Comune di Carpi Le radici – Le ali METRO, KILOGRAMMO, SECONDO, BIT Breve storia di una grande avventura: lo studio della misura e delle unità di misura METRO – La misura di tutte le cose Carpi, 5 aprile 2004 Impero Romano 5-4-2004 Metro – La misura di tutte le cose 2 Epoca romana Lunghezza piede =4 palmi =16 dita passo = 5 piedi stadio = 625 piedi miglio = 5000 piedi 0,2957 m Superficie jugero ~ 220*120 piedi 2308 m2 Capacità anfora = 1 piede3 26,26 l Peso libbra 5-4-2004 = 12 once = 576 scrupoli 327,45 g Metro – La misura di tutte le cose 3 Epoca romana L’unità di superficie agraria Varrone: “Iugerum vocant quod iuncti boves uno die exarare possint” 5-4-2004 Metro – La misura di tutte le cose 4 Epoca romana Caratteri fondamentali della metrologia romana: •Ha carattere giuridico-commerciale •Suddivisione non decimale •Conservazione dei campioni da parte delle autorità religiose •Si basa su poche unità fondamentali che vengono fatte risalire al piede 5-4-2004 Metro – La misura di tutte le cose 5 Medioevo Caratteri essenziali della metrologia di questo periodo: •Frammentazione delle misure •Sopravvive talvolta un’unità soltanto nominale •Pes regis Liutprandi •Conservazione delle unità nelle Chiese 5-4-2004 Metro – La misura di tutte le cose 6 Medioevo Carlo Magno – Tentativo di uniformare le unità (anno 789) 5-4-2004 Metro – La misura di tutte le cose 7 Fase comunale e signorile Ripresa dei commerci e degli scambi La conservazione dei campioni è delegata alle sedi del potere civile Si assiste ad un certo livellamento delle unità sulla base dei valori dei centri maggiori Restano senza esito i nuovi tentativi di uniformare le misure (es. Amedeo d’Aosta, 1389) 5-4-2004 Metro – La misura di tutte le cose 8 Fase comunale e signorile Un esempio di frammentazione metrologica: lo staio nella Repubblica veneziana •A misura di mercato (transazioni ordinarie): 6 pesinali •Per la riscossione dei fitti ai proprietari terreni: 7 pesinali •A misura di San Marco, per i tributi alla Repubblica: 8 pesinali 5-4-2004 Metro – La misura di tutte le cose 9 Rinascimento e rivoluzione scientifica Nascita della metrologia storica Passaggio a metodi quantitativi e nascita della teoria della misura scientifica 5-4-2004 Metro – La misura di tutte le cose 10 La metrologia storica Vengono compilate tabelle con i fattori di conversione fra le unità utilizzate nel mondo greco e in quello romano e le unità dell’epoca, con particolare riguardo a quelle utilizzate in medicina e farmacia 5-4-2004 Metro – La misura di tutte le cose 11 Ricerca di unità di misura universali 1585: Simon Stevin propone per i pesi un sistema di numerazione su base decimale 1670: l’abate Mouton, matematico e astronomo, propone di adottare, come base delle misure universali, la lunghezza di un arco di un minuto di un cerchio massimo terrestre (corrisponde a circa 1850 m) 5-4-2004 Metro – La misura di tutte le cose 12 Ricerca di unità di misura universali Opuscolo del 1671 sulla proposta di misurazione del meridiano 5-4-2004 Metro – La misura di tutte le cose 13 Ricerca di unità di misura universali 1660-1675: Si affacciano in questo periodo nuove proposte di fondazione di una “metrologia naturale” che si basi non sul piede del re, ma su grandezze universali, valide per tutti e ovunque. Huygens propone di utilizzare come unità universale di lunghezza quella del pendolo che batte il secondo. Equivale a circa 99,4 cm. 5-4-2004 Metro – La misura di tutte le cose 14 Ricerca di unità di misura universali Christiaan Huygens 1629 -- 1695 5-4-2004 Metro – La misura di tutte le cose 15 Ricerca di unità di misura universali Legge di isocronismo del pendolo. Si tratta del pendolo di periodo pari a 2 secondi. 2 l T T 2 l g 2 0,994 m g 4 5-4-2004 Metro – La misura di tutte le cose 16 Ricerca di unità di misura universali 1675: Olaf Romer, astronomo danese, fa propria la proposta di Huygens, che incontra anche il favore della Royal Society. 