TECNOLOGIE E MATERIALI AEROSPAZIALI – Ver. 01
CAP. 13- TECNOLOGIE
CAPITOLO
13
13 TECNOLOGIE DI DEFORMAZIONE
PLASTICA A FREDDO
Sinossi
L
13.1 Taglio e contornatura
e costruzioni aeronautiche convenzionali in
metallo sono costituite da elementi sottili
(pannelli di rivestimento, ordinate, centine) e da
irrigidimenti esili (correnti), i quali danno luogo alla
struttura a guscio, estremamente efficientemente nel
sopportare i carichi flessionali/torsionali e, nel tempo
stesso, nel contenere il carico pagante. Dal punto di
vista costruttivo, gli elementi sottili, generalmente
realizzati in lega leggera, sono realizzati a partire da
lamiere piane tramite tecnologie di lavorazione
plastica a freddo (piegatura e stampaggio). Prima di
essere deformate, le lamiere devono essere tagliate e
contornate, in modo da assumere la forma adatta alla
successiva lavorazione. La loro formabilità viene
valutata preliminarmente ed eventualmente migliorata
con opportuni trattamenti termici. Il processo di
deformazione vero e proprio viene scelto anche in base
a considerazioni legate all’economicità e numerosità
della serie, prendendo in considerazione, in aggiunta
alle classiche tecniche di stampaggio alla pressa con
stampo e controstampo, altre tecnologie peculiari delle
costruzioni aeronautiche, quali lo stampaggio con
cuscino in gomma, la tornitura in lastra ed i vari tipi di
stretch forming. Ciò comporta l’adozione di impianti,
stampi e attrezzature particolari. Tutti questi aspetti
costituiscono l’oggetto del presente capitolo.
I
processi di lavorazione a freddo delle lamiere si
possono dividere in base all’area coinvolta nella
deformazione: estesa per le tecnologie di stampaggio
(Figura 13.1), concentrata per le tecnologie di piegatura e
di taglio/contornatura (Figura 13.2).
Figura 13.1 – Tecniche di stampaggio. Lavorazioni a freddo
che interessano una superficie estesa.
In particolare, queste ultime costituiscono la fase
preparatoria alle operazioni successive, in quanto
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autorizzazione. Copyright Dipartimento Ingegneria Aerospaziale - Legge Italiana sul Copyright 22.04.1941 n. 633.
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predispongono la lamiera nelle dimensioni e nella
forma opportuna. Esse si possono dividere in:
Tabella 13.1 – Valore della costante G
TIPO DI METALLO o LEGA
G

processi per l’ottenimento di semilavorati
L.L. alluminio della serie 1100 e 5052
0,045

processi per l’ottenimento di fori
L.L. alluminio della serie 2024 e 6061, acciai inossidabili
0,060

processi per l’ottenimento di intagli
Acciai inossidabili, acciai al carbonio laminati a freddo
0.075

processi per il controllo dimensionale
Figura 13.4 - (a) Influenza del gioco g nei confronti della
modalità di taglio (b) Distribuzione degli sforzi durante
l’operazione di taglio.
Supponendo punzone e stampo con bordi squadrati, e
completa rescissione della lamiera, la forza di taglio F
vale:
F = τRLt
Figura
13.2
–
Tecniche
di
piegatura,
taglio/contornatura. Lavorazioni a freddo che agiscono
su una superficie limitata.
ove:
τR = sforzo di rottura a taglio del materiale
Tutte le operazioni di taglio effettuate tramite stampo e
punzone (Figura 13.3) comportano l’applicazione di
forze di taglio, di entità dipendente da:

il gioco tra stampo e punzone

l’affilatezza dei bordi taglienti

l’angolo di taglio del punzone e/o stampo

la resistenza a taglio del materiale

la percentuale di penetrazione.
L = perimetro del taglio
t = spessore della lamiera
Il lavoro L compiuto è dato da:
L = Fd
dove d rappresenta la lunghezza d’azione della forza F,
data dallo spessore della lamiera moltiplicato per la
percentuale di penetrazione prima del cedimento. In realtà,
per limitare il carico istantaneo sul punzone e sullo
stampo, i loro bordi sono dotati di un certo angolo di
taglio (Figura 13.5); in tal caso la forza di taglio media
Fmed risulta ridotta:
Fmed = L/(d + d1)
ove:
d1 = profondità dell’angolo di taglio
Le operazioni di taglio basate su questo principio vengono
effettuate per mezzo di:
Figura 13.3 - Fasi di una operazione di taglio tramite
stampo e punzone.
Il valore g del gioco dipende dallo spessore t e dal
materiale della lamiera; la sua influenza è mostrata in
Figura 13.4; il valore corretto è calcolato dalla
formula:

cesoie a ghigliottina (tagli rettilinei)

pressa con stampo/punzone (tagli curvilinei)
Le costruzioni aeronautiche fanno però largo uso del
processo di contornatura, che consiste generalmente in un
processo di sgrossatura seguito da una finitura effettuate
tramite una fresatrice a braccio scorrevole o articolato, di
solito dotata di una testa di foratura e di una testa di
contornatura (Figura 13.6). Tale tecnica possiede diversi
vantaggi, infatti:
g = Gt
ove la costante G, dipendente dal materiale, vale
(Tabella 13.1):
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
possono essere realizzati contorni di forma
qualsivoglia;

taglio al plasma


taglio laser
possono essere contornati pacchi di lamiere
sottili o singole lamiere di forte spessore;

taglio water-jet

le lamiere non vengono deformate;

il grado di finitura dei bordi è eccellente;

il procedimento non richiede una tracciatura
preventiva: il profilo è ottenuto tramite
controllo numerico del braccio della fresatrice
oppure tramite opportune dime in metallo,
legno o vetroresina (contornatura a copiare).
Figura 13.6 - Esempio di macchina per la realizzazione
dell’operazione di contornatura.
13.2 Formabilità
L
Figura 13.5 – Esempi di angoli di taglio sul punzone e
sullo stampo.
a formatura a freddo dei metalli può sostanziarsi in
due modalità di deformazione: lo stiramento e
l’imbutitura, a seconda della forma della parte da
realizzare; ad ogni modo la formabilità è definita come la
capacità di una lamiera di acquisire in maniera
permanente la forma voluta senza incontrare fenomeni di
strizione localizzata o di strappamento. A questo fine
possono essere individuate alcune caratteristiche delle
lamiere metalliche di importanza basilare ai fini
dell’applicabilità delle tecnologie di deformazione plastica
a freddo:
Caratteristiche salienti di una tipica contornatrice sono:

potenza testa di contornatura:
5,0 kW

potenza testa di foratura:
1,5 kW

raggio brandeggio del braccio:
3m

diametro utensili di fresatura:
12-18mm

materiale utensili di fresatura:
WIDIA

raffreddamento:
CO2

regime di rotazione:
5.000 rpm

deformazione plastica – definisce la capacità
della lamiera di deformarsi uniformemente senza
strizioni localizzate (necking): a tal fine sono
auspicabili elevati valori degli esponenti di
incrudimento n e sensibilità alla velocità di
deformazione m;

deformazione allo snervamento – si tratta di un
comportamento tipico degli acciai dolci e delle
leghe di alluminio e magnesio, in base al quale
Metodi alternativi per il taglio delle lamiere (alcuni dei
quali saranno descritti in capitoli seguenti) sono:
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alcune zone si snervano ed altre no, con
formazione di irregolarità superficiali (bande
di Lueder), che ne rendono difficoltose le
operazioni successive (p.e. la verniciatura);

anisotropia nel piano – le lamiere laminate a
freddo presentano caratteristiche meccaniche
diverse (6-10%) nelle direzioni longitudinale
e trasversale a causa dell’orientazione dei
grani; essa può essere rimossa tramite
ricottura;

anisotropia nello spessore – produce una
riduzione di spessore della lamiera durante lo
stampaggio, specie nell’imbutitura profonda;

sforzi residui – causati da deformazioni non
uniformi durante lo stampaggio; provocano
distorsioni e cricche da stress-corrosion; sono
eliminabili tramite distensione;

ritorno elastico – dovuto al recupero elastico
del materiale una volta rimosso il carico di
stampaggio; esso causa distorsione e perdita
di accuratezza dimensionale; viene limitato
dalle tecniche di overbending e bottoming
(ovvero maggiorazione dei valori effettivi di
piegatura e di imbutitura rispetto a quelli
teorici);

presenza di grinze – dovuta a sollecitazioni di
compressione nel piano della lamiera; può
essere evitata con un opportuno progetto degli
stampi, dei punzoni e dei premilamiera;

qualità dei bordi – essi possono avere forma
irregolare, contenere cricche e zone incrudite;
essa può essere migliorata grazie al progetto
di stampi, tolleranze e lubrificazione;

qualità della superficie – essa dipende dalla
modalità di laminazione delle lamiere; può
dar luogo a rotture per strappo (tearing) e
indurre un’inaccettabile finitura superficiale.
materiale

processo

orma
Figura 13.7 - Cupping test per la valutazione della
formabilità di una lamiera. (a) Schematizzazione della
prova. (b) Provini ottenuti con il cupping test. Si notino le
cricche.
dimensioni del grano – influisce sulla
rugosità e sulle prestazioni meccaniche del
materiale dopo l’allungamento: tanto
maggiore è la dimensione del grano, tanto
maggiore è la rugosità (effetto buccia
d’arancia);


