"Il laboratorio del sapere scientifico
nelle scuole dell'autonomia in Toscana"
29 settembre 2009
Auditorium Maccarrone PISA
L’insegnamento della statistica nella
scuola: leggere e interpretare
l’informazione quantitativa
Stefania Mignani, Maria Gabriella Ottaviani,
Carla Rampichini
Università di Bologna, Università di Roma, Università di Firenze
SIS – Società Italiana di Statistica
Cosa è la statistica

La statistica è il metodo scientifico
appropriato per indagare in modo
quantitativo sui fenomeni collettivi,
ossia quei fenomeni che possiamo
conoscere soltanto se eseguiamo una
massa di osservazioni, tutte in identiche
condizioni
Statistica e società
Nella società in cui viviamo,
basata sull’informazione e sulla
conoscenza, i cittadini dovrebbero
avere la capacità di comprendere
e utilizzare correttamente la
grande quantità di dati e
statistiche (ufficiali e non) diffuse
quotidianamente dai mezzi di
comunicazione.
Buongiorno, mi chiamo Statistica.
Ho qualche centinaia di anni,
anche se non li dimostro. La
mia passione sono i dati…..e
le unità statistiche.
Perché la Statistica nella scuola …
La scuola fornisce ai giovani le
competenze e gli strumenti per affrontare
la vita adulta
 Il mondo in cui viviamo è sempre più
complesso servono strumenti per

 decidere
in condizioni di incertezza
 analizzare e comprendere dati e informazioni
quantitative
Un mondo pieno di incertezza …


La capacità di prendere decisioni in situazioni di
incertezza è indispensabile al cittadino consapevole che
vuole capire e controllare i fenomeni (naturali, sociali,
economici e politici) che lo circondano.
Alcuni esempi:






efficacia di un vaccino
gestione del mutuo per l’acquisto di una casa
andamento dei prezzi
Analisi della soddisfazione verso un servizio pubblico
giochi d’azzardo (lotterie, gratta e vinci, ecc..)
Statistica e Calcolo delle probabilità sono gli strumenti
idonei per prendere decisioni in situazioni di incertezza
Statistica a scuola
1.
2.
3.
4.
QUALI sono le competenze chiave ai
vari livelli del processo educativo?
COME si possono trasmettere le
competenze statistiche?
Come VALUTARE le competenze
statistiche acquisite?
CHI insegna statistica?
Competenze chiave
I dati e le previsioni
conoscere e misurare la realtà
La trasformazione dei programmi di matematica
Nei grandi Paesi industrializzati si è assistito
dai primi anni ‘90 ad un processo di
revisione dei programmi di matematica
per il quale si è passati al concetto di
“matematica per tutti”.
tener conto delle esigenze degli
“utenti finali”.
RACCOMANDAZIONE DEL PARLAMENTO EUROPEO E DEL
CONSIGLIO del 18 dicembre 2006
relativa a competenze chiave per l’apprendimento permanente

Il quadro di riferimento delinea otto competenze
chiave:

comunicazione nella madrelingua;
comunicazione nelle lingue straniere;
competenza matematica e competenze di base in
scienza e tecnologia;
competenza digitale;
imparare a imparare;
competenze sociali e civiche;
spirito di iniziativa e imprenditorialità; e
consapevolezza ed espressione culturale.







3. Competenza matematica e competenze di
base in campo scientifico e tecnologico



abilità di sviluppare e applicare il pensiero
matematico per risolvere una serie di problemi in
situazioni quotidiane.
l’accento è posto sugli aspetti del processo e
dell’attività oltre che su quelli della conoscenza.
La competenza matematica comporta, in misura
variabile, la capacità e la disponibilità a usare
modelli matematici di pensiero (pensiero logico
e spaziale) e di presentazione (formule, modelli,
costrutti, grafici, carte).
la statistica nell’asse matematico …
• nel ridefinire le competenze di base che i giovani
italiani devono possedere a conclusione dell’obbligo
scolastico, il Decreto Ministeriale del 22 agosto 2007
inserisce di fatto nell’asse matematico una serie di
COMPETENZE STATISTICHE
per esempio
• si richiede che lo studente sia in grado di analizzare
dati e interpretarli sviluppando deduzioni e
ragionamenti sugli stessi anche con l’ausilio di
rappresentazioni grafiche
• e nell’elenco delle abilità/capacità è scritto
testualmente che lo studente deve saper raccogliere,
organizzare e rappresentare un insieme di dati
Statistica: una disciplina moderna che
motiva gli studenti




