LA NUOVA FISICA
“La fisica, così come la
conosciamo, sarà completata in
pochi mesi”
LA NUOVA FISICA
Lo avrebbe detto Lord Kelvin poco
prima della scoperta dell’elettrone…
In un certo senso Kelvin aveva ragione
LA FISICA CLASSICA ERA COMPIUTA
UNA NUOVA FISICA STAVA PER
NASCERE
IL MODELLO CLASSICO
La fisica classica descrive il mondo
come un insieme di particelle in uno
spazio-tempo fissi, interagenti tra di loro
per mezzo del campo gravitazionale e di
quello elettromagnetico, definiti dalle
leggi di Newton e dalle equazioni di
Maxwell
LA NUOVA FISICA
Nuovi esperimenti e nuove ipotesi
rivelano, ai primi del ‘900, che la fisica
classica è
PIENA DI CONTRADDIZIONI
LA NUOVA FISICA
La soluzione di queste contraddizioni
porterà ad una PROFONDA
RIVOLUZIONE nel campo della scienza
 Molti vecchi pregiudizi dovranno
essere abbandonati
 Molte nuove scoperte verranno fatte
 Molti nuovi problemi, tuttora irrisolti,
verranno posti
LIMITI DI VELOCITA’
Nella fisica classica non
esiste una velocità limite
La RELATIVITA’
RISTRETTA
fissa la velocità della
luce nel vuoto come
VELOCITA’ LIMITE
Michelson e Morley
dimostrarono
sperimentalmente
questo principio
C = 299700 Km/s
TEMPO ASSOLUTO
Nella fisica classica il
tempo è un dato
immutabile indipendente
da ogni fenomeno fisico
(Newton)
NELLA FISICA MODERNA
NO
TEMPO E GRAVITAZIONE
Lo scorrere del tempo dipende dalla
gravitazione
IL TEMPO RALLENTA IN PRESENZA
DI UN FORTE CAMPO
GRAVITAZIONALE
SPAZIO ASSOLUTO
Nella fisica classica lo
spazio è un dato
immutabile indipendente
da ogni fenomeno fisico
(Newton) e la geometria
data a priori è quella
euclidea (Kant)
NELLA FISICA MODERNA
NO
SPAZIO E GRAVITAZIONE
La gravitazione DEFORMA LO SPAZIO
conferendogli una CURVATURA
La geometria è determinata dal campo
gravitazionale
Gauss fu uno dei primi matematici
a ipotizzare uno spazio curvo
SPAZIO E GRAVITAZIONE
Una delle più spettacolari conferme della
curvatura dello spazio è l’effetto LENTE
GRAVITAZIONALE: la massa di una galassia
devia la luce proveniente da un quasar e ne
sdoppia l’immagine
ENERGIA E MASSA
Nella fisica moderna la MASSA è una
FORMA DI ENERGIA
L’equivalenza è data dalla formula di
Einstein
E  mc
2
ENERGIA E MASSA
Le particelle si possono CREARE,
DISTRUGGERE, TRASFORMARE LE
UNE NELLE ALTRE, basta che sia
rispettato il principio di conservazione
dell’energia
ENERGIA E MASSA
In questa
immagine la
creazione di
una coppia
elettronepositrone a
partire
dall’energia di
un fotone
CAMPI O PARTICELLE
La fisica classica distingue nettamente
tra PARTICELLE (la materia) e CAMPI
DI FORZA
Il ruolo dei campi è quello di MEDIARE
le interazioni tra particelle
LA MATERIA
La dinamica dei corpi materiali è
determinata dalla seconda legge di
Newton
F  ma


F  m a
I CAMPI
La dinamica dei campi è determinata:
Per il campo gravitazionale dalla legge
di Newton
F  ma
mM
F  Go 2
r
I CAMPI
Per il campo elettromagnetico dalle
equazioni di Maxwell
F  ma
LE ONDE
Nei campi le perturbazioni si propagano
SOTTO FORMA DI ONDE
F  ma
Luce = onda elettromagnetica
CAMPI E PARTICELLE
Nella fisica moderna la distinzione tra
campi e particelle sparisce
F  ma

I CAMPI POSSONO COMPORTARSI
COME PARTICELLE
 LE PARTICELLE POSSONO
COMPORTARSI COME CAMPI
IL FOTONE
In molti fenomeni (spettro
atomico, effetto fotoelettrico,
effetto Compton) la luce
sembra fatta di particelle, dette
FOTONI
IL FOTONE
L’ENERGIA DEL FOTONE
dipende dalla FREQUENZA
DELL’ONDA secondo la
relazione di Planck
F  ma
E  h f
h  6,6 10
34
J s
L’ELETTRONE
F  ma
A loro volta gli
elettroni possono
comportarsi come
onde (Esperienza
di Davisson e
Germer, effetto
tunnel)
Effetto tunnel
F  ma
Con l’effetto tunnel
una particella può
superare un
ostacolo che, dal
punto di vista
classico, la
dovrebbe
respingere
L’ELETTRONE
La lunghezza d’onda
dell’onda materiale
associata all’elettrone
dipende dalla massa e
dalla velocità secondo la
relazione di De Broglie
F  ma
h

mv
ONDE O PARTICELLE?
