Capitolo 9
Transistor a microonde
9.1 Introduzione
In questo paragrafo verranno studiati i transistor maggiormente utilizzati
alle frequenze delle microonde. Dopo aver introdotto i parametri utili per
confrontare tra di loro i diversi dispositivi (figure di merito), la trattazione
specifica inizia con il transistor bipolare che storicamente è stato il primo
dispositivo a stato solido ad essere realizzato. Si prosegue con il transistor ad
effetto di campo a giunzione metallo/semiconduttore (MESFET) che, seppure di
più recente ideazione, è largamente utilizzato nei circuiti MIC ed MMIC. Gli
ultimi due paragrafi sono dedicati all'analisi di due dispositivi emergenti e cioè i
transistor ad eterogiunzione di tipo bipolare (HBT) ed unipolare (HEMT).
9.2 Figure di merito dei transistor
Per tutti i dispositivi che verranno analizzati nel seguito è possibile definire
relazioni generali che ne fissano i limiti in frequenza ed in potenza.
In particolare esistono limitazioni alla massima velocità raggiungibile dai
portatori in un semiconduttore, al massimo campo elettrico che può esistere nel
semiconduttore prima del breakdown e alla massima corrente che può
attraversare un transistor (connessa alla sezione della regione attiva).
(*)
Partendo da questi presupposti è stato dimostrato che vale la relazione:
Pm f T2
1  E m v tm 
=