Rispetto agli aspetti educativi e didattici più attuali la
statistica si trova completamente a proprio agio.
Motivare gli studenti lavorando coi dati, dialogare con
i dati, interagire con le discipline sostantive dalle quali
i dati provengono, è l’abito mentale per chi si trova ad
apprendere ed a utilizzare la statistica.
Rappresentare ed esplorare i dati mediante modelli,
modificando ipotesi e parametri sono attività attraverso le
quali è possibile guidare gli studenti quando si propone la
statistica in classe.
Ciò è possibile mediante l’utilizzo strumentale della
matematica, l’utilizzo di tecnologie informatiche per
l’elaborazione dei dati ed una visione interdisciplinare
della conoscenza.
Statistica e processi cognitivi
degli studenti





La statistica è in grado di attivare processi cognitivi
adatti a:
logici
trattazione formalizzata, propria della
statistica matematica;
intuitivi
trattazione che dà enfasi all’esplorazione
dei dati;
pianificatori ordinati
lezioni di tipo frontale,
schemi riassuntivi ben predisposti e esercizi ripetuti;
emotivi
discussione sui dati, predisposizione di
progetti comuni e condivisione di esperienze (modalità
particolarmente gradite in età giovanile e quindi
particolarmente adatta all’insegnamento della statistica a
scuola).
Come far acquisire
le competenze?
esperienze a livello nazionale
e internazionale
Lavorare insieme



È più semplice ‘catturare’ l’attenzione dei ragazzi
affrontando temi che sono vicini alle esperienze
quotidiane
L’approccio statistico alla conoscenza della
realtà si presta ad attività di ‘laboratorio’
Varie attività proposte per la scuola primaria e
secondaria di primo grado dal documento UMISIS La matematica per il cittadino
http://www.sis-statistica.it/files/pdf/2008/datieprev.pdf
Un esempio ‘notevole’



Nel 2001 (anno censimento della popolazione)
Istat e SIS, in accordo con il Ministero della
Pubblica Istruzione e l‘UMI, hanno realizzato un
esperimento per far capire meglio ai ragazzi il
significato e la funzione dei censimenti.
L'esperimento può essere riproposto facilmente in
qualsiasi momento nelle scuole elementari e
medie: è un modo semplice e divertente per
comprendere la statistica e l'uso che se ne può
fare nell'esperienza quotidiana.
Disponibili in rete materiali e istruzioni:
http://petra1.istat.it/censb/saperne.htm
Un esempio locale
Concorso per le scuole secondarie di
secondo grado “Conosci la tua regione
con la statistica”
 Obiettivo: far conoscere le fonti Statistiche
degli Enti SISTAN della regione e
promuovere la cultura statistica nelle scuole
secondarie di II grado della Toscana.

MIUR
Ufficio Scolastico Regionale per la Toscana
Direzione Generale
Comune di Firenze
Dipartimento di Statistica
‘Giuseppe Parenti’
Progetto per la diffusione della
Statistica in Toscana
Seminari per insegnanti
 Seminari di orientamento e di argomenti
statistici presso le scuole
 Concorso ‘Conosci la tua regione con la
statistica’ (con il patrocinio della SIS e
dell’Ufficio Scolastico Regionale)
 Bando e diffusione dei risultati:

http://www.ds.unifi.it/concorsoscuole/
Le ricerche nel 2008/09



21 classi partecipanti, provenienti da
scuole di vario tipo e localizzate in varie
province della Toscana
14 classi hanno consegnato il proprio
lavoro: vari temi molto interessanti!
Il volume contenente le sintesi dei lavori è
disponibile oggi e scaricabile dal sito del
concorso:
http://www.ds.unifi.it/concorsoscuole/
Esperienze nell’insegnamento della
Statistica
Iniziano a essere molte le esperienze
proposte, sia in ambito nazionale che
internazionale
 Dalla sezione dedicata alla didattica della
Statistica nel sito della SIS è possibile
scaricare materiali e strumenti didattici
e raggiungere altri siti interessanti

http://www.sis-statistica.it/
UMI – SIS
La Matematica per il cittadino

Hanno lavorato congiuntamente alla
pubblicazione per il MIUR di tre volumi
(scaricabili dal sito UMI http://umi.dm.unibo.it)
 raccolgono
proposte per gli ordinamenti scolastici per
la scuola primaria e secondaria di I e di II grado
 tra i percorsi proposti “Dati e previsioni”, dedicato ad
argomenti di natura probabilistica e statistica
(scaricabile dal sito della SIS)
ISTAT