I corpi microscopici non
sono né onde né
particelle in senso
classico
Dipende
dall’ESPERIMENTO che
si compie quale delle due
nature si manifesta
(Principio di
Complementarietà, Bohr)
F  ma
L’OGGETTIVITA’ CLASSICA
In fisica classica si
assume come
preconcetto che
ogni grandezza sia
misurabile con
infinita precisione
NELLA FISICA
MODERNA NO
F  ma
IL PRINCIPIO DI
INDETERMINAZIONE
La doppia natura di onda e particella
pone drastiche limitazioni alla nostra
conoscenza (Heisenberg)
 misure di posizione e velocità
 misure di tempo ed energia
 misure di campo elettrico e magnetico
Non sono possibili simultaneamente
F  ma
O, PIU’ PRECISAMENTE…
…Se Δx è l’imprecisione nella misura
della posizione e Δp quella nella misura
della quantità di moto, il loro prodotto
non può essere inferiore alla costante di
Planck
F  ma
h
x  p 
2
INDETERMINAZIONE
Quindi:
 Se si misura con grande esattezza la
posizione la velocità sarà soggetta a
grande incertezza
 Se si misura con grande esattezza la
velocità la posizione sarà soggetta a
grande incertezza
F  ma
ANALOGAMENTE…
…Se ΔE è l’imprecisione nella misura
dell’energia e Δt quella misura del
tempo, il loro prodotto non può essere
inferiore alla costante di Planck
F  ma
h
t  E 
2
QUINDI…
…per misurare bene l’energia ci vuole
molto tempo: una misura istantanea di
energia non può che dare risultati molto
incerti
F  ma
IL VUOTO NON E’ VUOTO
Per effetto di questo principio nel vuoto
possono apparire dal nulla
PARTICELLE VIRTUALI
Basta che spariscano prima che
l’indeterminazione sui valori di energia
le renda osservabili
F  ma
IL VUOTO NON E’ VUOTO
La vita T di una particella di energia
E=mc2 è fissata dalla relazione di
indeterminazione
h
T
2
2mc
IL VUOTO NON E’ VUOTO
F  ma
Queste particelle
virtuali riempiono il
VUOTO
QUANTISTICO, che
quindi è molto
diverso dal vuoto
classico
Effetti misurabili
(Casimir)
Effetto Casimir
Tra due piastre si
esercita un’attrazione
dovuta al fatto che
all’interno si possono
creare solo particelle
virtuali con lunghezza
d’onda sottomultipla della
distanza, mentre fuori
non c’è limite: l’interno
quindi è “più vuoto”
dell’esterno
F  ma
LA CAUSALITA’
Causalità classica:
 Per ogni EFFETTO c’è un’unica
CAUSA
 Per ogni CAUSA un unico EFFETTO
esattamente prevedibile
F  ma
NELLA FISICA MODERNA NO
UNA TEORIA PROBABILISTICA
La meccanica quantistica è una teoria
PROBABILISTICA
Born e Dirac,
due dei padri
della meccanica
quantistica
UNA TEORIA PROBABILISTICA
Un sistema fisico dato in uno stato
iniziale So può evolvere negli stati S1,
S2, S3…
Tutto ciò che possiamo calcolare è la
PROBABILITA’ che ciascuno di questi
stati si realizzi
UNA TEORIA PROBABILISTICA
Solo quando si fa un ESPERIMENTO
per determinare lo stato una di queste
probabilità si realizza, mentre le altre si
annullano
F  ma
UNA TEORIA PROBABILISTICA
Le probabilità Ψ dei vari stati si
calcolano a partire da So con una
formula detta equazione di Schrödinger
h


Hˆ   i
2 t
L’ equazione di Schrödinger prende il
posto della seconda legge di Newton
COSA SONO GLI ORBITALI
Gli orbitali
atomici sono la
rappresentazion
e grafica della
probabilità di
trovare
l’elettrone in un
dato punto
Orbitale 3d
LA QUANTIZZAZIONE
Nel modello classico l’energia, la velocità, il
momento angolare, insomma le grandezze
caratterizzanti di una particella possono
assumere qualsiasi valore
NELLA FISICA MODERNA NO
LA QUANTIZZAZIONE
Per l’elettrone di un atomo non solo
l’energia è numerata, ma anche:
 L’orientamento del piano orbitale
 Il momento angolare orbitale
 Lo spin
Help! Cosa sono questi?