1675: Tito Livio Burattini propone di chiamare “metro cattolico”, cioè universale, il campione realizzato con il pendolo 5-4-2004 Metro – La misura di tutte le cose 17 Ancora cent’anni dopo… 1775: Turgot, all’epoca ministro francese delle finanze, riprende l’idea del pendolo che batte il secondo, con la precisazione della latitudine 45° nell’emisfero nord, a livello del mare. 1789, 24 luglio: viene presentata alla Camera dei Comuni inglese una proposta per l’adozione di un sistema metrico decimale. I tempi sembrano finalmente maturi, ma… 5-4-2004 Metro – La misura di tutte le cose 18 Nel secolo dei lumi Cominciano a crearsi alcune condizioni favorevoli alla rivoluzione metrologica, ma permane un divario sensibile fra mondo scientifico e applicazioni tecnico-commerciali. Non è venuto meno il notevole frazionamento nelle misure. Alcuni esempi relativi alle misure agrarie ancora alla vigilia dell’introduzione del metro. 5-4-2004 Metro – La misura di tutte le cose 19 Nel secolo dei lumi In Istria i terreni si misurano in giornate arative e le vigne a zappadori, cioè all’estensione che un uomo può zappare in un giorno Nelle campagne bresciane le proprietà terriere vengono misurate sulla base del lavoro di dieci buoi oppure (in altre zone) del lavoro di otto buoi e due cavalli Nel regno di Napoli il lavoro di quattro buoi in un giorno determina la misura dei campi In Friuli si utilizza la giornata del falciatore. 5-4-2004 Metro – La misura di tutte le cose 20 Nel secolo dei lumi Ricerca di unità di misura universali Finalmente alla fine del Settecento in Francia si creano le condizioni per una svolta nel campo della metrologia. Alcuni degli scienziati che contribuiscono a questa impresa: Condorcet, Delambre, Méchain, Lavoisier, Monge, Lagrange, Legendre, Carnot, Biot, Savart, Arago 5-4-2004 Metro – La misura di tutte le cose 21 Il frazionamento delle misure Principali unità di lunghezza utilizzate a Parigi alla fine del ‘700 piede del re: 32,5 cm tesa (6 piedi) : 1,949 m auna (per le stoffe): 3 piedi 7 pouces 10 lignes: 1,188 m lega comune (per le misure itinerarie): 2283 tese (4,45 km) 5-4-2004 Metro – La misura di tutte le cose 22 Il frazionamento delle misure Regione o città Equivalenti in piedi del re (32,5 cm) Normandia 0,92 Lorena 0,90 Strasburgo 0,89 Besançon 0,95 Digione 0,97 Macon 1,03 Bordeaux 1,10 Lione 1,05 Aix-en-Provence 0,83 Monaco 0,72 5-4-2004 Metro – La misura di tutte le cose 23 Il frazionamento delle misure Equivalenti in piedi del re (32,5 cm) Monaco Aix-en-Provence Lione Bordeaux Macon Digione Besançon Strasburgo Lorena Normandia 0 5-4-2004 0,2 0,4 0,6 0,8 Metro – La misura di tutte le cose 1 1,2 24 Auna (misura delle stoffe) Equivalenti in aune di Parigi (1,188 m) Lilla 0,58 Nancy 0,53 Strasburgo 0,44 Beauvaisis 0,99 Borgogna 0,67 Bretagna 1,16 Rouen, per drappi 0,97 Rouen, per tessili 1,18 Delfinato 1,66 Bayonne 0,74 5-4-2004 Metro – La misura di tutte le cose 25 Auna (misura delle stoffe) Equivalenti in aune di Parigi Bayonne Delfinato Rouen, per tessili Rouen, per drappi Bretagna Borgogna Beauvaisis Strasburgo Nancy Lilla 0 5-4-2004 0,5 1 Metro – La misura di tutte le cose 1,5 2 26 Piedi: confronto con alcuni Paesi europei Equivalenti in piedi di Parigi Russia Roma Venezia Spagna Berlino Colonia Svizzera Svezia Inghilterra Liegi Bruxelles Olanda 0 5-4-2004 0,2 0,4 0,6 0,8 Metro – La misura di tutte le cose 1 1,2 27 Piedi e pertiche Sedici “piedi” fanno una “pertica” 5-4-2004 Metro – La misura di tutte le cose 28 Il frazionamento delle misure Altri esempi. La legna da ardere era venduta a corde, il carbone di legna a carrate, il carbon fossile a carra, l’ocra a botti, il legname per carpenteria al marco o alla solive. L’acquavite si vendeva a brente, il grano a moggi e a salme. Le stoffe e i tappeti si compravano ad aune; boschi e prati venivano misurati in pertiche, i vigneti in daurées… 5-4-2004 Metro – La misura di tutte le cose 29 Il frazionamento delle misure … Le lunghezze erano misurate in tese e in piedi del Perù, che equivalevano a un pollice, una logne e otto punti di piede del Re, il quale piede poteva essere quello del re di Macedonia o di Polonia, e anche quello delle città di Padova, di Pesaro e di Urbino. Era, molto approssimativamente, l’antico piede della Franca Contea… 5-4-2004 Metro – La misura di tutte le cose 30 Il frazionamento delle misure … quattro piedi di Bordeaux equivalevano più o meno all’auna di Laval, cinque formavano l’esapodo dei Romani, che era pari alla canna di Tolosa… Commenta il matematico e storico Guedj: “Che confusione: due pesi e due misure era il simbolo stesso dell’ingiustizia, figurarsi quando le misure diventavano alcune centinaia.” 5-4-2004 Metro – La misura di tutte le cose 31 Il frazionamento delle misure Quante erano le misure utilizzate in Francia alla fine del ‘700? Denis Guedj parla di 800 misure. Concorda con questo dato il fisico e storico della scienza Ken Alder che rincara la dose: “Si stima che sotto la veste di circa 800 nomi, l’Ancien Régime nascondesse l’impressionante numero di 250.000 diverse unità di peso e di misura”. 5-4-2004 Metro – La misura di tutte le cose 32 I Cahiers des Doléances Particolarmente ricca è la documentazione di Cahiers in cui si denunciano soprusi in materia di pesi e misure, e il loro numero è particolarmente alto nelle zone in cui i vincoli feudali sono più tenaci e odiosi. 5-4-2004 Metro – La misura di tutte le cose 33 Gli anni della svolta 1791: l’Accademia delle Scienze di Francia incarica gli astronomi Delambre e Méchain di misurare l’arco di meridiano terrestre fra Dunkerque e Barcellona. 1792: Inizia il viaggio dei due astronomi 1793: la Convenzione per affrettare l’uniformazione delle misure decide di adottare un sistema provvisorio di misure. 1795: si adotta la divisione decimale delle misure 1799: proclamazione ufficiale del valore del metro 5-4-2004 Metro – La misura di tutte le cose 34 Gli anni della svolta Decreto legislativo del 1793 sull’introduzione del metro 5-4-2004 Metro – La misura di tutte le cose 35 I protagonisti Marie-Jean marchese di Condorcet 1743 – 1794 “Il metro sarà eterno perché tratto dalla Terra, che è eterna. Allo stesso modo, il metro sarà patrimonio di tutti gli esseri umani, proprio come la Terra appartiene a tutti” 5-4-2004 Metro – La misura di tutte le cose 36 I protagonisti Antoine Lavoisier 1743 - 1794 5-4-2004 Metro – La misura di tutte le cose 37 I protagonisti Lazare Carnot 1753 - 1823 5-4-2004 Metro – La misura di tutte le cose 38 Il progetto complessivo •Il metro sarà una misura tratta dalla natura •Le varie unità di misura (lunghezza, superficie, capacità, peso) dovranno costituire un sistema interconnesso •Tutte le altre unità saranno definite in relazione al metro, la misura di tutte le cose •Per multipli e sottomultipli si utilizzerà una scala decimale, con prefissi presi dal greco e dal latino 5-4-2004 Metro – La misura di tutte le cose 39 Inizia l’avventura Delambre La Méridienne Méchain 5-4-2004 Metro – La misura di tutte le cose 40 Inizia l’avventura Raccontano le cronache dell’epoca: “24 giugno 1792. Nel giardino delle Tuileries, in fondo al viale, davanti a un padiglione, due carrozze dal carico pesante, parcheggiate posteriore contro posteriore, erano in procinto di partire. Identiche tranne che nel colore, una verde, l’altra ramata, erano munite sul retro di un grosso baule dalla strana forma…”. 5-4-2004 Metro – La misura di tutte le cose 41 Inizia l’avventura … Intorno a esse era riunito un piccolo gruppo: Lavoisier, chimico di fama, Condorcet, filosofo e deputato dell’Assemblea legislativa, e il Cavalier de la Borda, fisico. Tutto il gruppetto prendeva commiato dai cittadini Pierre Méchain e Jean-Baptiste Delambre, che si accingevano a lasciare la capitale. "Allora, Méchain, a voi il Sud e a me il Nord” gridò Delambre”. 