Stabilità di reti due porte con parametri S e terminazioni variabili in regioni prefissate della carta di Smith P. Marietti, G. Scotti, A. Trifiletti Dipartimento di Ingegneria Elettronica Università di Roma “La Sapienza” Riunione Annuale GE 2006 Ischia, 21-23 giugno 2006 Flusso di Progetto orientato alla resa START Performance Specs END Stability Specs YES NO Implement specs in CAD tool YES Circuit optimization Are Specs fulfilled? YES Statistical analysis Riunione Annuale GE 2006 Stability FOMs Yield ok? NO Performance FOMs Yield ok? Performance FOMs NO Stability FOMs Ischia, 21-23 giugno 2006 Stabilità Incondizionata di una rete due-porte con i parametri Y variabili in regioni rettangolari y 11 g11 jb11 y 22 g 22 jb 22 y 11 g11 R11 j b11 J11 y 22 g 22 R22 j b 22 J22 L y 12y 21 L r RL j L j JL L L r jL j K Regioni L L L 2 g11 R11 g 22 R22 R L r r rettangolari min K Riunione Annuale GE 2006 L R 2 L j JL 2 g11 R11 g 22 R22 r L R L r R L L 2 j J L 2 1 Ischia, 21-23 giugno 2006 Stabilità Incondizionata di una rete due-porte con i parametri Y variabili in regioni rettangolari Teorema: Sotto l’ipotesi che le frequenze caratteristiche della rete 2-porte con terminazioni ideali giacciono nel semipiano sinistro, CNeS per la stabilità incondizionata di una rete due-porte con i parametri Y variabili in regioni rettangolari con centro nel loro valore nominale è: min K L 2 g11 R11 g 22 R22 r L RL g11 0 R 11 Riunione Annuale GE 2006 2 r RL L j JL 2 1 g 22 0 R 22 Ischia, 21-23 giugno 2006 Estensione al caso di stabilità condizionata min K S 1 L L L 2 g 11 R11 G 1 r1 g 22 R22 G 2 r2 r R L r R L 2 j J L Yi Yi ri 2 Regioni circolari Riunione Annuale GE 2006 Ischia, 21-23 giugno 2006 Stabilità condizionata di una rete due-porte con i parametri S vincolati in regioni rettangolari Considerando i parametri S variabili in regioni rettangolari, la condizione che dobbiamo imporre per la stabilità è: min K S 1 Riunione Annuale GE 2006 i i ri Regioni circolari Ischia, 21-23 giugno 2006 Stabilità condizionata di una rete due-porte con i parametri S vincolati in regioni rettangolari Teorema: Posto che il comportamento in frequenza della rete 2-porte con terminazioni ideali ci porta nel semipiano sinistro, CNeS per la stabilità condizionata di una rete 2porte con i parametri S variabili in regioni rettangolari con centro nel loro valore nominale è: i i ri min K S 1 a 11 R 11 r b 2 2 1 11 2r1r2 S 11 r a r b L L J 11 2r1r2 R L 2 1 R L r S 22 L r R ' 2 22 2 j r r S L 2 2 2 1 2 2 r R 22 11 2 J L 2 2 22 J 22 2 S 22 L j j RL L j JL r 2 ' J L 2 2 2 r r 2 2 2 1 2 1 'R a11R22 a 22 R11 R11R22 b 11J22 b 22 J11 J11J22 con 'j a11J22 b 22 R11 R11J22 a 22 J11 b11R22 J11R22 Riunione Annuale GE 2006 Ischia, 21-23 giugno 2006 Conclusioni Sono stati presentate delle condizioni necessarie e sufficienti in grado di garantire la stabilità tenendo conto apriori dello “spread” sui parametri della rete e sulle terminazioni. Le condizioni possono essere usate come obiettivi di ottimizzazione e permettono la sintesi automatica di amplificatori robusti rispetto alle variazioni parametriche di processo. Riunione Annuale GE 2006 Ischia, 21-23 giugno 2006