LA QUANTIZZAZIONE
I numeri che definiscono queste cose sono i
noti quattro NUMERI QUANTICI
n
energia
l
momento angolare orbitale
m
orientamento orbita
s
spin
LO SPIN
Lo spin di una particella può assumere solo
valori che sono multipli interi o seminteri di
una unità fondamentale ħ
 Interi: 1, 2, 3, 4…
 Seminteri: 1/2, 3/2, 5/2, 7/2 …
LO SPIN
La unità base non è altro che la costante di
Planck divisa per 2π, ovvero:
1,05 10
34
FERMIONI E BOSONI


Le particelle con spin intero si dicono
BOSONI
Le particelle con spin semintero si dicono
FERMIONI
FERMIONI E BOSONI
I fermioni seguono il PRINCIPIO DI
ESCLUSIONE (Pauli): in un sistema di
particelle non possono esistere due fermioni
con gli stessi numeri quantici
Elettroni, protoni e neutroni sono fermioni
FERMIONI E BOSONI
I bosoni invece NON SEGUONO il principio
di esclusione
I fotoni sono bosoni
PAULI
BOSE
FERMI
L’IMPORTANZA DI ESSERE
FERMIONI
Se gli elettroni fossero bosoni starebbero
tutti nel livello 1s, non ci sarebbero orbitali
da completare, non ci sarebbe legame
chimico, non ci saremmo noi…
LE SIMMETRIE
Simmetria significa invarianza rispetto ad
una trasformazione
Ad esempio un triangolo isoscele resta
invariato se lo si ribalta intorno all’altezza
LE SIMMETRIE
I primi a capire l’importanza della simmetria
sono stati…gli architetti…
La facciata di un tempio greco è simmetrica
rispetto alla linea mediana
ALTRE SIMMETRIE
Un esagono è simmetrico
per una rotazione di 60°
intorno al centro…
Una striscia è simmetrica rispetto a una
traslazione parallela ai suoi lati…
FISICA E SIMMETRIE
In fisica la simmetria non ha un ruolo
estetico
Le SIMMETRIE sono strettamente legate ai
PRINCIPI DI CONSERVAZIONE
COSA E’ SIMMETRICO?