X c  2π 
2
(9.1)
dove Pm è la massima potenza che può essere erogata dal transistor,
fT = 1/2πτ = vtm/2πL è la frequenza di taglio del dispositivo legata all'inverso del
tempo di transito dei portatori attraverso la regione attiva lunga L percorsa alla
(*)E.O.
Johnson: RCA rev., vol. 26, 6, 167-177, 1995.
233
velocità vtm, Em è il massimo campo elettrico applicabile prima del breakdown,
vtm la massima velocità di trascinamento dei portatori, XC=1/2πfTCC è la
reattanza associata alla giunzione in cui si verifica il breakdown.
Dalla (9.1) si evince che, per una data XC e per un dato dispositivo (Emvtm),
la potenza erogata diminuisce se la frequenza di taglio aumenta. Inoltre la
potenza può essere aumentata aumentando la sezione del dispostivo e quindi
diminuendo XC.
Valori tipici di vtm per gli elettroni sono 0.6x107 cm/s nel germanio, 1.0x107
cm/s nel silicio, 2x107 cm/s nell'arseniuro di gallio e 5.5x107 cm/s nel 2-DEG
delle eterogiunzioni.
Il campo elettrico di breakdown è legato all'ampiezza della banda proibita
e quindi è basso nel germanio (EG = 0.66 eV) cresce nel silicio (EG = 1.12 eV) e
nell'arseniuro di gallio (EG = 1.43 eV) ed è molto elevato nel AlGaAs (EG = 1.65
eV).
Da queste considerazioni emerge la superiorità dei dispositivi su arseniuro
di gallio e ad eterostruttura rispetto ai tradizionali dispositivi su silicio e
germanio.
Tuttavia accanto a queste considerazioni generali vanno tenuti in conto
altri aspetti quali la capacità a dissipare potenza dei materiali e lo stato della
tecnologia. Con riferimento al primo punto il parametro saliente è la
conducibilità termica rispetto alla quale il materiale migliore è il silicio; per
quanto riguarda il secondo punto, ancor oggi, la tecnologia più evoluta è quella
del silicio.
In conclusione, nelle applicazioni a microonde il transistor bipolare (BJT) è
il dispostivo maggiormente utilizzato nella banda S fino a circa 4 GHz, mentre il
MESFET domina tra 4 e 20 GHz. Per applicazioni a frequenze superiori si
stanno sempre più diffondendo i dispositivi ad eterostruttura (HEMT).
Utili figure di merito per confrontare tra di loro diversi transistor sono la
frequenza di taglio fT e la minima figura di rumore FMIN.
La frequenza di taglio fT, oltre che come inverso del tempo di transito, è
anche definita come la frequenza alla quale l'amplificazione di corrente di corto
circuito, nella configurazione ad emettitore comune (source comune), diventa
unitaria.
Il fattore di rumore è una misura del rumore aggiunto ad un segnale nel
passaggio attraverso un dispositivo ed è definito come il rapporto dei rapporti
tra le potenze disponibili del segnale e del rumore in ingresso ed in uscita (vedi
Eq. 8.123). Normalmente questa quantità viene espressa in decibel, in questo
caso è detta figura di rumore (Noise Figure NF)
Per un dispositivo privo di rumore si avrebbe NF = 0 dB. Come si vedrà
nel seguito (par. 9.5) la figura di rumore può assumere un valore minimo (FMIN)
che dipende solo dal particolare transistor considerato e che viene in generale
riportato nei cataloghi del componente.
234
9.3 BJT
Il transistor bipolare (Bipolar Junction Transistor = BJT) fu ideato da
Shockley nei laboratori Bell nel 1948 ed è stato il primo dispositivo attivo a stato
solido ad essere realizzato. Il BJT si utilizza ancor oggi nei sistemi a microonde
di bassa e media potenza (< 100 W) e a frequenze fino a circa 4 GHz.
9.3.a Funzionamento del dispositivo
Il BJT è realizzato accrescendo tre strati di silicio con diversi drogaggi
(p/n/p o n/p/n). Poiché il funzionamento alle alte frequenze di questo dispositivo
dipende dall'abilità dei portatori di minoranza a diffondere velocemente
attraverso la regione di base, si preferisce utilizzare la struttura n/p/n data la
maggiore mobilità degli elettroni rispetto a quella delle lacune.
In Fig. 9.1 è riportato l'andamento dei drogaggi (a), della densità di carica
(b), del campo elettrico (c), del potenziale (d) e delle bande di energia (e) per
una giunzione n/p/n.
E
B
C
ND-NA
n++
n
p+
x
a)
ρ
x
b)
E
x
c)
V
x
d)
E
EF
x
Fig. 9.1
235
e)
La procedura per ottenere i profili di Fig. 9.1.a e seguenti è simile a quella
descritta nel par. 7.3 per i diodi.
Come si vede la zona centrale (base) è maggiormente drogata rispetto
alla zona di collettore per far sì che la regione di svuotamento possa estendersi
maggiormente dalla parte del collettore (vedi par. 7.3), inoltre la regione di
emettitore è più drogata di quella di base. In assenza di polarizzazione, il livello
di Fermi è costante attraverso tutta la struttura.
In regione attiva la giunzione base emettitore è polarizzata in diretta
mentre quella tra base e collettore in inversa. In Fig. 9.2.a sono riportate le
convenzioni utilizzate per le tensioni. In Fig. 9.2.b è riportato l'andamento delle
bande di energia in regione attiva (transistor n/p/n) con sovrapposte le correnti
che in questa situazione attraversano il transistor.
IE
IC
a)
VBC
VBE
IB
InE
E
InC
b)
IpE
n++
Inr
p+
n
x
Fig. 9.2
Per effetto della riduzione della barriera di potenziale alla giunzione di
emettitore gli elettroni dall'emettitore fluiscono verso la base (InE) e lacune dalla
base all'emettitore (IpE). Una frazione degli elettroni che entrano nella base si
ricombina (Inr) mentre i rimanenti elettroni vengono accelerati attraverso la
giunzione base collettore polarizzata in inversa (InC).
Si definisce fattore di trasporto (β*) la quantità:
β∗ =
corrente di elettroni che raggiunge il collettore
corrente di elettroni che parte dall' emettitore
236
(9.2)
Si definisce efficienza di emettitore γ la quantità:
γ =
corrente di elettroni che parte dall' emettitore
corrente totale di emettitore
=
lnE
(9.3)
lnE + lpE
Poiché l'emettitore è maggiormente drogato rispetto alla base (n++ > p+)
si ha InE > IpE e quindi γ ≈ 1.
Risolvendo per questa struttura l'equazione di continuità (v. Eq. 7.30),con
le opportune condizioni al contorno, si ottengono le espressioni che legano la
corrente di collettore e di emettitore alla tensione base-collettore VBC e baseemettitore VBE:
(
)
(9.4)
IE = −α RIC − IE0 e VBE / VT − 1
(
)
(9.5)
 −I 
α F =  C 
= γβ∗ ≅ 1
 IE  VBC =0
(9.6)
IC = −α FIE − IC0 e VBC / VT − 1
dove la quantità:
rappresenta l'amplificazione di corrente di corto circuito, a frequenza zero, per
la configurazione a base comune.
Analogamente per la configurazione ad emettitore comune si definisce
l'amplificazione di corrente di corto circuito:
I 
βF =  C 
 IB  VCE = COST
Essendo IB = IE – IC si ha:
βF =
αF
1− αF
(9.7)
(9.8)
In Fig. 9.3 è riportata la caratteristica grafica di uscita di un tipico transistor
in configurazione 'base comune'. Il grafico riporta l'andamento della corrente di
collettore al variare della tensione tra la base ed il collettore per diversi valori
della corrente di emettitore. Come si vede in figura risulta |IE| ≅ IC e quindi
αF ≅ 1.
In figura si evidenziano oltre alla regione attiva, la regione di saturazione in
cui entrambe le giunzioni sono polarizzate in diretta e la regione di interdizione
in cui entrambe le giunzioni sono polarizzate in inversa.
I parametri αF e βF sono stati definiti a frequenza zero. Al crescere della
frequenza, quando il tempo di transito dei portatori tra l'emettitore ed il
collettore è confrontabile con il periodo del segnale, si avrà una riduzione di αF
e βF.
237
regione di saturazione
regione attiva
IC(mA)
IE = -40 mA
40
-30
30
-20
20
-10
10
0
0
regione di interdizione
-0.25
0
2
4
6
VBC(V)
8
Fig. 9.3
Come detto in precedenza si definisce frequenza di taglio fT la frequenza
alla quale l'amplificazione di corrente in corto circuito nella configurazione ad
emettitore comune diventa pari ad uno. Questa frequenza coincide con quella
di taglio dell'amplificazione in corrente di corto circuito per la configurazione a
base comune. Quindi si ha:
αF (f ) =
αF
f
1+ j
fT
(9.9)
La frequenza di taglio fT per il BJT può essere espressa come:
fT =
1
2πτF
(9.10)
dove τF è il tempo impiegato dai portatori per andare dall'emettitore al
collettore. A sua volta τF può essere espresso come la somma di quattro
termini:
τF = τE + τB + τD + τC
(9.11)
dove:
τE
τB
τD
τC
è il tempo di carica della capacità di diffusione della giunzione baseemettitore;
è il tempo di transito degli elettroni attraverso la regione di base;
è il tempo di transito degli elettroni attraverso la regione di svuotamento
del collettore;
è il tempo di carica della capacità di transizione della giunzione basecolletore.
238
Per tipici transistor a microonde operanti intorno a 3 GHz si ha:
e quindi:
τE = 1.2 ps, τB = 5.4 ps, τD = 8.5 ps, τC = 0.8 ps
fT = 1/2πτF = 10.6 GHz
Come si vede i tempi maggiori sono connessi al tempo di transito degli
elettroni attraverso la regione di base e attraverso la regione di svuotamento
del collettore. In particolare la larghezza della regione di base è il fattore
principale di limitazione del funzionamento in alta frequenza del transistor. Le
operazioni in alta frequenza del transistor BJT sono state rese possibili
dall'avvento della tecnologia planare e dall'introduzione di moderne tecniche di
diffusione o alternativamente di impiantazione ionica che hanno reso possibili
larghezze di base e di collettore dell'ordine di 0.1 µm e 0.5 µm rispettivamente.
Quindi il limite in frequenza del transistor è essenzialmente connesso alla
risoluzione delle tecniche di drogaggio.
9.3.b Circuito equivalente per piccoli segnali
In Fig. 9.4 è mostrata la sezione di un BJT con i principali elementi del
circuito equivalente per piccoli segnali e con riferimento a quella che è la
struttura maggiormente utilizzata per realizzare transistor a microonde cioè la
struttura planare interdigitata.
In particolare in Fig. 9.4 è mostrato il generatore di corrente controllato
dalla corrente di emettitore (αF IE) in parallelo al gruppo RB’C’, CB’C’ che simula il
comportamento della giunzione base-collettore ed in serie al gruppo RB’E’, CB’E’
che simula il comportamento della giunzione base emettitore.
Gli altri elementi sono tutti parassiti. Ad esempio la resistenza di base è
dovuta a tre contributi che sono le resistenza della regione di base sotto
l'emettitore RBI ∝ s/ln, la resistenza della regione di base tra gli spigoli
dell'emettitore e gli spigoli del contatto di base RBO ∝ t/ln e la resistenza del
contatto di base RBCON ∝ 1/ln dove n rappresenta il numero delle dita.
In un transistor planare la corrente di base fluisce parallelamente alla
giunzione base-emettitore e causa una caduta di tensione trasversale sotto
l'emettitore all'interno della zona di base. Questo fa sì che alcune zone della
base siano in condizioni di polarizzazione diverse rispetto ad altre e provoca
quindi un mal funzionamento del transistor. Per evitare questo inconveniente si
deve ridurre la resistenza di base. Per questo motivo i transistor a microonde
sono realizzati con una struttura interdigitata e con degli emettitori stretti e
lunghi. In definitiva si deve cercare di massimizzare il rapporto perimetro-area
della giunzione.
Un altro elemento che interviene nel circuito equivalente del transistor è la
capacità parassita della giunzione base-colletore. Anche questa capacità è
dovuta a diversi contributi (CCO, CCC’). Normalmente i transistor sono polarizzati
in maniera tale che lo strato di collettore sia completamente svuotato per cui
volendo minimizzare queste capacità bisogna minimizzare l'area del collettore il
che è in contrasto con l'esigenza di aumentare il rapporto perimetro area. Si
deve quindi arrivare ad una situazione di compromesso tra queste due
esigenze.
239
u
l
t
B
RB′E′
RBO
t
u
B
RE′E′
E
RBCON
base p+
s
CB'E'
RBI
B'
CB′C′ RB′C′
αFIE
collettore n
CCC′
CCO
CCO
CCC′
C'
RCC′
C
n+
Fig. 9.4
Poiché i transistor sono posti in contenitori metallici (package), un modello
completo del transistor a microonde deve tenere in conto anche gli effetti
parassiti del contenitore. Il circuito equivalente per il transistor diventa quello
riportato in Fig. 9.5, dove lo schema circuitale all'interno della zona tratteggiata
è quello riportato in Fig. 9.4. Gli elementi parassiti in questa zona dipendono
dal wafer di silicio, mentre quelli all'esterno dipendono dall'incapsulamento.
Ccb
rbo
Lco
Lci
Lbi
Lbo
rbi
rci
base
Rco
collettore
Ceb
Cec
wafer
package
rei
Lei
reo
Leo
emettitore
Fig. 9.5
240
9.3.c Rumore nel BJT
Il rumore nei BJT (v. cap. 6, Vol. 1) può essere suddiviso in rumore di alta
frequenza e rumore di bassa frequenza.
Le due principali sorgenti di rumore di alta frequenza nei transistor bipolari
sono il rumore termico ed il rumore shot (v. par. 8.8.c).
Il valore quadratico medio della tensione di rumore termico dipende dalle
resistenze di base, di emettitore e di collettore insieme alle resistenze dei
contatti ohmici, tuttavia in genere il contributo maggiore è dato dalla resistenza
di base. Il valore quadratico medio della tensione di rumore shot dipende dalla
corrente che attraversa il transistor. Infine il rumore di bassa frequenza nel
transistor è essenzialmente il rumore flicker per il quale il valore quadratico
medio della corrente di rumore ha una dipendenza dalla frequenza del tipo 1/f.
A partire dal circuito equivalente del transistor (Fig. 9.4) integrato con i
generatori di rumore è stata ricavata la seguente espressione per il fattore di
rumore (*) :
2
RB REE′ (RB + REE′ + R G )  f
1 IC0 

