UNIVERSITÀ di PISA
Facoltà di Ingegneria
Corso di Laurea in Ingegneria Informatica
Monitoraggio e Valutazione delle
Prestazioni dei Convertitori
Candidato:
Relatori:
Emanuel LUCHETTI
Chia.mo Prof. Ing. Aldo BALESTRINO
Prof. Ing. Alberto LANDI
Anno Accademico 2005/2006
Pisa, 20 Luglio 2006
Obiettivo
Ricavare regole di corrispondenza tra:
● le grandezze caratteristiche di un processo
● le variabili di misura che lo rappresentano
al fine di rilevare eventuali variazioni del punto di
lavoro dovute a:
● disturbi temporanei
● cambiamenti parametrici dell’impianto
per:
● determinare e/o valutare lo stato di
funzionamento del processo in tempo reale.
Processo considerato
Anello di controllo:
● Convertitore di Potenza Switching Buck.
● Controllore di Tipo PI.
Ambito di interesse
Determinare una relazione tra:
● la tensione di uscita Vo del convertitore
● un parametro circuitale del dispositivo
mediante:
● Tecniche Automatiche di Predisposizione per
Controllori a Relè (Relay Autotuning Method)
per la stima della Pulsazione Critica caratteristica
associata al processo per monitorare la sua dinamica.
Sommario
● Modellazione del Convertitore Buck.
● Ambito di Interesse del Monitoraggio.
● Monitoraggio con Tecnica a Relè - Mod. Medio SSA.
● Identificazione del Convertitore Buck.
● Monitoraggio con Tecnica a Relè - Mod. Identificato.
● Conclusioni e Sviluppi Futuri.
Modellazione Convertitore Buck
Modello Medio SSA con Resistenze Parassite
● Tecnica di media nel tempo delle equazioni che
descrivono il circuito nello spazio di stato
State-Space Averaging SSA.
rc  rl  rt  D  rd  D'
R
D(rt  rd )
  
R
Vo
D
duty  ratio
Vin

G(s)  Vin 
(1  Crc  s)(1   )
LC 2
1 L

s 
  RC  s  1
1 
1   R

● Il modello tiene conto delle resistenze parassite dei
componenti circuitali, determinanti per la dinamica
della risposta del convertitore.
Modellazione Convertitore Buck
Modello Switching: Implementazione Simulink
● Implementaziontazione mediante Matlab Ver. 7.0
(The Mathworks, Inc.), con toolbox Simulink Ver. 6.0
e libreria SimPowerSystems.
● Il modello tiene conto delle resistenze parassite dei
componenti circuitali, e dei circuiti serie RsCs di
snubbers degli elementi di commutazione.
Modellazione Convertitore Buck
Analisi Modello Medio SSA
(1  Crc  s)(1   )
G(s)  Vin 
LC 2
1 L

s 
  RC  s  1
1 
1   R

Vo
D(rt  rd )
D

  
Vin
R
rc  rl  rt  D  rd  D'