Le simmetrie sono facili da capire nelle
figure geometriche, ma le leggi fisiche non
si esprimono tramite FUNZIONI
MATEMATICHE
Sono queste a dover possedere speciali
simmetrie
LA PARITA’
Un esempio di simmetria è la PARITA’
La parità consiste nel cambiare x con –x
Una funzione simmetrica per parità si dice
PARI
f ( x)  f ( x)
LA LAGRANGIANA
E’ una funzione matematica già introdotta
da Lagrange due secoli fa, ed è la
differenza tra energia cinetica e potenziale
1 2
L  mv  mgh
2
TEOREMA DI NOETHER
La relazione tra simmetria
e conservazione era già
nota alla fisica classica
PER OGNI SIMMETRIA
DELLA LAGRANGIANA
ESISTE UNA QUANTITA’
CONSERVATA
SIMMETRIE CLASSICHE
Simmetria per una traslazione spaziale,
ovvero per uno spostamento dell’origine
degli assi
L( x  a )  L( x)
Conservata: la quantità di moto
SIMMETRIE CLASSICHE
Simmetria per una traslazione temporale,
ovvero per uno spostamento dell’origine dei
tempi
L(t  T )  L(t )
Conservata: energia
SIMMETRIE CLASSICHE
Simmetria per una rotazione, che si ottiene
ruotando gli assi cartesiani
L( Rx )  L( x)
Conservato: momento angolare
SIMMETRIE QUANTISTICHE
La meccanica quantistica estende il
concetto di simmetria e ne fa uno dei cardini
della fisica delle particelle elementari
SIMMETRIE QUANTISTICHE
INVERSIONE TEMPORALE
Consiste nel cambiare il verso del tempo
L(t )  L(t )
L
Implica l’esistenza delle ANTIPARTICELLE
SIMMETRIE QUANTISTICHE
PARITA’
L(  x )  L( x )
E’ legata alla precedente poiché in relatività
spazio e tempo sono sullo stesso piano
SIMMETRIE QUANTISTICHE
CONIUGAZIONE DI CARICA
Consiste nel cambiare il segno della carica
a tutte le particelle
L(Q )  L(Q )
SIMMETRIE VIOLATE
Le simmetrie possono essere VIOLATE
Ad esempio per rompere la simmetria di un
triangolo isoscele basta colorare
diversamente le due metà
SIMMETRIE VIOLATE
Tutte queste simmetrie valgono solo
approssimativamente. Il nostro mondo è
fatto solo di materia e non anche di
antimateria proprio perché l’inversione
temporale e la parità sono solo
approssimativamente valide
TEOREMA CPT
Se però eseguiamo tutte e tre le operazioni
contemporaneamente, allora la simmetria è
esatta.
L( x,t ,Q)  L( x, t , Q)
SIMMETRIE QUANTISTICHE
INVARIANZA DI GAUGE
significa che L resta invariata se si
aggiungono nuovi campi, detti CAMPI DI
GAUGE
L(  A)  L( )
Implica l’esistenza dei campi di forza che
fanno interagire tra loro i fermioni
LA SUPERSIMMETRIA
Per ora è solo un’ipotesi: consiste nello
scambio dei fermioni coi bosoni.
Se corretta, la supersimmetria implica per
ogni fermione l’esistenza di una particella
analoga ma di spin intero, per ogni bosone
l’esistenza di una particella analoga ma di
spin semintero
LE SUPERPARTICELLE
I superpartner dei fermioni aggiungono
prima del nome una “s”
Elettrone
Selettrone
Muone
Smuone
Quark
Squark
……………….
LE SUPERPARTICELLE
I superpartner dei bosoni terminano in “ino”
anziché “one”
Fotone
Fotino
Gravitone
Gravitino
Gluone
Gluino
……………….
SIMMETRIE VIOLATE
La SUPERSIMMETRIA è violata.
Questo fa sì che le particelle
supersimmetriche abbiano una massa
molto più grande delle loro superpartner
“normali” e quindi non siano mai state
osservate
LA MASSA
Nella fisica classica la massa dei corpi,
specie degli atomi, è un dato di fatto
inspiegabile
NELLA FISICA MODERNA NO
IL MECCANISMO DI HIGGS
Nella fisica moderna le particelle elementari
di per sé NON HANNO MASSA, ma la
acquistano interagendo con un campo di
forze quantistico detto
CAMPO DI HIGGS
IL MECCANISMO DI HIGGS
La massa delle particelle, quindi, non è altro
che l’ENERGIA DI INTERAZIONE col
campo di Higgs
IL BOSONE DI HIGGS
La particella associata al campo di Higgs
prende il nome di BOSONE DI HIGGS
Questo bosone non è ancora stato
osservato, perché ha una massa troppo
grande per essere prodotto dagli attuali
acceleratori
IL BOSONE DI HIGGS
Ci si potrebbe chiedere cosa dà la massa al
bosone di Higgs
E’ l’interazione con lo stesso campo di
Higgs a farlo. In meccanica quantistica i
campi possono anche interagire con se
stessi
LE PARTICELLE
Negli anni ’50 e ’60 si scoprono
numerosissime nuove particelle
Il MODELLO STANDARD riduce questa
varietà a tre famiglie di quattro particelle
ciascuna, delle quali solo la prima esistente
in natura
PRIMA FAMIGLIA
E’ formata da:
Particella
Massa
Carica
Spin
0,51
-1
1/2
NEUTRINO ELET.