F = 1+
+
+
+
 +
R G 2R G
2αFREE′R G
 fT βF IE 
(9.12)
dove RB rappresenta la resistenza di base complessiva ed RG la resistenza del
generatore. La relazione trovata mostra che se si vuole ridurre il rumore si
devono realizzare transistor con basse resistenze di base ed elevate frequenze
di taglio.
Il fattore di rumore può essere minimizzato rispetto ad RG ottenendo così il
valore ottimale della resistenza del generatore. Sostituendo questo valore nella
(9.12) si ottiene il fattore di rumore minimo:
(
FMIN ≅ 1 + u + 2u + u2
)
1/ 2
(9.13)
dove:
2

 f   RB qIE
u = 1 − αF +   

 fT   α FkT
(9.14)
Come si vede il minimo fattore di rumore per un transistor bipolare
aumenta aumentando la frequenza di utilizzo e al crescere della resistenza di
base.
9.3.d Tecniche di fabbricazione
Come detto in precedenza nel funzionamento del BJT in regione attiva la
regione di svuotamento della giunzione base-collettore interessa tutta la
regione epitassiale di collettore. Per ridurre i tempi di transito attraverso questa
regione è importante che essa sia la più stretta possibile. Inoltre, all'interno
della regione di svuotamento tra base e collettore devono poter esistere elevati
(*)E.G.
Nielsen: Proc. IRE, vol. 45, 957-963, 1958.
241
campi senza che si inneschi il breakdown della giunzione. Poiché il silicio ha un
campo di breakdown superiore rispetto al germanio lo si preferisce per la
realizzazione dei transistor BJT a microonde.
Oltre al citato vantaggio il silicio possiede altre prerogative quali la facilità
di ossidazione, fattore questo estremamente importante nella tecnologia
planare, una inferiore costante dielettrica ed una superiore conducibilità termica
rispetto al germanio.
Detto questo nel seguito si mostreranno i passi per la realizzazione di un
transistore planare su silicio in configurazione n/p/n (Fig. 9.6).
250 µm
100 µm
2 µm
substrato n+
strato epitassiale n
substrato n+
a)
0.35 µm
n+
n+
c)
SiO2
n
SiO2
n
p
me
p
me
n
n+
n+
b)
metallizzazione
SiO2
n
d)
e)
f)
g)
h)
Fig. 9.6
Il transistor viene realizzato a partire da una sottile fettina di
semiconduttore (substrato n+) drogata con arsenico o fosforo (a) (100µm), la
fettina viene inizialmente metallizzata (elettrodo di collettore) ad una estremità
(b). Poiché la zona di collettore deve presentare un drogaggio inferiore vicino
alla giunzione collettore-base, si deposita, sopra il substrato, uno strato
epitassiale n (c). La tecnica epitassiale consente la crescita di sottili strati
monocristallini di elevata purezza. Poiché, come detto in precedenza, questo
strato influenza la fT, il suo spessore deve essere accuratamente controllato
entro i 2µm. Lo strato epitassiale viene poi ricoperto con uno strato isolante di
biossido di silicio (SiO2) dello spessore di circa 0.30 µm (d). Il biossido di silicio
così realizzato impedisce la diffusione delle impurità.
Per realizzare la regione di base, si apre una finestra nell'ossido. Questa
finestra viene in genere realizzata utilizzando tecniche fotolitografiche per la
definizione dei contorni e attacchi chimici per l'asportazione dell'ossido.
Attraverso la finestra viene realizzata per diffusione o per impiantazione ionica
242
la zona p di base drogando con boro. Entrambe queste tecniche consentono di
ottenere dei drogaggi in quantità controllate all'interno di precise e predefinite
regioni. In particolare la tecnica dell'impiantazione ionica è preferita per la
realizzazione della base. Sulla regione di base vengono poi realizzati i contatti.
Si utilizzano leghe di alluminio e silicio o una lega Al-Si-Cu. Un'ulteriore
ossidazione della superficie conclude la preparazione dei contatti di base (e,f).
A questo punto si aprono nell'ossido delle finestre, sfalsate rispetto ai
contatti di base, e si droga per diffusione o impiantazione ionica con impurità di
tipo n. Una ulteriore metallizzazione ed un rivestimento finale di ossido di silicio
completano la realizzazione del dispositivo (g,h).
Il tutto viene poi chiuso in un contenitore metallico (package) che
conferisce una migliore stabilità meccanica alla struttura, elimina le interferenze
elettromagnetiche dall'esterno, facilita il trasporto e la connessione con il
circuito esterno.
9.4 MESFET
Il primo transistor utilizzante una giunzione di gate di tipo Schottky fu
(*)
proposto nel 1966 da C.A. Mead . A partire da questa data il transistor ad
effetto di campo a giunzione metallo/semicondutore (MESFET) si è sempre più
imposto fino a diventare attualmente il transistor più utilizzato nelle applicazioni
a microonde e digitali di alta velocità.
9.4.a Funzionamento del dispositivo
In Fig. 9.7 è mostrata la sezione di un MESFET a canale n su arseniuro di
gallio. Il MESFET è ottenuto realizzando una giunzione rettificante
metallo/semiconduttore (contatto di gate) e due giunzioni ohmiche (contatti di
source e drain). In questo dispositivo la giunzione rettificante di gate controlla
(come in un JFET - par. 1.11.c Vol. 1) il flusso degli elettroni nel canale.
source
Ga As n
gate
++ +++ +++ +++
++ +++ +++ +++
substrato semiisolante GaAs
Fig. 9.7
(*)C.A.
Mead: Proc. IEEE, vol. 54, 2, 307-308, 1966.
243
drain
regione di
svuotamento
Si preferisce quindi utilizzare strutture a canale n data la maggiore mobilità
degli elettroni rispetto a quella delle lacune. Il diagramma a bande, per la
giunzione di gate, in assenza di polarizzazione è simile a quello del diodo
Schottky (v. Fig. 7.23.d).
Nelle normali condizioni di funzionamento (regione di saturazione) la
giunzione di gate è polarizzata in inversa ed il drain si trova ad una tensione
positiva rispetto al source (v. Fig. 9.8.a). In regione di saturazione la regione di
svuotamento sotto la giunzione Schottky del gate è più profonda dalla parte del
drain dove il canale è completamente strozzato (Fig. 9.8.b). Nella figura è
inoltre evidenziato lo spessore del canale "a" e la lunghezza del canale "l".
Si noti che l'effettiva lunghezza che le cariche devono percorrere per
attraversare la regione di gate (leff) risulta maggiore di l per la presenza della
regione di svuotamento.
ID
IG
D
G
a)
V
S
VGS
IS
l
source
gate
drain
+ +++ +++ w++ ++ +
+++ ++ ++ +
++
-- -- - -
a
b)
Ex
campo
elettrico
Esx
c)
Epx
Vp
velocità
degli
elettroni
x
V
d)
Vs
x
n(x) − Nd
Nd
e)
carica
spaziale
x
Fig. 9.8
244
Se si indica con w(x) l'altezza della regione di svuotamento la corrente IDS
in condizioni di saturazione è data da:
IDS = qzv( x )n( x )[a − w( x )]
(9.15)
dove z è la larghezza del gate e quindi z[a-w(x)] è la sua sezione.
In queste condizioni l'andamento del campo elettrico longitudinale nel
canale è quello mostrato in Fig. 9.8.c. Dovendo essere IDS = cost alle varie
sezioni, se si riduce lo spessore (a - w(x)) deve aumentare il campo elettrico
(EX) (Eq. 9.15). Questo avviene fino al picco in Fig. 9.8.c dopodiché il processo
si inverte. In Fig. 9.8.d è mostrato il corrispondente andamento della velocità
degli elettroni. Questo andamento è facilmente ricavabile a partire dalla
caratteristica velocità-campo dell'arseniuro di gallio (Fig. 9.9).
Velocità di trascinamento (cm/s)
3 ⋅ 10 7
2 ⋅ 10 7
1 ⋅ 10 7
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Campo elettrico (kV/cm)
Fig. 9.9
La variazione di v e di w con x determina un andamento della
concentrazione dei portatori [n(x)-ND]/ND come in Fig. 9.8.e. Si crea una regione
di accumulazione degli elettroni seguita da una regione di svuotamento
(dominio di dipolo).
Un'analisi semplificata del dispositivo può essere condotta ponendo
(*)
n(x) = ND e v(x) = vs, in questo modo si trova :