Attivo dal 1926, l’Istituto nazionale di Statistica è il
maggior produttore di dati demografici, economici e
sociali del paese.
http://www.istat.it




Il valore dei dati
Statistica per esempi
L'uso di excel per la statistica
Censimento a scuola

è un ipertesto concepito per aiutare i lettori non esperti a
usare al meglio le statistiche.
(http://www.istat.it/servizi/studenti/valoredati/)

Da segnalare



Statistica per esempi 11 capitoli e di due appendici che
illustrano il questionario per la rilevazione dei dati e le
rappresentazioni grafiche.
Binario10 Excel per la statistica
Disponibili vari link a altri progetti e siti.
Esperienze in ambito
internazionale


Ampio elenco sul sito della SIS e dell’ISTAT
Da segnalare
 IASE e International Statistical Literacy Project (materiale
per gli insegnanti da usare in classe o per migliorare la conoscenza
della Statistica , per valutare le conoscenze acquisite dagli studenti e
molto altro!)
 Statistics Canada materiale di supporto per insegnanti e studenti
http://www.statcan.gc.ca/edu/index-eng.htm
 Royal Statistical Society due rivisteTeaching Statistics e
Significance e varie risorse http://www.rss.org.uk
Un invito a esplorare e divertirsi …
CONSORTIUM FOR THE ADVANCEMENT OF UNDERGRADUATE
STATISTICS EDUCATION


CAUSE è un’organizzazione USA il cui scopo è
quello di supportare e migliorare l’istruzione
statistica , promuovendo lo sviluppo professionale
e gli scambi tra docenti e ricerca
Disponibili molti materiali per l’insegnamento della
statistica:
 Lezioni
e dati
 Fumetti, canzoni e rompicapo
http://www.causeweb.org/
Una miniera di dati
Swivel è nato in California il 6 dicembre 2006
 Swivel permette di esplorare i dati e condividere
con altri le proprie conclusioni.
 Swivel contiene dati sulla politica, l’economia, il
tempo, gli sport, gli affari e altri ancora

http://www.swivel.com/
Riassumendo: strumenti per la trasmissione
delle competenze

Consultare materiale in rete (SIS e ISTAT buon punto di
partenza)

Attenzione: i libri di testo scolastici contengono ancora diversi errori!

UMI-SIS-MIUR (2001, 2003, 2004) Raccolta di attività di supporto curriculare per
la scuola secondaria di secondo grado Pubblicazioni MIUR, nell’ambito del
protocollo d’intesa UMISIS-MIUR (a cura di G. Anichini et al.)

INDUZIONI
Demografia, probabilità, statistica a scuola
Fabrizio Serra editore, Pisa - Roma
Rivista semestrale
pubblicata con il patrocinio
della Società Italiana di Statistica
Valutazione delle
competenze
Cosa significa valutare?

L’applicazione
di
nuove
e
diverse
modalità
d'insegnamento richiede anche strumenti di valutazione
fondati su solide basi scientifiche, per rispondere ad
un’esigenza sempre più avvertita di strumenti di giudizio
consapevole e trasparente.

La valutazione dell’apprendimento raggiunto
rappresenta un punto fondamentale nell’intero processo
formativo

Esaminare e valutare le differenze nel rendimento
scolastico comporta comparazioni orizzontali, verticali e
longitudinali
Quali competenze valutare?
al termine del primo ciclo (scuola primaria e
secondaria di I grado)






In situazioni varie, relative alla vita di tutti i giorni e agli
altri ambiti disciplinari:
organizzare una ricerca
reperire, organizzare e rappresentare dati
effettuare valutazioni di probabilità di eventi
risolvere semplici situazioni problematiche che
riguardano eventi
sviluppare e valutare inferenze, previsioni ed
argomentazioni basate su dati
Le valutazioni su larga scala

1)
2)

1)
2)
Internazionali:
Pisa (OCSE)
Timms (IEA)
Nazionali (INVALSI):
Anno secondo e quinto scuola primaria
Anno terzo scuola secondaria di primo grado
Qualche dato: Competenze in matematica dei
quindicenni italiani per macro-regioni
PISA 2003
Scala
complessiva
Quantità
Spazio e
forma
Cambiam. e
relazioni
Incertezza
NO
510
519
515
503
506
NE
511
522
517
500
507
C
472
482
478
458
469
S
428
438
432
411
426
S-I
423
432
427
407
422
Italia
466
475
470
452
463
Fonte: database OCSE-PISA. Da Ottaviani, Mignani, Ricci 2006
CHI insegna
Statistica?