R
● Il convertitore è caratterizzato da una dinamica del
secondo ordine decisa dal filtro di uscita RLC.
● Una variazione della tensione di alimentazione Vin
comporta una variazione del guadagno del processo a
ciclo aperto.
● Una variazione dei parametri circuitali (R,L,C)
comporta una variazione dei poli del processo a ciclo
aperto.
Modellazione Convertitore Buck
Analisi Modello Switching (Simulink)
● A causa delle commutazioni dell’elemento di switch è
presente sulla tensione di uscita una ondulazione
residua (ripple), considerata ”rumore”.
● Per il buon funzionamento del sistema occorre ridurre
tale effetto negativo sulla stima della Pulsazione
Critica effettuata, mediante filtri di tipo passa-basso
o dispositivi a relè dotati di isteresi.
Ambito Interesse Monitoraggio
Idea
Utilizzare questa ”sorta” di separazione tra gli effetti
della tensione di alimentazione Vin del convertitore e
dei parametri circuitali sul sistema in modo da capire
il suo stato di funzionamento monitorando in tempo
reale la tensione di uscita Vo.
Ambito Interesse Monitoraggio
● Vin nota o di facile determinazione: predisporre un
sistema di controllo in base a sue possibili variazioni
non presenta particolari problemi.
● Variazioni della resistenza di carico R comportano
una desintonizzazione del controllore (prestazioni
scadenti). Una sua misura diretta in implementazioni
allo stato solido non è fisicamente possibile.
Ambito Interesse Monitoraggio
Scopo
Determinare possibili variazioni di resistenza di
carico R solamente monitorando la tensione di
uscita Vo del Convertitore Buck (grandezza di
misura facilmente disponibile).
Punto di
Lavoro Convertitore:
Parametri Nominali
Componenti Convertitore:
Vin
Vo
duty-ratio
C
470mF
24V
12V
D=0.5
rc
0.1W
Resistenza di Carico: 2W 10W
L
0.94mH
Frequenza di Commutazione: 20kHz
rl
0.258W
rt
0.01W
rd
0.01W
Monitoraggio con Tecnica a Relè
Mod. Medio SSA
Schema di Taratura Robusta Automatica a Relè
di K.K. Tan, T. H. Lee e X. Jiang
● La non linearità (Relè con Isteresi) è chiusa in
retroazione su un anello esterno costituito dal
processo completo (Convertitore Buck-Controllore PI).
Monitoraggio con Tecnica a Relè
Mod. Medio SSA
● La stima del punto critico viene effettuata senza
interferire con l’anello interno di controllo che non è
aperto durante le operazioni di stima e/o
monitoraggio.
● Il periodo dell’oscillazione indotta dal relè è quello
dell’oscillazione richiesta dai metodi automatici di
predisposizione per controllori di tipo PI/PID.
Monitoraggio con Tecnica a Relè
Mod. Medio SSA
● Per rilevare la Pulsazione Critica del sistema è
utilizzato
il
blocco
“misuratore_pulsazione”
(Simulink).
● Rileva la pulsazione del segnale in ingresso mediante
una misura del suo periodo (intervallo di tempo tra
due successivi passaggi per lo zero).
Monitoraggio con Tecnica a Relè
Mod. Medio SSA
Implementazione Simulink schema rilevazione
Pulsazione Critica
● Impl. Switching
Convertitore Buck
(PWM+Convertitore)
● Modello Medio SSA
Convertitore Buck
● Misuratore
Pulsazione Critica
Monitoraggio con Tecnica a Relè
Mod. Medio SSA
Riepilogo Risultati delle Simulazioni
● Il valore della Pulsazione
Critica è funzione della
resistenza di carico del
convertitore.
● All’aumentare del carico
alimentato la Pulsazione
Critica diminuisce.
● I valori restituiti dalle
simulazioni per i due
modelli analizzati sono
diversi tra loro.
Identificazione Convertitore Buck
Tecnica delle Funzioni Modulanti
● Il Modello Medio SSA non è un “buon” modello
dinamico poiché il relè mantiene il convertitore
sempre in uno stato transitorio.
● Identificazione mediante Metodo Funzioni Modulanti.
● Libreria Matlab basata sulle funzioni
Maletinsky (Ing. L. Sani – DSEA).
spline
di
● Identificazione Modello Medio “Lineare” Convertitore
Buck
(Matlab/Simulink)
nell’ipotesi
di
piccole
variazioni attorno ad un determinato punto di lavoro
(small-signals model).
Monitoraggio con Tecnica a Relè
Mod. Identificato
Implementazione Simulink schema rilevazione
Pulsazione Critica
● Impl. Switching
Convertitore Buck
(PWM+Convertitore)
● Modello Medio
Lineare Convertitore
Buck Identificato
(Funzioni Modulanti)
Monitoraggio con Tecnica a Relè
Mod. Identificato
Confronto tra la Pulsazione Critica del Processo
Identificato e del Modello Switching in funzione
della resistenza di carico
● Il valore della Pulsazione
Critica è funzione della
resistenza di carico del
convertitore.
● All’aumentare del carico
alimentato la Pulsazione
Critica diminuisce.
● I valori restituiti dalle
simulazioni per i due
modelli analizzati sono
sostanzialmente uguali.
Monitoraggio con Tecnica a Relè
Confronto tra i Modelli
Pulsazione Critica del Processo in funzione della
resistenza di carico per i modelli analizzati
Conclusioni
● Il Modello Medio SSA e il Modello Switching (“reale”)
hanno valori di Pulsazione Critica in funzione del
carico resistivo alimentato.
● All’aumentare della resistenza di carico la Pulsazione
Critica del processo diminuisce.
● Esiste una differenza tra i valori di Pulsazione Critica
rilevati.
● Con schemi a Relè Robusto il Modello SSA non risulta
molto accurato (il processo opera sempre in regime
transitorio; parametri non precisi).
● Utilizzando il Modello Identificato (Tecnica delle
Funzioni Modulanti) è possibile dimostrare che la
relazione tra Pulsazione Critica e resistenza di carico
è valida.
Conclusioni
E’ possibile così stabilire il valore del
carico alimentato da un convertitore a
commutazione di tipo Buck monitorando
la sua tensione di uscita, inserendo in
modo intermittente un relè con isteresi
utilizzando lo Schema a Relè Robusto di
K. K. Tan, T. H. Lee e X. Jiang.
Sviluppi Futuri
● Riproporre lo stesso studio con software specifici per
la simulazione di circuiti elettronici e di potenza
(Spice; PSpice; Saber; MicroCap).
● Riproporre lo stesso studio in chiave strettamente
sperimentale (Convertitore Buck reale e misure di
laboratorio).
● Utilizzare lo stesso impianto concettuale per rilevare
le prestazioni del sistema in funzione dell’elemento di
commutazione
discreto
adottato
nella
implementazione del convertitore (BJT,MOSFET).