[a − w( x )] = a1 − VGS 
Vp 

(*)K.
2
Lehovee, R. Zuleg: Solid State Electronics, vol. 13, 1415-1426, 1970.
245
(9.16)
qND a 2
dove Vp =
è la tensione di pinch-off definita come la tensione che
2ε S
rimuove tutte le cariche dal canale, utilizzando la (9.16) la (9.15) diventa:
2
IDS,sat
 V 
 V 
= qav S zND 1 − GS  = IDSS 1 − GS 



Vp 
Vp 


2
(9.17)
Per basse VDS non si ha più lo strozzamento del canale e, direttamente
dalla (9.15) e (7.29) si trova:
  V  1/ 2 
(a − w( x )) = a1 −  GS  
V
  p  
(9.18)
Quindi la (9.15) diventa:
IDS
1/ 2 
 
  VGS  
= qav SND 1 −
  Vp  


(9.19)
Per cui si evidenzia un legame lineare tra corrente e tensione.
In Fig. 9.10 sono riportate le caratteristiche di uscita di un MESFET a
canale n in configurazione source comune.
IDS
VDSat
regione
lineare
VGS > 0
regione di
saturazione
VGS = 0
VGS < 0
VGS = VT
0
VB
Fig. 9.10
Partendo dal basso la corrente drain-source inizia a scorrere quando la
tensione tra il gate ed il source supera il valore di pinch-off Vp. Al di sotto di
questo valore il canale è completamente svuotato e non può scorrere corrente.
246
Si noti che VT in Fig. 9.10 è legato alla Vp dalla relazione: VT = Vbi – Vp. Il limite
superiore per VGS si raggiunge quando la giunzione di gate è polarizzata in
diretta e comincia a condurre corrente. Il limite superiore per la tensione drainsource è invece connesso al breakdown tra il gate ed il drain. In Fig. 9.10 è
riportata anche la curva rappresentativa della tensione di saturazione. La
regione alla sinistra di questa curva è nota come regione lineare in quanto per
una data VGS la corrente di drain varia linearmente con VDS. In questa regione il
canale è solo parzialmente svuotato e le cariche presenti contribuiscono alla
conduzione determinando un comportamento di tipo resistivo.
Nella regione di saturazione il comportamento del MESFET è fortemente
dipendente dalla lunghezza l del gate.
Per lunghezze l comprese tra 0.5 e 2 µm il campo elettrico nel canale al di
sotto del gate ha valori tipicamente intorno a 10kV/cm. In questa situazione gli
elettroni che viaggiano dal source al drain hanno energia sufficiente per
passare dalla valle inferiore a quella superiore del diagramma a bande
dell'arseniuro di gallio (v. Fig. 7.36). La velocità degli elettroni nel canale satura
al valore di circa 1x107 cm/s e di conseguenza si ha la saturazione della
corrente di drain.
Per MESFET con lunghezza di gate inferiore a 0.5 µm il tempo di transito
degli elettroni attraverso il canale è così breve da non consentire il trasferimento
degli elettroni alla valle superiore. L'energia cinetica acquistata dagli elettroni
durante il transito è circa uguale alla caduta di energia potenziale lungo il
canale (comportamento balistico). In queste condizioni la velocità media degli
elettroni può raggiungere anche il valore di 7x107 cm/s. Il fenomeno descritto fa
sì che questi dispositivi raggiungano frequenze di taglio superiori a 100 GHz.
9.4.b Circuito equivalente per piccoli segnali
In Fig. 9.11 è mostrata la sezione di un MESFET con i principali elementi
del circuito equivalente per piccoli segnali, la posizione dei quali descrive, più o
meno chiaramente, la loro origine fisica.
source
RS1
VC
drain
gate
CGD
CGS
RD1
CG
RG
ymvC
RDS
RD2
RS2
CDS
substrato
Fig. 9.11
247
La transconduttanza in continua del MESFET è pari a:
 ∂I 
I
= 2 DSS
gm =  DS 
− Vp
 ∂VGS  VDS = cos t


1 − VGS 

Vp 

(9.20)
Si definisce transammettenza la quantità y m = gm exp( − jωτ c ) dove τC è il
tempo di ritardo associato al tempo di transito dei portatori attraverso il canale.
La resistenza RDS è legata alla pendenza delle curve della caratteristica di
uscita:
−1
RDS
 ∂I 
=  DS 
 ∂VDS  VGS = cos t
(9.21)
Per tipiche condizioni di polarizzazione la capacità gate-source CGS è la più
grande delle capacità del circuito e risulta:
CGS