>0
0
1/2
QUARK DOWN
310
-1/3
1/2
QUARK UP
310
+2/3
1/2
ELETTRONE
QUALCHE PRECISAZIONE
La massa è espressa in Mev, unità di
energia pari a 1,6∙10-13 Joule
 La carica è espressa in termini di carica
dell’elettrone ovvero 1,6∙10-19 Coulomb
 Del neutrino non è stata ancora misurata
la massa con esattezza ma si sa che non è
nulla

SECONDA FAMIGLIA
E’ formata da:
Particella
Massa
Carica
Spin
106,6
-1
1/2
NEUTRINO MUO.
>0
0
1/2
QUARK STRANGE
505
-1/3
1/2
QUARK CHARM
1500
+2/3
1/2
MUONE
TERZA FAMIGLIA
E’ formata da:
Particella
Massa
Carica
Spin
1784
-1
1/2
NEUTRINO TAU.
>0
0
1/2
QUARK BOTTOM
5000
-1/3
1/2
QUARK TOP
22500
+2/3
1/2
TAUONE
LA MATERIA
Queste particelle sono TUTTI FERMIONI.
L’elettrone e i quark up e down formano la
materia ordinaria, mentre le altre particelle
sono state create in laboratorio e non
esistono in natura nelle attuali condizioni
dell’universo
I QUARK
In particolare i quark up e down formano
PROTONI E NEUTRONI, le particelle
componenti del nucleo
2 up + 1 down = PROTONE
 2 down + 1 up = NEUTRONE

ALTRE FAMIGLIE?
Esperimenti condotti al CERN di Ginevra
mostrano che non ci sono altre famiglie di
fermioni
LE FORZE
Nel modello standard le forze sono mediate
da CAMPI DI FORZA, a ognuno dei quali è
associata una o più particelle, dette
BOSONI INTERMEDI
L’interazione tra particelle avviene mediante
lo scambio di questi bosoni
LE FORZE
La prima teoria che prevede ciò è
l’elettrodinamica quantistica (Dirac, 1930) in
cui elettroni e antielettroni agiscono tra di
loro tramite fotoni.
La forza mediata dai fotoni si chiama
FORZA ELETTROMAGNETICA
DIAGRAMMI DI FEYNMANN
I diagrammi di Feynmann sono un modo per
rappresentare graficamente l’interazione tra
particelle
Questo ad
esempio
rappresenta
l’urto tra due
elettroni
REGOLE
Le linee aperte rappresentano particelle
reali
 Le linee chiuse rappresentano particelle
virtuali
 La parte sinistra del diagramma
rappresenta lo stato iniziale
 La parte destra il risultato dell’interazione

REGOLE (per la QED)
Ogni diagramma è formato da un numero
pari (minimo due) di elementi base di questo
tipo


….in cui….
REGOLE (per la QED)

…una linea tratteggiata rappresenta un
fotone
 Una linea continua un elettrone o un
positrone. In particolare:
Elettrone che va da sin. a des. o Positrone che va da des. a sin.
Positrone che va da sin. a des. o Elettrone che va da des. a sin.
REGOLE
Gli elementi base possono essere uniti
solo accoppiando linee dello stesso tipo e
con verso concorde

NO
SI’
DIAGRAMMI DEL 2° ORDINE
Urto elettrone-elettrone
Urto elettrone-positrone
Urto elettrone-fotone
(effetto Compton)
Annichilazione elettronepositrone
DIAGRAMMI DEL 2° ORDINE
Autointerazione dell’elettrone
Autointerazione del fotone
LE FORZE FONDAMENTALI
Elettromagnetica Agisce tra atomi e
molecole, fino a livello
macroscopico
Forte
Formazione dei nuclei,
reazioni nucleari
Debole
Decadimento del
neutrone, reazioni
nucleari
BOSONI INTERMEDI
Mediatori della forza elettromagnetica
FOTONI
• Privi di massa e carica elettrica
• Sono stabili, quindi il raggio
d’azione della forza è infinito
BOSONI INTERMEDI
Mediatori della forza debole
BOSONI W+, W- , Z°
• Hanno massa, e le W hanno anche
carica elettrica.
• Sono instabili, quindi il raggio
d’azione della forza è molto piccolo
ESEMPI
νe
eW+
d
Un neutrino
elettronico scambia
una particella W+ con
un quark down e lo
trasforma in up,
trasformandosi a sua
volta in elettrone
u
Un muone decade in
elettrone emettendo una
particella Z°, la quale
decade in neutrino
muonico e antineutrino
elettronico
νμ
Z°
νe
μe-
BOSONI INTERMEDI
Mediatori della forza forte
GLUONI
• Sono privi di massa e di carica
elettrica.