Fino ad ora la strada seguita per introdurre la
statistica a scuola è stata quella di affidarne
l’insegnamento all’insegnante di matematica.
Questo è il punto fragile del processo di
divulgazione della statistica, dato che occorre
ammettere che
statistica e matematica sono due discipline
diverse
Statistica e Matematica
il modo di pensare ‘statistico’ è diverso da
quello ‘matematico’ per almeno 2 aspetti
 la statistica non può prescindere dal
contesto (dati)
 la logica dell’inferenza statistica: se questa
particolare ipotesi fosse vera, quanto
sarebbe verosimile ottenere dei dati come i
nostri?
La diffusione della base della cultura statistica
nella società, avendo come “veicolo” l’insegnante
di matematica potrà avvenire se



si riuscirà ad arrivare a questo insegnante di formazione
generalmente diversa e si riuscirà a formarlo anche al
ragionamento statistico
lo si convincerà dell’utilità della statistica anche per
l’insegnamento della matematica,
gli si mostrerà che l’insegnamento della statistica non fa perdere
tempo prezioso in classe, ma anzi può essere un modo per
avvicinarsi agli studenti e per motivarli allo studio della
matematica.
Ottaviani M. G. (2008). Statistica e matematica a scuola: due discipline e un
solo insegnamento. Confronto culturale e opportunità interdisciplinare.
Induzioni, 36, 17-38
Anichini G. (2008). Probabilità e statistica a scuola: (matematicamente)
insieme. Induzioni, 37, 59-66.
E’ possibile che due discipline possano formare oggetto
di uno stesso insegnamento?

Si tratta in effetti di una sfida che si può superare se:
- si è disposti a riconoscere ed a rispettare la diversità
fra matematica e statistica
- si riconosce che la statistica per raggiungere le sue
finalità ha necessità della matematica e che con gli
elementi di matematica che vengono sviluppati a livello
scolastico si possono porre buone basi per la cultura
statistica.

Si tratta di operare per una crescita rispettosa ed
armonica delle due discipline che consideri i punti di
vista dell’insegnamento non disgiunti da quelli
dell’apprendimento.

L’insegnamento collaborativo della matematica e
della statistica possono contribuire a motivare gli
studenti allo studio delle due discipline nel
rispetto dei diversi tipi di intelligenza di cui gli
individui sono dotati
 da


quella logico-formale a quella intuitiva
da quella ordinato-descrittiva a quella emotiva
… in modo che gli studenti possano apprezzare
sia il rigore della matematica, sia la potenza del
metodo statistico per lo studio quantitativo della
realtà fenomenica.
Un primo percorso collaborativo

Armonizzazione fra matematica e statistica
rispetto ad un primo elemento di diversità:
Partiamo dalla osservazione basilare che
per la matematica esistono numeri
mentre per la statistica
i dati sono numeri in un contesto
e che in statistica si usano distribuzioni di dati
che sono il frutto di un disegno di ricerca
Un secondo percorso collaborativo



Armonizzazione fra matematica e statistica
rispetto ad un secondo elemento di diversità:
il dato è fondamentale per la statistica, ma non
lo è per la matematica,
il che tra l’altro implica che quando si parla di
modello in matematica si pensa ad una formula,
mentre in statistica ci si pone problemi di scelta
tra modelli e ci si può trovare a dover affrontare
il contrasto fra dati e modello
Interazione con altre discipline

Il modo di pensare statistico e i metodi
quantitativi possono essere veicolati anche
attraverso altre discipline:
 metodi
per le scienze sperimentali: fisica, chimica,
scienze in generale
 metodi per l’osservazione dei fenomeni
economico/sociali: geografia, storia, lettere
 utilizzo di tecnologie informatiche per l’elaborazione
dei dati
Un augurio per la statistica


Che questo momento di fermento ed innovazione per la
scuola italiana, che passa anche per la trasformazione
dell’insegnamento della matematica, aiuti gli statistici a
fare finalmente entrare la statistica a scuola, non come
una Cenerentola, ma con lo status chiaro ed apprezzato
che merita nella società moderna.
Non più la disciplina che consente al “Principe” di ben
governare, ma la disciplina necessaria per ogni cittadino
in modo che egli sappia organizzare la propria vita
cogliendo la realtà nella quale è immerso, prendendo
consapevolmente le proprie decisioni e assumendosene
i corrispondenti rischi.
Grazie per la vostra attenzione …