V 
qεND
≈A
= CGS0 1 − GS 
2(Vbi − VGS )
Vbi 

−1 / 2
(9.22)
dove CGS0 è il valore in assenza di polarizzazione. CGD è la capacità drain-gate
che risulta tipicamente trascurabile rispetto a CGS (CGD ≅ 0.1 CGS), CG è la
capacità del dominio di dipolo e CDS la capacità drain-source.
Gli altri elementi caratterizzano gli effetti dissipativi, ad esempio RS1, RD1,
RS2, RD2 sono connesse alla resistenza dei contatti ohmici e alla resistenza del
canale. I parametri definiti dipendono fortemente dalle caratteristiche
geometriche del MESFET. Valori tipici per un MESFET con lunghezza di gate
l=0.8 µm sono: CDS ≈ 0.025 pF, CGS = 0.25 pF, RDS ≅ 500 Ω, gm ≅ 20 mS,
τC≈ 4 ps.
Anche per il MESFET, come per il BJT (v. Fig. 9.5), si potrebbero
aggiungere a questo circuito equivalente tutta una serie di elementi parassiti
dovuti alle connessioni ed al case. In molte applicazioni e per analisi qualitative
è invece utile avere un modello semplificato del MESFET. Questo circuito è
riportato in Fig. 9.12.
IOUT
IIN
drain
gate
VGS
CGS
gmVGS
source
Fig. 9.12
248
CDS
A partire dal circuito di Fig. 9.12 si può facilmente calcolare l'amplificazione
in corrente di corto circuito nella configurazione a source comune, definita come
il rapporto tra la corrente di corto circuito in uscita indotta da una assegnata
corrente di ingresso:
−I
gm
A IC = OUT =
(9.23)
IIN
jωCGS
da:
La frequenza a cui AIC diventa unitaria è la frequenza di taglio ed è data
fT =
v
gm
1
= S =
2πC GS 2πl 2πτ
(9.24)
Con campi elettrici di 3 kV/cm si ha vs = 2x107 cm/s. Se si suppone
l = 0.8 µm si ha τC ≈ 4 ps ed ft ≈ 5 GHz. Riducendo la lunghezza del gate a 0.2
µm si arriva a frequenze di taglio dell'ordine dei 20 GHz ma anche superiori se
si considera l'effetto dell'overshoot. Quindi il limite in frequenza del MESFET è
connesso alla larghezza del gate e quindi alla risoluzione delle tecniche
litografiche.
9.4.c Rumore nel MESFET
Dal punto di vista del rumore il MESFET può essere suddiviso in MESFET
intrinseco ed elementi parassiti. Gli elementi parassiti (RS, RD, RG) generano
rumore termico. Nel MESFET intrinseco il rumore può essere suddiviso in
rumore di bassa frequenza e rumore di alta frequenza.
Il rumore di bassa frequenza, al di sotto di 100 MHz circa, è dovuto al
rumore flicker. Il rumore di alta frequenza diventa importante a partire da circa 1
GHz. Questo rumore è generato da meccanismi differenti nelle due zone in cui
è diviso il canale. Nella regione "ohmica", si ha la presenza di un rumore
termico. Nella regione a velocità saturata, il rumore è originato dal passaggio
degli elettroni dalla valle a bassa energia a quella a più alta energia. Questo
rumore è particolarmente influente e ciò si rispecchia nel fatto che la miglior
condizione di polarizzazione del MESFET dal punto di vista del rumore è
appena sopra il "ginocchio".
Il rumore di alta frequenza nel canale determina a sua volta delle
fluttuazioni nell'ampiezza della regione di svuotamento e di conseguenza un
rumore nel circuito di gate. Per effetto di questo fenomeno, la migliore
rappresentazione del rumore di alta frequenza nel MESFET si ottiene
introducendo due generatori di corrente di rumore, uno fra drain e source ed
uno fra gate e source, le cui correnti sono però correlate.
Per questo dispositivo il fattore di rumore minimo può essere espresso
(*)
come :
(RG + RS )
(9.25)
FMIN = 1 + kfL
gm
(*)H.
Fukui: IEEE Trans. MTT, vol. 27, 643-650, 1979.
249
dove L è la lunghezza del gate, f la frequenza e k è un coefficiente valutabile
sperimentalmente e variabile tra 0.2 e 0.3.
9.4.d Tecniche di fabbricazione
La definizione delle aree attive dei MESFET avviene con tecniche
epitassiali o di impiantazione ionica. Utilizzando queste tecniche lo strato attivo
di GaAs drogato n (ND = 5x1016 ÷ 5x1017/cm3) con uno spessore di 0.1-0.3 µm,
viene realizzato su un substrato semi-isolante di GaAs. Il contatto di gate viene
realizzato sullo strato attivo formando una barriera Schottky. I contatti di source
e di drain sono realizzati sullo strato attivo in maniera tale da presentare un
comportamento ohmico e quindi si utilizzano delle leghe ad esempio di Au-Ge.
Le metallizzazioni di source drain e gate si estendono oltre l'area attiva per
consentire la conessione dei fili di collegamento con il resto del circuito
(Fig. 9.13).
D
a)
G
S
S
D
D
b)
G
G
S
Fig. 9.13
Il MESFET così realizzato viene poi racchiuso in un package per essere
venduto singolarmente o integrato con altri dispositivi nei circuiti monolitici.
La lunghezza di gate (l) nei MESFET finora realizzati va da circa un paio di
micron ad un minimo di 0.08 µm (primo semestre del 1993). A causa dei bassi
valori di l si hanno valori relativamente elevati di RG; questo effetto, come visto,
è particolarmente deleterio nei confronti del rumore. Per diminuire la resistenza
del gate si utilizzano forme diverse per la sua sezione (gate a T, a Y, "a fungo").
In Fig. 9.13.a è mostrato un MESFET con gate a T e si evidenzia il fatto
che il gate viene abbassato rispetto al source e al drain per ridurre le resistenze
di source e drain. In gran parte dei MESFET la larghezza (z) totale del gate
250
viene suddivisa in più "dita" connesse in parallelo fra di loro, con il doppio
vantaggio di ottenere minore resistenza per ciascun dito e di diminuire
ulteriormente la resistenza totale grazie al parallelo delle varie dita (Fig. 9.13.b
vista in pianta di un MESFET).
La larghezza z/2 delle dita di gate non può essere aumentata
eccessivamente e deve rimanere inferiore a λ/16 con λ lunghezza d'onda alla
frequenza di operazione. Questa condizione assicura che gli estremi del
dispositivo siano praticamente in fase rispetto al centro. Considerando la
struttura gate-canale come una microstriscia su GaAs, la suddetta condizione
porta a larghezze delle dita di 5 mm ad 1 GHz e 50 µm a 100 GHz. Sebbene
presenti tutti questi vantaggi, la struttura a dita ha pero l'inconveniente di
aumentare le capacità CGS e CDS.
Per applicazioni di potenza più celle come quella mostrata sono poste in
parallelo. Il numero dei dispositivi connessi in parallelo non può essere
incrementato eccessivamente in quanto questa connessione determina la
riduzione dell'impedenza d'ingresso del MESFET (normalmente di pochi ohm) e
ciò non può essere spinto eccessivamente senza creare problemi alle reti di
adattamento con le linee a 50 Ω. Un altro problema che si presenta è quello
delle eccessive temperature che si raggiungono ponendo troppi MESFET su
ogni cella. Quando sono richieste potenze elevate, si preferisce combinare
diversi MESFET utilizzando dei sommatori.
9.5 HBT
Come è stato più volte osservato, a parità di campo elettrico applicato, gli
elettroni si muovono più velocemente nel GaAs piuttosto che nel silicio;
nonostante ciò transistori bipolari ad omogiunzione utilizzanti GaAs in luogo del
silicio hanno tardato ad imporsi. I motivi sono diversi: da un lato risulta
tecnologicamente difficile drogare il GaAs e di conseguenza realizzare delle
giunzioni, inoltre nei transistor bipolari è essenziale che, alla giunzione tra
emettitore e base, la corrente sia essenzialmente dovuta ai portatori che vanno
dall'emittore alla base (elettroni per un transistor n/p/n). Se il materiale utilizzato