5-4-2004 Metro – La misura di tutte le cose 42 Méchain Pierre Méchain Laon 1744 -Valencia 1804 5-4-2004 Metro – La misura di tutte le cose 43 Delambre Jean-Baptiste Delambre Amiens 1749 -Parigi 1822 5-4-2004 Metro – La misura di tutte le cose 44 La triangolazione 5-4-2004 Metro – La misura di tutte le cose 45 La triangolazione 5-4-2004 Metro – La misura di tutte le cose 46 La catena di triangoli 5-4-2004 Metro – La misura di tutte le cose 47 La catena di triangoli 5-4-2004 Metro – La misura di tutte le cose 48 Il cerchio ripetitore Cerchio ripetitore, costruito dal cavalier de la Borda e da Lenoir 5-4-2004 Metro – La misura di tutte le cose 49 Diffusione delle notizie Da Parigi al Nord della Francia: 2-3 giorni. Da Parigi al Sud: 8-11 giorni 5-4-2004 Metro – La misura di tutte le cose 50 Alcuni momenti dell’avventura Un esempio fra i tanti della diffidenza delle popolazioni: gli abitanti del villaggio di La Bastide scambiano Delambre per uno stregone. Ecco cosa dicono le cronache dell’epoca: “Chi altro avrebbe potuto pagare una squadra di uomini per trasportare legname, con un carro, sulla vetta di Puy Violent e montarlo in una piramide? Quando una mucca non voleva saperne di produrre latte, quando un aratro si rompeva, quando un viaggio si rivelava sfortunato, la colpa era dell’occhio maligno dello stregone”. Inutile aggiungere che lo scienziato si salvò a stento dalla furia dei contadini. 5-4-2004 Metro – La misura di tutte le cose 51 I risultati delle misurazioni Taccuino di Méchain 5-4-2004 Taccuino di Delambre Metro – La misura di tutte le cose 52 L’annuncio L’annuncio conclusivo all’Assemblea Legislativa il 22 giugno 1799: “Cittadini, sono in grado di comunicarvi che la lunghezza del metro è di 3 piedi, 11 linee, 296/1000 della tesa del Perù”. La sbarra di platino costruita da Fortin, lunga un metro e frutto del lavoro settennale di Delambre e Méchain, è nota come “metro degli archivi”, e dà inizio alla cosiddetta era dei prototipi. 5-4-2004 Metro – La misura di tutte le cose 53 Uno dei primi esemplari Place Vendôme a Parigi (Ministero della Giustizia) 5-4-2004 Metro – La misura di tutte le cose 54 Alcuni giudizi sull’impresa del metro “Senza le tempeste della Rivoluzione l’impresa sarebbe certamente durata molto meno, ma senza di essa non sarebbe mai cominciata.” (Denis Guedj) “La rivoluzione aveva procurato agli scienziati francesi l’irripetibile opportunità di riscrivere le misure del mondo, ma anche rischi di uguale portata” (Ken Alder) 5-4-2004 Metro – La misura di tutte le cose 55 Alcuni giudizi sull’impresa del metro Un brano di Tarbé del 1813, conferma che si trattò di una grande impresa: ”Le osservazioni sono state prese senza fare correzioni, senza aggiustare i risultati a posteriori; nonostante ciò sui 115 triangoli che collegano gli estremi dell’arco di meridiano, ce ne sono ben 36 per i quali l’errore complessivo dei tre angoli è di meno di un secondo d’arco, vale a dire meno di 1/3600° su 180°, pari a poco più di una parte su un milione.” 5-4-2004 Metro – La misura di tutte le cose 56 Alcuni giudizi sull’impresa del metro Alla fine dell’800, un secolo dopo l’avventura dei due astronomi, il Servizio geografico dell’esercito di Francia ha realizzato una nuova misurazione del Meridiano, con metodi e strumenti ben più perfezionati di quelli precedenti, e in una situazione politico-sociale un po’ più tranquilla… I risultati confermano in misura notevole quelli del 1799: il metro ricavato dalle misure di Delambre e Méchain differiscono per meno di 0,2 mm dalla decimilionesima parte del meridiano. 5-4-2004 Metro – La misura di tutte le cose 57 Alcuni giudizi sull’impresa del metro “Le vittorie militari vanno e vengono, ma il metro è destinato a durare per sempre” 5-4-2004 Metro – La misura di tutte le cose 58 La faticosa affermazione del metro Il metro, introdotto nel 1799, fu abolito da Napoleone nel 1812, rischiò di venire smantellato definitivamente al pari del calendario repubblicano e venne reintrodotto nuovamente in Francia solamente nel 1840. Anche le riforme e le innovazioni animate dalle migliori intenzioni devono fare i conti con la realtà e le tradizioni consolidate, per ottenere il consenso di cui hanno bisogno. 