La geometria di Cartesio
• Lo studio della geometria ha origini
antichissime e una tra le figure che
spiccano in tale disciplina è Cartesio.
• Visse a cavallo tra fine 1500 e la
prima metà del 1600,era un
razionalista e risentiva delle idee
medioevali.
• Per quanto riguarda la geometria
sviluppò i principi della geometria
analitica e il sistema geometrico da
lui ideato era innovativo e
lungimirante per i suoi tempi. Diede
una svolta con l’introduzione delle
coordinate tramite cui riuscì a
collocare punti, rette e figure in uno
spazio definito.
• Pur se lontano nel tempo al modello
geometrico cartesiano si rifà una
tecnica geometrica attuale da me
conosciuta in un progetto di
formazione-sperimentazione.
Nell’anno scolastico 2013-14 l’Istituto
Comprensivo 1 Giulianova ha
partecipato a un progetto di
formazione-sperimentazione di
• Ricerca –azione - Attuazioni
Indicazioni Nazionali – in rete con sei
scuole.
• L’ambito disciplinare scelto è stato la
geometria.
• Il progetto è stato curato dalla
dott.ssa Anna Aiolfi(docente di scuola
dell’infanzia che collabora con il CNR
per la ricerca scientifica- matematica)
• Il corso ha previsto delle lezioni in
presenza ,tenutesi da gennaio a
giugno 2014,gli argomenti trattati
nelle lezioni sono stati riportati nella
pratica laboratoriale delle sezioni e
infine c’è stata la condivisione on line
di tutti i percorsi didattici svolti in
sezione . L’argomento trattato da me
e dalla collega è stato quello della
RAGNATELA,con bambini di tre anni.
Istituto Comprensivo Statale
Giulianova 1
Piazza della Libertà, 22 – 64021 Giulianova (TE)
DAI FILI ALLE
FORME
ESPERIENZE DI GEOMETRIA CON BAMBINI DI 2 ANNI E MEZZO E 3 ANNI
SCUOLA DELL’ INFANZIA BIVIO BELLOCCHIO
ANNO SC. 2013-14
INS: SABINA DI BONAVENTURA – INS: SPALAZZESE ADRIANA
PROGETTO DI RICERCA-AZIONE
• Nell’anno scolastico 2013- 2014 il nostro Istituto ha
partecipato ad un progetto di formazione-sperimentazione di
ricerca-azione “Attuazioni Indicazioni Nazionali” in rete con
altre 6 scuole;
• L’ambito disciplinare scelto su cui avviare il percorso per la
revisione del curriculum sulla base delle Nuove indicazioni
Nazionali è stato “La geometria”
• IL percorso ricerca-azione ha richiesto la presa di coscienza
da parte degli insegnanti coinvolti di creare una comunità di
pratica in cui gli stessi imparano ragionando sui propri e
altrui errori, in cui condividono successi e insuccessi e in cui
tutti attraverso l’esperienza laboratoriale nelle proprie classi
possano mettere in pratica e sperimentare i suggerimenti
acquisiti nel percorso formativo vissuto.
Giochiamo a fare i ragni...
Il filo passa tra le sedie.
Cosa succede quando il filo del ragno passa tra le
sedie?
Cosa si forma ?
Cosa succede ai bambini tra i fili del ragno?
o
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o
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o
o
... Si formavano degli incroci
... Tanti nodi
…. Uno in alto, uno in basso
…. Ho visto tanti tetti delle case
… I bambini erano intrappolati
nella ragnatela
…. Dal ragno che aveva fame
…. Per uscire bisognava
scavalcare
…. Passare sopra i fili
PASSIAMO IL GOMITOLO PER….
COSTRUIAMO INTRECCI…
OSSERVIAMO COSA SI FORMA
Ins: Cosa succede?
• …. Ho passato il filo a un compagno che poi lo passa a D. e
lui lo ha dato a L.
• …il filo si tira e si fanno tanti fili che si incrociano...
• … Si sono formate tante case e un castello.
Ins: come sono queste case?
• …Grandi e piccole ci si pure entra…
• … La ragnatela è andata perché ho lasciato il filo…
• …Mi sembra una x della mappa…
• …A me una A con la punta…
• …Un labirinto con tanti buchi…
• …A me sembra una casa…
• …Il tetto è in alto
• …Tanti armadi…
I bambini hanno notato
che tendere il filo e
accompagnarlo con le
dita era necessario per
realizzare una grande
ragnatela. Finito il
lavoro di intreccio,
abbiamo evidenziato i
punti nei quali i fili si
incontravano con dei
pallini di colore
azzurro.