Per ottenere l’FLD, sulla lamiera viene ricavata per
fotoincisione una griglia di circonferenze di diametro 2,55,0 mm (Figura 13.8), dalla quale si ricavano provini
rettangolari di diversa larghezza, portati poi a rottura in
stati di sollecitazione variabili dalla trazione pura alla
trazione biassiale.
Figura 13.8 – Forming Limit Diagram – FLD (a) schema
della griglia di circonferenze su una porzione di lamiera (b)
griglia deformata a seguito di una sollecitazione di trazione
(c) diverse tipologie di provini soggetti al cupping test (d)
diagramma limite di formatura.
Le circonferenze si trasformano in ellissi: misurandone in
corrispondenza
della
rottura
l’asse
maggiore
(deformazione maggiore  sempre positiva) e l’asse
minore (deformazione minore  può essere positiva o
negativa) si ricavano coppie di valori che corrispondono a
punti sull’FLD (Figura 13.9).
Per valutare la formabilità di una lamiera può essere
utilizzato il cupping test (Figura 13.7), nel quale una
lamiera vincolata al contorno viene deformata da un
punzone sferico sino all’apparire di una cricca:
maggiore è il valore d della profondità di imbutitura,
maggiore è la formabilità della lamiera. Un metodo più
quantitativo e rappresentativo della realtà consiste nel
diagramma limite di formatura (forming-limit diagram
FLD) che tiene conto contemporaneamente di:
Il luogo di tali punti costituisce la curva limite di
formatura (forming-limit curve FLC) che discrimina le
condizioni di formatura “sicure” (al di sotto della curva)
da quelle che portano a rottura (al di sopra della curva).
Tale curva dipende dalle condizioni di trattamento
termico, dallo spessore e – ovviamente - dal materiale
della lamiera (Figura 13.10).
Inoltre, confrontando l’area dei cerchi originali con quella
delle ellissi, e tenendo conto che le deformazioni plastiche
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Figura 13.9 – Costruzione della curva di FLD.
avvengono a volume costante, è possibile anche
valutare la riduzione di spessore della lamiera.
Contemporaneamente diminuisce però la capacità di
conformarsi senza cricche secondo piccoli raggi di
curvatura. Infine, tanto migliore è la lubrificazione e
minore l’attrito, tanto più uniformi sono le deformazioni e
la riduzione di spessore.
Anche il valore assoluto dello spessore è importante
nella formabilità: tanto maggiore esso è, tanto più le
curve di Figura 13.10 si innalzano e la formabilità
migliora.
13.3 Piegatura
L
a piegatura è una delle più comuni operazioni di
formatura: in questo modo si ottengono svariate
forme di correnti, le solette dei longheroni a C, nonché i
labbri delle centine e delle ordinate che ne consentono la
chiodatura ai pannelli. Va notato che, a causa della
piegatura, le fibre esterne del materiale sono tese, quelle
interne compresse: in conseguenza della diversa
contrazione trasversale, la larghezza della parte tesa è
minore di quella della parte compressa. La lunghezza Lo di
lamiera necessaria per ottenere tramite piegatura un dato
manufatto è uguale alla lunghezza dell’asse neutro della
sezione, ma la posizione dell’asse neutro dipende dal
raggio e dall’angolo della piegatura. In pratica, Lo viene
determinata dalla formula:
Lo =(2π/360)α(R + kT)
ove:
α = angolo di piegatura
R = raggio di piegatura
Figura 13.10 - Curve limite di formatura per diversi
materiali metallici.
T= spessore della lamiera
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k = costante  0,33 per R < 2T; 0,5 per R > 2T
vanno eliminati da lavorazioni di macchina o resi duttili
con trattamenti termici. Infine va tenuta in conto anche
l’anisotropia, le cui direzioni principali si deducono
dall’orientazione delle cricche generate a seguito di un
cupping test.
La deformazione ε nella lamiera durante la piegatura
vale:
ε = 1/[(2R/T) + 1]
Poiché tutti i materiali posseggono un modulo elastico,
alla rimozione del carico, la deformazione plastica è
seguita da un ritorno elastico (springback), che riduce
l’angolo di piegatura e ne aumenta il raggio. Con
riferimento alla Figura 13.12, il ritorno elastico è calcolato
approssimativamente in funzione dei raggi iniziale Ri e
finale Rf come:
al decrescere del rapporto R/T la deformazione delle
fibre tese esterne cresce e la lamiera può criccarsi. Il
minimo valore del raggio cui una lamiera può essere
piegata viene generalmente espresso in funzione dello
spessore della lamiera stessa. Esso dipende dal tipo di
materiale e dallo stato di trattamento termico (Tabella
13.2).
Ri/Rf = 4(Riσsn/ET)3 – 3(Riσsn/ET) + 1
Tabella 13.2 - Valori del minimo raggio di piegatura.
Dipendenza del raggio minimo di curvatura dal
materiale e dai trattamenti termici.
dove σsnè lo sforzo di snervamento del materiale.
Figura 13.12 - Ritorno elastico per una lamiera di spessore
T soggetta all’operazione di piegatura.
Il minimo raggio di piegatura può essere espresso
anche in funzione della riduzione dell’area a trazione
r, diagrammata in Figura 13.11:
Va notato che il ritorno elastico aumenta all’aumentare del
rapporto R/T e dello sforzo σsn e al ridursi del modulo E:
spesso nelle costruzioni aeronautiche, a causa dei grandi
raggi di piegatura dei pannelli, del basso spessore delle
lamiere e del ridotto modulo delle leghe d’alluminio, in
assenza di opportuni accorgimenti, la piegatura non
raggiunge il regime plastico e si ha un ritorno elastico
completo. Il ritorno elastico può essere limitato con
diverse tecniche: esasperando la piegatura (overbending
Figura 13.13a,b); applicando uno sforzo di compressione
localizzato (bottoming, Figura 13.13c,d); applicando una
trazione durante la piegatura (stretch-forming, vedi più
avanti); usando lamiere pre-stirate (già plasticizzate);
operando ad alta temperatura.
R = T[50/(r – 1)]
La forza necessaria per una piegatura a singolo raggio
può essere stimata considerando una semplice lamiera
rettangolare. La forza P dipende dalla resistenza σr del
materiale, dalla lunghezza L e dallo spessore T della
lamiera e dall’apertura W dello stampo (cfr Figura 13.13):
P = (kσr LT2)/W
La costante k assume valori variabili da 0,7 (stampo a U) a
1,33 (stampo a V). La relazione si applica particolarmente
bene ai casi in cui il raggio del punzone e lo spessore della
lamiera sono molto minori dell’apertura dello stampo.
Figura 13.11 - Diagramma del raggio minimo di
piegatura in funzione della riduzione dell’area a
trazione r.
La piegabilità dipende anche dallo stato dei bordi della
lamiera: una superficie rugosa, la presenza di
inclusioni e di incrudimenti locali promuovono
l’innesco di cricche di bordo e la rottura  i bordi
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Figura 13.13 - Tecniche per limitare il ritorno elastico.
(a) e (b) Overbending; (c) e (d) Bottoming.
Durante l’operazione, il valore della forza aumenta
fino ad un massimo, poi può diminuire a piegatura
completata, per aumentare poi bruscamente quando il
punzone raggiunge il suo fondo-corsa. Il processo di
piegatura con punzoni a V oppure U viene condotto
con presse piegatrici (Figura 13.14), capaci di gestire
lamiere di lunghezza fino a 8-10m.
Figura 13.16 - Esempio di una operazione classica di
calandratura.
Figura 13.17 - Tipologie di piegatura per i bordi dei
pannelli.
Figura 13.14 – Schema di una pressa piegatrice.
Altre tecniche di piegatura tipica delle costruzioni
aeronautiche sono la flangiatura per ottenere i labbri di
centine e di ordinate (Figura 13.15), la calandratura
per ottenere pannelli dotati di singola curvatura
continua (Figura 13.16), la piegatura dei bordi dei
pannelli per aumentarne la rigidezza o consentirne la
giunzione (Figura 13.17), la formatura per rullatura
(Figura 13.18) atta a produrre componenti di piccolo
spessore (0,125-2mm), notevole lunghezza e profilo
variabile (longheroni a uniforme resistenza) e la
piegatura di tubi per impianti idraulici e pneumatici
(Figura 13.19); per evitare instabilità locali, devono
essere usati mandrini non monolitici/flessibili.
Figura 13.18 - Formatura per rullatura.
In generale il raggio minimo R di piegatura di un tubo
dipende dalla natura del materiale, dal suo stato di
trattamento termico, dal diametro D e dal rapporto tra
spessore s e diametro. Nel caso delle leghe d’alluminio in
stato di tempra fresca, vale la relazione lineare:
Figura 13.15 - Flangiatura. (a) Semplice, (b) Convessa
(c) Concava.
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sR = αD – β