• Sono instabili, quindi il raggio
d’azione della forza è molto piccolo
ESEMPI
u
u
Interazione tra un
quark up e un quark
down
G
d
d
TAVOLA RIASSUNTIVA
Particella Massa Carica Raggio Intensità della
.
(GeV)
d’azione
forza
Gluone
0
0
10-15 m
1
Fotone
0
0
infinito
10-2
W+
81
+1
10-18 m
10-13
W-
81
-1
10-18 m
10-13
Z°
93
0
10-18 m
10-13
PARTICELLE E FORZE
• I neutrini risentono solo della forza
debole
• Elettroni, muoni e tauoni risentono sia
della debole che di quella elettromagnetica
• I quark risentono di tutte e tre le forze
LE CARICHE
La sorgente della forza elettromagnetica è
la carica elettrica: solo le particelle dotate
di carica possono interagire secondo le
note regole:
• cariche opposte si attraggono
• cariche uguali si respingono
LE CARICHE
La sorgente della forza forte è la carica di
colore che può assumere tre valori
• rosso, verde e blu per i quark
• antirosso, antiverde e antiblu per gli
antiquark.
LE CARICHE
I quark non possono mai esistere
isolatamente, ma solo in agglomerati di
colore bianco. Ad esempio:
Rosso + verde + blu = bianco (dà un
protone)
Rosso + antirosso = bianco (dà un
mesone)
FORZA FORTE
Per effetto dell’interazione forte, tre quark
di colore diverso si uniscono a formare un
protone o un neutrone
u
u
u
d
Protone
d
d
Neutrone
In effetti, neutroni e protoni sono un
“agglomerato” di quark e gluoni
FORZA FORTE
L’interazione forte tra i quark di diversi
nucleoni li fa unire tra di loro, formando i
nuclei degli elementi
Deuterio
Elio
Questa forza può far fondere tra di loro
due nuclei (fusione nucleare)
FORZA E.M.
L’interazione elettromagnetica fa unire gli
elettroni ai nuclei per formare gli atomi
FORZA E.M.
La forza elettromagnetica tra elettroni di
atomi diversi fa unire gli atomi a formare
molecole, cristalli e in generale corpi
macroscopici
FORZA DEBOLE
La forza debole è responsabile di alcuni
fenomeni come il decadimento del
neutrone, che si trasforma in un protone,
un elettrone e un antineutrino elettronico
Elettrone
Protone
Neutrone
Antineutrino
FORZA DEBOLE
eW+
νe
d
u
In effetti il decadimento del neutrone avviene quando uno
dei suoi quark down emette una particella W+ la quale
decade in un elettrone e in un antineutrino elettronico
LA GRAVITA’
La quarta forza della natura è la
gravitazione.
La meccanica quantistica descrive la
gravitazione per mezzo dello scambio di
particolari bosoni detti gravitoni
LA GRAVITA’
Caratteristiche dei gravitoni:
• massa nulla
• spin 2
• sono stabili, quindi la gravità ha raggio
d’azione infinito
• interagiscono con tutte le particelle,
compresi se stessi.