è il silicio ciò può ottenersi drogando l'emettitore molto più che la base e, per
ridurre il tempo di transito degli elettroni, la base deve essere molto sottile
(0.1µm). Una base sottile e poco drogata però aumenta il valore della
resistenza parassita di base (RB). E' dunque importante garantire anche una
elevata mobilità alle lacune per ridurre RB. La mobilità delle lacune nel GaAs (≈
250 cm2/Vs) è assai inferiore a quella nel Si (≈ 600 cm2/Vs) e ciò spiega perché
il GaAs non è stato utilizzato in strutture a omogiunzione.
L'idea del transistore bipolare ad eterogiunzione (Heterojunction Bipolar
Transistors = HBT) introdotta da Kroemer nel 1957(*), ha dovuto attendere per
la sua realizzazione lo sviluppo di moderne tecniche epitassiali che hanno
consentito la realizzazione di eterogiunzioni.
(*)H.
Kroemer: Proc. IRE, vol. 45, 11, 1535-1537, 1958.
251
9.5.a Funzionamento del dispositivo
La tipica struttura di un HBT è riportata in Fig. 9.14.a. In Fig. 9.14.b in
particolare sono mostrati i profili del drogaggio delle varie regioni.
L'emettitore è costituito da una serie di strati di AlGaAs (n). Gli strati n+
facilitano il contatto ohmico con la metallizzazione. La base è costituita da
GaAs (p+) ed il collettore da GaAs (n-) seguito da uno strato n+ che facilita il
passaggio della corrente dal transistore alla metallizzazione.
E
B
a)
C
ND - N A
n+
n+
n
+
n
n+
b)
P+
AlGaAs
GaAs
GaAs
GaAs
∆EC
E
EF
c)
∆EV
EV
Fig. 9.14
252
In Fig. 9.14.c è mostrato il diagramma a bande per l'HBT a singola
eterogiunzione N/p/n, (con N si indica il materiale drogato n con un'ampia
band-gap) in assenza di polarizzazione. La figura evidenzia la discontinuità
nella banda di conduzione in corrispondenza dell'interfaccia n-AlGaAs/GaAs.
Sempre a questa interfaccia si evidenzia il maggiore salto di energia tra le
bande di valenza rispetto a quello tra le bande di conduzione.
In Fig. 9.15 è riportato il diagramma a bande in regione attiva per l'HBT.
∆EC
EF
∆EV
EC
EV
Fig. 9.15
Il trasporto di carica ha inizio con l'applicazione di una polarizzazione
diretta alla giunzione emettitore-base e la corrispondente iniezione di elettroni
dall'emettitore alla base. Gli elettroni diffondono attraverso la base dove, a
causa della loro velocità finita, in parte si ricombinano. I rimanenti elettroni sono
accelerati attraverso la giunzione base-collettore polarizzata in inversa dando
luogo alla corrente di collettore. La corrente di base è dovuta alla corrente
inversa di lacune e a quella di ricombinazione.
Si osservi che alla giunzione emettitore base è presente una barriera di
potenziale per le lacune che si muovono verso l'emettitore, maggiore di quella
per gli elettroni che si muovono verso la base. La presenza dell'emettitore con
una elevata gap di energia e della base con un basso gap crea alla
eterointerfaccia una situazione che favorisce l'iniezione di elettroni nella base
mentre ostacola l'iniezione di lacune nell'emettitore (elevata efficienza di
emettitore). In conclusione si possono fare emettitori poco drogati e basi molto
drogate riducendo così la resistenza parassita di base. Inoltre l'elevato
drogaggio della base fa sì che lo strato di svuotamento si estenda
maggiormente all'interno dell'emettitore (più basso drogaggio) dando luogo ad
una bassa capacità di giunzione.
Un altra caratteristica degli HBT è quella di consentire l'iniezione nella
base di elettroni quasi balistici. Per comprendere questa affermazione si
253
osservi che quando la giunzione fra l'emettitore (AlGaAs) e la base (GaAs) è
brusca, all'interfaccia si crea una discontinuità nella banda di conduzione. Il
salto energetico fra emettitore e base fa sì che gli elettroni vengano iniettati
nella base con energia cinetica molto grande, e di conseguenza con velocità di
circa 108 cm/s. Nonostante l'elevata concentrazione del drogaggio in base, se
la base è sufficientemente sottile, gli elettroni nell'attraversarla subiscono un
numero assai ridotto di urti. In questa situazione si possono ottenere condizioni
di trasporto quasi balistiche, velocità medie elevate e quindi frequenze di taglio
superiori ai 100 GHz.
Un'altra possibilità per migliorare le prestazioni di un HBT è quella di
ricorrere a transistor a doppia eterogiunzione vale a dire a dispositivi nei quali
anche il collettore, oltre all'emettitore, viene realizzato con un materiale a più
alta energy-gap di quella della base. Utilizzando transistor a doppia
eterogiunzione si diminuisce la corrente inversa di collettore e viene eliminata
l'iniezione di lacune dalla base al collettore in condizioni di saturazione. Questo
consente una più rapida commutazione dei circuiti logici nei quali il transistor è
chiamato a commutare dallo stato saturo a quello interdetto. Infine si possono
progettare transistor in cui il ruolo dell'emettitore e del collettore può essere
scambiato, migliorando in tal modo la flessibilità.
9.5.b Circuito equivalente per piccoli segnali
In Fig. 9.16 è mostrato il circuito equivalente per piccoli segnali dell' HBT. I
vari elementi componenti il circuito sono riportati all'interno della struttura
"mesa" che spesso si utilizza per realizzare gli HBT.
E
n - AlGaAs
p+ - GaAs
n- - GaAs
B
REE′
RB′E′
B'
ymVB′E′
E'
R
CB′E′ B1
RE′C′
RB2
p
CB′C′
C
RC1
subcollettore
RC2
substrato
Fig. 9.17
254
RC3
Nella struttura mesa la corrente di emettitore fluisce verticalmente verso il
collettore. La resistenza parassita di emettitore (REE’) è dovuta principalmente
alla resistenza di contatto della metallizzazione di emettitore. La resistenza di
base, che è connessa al flusso laterale della corrente di base, è stata separata
in 2 parti RB1, RB2: una dovuta alla zona sotto la base (RB2), ed una alla zona
tra base ed emettitore (RB1). L'altra resistenza serie (RC1) è quella di collettore
e include il contributo della regione n- non svuotata. Infine RC2 ed RC3 tengono
conto del flusso laterale nella regione di subcollettore fino alla metallizzazione
di collettore. La capacità collettore-base è stata scomposta in due contributi
quello interno (CB’C’) che rappresenta la capacità direttamente sotto l'area di
emettitore e quello esterno (CBC) che rappresenta la capacità sotto la
metallizzazione della base. Infine è presente la capacità della giunzione
emettitore base (CB’E’), riconducibile alla profondità della zona di svuotamento e
posta in parallelo al contributo resistivo (RB’E’).
9.5.c Tecniche di fabbricazione
Gli HBT non sono in genere realizzati in configurazione planare, ma si
utilizza per essi una struttura "mesa" come quella mostrata in Fig. 9.16. In
questo modo si evitano i complessi processi di impiantazione ionica e
diffusione che tendono a degradare la eterogiunzione base-emettitore.
Come per i BJT i dispositivi sono realizzati con una struttura interdigitata.
In Fig. 9.17 sono riportate le varie fasi del processo di fabbricazione con
riferimento ad un contatto di emettitore, due contatti di base e due di collettore.
La sequenza di fabbricazione consiste essenzialmente nella definizione di una
struttura multistrato, nella rimozione di parti dei vari strati e nella realizzazione
dei relativi contatti ohmici.
Tipicamente i contatti ohmici consistono di strati di Au/Ge/Ni evaporati
sequenzialmente e poi metallizzati a formare un contatto non rettificante con