5-4-2004 Metro – La misura di tutte le cose 59 L’affermazione del metro 1875: Convenzione del metro. I rappresentanti di 17 Paesi, fra cui l’Italia, firmano a Parigi la convenzione del metro. E’ di fatto il più vecchio trattato internazionale ancora in vigore. Per l’Italia firma Costantino Nigra. Il metro è definito come la quarantamilionesima parte del meridiano terrestre. 5-4-2004 Metro – La misura di tutte le cose 60 L’affermazione del metro La convenzione del metro (1875) 5-4-2004 Metro – La misura di tutte le cose 61 Seconda definizione del metro 1889: Conferenza Generale Pesi e Misure. “Il metro è la lunghezza del campione di platino-iridio conservato al museo di Sèvres a Saint-Cloud, presso Parigi”. Il nuovo campione è molto più preciso del precedente, con un’incertezza di duecento parti su un miliardo. La lega utilizzata è praticamente inattaccabile agli agenti corrosivi, presenta coefficienti di dilatazione termica molto modesti e la sua forma come la lettera X è scelta in modo da rendere minime le flessioni sotto l’effetto del proprio peso. 5-4-2004 Metro – La misura di tutte le cose 62 Seconda definizione del metro 1889: Conferenza Generale Pesi e Misure. Una copia del metro campione in platino-iridio 5-4-2004 Metro – La misura di tutte le cose 63 Terza definizione del metro 1960: l’11^ Conferenza Generale Pesi e Misure prende atto di un difetto fondamentale della definizione fino allora adottata: il metro campione pone problemi relativi alla riproducibilità e propone la ricerca di una lunghezza rigorosamente costante in qualche fenomeno fisico. Termina, per quanto riguarda il metro, l’era dei prototipi. 5-4-2004 Metro – La misura di tutte le cose 64 Terza definizione del metro La conferenza definisce il nuovo metro campione, chiamato metro ottico e basato su una particolare radiazione emessa dal Krypton, come “1.650.763,63 volte la lunghezza d’onda nel vuoto della luce del 86Kr emessa nella transizione non perturbata dal livello 2p10 al livello 5d5 quando la lampada si trova al punto triplo dell’azoto, vale a dire ad una temperatura di 63,15 K”. 5-4-2004 Metro – La misura di tutte le cose 65 Quarta definizione del metro 1983 Si riunisce la 17^ CGPM. Nel frattempo con l’avvento del laser è possibile ottenere radiazioni più coerenti e riproducibili, e la costanza della velocità della luce nel vuoto introdotta con la relatività è ormai un fatto acquisito. Questa l’attuale definizione di metro: “La lunghezza del tragitto percorso dalla luce nel vuoto nel tempo di 1/299.792.458 di secondo”. 5-4-2004 Metro – La misura di tutte le cose 66 Bibliografia Denis Guedj, Il Meridiano, Longanesi, 2001 Ken Alder, La misura di tutte le cose, Rizzoli, 2002 Ugo Tucci, Pesi e misure, Enciclopedia Einaudi, vol. 10, pag. 673715, Einaudi, 1983 L’aventure du mètre, Musée National des Techniques -- Parigi, 1989 Sergio Sartori, Le misure nella scienza, nella tecnica, nella società, Paravia, 1979 Giuliano Toraldo di Francia, L’indagine del mondo fisico, Einaudi, 1975 Morrison-Eames, Potenze di dieci, Zanichelli, 1988 5-4-2004 Metro – La misura di tutte le cose 67 Alcuni siti internet Museo della Bilancia di Campogalliano http://www.comune.campogalliano.mo.it/html/default/Il_Comune/ Museo_della_Bilancia/ Bureau International Poids et Mésures: http://www.bipm.org/en/si/ Istituto Metrologico Nazionale « Gustavo Colonnetti »: http://www.imgc.to.cnr.it/ Istituto Elettrotecnico Nazionale « Galileo Ferraris »: http://www.ien.it/ The NIST Reference on Constants, Units, and Uncertainty: http://physics.nist.gov/cuu/index.html 5-4-2004 Metro – La misura di tutte le cose 68 La frase “Le conquiste militari vanno e vengono, ma il metro è destinato a durare per sempre” 5-4-2004 Metro – La misura di tutte le cose 69