Infine sono stati fissati
su un foglio bianco
Poi hanno guardato l’attività svolta da un altro punto di vista,
sistemandosi all'interno degli spazi piccoli e grandi che si erano creati.
Quanti pallini servono per fare una
casetta? Quanti fili per chiuderla?
• ... 3 pallini servono per formare il tetto della casetta
• ….3 fili per chiuderla
Proviamo noi a disegnarlo
RIEMPIAMO GLI SPAZI
Gli incroci definiscono punti che delimitano superfici
e realizzano una piccola opera d'arte.
• Tale percorso didattico ha permesso
di stimolare le abilità di conoscenza
spaziale che sono innate nel
bambino.
Le sue caratteristiche salienti sono:
• aver proposto uno spazio vissuto e
agito;
• aver posto l’attenzione a ciò che
succede attorno(punto di vista);
• aver creato contesti problematici che
richiedono riflessione e costruzione di
pensiero;
• aver previsto contesti che oscillano
tra l’aspetto macro(spazio che
contiene) e l’aspetto micro(spazio
manipolabile).
La ricaduta sui bambini è stata positiva,
sono rimasti affascinati ed entusiasti da
un percorso didattico che li ha visti
fruitori attivi poiché hanno agito,
osservato , realizzato e manipolato lo
spazio.
Per noi docenti tale strategia didattica è
stata motivante sia perché abbiamo
avuto l’opportunità di dare alle disciplina
una chiave di lettura meno scolastica e
sia perché invece di partire dai blocchi
logici cioè dalle figure, abbiamo avuto la
possibilità di far agire , manipolare ed
osservare ai bambini i cardini della
geometria : il punto , la retta e solo in un
secondo momento ci si è concentrati
sulle figure .
LINEE DRITTE E CURVE
Nella sezione dei tre anni, sul pavimento disegniamo,
con la tempera rossa, le due linee.
CAMMINIAMO SULLE
LINEE...
Quale differenza tra la strada dritta e
quella con le curve..?
Cosa succede al bambino che sceglie
la strada con le curve?
• …la strada dritta si fa presto a farla..
• …la strada con le curve ti fa girare ..
Devo arrivare in fretta a casa quale
strada mi conviene fare e perché?
• A.:- La strada lunga, perché si
(riferendosi a quella dritta).
D.:- Quella lunga (riferendosi a
quella dritta).
• T.D.P.: Questa è una strada con
le curve, sembra un serpente.
L’altra è dritta.
• M.:- Quella larga (riferendosi a
quella con le curve) perché mi
piace di più.
• T. P. “Strada” (la indica con il
dito)
• S.S.:- Questa è storta e arriva in
fondo alla casa.
• C: Questa strada è
storta e ho scelto
questa. Questa è dritta
e somiglia a uno
spaghetto
G.:- Non sono uguali.
A.:- Ho disegnato la
strada dritta sono
uguali.
C.:- Questa strada è
uguale a quella lunga.
Disegnare strade ….dritte e con le curve…
Quale differenza?
•
Questa è la strada
dritta e somiglia a un
serpente
• …Questa è la strada
storta e ho scelto
questa…..
• “La strada con le curve
assomiglia ad un
serpente”
• : “Questa strada
(riferendosi a quella
dritta) non è uguale
all’altra ha un verso."
Questa strada
(riferendosi a quella
lunga) va su e giù
CONFRONTIAMO –
DISCUTIAMO- CONDIVIDIAMO
Ins: "Guardate questo disegno. C. ha
disegnato due linee uguali: cosa vuol
dire essere uguali?
• C: " Perché si"
L'attenzione di alcuni bambini si è
spostata su un'altra
rappresentazione
Ins: "Come fai a dire che questa linea
è lunga e questa è corta?"
• D. "Questa indicando con il dito è
più lunga di quella di sotto"
• A, S: "Si è vero si vede "
IL SIGNOR CERCHIO
• E' rotondo come il
secchio,
• rotola,
• e' liscio,
• non ha le punte,
• è come una
pancia (cerchio)
TROVIAMO LE FORME COME IL
CERCHIO