bassa resistenza. Inizialmente si realizza il contatto di emettitore (a) che viene
poi mascherato con materiali fotoresistenti e quindi lo strato di emettitore è
rimosso con un bagno chimico per scoprire lo strato della base (b). Quindi si
realizza il contatto per la base (c) in genere 2 per ogni emettitore, tali contatti
vengono posti il più vicino possibile all'emettitore per ridurre la resistenza di
base. Successivamente si realizzano i contatti sul collettore con tecnica
analoga a quella vista per l'emettitore (d,e,f).
In un HBT i vantaggi dell'elevato drogaggio di base si ridurrebbero
drasticamente se non venisse adeguatamente ottimizzata tutta la geometria del
dispositivo. A tale riguardo si osservi che in un HBT la regione p+ tra il contatto
della base e la regione attiva essendo estremamente sottile (1000 Å)
introdurrebbe, nonostante il suo elevato drogaggio, un contributo non
trascurabile alla resistenza di base. Per ridurre quindi la resistenza di base si
preferisce, prima di realizzare i contatti ohmici di base, convertire da n a p il
drogaggio degli strati di GaAs sotto la base (v. Fig. 9.15).
Un'altra accortezza tecnologica per ridurre la resistenza di base consiste
nel realizzare contatti ohmici con bassa resistenza di contatto. A tale scopo si
utilizzano in prevalenza metallizzazioni a base di Au-Ti, leghe Au-Zn, Au-Mg,
Au-Mn e Au-Be con le quali sono stati ottenuti valori dell'ordine di 10-7 Ω cm2.
255
contatto di emettitore
a)
b)
contatto di base
c)
d)
collettore
e)
C
B
E
B
C
f)
Fig. 9.17
Da quanto detto appare evidente che i transistor bipolari ad eterogiunzione
richiedono processi tecnologici estremamente complessi rispetto ai dispositivi
unipolari su GaAs; infatti gli HBT pur presentando le stesse difficoltà litografiche
richiedono la crescita di strutture multistrato molto più complesse. Questo
spiega perché lo sviluppo di questi dispositivi sia in ritardo rispetto a quello dei
MESFET ad eterostruttura (HEMT).
256
9.6 HEMT
L'elevata mobilità degli elettroni nel GaAs (fino a 8000 cm2/Vs a bassi
campi elettrici, contro i 1500 cm2/Vs del silicio), ha spinto la ricerca verso la
realizzazione di dispositivi come i MESFET in grado di sfruttare i vantaggi
dell'arseniuro di gallio.
Per realizzare i MESFET è tuttavia necessario drogare il GaAs. Le
impurità che così vengono introdotte riducono con la loro presenza la mobilità
dei portatori di carica (una concentrazione di 1017 /cm3 di atomi donatori riduce
la mobilità del 20%).
I transistori ad alta mobilità (High Electron Mobility Transistor = HEMT)
sono dispositivi nei quali la mobilità degli elettroni non è compromessa dalla
presenza delle impurità. Sfruttando le proprietà delle eterogiunzioni, si fa in
modo che gli elettroni liberi nel canale siano separati dagli atomi donatori, e
quindi la loro mobilità è aumentata per effetto della riduzione dello scattering
con le impurità ionizzate.
I vantaggi potenziali dell'uso di eterostrutture nei dispositivi attivi a stato
solido erano conosciuti da tempo ma la complessità tecnologica ne ha ritardato
la realizzazione. In particolare lo sforzo di ricerca compiuto nella fisica dei
materiali, nella chimica e nell'elettronica ha consentito di realizzare i primi
dispositivi agli inizi degli anni '80.
Gli acronimi più utilizzati per indicare gli HEMT sono: MODFET
(MOdulation Doped FET), TEGFET (Two-dimensional Electron Gas FET),
SDHT (Selective Doped Heterostructure Transistor), HFET (Heterostructure
FET). Ognuno di questi acronimi si riferisce ad una particolare caratteristica
fisica o strutturale del componente.
9.6.a Funzionamento del dispositivo
La Fig. 9.18 mostra la geometria ed i vari strati GaAs, AlGaAs che
compongono un HEMT.
source
gate
GaAs n+
drain
GaAs n+
AlGaAs n+
AlGaAs intrinseco
2-DEG
GaAs intrinseco
substrato semiisolante
Fig. 9.18
257
Già da un semplice confronto con la struttura di un MESFET (Fig. 9.7) è
evidente la maggiore complessità di un HEMT, complessità che si traduce in
difficoltà di fabbricazione e costi più elevati. Rispetto alla tradizionale
eterostruttura AlGaAs n+ / GaAs, nell'HEMT è inserito tra l'AlGaAs n+ ed il
GaAs uno strato di AlGaAs intrinseco che serve ad allontanare maggiormente
gli elettroni di conduzione dalle impurità che li hanno generati e quindi a ridurre
lo scattering, inoltre si aggiunge, sopra l'AlGaAs n+ uno strato di GaAs n+ per
migliorare i contatti di source e drain e per prevenire l'ossidazione dello strato
AlGaAs n+.
Quando si formano le giunzioni, metallo / AlGaAs n+ / AlGaAs i / GaAs i, il
livello di Fermi diventa costante in tutta la struttura, gli elettroni nel AlGaAs n+ a
più alta energia (minore distanza dal livello di vuoto) diffondono sia nel metallo
che nel GaAs intrinseco dando luogo qualitativamente alla distribuzione di
densità di carica campo elettrico e potenziale riportate in Fig. 9.19 a, b e c.
Ricordando che si conservano le distanze tra gli spigoli di banda ed il
potenziale di vuoto si ottiene l'andamento delle bande di energia mostrato in
Fig. 9.19 d. Data la particolare struttura della banda di conduzione gli elettroni
che, provenienti dal AlGaAs n+, arrivano nel GaAs rimangono confinati in una
stretta buca di potenziale dove formano un gas bidimensionale (Two
Dimensional Electron Gas = 2-DEG). Poiché il GaAs è intrinseco, la mobilità
degli elettroni parallelamente all'interfaccia risulta elevata per l'assenza delle
interazioni con le impurezze donatrici ionizzate.
Questo sottile strato di elettroni viene utilizzato come regione di canale
nell'HEMT, infatti la concentrazione di elettroni (nS0) in questa regione può
essere controllata variando la tensione di gate. In particolare in assenza di
polarizzazione risulta:
nso = dmND
(9.26)
dove dm è lo spessore della regione svuotata nell'AlGaAs n+ e ND la
concentrazione di donatori.
In assenza di polarizzazione della giunzione di gate al centro dell'AlGaAs
+
n è presente una regione non svuotata (E=0) e quindi si crea una struttura tipo
MESFET (MESFET parassita) che scherma il canale dell'HEMT. La caduta
complessiva di potenziale è data dalla somma di quella ∆Vm legata alla regione
di svuotamento dm e di quella ∆Vi connessa alla zona a campo elettrico
costante presente nell'AlGaAs intrinseco.
Applicando una polarizzazione inversa via via maggiore si arriva ad una
situazione in cui lo strato di AlGaAs n+ è completamente svuotato
(VGS =VGSMAX) (Fig. 9.20), in questa condizione la concentrazione di elettroni
del gas assume il suo valore massimo (nS=nSMAX). Aumentando ancora la
polarizzazione inversa si giunge ad una situazione (VGS=VT) in cui il campo
elettrico è pari a zero in corrispondenza del 2-DEG e quindi nS ≈ 0.
Si noti che quella descritta è solo una delle possibili situazioni in cui in
particolare la tensione di soglia VT è negativa. Al variare dei parametri
dell'HEMT la tensione VT può diventare anche positiva nel qual caso il
dispositivo lavora a tensioni di gate positive.
258
ρ
metallo
AlGaAs
intrinseco
AlGaAs n+
GaAS
intrinseco
d
a)
nso = dmND
di
dm
Ex
b)
E = qnso / ε
c)
V
∆Vm = qnsodm / 2ε
∆Vi = qnsodi / ε
d
E
∆Vd ≅ 0
2-DEG
d)
EF
Fig. 9.19
Tornando al nostro caso, dall'analisi della Fig. 9.19.c e 9.20 si evince che:
VGSMAX =
qnS0  dm

