Decimale
0
1
2
3
4
5
6
7
Binario
0000
0001
0010
0011
0100
0101
0110
0111
Decimale
8
9
10
11
12
13
14
15
Binario
1000
1001
1010
1011
1100
1101
1110
1111
01001111
01000111
01000111
01001001
01010000 01001001 01001111 01010110
01000101
00100000
1 byte = 8 bit
1 kb = 1Kilobyte = 1.024 byte
1 Mb = 1Megabyte = 1.024 * 1.024 byte = 1.048.576 byte
1 Gb = 1Gigabyte = 1.024 * 1Mbyte = 1.073.741.824 byte
1 Tb = 1Terabyte = (1.024)^4 byte = 1.099.511.627.776 byte
La griglia dei pixel è talmente fitta da darci un’impressione di continuità
A parità di immagine, più fitta è la griglia,
migliore sarà l’illusione di un’immagine continua
che fa corrispondere i numeri a colori diversi o a sfumature diverse
I primi PC usavano la modalità testuale 80 colonne e 24 righe
80x24=1.920 caratteri testuali sul video in B/N
Oggi uno standard grafico è 800 colonne x 600 righe x 24 bit ( per oltre 16
milioni di sfumature di colori) per un totale di 11.520.000 bit (1.440.000 byte).
Ma si fa molto di più.
Esistono sottosistemi interamente dedicati
alla gestione della grafica con processore indipendente
Esistono tecniche di compressione che riducono il numero
di bit necessari alla rappresentazione di un’immagine
Si parte dall’onda sonora
Si rappresenta un’onda attraverso una funzione.
Si esegue un campionamento (processo di segmentazione)
Si segmenta la funzione in regioni piccole fino ad arrivare ai punti
Ogni punto è identificato da dei valori sul piano cartesiano.
Si rappresentano in codifica binaria
La digitalizzazione sonora dipende da tre fattori:
1. La codifica binaria
2. Lo spettro delle frequenze (quanto è esteso lo
spettro delle frequenze considerato)
3. La frequenza di campionatura (quanto è accurata
la segmentazione della funzione d’onda e da quanto
è fitta la nostra griglia)
Per il suono stereofonico: si considerano separatamente le
onde sonore dei due canali degli altoparlanti.
La qualità dei suoni è molto alta (sentire un CD audio)
e la riproducibilità perfetta.
Un filmato è una successione di fotogrammi.
Un fotogramma corrisponde ad un’immagine statica
ed è accompagnato da una banda sonora.
I bit di rappresentazione sono tantissimi e dipendono da:
-
lunghezza di filmato
risoluzione grafica per ogni singolo fotogramma
l’ampiezza della palette di colori utilizzata
il numero di fotogrammi per secondo (detto frame)
la qualità del suono (frequenza di campionatura)
Servono:
- tanti bit per rappresentare le informazioni
- delle buone tecniche di compressione
- una maggior velocità di elaborazione dei PC
La TV digitale è il full-motion video digitale.
Possiamo dirci soddisfatti: armati solo di ‘0’ e ‘1’
della codifica digitale abbiamo affrontato tipi di informazione
molto diversa:
dai numeri al testo scritto, dai suoni alle immagini
e siamo riusciti a rappresentarli tutti.
1646-1716 filosofo tedesco
“Il calcolo binario, a ricompensa della sua
maggior lunghezza è il più fondamentale
per la scienza, ed è all’origine di nuove
scoperte… la cui ragione è che allorchè i
numeri sono ridotti ai principi più semplici
, e cioè allo ‘0’ e all’’1’, appare ovunque un
ordine meraviglioso.”
Filosofo, matematico, studioso di fisica e di diritto, storico e
linguista, ingegnere e diplomatico, Leibniz è uno degli ultimi
esempi di ingegno “universale”.
E’ stato il primo a dare sistematicità all’idea, a studiare in maniera
specifica le caratteristiche delle operazioni sui numeri binari e a
sostenere con forza l’estremo interesse matematico e filosofico
dell’aritmetica binaria.
Macchina di Leibniz
4 operazioni
meccaniche
Non è ammissibile che studiosi e
scienziati, anziché elaborare e
confrontare nuove teorie, perdano
le proprie ore come schiavi nelle
fatiche del calcolo, che potrebbe
essere affidato a chiunque se si
potessero usare delle macchine.
W. Leibniz (1671)
Bit: unità di misura della quantità di informazione
Scelta tra alternative: più alternative abbiamo a disposizione,
più informativa sarà la nostra scelta,
maggiore sarà il numero di bit necessario ad esprimerla
1916 -2001 teorico americano
La quantità di informazione cresce al crescere delle
alternative tra le quali possiamo scegliere
Ogni messaggio utilizza un codice che deve essere comune
tra chi lo trasmette e chi lo riceve.
I codici utilizzano un certo numero di simboli di base e
costruiscono messaggi complessi combinando tra loro
simboli di base attraverso apposite regole.
Chi codifica un messaggio lo fa attraverso
una successione di scelte.
Una scelta tra più alternative può sempre essere ridotta
a più scelte fra due alternative.
Esempio: gioco: indovinare un numero tra 1 e 8 avendo a
disposizione solo tre domande e le possibili risposte sono si o no.
L’algoritmo di risoluzione del gioco lo si può ottenere costruendo
un semplice albero binario, che ad ogni nodo dimezza le possibili
alternative.
Ricerca binaria o logaritmica:
uno degli algoritmi più importanti nell’informatica.
Ad ogni scelta binaria corrisponde un bit di informazione.
Se sono davanti ad una scelta tra n alternative egualmente probabili,
la quantità di informazione corrispondente (cioè il numero di
scelte binarie) è log(2)n
Non rappresenta soltanto in forma statica i dati raccolti nelle diverse
forme, ma la conserva, l’elabora e la trasmette a distanza.
Per rappresentare informazione di molti tipi diversi, associata
alla disponibilità di un unico strumento, per gestire ed elaborare
questa informazione.
Si possono stampare su carta i servizi che interessano.
Si possono effettuare delle ricerche.
Si possono scegliere quali informazioni si desiderano ricevere.
Si possono ricevere da cavi, satelliti, onde radio…
E’ frutto di una serie di scelte e comporta essa stessa scelte
Ad esempio nella forma di organizzazione delle informazioni.
Non è solo una riformulazione in un nuovo linguaggio
della realtà preesistente: porterà forme nuove,
rese possibili dalla tecnologia,
ma frutto di scelte né unicamente, né principalmente tecnologiche.