FPS è differente dal carico verticale agente
(presenza di altri apparecchi di appoggio) Æ l’azione
assiale
i l W è sostituita
tit it dalla
d ll massa sismica
i i M moltiplicata
lti li t
per la costante di gravità g
R
g
M
W
= 2π
K
gK
⇒
T = 2π
K=
W
R
(M ⋅ g ) = 2π M
K eff ⋅ g
K eff
Smorzamento equivalente: 15-35%
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Dispositivi di isolamento/dissipazione energetica
Steel damper
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Dispositivi di isolamento/dissipazione energetica
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Dispositivi di isolamento/dissipazione energetica
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Dispositivi di isolamento/dissipazione energetica
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Dispositivi di isolamento/dissipazione energetica
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Dispositivi di isolamento/dissipazione energetica
Lead extrusion dampers
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Dispositivi di isolamento/dissipazione energetica
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Dispositivi di isolamento/dissipazione energetica
Shape memory alloy
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Dispositivi di isolamento/dissipazione energetica
Magnetorheological dampers
(MR) fluido viscoso contenente particelle di acciaio. Sottoposto a campo
magnetico, il rileallineamento delle particelle ostruisce il passaggio del fluido,
con conseguente dissipazione energetica
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Dispositivi di isolamento/dissipazione energetica
Monotube MR damper section view (Poynor, 2001)
Twin tube MR damper and detail of foot valve (Poynor, 2001)
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Dispositivi di isolamento/dissipazione energetica
Electro-inductive devices
• dissipazione energetica attraverso la generazione di corrente (e conseguente dispersione di calore)
sfruttando l’energia meccanica introdotta con il moto di origine sismica
• possibilità di regolazione diretta della capacità dissipativa (controllo passivo – semi-attivo – attivo)
f ER ( t ) = C d x& ( t ) + Fsign[x& ( t )]
ER Dampers: linear (left) and rotating (right) working schemes (Marioni, 2002)
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Ponti isolati: Riferimenti normativi
Riferimenti normativi per ponti isolati
• NTC 2008 (14/02/2008): Strutture con isolamento – Cap.7.10
Progetta ione sismica di ponti – Cap.7.9
Progettazione
Cap 7 9
• ENV 1998 (Eurocodice 8)
• AASTHO Standard specifications for highway bridges
• AASTHO Guide specifications for seismic isolation design
• EN 1337 Structural bearings
• European Standard on Antiseismic devices (under preparation by CEN TC 340)
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