+ di + ∆d 

ε  2

VT = −
qn S0  dm 


ε  2 
∆VGS = VGSMAX − VT =
259
qn S0
(dm + di + ∆d)
ε
(9.27)
(9.28)
(9.29)
E
AlGaAs
intrinseco
AlGaAs n+
METALLO
GaAS
buffer
VGS = VGSMAX
E=
Di
qn s max
ε
∆d
VGS = VT
dm
Fig. 9.20
Nella regione attiva la concentrazione di elettroni del gas bidimensionale
dipende dalla tensione tra gate e source secondo la relazione:
nS =
ε
(VGS − VT )
q(dm + di + ∆d)
(9.30)
nella (9.30) per semplicità si è considerato per i semiconduttori AlGaAs e GaAs
la stessa permittività. La capacità del canale per unità di area è data da:
c0 =
ε
dm + di + ∆d
(9.31)
La corrente tra drain e source può essere espressa utilizzando l'equazione
del controllo di carica come:
IDS = qznS ( x )v S = zc 0 v S (VGS − VT − V( x ))
(9.32)
dove z è la larghezza del gate, vS la velocità di saturazione che nel 2-DEG
raggiunge anche valori di 5.5x107 cm/s con gate corti (<0.2µm) mentre si riduce
a 2x107 con gate lunghi (>2µm) a causa del passaggio degli elettroni nella valle
a più bassa mobilità, e V(x) una tensione che tiene conto della caduta sotto la
metallizzazione del source.
260
9.6.b Circuito equivalente per piccoli segnali
In Fig. 9.21 è mostrata la sezione di un HEMT con sovrapposti i parametri
del circuito equivalente per piccoli segnali.
Ig
z
h
Drain
Gate
Source
CGD1
CGS1
Rs
CGS
Vc
Ri
CGD
ymVc
RD
RDS
CDS
Fig. 9.21
La transammettenza complessa è data da y m = gm e jωτ dove τ tiene conto
del tempo di transito attraverso il canale sotto il gate:
 ∂I 
gm =  DS 
 ∂VGS  VDS = cos t
(9.33)
Alcuni dei parametri riportati in figura possono essere ricavati a partire
dall'analisi svolta nel precedente paragrafo; in particolare si ha:
−1
RDS
 ∂I 
=  DS 
 ∂VDS  VGS = cos t
(9.34)
CGS = c0zlg
(9.35)
La resistenza di source RS modella sia la resistenza del contatto ohmico di
source, sia quella dello strato GaAs n+ sotto il source, sia infine quella dovuta
al 2-DEG tra il source e l'inizio del gate. Un discorso analogo può farsi per la
RD. L'ultima resistenza che compare nel circuito è la Ri che tiene conto
dell'accoppiamento resistivo tra il gate e la regione di conduzione del canale.
261
Dal punto di vista delle capacità l'effetto parassita più importante è quello
dovuto alla capacità CGD di controreazione tra gate e drain. Tale capacità è
funzione della tensione di gate applicata e diminuisce con l'aumento della
tensione di gate fino a quando la zona di svuotamento raggiunge lo strato
GaAs n+. Un ulteriore capacità tra drain e gate è dovuta all'effetto di bordo tra le
metallizzazioni di gate e di drain (CGD1).
Dualmente anche la capacità parassita tra gate e source è dovuta a due
contributi. La componente interna (CGS) accoppia il gate alla regione 2-DEG tra
gate e source e dipende dalla zona di svuotamento tra l'angolo della
metallizzazione di gate e la metallizzazione dei contatti ohmici. Il contributo
esterno (CGS1) dipende dalla capacità di bordo tra le metallizzazioni di gate e
source. Infine la capacità CDS tra drain e source è dovuta alla diversa
concentrazione di carica tra le due zone coplanari conduttrici 2-DEG, una tra
gate e drain, l'altra nella regione tra il gate ed il source, dove non si verifica la
saturazione dei portatori. Altri elementi parassiti possono essere inseriti per
tenere in conto l'effetto dell'involucro in cui è posto l'HEMT.
9.6.c Rumore nell'HEMT
Le cause del rumore dell'HEMT sono le stesse descritte a proposito del
MESFET. La figura di rumore minima può essere espressa come in Eq. 9.25.
Un confronto tra le prestazioni in termini di rumore fra un HEMT ed un MESFET
è mostrato in Fig. 9.22.
NFmin(dB)
4.0
3.0
2.0
GaAs MESFET
1.0
0
AlGaAs/GaAs HEMT
6
8
10
20
30
40
60
80
Frequenza (GHz)
Fig. 9.22
La superiorità dell'HEMT rispetto al MESFET è dovuta alla maggiore
mobilità degli elettroni (8000 cm2/Vs rispetto a 4000 cm2/Vs) e quindi alla
maggiore transconduttanza gm. Inoltre La resistenza RS è più bassa perché la
262
conducibilità della zona di semiconduttore tra gate e source è più elevata
rispetto a un MESFET
Uno svantaggio degli HEMTs è che la figura di rumore di questi dispositivi
è fortemente dipendente dalla temperatura in quanto i vantaggi offerti dal 2DEG si riducono al crescere della temperatura.
9.6.d Tecniche di fabbricazione
Le due tecniche più diffuse per realizzare eterostrutture sono: l'epitassia
da fasci molecolari (Molecular Beam Epitaxy = MBE) e la deposizione da fase
vapore con metallorganici (Metal-Organic Chemical Vapor-Phase Deposition =
MOCVD). La tecnica MBE garantisce un ottimo controllo della composizione
degli strati e del profilo del drogaggio, con un controllo dello spessore entro i
5 Å. Nell'MOCVD le velocità di crescita epitassiale sono maggiori di quelle
dell'MBE e si ha un controllo dello spessore entro i 100 Å.
Il processo di fabbricazione degli HEMT è descritto in Fig. 9.24. Si parte da
una struttura multistrato composta da GaAs n+ come strato di copertura
(1018/cm3; 500 Å), seguito da uno strato AlGaAs n+ che si comporta da strato
donatore (1018/cm3; 500 Å), da uno strato di AlGaAs intrinseco (50 Å) e da uno
strato buffer di GaAs.
Il processo di fabbricazione prevede una iniziale lavorazione sul lato
superiore seguita da una successiva lavorazione sul lato inferiore. Nel seguito
verrà descritta una tecnica che consente la realizzazione di gate a T con
autoallineamento delle metallizzazioni.
Come mostrato in figura, si depositano inizialmente uno strato di fotoresist
ed uno di PMMA (poli-metil-met-acrilato) in corrispondenza della
metallizzazione di gate (a). Il fotoresist viene quindi in parte rimosso con un
attacco chimico (b) e quindi si depositano i contatti ohmici di drain e source (c).
I contatti ohmici si realizzano sopra lo strato GaAs n+ in genere utilizzando
una lega di Au:Ge:Ni che garantisce una bassa resistenza di contatto.
I contatti ohmici vengono quindi ricoperti (d). Infine si rimuove il fotoresist
(e) e si deposita il contatto rettificante di gate che assume una struttura a T.
Negli HEMTs una ridotta dimensione del gate e una bassa resistenza dello
stesso sono caratteristiche essenziali per garantire buone prestazioni.
La realizzazione di un gate sagomato a T, in cui l'impronta piccola
definisce la lunghezza del gate, e la parte più larga ne determina la resistenza
consente di avere bassi valori di resistenza (0.25 Ω se confrontati con quelli
della resistenza di source (tipicamente 5 Ω).
L'ultimo passo del processo di fabbricazione di un HEMT prevede:
l'assottigliamento del substrato, l'incapsulamento e la realizzazione di via-holes.
I via-holes devono garantire una bassa induttanza del source verso massa,
caratteristica importante nelle applicazioni ad alta frequenza sia di potenza che
a basso rumore.
263
PMMA
fotoresist
GaAs n+
+
AlGaAs n
AlGaAs -i
buffer
a)
attacco chimico
del fotoresist
b)
deposizione
contatti ohmici
passivazione
rimozione del
fotoresist
deposizione
del gate
Fig. 9.23
264
c)
d)
e)
f)
9.6.e HEMT pseudomorfo
L’ HEMT pseudomorfo (Fig. 9.24.b) differisce, da quello convenzionale
(Fig. 9.24.a) in quanto un sottile (50-200 Å) strato di ln x Ga1− x As (x=0.15-0.35)
è inserito tra AlGaAs drogato e il buffer GaAs.
GaAs n+ 1018/cm3
GaAs n+ 1018/cm3
500 Å
AlGaAs n+ 1018 /cm3
AlGaAs 50 Å
500 Å
AlGaAs n+ 1018/cm3 500 Å
AlGaAs 50 Å
canale InGaAs 200 Å
2-DEG
500 Å
2-DEG
buffer GaAs 1 µm
buffer GaAs 1 µm
substrato semiisolante GaAs
substrato semiisolante GaAs
HEMT convenzionale
HEMT pseudomorfo
a)
b)
Fig. 9.24
La caratteristica principale degli HEMT pseudomorfi è che la lega InGaAs
ha una EG maggiore rispetto alla lega AlGaAs e quindi la sua presenza
aumenta il confinamento delle cariche nel 2-DEG e quindi la loro densità.
Grazie alla elevata densità di carica nel canale l'HEMT pseudomorfo
garantisce alti valori di gm (fino a 930 mS/mm). L'elevato valore di gm si traduce
in alti valori del guadagno di potenza e del prodotto guadagno-larghezza di
banda che rendendo l'HEMT pseudomorfo particolarmente adatto ad
applicazioni a larga banda e alle più alte frequenze (con l'uso di HEMT
pseudomorfi si sono raggiunti valori di ft maggiori di 150 GHz).
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