zona X: in contatto solo con lo stampo e con il
premilamiera (subisce i processi 1-3);

zona Y: all’inizio in contatto né con lo stampo né
con il punzone (subisce i processi 2-4);

zona Z: in contatto solo con l’estremità piana del
punzone (subisce i processi 3-5).
ove:
α = 170
β = 300
Tale relazione si applica entro i limiti (misure in mm):
25 < D < 50, 1 < s < 2
Figura 13.19 - Tipologia di piegature per tubi. (a)
Piegatura per stiramento (b) Piegatura per rotazione (c)
Piegatura per compressione.
13.4 Stampaggio (o imbutitura)
Figura 13.20 - Processo di stampaggio.
L
o stampaggio delle lamiere è un’operazione atta a
produrre componenti sottili a doppia curvatura, di
forma anche complessa. In via esemplificativa, essa
consiste nel porre una porzione di lamiera sopra la
cavità di uno stampo e poi di costringervela per mezzo
di un punzone. Durante il processo, la lamiera viene
premuta contro lo stampo da un premilamiera. Tutti i
contatti lamiera/premilamiera/stampo/punzone devono
essere accuratamente lubrificati. Lo stampaggio in
senso lato comprende un ampio spettro di lavorazioni e
condizioni di deformazione della lamiera. I casi
estremi sono: a) una deformazione principale positiva,
l’altra negativa; b) entrambe le deformazioni principali
positive (trazione biassiale della lamiera, con riduzione
dello spessore). Convenzionalmente si suddividono
queste operazioni in imbutitura leggera (coppe di
profondità < al raggio e modesto assottigliamento della
lamiera) e imbutitura profonda (profondità > del
raggio e forte riduzione di spessore). Durante lo
stampaggio (Figura 13.20) la lamiera va soggetta ai
seguenti cinque processi:
1) trazionamento puramente radiale tra stampo e
premilamiera;
2) piegatura e scorrimento lungo il profilo dello
stampo;
3) stiramento e scorrimento tra lo stampo ed il
punzone;
Figura 13.21 - Divisione della lamiera in tre porzioni
anulari.
4) piegatura e scorrimento lungo il raggio del
punzone;
All’evolvere dell’operazione, la parte più esterna della
lamiera è soggetta ad uno sforzo radiale di trazione e a
uno circonferenziale σθ di compressione che, quando
supera un valore critico (che dipende dalla dimensione
della lamiera), dà luogo ad instabilità con conseguente
5) stiramento e scorrimento all’estremità del
punzone.
A questo proposito, la lamiera può essere divisa in tre
porzioni anulari (Figura 13.21):
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dεx = - dεy = dρ/ρ= r1dh/ρ2
formazione di grinze. Si può dimostrare teoricamente
che tale valore è compreso tra:
Il lavoro incrementale dW fatto su questo elemento è dato
dal suo volume 2πtρdρ moltiplicato per il lavoro
incrementale per unità di volume σxdεx + σydεy + σzdεz.
0,46 t0/D0 < σθ /E0 < 0,58 t0/D0
ove:
Poiché dεx = -dεy e dεz = 0, il lavoro per unità di volume
vale (σx – σy) dεx ed il lavoro sull’elemento è:
t0 = spessore iniziale della lamiera
D0 = diametro iniziale della lamiera
dW = 2πtρdρ(σx - σy)r1dh/ ρ2
E0 = modulo plastico di instabilità, espresso da:
1/2
E0 = 4EP/(E
Sebbene i valori relativi di σx e σY varino con la posizione
dell’elemento, il termine (σx – σy) rimane costante e viene
definito σf (sforzo di flusso).
1/2 2
+P )
ove:
Poiché dεz = 0, σz = 0, σx = -σy  risulta σf = 2 σx. Il
lavoro totale W di un materiale perfettamente plastico, per
ogni elemento, per ogni incremento dh di posizione del
punzone e col fattore di efficienza della deformazione η =
1, vale così:
E = modulo elastico
P = modulo plastico secante
Per valutare la stampabilità di una lamiera in una
coppa a pareti cilindriche e fondo piatto, occorre
considerarne due zone: il bordo esterno, che subisce le
deformazioni maggiori e la parete, che deve sopportare
una forza sufficiente a deformare il bordo esterno. Se il
diametro della lamiera di partenza è eccessivo, tale
forza è, a sua volta, eccessiva e la lamiera si assottiglia
e cede. La formabilità può quindi essere definita da un
rapporto LDR (limiting drawing ratio), tra il massimo
diametro della lamiera che può essere stampata senza
rotture ed il diametro della coppa. Per studiare la
stampabilità si assumono le seguenti ipotesi:

si trascurano le perdite per attrito (efficienza
η=1);

si considera materiale perfettamente plastico
(esponente d’incrudimento n=0);

lo spessore della lamiera rimane costante;

il materiale è isotropo nel piano;

