INIZIO!!!!
Frequenze relative e
cumulate delle distribuzioni
semplici
-Si definisce frequenza relativa di una
modalità, la frequenza della modalità divisa
per il totale delle frequenze.
-Si definisce intensità relativa di una
modalità, l’intensità della modalità
divisa per il totale delle intensità.
-Se le frequenze e le intensità
relative vengono moltiplicate per
100 diventano frequenze ed intensità
relative percentuali.
-La frequenza cumulata assoluta Fi è la
somma della frequenza assoluta relativa alla
modalità Xi e delle frequenze assolute che la
precedono, quindi:
Fi = f1 + f2 +…+ fi
-La frequenza cumulata relativa Ri è la somma
della frequenza relativa corrispondente alla
modalità Xi e delle frequenze relative che la
precedono, quindi:
Ri = r1 + r2 +…+ ri
-Se la frequenza cumulata relativa
viene moltiplicata per 100 si ottiene la
frequenza cumulata relativa
percentuale.
TABELLA 10
TAGLIA
MODALITA’
N^ABITI
FREQ.ASSOL
UTE Fi
FREQUENZE
RELATIVE Ri
FREQUENZE
RELAT.
PERCENT. Ri%
FREQUENZE
ASSOL:CUMULAT
E Fi
FREQ. RELAT.
CUMULATE Ri
FREQUENZE
RELATIVE
CUMULATE %
Ri%
36
65
0.0667
6.67
65
0.0667
6.67
38
83
0.0851
8.51
148
0.1518
15.18
40
112
0.1149
11.49
260
0.2667
26.67
42
130
0.1333
13.33
390
0.4
40
44
273
0.28
28
663
0.68
68
46
120
0.1231
12.31
783
0.8031
80.31
48
132
0.1354
13.54
915
0.9385
93.85
50
37
0.0379
3.79
952
0.9764
97.64
52
23
0.0236
2.36
957
1
100
TOTALE
975
1
100
Rappresentazioni
grafiche:
-a nastri, colonne
-Circolari
-Istogrammi
-Diagrammi cartesiani
-Ideogrammi-cartogrammi
-stereogrammi
Grafici a nastri e
colonne:
I grafici a nastri e colonne sono la prima forma
di rappresentazione grafica e vengono spesso
usati per rappresentare mutabili o variabili
statistiche..
Le tabelle di dati vengono rappresentate disegnando
rettangoli di larghezza generica e di lunghezza
proporzionale alla frequenza o all’ intensità della
modalità. I rettangoli si possono disporre
orizzontalmente, grafici a nastri, o verticalmente,
grafici a colonne
Es. Presentiamo il seguente grafico in cui
quattro amici decidono di fare una gara per chi
riuscirà a vendere più figurine.Chi vincerà?
NOMI
Luciano
Moreno
Andrea
Mattia
VENDITA in figurine
200
201
120
110
Mattia
Andrea
N°FIG.VEND.
Moreno
Luciano
0
100
200
300
Grafici a settori circolari:
Si usano i grafici a settori circolari per mettere
meglio in evidenza la suddivisione del
fenomeno fra le varie modalità che lo
compongono.
La frequenza o l’intensità totale del fenomeno
è rappresentata dall’area di tutto il cerchio,
mentre le aree di ogni singolo settore
rappresentato le frequenze o le intensità delle
singole modalità.
A1:360=fi:ftotale
Es. Presentiamo il seguente grafico in cui
quattro amici decidono di fare una gara per chi
riuscirà a vendere più figurine.Chi vincerà?
NOMI
Luciano
Moreno
Andrea
Mattia
VENDITA in figurine
200
201
120
110
N°FIG.VEND.
17%
32%
Luciano
Moreno
19%
Andrea
32%
Mattia
Istogrammi:
Gli istogrammi sono costituiti da tanti rettangoli
quante sono le classi, mentre le altezze degli stessi
rappresentano le frequenze delle classi. Se le classi
hanno tutte la stessa ampiezza, i rettangoli hanno
basi uguali e le altezze sono proporzionali alle
frequenze delle classi; in presenze di classi con
diverse ampiezze è necessario che le altezze dei
rettangoli siano proporzionali alla densità di
frequenza, cioè alla frequenza divisa per l’ampiezza
della classe; tutto questo per mantenere la
proporzionalità tra le aree.
Es.Consideriamo la seguente tabella che rappresenta i
ritardi alle lezioni dei seguenti alunni del 24 novembre.
ALUNNI
Luciano
Moreno
Andrea
Mattia
RITARDO LEZIONI IN MIN.
20
1
19
2
25
20
15
10
5
0
M
at
tia
An
d
re
a
o
en
M
or
Lu
ci
an
o
RIT.LEZ.IN MIN.
Diagrammi cartesiani:
Per rappresentare l’andamento di un
fenomeno che varia al variare di un
parametro i diagrammi cartesiani, perché
inseriti su un piano cartesiano.Si dispongono
sull’asse delle ascisse le modalità,mentre
sull’asse delle ordinate le frequenze o le
intensità; si disegnano nel piano i punti della
tabella che vengono poi uniti da linee
spezzate.
Es.Consideriamo la seguente tabella che presenta una
distribuzione di persone che si sono recate dal prof.
Bertolini, per lamentarsi, in una certa settimana.
sesso
giorni
Lunedì
Martedì
Mercoledì
Giovedì
Venerdì
Totale
uomini
10
30
45
19
8
112
donne
7
15
26
31
47
189
Totale
17
45
71
50
55
238
Ideogrammi:
In cui si utilizzano disegni di oggetti
che riconducono al fenomeno statistico
considerato. Possono essere a figure di
uguale dimensione e in questo caso
ogni figura corrisponde a una quantità
prefissata e le figure vengono ripetute
in base alla frequenza o intensità da
rappresentare.
Cartogrammi:
Che si utilizzano per rappresentare le
serie territoriali, usando come base una
carta geografica del territorio, cui si
riferisce la serie, e indicando con vari
colori le zone caratterizzate dal
fenomeno.
Stereogrammi:
Che sono rappresentazioni
tridimensionali e che utilizzano i volumi
di parallelepipedi per visualizzare dati
di tabelle a doppia entrata.