LA GRAVITA’
La gravitazione può essere inserita nel
modello standard solo sotto due
condizioni:
• che valga la supersimmetria
• che le particelle elementari siano viste
come stringhe
LE STRINGHE
Nel modello standard classico le
particelle sono viste come punti
geometrici, ma questo pone gravi
problemi di coerenza, specie in presenza
di gravitazione
LE STRINGHE
Nella teoria delle stringhe le particelle
sono linee di lunghezza estremamente
piccola, ma non nulla: hanno quindi una
dimensione anziché nessuna come il
punto
Particella
puntiforme
Stringa
LE STRINGHE
Nella teoria delle stringhe due particelle
non possono mai arrivare a distanza
nulla, cosa che fa perdere senso alla
teoria della gravitazione
Interazione…tra particelle puntiformi………tra stringhe
LE STRINGHE
La teoria delle stringhe differisce da
quella delle particelle puntiformi solo a
scale molto piccole perché la dimensione
delle stringhe è pari alla lunghezza di
Planck
10-35 m
LE STRINGHE
Una simile scala è irraggiungibile per gli
attuali esperimenti e quindi quella delle
stringhe per ora è una teoria non
dimostrata
LA GRANDE UNIFICAZIONE
Il modello standard supersimmetrico
prevede che a energie molto elevate le
quattro forze diventino una sola
Questo fatto è detto GRANDE
UNIFICAZIONE
LA GRANDE UNIFICAZIONE
L’EFFETTO
FOTOELETTRICO
Estrazione di elettroni da un metallo
per mezzo di un fascio di luce
elettroni estratti
luce
lamina metallica
L’EFFETTO
FOTOELETTRICO
Eletroni in un metallo = pallina in una
buca
h
Per farla uscire
bisogna darle
un’energia almeno
pari al dislivello di
energia potenziale
L’EFFETTO
FOTOELETTRICO
L’energia minima li chiama LAVORO DI
ESTRAZIONE L°
Dagli esperimenti si trova che l’estrazione
avviene solo se la frequenza della luce è
maggiore di una soglia critica f°
f > f°
LA TEORIA DI
EINSTEIN
• La luce è costituita da particelle o
quanti, dette fotoni, di energia pari ad hf
• Un elettrone può assorbire solo un
fotone alla volta, e quando lo fa ne
acquisisce l’energia e il fotone sparisce
DA DOVE NASCE f° ?
Un elettrone può uscire dal metallo solo
se il quanto che assorbe ha energia
superiore al lavoro di estrazione
hf > L°
f > L°/h
La frequenza critica è quindi:
f° = L°/h
L’EFFETTO
COMPTON
L’EFFETTO COMPTON
Quando un fascio di raggi X (onde
simili alla luce, ma di frequenza
superiore) colpisce un elettrone,
l’onda diffusa ha una frequenza
inferiore all’onda incidente
Contraddizione con la meccanica
delle onde
L’EFFETTO
COMPTON
L’EFFETTO COMPTON
Compton descrisse con successo
questo fenomeno come urto tra due
particelle, un elettrone e un fotone
fotone X diffuso
fotone X
incidente
elettrone di rinculo
L’URTO FOTONEELETTRONE
Nell’urto il fotone cede una parte della
sua energia all’elettrone
Ma, per la relazione di Planck, minore
energia significa minore frequenza
Ediffuso < Eincidente
fdiffuso < fincidente
LA DIFFRAZIONE DEGLI
ELETTRONI
Davisson e Germer ottennero questa
figura di diffrazione inviando contro
un cristallo un fascio di elettroni
Il principio di relatività
Se una legge fisica vale per un dato
osservatore, allora vale anche nella
stessa forma per un altro osservatore
in moto rettilineo uniforme rispetto al
primo
Costanza della velocità della
luce
La velocità della luce nel vuoto è la
stessa per ogni osservatore
E’ una conseguenza delle equazioni
di Maxwell, se queste sono supposte
valide per ogni osservatore inerziale
Spazio e tempo assoluti
Newton, Principia, 1726 (3a ed.)
Spazio e tempo assoluti
Newton, Principia, 1726 (3a ed.)
La curvatura dell’universo
In un universo omogeneo, la
relazione tra densità di energia e
curvatura K è semplice
K  Ec  E p
Ep è la densità di energia potenziale
Ec è la densità di energia cinetica
Curvatura positiva
Se prevale l’energia potenziale, la
curvatura è positiva
Vale la geometria ellittica
Universo finito, come la sfera
Curvatura negativa
Se prevale l’energia cinetica, la
curvatura è negativa
Vale la geometria iperbolica
Universo infinito, come la sella
Curvatura nulla
Se le due densità sono uguali, la
curvatura è nulla
Vale la geometria euclidea
Universo infinito, come il piano
MOMENTO ANGOLARE
Il momento angolare orbitale è il prodotto
della massa della particella per la sua
velocità per il raggio dell’orbita
L  m v  r
r
SPIN
Lo spin è sempre un momento angolare,
solo che è dovuto alla rotazione della
particella su se stessa anziché intorno al
nucleo
R
ANTIPARTICELLE
Nella fisica moderna si assume che per ogni
particella ci sia un’ANTIPARTICELLA, con
massa e spin identici ma con carica elettrica
opposta.
Ad esempio:
 Elettrone: carica negativa
 Positrone: carica positiva
ANTIPARTICELLE
Tutte le antiparticelle delle particelle note
sono state osservate.
La materia fatta di antiparticelle prende il
nome di ANTIMATERIA