si applica la teoria di Hill per la plasticità
anisotropa.
dW / dh  rlr 2 2r1t f d  2r1t f lnr / r1   Fs
Figura 13.22 - Deformazioni nel bordo estremo. Grandezze
che intervengono nella definizione delle forze agenti su una
lamiera sottoposta ad una operazione di stampaggio.
La forza di stampaggio Fs, che deve eguagliare dW/dh,
raggiunge il suo massimo all’inizio dello stampaggio
quando r = r0, cosicché:
Si considerino dapprima le deformazioni nel bordo
esterno (Figura 13.22), in stato piano di deformazione
(εz=0); l’area di un generico elemento originariamente
al raggio ρ0 e poi al raggio ρ rimane inalterata:
Fs(max) = dW/dh(max) = 2πr1tσfln(r0/r1) = 2πr1tσfln(d0/d1)
ovvero:
πρ02 = πρ2 + 2πr1h = costante
σf(max) =σfln(d0/d1)
derivando :
dove d0 e d1 rappresentano rispettivamente i diametri della
lamiera e della coppa (cioè del punzone). Oltre alla forza
di stampaggio Fs è di massima importanza anche la forza
esercitata dal premilamiera Fp, calcolata assumendo
empiricamente che la pressione esercitata dal
premilamiera pp sia uguale allo 0,15% dello sforzo di
snervamento σsn della lamiera, da cui si ricava:
2 πρdρ + 2πr1dh = 0
da cui:
dρ = - r1dh/ρ
poiché la circonferenza dell’elemento è proporzionale
a ρ, dεy = dρ/ρ e dεx = 0, sostituendo risulta:
Fp = 0,015 σsn π[d02 – (d1 + 2,2t + 2rr)2]
dove rr rappresenta il raggio di raccordo tra la parete
cilindrica ed il fondo della coppa. Se Fp è troppo bassa si
verificano grinze, se è troppo alta la lamiera rimane
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CAP. 13- TECNOLOGIE
β = [2R/(R + 1)]0,27
“bloccata”, si stira e si assottiglia eccessivamente, fino
a eventuale rottura: molto importante la lubrificazione.
dove R è l’anisotropia normale (plastica) della lamiera,
ovvero il rapporto tra le deformazioni plastiche εt/εn1.
Il diametro della lamiera diminuisce con continuità
durante lo stampaggio dal valore iniziale d0 al valore
finale del punzone d1. Ad ogni valore intermedio di, lo
sforzo di stampaggio σs, per il valore η dell’efficienza
di deformazione, è dato da:
Tabella 13.3 – Valori di anisotropia normale plastica per
alcuni materiali metallici.
σs = (1/η) σfln(di/d1)
ovvero:
Fs = (1/η)πdit σfln(di/d1)
da cui si evince che i valori di σs e Fs diminuiscono
con continuità man mano che il punzone penetra nella
lamiera. Nel frattempo, per evitare il cedimento, la
sezione della parete della coppa deve sopportare la
forza Fs(max), ovvero il limite di stampabilità viene
raggiunto quando lo sforzo assiale σx raggiunge lo
sforzo di rottura della parete σp, cioè:
L’effetto dell’incrudimento può essere tenuto in conto
tramite una legge costitutiva tipo σ = Kεn: il massimo
della forza di stampaggio Fs(max) è ritardato (rispetto
all’azione del punzone) all’aumentare dell’esponente di
incrudimento n, mentre il valore di LDR aumenta
all’aumentare dell’esponente n e del rapporto β= σp/ σb.
σx = σp = Fs(max)/2πr1t = σfln(d0/d1)
Per quanto riguarda il limite di stampabilità, poiché la
circonferenza della parete è impedita a contrarsi a
causa della presenza del punzone, prevale uno stato di
deformazione piano εy = 0, cosicché LDR = d0(max)/d1
è governata dal rapporto delle componenti di sforzo
corrispondenti allo stato piano di deformazione σp
(nella parete) e σb (nel bordo):
I bordi superiori della coppa stampata generalmente non
sono continui, ma presentano irregolarità (vedi sotto
“difetti”) sotto forma di valli e di creste (earing);
solitamente queste ultime sono quattro, ma possono essere
anche due o otto; sono dovute all’anisotropia nel piano: la
loro altezza e posizione sono correlate con R:
β = σp (εy = 0)/ σb (εz = 0) = ln(LDR)
ΔR = (R0 – 2R45+ R90)/2
Per un materiale isotropo e perfettamente plastico si ha
σp = σb e β =1, quindi LDR = e = 2,72. In realtà, a
causa della presenza di flessione e di attrito, il valore
di LDR è vicino a 2,1 – 2,2. E’ possibile tener conto di
queste perdite introducendo un fattore correttivo
nell’efficienza della deformazione η. Per un materiale
perfettamente plastico, la reale forza e sforzo massimi
di stampaggio valgono:
per ΔR = 0 non si formano creste; per ΔR > 0  creste a
0°/90°, per ΔR < 0  creste a 45°. Per evitare lo sfrido, il
fenomeno dell’earing deve essere il più possibile limitato
(valore massimo 4%). L’esito dell’operazione di
formatura dipende anche da:
Fs(max)(a) = (2πr1 σf/η)ln(d0/d1)
raggio di raccordo all’entrata dello stampo: se il suo
valore aumenta (rimanendo però nel range 2t – 10t, con t
spessore della lamiera) il valore della forza di stampaggio
può diminuire anche del 35%. Il lavoro di piegatura della
gioco tra stampo e punzone: generalmente il suo valore è
maggiore (10-25% ca.) dello spessore della lamiera, per
consentirne l’ispessimento durante lo stampaggio;
e
σx(a) = (σf/η)ln(d0/d1)
e la corrispondente espressione di LDR vale:
1
Si ricavi dalla lamiera un provino: siano l (longitudinale) e t
(trasversale) le due direzioni perpendicolari nel piano ed n (normale) la
direzione perpendicolare fuori dal piano. Essendo l, t e n le rispettive
deformazioni, si definisce R = t/n. La lamiera è però di solito affetta da
un’anisotropia nel piano. In tal caso viene definita l’anisotropia media
Rmed:
ln(LDR) = ηβ
L’efficienza η dipende dalla lubrificazione, pressione
del premilamiera, spessore della lamiera, raggio dello
stampo. Per LDR = 2,1 – 2,2, η vale 0,74 – 0.79. Per
metalli non isotropi:
Rmed = (R0 + 2R45 + R90)/4
Dove R0, R45, R90 sono i valori di anisotropia normale calcolati per
provini aventi assi orientati rispettivamente a 0°, -/+45° e 90° rispetto
alla direzione di laminazione (Tabella 13.3).
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CAP. 13- TECNOLOGIE
S0 = D0αα e S1 = D1α
lamiera, quando essa scorre sul raccordo di entrata
dello stampo, aumenta se aumenta il rapporto tra
spessore della lamiera e raggio di raccordo. Se però il
valore del raggio è eccessivo, si possono verificare
grinze nella zona non supportata tra stampo e punzone;
da cui:
A0 = αD0t e A1 = αD1t
e la percentuale di riduzione dell’area vale :
raggio dell’estremità del punzone: esso non influisce
in maniera rilevante sull’entità della forza di
stampaggio;
%R = 100(αD0t - αD1t)/αD0t =100(D0 - D1)/D0
il limite di stampabilità si colloca attorno al 47-50% a
seconda della natura del metallo (Tabella 13.4):
modalità di lubrificazione: il ruolo svolto dall’attrito è
duplice: è preferibile che esso sia basso sul bordo
esterno per ridurre la dissipazione ed elevato sulla
superficie cilindrica per migliorare la stampabilità:
vengono perciò adottate tecniche di lubrificazione
differenziale ed irruvidimento superficiale del
punzone. I lubrificanti consistono in oli minerali,
saponi, cere, emulsioni e lubrificanti solidi.
Tabella 13.4 – Limiti di stampabilità per alcuni metalli
metallo
Se si trascura la riduzione di spessore della lamiera,
l’area della lamiera di partenza deve essere uguale alla
somma dell’area della coppa stampata e dei bordi
esterni da rifilare. Per una coppa cilindrica con piccolo
raggio di raccordo parete/fondo, trascurando lo sfrido
per la rifilatura, il diametro della lamiera di partenza si
può calcolare a partire dall’espressione:
limite di stampabilità
acciaio inox austenitico
50 %
ottone 70% - 30%
50 %
rame
45 %
acciaio dolce
45 %
lega leggera d’alluminio
40 %
πD02/4 = πd2/4 + πdh
ove:
D0 = diametro iniziale della lamiera
d = diametro della coppa
h = profondità della coppa
se si vuole che la coppa abbia un bordo esterno w da
rifilare, allora il diametro di partenza della lamiera è:
D0 = [(d + 2w)2 + 4dh]1/2
se i raggi di raccordo sono maggiori o se la forma è più
complessa, essa viene divisa in forme più piccole e
semplici. Il bordo esterno per la rifilatura può variare
in dipendenza della dimensione della coppa da 1,5 a
25mm; infine si deve tener conto della riduzione di
spessore della lamiera. Una volta calcolato il diametro
D0, la stampabilità di una lamiera può essere espressa
come D0/d, oppure come percentuale di riduzione
dell’area della sezione della lamiera2 (cfr. Figura
13.23): se A0 è l’area della sezione del bordo esterno
della lamiera e A1 è l’area del bordo interno (che
usualmente viene considerato uguale al diametro della
coppa, cioè del punzone) e S0 ed S1 sono le lunghezze
dei rispettivi archi, risulta:
Figura 13.23 - Stampabilità di una lamiera. Grandezze che
intervengono nella definizione della percentuale di riduzione
dell’area della sezione della lamiera.
Nel caso di stampaggi multipli (per esempio tre), la
riduzione cumulativa è calcolata come:
%R = 100(D0 – D3)/D0 =100(1 – D3/D0)
cioè:
%R= 100[1 – (D3/D2)(D2/D1)(D1/D0)]
ma:
(D3/D0) = (D3/D2)(D2/D1)(D1/D0)
2
Un terzo metodo per valutare il limite di stampabilità è costituito
dal rapporto tra spessore iniziale e diametro della lamiera t/d0, che è
preferibile sia > 1% per evitare grinze. In tutti i casi in cui uno dei
tre criteri di stampabilità non sia soddisfatto, è preferibile effettuare
l’operazione in più passi successivi, intervallati da trattamenti
termici (tempra o ricottura) per le leghe d’alluminio, ricottura per gli
acciai.
essendo:
R1 = (D0 – D1)/D0 = (1 – D1/D0)  D1/D0 = (1 – R1)
da cui, in conclusione:
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CAP. 13- TECNOLOGIE
%Rtotale = 100[1 – (1 – R1)(1 – R2)(1 – R3)]
tra lo spessore e il diametro della lamiera. Se è verificata
la relazione:
Oltre allo stampaggio vero e proprio, le costruzioni
aeronautiche spesso adottano altre operazioni
consimili quali:
dlamiera – dpunzone < 5 tlamiera
allora l’operazione può essere portata a termine senza
premilamiera, con un risparmio di costo (Figura 13.26);
- stampaggio multiplo: nel caso in cui l’imbutitura sia
troppo profonda o la forma sia troppo complicata,
l’operazione viene svolta in più passi, inframmezzati
da opportuni trattamenti termici. Generalmente la
massima riduzione (vedi sopra) al primo stampaggio è
del 40-45%, ca.30% per il secondo stampaggio,
ca.15% per il terzo stampaggio (Figura 13.24);
Figura 13.26 - Stampaggio senza premilamiera. (1)
Posizionamento/serraggio della lamiera senza premi lamiera
(2) Stampaggio tramite punzone.
- estrusione (ironing): durante lo stampaggio, il bordo
esterno della lamiera tende a ridurre il proprio perimetro e
quindi, per conservare il volume, ad aumentare lo
spessore: se non vengono presi provvedimenti, il
componente stampato avrà bordo di spessore maggiore
rispetto alla parete. Per evitare tale inconveniente, il gioco
tra punzone e stampo viene progettato in modo che il
materiale venga “spremuto”, lo spessore uniformato e le
caratteristiche meccaniche del materiale leggermente
innalzate (Figura 13.27);
Figura 13.24 – Stampaggio multiplo o a più passi. (1)
Posizionamento/serraggio di un pezzo ottenuto con un
primo stampaggio mediante premilamiera; (2) Secondo
stampaggio.
- stampaggio inverso: per il materiale lo stampaggio
inverso è meno gravoso dello stampaggio multiplo, in
quanto esso va soggetto ad un minor incrudimento;
inoltre è necessaria una forza minore (Figura 13.25);
Figura
13.25
Stampaggio
inverso.
(1)
Posizionamento/serraggio di un pezzo realizzato con un
primo stampaggio mediante premilamiera (2) Secondo
stampaggio di tipo inverso.
Figura 13.27 - Estrusione per stampaggio. (1)
Posizionamento del “sistema” punzone/lamiera nello stampo
(2) Estrusione.
- stampaggio senza premilamiera: la funzione primaria
del premilamiera è di evitare la formazione di grinze.
A questo fine è anche utile aumentare il rapporto t/d0
- nervatura (embossing): spesso accade che sia necessario
conferire maggior rigidezza flessionale ad una lamiera
piana. A questo scopo si effettua una operazione di
embossing, ricavando tra stampo e contro-stampo un lieve
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CAP. 13- TECNOLOGIE
e) rigature superficiali: esse sono imputabili ad
irregolarità delle superfici dello stampo e/o del
punzone e/o ad insufficiente lubrificazione.
imbozzamento, che provoca un assottigliamento e
stiramento del materiale (Figura 13.28);
13.5 Magli, presse e stampi
I
l metodo più semplice e meno costoso per effettuare
lavorazioni di deformazione a freddo delle lamiere
(utilizzando stampo più punzone) consiste nell’utilizzo di
magli ad azione meccanica o pneumatica (Figura 13.31) i
quali, applicando una successione di impatti (4-6) di entità
crescente (pressioni istantanee di 70-140 MPa),
consentono di ottenere imbutiture profonde o di forma
complessa.
Figura 13.28 - Nervatura.(a) Operazione di nervatura
(b) Pezzo nervato finito.
- taglio/stampaggio (lancing): si tratta di
un’operazione che viene effettuata quando è necessario
ottenere una separazione parziale in una lamiera per
ricavare un’apertura a scopo di ventilazione (Figura
13.29).
Figura 13.29 - Tipologie di aperture ottenibili con le
operazioni di taglio/stampaggio.
Figura 13.31 - Esempio di maglio meccanico per lavorazioni
di deformazione plastica a freddo.
In genere lo stampo è realizzato in zinco e il punzone in
piombo o gomma dura, oppure entrambi in alluminio. Gli
attrezzi sono poco costosi, e il processo è semplice, ma
molto dipendente dall’esperienza e dalla capacità
dell’operatore. In conseguenza della carente ripetibilità, il
processo non è adatto a serie produttive numerose. Per
questi motivi, nelle moderne costruzioni aeronautiche, lo
stampaggio a freddo delle lamiere viene più sovente
effettuato per mezzo di presse, di tipo meccanico o
idraulico. A differenza del maglio, la pressa esercita la sua
azione in maniera lenta e continuativa, così da evitare le
conseguenze dell’incrudimento dinamico (aumento dello
sforzo di snervamento, aumento del modulo elastico e
riduzione del campo plastico) che affliggono un materiale
al di sotto della temperatura di ricristallizzazione. Le
presse meccaniche vengono classificate in base al tipo di
meccanismo che genera la forza (e quindi la pressione),
mostrati in Figura 13.32a-c:
Figura 13.30 - Varietà di difetti associati alla operazione
di stampaggio.
L’operazione di stampaggio può portare ad una serie di
difetti, mostrati schematicamente in Figura 13.30:
a) grinze (wrinkling) nel bordo: si verificano a
causa di fenomeni di instabilità;
b) grinze nella parete cilindrica: si verificano
quando anche il bordo viene stampato dentro la
coppa e diviene parte della parete cilindrica;
c) cricche nella parete cilindrica: (generalmente
vicino alla base) sono dovute a un eccessivo
sforzo di trazione e assottigliamento della
parete;
d) irregolarità (earing) nel bordo: sono dovute ad
anisotropia della lamiera (vedi sopra);

