__________________________________________________________________________
ESAME DI STATO PER L’ABILITAZIONE ALLA PROFESSIONE DI INGEGNERE
PRIMA SESSIONE 2015 – SEZIONE B
SETTORE DELL' INFORMAZIONE
Prova di Progetto
TEMA N. 5: BIOMEDICA
__________________________________________________________________________
Progetto di un sistema di misura dell'attività elettrica di un neurone
La tecnica del Voltage Clamp permette di misurare il potenziale
di membrana di una singola cellula eccitabile e caratterizzarne
le proprietà elettriche attraverso protocolli di stimolo
predefiniti. In Figura 1a è schematizzata una possibile
implementazione di questa tecnica che prevede l'utilizzo di due
elettrodi (micropipette) per, rispettivamente, registrare il
potenziale transmembrana (Vm) e somministrare un flusso di
corrente (Iinj) che modifichi il valore di Vm in base al protocollo
di test impiegato .
Vm
Im
Rm
Figura 1a
Cm
Rm
Vm
Vm (riposo)
-65 mV
Rm
10 MΩ
Cm
0.25 pF
Tabella 1
Figura 1 b
Esercizio 1
Facendo riferimento alla rappresentazione semplificata della membrana cellulare riportata in
Figura 1 b e ai dati di Tabella 1, il candidato determini:
a. l'equazione che descrive l'andamento di Im nel tempo;
b. la risposta armonica del sistema, tracciando anche i diagrammi Bode asintotici (ampiezza
e fase) Si consideri la resistenza di elettrodo pari a 2MΩ .
c. il valore assunto da Im in corrispondenza del potenziale di riposo.
__________________________________________________________________________
ESAME DI STATO PER L’ABILITAZIONE ALLA PROFESSIONE DI INGEGNERE
PRIMA SESSIONE 2015 – SEZIONE B
SETTORE DELL' INFORMAZIONE
Prova di Progetto
TEMA N. 5: BIOMEDICA
__________________________________________________________________________
Esercizio 2
In Figura 2 è riportato un possibile schema di controllo del sistema di Voltage Clamp in esame,
dove V0 è la tensione di stimolo. Il candidato:
a. dimensioni la resistenza R in modo che l'errore di interconnessione sia inferiore al 10 %;
b. determini le espressioni di Vinj e Iinj;
c. quantifichi il guadagno A in modo che la corrente Iinj , in corrispondenza di V0=20 mV, sia
dell'ordine di 100 nA.
Si ipotizzi un protocollo di stimolo a gradino che, a partire da un valore di tensione pari al
potenziale di riposo, raggiunga il valore 20 mV. Il candidato:
d. determini l'espressione della risposta al gradino della membrana cellulare (si utilizzi la
schematizzazione riportata in Figura 1b);
e. tracci il grafico nel tempo della tensione di stimolo (V0) e della corrispondente tensione
di membrana (Vm), calcolando anche il tempo di salita;
Iinj
Vinj
-Vm
Figura 2