a vite

ad eccentrico Figura 13.32a

a manovella Figura 13.32b

a ginocchiera Figura 13.32c
oppure in base alla loro architettura:
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
a collo di cigno (1 montante)

a portale
(2 montanti)

a colonne
(4 montanti)
CAP. 13- TECNOLOGIE
Esse sono costituite da un plinto interrato, da un
basamento fuori terra, cui è appoggiata la tavola inferiore,
alla quale è vincolato lo stampo inferiore, attraverso il
quale può eventualmente agire il sistema di eiezione
(idraulico) del pezzo stampato. La tavola inferiore è
collegata tramite 4 colonne cromate e rettificate alla
traversa superiore, che generalmente ospita il motore e le
pompe idrauliche, il serbatoio dell’olio e la circuiteria.
Alla traversa superiore sono collegati: a) l’attuatore
idraulico principale che movimenta (guidata dalle 4
colonne) la traversa mobile, cui è vincolato lo stampo
superiore (punzone); b) gli attuatori idraulici secondari,
che movimentano la traversa secondaria, collegata al
premilamiera (vedi sotto). Rispetto alle meccaniche, le
presse idrauliche hanno il vantaggio di poter gestire una
qualunque storia temporale sia della velocità della traversa
mobile che della pressione applicata. Anch’esse si
possono dividere in base all’architettura:
Figura 13.32 - Meccanismi per la generazione della
forza di stampaggio per presse meccaniche. (a) Ad
eccentrico (b) A manovella (c) A ginocchiera.
Esse sono generalmente di piccolo tonnellaggio, hanno
un tempo ciclo più breve delle presse idrauliche, ma
più complesse operazioni di regolazione della corsa,
sicché non sono adatte per le piccole serie
aeronautiche e sono utilizzate per lo stampaggio di
piccoli particolari o per l’accoppiamento forzato di
componenti. Nel campo delle costruzioni aeronautiche
sono più usate le presse idrauliche, il cui schema tipico
è riportato in Figura 13.33.

a collo di cigno (1 montante)

a portale
(2 montanti)

a colonne
(4 montanti)
Di seguito vengono riportate le caratteristiche massime
esemplificative di alcune presse usate nello stampaggio
delle lamiere aeronautiche:

altezza fuori terra:
11m

profondità plinto:
4m

capacità massima
80 MN

area stampabile
3x9m

spessore stampabile
13mm lega leggera

corsa
1000mm

luce libera
500mm

velocità avvicinamento
130 mms-1

velocità di lavoro
3 mms-1

velocità di ritorno
130 mms-1
Dal punto di vista operativo, le presse idrauliche vengono
divise anche in base al numero dei possibili movimenti
indipendenti dei suoi componenti. In Figura 13.34a è
riportato lo schema di una pressa a semplice effetto, nella
quale l’attuatore principale movimenta la traversa mobile,
cui è collegato il punzone, che stampa la lamiera. La
Figura 13.34b mostra due possibili schemi di una pressa a
duplice effetto; in entrambi i casi per prima cosa scorre
verso il basso il premilamiera3 e in un secondo tempo il
punzone.
3
Il premilamiera è una parte mobile dello stampo, a forma di cornice.
Esso, movimentato da attuatori secondari, anticipa la discesa del
punzone e prende contatto con la lamiera lungo il contorno di
quest’ultima. Il premilamiera applica una pressione (lubrificata) non
tanto forte da bloccare del tutto la lamiera, né tanto leggera da lasciarla
completamente libera di scorrere. Così facendo esso “stira” la lamiera,
induce un’uniforme riduzione dello spessore, evita la formazione di
grinze e la concentrazione delle deformazioni.
Figura 13.33 - Schema tipico di una pressa idraulica per
applicazioni aeronautiche.
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CAP. 13- TECNOLOGIE
Il primo schema prevede un punzone completamente
avvolto dal premilamiera (punzone tuffante), mentre il
secondo schema prevede invece un premilamiera posto
sotto il punzone, mosso da attuatori che attraversano la
traversa mobile. In Figura 13.34c è riportato lo schema di
una pressa a triplice effetto, in cui, ai movimenti verso il
basso di punzone e premilamiera si aggiunge il moto
verso l’alto di un contro-punzone, azionato da un attuatore
idraulico/pneumatico. In tal modo si possono realizzare
delle contro-imbutiture (doppia imbutitura con raggi di
segno opposto) o lavorazioni combinate di imbutitura e di
coniatura, per eliminare parti interne della lamiera (ad
esempio i fori di alleggerimento nelle centine e nelle
ordinate). Per maggior chiarezza, in Figura 13.35 è
riportata la sequenza delle operazioni relative ad uno
stampaggio a triplice effetto, facendo riferimento al solo
assieme
punzone-premilamiera-stampo-eiettore
(per
simmetria, ne viene rappresentata una sola metà).
(a)
(b)
Figura 13.35 - Sequenza delle operazioni relative ad uno
stampaggio con una pressa a triplice effetto. (0)
Posizionamento della lamiera (1) Serraggio della lamiera
mediante premilamiera (2) Imbutitura tramite punzone (3)
Contro-imbutitura tramite il contro-punzone.
Nelle operazioni convenzionali alla pressa con punzone e
stampo, questi sono normalmente realizzati in acciaio o in
ghisa lavorati alla macchina utensile CNC, cromati e
rettificati; devono anche essere previsti opportuni fori per
evitare che rimanga intrappolato un cuscino d’aria. Gli
stampi sono vieppiù complicati a seconda che si tratti di
stampaggio a semplice, duplice o triplice effetto. Per
evitare la formazione di grinze, spesso tra stampo e
premilamiera sono posti dei risalti (beads) di diametro 1320mm (Figura 13.36), i quali aumentano la forza
(c)
Figura 13.34 – (a) Schema di una pressa a semplice
effetto; (b) Tipologie di schemi per presse a duplice
effetto. Pressa con punzone tuffante (a sinistra) e pressa
con punzone non tuffante (a destra); (c) Schema di una
pressa a triplice effetto.
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CAP. 13- TECNOLOGIE
necessaria per “tirare” la lamiera entro lo stampo e ne
uniformano lo spessore.

epossidiche

poliestere

fenoliche
Facendo riferimento alla Figura 13.38, il procedimento
per ottenere un punzone in materiale plastico (dotato di
un’armatura interna metallica) consiste nei seguenti passi:

si realizza la matrice (la cui forma corrisponde a
quella dello stampo) in lega basso fondente
zinco-alluminio (94%-6%), ricoperta con uno
strato distaccante;

si avvicina alla matrice l’armatura interna del
punzone, pure in lega basso fondente piomboantimonio (95%-5%), dotata di viti prigioniere di
collegamento del punzone con la traversa mobile
della pressa e di canali entro cui viene colata la
resina, fino ad un determinato livello;

si completa la colata della resina in maniera da
ottenere una superficie perfettamente piana,
orizzontale e di spessore controllato, atta a
garantire il suo corretto collegamento con la
traversa della pressa.
Figura 13.36 -Risalto. (a) Posizione di un risalto in una
macchina per stampaggio (vista laterale) (b) Posizione
dei risalti nei confronti, prima e dopo l’operazione di
stampaggio, della lamiera in lavorazione (c) Diverse
tipologie di deformazione..
Per serie limitate vengono altresì utilizzati stampi in
legno o legno “migliorato” (impregnato con resine).
Comunque la realizzazione e l’aggiustaggio
dell’accoppiamento tra punzone, premilamiera e
stampo è sempre molto onerosa, anche servendosi
dell’ausilio di strumenti per il virtual manufacturing.
Allo scopo di ridurre tale onerosità, vengono spesso
utilizzati stampi normalizzati, cioè di dimensione e
forma standard, da potersi utilizzare (ed ammortare) su
produzioni più numerose, eventualmente completati da
particolari specializzati (Figura 13.37) per produrre
forme specifiche.
Figura 13.37 - Esempio di pezzo ottenuto mediante uno
stampo normalizzato e particolari specializzati
aggiuntivi (A) e (B).
Una via per limitare i costi di attrezzaggio e,
soprattutto, di aggiustaggio consiste nell’utilizzo di
stampi in materiali plastici (eventualmente rinforzati
con fibre di vetro); a questo scopo possono venire
resine termoindurenti di tipo:
Figura 13.38 - Procedimento per l’ottenimento di un
punzone in materiale plastico.
13.6 Altri processi
L
e parti strutturali delle costruzioni aeronautiche sono
caratterizzate da serie produttive limitate e da
morfologie tipiche: a semplice curvatura (a grande raggio,
come i pannelli alari e di fusoliera, oppure a piccolo
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CAP. 13- TECNOLOGIE
lnTB / TO    AB 1 / R ds
raggio come i bordi d’attacco alare) e a doppia
curvatura (come ogive, carenature e radomes). Sulla
base di queste due specificità sono state sviluppate
diverse tecnologie, di uso quasi esclusivo del settore
aeronautiche, che vengono dettagliate qui di seguito:
dove TB rappresenta la tensione nel generico punto B.
stretch forming – un pericolo incombente, stante i
bassi spessori delle lamiere e i grandi raggi di
curvatura cui esse debbono conformarsi, è il verificarsi
di un ritorno elastico completo, che comporta
l’impossibilità di effettuare l’operazione. A questo
inconveniente si può ovviare in diversi modi:

trattando termicamente le lamiere (per le
leghe d’alluminio, tempra o ricottura), in
maniera da ridurne preliminarmente lo sforzo
di snervamento ed aumentarne il campo
plastico;

utilizzare lamiere pre-stirate appena oltre il
limite di snervamento, in modo che qualsiasi
ulteriore deformazione si verifichi già in
campo plastico;

adottare tecniche che sottopongano la lamiera
contemporaneamente all’azione di formatura
per raggiungere la morfologia voluta e di
stiramento per garantire l’instaurarsi di un
campo di deformazioni in campo plastico,
oltre che un uniforme riduzione di spessore:
sono queste le tecnologie di formatura per
stiramento (stretch-forming), cfr. Figura
13.39.
Figura 13.39 - Fasi successive per una operazione di
formatura per stiramento.
Prima di descrivere in dettaglio i metodi specifici,
vanno ricordati i vantaggi generali di questo
approccio:

è necessario un solo stampo (maschio);

lo stampo è realizzato con materiale vile;

possono realizzarsi curvature composte;

non si verifica ritorno elastico.
Facendo riferimento alla Figura 13.40, a causa
dell’attrito con lo stampo, la trazione nella lamiera
varia lungo il suo sviluppo, dal massimo nei punti A,
dove agiscono gli afferraggi, al minimo nel punto
centrale O. Essendo R il raggio di curvatura dello
stampo, T la forza di trazione per unità di lunghezza e
ds la lunghezza dell’elementino infinitesimo,
dall’equilibrio delle forze in direzione radiale si
calcola la pressione di contatto p:
Figura 13.40 – Analisi globale (a) e locale (b) delle forze
agenti su una generica lamiera
Per quanto riguarda la valutazione del ritorno elastico,
facendo riferimento alla Figura 13.41, la deformazione
flessionale alla distanza y dal piano medio vale:
p=T/R
dall’equilibrio delle forze in direzione tangenziale,
essendo μ il coefficiente d’attrito, si ricava:
εf = y/R*
dT/T = (μ/R)ds
essendo t lo spessore e R* il raggio del piano medio :
da cui, integrando, si ottiene:
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R* = R + t/2
Schuler, Sheridan, SNCASO o Hufford riportate in Figura
13.47.
Il massimo valore di εf si verifica in corrispondenza
delle fibre più esterne per y = t/2. La deformazione εt
dovuta alla trazione può essere calcolata come:
εt = (T/Et)
per εt < εsn
εt = (T/Kt)1-n + εsn + ε0
per εt > εsn
avendo tenuto conto delle leggi costitutive (equazione
di Swift):
σ = Eε
per εt < εsn
σ = K(ε0 + ε – εsn)n
per εt > εsn
ove:
E = modulo elastico
K = modulo plastico
εsn = deformazione allo snervamento
ε0 = deformazione al limite elastico
n = costante d’incrudimento del materiale
Figura 13.42 – Effetto dell’aumento della trazione durante
l’operazione di piegatura rispetto alla parte di sezione della
lamiera sollecitata elasticamente.
Figura 13.41 - (a) Elementino infinitesimo per la
valutazione del ritorno elastico (b) Andamento delle
deformazioni di flessione pura, di trazione pura e la loro
somma agenti su una sezione generica interessata da
una operazione di formatura per stiramento.
Queste macchine arrivano ad applicare trazioni di 3,2 KN
e i mandrini spinte di 70 KN. Esse possono deformare
lamiere lunghe fino a 10m e spesse fino a 10mm, con
allungamenti del 5-10% e strizioni del 2-5%.
Quindi l’entità della trazione e del momento flettente
per unità di lunghezza T e M, ovvero di εt e εf, dipende
la completa/incompleta plasticizzazione della sezione
della lamiera. Nella tecnologia di formatura per
stiramento il ritorno elastico è in pratica trascurabile.
Infatti, facendo riferimento alle Figura 13.42, Figura
13.43, Figura 13.44 si nota che, all’aumentare della
trazione, la parte di sezione della lamiera sollecitata
elasticamente trasla verso la superficie interna. Essa
scompare del tutto quando la trazione diventa
sufficientemente elevata da deformare plasticamente
sia la superficie esterna che quella interna. Perché la
sezione sia completamente deformata in campo
plastico deve risultare:
stampaggio con cuscino in gomma – lo stampaggio
convenzionale alla pressa richiede due attrezzi specifici
(lo stampo ed il punzone), molto costosi e non sempre
ammortabili con le piccole serie aeronautiche. Sono allora
state sviluppate diverse tecniche che, sfruttando la
deformabilità e l’incomprimibilità degli elastomeri o di
opportuni fluidi (che prendono il posto dello stampo
femmina) consentono di “risparmiare” il costo di un
attrezzo, aggiungendo talvolta ulteriori potenzialità alla
tecnologia.
Il principio generale di funzionamento è rappresentato in
Figura 13.48: l’elastomero (o il fluido) occupa tutto il
volume attorno al punzone e, grazie alla propria
incomprimibilità, applica una pressione idrostatica alla
lamiera, obbligandola ad assumere la forma del punzone
stesso.
εt – εf > εsn
Nella pratica, il principio generale di formatura per
stiramento è applicato a macchine del tipo mostrato
nelle Figura 13.45-Figura 13.46, atte a produrre bordi
d’attacco o, più specificamente dalle macchine
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Figura 13.43 - Effetto dell’aumento della trazione
durante l’operazione di piegatura rispetto alla curva
sforzo-deformazione del materiale.
Figura 13.45 - Esempio di macchina a cui è applicato il
principio generale della formatura per stiramento. (a)
Posizionamento (b) Stiramento (c) e (d) Stiramento e
deformazione (e) Conferimento della forma finale del pezzo.
Figura 13.44 - Effetto dell’aumento della trazione nei
confronti della parte di sezione della lamiera sollecitata
elasticamente e sulla curva sforzo-deformazione del
materiale.
Figura 13.46 - Un altro esempio di macchina, di tipo
idraulico, a cui è applicato il principio generale della
formatura per stiramento
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K, ε0, n = costanti del materiale
(a)
(b)
Figura 13.49 - Analisi di processo per lo stampaggio con
cuscino in gomma. (a) forma iniziale/finale di una lamiera
(b) andamento tipico del momento flettente durante la fase
di stampaggio (stage 1) e nel momento in cui l’estremità
tocca il punzone (stage 2)
Figura 13.47 - Altri schemi di tipologie di macchine.
Schuler, Sheridan, SNCASO o Hufford.
Trascurando gli sforzi radiali, gli sforzi circonferenziali σθ
che nascono in conseguenza della flessione indotta
dall’elastomero sulla lamiera sono:
Figura 13.48 - Principio generale di funzionamento dello
stampaggio con cuscino in gomma.
σθ = E ε0
per ε < εsn
σθ = AK(ε0 + ε – εsn)n
per ε > εsn
ove:
L’analisi del processo schematizzato nella Figura
13.49a,b prende le mosse dalle ipotesi:
A = (2/31/2)[(2+r)(1+r)/2(1+2r)]1/2

assenza di scorrimento lamiera/elastomero

lamiera in stato piano di deformazione

piano neutro coincidente con piano medio

sforzi radiali nella lamiera trascurabili
ed r è il rapporto delle deformazioni plastiche medie per
lamiere anisotrope, ε e εsn la deformazione effettiva totale
e la deformazione allo snervamento. La relazione tra
deformazione totale e deformazione circonferenziale è
espressa come:

attrito lamiera/elastomero trascurabile
ε = A εθ

legge costituitiva per il flusso plastico del
materiale data dall’equazione di Swift:
mentre la deformazione circonferenziale vale:
εθ = y/R
σ = K(ε0 + εp)n
avendo posto y la distanza dal piano neutro ed R il raggio
di curvatura. Allora il momento flettente è:
ove:
σ = sforzo effettivo
εp = deformazione plastica effettiva
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M  2 0h / 2   ydy
eccellenti raggi di raccordo convessi e mediocri raggi
concavi; l’usura superficiale del cuscino principale viene
limitata utilizzando materassini sacrificali.

t/2
M  2 0yE E  ydy  yE
AK  0  A    sn n ydy

ovvero:

t/2
M  2 0yE Ey / Rydy  yE
AK  0  Ay / R   sn n ydy

dove t è lo spessore della lamiera e yE la posizione
dell’interfaccia tra zona elastica e zona plastica.
Integrando tale relazione si ottiene il legame tra M ed
R in caso di pura flessione. In realtà il processo può
essere diviso nelle due fasi mostrate in Figura 13.49b:
piegatura della lamiera fino a che l’estremo libero
tocca lo stampo; conformazione della lamiera contro lo
stampo
dovuta
alla
pressione
esercitata
dall’elastomero. Il momento flettente in un qualsiasi
punto B posto alla distanza s dall’estremo libero vale:
Figura 13.50 - Tecnica Guérin.
M  0s plds
Il cuscino svolge nel contempo la funzione di stampo
complementare e di premilamiera. Gli stampi sono
realizzati in:
avendo posto p pressione ed l distanza perpendicolare
tra B e la direzione di applicazione della pressione. In
conclusione risulta perciò:
s
0
plds  2

yE
0 Ey
/ Rydy 
t/2
yE
AK  0  Ay / R   sn  ydy
n

da cui si può calcolare la pressione conoscendo il
raggio o viceversa. Quando l’estremità della lamiera
tocca lo stampo ed inizia la seconda fase, la
distribuzione del momento cambia come indicato e la
lamiera può essere considerata come una trave con un
estremo fisso ed uno mobile. All’aumentare della
pressione, l’estremo libero scorre lungo la superficie
dello stampo. Il fatto che si verifichino ulteriori
deformazioni plastiche in corrispondenza del raggio di
curvatura dipende dall’entità del momento, il quale –
per altro – diminuisce drasticamente quando
l’estremità della lamiera tocca lo stampo.
Approssimativamente occorre un aumento di pressione
del 400% per causare ulteriore deformazione plastica a
questa estremità. Se non viene esercitato un tale livello
di pressione, la deformazione relativa alla seconda fase
è quasi totalmente elastica e viene recuperata alla
rimozione del cuscino in gomma. Questi principi
generali trovano applicazione nelle diverse tecniche; le
più comunemente usate nelle costruzioni aeronautiche
sono:

legno

legno migliorato ( Masonite)

materie plastiche

zinco e sue leghe ( Zamak, Kirksite)

leghe di alluminio

ghisa
Il processo Guérin richiede presse idrauliche di grande
capacità (sino a 150 MN). Le pressioni necessarie allo
stampaggio sono riassunte nella tabella Tabella 13.5:
Tabella 13.5 – Pressioni necessarie allo stampaggio nel
processo Guérin
Materiale
Pressione (MPa)
l.l.alluminio (spess. < 1,6mm)
20
l.l.alluminio (spess. > 3,6mm)
35
acciai inossidabili
50
acciai da imbutitura
70
leghe di titanio
180
Le lamiere da stampare in lega d’alluminio devono essere
nello stato temprato fresco (l.l. alluminio) o ricotto
(acciaio o leghe di titanio). Esiste un processo similare
(SNCA-SO), che garantisce un miglioramento a fronte di
un modesto aggravio di costo rispetto al processo Guérin.
Esso comporta l’utilizzo di uno stampo vero e proprio e
del suo complementare. Quest’ultimo ha però forma
sbozzata e non rifinita, onde risparmiare i costi di
lavorazione e, soprattutto, di aggiustaggio. Il cuscino in
gomma è racchiuso tra i due ed applica alla lamiera la
pressione necessaria senza dover deformarsi (ed usurarsi)
eccessivamente;
tecnica Guérin (Figura 13.50) – uno dei due stampi
viene eliminato e sostituito da un cuscino in gomma
(durezza Shore 50), contenuto in una cassetta in
acciaio il più rigida possibile, in maniera da impedire
dilatazioni della gomma. Il limite di deformabilità
della gomma non consente di effettuare imbutiture
profonde in un’unica soluzione; si possono ottenere
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tecnica Marform (Figura 13.51) – rispetto alla tecnica
Guérin classica, essa fa uso aggiuntivo di una cornice
premilamiera mossa da un pistone idraulico: si tratta
quindi di uno stampaggio a duplice effetto anziché a
semplice (Guérin).
tecnica Hydroform (Figura 13.52) – essa viene spesso
assimilata alle tecniche Guérin e Marform, ma solo perché
anch’essa richiede l’utilizzo di un elastomero, questa volta
però sotto forma di un diaframma sottile e deformabile
che serve a contenere liquido in pressione. Il
procedimento è poi del tutto diverso e richiede l’uso di
presse speciali.
Figura 13.52 - Tecnica Hydroform. (a) Posizionamento della
lamiera (b) Serraggio della lamiera tramite l’azione di un
fluido in pressione che agisce su un diaframma in gomma (c)
Stampaggio tramite il punzone.
Viene utilizzato un solo stampo (il punzone) mosso da un
attuatore idraulico, che penetra nel diaframma;
quest’ultimo è mantenuto a contatto con il punzone (e con
la lamiera frapposta) da una pressione idraulica
retrostante. In tal modo la pressione è costante in ogni
punto della lamiera: non si creano grinze ed è possibile
eseguire in un’unica operazione imbutiture profonde di
forma complicata di qualità migliore rispetto ai processi
Guérin e Marform. La procedura prevede che il
contenitore dell’olio idraulico venga prima posizionato e
poi abbassato in modo che il diaframma in gomma entri in
contatto con la lamiera ed il premilamiera; poi il fluido
viene pressurizzato (50-60 MPa) ed è azionato il punzone
(pressione del fluido in questa fase oltre i 100 MPa).
Quando il punzone ridiscende, il premilamiera funge da
eiettore. Presse di questo tipo sono in grado di imbutire
lamiere di diametro di poco inferiore ad 1m, di spessore
10mm (acciaio dolce) e 15 (l.l. alluminio) ad un ritmo di
90 cicli/ora. La vita utile del diaframma elastomerico, a
patto di utilizzare un opportuno rivestimento anti-usura è
di circa 15.000 cicli di stampaggio;
Figura 13.51 - Tecnica Marform. (a) Posizionamento
della lamiera (b) Serraggio tramite punzone in gomma
(c) Abbassamento della premilamiera in metallo e
successivo
stampaggio
(d)
Eiezione
tramite
premilamiera.
All’inizio la lamiera è appoggiata al premilamiera ed è
tangente al punzone. Quando la traversa mobile è
scesa fino a che il cuscino in gomma ha preso contatto
con l’assieme lamiera/punzone/ premilamiera,
quest’ultimo scende a sua volta, lasciando che il
punzone (rimasto immobile) penetri nel volume del
cuscino in gomma: la pressione che ne deriva è tale da
deformare la lamiera racchiusa tra i due. Al termine
dello stampaggio, la traversa mobile si allontana e il
premilamiera funge da eiettore. Durante la
deformazione la lamiera è vincolata sulla superficie
dall’attrito con il cuscino in gomma e lungo il
contorno dall’azione del premilamiera: questo fatto,
unito al controllo in spostamento dell’attuatore
idraulico che muove il premilamiera, costituisce il vero
vantaggio del processo Marform. Sono così possibili
imbutiture profonde (fino al 60% delle dimensioni in
pianta della lamiera piana) di lamiere spesse, senza la
presenza di grinze e con pressioni di 40-45 MPa. Il
procedimento Hi-Draw è del tutto analogo;
tecnica Verson (Figura 13.53) – in questo caso il punzone
non è dotato di alcun movimento: la pressione (35-70
MPa) deriva dal liquido contenuto in una vescica in
gomma. Quest’ultima è protetta dal contatto diretto con la
lamiera da stampare tramite un cuscino spesso in gomma.
La tecnica Verson garantisce gli stessi vantaggi della
tecnica Hydroform, ma la corsa ridotta derivante dal
gonfiaggio della vescica non consente imbutiture
profonde. Le presse Verson hanno struttura del tutto
diversa rispetto alle presse tradizionali e, a pari capacità
(che può raggiungere i 200 MN), hanno un ingombro
molto minore
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quanto utilizza pressioni che possono superare i 100 MPa,
mentre la pressione della tecnica Marform attualmente è
limitata a 400 MPa circa.
Figura 13.54 - Tecnica Diaform.
tornitura in lastra – detta anche spinning in inglese, è una
tecnologia atta a produrre pezzi medio/grandi (diametro
max. 6m) di forma assialsimmetrica a partire da una
lamiera piana, utilizzando un mandrino, un rullo e
un’apparecchiatura assimilabile ad un tornio parallelo. La
tornitura in lastra viene adottata per produrre in piccola
serie: ogive di eliche, corpi cilindrici e anulari per
turboreattori, coni di missili, serbatoi alari e d’estremità,
cerchi ruota. Possono anche essere realizzati componenti
con sotto-squadro (a patto di utilizzare un mandrino
smontabile) o semi-lavorati da stampare ulteriormente alla
pressa. Sono facilmente torniti in lastra (con profondità
almeno pari al diametro) le leghe leggere d’alluminio e gli
acciai dolci ed inossidabili. Altri metalli possono dover
essere lavorati a caldo. In dipendenza della morfologia e
del dimensionamento del pezzo finito, si usa suddividere
la tornitura in lastra in tre metodologie specializzate:
Figura 13.53 - Tecnica Verson. (a) Posizionamento della
lamiera (b) Iniezione di un fluido in pressione nella
vescica
e
successivo
stampaggio
tramite
punzone/cuscino in gomma (c) Pezzo finito.
tecnica Diaform (Figura 13.54) – si tratta di un
processo molto simile alla tecnica Verson, ma
migliorato, in quanto la tavola che porta lo stampo e la
lamiera si solleva idraulicamente, riducendo così la
corsa della vescica, limitandone la deformazione ed
allungandone la vita operativa. Di seguito vengono
riportate alcune caratteristiche tipiche della tecnica
Diaform:

pressione nella vescica
45 MPa

capacità della pressa
180 MN

superficie utile
1,2x3,0m

spessore della vescica
10mm

spessore dello strato in gomma
150mm

ritmo produttivo
cicli/ora
30
tornitura in lastra convenzionale (Figura 13.55Figura
13.55) – un disco di lamiera è tenuto contro l’estremità di
un mandrino rotante (in legno o vetroresina) avente la
forma interna del pezzo da realizzare, mentre un utensile
applica una pressione tale da deformare la lamiera,
conformandola alla superficie del mandrino. Il processo
comporta diverse fasi, che possono essere svolte
manualmente o automaticamente (CNC). Poiché non si
verifica apprezzabile riduzione di spessore, il diametro
iniziale della lamiera viene calcolato assumendo il volume
costante;
In conclusione si può affermare che, in base al criterio
della qualità dei pezzi, i processi Hydroform e Verson
sono preferibili alle tecniche Guérin e Marform, in
quanto la pressione è esercitata da un fluido anziché
dalla gomma ed è quindi perfettamente idrostatica
(uniforme e perpendicolare in ogni punto). In base
invece al criterio della profondità e della complessità
dell’imbutitura, sono preferibili i processi Marform ed
Hydroform rispetto alle tecniche Guérin e Verson. Il
processo Hydroform è il migliore in assoluto, in
fluotornitura (Figura 13.56) – il pezzo viene formato sul
mandrino non più a causa di una deformazione di
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deformazioni che si vengono a creare, il processo è
fortemente esotermico e necessita di un sistema di
lubrificazione e raffreddamento;
flessione, ma di taglio; il metallo fluisce plasticamente
e subisce una forte riduzione di spessore (fino al 75%).
fluotornitura di tubi (Figura 13.57) – è la tecnica utilizzata
per ridurre lo spessore ed aumentare la lunghezza di un
tubo in conseguenza dell’azione di un rullo che preme il
metallo su di un mandrino cilindrico rotante. Si può avere
fluotornitura di tubi interna o esterna, diretta o inversa
(come per l’estrusione). La tecnica è simile alla
fluotornitura, ma il semilavorato di partenza è un tubo
anziché un disco: la riduzione di spessore r viene
comunque calcolata nello stesso modo. Questa tecnica
serve per produrre recipienti in pressione, componenti di
missili e turboreattori e gli alberi di compressori e delle
turbine dei motori a reazione (ad esempio l’albero del
compressore del motore Rolls-Royce Olimpus del
supersonico civile Concorde è prodotto per forgiatura e
poi per fluotornitura.
Figura 13.55 - Tornitura in lastra convenzionale. (a)
Serraggio della lamiera sul mandrino (b) e (c)
Deformazione della lamiera tramite un opportuno
utensile.
Figura 13.56 - Fluotornitura
Per una semplice forma conica, lo spessore finale tf del
pezzo viene calcolato a partire dallo spessore iniziale ti
e dalla semiapertura α del mandrino:
Figura 13.57 - Fluotornitura di tubi. (a) Esterna (b) Interna.
In generale i vantaggi di queste tecnologie sono:
tf = tisinα

ridotti tempi ciclo (pochi secondi)

sfrido molto limitato
r = (ti – tf)/ti

semplicità ed economicità degli attrezzi
il cui valore massimo ammissibile è ben correlato con
la riduzione di sezione in una prova di trazione: per
una riduzione di area del 50%, lo spessore del
materiale durante una singola passata di fluotornitura
può essere dell’80%. Mentre nella tornitura in lastra il
diametro della lamiera è maggiore di quello del pezzo
finito, nella fluotornitura essi sono identici. Si possono
ottenere pezzi tubulari a diametri multipli (max. 3m) e
generatrice curvilinea. La fluotornitura, grazie
all’incrudimento a freddo del metallo, ne migliora le
caratteristiche e consente di ottenere tolleranze molto
strette. A causa delle elevate pressioni che è necessario
esercitare, gli attrezzi devono essere realizzati in
acciaio da utensili, ed il tornio deve essere dotato di
cilindri di reazione dalla parte opposta al rullo, per
reagire alle forze applicate, oppure di una coppia di
utensili contrapposti. A causa delle grandi

possibilità di ottenere sottosquadri
di norma l’assottigliamento della
quantificato dal rapporto di riduzione r:
lamiera
è
mentre gli svantaggi sono:

riduzione di spessore delle lamiere

alta intensità di manodopera

necessità di manodopera qualificata
13.7 Aspetti economici dello stampaggio
L
e tecnologie di deformazione plastica a freddo di
lamiere sono molto versatili, tanto che - di solito uno stesso componente può venir realizzato con diverse
tecniche di questo tipo, oltre che con tecnologie del tutto
diverse, ma tutte potenzialmente competitive. Ad
esempio, un pannello a doppia curvatura può essere
realizzato per imbutitura profonda, tornitura in lastra,
stampaggio con cuscino in gomma oppure per colata o
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John Wiley & Sons, Inc., Hoboken – New Jersey, 2007.
forgiatura. Il componente di Figura 13.58 può venir
prodotto sia per imbutitura profonda che per tornitura
in lastra, con costi dei due processi significativamente
diversi: gli stampi per imbutitura profonda sono infatti
costituiti da molti componenti ed i loro costi sono
molto più alti del semplice mandrino necessario ad una
tornitura in lastra. Di conseguenza, l’ammortamento
dello stampo è più gravoso per piccole serie
produttive, quali di solito sono quelle aeronautiche.
D’altra parte, questo componente può essere realizzato
per imbutitura molto più velocemente rispetto alla
tornitura in lastra (ancorché automatizzata);
quest’ultima tecnica richiede inoltre manodopera più
qualificata. In considerazione di tutto ciò, per il caso
specifico, il punto di break-even corrisponde a circa
700 unità prodotte: la tornitura in lastra è conveniente
per numerosità minori, l’imbutitura per serie
produttive più numerose.
[5]
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“Fabrication des Avions et Missiles”
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[6]
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[8]
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Figura 13.58 - Effetto del numero di elementi da
produrre, parametrizzato in funzione della lavorazione,
sul costo relativo di produzione di un pezzo.
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